新北师大版八年级下第二章一元一次不等式复习课(20200524163458)
一元一次不等式(第2课时)(课件)八年级数学下册(北师大版)
随堂练习
解：(1)设该种商品每次降价的百分率为x%， 依题意得：400×(1-x%)2=324， 解得：x=10，或x=190(舍去)． 答：该种商品每次降价的百分率为10%．
随堂练习
(2)设第一次降价后售出该种商品m件，则第二次降价后售出该 种商品(100-m)件， 第一次降价后的单件利润为：400×(1-10%)-300=60(元/件)； 第二次降价后的单件利润为：324-300=24(元/件)． 依题意得：
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例3：青年志愿者爱心小分队赴山村送温暖,准备为困 难村民购买一些米面.已知购买1袋大米、4袋面粉,共 需240元;购买2袋大米、1袋面粉,共需165元. (1)求每袋大米和面粉各多少元? (2)如果爱心小分队计划购买这些米面共40袋,总费用 不超过2 140元,那么至少购买多少袋面粉?
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(比如有的时候只能取整数)
谢谢~
随堂练习
6.2021年5月14日至15日，“一带一路”国际合作高峰论坛在北京 举行，本届论坛期间，中国同30多个国家签署经贸合作协议，某 厂准备生产甲、乙两种商品共8万件销往“一带一路”沿线国家 和地区．已知2件甲种商品与3件乙种商品的销售收入相同，3件 甲种商品比2件乙种商品的销售收入多1500元．
10
≥ 5%
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例1：某种商品进价为200元，标价为300元出售，商场规定可以打折销售， 但其利润率不能少于5%. 请你计算一下，这种商品最多可以按几折销售？
不等关系：（出售价－进价）÷进价≥利润率 解：设该商品可以打 x 折销售.
则 (300×0.1x－200)÷200≥5％. 解得 x ≥ 7. 答：这种商品最多可以按七折销售.
解：(1)设每袋大米x元,每袋面粉y元,根据题意,得:
八年级数学下册 第二章 一元一次不等式(组)知识点归纳 (新版)北师大版.doc
第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组1. 不等关系2. 不等式的基本性质3. 不等式的解集4.一元一次不等式5.一元一次不等式与一次函数6.一元一次不等式组 一.不等关系※1. 一般地,用符号“<”(或“≤”), “>”(或“≥”)连接的式子叫做不等式. ¤2. 要区别方程与不等式: 方程表示的是相等的关系;不等式表示的是不相等的关系. ※3. 准确“翻译”不等式,正确理解“非负数”、“不小于”等数学术语.非负数 <===> 大于等于0(≥0) <===> 0和正数 <===> 不小于0 非正数 <===> 小于等于0(≤0) <===> 0和负数 <===> 不大于0 二.不等式的基本性质※1. 掌握不等式的基本性质,并会灵活运用:(1) 不等式的两边加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变,即:如果a>b,那么a+c>b+c, a-c>b-c.(2) 不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变,即如果a>b,并且c>0,那么ac>bc,c b c a >. (3) 不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变,即:如果a>b,并且c<0,那么ac<bc,cb c a < ※2. 比较大小:(a 、b 分别表示两个实数或整式)一般地:如果a>b,那么a-b 是正数;反过来,如果a-b 是正数,那么a>b;如果a=b,那么a-b 等于0;反过来,如果a-b 等于0,那么a=b; 如果a<b,那么a-b 是负数;反过来,如果a-b 是正数,那么a<b; 即:a>b <===> a-b>0 a=b <===> a-b=0 a<b <===> a-b<0 (由此可见,要比较两个实数的大小,只要考察它们的差就可以了.三.不等式的解集※1.能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解;一个不等式的所有解,组成这个不等式的解集;求不等式的解集的过程,叫做解不等式.※2.