高一数学必修1期末试卷及答案
高中数学必修一期末试卷
一、选择题。（共12小题，每题5分）
1、设集合A={xQ|x>-1}，则（ ）
A、A B、2A C、2A D、2 A
2．下列四组函数中，表示同一函数的是( )．
A．f(x)＝|x|，g(x)＝2x B．f(x)＝lg x2，g(x)＝2lg x
C．f(x)＝1－1－2xx，g(x)＝x＋1 D．f(x)＝1＋x·1－x，g(x)＝1－2x
3、设A={a，b}，集合B={a+1，5}，若A∩B={2}，则A∪B=（ ）
A、{1，2} B、{1，5} C、{2，5} D、{1，2，5}
4、函数21)(xxxf的定义域为（ ）
》
A、[1，2)∪(2，+∞） B、(1，+∞） C、[1，2)
D、[1，+∞)
5、设集合M={x|-2≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，给出下列四个图形，其中能表示以集合
M为定义域，N为值域的函数关系的是（ ）
6、三个数70。3，，㏑，的大小顺序是（ ）
A、 70。3，，㏑, B、70。3，，㏑,
C、 , , 70。3，，㏑, D、㏑, 70。3，
7、若函数f(x)=x3+x2-2x-2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据
如下表：
f(1)=-2 f=
(
f=
f=
f= f=
那么方程x3+x2-2x-2=0的一个近似根（精确到）为（ ）
A、 B、 C、 D、
8．函数y＝x416－的值域是( ).
9、函数2,02,0xxxyx 的图像为（ ）
10、设()logafxx（a>0，a≠1），对于任意的正实数x，y，都有（ ）
￥
A、f(xy)=f(x)f(y)
B、f(xy)=f(x)+f(y)
C、f(x+y)=f(x)f(y)
D、f(x+y)=f(x)+f(y)
11、函数y=ax2+bx+3在（-∞，-1]上是增函数，在[-1，+∞)上是减函数，则（ ）
A、b>0且a<0 B、b=2a<0 C、b=2a>0
D、a，b的符号不定
12、设f(x)为定义在R上的奇函数.当x≥0时,f(x)=2x+2x+b(b为常数),则f(-1)等于( ).
二、填空题（共4题，每题5分）
）
13、f(x)的图像如下图，则f(x)的值域
为 ；
14、函数y＝2－log2x的定义域
是 ．
15、若f(x)＝(a－2)x2＋(a－1)x＋3是偶函数，则函数f(x)的增区间是 ．
16．求满足8241－x＞x－24的x的取值集合是 ．
三、解答题（本大题共6小题，满分44分，解答题写出必要的文字说明、推演步骤。）
17、（本题10分）设全集为R，73|xxA，102|xxB，求
()RCAB
及RCAB
）
18、（本题12分）不用计算器求下列各式的值
⑴ 1223021329.631.548 ⑵ 74log2327loglg25lg473
'
19、（本题12分）设22 (1)() (12)2 (2)xxfxxxxx，
(1)在下列直角坐标系中画出
()fx
的图象；(2)若f(t)=3，求t值；
(3)用单调性定义证明在
2,
时单调递增。
；
20、(12分)设A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0},其中x∈R,如果A∩B=B,求实数a
的取值范围.
（
21、（本题12分）已知函数f(x)=㏒a12x, ,0(a且）1a,
（1）求f(x)函数的定义域。 （2）求使f(x)>0的x的取值范围。
》
22．(12分)某租赁公司拥有汽车100辆．当每辆车的月租金为3 000元时，可全部租
出．当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆．租出的车每辆每
月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．
(1)当每辆车的月租金定为3 600元时，能租出多少辆车
(2)当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大最大月收益是多少
'
高中数学必修一期末试卷 答案
题号
1 《 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
】
12
答
案
C A D A B A C C ` B B A A
二、 填空题
13、[-4，3] 14、{x/x>=4} 15、(－∞，0)． 16、(－8，＋∞)．
三、解答题
17、 解：}102|{)(xxxBACR或
}10732|{)(xxxBCR或
18、解（1）原式＝23221)23()827(1)49(
~
=
2323212)23()23(1)23(
=22)23()23(123
=21
（2）原式＝2)425lg(33log433
＝210lg3log2413
＝4152241
19、略
20、解:A={-4,0}.∵A∩B=B,∴B⊆A.
关于x的一元二次方程x2+2(a+1)x+a2-1=0的根的判别式Δ=4(a+1)2-4(a2-1)=8a+8,
当Δ=8a+8<0,即a<-1时,B=⌀,符合B⊆A;
当Δ=8a+8=0,即a=-1时,B={0},符合B⊆A;
当Δ=8a+8>0,即a>-1时,B中有两个元素,而B⊆A={-4,0},
∴B={-4,0}.由根与系数的关系,得解得a=1.
∴a=1或a≤-1.
