北师大版七年级数学上第四章基本平面图形试题及答案
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（2）根据中点的概念，分别求出 AC、BC 的长，然后求出线段 AB． 解答：解：（1）∵ M 是 AC 的中点，N 是 BC 的中点，
∴ MN=MC+CN= AC+ BC= AB=7cm． 则 MN=7cm．
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七年级数学上学期期末考试试卷
（2）∵ M 是线段 AC 的中点，N 是线段 BC 的中点， 若 AM=5cm，CN=2cm， ∴ AB=AC+BC=10+4=14cm． 点评：本题主要考查两点间的距离的知识点，能够根据中点的概念，用几何式子表示线段的关系，还要注意线段的和 差表示方法． 20、如图，污水处理厂要把处理过的水引入排水沟 PQ，应如何铺设排水管道，才能用料最省？试画出铺设管道的路线， 并说明理由．
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考点：角的计算；列代数式；角平分线的定义。
页脚内容3
七年级数学上学期期末考试试卷
分析：由角平分线的定义可得∠ 1=∠ 2，∠ 3=∠ 4，又有∠ MON 与∠ BOC 的大小，进而可求解∠ AOD 的大小． 解答：解：如图，
∵ OM 平分∠ AOB，ON 平分∠ COD，∴ ∠ 1=∠ 2，∠ 3=∠ 4， 又∠ MON=α，∠ BOC=β，∴ ∠ 2+∠ 3=α﹣β， ∴ ∠ AOD=2∠ 2+2∠ 3+∠ BOC=2（α﹣β）+β=2α﹣β． 故答案为 2α﹣β．
考点：翻折变换（折叠问题）。
分析：正方形的纸片，按图所示对折两次，两条折痕（虚线）间的夹角为直角的 ． 解答：解：根据题意可得相邻两条折痕（虚线）间的夹角为 90÷4=22.5 度． 点评：本题考查了翻折变换和正方形的性质． 17、如图，OB，OC 是∠ AOD 的任意两条射线，OM 平分∠ AOB，ON 平分∠ COD，若∠ MON=α，∠ BOC=β，则表示∠ AOD 的代数式是∠ AOD= 2α﹣β ．
16、将一张正方形的纸片，按图 5 所示对折两次，相邻两条折痕（虚线）间的夹角为
度．
17、如图 6，OB，OC 是∠AOD 的任意两条射线，OM 平分∠AOB，ON 平分∠COD，若∠MON=α，∠BOC=β，则表示∠AOD
的代数式是∠AOD=
．
18、如图 7，∠AOD=∠AOC+
=∠DOB+
．
图5
考点：垂线；对顶角、邻补角。 专题：计算题。 分析：根据对顶角相等得到∠ DOF=∠ COE，又∠ BOF=∠ BOD+∠ DOF，代入数据计算即可． 解答：解：如图，∵ ∠ COE=35°， ∴ ∠ DOF=∠ COE=35°， ∵ AB⊥CD， ∴ ∠ BOD=90°， ∴ ∠ BOF=∠ BOD+∠ DOF， =90°+35° =125°． 点评：本题主要利用对顶角相等的性质及垂线的定义求解，准确识别图形也是解题的关键之一．
8 条射线，以点 C 为端点的射线是 CA、CD ． 考点：直线、射线、线段。 专题：计算题。 分析：（1）线段也可以相减，移项后结合图形即可得出答案． （2）根据线段及射线的定义结合图形即可的出答案． 解答：解：（1）由图形得：AC=AD﹣CD，AB+BC+CD=AD； （2）线段有：AB，AC，AD，BC，BD，CD，共 6 条； 直线上每个点对应两条射线，射线共有 8 条，以点 C 为端点的射线是 CA，CD． 故答案为：AD，BC；6，8，CA，CD． 点评：本题考查射线及线段的知识，属于基础题，掌握基本概念是关键． 15、用三种方法表示如图的角： ∠ C，∠ 1，∠ ACB ．
图1
3、一个钝角与一个锐角的差是（ ）.
A、锐角
B、钝角 C、直角 D、不能确定
4、下列说法正确的是（ ）.
A、角的边越长，角越大 B、在∠ABC 一边的延长线上取一点 D C、∠B=∠ABC+∠DBC
D、以上都不对
5、下列说法中正确的是（ ）.
