中考数学复习二次函数的图象与性质2[人教版]

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人教版九年级数学上册《二次函数y=ax2的图象与性质》二次函数PPT精品课件

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课堂检测
巩固练习
对应训练
第二十二章 二次函数
《超越训练》 P34:例2+达标训练
课堂检测
基础巩固题
第二十二章 二次函数
1.函数y=2x2的图象的开口向上 , 对称轴y轴
是 (0,0) ; 在对称轴的左侧,y随x的增大而 减小 ,
,顶点 y
在对称轴的右侧, y随x的增大而 增大 .
O
x
2.函数y=-3x2的图象的开口 向下 ,对称 y轴
2
口大小与a的大小有什么关系?
的图象开
当a<0时,a越小(即a的绝对 值越大),开口越小.
-4 -2 -2
24
-4
-6
y 1 x2 2
-8
y x2
y 2x2
对于抛物线 y = ax 2 ,|a|越大,抛物线的开口越小.
知识探究 归纳
y=ax2 图象
位置开 口方向
对称性 顶点最值
增减性
第二十二章 二次函数
1.y=x2的图象是一条抛物线; 2.图象开口向上; 3.图象关于y轴对称; 4.顶点( 0 ,0 ); 5.图象有最低点.
y y=x2
o
x
知识探究
第二十二章 二次函数
说说二次函数y=-x2的图象有哪些性质,并与同伴交
流.
1.y=-x2的图象是一条 抛物线;
y
o
x
2.图象开口向下;
3.图象关于y轴对称;
画出函数y=-x2的图象.
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
y=-x2 … -9 -4 -1 0 -1 -4 -9 …
y -4 -2 0 2 4 x
-3
-6 -9

(中考数学复习)第17讲 二次函数的图象与性质(二) 课件 解析

(中考数学复习)第17讲 二次函数的图象与性质(二) 课件 解析

课堂回顾 · 巩固提升
浙派名师中考
4.(2013·苏州)已知二次函数y=x2-3x+m的图象与x轴的一个
交点为(1,0),则关于x的一元二次方程x2-3x+m=0的两
实数根是
( B )
A.x1=1,x2=-1 B.x1=1,x2=2 C.x1=1,x2=0 D.x1=1,x2=3
基础知识 · 自主学习 题组分类 · 深度剖 课堂回顾 · 巩固提升
第17课 二次函数的图象与性质 (二)
浙派名师中考
1.二次函数y=a(x-h)2+k的图象和y=ax2图象的关系.
2.当满足___b_2-__4_a_c_>_0___时,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴 有两个交点;当满足__b_2_-__4_a_c_=__0___时,抛物线y=ax2+bx +c(a≠0)与x轴只有一个交点;当满足___b_2-__4_a_c_<_0__时,抛 物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴没有交点.
基础知识 · 自主学习 题组分类 · 深度剖 课堂回顾 · 巩固提升
浙派名师中考
1.(2013·宁波)如图17-1所示,二次函数y=ax2+bx+c的图象
开口向上,对称轴为直线x=1,图象经过(3,0),下列结论
中,正确的一项是
( D )
C.a-b+c<0
D.4ac-b2<0
浙派名师中考
基础知识 · 自主学习 题组分类 · 深度剖 课堂回顾 · 巩固提升
浙派名师中考
(3)设点M在y轴上,∠OMB+∠OAB=∠ACB,求AM的长. 解:由A(0,-4)、C(4,0)得:OA=OC= 4,且△OAC是等腰直角三角形. 如图17-10所示,在OA上取ON=OB=2, 则∠ONB=∠ACB=45°; ∴∠ONB=∠NBA+∠OAB=∠ACB= ∠OMB+∠OAB,即∠NBA=∠OMB. 在△ABN、△AM1B中,∠BAN=∠M1AB, 图17-10 ∠ABN=∠AM1B,