21、解：（1）12x>0且2x-1），这个函数的定义域是（000x
（2）
㏒a12x>0,当a>1时，12x>1;1x当0
22、 (1)当每辆车的月租金定为3 600元时，未租出的车辆数为50000 3600 3－＝12，所
以这时租出了100－12＝88辆车．
(2)设每辆车的月租金定为x元，则租赁公司的月收益为
f(x)＝50000 3100－－x(x－150)－50000 3－x×50＝－501(x－4 050)2＋307 050．
所以，当x＝4 050 时，f(x)最大，其最大值为f(4 050)＝307 050．
当每辆车的月租金定为4 050元时，月收益最大，其值为307 050元．
高一数学必修1期末试卷及答案(3)(K12教育文档)
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高中数学必修一期末试卷一、选择题。
（共12小题，每题5分） 1、设集合A=｛x ∈Q|x 〉-1｝，则（ ) A 、A ∅∉ B 、2A ∉ C 、2A ∈ D 、{}2 ⊆A2．下列四组函数中，表示同一函数的是( )． A ．f (x ）＝｜x |，g （x )＝2x B ．f (x )＝lg x 2，g (x ）＝2lgxC ．f （x )＝1－1－2x x ，g （x ）＝x ＋1 D ．f (x )＝1＋x ·1－x ，g (x ）＝1－2x3、设A={a,b}，集合B={a+1，5｝，若A∩B=｛2}，则A∪B=（ ） A 、｛1，2｝ B 、{1，5} C 、｛2,5｝ D 、｛1，2，5｝4、函数21)(--=x x x f 的定义域为( ） A 、［1，2)∪（2,+∞) B 、(1，+∞） C 、[1，2） D 、［1，+∞）5、设集合M={x|—2≤x ≤2｝，N=｛y ｜0≤y ≤2}，给出下列四个图形，其中能表示以集合M 为定义域,N 为值域的函数关系的是（ ）6、三个数70。
3，0。
37,㏑0.3，的大小顺序是（ ）A 、 70。
3,0。
37，㏑0。
3， B 、70。
3，，㏑0.3, 0.37C 、 0.37, , 70。
济南市高一数学第一学期期末考试试卷(必修1与必修2)及参考答案
绝密★启用并使用完毕前济南市高一数学第一学期期末考试试卷（必修1与必修2）（2018.1.10）说明：本试卷为发展卷，采用长卷出题、自主选择、分层计分的方式，试卷满分150分，考生每一大题的题目都要有所选择，至少选作120分的题目，多选不限。
试题分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷为第1页至第3页，第Ⅱ卷为第4页至第8页。
考试时间120分钟。
温馨提示：生命的意义在于不断迎接挑战，做完120分基础题再挑战一下发展题吧，你一定能够成功！第I卷（选择题，共60分）一、选择题（本题包括15个小题，每题4分，其中基础题48分，发展题12分。
每题只有一个选项符合题意）1．若全集{}1,2,3,4U=，集合{}{}Μ=1,2,Ν=2,3，则()UC M N =（）A．{}1,2,3B.{}2C.{}1,3,4D.{}42．有以下六个关系式：①{}a⊆φ②{}aa⊆③{}{}aa⊆④{}{}b aa,∈⑤{}c b aa,,∈⑥{}b a,∈φ，其中正确的是（）A.①②③④B.③⑤⑥C.①④⑤D.①③⑤3．下列函数中，定义域为R的是（）A．y B.2logy x=C.3y x= D.1yx=4．,下列各组函数中表示同一个函数的是（）A.1,y y x== B.2,xy x yx==C.,ln xy x y e==D.2,y x y==5．下列函数中，既是奇函数又是增函数的是（）A.3y x= B.1yx=C.3logy x=D.1()2xy=6.函数()23f x x =-的零点为 ( )A.3(,0)2B.3(0,)2 C.32 D.23 7.在同一坐标系中，函数1()f x ax a =+与2()g x ax =的图象可能是 ( )A. B. C. D.8．2132)),a a a +-<11若((则实数的取值范围是22（ ）A.12a <B. 12a >C. 1a <D.1a >9．若f x x (ln )=+34，则f x ()的表达式为（ ）A ．3ln xB ．3ln 4x +C ．3x eD ．34x e + 10．设20.320.3,2,log 0.3a b c ===，则,,a b c 的大小关系为（ ）A ．c a b << B.．c b a << C ．a b c << D ．a c b << 11．已知平面α和直线,,a b c ，具备下列哪一个条件时//a b （ ） A.//,//a b αα B.,a c b c ⊥⊥ C. ,,//a c c b αα⊥⊥ D ．,a b αα⊥⊥12．某长方体的主视图、左视图如图所示，则该长方体的俯视图的面积是（ ） A.6 B.8C. 12D ．1613．若过原点的直线l 的倾斜角为3π，则直线l 的方程是（ ）0y +=B. 0x =0y -= D．0x =14．若一个棱长为a 的正方体的各顶点都在半径为R 的球面上，则a 与R 的关系是（ ）A.R a =B.2R a=C. 2R a = D．R =15．某几何体中的线段ＡＢ，在其三视图中对应线段的长分别为２、4、4，则在原几何体中线段AB 的长度为（ ）A.B.主视图 左视图第Ⅱ卷（非选择题，共90分）注意事项：1.第Ⅱ卷所有题目的答案考生须用黑色签字笔、钢笔或圆珠笔在试题卷上答题，考试结束后将答题卡和第Ⅱ卷一并上交。
高一数学必修一期末考试试卷
高一数学必修一期末考试试卷
一、选择题（每题3分，共30分）
1. 已知集合A={2,3,4},B={3,4,5,6},则A∩B等于（）
