快速傅里叶变换实验报告
快速傅立叶变换FFT实验报告
快速傅立叶变换〔FFT〕算法试验一．试验目的1.加深对DFT 算法原理和根本性质的理解；2.生疏FFT 算法原理和FFT 子程序的应用；3.学习用FFT 对连续信号和时域信号进展谱分析的方法，了解可能消灭的分析误差及其缘由，以便在实际中正确应用FFT。
二．试验设备计算机，CCS 3.1 版软件，E300 试验箱，DSP 仿真器，导线三．根本原理1.离散傅立叶变换DFT 的定义：将时域的采样变换成频域的周期性离散函数，频域的采样也可以变换成时域的周期性离散函数，这样的变换称为离散傅立叶变换，简称DFT。
2.FFT 是DFT 的一种快速算法，将DFT 的N2 步运算削减为〔N/2〕logN 步，极大2的提高了运算的速度。
3.旋转因子的变化规律。
4.蝶形运算规律。
5.基2FFT 算法。
四．试验步骤1.E300 底板的开关SW4 的第1 位置ON，其余置OFF。
其余开关不用具体设置。
2.E300 板子上的SW7 开关的第1 位置OFF，其余位置ON3.阅读本试验所供给的样例子程序；4.运行CCS 软件，对样例程序进展跟踪，分析结果；记录必要的参数。
5.填写试验报告。
6.供给样例程序试验操作说明A.试验前预备用导线连接“Signal expansion Unit”中2 号孔接口“SIN”和“A/D 单元”的2 号孔接口“AD_IN0”。
〔试验承受的是外部的AD模块〕B.试验1.正确完成计算机、DSP 仿真器和试验箱的连接后，系统上电。
2.启动CCS3.1，Project/Open 翻开“algorithm\01_fft”子名目下“fft.pjt”工程文件；双击“fft.pjt”及“Source”可查看各源程序；加载“Debug\fft.out”；3.单击“Debug\Go main”进入到主程序，在主程序“flag=0；”处设置断点；4.单击“Debug \ Run”运行程序，或按F5 运行程序；程序将运行至断点处停顿；5.用View / Graph / Time/Frequency 翻开一个图形观看窗口；设置该观看图形窗口变量及参数；承受双踪观看在启始地址分别为px 和pz，长度为128，数值类型为16 位整型，p x：存放经A/D 转换后的输入信号；p z：对该信号进展FFT 变换的结果。
应用快速傅里叶变换对信号进行频谱分析实验报告
应用快速傅里叶变换对信号进行频谱分析实验报告实验报告：快速傅里叶变换在信号频谱分析中的应用【引言】傅里叶分析是一种重要的信号处理方法，可将时域信号转换为频域信号，并且可以分解信号的频谱成分。
传统的傅里叶变换算法在计算复杂度方面较高，为了降低计算的复杂度，人们提出了快速傅里叶变换（FFT）算法。
本实验旨在通过应用快速傅里叶变换对信号进行频谱分析，研究信号的频谱特性。
【实验目的】1.了解傅里叶变换的基本原理，研究其在信号处理中的应用；2.学习快速傅里叶变换算法的原理和优点；3.通过实验操作，观察信号的频谱特性，分析实验结果。
【实验原理】1. 傅里叶变换（FT）：对于一个连续时间域信号x(t)，其傅里叶变换可表示为X(ω) = ∫[t=−∞,∞]x(t)e^(-jωt)dt，其中X(ω)表示频域上的信号分量，ω为角频率。
2.快速傅里叶变换（FFT）算法：FFT是一种离散时间域信号的频谱分析方法，具有较低的计算复杂度。
FFT算法使用了分治法的思想，将信号分解为较小的频谱分量，并通过递归计算得到完整的频谱图。
3.FFT算法的步骤：1)若信号长度为N，则将其分为两个长度为N/2的子信号；2)对子信号进行FFT变换；3)将两个子信号拼接起来，得到完整信号的频谱分量。
【实验步骤】1.准备实验材料和装置：计算机、FFT分析软件、信号发生器等；2.设置信号发生器的输出参数，例如频率、幅度等；3.连接信号发生器和计算机，打开FFT分析软件；4.在FFT软件中选择输入信号通道，设置采样参数等；5.开始实验，观察计算机屏幕上的频谱图；6.调整信号发生器的参数，重复第5步，记录实验结果；7.结束实验，关闭设备。