人教九年级上册数学2二次函数图像与性质复习课件

人教九年级上册数学2二次函数图像与性质复习课件

2.抛物线y=x2+bx+c的图象先向右平移2个单位,再向下
平移3个单位,所得图象的函数解析式为y=(x-1)2-4,则
b,c的值为( B )
A.b=2,c=-6
B.b=2,c=0
C.b=-6,c=8
D.b=-6,c=2
【知识延伸】
1.把抛物线y=(x-1)2-4绕着它的顶点旋转1800 ,得到:
植物每天高度 增长量y(mm)
… -4 … 41
-2 0 2 49 49 41
4 4.5 … 25 19.75 …
由这些数据,科学家估计出植物每天高度增长量y是温度x的函数,且这种函 数是反比例函数、一次函数和二次函数中的一种. (1)请你选择一种适当的函数,求出它的函数关系式,并简要说明不选择另外 两种函数的理由. (2)温度为多少时,这种植物每天高度增长量最大?
若 y1 > y2 > yo ,则x0的取值范围是( B )
A.x0 >-5 ; C.-5< x0 <-1;
B. x0 >-1 ; D.-2 <x0 <3
[回顾一般式与顶点式关系]
y=ax2+bx+c -—→y=a(x+ b )2+ 4ac b2
2a
4a
主题2 二次函数的平移
【主题训练2】将抛物线y=3x2向上平移3个单位,再向左平移2个
【自主解答】(1)选择二次函数.设抛物线的解析式为
y=ax2+bx+c,
4a 2b c 49, a 1,
根据题意,得 4a 2b c 41, 解得 b 2,
c 49,
c 49,
∴y关于x的函数解析式为y=-x2-2x+49.
不选另外两个函数的理由:点(0,49)不可能在任何反比例函数图 象上,所以y不是x的反比例函数;点(-4,41),(-2,49),(2,41)不在 同一直线上,所以y不是x的一次函数.

2二次函数的图像和性质~22.PPT课件(人教版)

2二次函数的图像和性质~22.PPT课件(人教版)

A.50 m
B.100 m
C.160 m
D.200 m
C
).
22.1 二次函数的图像和性质
分析
建立如图22-1-9所示的平面直角坐标 系, 根据所建平面直角
坐标系的特点可设函数解析 式为y=ax2+c(a≠0). 由题意, 得B(0, 0.5),
C(1, 0), 分别将B, C两点的坐标代入y=ax2+c(a≠0), 得 a=-0.5, c=0.5, ∴函
向下(k<0)平移 |k|个单位长度, 得到的抛物线的函数解析式是
y=a(x-h)2+k.
22.1 二次函数的图像和性质
题型五 二次函数值的大小比较
例题5 已知二次函数y=2(x-1)2+k的图像上 有A(
C(2- , y3)三点, 则y1, y2, y3 的大小关系是(
A.y1>y2>y3
B.y2>y1>y3
数解析式为y=-0.5x2+0.5(-1≤x≤1). 当x=0.2时, y=0.48;当x=0.6时,
y=0.32. ∴B1C1+B2C2+B3C3+B4C4=2×(0.48+0.32)= 1.6(m), ∴所需不锈钢
支柱的总长度至少为1.6×100= 160(m).
22.1 二次函数的图像和性质
第二十二章
二次函数
22.1 二次函数的图像和性质
第二十二章
二次函数
22.1.1 二次函数
2
22.1.2 二次函数y=ax 的图像和性质
2
22.1.3 二次函数y=a(x-h) +k的图像
和性质
考场对接
22.1 二次函数的图像和性质

