自学考试小学数学教学研究考试资料

三、论述题

试分析我国小学数学课程目标的演变。答：（1）1949年以前：1903年的《奏定初等小学堂章程》。这一时期的算术课程目标以学习日常计算，满足学生自谋生计的需要为主，兼顾培养学生准确地思考。1920—1948年先后五次修改的《小学算术课程标准》，主要包括三方面的内容：1°增进儿童日常生活中关于数量的常识和观念；2°培养儿童日常生活中的计算能力；3°养成计算敏捷和准确的习惯。三方面的目标以计算为核心，同时包括关于数量的观念和习惯。但对思维能力和解决问题的能力方面没有任何要求。（2）1949年以后：先后制定并修订了九次小学数学（算术）教学大纲（课程标准）：《小学算术课程暂行标准（草案）》（1950年），《小学算术教学大纲（草案）》（1952年），《小学算术教学大纲（修订草案）》（1956年），《全日制小学算术教学大纲（草案）》（1963年），《全日制十年制小学数学教学大纲（试行草案）》（1978年），《全日制小学数学教学大纲》（1986年），《九年义务教育全日制小学数学教学大纲（试用）》（1992年），《九年义务教育全日制小学数学教学大纲（试用修订本）》（2000年），《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（1992年）。其中的几个有影响的教学大纲（课程标准）是：1°1956年以前：受苏联影响，基本上照搬苏联模式，教学目标与苏联教学大纲的规定相似。与解放前的教学大纲相比，加强了直观几何的内容，提出了培养学生逻