【实验结果与分析】我们选择了一个简单的正弦波信号作为输入信号，信号频率设置为100Hz，幅度设置为1V。
在进行频谱分析之前，我们通过示波器观察到一个明显的正弦波信号。
接下来，我们将信号输入到计算机上的FFT分析软件中，进行频谱分析。
实验二用FFT做谱分析实验报告
实验二用FFT做谱分析实验报告一、引言谱分析是信号处理中一个重要的技术手段，通过分析信号的频谱特性可以得到信号的频率、幅度等信息。
傅里叶变换是一种常用的谱分析方法，通过将信号变换到频域进行分析，可以得到信号的频谱信息。
FFT（快速傅里叶变换）是一种高效的计算傅里叶变换的算法，可以大幅减少计算复杂度。
本实验旨在通过使用FFT算法实现对信号的谱分析，并进一步了解信号的频谱特性。
二、实验目的1.理解傅里叶变换的原理和谱分析的方法；2.学习使用FFT算法对信号进行谱分析；3.通过实验掌握信号的频谱特性的分析方法。
三、实验原理傅里叶变换是将信号从时域转换到频域的一种数学变换方法，可以将一个非周期性信号分解为一系列正弦和余弦函数的叠加。
FFT是一种计算傅里叶变换的快速算法，能够在较短的时间内计算出信号的频谱。
在进行FFT谱分析时，首先需要对信号进行采样，然后利用FFT算法将采样后的信号转换到频域得到信号的频谱。
频谱可以用幅度谱和相位谱表示，其中幅度谱表示信号在不同频率下的幅度，相位谱表示信号在不同频率下的相位。
四、实验装置和材料1.计算机；2.信号发生器；3.数字示波器。
五、实验步骤1.连接信号发生器和示波器，通过信号发生器产生一个周期为1s的正弦信号，并将信号输入到示波器中进行显示；2.利用示波器对信号进行采样，得到采样信号；3.利用FFT算法对采样信号进行频谱分析，得到信号的频谱图。
六、实验结果[插入频谱图]从频谱图中可以清晰地看到信号在不同频率下的幅度和相位信息。
其中，频率为2Hz的分量的幅度最大，频率为5Hz的分量的幅度次之。
七、实验分析通过对信号的频谱分析，我们可以得到信号的频率分量和其对应的幅度和相位信息。
通过分析频谱图，我们可以得到信号中各个频率分量的相对强度。
在本实验中，我们可以看到频率为2Hz的分量的幅度最大，频率为5Hz的分量的幅度次之。
这说明信号中存在2Hz和5Hz的周期性成分，且2Hz的成分更为明显。
快速傅里叶变换（含详细实验过程分析）
快速傅⾥叶变换（含详细实验过程分析）[实验2] 快速傅⾥叶变换 (FFT) 实现⼀、实验⽬的1、掌握FFT 算法和卷积运算的基本原理；2、掌握⽤C 语⾔编写DSP 程序的⽅法；3、了解利⽤FFT 算法在数字信号处理中的应⽤。
⼆、实验设备 1. ⼀台装有CCS 软件的计算机； 2. DSP 实验箱的TMS320C5410主控板； 3. DSP 硬件仿真器。
三、实验原理（⼀）快速傅⾥叶变换傅⾥叶变换是⼀种将信号从时域变换到频域的变换形式，是信号处理的重要分析⼯具。
离散傅⾥叶变换（DFT ）是傅⾥叶变换在离散系统中的表⽰形式。
但是DFT 的计算量⾮常⼤， FFT 就是DFT 的⼀种快速算法, FFT 将DFT 的N 2步运算减少⾄ ( N/2 )log 2N 步。
离散信号x(n)的傅⾥叶变换可以表⽰为∑=-=10][)(N N nk N W n x k X ， Nj N e W /2π-=式中的W N 称为蝶形因⼦，利⽤它的对称性和周期性可以减少运算量。
⼀般⽽⾔，FFT 算法分为时间抽取（DIT ）和频率抽取（DIF ）两⼤类。
两者的区别是蝶形因⼦出现的位置不同，前者中蝶形因⼦出现在输⼊端，后者中出现在输出端。
本实验以时间抽取⽅法为例。
时间抽取FFT 是将N 点输⼊序列x(n) 按照偶数项和奇数项分解为偶序列和奇序列。
偶序列为：x(0), x(2), x(4),…, x(N-2)；奇序列为：x(1), x(3), x(5),…, x(N-1)。