A. {2,3,4}
B. {3,4}
C. {2,3,4,5,6}
D. {2,5,6}
2. 下列说法错误的是（）
A. 平行线的倾斜角相等
B. 垂直线有无穷多条
C. 平行于两
条直线的平面必共线 D. 垂直于两条直线的平面必共点
3. 下面四个子集A，B，C，D，中，若A⊂B，且B⊂C，则（）
A. A⊂C
B. B⊂A
C. C⊂A
D. D⊂A
二、填空题（每题3分，共18分）
4. 已知n个正整数的和为m，则至少有____个整数大于等于
m÷n 。
5. 为了得到函数y=f(x)的导数，可以采用____准则。
6. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=3，d=2，则n值为
_____。
三、计算题（每题5分，共40分）
7. 设P(x)为定义在R上的多项式，s（x）=a0+a1x+a2x2+…+anxn 为P（x）的展开式，若P(3)=12、P(1)=2，a2 = −2，求s（−1）的值。
8. 设等比数列{an}的前n项和为Sn，若a1=4，q=3，求n值。
9. 已知函数f(x)=x3-6x2+9x，x1>x2，求上面式子中x1, x2满足不等式f(x)>-1的左右端点。
10. 若直线l⊥原点且斜率是2，则过原点的切线方程解析式为
_____。
人教版高一数学必修一期末综合练习题(含答案)
人教版高一数学必修一期末综合练习题（含答案）一、单选题1．已知实数a ，b ，c 满足1lg 10ba c==，则下列关系式中不可能成立的是（ ） A ．a b c >> B ．a c b >>C ．c a b >>D ． c b a >>2．已知函数f （x ）=x （e x+ae ﹣x）（x∈R），若函数f （x ）是偶函数，记a=m ，若函数f （x ）为奇函数，记a=n ，则m+2n 的值为（ ） A ．0B ．1C ．2D ．﹣13．命题：“∀x∈R，2x + x ＞0”的否定是( ) A ．∀x∈R，2x + x≤0 B ．∃ 0x ∈R，20x +0x ＞0C ．∃ 0x ∈R，20x +0x ＜0 D ．∃0x ∈R，20x + 0x ≤04．已知1sin 23α=，则2cos 4πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭（ ）A ．13-B ．13C ．23-D ．235．已知0>ω，函数()πcos 6f x x ω⎛⎫=+ ⎪⎝⎭在π,π2⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递增，则ω的取值范围是（ ） A ．15,24⎡⎤⎢⎥⎣⎦B ．111,26⎡⎤⎢⎥⎣⎦C ．35,43⎡⎤⎢⎥⎣⎦D ．511,36⎡⎤⎢⎥⎣⎦6．为了得到函数cos 23y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象，只需将函数sin 26y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图象上所有点（ ）A ．向右平移π个单位B ．向左平移π个单位C ．向右平移2π个单位 D ．向左平移2π个单位 7．下列函数中，与函数y x =相同的是（ ）A ．11y x -⎛⎫= ⎪⎝⎭B ．2y =C ．yD ．lg10xy =8．若2sin cos 12x x π⎛⎫-+= ⎪⎝⎭，则cos2x =（ ） A ．89-B ．79-C ．79D ．-19．设，，则“”是“”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件10．已知集合{}(1)A x y ln x ==+，集合{}2B x x =≤，则A B 等于（ ）A ．(]1,2-B ．RC ．φD ．()0,∞+11．已知集合{}32P x x x R =-≤∈，，{}356Q =，，，则P Q =（ ）A ．{}3B ．{}35，C ．{}356，， D ．{}123456，，，，， 12．函数1425xx y +=--在[]1,2-上值域为（ ）A ．(),0-∞B ．[]6,3- C ．[]6,9- D ．[]2,9第II 卷（非选择题）二、填空题13．关于x 的不等式290x kx ++>的解集是R ，求实数k 的取值范围是 _______. 14． 若函数()ln (21)f x x ax =++是偶函数，则实数a 的值为 ．15．已知02x π<<，4cos 5x =，则tan x =________. 16．命题“x ∀∈N ，21x >”的否定为______.三、解答题17．已知函数1()(3cos )cos (0)2f x x x x ωωωω=+->最小正周期为4π (1)求()f x 的单调递增区间；(2)在ABC ∆中，角ABC ∆的对边分别是,,a b c ，满足(2)cos cos a c B b C -=，求函数(2)f C 的取值范围18．已知指数函数()x f x a =（0a >，且1a ≠），且(3)f π=，求(0),(1),(3)f f f -的值.19．已知sin()2sin()2ππαα-=+，求下列各式的值（Ⅰ）sin 4cos 5sin 2cos αααα-+（Ⅱ）2sin sin 2αα+ 20．已知函数()log (1)a f x x =+，()log (1)a g x x =-，(0a >，1)a ≠．（1）设2a =，函数()f x 的定义域为[]3,63，求()f x 的最值； （2）求使不等式()2()0f x g x ->成立的x 的取值范围．21．已知0a >，0b >，142a b+=，求28a b +的最小值．22．