辑思维能力的要求。在目标的深

度与广度上有所扩展。2°1963

年《全日制小学算术教学大纲

（草案）》：明确提出使学生牢固

掌握算术和珠算的基础知识，培

养学生正确地、迅速地进行四则

运算的能力。比较清楚的明确了

“双基”在小学算术教学中的重

要地位。明确提出培养学生的空

间观念，学生能力的培养范围有

所扩展。3°1978年《全日制十

年制学校小学数学教学大纲（试

行草案）》：第一次把小学算术改

为小学数学，在目标中包括了以

往比较重视的“双基”，并对基

础知识的表述有所扩展，第一次

提出初步了解现代数学中某些

最简单的思想，并把对学生进行

思想政治教育作为三个目标之

一。4°1992年《九年义务教育

全日制小学数学教学大纲（试

用）》：明确教学目标包括三个方

面：第一，使学生理解和掌握数

量关系和几何图形的最基础的

知识；第二，使学生具有进行整

数、小数、分数四则计算的能力，

培养初步的逻辑思维能力和空

间观念，能够运用所学的知识解

决简单的实际问题；第三，使学

生受到思想品德教育。从一个世

纪以来我国数学课程目标的演

变过程的分析中可以发现，随着

社会进步和教育的发展，儿童接

受水平的提高，小学数学课程目

标也在不断的变化。特别是在不

同时期的社会变革中，对教育的

要求，对学生的培养目标的发展

变化，对小学数学课程目标的确

定起了重要的作用。每一次课程

目标的改革，都反映了社会的进

步和科学技术水平的发展，以及

教育自身发展对数学教育的要

求。

六、简答题

1、简述小学数学教学研究的一

般步骤。答：（1）选题。选题就

是选择所要研究的课题，它是教

学研究工作的开始。恰当地选择

课题是开展教学科研的关键一

步，它是开展教学科研的出发点

和归宿。（2）搜集和研究资料。

根据研究课题的需要广泛地搜

集有关资料，了解别人对这一专

题研究的历史和现状，并将这些

资料运用辩证唯物主义观点和

方法进行分类整理，从中选择和

提炼出有助于研究这一课题的

有价值的信息。广泛搜集资料，

还有助于评价课题和修正课题。

（3）制定研究方案。研究方案

是课题研究前所作的计划与安

排，其内容一般包括课题名称，

课题论证，研究步骤与进度，研

究方法，人员、经费、设备的配

置、成果形式等。（4）实施方案。

就是按照制定好的方案开展工

作的过程，也是对假说检验或论

证的过程。这是整个研究过程中

最重要的环节，研究成果主要产

生于这一环节。（5）形成成果。

撰写研究报告。形成成果，是将

研究的结论及其研究或分析的

过程以文字形式表达出来。成果

可以是调查报告、实验报告，也

可以是学术论文或学术专着。撰

写研究报告是研究成果的主要

表现形式，也是教学科研的最后

一个环节。它的目的在于总结和

推广研究成果。研究报告能表明

研究者的立场、观点和方法，反

映研究者研究工作的全过程，能

体现研究者的专业水平和创造

能力。

2．撰写小学数学教学论文的要

求是：（1）科学性。教学论文的

科学性是指反映客观事实和规

律。不以主观感觉判断是非，不

以假说代替科学论断。科学性是教学论文的生命。衡量一篇论文的科学价值，就要看它在多大程度上反映了教学活动的规律。要达到这一要求，就需要作者在撰写论文的过程中，不带个人偏见，不主观臆造，不急功近利，切实地从实际出发，正确地反映客观规律，从中引出符合客观实际的结论。（2）理论性。学术论文要求运用科学的原理和方法去阐明新的科学问题。教学论文要对教科研实践中所发现的新问题进行抽象、概括，对教学中的经验教训进行论证和分析，从理论上阐述和揭示教学的本质与规律。（3）创造性。创造性是指教学论文的立意要新颖，要有独到的见解，这是衡量教学论文价值的首要

.3、简述儿童估算技能的形成，所需要的两个条件：第一，教师在规则教学中要通过多种方式

和途径，不断强化学生的估算意识；第二，需要教师经常创造条件，使学生循序渐进地形成这种技能

4、采用练习法应注意以下问题。答：1、练习要有目的、有计划地进行。加强练习的目的性，是避免重复的机械训练的有效方法。让学生明了练习目的，感受到练习的意义，可提高学生的练