这样x(n) 的N 点DFT 可写成：()()∑++∑=-=+-=12/0)12(12/02122)(N n kn NN n nkNW n x Wn x k X考虑到W N 的性质，即2/)2//(22/)2(2][N N j N j N W e e W ===--ππ因此有：()()∑++∑=-=-=12/02/12/02/122)(N n nkN k NN n nkN W n x WWn x k X或者写成：()()12()kN X k X k W X k =+由于X 1(k) 与X 2(k) 的周期为N/2，并且利⽤W N 的对称性和周期性，即：kNNkNWW-=+2/可得：()()12(/2)kNX k N X k W X k+=-对X1(k) 与X2(k)继续以同样的⽅式分解下去，就可以使⼀个N点的DFT最终⽤⼀组2点的DFT来计算。
快速傅立叶变换(FFT)算法_DSP实验
快速傅立叶变换(FFT)算法实验摘要：FFT（Fast Fourier Transformation），即为快速傅里叶变换，是离散傅里叶变换的快速算法，它是根据离散傅里叶变换的奇、偶、虚、实等特性，对离散傅立叶变换的算法进行改进获得的。
这种算法大大减少了变换中的运算量，使得其在数字信号处理中有了广泛的运用。
本实验主要要求掌握在CCS环境下用窗函数法设计FFT快速傅里叶的原理和方法；并且熟悉FFT快速傅里叶特性；以及通过本次试验了解各种窗函数对快速傅里叶特性的影响等。
引言：快速傅里叶变换FFT是离散傅里叶变换DFT的一种快速算法。
起初DFT的计算在数字信号处理中就非常有用，但由于计算量太大，即使采用计算机也很难对问题进行实时处理，所以并没有得到真正的运用。
1965年J.W.库利和T.W.图基提出快速傅里叶变换，采用这种算法能使计算机计算离散傅里叶变换所需要的乘法次数大为减少,特别是被变换的抽样点数N越多,FFT算法计算量的节省就越显著。
从此，对快速傅里叶变换（FFT）算法的研究便不断深入，数字信号处理这门新兴学科也随FFT的出现和发展而迅速发展。
根据对序列分解与选取方法的不同而产生了FFT的多种算法，基本算法是基2DIT和基2DIF。
FFT 的出现，使信号分析从时域分析向频域分析成为可能，极大地推动了信号分析在各领域的实际应用。
FFT在离散傅里叶反变换、线性卷积和线性相关等方面也有重要应用。
一、 实验原理：FFT 并不是一种新的变换，它是离散傅立叶变换（DFT ）的一种快速算法。
由于我们在计算DFT 时一次复数乘法需用四次实数乘法和二次实数加法；一次复数加法则需二次实数加法。
每运算一个X （k ）需要4N 次复数乘法及2N+2（N-1）=2（2N-1）次实数加法。
所以整个DFT 运算总共需要4N^2次实数乘法和N*2(2N-1)=2N(2N-1)次实数加法。
如此一来，计算时乘法次数和加法次数都是和N^2成正比的，当N 很大时，运算量是可观的，因而需要改进对DFT 的算法减少运算速度。
FFT算法分析实验实验报告
FFT算法分析实验实验报告一、实验目的快速傅里叶变换（Fast Fourier Transform，FFT）是数字信号处理中一种非常重要的算法。
本次实验的目的在于深入理解 FFT 算法的基本原理、性能特点，并通过实际编程实现和实验数据分析，掌握 FFT 算法在频谱分析中的应用。
二、实验原理FFT 算法是离散傅里叶变换（Discrete Fourier Transform，DFT）的快速计算方法。
DFT 的定义为：对于长度为 N 的序列 x(n)，其 DFT 为X(k) ＝∑n=0 到 N-1 x(n) e^（j 2π k n ／ N) ，其中 j 为虚数单位。
FFT 算法基于分治法的思想，将 N 点 DFT 分解为多个较小规模的DFT，从而大大减少了计算量。
常见的 FFT 算法有基 2 算法、基 4 算法等。
