数字黑洞

奇妙的数字黑洞

黑洞原是天文学中的概念，表示这样一种天体：它的引力场是如此之强，就连光也不能逃脱出来。数学中借用这个词，指的是某种运算，这种运算一般限定从某些整数出发，经过某种规定的运算后，结果必然落入某个“数字黑洞”。

1、黑洞6174

请大家看一看下面的这几道算式：

9863－3689=6174；

8532－2358=6174；

7311－1137=6174；

6640－0466=6174；

6200－0026=6174；

7421－1247=6174；

9973－3799=6174；

……

发现它们的神奇之处了吗？请随便写出一个四位数，这个数的四个数字有相同的也不要紧，但这四个数不准完全相同或有完全相同趋向，例如 3333、7777、7337等都应该排除。写出四位数后，把数中的各位数

字按大到小的顺序和小到大的顺序重新排列，将得到

由这四个数字组成的四位数中的最大者和最小者，两

者相减，就得到另一个四位数。将组成这个四位数的

四个数字施行同样的变换，又得到一个最大的数和最

小的数，两者相减……这样循环下去，一定在经过若

干次（最多7次）变换之后，得到6174。

这是偶然的吗？我们再随便举一个数1331，按上

面的方法连续去做：

3311-1133＝2178 8721-1278＝7443 7443-3447＝3996

9963-3699＝6264 6642-2466＝4176 7641-1467＝6174

好啦！6174的“幽灵”又出现了，大家不妨试一试，对于任何一个数字不完全的四位数，最多运算7步，必然落入陷阱中。这个黑洞数已经由印度数学家

证明了。6174这个神奇的数字，就是产生在数字里的

黑洞，它好像有一种神奇的魔力，只要通过一种运算，这些数字都会被6174吸进去。我们称这样的数字为黑

洞数。

2、黑洞495

三位数里也有这样的数字黑洞：495。随便找个数，如297，三个位上的数从小到大和从大到小各排一次，为972和279，相减（972-279）得693 。按上面做法再做一次，963-369得到594，再做一次，954-459得到495 。

此外，还有其他的数字黑洞：

5位黑洞数53955，599994

6位黑洞数631764，549945

8位黑洞数97508421，63317664

9位黑洞数9753086421

在数学中由有很多有趣，有意义的规律等待我们去探索和研究，让我们在数学中得到更多的乐趣。