《二次函数的图像和性质》PPT课件 人教版九年级数学

《二次函数的图像和性质》PPT课件 人教版九年级数学
2
y=20x2+40x+20③
d=
学生以小组形式讨论,并由每组代表总结.
探究新知
【分析】认真观察以上出现的三个函数解析式,
分别说出哪些是常数、自变量和函数.
函数解析式
y=6x2
自变量
函数
x
y
n
d
x
y
这些函数自变量的最高次项都是二次的!
这些函数有什
么共同点?
探究新知
二次函数的定义
一般地,形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠ 0)的
总结二次
函数概念
二次函数y=ax²+bx+c
(a,b,c为常数,a≠0)
确定二次函数解
析式及自变量的
取值范围
二次函数的判别:
①含未知数的代数式为整式;
②未知数最高次数为2;
③二次项系数不为0.
人教版 数学 九年级 上册
22.1 二次函数的图象和性质
22.1.2
二次函数y=ax2的
图象和性质
导入新知
探究新知
方法点拨
运用定义法判断一个函数是否为二次函数的
步骤:
(1)将函数解析式右边整理为含自变量的代
数式,左边是函数(因变量)的形式;
(2)判断右边含自变量的代数式是否是整式;
(3)判断自变量的最高次数是否是2;
(4)判断二次项系数是否不等于0.
巩固练习
下列函数中,哪些是二次函数?
(1) y=3(x-1)²+1(是)
(1) 你们喜欢打篮球吗?
(2)你们知道投篮时,篮球运动的路线是什么
曲线?怎样计算篮球达到最高点时的高度?
素养目标

二次函数性质综合题 课件(77张PPT)2024年中考人教版数学复习

二次函数性质综合题 课件(77张PPT)2024年中考人教版数学复习
A. B. C. D.
图3
提示:因为反比例函数 的图象位于第一、三象限,所以 .因为图象A,B中的抛物线都是开口向下,所以 ,则 ,即对称轴在 轴右侧,故图象A,B不符合题意.因为图象C,D的抛物线都是开口向上,所以 ,则 ,即对称轴在 轴左侧.
图4
提示:因为抛物线的对称轴为直线 ,且抛物线与 轴的一个交点坐标为 ,所以抛物线与 轴的另一个交点坐标为 .把 , 代入 ,得 解得 所以 .故③正确.
因为抛物线的开口向下,所以 ,则 , .所以 .故①错误.因为抛物线与 轴有两个交点,所以当 时,
【答案】C
图1
针对训练
图2
1.(2023·成都)如图2,二次函数 的图象与 轴交于 , 两点,下列说法正确的是( ) .
A.抛物线的对称轴为直线 B.抛物线的顶点坐标为 , C. , 两点之间的距离为5D.当 时, 的值随 值的增大而增大
图2
提示:因为二次函数 的图象经过点 ,所以 .解得 .所以 .又 ,所以对称轴为直线 ,顶点坐标为 ,故说法
图5
图85
【解析】如图85,设抛物线 与直线 的交点为 , .因为 与 关于 轴对称,抛物线 也关于 轴对称,所以点 , 与点 , 也关于 轴对称,则 , .
【答案】D
, 之间,抛物线 在直线 的上方,所以 的解集为 .
针对训练
4.已知 ,关于 的一元二次方程 的解为 , ,则下列结论正确的是( ) .
类型一 二次函数的图象与性质的综合问题
在二次函数的图象与性质的综合问题中,主要涉及下列几种典型问题. (1)根据抛物线的开口方向、对称轴、与 轴的交点位置,以及与 轴的交点情况,判断 , , ,以及 等式子的正负性. (2)在 中,分别取 , , ,结合函数图象,可判断 , , 等式子的正负性. (3)利用抛物线对称轴与直线 或 的关系,可判断式子 或 的正负性. (4)利用二次函数的增减性或最值,可判断不等式是否成立. (5)利用二次函数图象与直线的位置关系,可求出不等式的解集

人教版初中数学中考复习 一轮复习 二次函数及其应用2(课件)