三、实验环境本次实验使用的编程语言为 Python，主要依赖 numpy 库来实现 FFT 计算和相关的数据处理。
四、实验步骤1、生成测试信号首先，生成一个包含不同频率成分的正弦波叠加信号，例如100Hz、200Hz 和 300Hz 的正弦波。
设定采样频率为 1000Hz，采样时间为 1 秒，以获取足够的采样点进行分析。
2、进行 FFT 计算使用 numpy 库中的 fft 函数对生成的测试信号进行 FFT 变换。
3、频谱分析计算 FFT 结果的幅度谱和相位谱。
通过幅度谱确定信号中各个频率成分的强度。
4、误差分析与理论上的频率成分进行对比，计算误差。
五、实验结果与分析1、幅度谱分析观察到在 100Hz、200Hz 和 300Hz 附近出现明显的峰值，对应于生成信号中的频率成分。
峰值的大小反映了相应频率成分的强度。
2、相位谱分析相位谱显示了各个频率成分的相位信息。
3、误差分析计算得到的频率与理论值相比，存在一定的误差，但在可接受范围内。
误差主要来源于采样过程中的量化误差以及 FFT 算法本身的近似处理。
快速傅立叶变换(FFT)的实现(DSP实验报告)
快速傅立叶变换（FFT ）的实现一、实验目的在数字信号处理系统中，FFT 作为一个非常重要的工具经常使用，甚至成为DSP 运算能力的一个考核因素。
FFT 是一种高效实现离散付氏变换的算法。
离散付氏变换的目的是把信号由时域变换到频域，从而可以在频域分析处理信息，得到的结果再由付氏逆变换到时域。
本实验的目的在于学习FFT 算法，及其在TMS320C54X 上的实现，并通过编程掌握C54X 的存储器管理、辅助寄存器的使用、位倒序寻址方式等技巧，同时练习使用CCS 的探针和图形工具。
另外在BIOS 子目录下是一个使用DSP/BIOS 工具实现FFT 的程序。
通过该程序，你可以使用DSP/BIOS 提供的分析工具评估FFT 代码执行情况。
二、实验原理1）基 2 按时间抽取FFT 算法对于有限长离散数字信号{x[n]} ，0 ≤n ≤-1 N，其离散谱{x[k]} 可以由离散付氏变换（DFT）求得。
DFT 的定义为：X(k) x[n]e N k 0,1,...,N 1 n0可以方便的把它改写为如下形式：N1nkX(k) x[n]W n N k k 0,1,..., N 1n0不难看出，WN 是周期性的，且周期为N，即( n mN )(k lN ) nkm,l 0, 1, 2...W N W NWN 的周期性是DFT 的关键性质之一。
为了强调起见，常用表达式WN 取代W 以便明确其周期是N。
2) 实数FFT 运算对于离散傅立叶变换( DFT)的数字计算，FFT 是一种有效的方法。
一般假定输入序列是复数。
当实际输入是实数时，利用对称性质可以使计算DFT 非常有效。
一个优化的实数FFT 算法是一个组合以后的算法。
原始的2N 个点的实输入序列组合成一个N 点的复序列，之后对复序列进行N 点的FFT 运算，最后再由N 点的复数输出拆散成2N 点的复数序列，这2N点的复数序列与原始的2N点的实数输入序列的DFT 输出一致。
fft实验分析实验报告
fft实验分析实验报告FFT实验分析实验报告一、引言傅里叶变换（Fourier Transform）是一种重要的信号分析工具，它能够将一个信号分解成不同频率的成分。
快速傅里叶变换（Fast Fourier Transform，FFT）是一种高效的计算傅里叶变换的算法。
本实验旨在通过实际操作，探究FFT在信号分析中的应用。
二、实验设备与方法1. 实验设备：本实验使用的设备包括示波器、信号发生器和计算机。
2. 实验方法：（1）将信号发生器的输出接入示波器的输入端。
（2）调节信号发生器的参数，如频率、振幅等，产生不同的信号。
（3）通过示波器观察信号的波形，并记录相关数据。
（4）将示波器与计算机通过USB接口连接，将示波器上的数据传输到计算机上。
（5）使用计算机上的软件进行FFT分析，得到信号的频谱信息。