不等式的解可以有无数多个,一般是在某个范围内的所有数,与方程的解不同. ¤3.不等式的解集在数轴上的表示:用数轴表示不等式的解集时,要确定边界和方向: ①边界:有等号的是实心圆圈,无等号的是空心圆圈; ②方向:大向右,小向左 四.一元一次不等式※1.只含有一个未知数,且含未知数的式子是整式,未知数的次数是1. 像这样的不等式叫做一元一次不等式.※2.解一元一次不等式的过程与解一元一次方程类似,特别要注意,当不等式两边都乘以一个负数时,不等号要改变方向. ※3.解一元一次不等式的步骤:①去分母; ②去括号; ③移项; ④合并同类项; ⑤系数化为1(不等号的改变问题)※4.一元一次不等式基本情形为ax>b(或ax<b)①当a>0时,解为abx >;②当a=0时,且b<0,则x 取一切实数; 当a=0时,且b ≥0,则无解;③当a<0时, 解为abx <;¤5.不等式应用的探索(利用不等式解决实际问题)列不等式解应用题基本步骤与列方程解应用题相类似,即:①审: 认真审题,找出题中的不等关系,要抓住题中的关键字眼,如“大于”、“小于”、“不大于”、“不小于”等含义;②设: 设出适当的未知数;③列: 根据题中的不等关系,列出不等式;④解: 解出所列的不等式的解集;⑤答: 写出答案,并检验答案是否符合题意. 五. 一元一次不等式与一次函数 六. 一元一次不等式组※1.定义: 由含有一个相同未知数的几个一元一次不等式组成的不等式组,叫做一元一次不等式组.※2.一元一次不等式组中各个不等式解集的公共部分叫做不等式组的解集.如果这些不等式的解集无公共部分,就说这个不等式组无解.几个不等式解集的公共部分,通常是利用数轴来确定. ※3.解一元一次不等式组的步骤:(1)分别求出不等式组中各个不等式的解集;(2)利用数轴求出这些解集的公共部分,即这个不等式组的解集. 两个一元一次不等式组的解集的四种情况(a 、b 为实数,且a<b)。
北师大版八年级数学下册.2《一元一次不等式》课件
1.回忆什么叫一元一次不等式？
不等式的两边都是整式，只含有一个未知数， 且未知数的最高次数是一次，这样的不等式叫一 元一次不等式.
你能说出解一元一次不等式的基本步骤吗？
去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．
思考：解一元一次不等式，在系数化为1时应注意些 什么？
要看未知数系数的符号，若未知数的系数是正数， 则不等号的方向不变；若未知数系数是负数，则不 等号的方向要改变．
1)从类型讲，这道应用题属于_行__程___问题。该类型 涉及到的量有_路__程__、_速__度__、__时__间___. 2)本题已给出的量：总路程__5_0_0_0_千米, 已走路程 _1_4_0_0__千米, 剩余路程_5_0_0_0_-_1_4_0_0_千米.“此后” 是从__6_月1_8__日到__9_月_1_5_日，共_9_0_天. 3)本题所求的量是__速__度__，若设他每天至少要行x 千米，则剩余路程可表示为_9_0_x__.根据以上各量之 间的关系可列式 _9_0_x_≥__5_0_0_0_-_1_4_0_0___. 4)他此后平均每天至少要行_4_0__千米。
解一元一次不等式每一步变形的根据是什么？
步骤
去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1
根据
不等式的性质2 去括号法则 不等式的性质1 合并同类项法则 不等式的性质2或3
解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些 相同和不同之处？
相同之处： 基本步骤相同：去分母，去括号，移项，合并同类项， 系数化为1． 基本思想相同：都是运用化归思想，将一元一次方程 或一元一次不等式变形为最简情势．
不同之处： （1）解法根据不同：解一元一次不等式的根据是不 等式的性质，解一元一次方程的根据是等式的性质． （2）最简情势不同，一元一次不等式的最简情势是 x>a或x<a ，一元一次方程的最简情势是x=a．
最新北师大版八年级数学下册第二章一元一次不等式与一元一次不等式组2.4一元一次不等式第2课时PPT课件
课堂练习
1.小颖准备用21元钱买笔和笔记本.已知每支笔3元， 每个笔记本4元，她买了2本笔记本.请你帮她算一算， 她还可能买几支笔？
2.当k取何值时，关于x的方程4x+3=买灯,商店柜台里现有功率为100 瓦的白炽灯和40瓦的节能灯,它们的单价分别为2元和32元. 经了解,这两种灯的照明效果和使用寿命都一样,已知小王所 在地的电价为每千瓦时0.5元,当这两种灯的使用寿命超过多 长时间时,小王选择节能灯才合算?