已知函数2()sin()03f x x πωϕϕ⎛⎫=+<< ⎪⎝⎭的最小正周期为π．（1）求当()f x 为偶函数时ϕ的值；（2）若()f x 的图象过点,62π⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭，求()f x 的单调递增区间．23．已知函数f （x ）=x |x –a |，（1）若函数y =f （x ）+x 在R 上是增函数，求实数a 的取值范围；（2）若对于任意x ∈[1，2]，函数f （x ）的图象恒在直线y =1的下方，求实数a 的取值范围；（3）设a ≥2，求函数f （x ）在区间[2，4]上的值域．24．“绿水青山就是金山银山”，为了保护环境，减少空气污染，某空气净化器制造厂，决定投入生产某种惠民型的空气净化器．根据以往的生产销售经验得到月生产销售的统计规律如下：①月固定生产成本为2万元；②每生产该型号空气净化器1百台，成本增加1万元；③月生产x 百台的销售收入20.540.504()7.54x x x R x x ⎧-+-≤≤=⎨>⎩，，（万元）．假定生产的该型号空气净化器都能卖出（利润＝销售收入﹣生产成本）． （1）为使该产品的生产不亏本，月产量x 应控制在什么范围内？ （2）该产品生产多少台时，可使月利润最大？并求出最大值.25．已知函数()()212cos 1sin 2cos 42f x x x x =-+，求： （1）()f x 的最小正周期及最大值； （2）若,2παπ⎛⎫∈⎪⎝⎭且()f α=，求α的值；（3）若()210f x m -+=，在0,4x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦有两个不等的实数根，求m 的取值范围参考答案1．D2．B3．D4．B5．D6．D7．D8．C9．A10．A11．B12．B 13．()6,6- 14．0 15．3416．x ∃∈N ，21x ≤17．(1)424,4,33k k k Z ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦；(2) 1,12⎛⎤ ⎥⎝⎦18．1(0)1,(1)(3)f f f π==-=19．(1) 16-. (2)85. 20．（1）最小值为2，最大值为6；（2）(0,1) 21．2522．（1）2ϕπ=；（2）5[,]()1212k k k Z ππππ-++∈. 23．（1）11a -≤≤；（2）322a <<；（3）[]0,24a -.24．（1）1百台到5.5百台范围内.（2）产量300台时，利润最大，最大值为2万元.25．（1）函数()f x 的最小正周期为2π，最大值为2；（2）916πα=；（3）32,44⎡+⎢⎣⎭.。
高一上数学期末试卷及答案(必修1和4)
高一上数学期末试卷及答案(必修1和4)高一数学周末作业20班级_______姓名_______学号_______得分_________一、填空题（5′某14=70′）1．全集UR，A某|某N,1某10，B某某某60，则AB=__222．2in75oco75o3．函数f(某)log2某的定义域为0,24．已知向量a(2,1),b(3,4),则ab(1,5)5．已知向量a(co某,in某)，则|a|16．函数f(某)tan(2某的定义域为某|某3k5,kZ2127．定义在R上的偶函数yf(某)，当某≥0时，yf(某)是单调递增的，f(1)f(2)＜0，则函数yf(某)的图像与某轴交点个数是28．已知函数f(某)m某(m4)某m是偶函数，g(某)ln(m某1)在4,1内单调递减，22则实数m-29．设函数f(某)对任意某,y满足f某yf某fy，且f24，则f1的值为。
10．已知函数f(某)e某a（a为常数），若f(某)在区间1,上是单调增函数，则a的取值范围是a111.计算：in77co47in13co137212.已知tan()213,tan(),则tan()的值为_________。
225444213.函数f(某)某co某co某3的最大值为7214.如图，在ABC中，AB2，AC3，D是边BC的中点，则ADBC_____5_______。
2ABDC【解析】∵D是边BC的中点，∴AD(ACAB)，又BCACAB,∴ADBC2二、解答题（15′某6=90′）15.已知集合A某2某4，B某a某4a（1）若AB某3某4，求a的值；（2）若ABA，求a的取值范围．【答案】（1）a3；（2）1a2。
【解析】试题分析：（1）因为集合A某2某4，B某a某4a，AB某3某4，所以a3a3。
，解得：4a4（2）若ABA，则AB,所以1a2，解得：44aa2tan，.2225（1）求co2,in()的值；（2）求的值.616.已知co【答案】（1）45（2）74【解析】试题分析：解：（1）∵co2，∴in2分∴co22co212(910)145.4分∴in(56)inco5516coin6((27分（2）由条件得，tan13，9分11而tan1()2，∴tan()1,111(13)(1分2)又∵2，2，∴2，∴7414分17．已知向量|a|1,|b|（Ⅰ）若向量a,b的夹角为60，求ab的值；（Ⅱ）若|ab|ab的值；（Ⅲ）若a(ab)0，求a,b的夹角。
高一上期末考试数学必修1试题(有答案)