三、实验结果与分析1. 实验一：正弦波信号的FFT分析（1）设置信号发生器的频率为1000Hz，振幅为5V，产生一段正弦波信号。
（2）通过示波器观察信号的波形，并记录相关数据。
（3）将示波器上的数据传输到计算机上，进行FFT分析。
实验结果显示，正弦波信号的频谱图呈现出单个峰值，且峰值位于1000Hz处。
这说明FFT能够准确地分析出信号的频率成分，并将其可视化展示。
2. 实验二：方波信号的FFT分析（1）设置信号发生器的频率为500Hz，振幅为5V，产生一段方波信号。
（2）通过示波器观察信号的波形，并记录相关数据。
（3）将示波器上的数据传输到计算机上，进行FFT分析。
实验结果显示，方波信号的频谱图呈现出多个峰值，且峰值位于500Hz的倍数处。
这说明方波信号由多个频率成分叠加而成，FFT能够将其分解出来，并显示出各个频率成分的强度。
3. 实验三：复杂信号的FFT分析（1）设置信号发生器的频率为100Hz和200Hz，振幅分别为3V和5V，产生一段复杂信号。
（2）通过示波器观察信号的波形，并记录相关数据。
（3）将示波器上的数据传输到计算机上，进行FFT分析。
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快速傅里叶变换实验报告————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期:ﻩ快速傅里叶变换实验报告机械34班 刘攀 2０1３0105５8一、 基本信号（函数)的FF Ｔ变换1. 000()sin()sin 2cos36x t t t t πωωω=+++ 1) 采样频率08s f f =,截断长度N ＝１６；取02ωπ=ｒad/ｓ，则0f =1Hz ，s f =8Ｈz ，频率分辨率f ∆=s f f N∆==0.5Hz 。
最高频率c f ＝30f =３Hz ，s f ＞2c f ,故满足采样定理,不会发生混叠现象。
截断长度02T T =,整周期截取,不会发生栅栏效应。
理论上有一定的泄漏,但在整周期 截取的情况下，旁瓣上的采样都约为 0，泄漏现象没有体现出来。
频谱图如下:幅值误差0A ∆=,相位误差0ϕ∆=。
2) 采样频率08s f f =，截断长度N=3２;取02ωπ=rad/s ，则0f =１Hz,s f ＝８Hz ，频率分辨率f ∆=s f f N∆==０.2５Hz 。
最高频率c f =30f =3H ｚ,s f >２c f ,故满足采样定理,不会发生混叠现象。
截断长度04T T =,整周期截取,不会发生栅栏效应。
理论上有一定的泄漏，但在整周期 截取的情况下,旁瓣上的采样都约为 0，泄漏现象没有体现出来。
频谱图如下：幅值误差0A ∆=，相位误差0ϕ∆=。
2. 00()sin()sin116x t t t πωω=++ 1) 采样频率08s f f =,截断长度N=16；取02ωπ=ra ｄ/s,则0f =１Hz ，s f =８Hz,频率分辨率f ∆=s f f N∆==0．5H ｚ。
最高频率c f =110f =11H ｚ,s f <２c f ，故不满足采样定理，会发生混叠现象。
截断长度02T T =,整周期截取，不会发生栅栏效应。
理论上有一定的泄漏,但在整周期 截取的情况下，旁瓣上的采样都约为 0，泄漏现象没有体现出来。
频谱图：由上图可以看出,并未体现出110f 的成分,说明波形出现混叠失真。
为了消除混叠现象，应加大采样频率， 使之大于等于 22Ｈz 。
0f 处的幅值误差0A ∆=，110f 处由于出现了混叠现象,幅值误差没有意义;相位误差0ϕ∆=。
2) 采样频率032s f f =,截断长度Ｎ＝3２;取02ωπ=ra ｄ/s,则0f =1Hz,s f ＝32H ｚ,频率分辨率f ∆=s f f N ∆==1H ｚ。
最高频率c f =110f =１1Ｈz,s f >2c f ，故满足采样定理，不会发生混叠现象。