八年级数学·下
新课标 [北师]
第二章 一元一次不等式与 一元一次不等式组
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1、解一元一次不等式的一般步骤是什么？ 解一元一次不等式大致要分五个步骤进行： （1）去分母； （2）去括号； （3）移项； （4）合并同类项；（5）系数化1。 注意:在（1）和（5）中，如果乘数或除数是负数， 要改变不等号的方向。
6 松山公园菊花展个人票每张10元,20人以上(含20人)的团体票 8折优惠.在人数不足20人的情况下,试问何时买20人的团体票比买 个人票要便宜? 分析:本题中的不等量关系是:每人按10元购票的费用大于20人 购团体票的费用(10×20×80%元),由此可以列出不等式求解. 解:设人数为x,买个人票需要10x元,买20人的团体票需要 20×10×80%元, 根据题意,得10x>20×10×80%, 解不等式,得x>16. 因为人数必须是小于20的整数,即x<20, 所以当人数是17,18,19时,买20人的团体票比买个人票要便宜.
归纳方法
列不等式解应用题基本步骤是什么？
1.找不等关系
2.设未知数 3.根据不等关系，列不等式
4.解不等式 5.根据实际情况，写出全部答案
2020春北师大版八年级数学下第二章一元一次不等式与一元一次不等式组第8课时 一元一次不等式组(1)
数学
4.把不等式组
������ ������
< ≤
������������,的解集表示在数轴上,正确的是(
C
)
A
B
C
D
数学
5.解不等式组 ������ + ������ > ������,①请结合题意填空,完成本题的解 ������������-������ ≤ ������,②
答. (1)解不等式①,得 x>1 ; (2)解不等式②,得 x≤2 ;
数学 (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来; (4)原不等式组的解集为 1<x≤2 .
数学
ห้องสมุดไป่ตู้
6.解不等式组:(将解集写在横线上)
������+������>������,
(1) ������������-������>������;
x>2
������+������<������,
(2) ������-������>������;
无解
������������-������<������,
(3) ������+������������≥������.
1≤x<2
谢谢观看
数学
第一章 三角形的证明
第8课时 一元一次不等式组(1)
数学
▶ ▶ 关键视点 1.一般地,关于 同一 未知数的几个一元一次不等式合在 一起,就组成一个一元一次不等式组. 2.一元一次不等式组中各个不等式的解集的 公共部分 ,叫 做这个一元一次不等式组的解集.
数学
▶ ▶ 知识小测
3.下列不等式组中,是一元一次不等式组的是( C )
数学八年级下册北师大版_初中数学北师大版八年级下册第二章一元一次不等式知识点归纳
初中数学北师大版八年级下册《第二章一元一次不等式》知识点归纳简介数学八年级下册北师大版第二章一元一次不等式和一元一次不等式组一. 不等关系1. 一般地,用符号“”(或“≥”)连接的式子叫做不等式2. 要区别方程与不等式: 方程表示的是相等的关系;不等式表示的是不相等的关系.3. 准确“翻译”不等式,正确理解“非负数”、“不小于”等数学术语.非负数大于等于0(≥0)，非正数小于等于0(≤0)二. 不等式的基本性质1. 掌握不等式的基本性质:(1) 不等式的两边加上(或减)同一个整式,不等号的方向不变,即:如果a>b,那么a+c>b+c, a-c>b-c.(2) 不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变,即如果a>b,并且c>0,那么ac>bc, a/c=b/c.(3) 不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变,即:如果a>b,并且cb a-b>0 a=b a-b=0 a a-bb,那么a-b是正数;反过来,如果a-b是正数,那么a>b;如果a=b,那么a-b等于0;反过来,如果a-b等于0,那么a=b;如果ab a-b>0a=b a-b=0a a-bb(或ax0时,解为x>b/a;②当ab的解.※5. 不等式应用的探索(利用不等式解决实际问题)列不等式解应用题基本步骤与列方程解应用题相类似,即:①审: 认真审题,找出题中的不等关系,要抓住题中的关键字眼,如“大于”、“小于”、“不大于”、“不小于”等含义;②设: 设出适当的未知数;③列: 根据题中的不等关系,列出不等式;④解: 解出所列的不等式的解集;⑤答: 写出答案,并检验答案是否符合题意.五. 一元一次不等式组※1. 定义: 由含有一个相同未知数的几个一元一次不等式组成的不等式组,叫做一元一次不等式组.