图像的傅里叶变换实验报告

计算机科学与技术系

实验报告

专业名称计算机科学与技术 _____

课程名称数字图像处理

项目名称Matlab 语言、图像的傅里叶变换

班级14 计科2班_________

学号23 _____________

姓名 _______ 卢爱胜______________

同组人员张佳佳、王世兜、张跃文_________

实验日期 ________________

、实验目的与要求：

(简述本次实验要求达到的目的，涉及到的相关知识点，实验的具体要

求。)

实验目的：

1 了解图像变换的意义和手段；

2 熟悉傅立叶变换的基本性质；

3 熟练掌握FFT 变换方法及应用；

4 通过实验了解二维频谱的分布特点；

5通过本实验掌握利用MATLABS程实现数字图像的傅立叶变换。

6 评价人眼对图像幅频特性和相频特性的敏感度。

实验要求：

应用傅立叶变换进行图像处理

傅里叶变换是线性系统分析的一个有力工具，它能够定量地分析诸如数字化系统、采样点、电子放大器、卷积滤波器、噪音和显示点等的作用。通过实验培养这项技能，将有助于解决大多数图像处理问题。对任何想在工作中有效应用数字图像处理技术的人来说，把时间用在学习和掌握博里叶变换上是很有必要的。二、实验内容(根据本次实验项目的具体任务和要求，完成相关内容，可包括：实验目的、算法原理、实验仪器、设备选型及连线图、算法描述或流程图、源代码、实验运行步骤、关键技术分析、测试数据与实验结果、其他 )

1. 傅立叶( Fourier )变换的定义

对于二维信号，二维Fourier 变换定义为：

F (u, v) f (x,y)e j2 (ux uy)dxdy

逆变换：

f (x, y) F (u,v)e j2 (ux uy)

dudv

二维离散傅立叶变换为：

clc;clear all

l=imread('Fig0707(a)(Origi

nal).'); imshow(l); %

title(' 原始图像')

fftl=fft2(l); sfftl=fftshift(fftl);

RR=real(sfftl); ll=imag(sfftl);

% % %

%

% % 读入原图像文件 显示原图像 二维离散傅立叶变换 直流分量移到频谱中心 取傅立叶变换的实部 取傅立叶变换的虚部 计算频谱幅值

A=sqrt(RR.A2+ll.A2); A=(A-mi n(mi n( A)))/(max(max(A))-mi n(mi n( A)))*225;

%

figure; %

imshow(A); %

title(' 原始图像的频谱')

f1=ifft2(A); %

设定窗口 显示原图像的频谱 Fourier 系数的幅度进行 Fourier 系数的相位进行 归一化 Fourier 反变换 Fourier 反变换;

d N 1N 1 j2 (m 丄 n 上) F(m, n) —

f(i,k)e N N

N i o k o 逆变换： d N 1N 1 j2 (m 丄 nl)

f(i,k) 1

F(m, n)e N N

N m 0 n 0 图像的傅立叶变换与一维信号的傅立叶变换变换一样，有快速算法，具体参

见参考书目，有关傅立叶变换的快速算法的程序不难找到 傅立叶变换的芯片，可以实时实现傅立叶变换。

2.利用MATLA 软件实现数字图像傅立叶变换的程序:

A=( A-min(min(A)) )/(max(max(A))-min(min(A)))*225

% 归一化 figure;

% 设定窗口 imshow(A); % 显示原图像的频谱

四、源代码

实际上，现在有实现 l=imread('原图像名.gif

imshow(l);

% fftl=fft2(l); % sfftl=fftshift(fftl); % RR=real(sfftI); % ll=imag(sfftl); % A=sqrt(RR.A 2+ll.A 2); % );%读入原图像文件 显示原图像 二维离散傅立叶变换 直流分量

移到频谱中心 取傅立

叶变换的实部 取傅立

叶变换的虚部

计算频谱幅值

subplot 121;imshow(f1,[])

title(' 幅度进行Fourier反变换')

subplot 122;imshow(f2,[])

title(' 相位进行Fourier反变换')

五、实验结果及分析

实验分析：本次试验研究了有关傅里叶算法方面的知识，将傅里叶变换应用在图像的处理上，让我学习到了傅里叶算法方面的知识，实践才是成长的好道路。

得分（百分制）____________