A、角是由两条射线组成的图形
B、一条射线就是一个周角
C、两条直线相交，只有一个交点
考点：角的概念。 分析：角的表示方法有：①一个大写字母；②三个大写字母；③阿拉伯数字；④希腊字母． 解答：解：图中的角可表示为：∠ C，∠ 1，∠ ACB． 点评：本题考查了角的表示方法，是基础知识，比较简单． 16、将一张正方形的纸片，按如图所示对折两次，相邻两条折痕（虚线）间的夹角为 22.5 度．
图 11
23、如图 12，已知点 C 为 AB 上一点，AC＝12cm, CB＝ 2 AC，D、E 分别为 AC、AB 的中点求 DE 的长。（7 分） 3
A
D EC
B
第图2102题图
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七年级数学上学期期末考试试卷
答案及解析： 一、选择题（共 13 小题，每小题 4 分，满分 52 分） 1、B 2、A 3、D 4、D 5、C 6、C 7、B 8、B． 9、B． 10、B 11、C 12、C 13、B． 二、填空题（共 5 小题，每小题 5 分，满分 25 分） 14、如图，点 A、B、C、D 在直线 l 上．（1）AC= AD ﹣CD；AB+ BC +CD=AD；（2）如图共有 6 条线段，共有
考点：轴对称-最短路线问题。 分析：可过点 M 作 MN⊥PQ，沿 MN 铺设排水管道，才能用料最省 解答：解：如图因为点到直线间的距离垂线段最短． 点评：熟练掌握最短路线的问题，理解点到直线的线段中，垂线段最短． 21、如图，直线 AB、CD、EF 都经过点 O，且 AB⊥CD，∠ COE=35°，求∠ DOF、∠ BOF 的度数．
七年级数学上学期期末考试试卷
第四章 简单平面图形单元测试题
（总分 100 分，时间 90 分钟）
一、选择题（每小题 3 分，共 39 分）
1、如图 1，以 O 为端点的射线有（ ）条．
A、3 B、4 C、5
D、6
2、下列各直线的表示法中，正确的是（ ）.
A、直线 A B、直线 AB C、直线 ab D、直线 Ab
C、AB=11cm，BC=21cm，AC=10cm D、AB=30cm，BC=12cm，AC=18cm
10、已知 OA⊥OC，过点 O 作射线 OB,且∠AOB=30°，则∠BOC 的度数为（ ）.
A、30°
B、150°
C、30°或 150° D、以上都不对
11、下图中表示∠ABC 的图是（ ）.
A、
分）
B P
O
A
21、如图 10，已知∠AOB= 1
∠BOC,
∠COD=∠AOD=3∠AOB,
第 图199题图 求∠AOB 和∠COD 的度数。（6 分）
2
D
A O
B
C
第图2 31题0图
22、如图 11，污水处理厂要把处理过的水引入排水沟 PQ，应如何铺设排水管道，才能用料最省？试画出铺设管道的路 线，并说明理由。（6 分）
点评：熟练掌握角平分线的性质及角的比较运算． 18、如图，∠ AOD=∠ AOC+ ∠ COD =∠ DOB+ ∠ AOB ．
考点：角的计算。 专题：计算题。 分析：如果一条射线在一个角的内部，那么射线所分成的两个小角之和等于这个大角． 解答：解：如右图所示， ∵ ∠ AOC+∠ COD=∠ AOD，∠ BOD+∠ AOB=∠ AOD， ∴ ∠ AOD=∠ AOC+∠ COD=∠ BOD+∠ AOB， 故答案是∠ COD，∠ AOB．
AC 的中点．
A、1 个
B、2 个 C、3 个
D、4 个
8、钟表上 12 时 15 分钟时，时针与分针的夹角为（ ）.
A、90°
B、82.5° C、67.5°
D、60°
9、按下列线段长度，可以确定点 A、B、C 不在同一条直线上的是（ ）.