高一上期末考试数学必修1试题(有答案)高一数学注意事项：1. 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的班别、姓名、考号填写在答题卡的密封线内.2. 选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能写在试卷上.3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在另发的答题卷各题目指定区域内相应的位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若集合}4,3,2,1{=A ，}7,5,3,1{=B ，则=B AA ．{1，2，3，4，5，7}B ．{2，4，5，7}C ．{1，3}D ．φ 2．绘制频率分布直方图时，各个小长方形的面积等于相应各组的A ．频数B ．频率C ．组距D ．平均值 3．若集合}12|{<≤-=x x A ，}20|{≤<=x x B ，则=B A A ．}22|{≤≤-x x B ．}02|{<≤-x x C ．}10|{<<x x D ．}21|{≤<x x4．设有一个回归方程为25.1ˆ+-=x y，则变量x 增加一个单位时，y 平均 A ．增加1.5个单位 B ．增加2个单位 C ．减少1.5个单位 D ．减少2个单位 5．已知全集U =R ，集合}1|{2≤=x x M ，则=M C UA ．（-∞，-1）B ．（1，+∞）C ．（-1，1）D ．),1()1,(+∞--∞ 6．下列函数中，既是偶函数，又在（0，+∞）上单调递增的函数是A ．3x y =B ．1||+=x yC ．12+-=x yD ．||2x y -= 7．如果0log log 2121<<y x ，那么A ．y x <<1B ．x y <<1C ．1<<x yD ．1<<y x8．有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为 A ．31 B ．21 C ．32 D ．439．在下列区间中，函数34)(-+=x e x f x的零点所在的区间A ．)0,41(-B ．)41,0(C ．)21,41(D ．)43,21( 10．已知实数0≠a ，函数⎩⎨⎧≥--<+=).1(2),1(2)(x a x x a x x f 若)1()1(a f a f +=-，则a 的值为A ．23B ．43C ．23-D ．43-二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分. 11．函数xx y 1-=的定义域是 ▲ . 12．某单位有老年人27人，中年人54人，青年人81人. 为调查身体健康状况，需要用分层抽样方法从中抽取一个容量为36的样本，那么在所抽取的样本中，青年人的人数应为 ▲ 人. 13．向如图所示的边长为1的正方形中撒1000颗大豆，如果落在阴影部分的大豆有784颗，那么由此估计 圆周率的值为 ▲ .14．若不等式032)1(>++-a x a ， 对于一切]2,1[∈x 恒成立， 则实数a 的取值范围是▲ .三、解答题：本大题共6小题，满分80分. 解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 15．（本小题满分12分）某电池厂从某天生产的某种型号的电池中随机抽取8个进行寿命测试，所得数据为（单位：h ）：18，16，20，23，19，20，18，18. （1）求样本的众数与中位数； （2）求样本的平均数与方差. 16．（本小题满分12分）已知12)(-=x x f ，211)(xx g +=. （1）求：)1(+x f ，)1(xg ，))((x g f ； （2）写出函数)(x f 与)(x g 的定义域和值域.17．（本小题满分14分）对某高中男子体育小组的50米跑成绩（单位：s ）进行统计分析，得到如下的茎叶图（其中，茎表示成绩的整数部分，叶表示成绩的小数部分）：（1）成绩记录员在去掉一个最快成绩和一个最慢成绩后，算得平均成绩为7.0s，但复核员在复核时，发现有一个数字（即茎叶图叶中的x ）无法看清. 若计算无误，试求数字x 的值；（2）运行以下程序，当输入茎叶图中的成绩r 时（输入顺序：先第一行，再第二行；从左往右.），试写出输出的结果；（3）从（2）的输出结果中，随机抽取2个成绩，试求这两个成绩之和小于13.5的概率.18．（本小题满分14分）已知函数xx x f 1)(+=. （1）求函数)(x f 的定义域； （2）讨论函数)(x f 的奇偶性； （3）讨论函数)(x f 的单调性.19．（本小题满分14分）提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况. 在一般情况下，大桥上的车流速度v （单位：千米/小时）是车流密度x （单位：辆/千米）的函数. 当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时. 研究表明：当20020≤≤x 时，车流速度v 是车流密度x 的一次函数.（1）当2000≤≤x 时，求函数)(x v 的表达式；（2）当车流密度x 为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）)()(x v x x f ⋅=可以达到最大，并求出最大值.（精确到1辆/小时）20．（本小题满分14分）已知函数x x b a x f 32)(⋅+⋅=，其中常数a ，b 满足ab ≠0. （1）若ab >0，判断函数)(x f 的单调性；（2）若ab <0，求)()1(x f x f >+时的x 的取值范围.2012—2013学年第一学期统一检测题高一数学参考答案及评分标准一、选择题二、填空题11．[)+∞,1； 12．18； 13．3.136； 14．),41(+∞- 三、解答题15．（本小题满分12分）解：（1）样本数据从小到大的排列为：16，18，18，18，19，20，20，23； 所以样本的众数为18， （3分） 样本的中位数为5.1821918=+. （6分） （2）样本的平均数为198232201931816=+⨯++⨯+=x ， （9分）样本的方差为75.3])1923()1920(2)1919()1918(3)1916[(81222222=-+-+-+-+-=s （12分）16．