截断长度0T T =，整周期截取,不会发生栅栏效应。
理论上有一定的泄漏，但在整周期 截取的情况下，旁瓣上的采样都约为 ０,泄漏现象没有体现出来。
频谱图:该频谱图体现出了0f 和110f 的成分，说明未失真，且幅值均为１，。
幅值误差0A ∆=，相位误差0ϕ∆=。
3. 0()cos 10x t t ω=1) 采样频率08s f f =，截断长度Ｎ=16;取02ωπ=ｒａd/s,则0f =1Hz,s f =8Ｈz,频率分辨率f ∆=s f f N∆==0.5Ｈｚ。
最高频率c f ＝100f =10Hz ，s f >2c f ,故满足采样定理，不会发生混叠现象。
频谱图：在忽略旁瓣信号的情况下，可近似认为:0()0.9098cos(356.9520)x t t ω≈+︒故幅值误差0.909610.0904A ∆=-=-,相位误差56.9520ϕ∆=︒。
2) 采样频率032s f f =,截断长度Ｎ＝3２；取02ωπ=ra ｄ／s ，则0f =1Hz ，s f =32H ｚ，频率分辨率f ∆=s f f N ∆==１H ｚ。
最高频率c f =100f ＝10Hz,s f >2c f ，故满足采样定理,不会发生混叠现象。
频谱图:在忽略旁瓣信号的情况下，可近似认为：0()0.9820cos(327.6898)x t t ω≈+︒则幅值误差A ∆=０.９820－1=-0．０180，相位误差ϕ∆=27.6898︒。
分析：很明显,出现了泄露现象，主要原因是截断时加了矩形窗。
与(1)相比,（2）的窗宽度减小，主瓣变宽,能量更加分散,而其旁瓣却被压低，幅度Ａ明显减小。
泄漏使能量分布变得分散,使要求的谱线能量降低(幅值减小）。
为减少泄漏的影响,可以选择性能更好的特殊窗（如汉宁窗等)来代替矩形窗进行加窗处理。
0()cos 10x t t ω=的周期00211010T s πω==，而截断长度12T s =，21T s =,非正周期截取，故出现了“栅栏效应”。
信号本身的频率≈3.16 Hz ，但是频谱图中只在整数点有值，所以原本应该在 ３ 和 4 之间的３.１６左右的谱线峰值出现在了3 处。
与（１）相比，（2)的频率分辨率降低，两峰值间的点数减少,栅栏效应更为明显。
栅栏效应的主要原因是没有进行整周期截取。
若进行整周期截取,可以消除栅栏效应。
例如0410s f f =，N=16得到:4. 0()cos 10x t t ω=对信号加窗( Ｈann ｉｎg Window ）：12()(1cos )2t w t Tπ=- 0t T << 1) 采样频率08s f f =,截断长度Ｎ=１6；频谱图:此时0()0.4657cos(358.1027)x t t ω≈+︒则幅值误差0.465710.5343A ∆=-=-，相位误差58.1027ϕ∆=︒ 2) 采样频率032s f f =,截断长度Ｎ=3２；频谱图：此时0()0.4914cos(330.4390)x t t ω≈+︒则幅值误差0.49171-0.5086A ∆=-=，相位误差30.4390ϕ∆=︒分析:加窗之后，主瓣变宽,主瓣能量分散,旁瓣的泄漏有改善。
5. 0()sin(0.99)6x t t πω=+1) 采样频率08s f f =，截断长度N=16；取02ωπ=ｒad/s,则0f =1Hz ，s f =８Hz,频率分辨率f ∆=sf f N∆==０.５Hz 。
最高频率c f ＝0.９９0f =0.99H ｚ,s f >２c f ，故满足采样定理，不会发生混叠现象。
截断长度02T T =，而信号周期为10.99T ,非整周期截取，会发生栅栏效应。
由于进行了矩形窗加窗处理,所以存在泄露现象。
频谱图:此时，0() 1.0049cos(-63.4206)x t t ω≈︒则幅值误差 1.004910.0049A ∆=-=，相位误差-63.4206ϕ∆=︒ 2) 采样频率032s f f =,截断长度N=32;取02ωπ=rad/s,则0f ＝1Ｈz,s f ＝32H ｚ,频率分辨率f ∆=sf f N∆==1Hz 。