A、AB=8cm，BC=19cm，AC=27cm
B、AB=10cm，BC=9cm，AC=18cm
二、填空题（每空 3 分，满分 30 分）
14、如图 3，点 A、B、C、D 在直线 l 上．（1）AC=
﹣CD；AB+
+CD=AD；
（2）共有
条线段，共有
条射线，以点 C 为端点的射线是
．
D
G C
F
图图（27 ）
E B
图3 15、用三种方法表示图 4 的角：
页脚内容1
．
图4
七年级数学上学期期末考试试卷
B、
C、
D、
12、如图 2，从 A 到 B 最短的路线是（
）.
A、A －G－E－B B、A－C－E－B C、A－D－G－E－B D、A－F－E－B
13、∠1 和∠2 为锐角，则∠1+∠2 满足（ ）.
A
A、0°＜∠1+∠2＜90° B、0°＜∠1+∠2＜180° C、∠1+∠2＜90°
D、90°＜∠1+∠2＜180°
三、解答题（共 5 小题，满分 31 分）
图6
图7
19、如图 8，M 是线段 AC 的中点，N 是线段 BC 的中点．（6 分）
Hale Waihona Puke Baidu
（1）如果 AC=8cm，BC=6cm，求 MN 的长．（2）如果 AM=5cm，CN=2cm，求线段 AB 的长．
图8
20、如图 9，已知∠AOB 内有一点 P，过点 P 画 MN∥OB 交 OA 于 C,过点 P 画 PD⊥OA,垂足为 D,并量出点 P 到 OA 距离。（6
D、如果线段 AB=BC，那么 B 叫做线段 AB 的中点
6、同一平面内互不重合的三条直线的交点的个数是（ ）.
A、可能是 0 个，1 个，2 个 B、可能是 0 个，2 个，3 个 C、可能是 0 个，1 个，2 个或 3 个 D、可能是 1 个可 3 个
7、下列说法中，正确的有（ ）.
①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点的距离；③两点之间，线段最短；④若 AB=BC，则点 B 是线段
点评：本题考查了角的计算． 三、解答题（共 3 小题，满分 23 分） 19、如图，M 是线段 AC 的中点，N 是线段 BC 的中点． （1）如果 AC=8cm，BC=6cm，求 MN 的长． （2）如果 AM=5cm，CN=2cm，求线段 AB 的长．
考点：两点间的距离。 专题：常规题型。
分析：（1）因为 M 是 AC 的中点，N 是 BC 的中点，则 MC= AC，CN= BC，故 MN=MC+CN 可求；
∴ MN=MC+CN= AC+ BC= AB=7cm． 则 MN=7cm．
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七年级数学上学期期末考试试卷
（2）∵ M 是线段 AC 的中点，N 是线段 BC 的中点， 若 AM=5cm，CN=2cm， ∴ AB=AC+BC=10+4=14cm． 点评：本题主要考查两点间的距离的知识点，能够根据中点的概念，用几何式子表示线段的关系，还要注意线段的和 差表示方法． 20、如图，污水处理厂要把处理过的水引入排水沟 PQ，应如何铺设排水管道，才能用料最省？试画出铺设管道的路线， 并说明理由．
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考点：角的计算；列代数式；角平分线的定义。
页脚内容3
七年级数学上学期期末考试试卷
分析：由角平分线的定义可得∠ 1=∠ 2，∠ 3=∠ 4，又有∠ MON 与∠ BOC 的大小，进而可求解∠ AOD 的大小． 解答：解：如图，
∵ OM 平分∠ AOB，ON 平分∠ COD，∴ ∠ 1=∠ 2，∠ 3=∠ 4， 又∠ MON=α，∠ BOC=β，∴ ∠ 2+∠ 3=α﹣β， ∴ ∠ AOD=2∠ 2+2∠ 3+∠ BOC=2（α﹣β）+β=2α﹣β． 故答案为 2α﹣β．
考点：翻折变换（折叠问题）。