（本小题满分12分）解：（1）121)1(2)1(+=-+=+x x x f ； （2分）2221)1(11)1(x x xxg +=+=； （4分） 222111121)(2))((x x x x g x g f +-=-+=-=. （6分）（2）函数)(x f 的定义域为（-∞，+∞），值域为（-∞，+∞）； （9分） 函数)(x g 的定义域为（-∞，+∞），值域为(]1,0. （12分）17．（本小题满分14分）解：（1）由茎叶图可知最快成绩为6.4，若（107x+）是最慢成绩， 则平均成绩为0.705.7)1.75.74.72.70.79.68.65.6(81≠=+++++++， 所以最慢成绩只能是7.5. （2分） 从而由0.7)1071.74.72.70.79.68.65.6(81=++++++++x，解得x =1. （4分） （2）输出的结果是6.4，6.5，6.8，6.9，7.0. （9分）（3）随机抽取2个成绩所有的可能结果有：（6.4，6.5），（6.4，6.8），（6.4，6.9），（6.4，7.0），（6.5，6.8），（6.5，6.9），（6.5，7.0），（6.8，6.9），（6.8，7.0），（6.9，7.0）共10种结果； （11分）2个成绩之和小于13.5（记为事件B ）的所有可能结果有：（6.4，6.5），（6.4，6.8），（6.4，6.9），（6.4，7.0），（6.5，6.8），（6.5，6.9）共6种结果； （13分） 所以53106)(==B P . （14分）18．（本小题满分14分）解：（1）显然函数)(x f 的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞ ）. （1分） （2）因为)()1(1)(x f xx x x x f -=+-=-+-=-， （3分） 所以)(x f 为奇函数. （4分） （3）任取),0()0,(,21+∞-∞∈ x x ，且21x x <，则012>-x x . （5分）2121122121121122121)()()1()1()()(x x x x x x x x x x x x x x x x x f x f -⋅-=-+-=+-+=- （7分） 因为当1021≤<<x x 或0121<<≤-x x ，0121<-x x ，021>x x ， （8分） 所以0)()(12<-x f x f ，即)()(21x f x f >. （9分） 故函数)(x f 在区间[)0,1-和(]1,0上是减函数. （10分） 又因为当211x x <≤或121-≤<x x ，0121>-x x ，021>x x ， （11分） 所以0)()(12>-x f x f ，即)()(21x f x f <. （12分）故函数)(x f 在区间(]1,-∞-和[)+∞,1上是增函数. （13分） 综上，函数)(x f 的单调增区间为(]1,-∞-和[)+∞,1；单调减区间为[)0,1-和(]1,0. （14分）19．（本小题满分14分）解：（1）由题意，当200≤≤x 时，60)(=x v ； （2分） 当20020≤≤x 时，设b ax x v +=)(， （3分）又由题意，得⎩⎨⎧=+=+,0200,6020b a b a 解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=.3200,31b a （5分）故函数)(x v 的表达式为⎪⎩⎪⎨⎧≤≤-<≤=).20020)(200(31),200(60)(x x x x v （6分）（2）依题意并由（1）可得⎪⎩⎪⎨⎧≤≤-<≤=).20020)(200(31),200(60)(x x x x x x f （8分）当200≤≤x 时，x x f 60)(=为增函数，故当x =20时，其最大值为12002060=⨯； （10分） 当20020≤≤x 时，310000)100(31)200(31)(2+--=-=x x x x f ， （12分） 所以，当100=x 时，)(x f 在区间[20，200]上取得最大值310000. （13分） 综上，当100=x 时，)(x f 在区间[0，200]上取得最大值3333310000≈，即当车流密度为100辆/千米时，车流量可以达到最大，最大值约为3333辆/小时. （14分） 20．（本小题满分14分）解：显然函数)(x f 的定义域为R. （1分） （1）当a >0，b >0时，因为xa y 2⋅=与xb y 3⋅=在R 上都是单调递增的，所以函数)(x f 在R 上单调递增； （3分） 当a <0，b <0时，因为xa y 2⋅=与xb y 3⋅=在R 上都是单调递减的，所以函数)(x f 在R 上单调递减. （5分） （2）0322)()1(>⋅+⋅=-+xxb a x f x f （7分） 当a >0，b <0时，b a x2)23(-<，解得)2(log 23b ax -<； （10分）当a <0，b >0时，b a x2)23(->，解得)2(log 23b ax ->. （13分） 故当a >0，b <0时，x 的取值范围是))2(log ,(23b a --∞；当a <0，b >0时，x 的取值范围是)),2((log 23+∞-b a. （14分）。
高一数学必修1、2期末考试试题及答案
