初三数学总复习测试题

初三数学总复习测试题

姓名：_______________班级：_______________

一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分）

1、如果是的相反数，那么的值是（）

A．－5 B．7 C．3 D．－3

2、若关于x的一元二次方程的常数项为0，则m的值等于（）

A．1 B．2 C．1或2 D．0

3、关于x的一元二次方程的根的情况是（）

A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根 C．没有实数根D．无法确定

4、如下图，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动至点A停止．设点P运动的路程为x，△ABP 的面积为y，如果y关于x的函数图象如图所示，则△ABC的面积是（）

A．10 B．16 C．18 D．20 (第5题图)

5、如图，点A的坐标为(1，0)，点B在直线上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（）A．（0，0） B．（，－） C．（，－） D．（－，）

6、将函数与函数的大致图像画在同一坐标系牟，正确的函数图像是（）

(第6题图) (第7题图)

7、如图所示，AB是⊙O的直径，AD＝DE，AE与BD交于点C，则图中与∠BCE相等的角有（）

A．2个 B．3个C．4个 D．5 个

8、如果最简二次根式和可以合并，那么、的值是( )

A．B． C．D．

9、如图，正比例函数与反比例函数的图像相交于点A、C，AB轴

于B，CD轴于D，则四边形ABCD的面积为（）

A．1 B． C．2 D．

10、如图，把图①中的经过一定的变换得到图②中的，如果图①中上点的坐标为

，那么这个点在图②中的对应点的坐标为（）

(第12题) A． B． C． D．

二、填空题（共6个小题，每小题3分，共18分）

11、直线经过点和轴正半轴上的一点，如果（为坐标原点）的面积为2，则

的值为．

12、如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ．以下五个结论：

①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°．恒成立的有__________（把你认为正确的序号都填上）．

13、已知x1、x2是方程x2－3x－2＝0的两个实根，则(x1－2) (x2－2)= ．

14、定义：如果一元二次方程满足，那么我们称这个方程为“凤凰”方程. 已知是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是

A．B． C． D．

15、如图(1)，∠ABC=∠DBC，请补充一个条件：_________________，使△ABC≌△DBC。如图(2)，∠1=∠2，请补充一个条件：__________________，使△ABC∽△ADE。

16、如图,AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D．若∠C＝18°，则∠CDA＝_____________.

三、简答题

17、．已知：如图，在平面直角坐标系中，直线AB分别与轴交于点B、A，

与反比例函数的图象分别交于点C、D，轴于点E，．

（1）求该反比例函数的解析式；（2）求直线AB的解析式．

18、某工厂要招聘甲、乙两种工种的工人150人，甲、乙两种工种的工人的月工资分别为600元和1000元．

（1）设招聘甲种工种工人x人，工厂付给甲、乙两种工种的工人工资共y元，写出y（元）与x（人）的函数关系式；（2）现要求招聘的乙种工种的人数不少于甲种工种人数的2倍，问甲、乙两种工种

各招聘多少人时，可使得每月所付的工资最少？

19、（6分）阅读下列解题过程：

（1）；

（2）；

请回答下列问题：

（1）观察上面解题过程,请直接写出的结果为__________________．

（2）利用上面所提供的解法，请化简：

．

20、如图，已知的三个顶点的坐标分别为、、．

（1）请直接写出点关于轴对称的点的坐标；

（2）将绕坐标原点逆时针旋转90°．画出图形，直接写出点的对应点的坐标；

（3）请直接写出：以为顶点的平行四边形的第四个顶点的坐标．

21、在直角坐标系XOY中，二次函数图像的顶点坐标为，且与x轴的两个交点间的距离为6. （1）求二次函数解析式；

（2）在x轴上方的抛物线上，是否存在点Q，使得以点Q、A、B为顶点的三角形与

△ABC相似？如果存在，请求出Q点的坐标，如果不存在，请说明理由.

22、如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，OD⊥BC于E．交于D．

(1)请写出四个不同类型的正确结论；(2)若BC=8，ED=2，求⊙O的半径．

23、已知关于的一元二次方程有两个实数根和．

（1）求实数的取值范围；（2）当时，求的值．

（友情提示：若，是一元二次方程两根，则有，）24、已知：与互为相反数，解关于的方程

25、如图，直线l切⊙O于点A，点P为直线l上一点，直线PO交⊙O于点

C、B，点D在线段AP上，连结DB，且AD=DB．

（1）求证：DB为⊙O的切线．

（2）若AD=1，PB=BO，求弦AC的长．

26、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以BC为直径作⊙O交AB于点D，取AC的中点E，

连结DE、OE．（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）如果⊙O的半径是cm，ED=2cm，求AB的长．

27、已知x是一元二次方程的实数根，求代数式：的值．