分析：正方形的纸片，按图所示对折两次，两条折痕（虚线）间的夹角为直角的 ． 解答：解：根据题意可得相邻两条折痕（虚线）间的夹角为 90÷4=22.5 度． 点评：本题考查了翻折变换和正方形的性质． 17、如图，OB，OC 是∠ AOD 的任意两条射线，OM 平分∠ AOB，ON 平分∠ COD，若∠ MON=α，∠ BOC=β，则表示∠ AOD 的代数式是∠ AOD= 2α﹣β ．
16、将一张正方形的纸片，按图 5 所示对折两次，相邻两条折痕（虚线）间的夹角为
度．
17、如图 6，OB，OC 是∠AOD 的任意两条射线，OM 平分∠AOB，ON 平分∠COD，若∠MON=α，∠BOC=β，则表示∠AOD
的代数式是∠AOD=
．
18、如图 7，∠AOD=∠AOC+
=∠DOB+
．
图5
考点：垂线；对顶角、邻补角。 专题：计算题。 分析：根据对顶角相等得到∠ DOF=∠ COE，又∠ BOF=∠ BOD+∠ DOF，代入数据计算即可． 解答：解：如图，∵ ∠ COE=35°， ∴ ∠ DOF=∠ COE=35°， ∵ AB⊥CD， ∴ ∠ BOD=90°， ∴ ∠ BOF=∠ BOD+∠ DOF， =90°+35° =125°． 点评：本题主要利用对顶角相等的性质及垂线的定义求解，准确识别图形也是解题的关键之一．
8 条射线，以点 C 为端点的射线是 CA、CD ． 考点：直线、射线、线段。 专题：计算题。 分析：（1）线段也可以相减，移项后结合图形即可得出答案． （2）根据线段及射线的定义结合图形即可的出答案． 解答：解：（1）由图形得：AC=AD﹣CD，AB+BC+CD=AD； （2）线段有：AB，AC，AD，BC，BD，CD，共 6 条； 直线上每个点对应两条射线，射线共有 8 条，以点 C 为端点的射线是 CA，CD． 故答案为：AD，BC；6，8，CA，CD． 点评：本题考查射线及线段的知识，属于基础题，掌握基本概念是关键． 15、用三种方法表示如图的角： ∠ C，∠ 1，∠ ACB ．
图1
3、一个钝角与一个锐角的差是（ ）.
A、锐角
B、钝角 C、直角 D、不能确定
4、下列说法正确的是（ ）.
A、角的边越长，角越大 B、在∠ABC 一边的延长线上取一点 D C、∠B=∠ABC+∠DBC
D、以上都不对
5、下列说法中正确的是（ ）.
A、角是由两条射线组成的图形
B、一条射线就是一个周角
C、两条直线相交，只有一个交点
考点：角的概念。 分析：角的表示方法有：①一个大写字母；②三个大写字母；③阿拉伯数字；④希腊字母． 解答：解：图中的角可表示为：∠ C，∠ 1，∠ ACB． 点评：本题考查了角的表示方法，是基础知识，比较简单． 16、将一张正方形的纸片，按如图所示对折两次，相邻两条折痕（虚线）间的夹角为 22.5 度．
图 11
23、如图 12，已知点 C 为 AB 上一点，AC＝12cm, CB＝ 2 AC，D、E 分别为 AC、AB 的中点求 DE 的长。（7 分） 3
A
D EC
B
第图2102题图
页脚内容2
七年级数学上学期期末考试试卷
答案及解析： 一、选择题（共 13 小题，每小题 4 分，满分 52 分） 1、B 2、A 3、D 4、D 5、C 6、C 7、B 8、B． 9、B． 10、B 11、C 12、C 13、B． 二、填空题（共 5 小题，每小题 5 分，满分 25 分） 14、如图，点 A、B、C、D 在直线 l 上．（1）AC= AD ﹣CD；AB+ BC +CD=AD；（2）如图共有 6 条线段，共有
考点：轴对称-最短路线问题。 分析：可过点 M 作 MN⊥PQ，沿 MN 铺设排水管道，才能用料最省 解答：解：如图因为点到直线间的距离垂线段最短． 点评：熟练掌握最短路线的问题，理解点到直线的线段中，垂线段最短． 21、如图，直线 AB、CD、EF 都经过点 O，且 AB⊥CD，∠ COE=35°，求∠ DOF、∠ BOF 的度数．
七年级数学上学期期末考试试卷
第四章 简单平面图形单元测试题
（总分 100 分，时间 90 分钟）
一、选择题（每小题 3 分，共 39 分）
1、如图 1，以 O 为端点的射线有（ ）条．
A、3 B、4 C、5
D、6
2、下列各直线的表示法中，正确的是（ ）.