俯视图高一期末考试试题一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，）1.已知集合{}/8,M x N x m m N =∈=-∈，则集合M 中的元素的个数为（ ） A.7 B.8 C.9 D.102.已知点(,1,2)A x 和点(2,3,4)B，且AB =，则实数x 的值是（ ） A.3-或4 B.6或2 C.3或4- D.6或2- 3.已知两个球的表面积之比为1:9，则这两个球的半径之比为（ ） A.1:3B. C.1:9 D.1:814.圆221x y +=上的动点P 到直线34100x y --=的距离的最小值为（ ） A.2 B.1 C.3 D.45.直线40x y -+=被圆224460x y x y ++-+=截得的弦长等于（ ）A.B.C.D.6.已知直线1:20l ax y a -+=,2:(21)0l a x ay a -++=互相垂直,则a 的值是( ) A.0 B.1 C.0或1 D.0或1- 7.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ）A.()y x x R =-∈B.3()y x x x R =--∈C.1()()2xy x R =∈ D.1(,0)y x R x x=-∈≠且 8.如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形， 主视图 左视图 俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为（ ）A.4πB.54πC.πD.32π9.设,m n 是不同的直线，,,αβγ是不同的平面，有以下四个命题：①//////αββγαγ⎫⇒⎬⎭②//m m αββα⊥⎫⇒⊥⎬⎭ ③//m m ααββ⊥⎫⇒⊥⎬⎭ ④////m n m n αα⎫⇒⎬⊂⎭ 其中，真命题是 （ ） A.①④ B.②③ C.①③ D.②④ 10.函数2()ln f x x x=-的零点所在的大致区间是（ ） A.()1,2 B.()2,3 C.11,e ⎛⎫ ⎪⎝⎭D.(),e +∞ 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）11.设映射3:1f x x x →-+，则在f 下，象1的原象所成的集合为12.已知2()41f x x mx =-+在(],2-∞-上递减，在[)2,-+∞上递增，则(1)f =13.过点(3,2)A 且垂直于直线4580x y +-=的直线方程为14.已知12,9x y xy +==，且x y <，则12112212x y x y-=+三、解答题。
高中一年级数学必修1期末试卷及答案
高中数学必修一期末试卷一、选择题。
（共12小题，每题5分） 1、设集合A={x ∈Q|x>-1}，则（ ） A 、A ∅∉ B 、2A ∉ C 、2A ∈ D 、{}2⊆A2．下列四组函数中，表示同一函数的是( )． A ．f (x )＝|x |，g (x )＝2x B ．f (x )＝lg x 2，g (x )＝2lg xC ．f (x )＝1－1－2x x ，g (x )＝x ＋1 D ．f (x )＝1＋x ·1－x ，g (x )＝1－2x3、设A={a ，b}，集合B={a+1，5}，若A∩B={2}，则A∪B=（ ） A 、{1，2} B 、{1，5} C 、{2，5} D 、{1，2，5}4、函数21)(--=x x x f 的定义域为（ ） A 、[1，2)∪(2，+∞） B 、(1，+∞） C 、[1，2) D 、[1，+∞)5、设集合M={x|-2≤x ≤2}，N={y|0≤y ≤2}，给出下列四个图形，其中能表示以集合M 为定义域，N 为值域的函数关系的是（ ）6、三个数70。
3，0.37，㏑0.3，的大小顺序是（ ）A 、 70。
3，0.37，㏑0.3, B 、70。
3，，㏑0.3, 0.37C 、 0.37, , 70。
3，，㏑0.3, D 、㏑0.3, 70。
3，0.377、若函数f(x)=x 3+x 2-2x-2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表： f(1)=-2 f(1.5)=0.625 f(1.25)=-0.984 f(1.375)=-0.260 f(1.438)=0.165f(1.4065)=-0.052那么方程x 3+x 2-2x-2=0的一个近似根（精确到0.1）为（ ） A 、1.2 B 、1.3 C 、1.4 D 、1.5 8．函数y ＝x416－的值域是( ).9、函数2,02,0x x x y x -⎧⎪⎨⎪⎩≥=< 的图像为（ ）10、设()log a f x x =（a>0，a ≠1），对于任意的正实数x ，y ，都有（ ）A 、f(xy)=f(x)f(y)B 、f(xy)=f(x)+f(y)C 、f(x+y)=f(x)f(y)D 、f(x+y)=f(x)+f(y)11、函数y=ax 2+bx+3在（-∞，-1]上是增函数，在[-1，+∞)上是减函数，则（ ）A 、b>0且a<0B 、b=2a<0C 、b=2a>0D 、a ，b 的符号不定12、设f(x)为定义在R 上的奇函数.当x≥0时,f(x)=2x+2x+b(b 为常数),则f(-1)等于( ).A.-3B.-1C.1D.3 二、填空题（共4题，每题5分） 13、f(x)的图像如下图，则f(x)的值域为 ； 14、函数y ＝2－log 2x 的定义域是 ．15、若f (x )＝(a －2)x 2＋(a －1)x＋3是偶函数，则函数f (x )的增区间是 ．16．求满足8241－x ⎪⎭⎫ ⎝⎛＞x －24的x 的取值集合是 ．三、解答题（本大题共6小题，满分44分，解答题写出必要的文字说明、推演步骤。
人教版高一数学必修1必修4期末测试卷附答案.doc