※2. 一元一次不等式组中各个不等式解集的公共部分叫做不等式组的解集.如果这些不等式的解集无公共部分,就说这个不等式组无解.几个不等式解集的公共部分,通常是利用数轴来确定.※3. 解一元一次不等式组的步骤:(1)分别求出不等式组中各个不等式的解集;(2)利用数轴求出这些解集的公共部分,即这个不等式组的解集.三. 一元一次不等式组解集一元一次不等式组的解集的四种情况(a、b为实数,且aa且x>b x>b 同大取大xa 同小取小x>a且xb 无解第二章一元一次不等式和一元一次不等式组一. 不等关系1. 一般地,用符号“”(或“≥”)连接的式子叫做不等式2. 要区别方程与不等式: 方程表示的是相等的关系;不等式表示的是不相等的关系.3. 准确“翻译”不等式,正确理解“非负数”、“不小于”等数学术语.非负数大于等于0(≥0)，非正数小于等于0(≤0)二. 不等式的基本性质1. 掌握不等式的基本性质:(1) 不等式的两边加上(或减)同一个整式,不等号的方向不变,即:如果a>b,那么a+c>b+c, a-c>b-c.(2) 不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变,即如果a>b,并且c>0,那么ac>bc, a/c=b/c.(3) 不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变,即:如果a>b,并且cba-b>0 a=b a-b=0 a a-bb,那么a-b是正数;反过来,如果a-b是正数,那么a>b;如果a=b,那么a-b等于0;反过来,如果a-b等于0,那么a=b;如果ab a-b>0a=b a-b=0a a-bb(或ax0时,解为x>b/a;②当ab的解.※5. 不等式应用的探索(利用不等式解决实际问题)列不等式解应用题基本步骤与列方程解应用题相类似,即:①审: 认真审题,找出题中的不等关系,要抓住题中的关键字眼,如“大于”、“小于”、“不大于”、“不小于”等含义;②设: 设出适当的未知数;③列: 根据题中的不等关系,列出不等式;④解: 解出所列的不等式的解集;⑤答: 写出答案,并检验答案是否符合题意.五. 一元一次不等式组※1. 定义: 由含有一个相同未知数的几个一元一次不等式组成的不等式组,叫做一元一次不等式组.※2. 一元一次不等式组中各个不等式解集的公共部分叫做不等式组的解集.如果这些不等式的解集无公共部分,就说这个不等式组无解.几个不等式解集的公共部分,通常是利用数轴来确定.※3. 解一元一次不等式组的步骤:(1)分别求出不等式组中各个不等式的解集;(2)利用数轴求出这些解集的公共部分,即这个不等式组的解集.三. 一元一次不等式组解集一元一次不等式组的解集的四种情况(a、b为实数,且aa且x>b x>b 同大取大xa 同小取小x>a且xb 无解相关图片1.数学八年级下册北师大版2.数学八年级下册北师大版3.数学八年级下册北师大版4.数学八年级下册北师大版。
八年级数学下册 第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 2 不等式的基本性质课件(新版)北师大版
做一做
完成下列填空： 2 < 3;
2 ×5__<___3×5; 你2 ×能得12 _到_<_什__么3×结论12 ;？ 2 ×(-1)__>___3×(-1);
2 ×(-5)__>___3×(-5);
不等式的基本性质2 不等式的两边都乘 （或除以）同一个正数，不等号的方向不__变__.
用字母表示：如果a > b，并且c > 0，那么
（4）两数的平方和不小于这两数积的2倍. a2+ b2 ≥ 2ab（a表示一个数，b表示另一个数）
新课推进
还记得等式的基本性质吗？ 1. 等式的两边同时加（或减）同__一__个_ 代数式，所得结果仍是_等__式__. 2. 等式的两边同时乘_同__一__个__数（或_除__以 同一个不__为__0_的数），所得结果仍是_等__式__.
结束语
同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成 功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没 有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念， 考试加油!奥利给~
3. 下列说法不一定成立的是（ C ）. A. 若a > b，则a + c > b + c B. 若a + c > b + c，则a > b C.若a > b，则ac2 > bc2 D. 若ac2 > bc2，则a > b
4. a，b两个实数在数轴上对应点的位置
如图所示，用“>”或“<”填空.
（1）a_>__b；
（2）|a|_<__|b|;
b
0a
（3）a + b_<__a - b；
（4）ab_<__a.