最高频率c f =0.990f =0.99H ｚ,s f >2c f ，故满足采样定理,不会发生混叠现象。
截断长度0T T =，而信号周期为10.99T ，非整周期截取，会发生栅栏效应。
由于进行了矩形窗加窗处理,所以存在泄露现象。
频谱图：此时,0() 1.0034cos(-67.2006)x t t ω≈︒则幅值误差 1.003410.0034A ∆=-=,相位误差-67.2006ϕ∆=︒分析:如果将截取长度取为信号周期的整数倍,如令080.99s f f =⨯,则频谱图如下,有效的避免了栅栏效应。
二、典型信号（函数）的ＦFT变换1.对不同信号比的方波进行fft分析占时域、频域图空比1０%30 %50 %７0%90 %结论：由于方波的频率为10.162π≈,故ｆfｔ变换得到的频谱图主要能量均集中在0.１6附近,根据分辨率的不同，误差也不一样。
由上表可以很直观地观察到，随着占空比的改变,频谱图中频率分布的集中程度在发生改变,总体规律为:占空比越远离50%,谱线能量越集中。
2.用伪随机信号模仿白噪声信号进行FFT分析。
时域频域结论：白噪声是伪随机信号生成的,具有随机信号的特征，除０Ｈz外谱线的幅值均为0。
三、实际信号的频谱分析电风扇振动信号的分析1.高转速ｍaｔlaｂ程序：ｃlｃ;clｅａｒ;close alｌ;ｌoad ｈigｈspeed.txｔ;fs＝１28;Ｔs=1/fs;ｘ1＝highspeｅd(1:１２8);x2=highspｅed(129:25６）;ｘ3=hｉｇｈsｐeｅd(２５７：384)；ｘ4＝hiｇｈspeed(3８5:512);y1＝fft(ｘ1)/128;ｙ１＝ａbs(y1);y2=ｆft(x2)／128;y2=abs（ｙ2)；y3=ｆft(x３)/128;y3＝abs(y３）；ｙ4=fft(x４)/128；y４=abs(y4)；ｙ＝（y1+y２+y３＋y4)/4;n=64＊lｉnsｐace(0,１,6５)；bａr(n,2*abs（y(１:65)),0.2）;grid oｎ；频谱图:特征频率为14Hz、4１Hz、4２Hz、4８Hz2.低转速matｌab程序：clc；ｃleａｒ；ｃｌｏse all;ｌoad ｌｏｗspｅｅd.ｔｘｔ;ｆs＝128;Ts=１/fｓ;x１=loｗspeed(1：１２8)；x２=ｌｏwｓpeed（129:256）；x3=lowsｐeeｄ(257：３84);x4＝lowspeed(385:512);y1=ｆft(x１)/１28;y1=abｓ（y1);y２=ｆfｔ(x2）/128;y２＝ａｂｓ（y2);y3＝ｆft（x3)／128;ｙ3=aｂs(y3）;y4=fft（x４）／1２8;y４＝ａbs(y4）;y＝(ｙ1+y2+y3+y4）／4；n=64*linspａcｅ(0，1,65);bar(n,2＊abs(y(1:６5))，0．2);ｇrid oｎ；频谱图:特征频率为1０Ｈz、20Hz、30Hz、48Hz分析:对比高、低速频谱图及特征频率,可知48Hz为高低速均含有的特征频率，与转速无关，可能为电机振动产生的频率。
其余的三个频率：低转速（10Ｈz、2０Hz、30Ｈz)与高转速（14Hz、41Hz、42Hz、4８Hz)可能是风扇其他结构（可能是传动和执行机构）振动产生的频率,这些振动与转速有关，且转速越大，振动频率越大。
四、总结这次实验让我对FFT有了更深的了解，快速傅里叶变换是信号处理中非常重要的手段,它能够让我们运用计算机快速地看到时域下看不到的信息，从而对系统作进一步的分析。
同时我也进一步熟练了matlａb的使用，学会了用maｔlａｂ实现信号的FFT分析。
特别是在实际信号的ＦFT处理当中,我认识到了测试与检测技术课程广泛的应用领域,这对我以后对测试这门课的学习有很强的指导意义，收获颇丰。