A、直线 A B、直线 AB C、直线 ab D、直线 Ab
C、AB=11cm，BC=21cm，AC=10cm D、AB=30cm，BC=12cm，AC=18cm
10、已知 OA⊥OC，过点 O 作射线 OB,且∠AOB=30°，则∠BOC 的度数为（ ）.
A、30°
B、150°
C、30°或 150° D、以上都不对
11、下图中表示∠ABC 的图是（ ）.
A、
分）
B P
O
A
21、如图 10，已知∠AOB= 1
∠BOC,
∠COD=∠AOD=3∠AOB,
第 图199题图 求∠AOB 和∠COD 的度数。（6 分）
2
D
A O
B
C
第图2 31题0图
22、如图 11，污水处理厂要把处理过的水引入排水沟 PQ，应如何铺设排水管道，才能用料最省？试画出铺设管道的路 线，并说明理由。（6 分）
点评：熟练掌握角平分线的性质及角的比较运算． 18、如图，∠ AOD=∠ AOC+ ∠ COD =∠ DOB+ ∠ AOB ．
考点：角的计算。 专题：计算题。 分析：如果一条射线在一个角的内部，那么射线所分成的两个小角之和等于这个大角． 解答：解：如右图所示， ∵ ∠ AOC+∠ COD=∠ AOD，∠ BOD+∠ AOB=∠ AOD， ∴ ∠ AOD=∠ AOC+∠ COD=∠ BOD+∠ AOB， 故答案是∠ COD，∠ AOB．
AC 的中点．
A、1 个
B、2 个 C、3 个
D、4 个
8、钟表上 12 时 15 分钟时，时针与分针的夹角为（ ）.
A、90°
B、82.5° C、67.5°
D、60°
9、按下列线段长度，可以确定点 A、B、C 不在同一条直线上的是（ ）.
A、AB=8cm，BC=19cm，AC=27cm
B、AB=10cm，BC=9cm，AC=18cm
二、填空题（每空 3 分，满分 30 分）
14、如图 3，点 A、B、C、D 在直线 l 上．（1）AC=
﹣CD；AB+
+CD=AD；
（2）共有
条线段，共有
条射线，以点 C 为端点的射线是
．
D
G C
F
图图（27 ）
E B
图3 15、用三种方法表示图 4 的角：
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．
图4
七年级数学上学期期末考试试卷
B、
C、
D、
12、如图 2，从 A 到 B 最短的路线是（
）.
A、A －G－E－B B、A－C－E－B C、A－D－G－E－B D、A－F－E－B
13、∠1 和∠2 为锐角，则∠1+∠2 满足（ ）.
A
A、0°＜∠1+∠2＜90° B、0°＜∠1+∠2＜180° C、∠1+∠2＜90°
D、90°＜∠1+∠2＜180°
三、解答题（共 5 小题，满分 31 分）
图6
图7
19、如图 8，M 是线段 AC 的中点，N 是线段 BC 的中点．（6 分）
Hale Waihona Puke Baidu
（1）如果 AC=8cm，BC=6cm，求 MN 的长．（2）如果 AM=5cm，CN=2cm，求线段 AB 的长．
图8
20、如图 9，已知∠AOB 内有一点 P，过点 P 画 MN∥OB 交 OA 于 C,过点 P 画 PD⊥OA,垂足为 D,并量出点 P 到 OA 距离。（6
D、如果线段 AB=BC，那么 B 叫做线段 AB 的中点
6、同一平面内互不重合的三条直线的交点的个数是（ ）.
A、可能是 0 个，1 个，2 个 B、可能是 0 个，2 个，3 个 C、可能是 0 个，1 个，2 个或 3 个 D、可能是 1 个可 3 个
7、下列说法中，正确的有（ ）.
①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点的距离；③两点之间，线段最短；④若 AB=BC，则点 B 是线段
点评：本题考查了角的计算． 三、解答题（共 3 小题，满分 23 分） 19、如图，M 是线段 AC 的中点，N 是线段 BC 的中点． （1）如果 AC=8cm，BC=6cm，求 MN 的长． （2）如果 AM=5cm，CN=2cm，求线段 AB 的长．
考点：两点间的距离。 专题：常规题型。
分析：（1）因为 M 是 AC 的中点，N 是 BC 的中点，则 MC= AC，CN= BC，故 MN=MC+CN 可求；