习兴趣和练习效率。2、练习的

方式要多样，创设有趣味的练习

情境单纯的技能练习没有情节，

枯燥乏味。为练习安排实际的生

活背景、游戏情节、竞赛气氛、

探索手段、采用多样化的练习方

式，可以调动学生练习各级性，

提高练习效率。3、练习设计要

有坡度练习设计要由易到难，一

般先安排一定数量的基本练习

题，再安排改变呈现形式的变式

题，需要认真思考的发展题，最

后安排综合运用知识的综合题。

还可适当安排发展学生思维的

思考题。D、练习分量适当，时

间分配合理没有一定分量的练

习，学生很难形成应用规则的技

能。一次练习的时间不宜过长，

会增加学生负担，使学生失去兴

趣一般把学生练习与教师讲述、

师生互动相互穿插进行。E、练

习要考虑到不同状况的学生的

需要，不要再练习上一刀切。性

对于不同层次的学生，练习要求

不同。使各层次的学生都获得发

展。F,注意对练习结果的及时检

查和指导

5、小学数学运算规则学习的课

程内容包括在小学数学的规则

学习中，按规则的水平分，主要

有一级运算规则（加减运算）的

学习和二级运算规则（乘除运

算）的学习，还有非常简单的三

级运算规则（主要是二次或三次

乘方运算）的学习；按涉及的对

象看，主要是整数和小数的四则

运算规则的学习和简单的乘方

运算规则的学习，也包含简单的

分数四则运算规则的学习；从运

算的形式看，主要有口算、笔算

和估算等学习；从学习目标看，

重要有运算的规则理解与掌握

以及运算技能和运算策略的初

步形成。

小学数学运算规则在学习方式

上有哪些特点。(1)学习的内容

特点:①以认数学习为起点；②

以整数四则运算为主线；③小数

与分数的性质和运算规则学习

与认数学习交织进行；④性质与

概念学习是伴随着运算规则学

习而展开的。（2）学习方式的

特点：①淡化严格证明，强化合

情推理；②重要规则逐步深化；

③有些规则不给结语。

儿童掌握计算规则的过程有哪

些特点。(1)生活经验是理解运

算意义的基础：①丰富的生活情

境是理解运算意义的条件；②丰

富的生活情境扩展着对运算意

义的理解。（2）规则的运用有

明显的阶段性：①规则理解和掌

握的阶段性；②规则运用的阶段性。（3）从实物表征运算发展到符号表征运算。

数学问题的基本结构主要由以

下三种成分构成：条件信息；目标信息；运算信息。

问题解决学习的意义有哪些

①为学生的主动探索与发现提

供一个空间与机会②是帮助学

生实现创新与发展的有效途径

③发展自我调控与反思修正能

力的最佳方式④能有效地转变

学习方式。

数学问题解决的基本心理模式

①理解问题；②设计方案；③执行方案；④评价结果。

数学问题解决的基本过程

①指向阶段；②形成阶段；③执行阶段。

影响数学问题解决的主要因素

①问题情境的刺激模式；②问题的表征；③定势；④经验；⑤认知策略；⑥个性心理特征。

如何发展学生问题表征的能力。

①仔细审定问题情境；②学会深度表征。

如何培养学生大胆提出假设和

积极思考的能力。

①尝试猜测②多角度地猜测与

思考③倡导开放性的思考。5、、小学数学课程中，运算规则的学习主要有：（1）四则运算（包括整数和小数四则运算，简单的分数加减运算等）；（2）性质运用（包括分数、小数的互化，解答简易方程，分数、小数化简等）；（3）名数化聚；（4）四则运用（包括简单几何形体的面积、体积的求法，6、数学规则学习意义：1、有利

于形成学生的基本技能，运算规

则学习的基本目的就是形成运

算技能，提高数据信息的处理能

力。首先，计算作为一种工具性

技能，是人们面对日常生活和生

产所须臾不可离的，同时也是进

一步学习数学或其他学科知识

所必需的；其次，运算规则的学

习和运算的训练，有助于发展学

生这些基本的技能和能力。2、

有利于发展学生的基本智能首

先，运算是一种心智技能和动作

技能协作、外部操作和内部思维

同步、形象感知和抽象思维统和

的一种心理活动过程，是一个知

识提取、技能运用和问题解决的

协同过程，其次，不同的计算形

式对学生智能发展的侧面也有

所不同。例口算有助于发展学生

思维的敏捷性，笔算有助于发展

学生思维与运动的协调性，估算

则有助于发展学生思维堵塞的

反省性等。

7、儿童数学规则学习的特点学

数学运算规则学习的特点，从学

习的内容特点上来看，有以认数

学习为起点、以整数四则运算为

主线、小数与分数的性质和运算

规则学习与认数学习交织进行、

性质与概念学习是伴随着运算

规则学习而展开；从学习方式的

特点上来看，有淡化严格证明，

强化合情推理、重要规则逐步深

化、有些规则不给结语。儿童掌

握计算规则的过程特点有生活

经验是理解运算意义的基础，即

丰富的生活情境是理解运算意

义的条件、丰富的生活情境扩展

着对运算意义的理解；规则的运

用有明显的阶段性，即规则理解

和掌握的阶段性、规则运用的阶

段性；从实物表征运算到符号表

征运算。从认知角度看，运算技

能主要属于程序性知识。技能学

习（规则学习）大致要经历认知、

联结和自动化这三个阶段，而儿

童在这三个不同阶段的学习中，

往往表现出一定的特征。A、生

活经验是理解运算意义的基础

B、规则的运用有明显的阶段性

C、从实物表征运算到符号表征

运算随着儿童学习的发展，他们

开始逐步摆脱以实物来表征运

算，而直接获得以符号表征的运

算规则。

8,练习的形式通常有：练习根据目的可分为准备性练习，巩固练习，形成技能的练习，和复习性练习。（1）巩固练习。一般在新规则建立后，要组织适量的直接应用规则的基本练习，以帮助记忆新规则。（2）重点练习。许多新规则建立在旧规则之上，围绕新规则的重点安排练习，可以达到以少胜多的训练价值。（3）纠错练习。即学生作业中的错误，要及时发现、及时纠正，有计划地组织纠错练习。4）发展练习和综合练习。为发展学生数学思维能力，培养学生综合运用知识的能力，还应安排一些有意义、富有挑战性的发展练习和综合练习。

9.如何培养学生的估算意识？答：A逐步培养学生的估算意识。鼓励学生在计算前通过估算预

测出结果，计算后用估算检验结果的合理性；B经常安排结合生活实际问题的估算活动，让学生体验估算在日常生活中的应用

价值。C使学生养成估算习惯。估算的方法灵活，策略多样化，有利于发展学生思维的灵活性和敏捷性，也是培养学生数学素养的重要手段。D使学生学会估算方法，形成估算的技能。估算没有固定的法则，但其方法也有一定规律性。

10、小学数学规则教学中应注意的问题答：（一）重视算法的