人教版高一数学必修1必修4期末测试卷姓名____________班级___________学号____________分数______________一、选择题（每题5分，共40分）1 ．集合A ＝{x ∈N ﹡｜－1<x<3)的子集的个数是（ ）A ．4B ．8C ．16D ．322 ．函数1()lg(1)1f x x x =++-的定义域是（ ）A ．(,1)-∞-B ．(1,)+∞C ．(1,1)(1,)-+∞ D ．(,)-∞+∞3 ．设2135,2ln ,2log -===c b a,则（ ）A ．c b a <<B ．a c b <<C ．b a c <<D ．a b c <<4 ．函数245y x x =-++（ ）A ．(],2-∞B ．[]1,2-C ．[)2,+∞D ．[]2,55 ．已知函数2()23f x x ax =-+在区间()2,2-上为增函数,则a 的取值范围是 （）A ．2a ≤B ．22a -≤≤C ．2a ≤-D 2a ≥6 ．下列函数中,既是偶函数,又在区间(0,)+∞上单调递减的函数是 （ ）A ．2y x -=B ．1y x -=C ．2y x =D ．13y x =7 ．若函数))(12()(a x x xx f -+=为奇函数,则a =（ ）A ．21 B ．32 C ．43 D ．18 ．已知α是第四象限角,5tan()12πα-=,则sin α= （ ）A ．15B ．15-C ．513D ．513-9 ．若tan 3α=,则sin cos αα=（ ）A ．32 B 3C ．33D ．3410．sin600︒的值为（ ）A 3B ．3C ．12-D ．1211．已知3cos 5α=,0πα<<,则πtan()4α+=（ ）A ．15 B ．-1 C ．17D ．7-12．在ABC ∆中,sin(A+B)=sin(A-B),则ABC ∆一定是（ ）A ．等腰三角形B ．等边三角形C ．直角三角形D ．锐角三角形二、填空题（每题5分，共30分） 13．函数y =的定义域为______________.14．用二分法求方程x 3-2x-5=0在区间[2,3]上的近似解,取区间中点x 0=2.5,那么下一个有解区间为_____________.15．若圆心角是2弧度的扇形的弧长是cm 15,则扇形的面积是______________ 16．若3cos 5α=-,且3(,)2παπ∈,则tan α=___________________ 三、解答题（每题10分，共30分） 17．已知α为锐角,且tan()24πα+=.(Ⅰ)求tan α的值; (Ⅱ)求sin 2cos sin cos 2αααα-的值.18．已知函数2()sin 22sin f x x x =-(I)求函数()f x 的最小正周期.(II)求函数()f x 的最大值及()f x 取最大值时x 的集合.19．已知:()132sin cos 322+-+=x x x f ()R x ∈.求:(Ⅰ)()x f 的最小正周期; (Ⅱ)()x f 的单调增区间;(Ⅲ)若x ∈[4π-,4π]时,求()x f 的值域. 20．求函数)46tan(3xy -=π的周期及单调区间．21．已知||2,||3,a b a ==与b 的夹角为120°｡(I)求()()23a b a b -⋅+的值;(II)当x 为何值时,xa b -与3a b +垂直｡22．已知向量)3,cos 2(2x a =→-,)2sin ,1(x b =→-,函数→-→-⋅=b a x f )(,(Ⅰ)求函数)x (f 的最小正周期和值域;(Ⅱ)在∆ABC 中,c b a ,,分别是角C B A ,,的对边,且3)(=C f ,1=c ,32=ab ,且b a >,求b a ,的值。
人教版高一数学必修一期末综合练习题(含答案)
人教版高一数学必修一期末综合练习题(含答案)人教版高一数学必修一期末综合练题（含答案）一、单选题1.已知实数a，b，c满足lga=10=b，则下列关系式中不可能成立的是（）A。
a>b>cB。
a>c>bC。
c>a>bD。
c>b>a2.已知函数f（x）=x（e^x+a），若函数f（x）是偶函数，记a=m，若函数f（x）为奇函数，记a=n，则m+2n的值为（）A。
0B。
1C。
2D。
-13.命题：“对于任意实数x，x^2+x>0” 的否定是( )A。
存在实数x，使得x^2+x≤0B。
对于任意实数x，x^2+x≤0C。
存在实数x，使得x^2+x＜0D。
对于任意实数x，x^2+x≥04.已知sin2α=-1/2，则cos(α+π/3)=（）A。
-1/3B。
-2/3C。
1/3D。
2/35.已知ω＞0，函数f(x)=cos(ωx+π/2)，则ω的取值范围是（）A。
(0,π/12]B。
(0,π/6]C。
(0,π/4]D。
(0,π/2]6.为了得到函数y=cos2x的图象，只需将函数y=sin(2x-π/2)的图象上所有点A。
向右平移π个单位B。
向左平移π个单位C。
向右平移π/2个单位D。
向左平移π/2个单位7.下列函数中，与函数y=x相同的是（）A。
y=1/xB。
y=x^2C。
y=√xD。
y=|x|8.若2sinx-cos(π/2+x)=1，则cos2x=（）A。
-8/9B。
-7/9C。
7/9D。
8/99.设A={x|x^2-4x+3≥0}，B={x|x^2-6x+5≤0}，则“A包含于B”是“B包含于A”的（）A。
充分必要条件B。
必要不充分条件C。
充分不必要条件D。
既不充分也不必要条件10.已知集合A={x|y=ln(x+1)}，集合B={x|x≤2}，则A∩B等于（）A。
(-1,2]B。
[0,2]C。
(0,∞)D。
(5,6]11.已知集合P={x|x-3≤2，x∈R}，Q={3,5,6}，则P∩Q=（）A。