解方程,得 m1=-2,m2=3(不符合题意,舍去) ∴m=-2
典型例题——二次函数与方程、不等式的关系
9. (2021•泸州)直线 l 过点(0,4)且与 y 轴垂直,若二次函数 y=(x﹣a)2+(x﹣2a)2+
(x﹣3a)2﹣2a2+a(其中 x 是自变量)的图象与直线 l 有两个不同的交点,且其对称轴
解方程,得 m1= 41-1 ,m2= - 41+1 (不符合题意,舍去)
4
4
∴m= 41-1 , 4
1 - m>3,即 m<-3,当 x=3 时,y=6.∴9来自6m+2m2-m=6,
解方程,得 m1=-1,m2= - 3 (均不符合题意,舍去). 2
综上所述,m=-2 或 m=
41-1
.
4
2 1<- m≤3,即-3≤m<-1,当 x=-m 时,y=6. ∴m2-m=6
bx+c=0有 两个不相等的 实数根;
②如果抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴 只有一个 交点,则一元二次方
程ax2+bx+c=0有两个 相等 的实数根;
③如果抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴没有交点,则一元二次方程ax2+bx
+c=0 没有 实数根.
知识点梳理——知识点4:二次函数与一元二次方程及不等式的关系
A(1,0),B(m,0)(-2<m<-1),下列结论①2b+c>0;②2a+c<0;
③a(m+1)-b+c>0;④若方程a(x-m)(x-1)-1=0有两个不等实数根,
A 则4ac-b2<4a;其中正确结论的个数是(
)
A.4
B.3
C.2
D.1
典型例题——二次函数与方程、不等式的关系

人教版九年级上册数学课件 第二十二章 二次函数 二次函数的图象和性质 二次函数y=ax2的图象和性质

2
一般地,当a<0时,抛物线y=ax2的开口向下,对称轴是y轴,顶 点是原点,顶点是抛物线的最高点,a越小,抛物线的开口越小.
顶点都是原点(0,0), 顶点是抛物线的最 高点;
增减性相同: 当 x<0时,y随x增大 而增大;当x>0时, y随x增大而减小.
y O -3
3x
开口都向下; 对称轴都是y轴;
y = ax2(a<0)
(0,0) y轴
在x轴的下方(除顶点外) 向下
当x<0时,y随着x的增大而增大. 当x>0时,y随着x的增大而减小.
当x = 0时,最大值为0.
Thank you!
A.y1<y2<y3 C.y3<y2<y1
B.y1<y3<y2 D.y2<y1<y3
综合应用
3.已知y=(m+1)xm2+m是关于x的二次函数,且当x>0时,y随x 的增大而减小. (1)求m的值; (2)画出该函数的图象.
解:(1)∵y=(m+1)xm2+m是关于x的二次函数,∴m2+m=2且m +1≠0.则m=-2或m=1.又∵x>0时,y随x的增大而减小,∴m+ 1<0,m<-1,故m=-2 (2)画图略
单调性
当x<0 (在对称轴 的左侧)时,y随
着x的增大而减小.
y 9 6 3
-3 O 3 x
当x>0 (在对
称轴的右侧) 时,y随着x的
猎豹图书
增大而增大.
例1 在同一直角坐标系中,画出函数 y 1 x2 ,y =2x2的图象.
2
解:分别列表,再画出它们的图象,如图.
x ··· -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 ···
函数 y=1 x2,y=2x2 的图象与函数y=x2 的图象相比,有什么共同点

人教版数学中考复习《二次函数的图象及性质》精品教学课件ppt优秀课件


A(x,y)
B(-x,y)
x
... -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5
1 1.5
2
...
y=x2
...
4 2.25
1 0.25 0
0.25
1
2.25
4
...
y= - x2 ... -4 -2.25 -1 -0.25 0
-0.25
-1
-2.25 -4
...
函数图象画法
注意:列表时自变量 取值要y均 匀 2和对称。
y x2
当当当当xx==xx--==2112时 时时 时,,,,yyyy====--41--14
当a>0时,在对称轴的 左侧,y随着x的增大而
减小。
当a>0时,在对称轴的 右侧,y随着x的增大而
增大。
当当当当xx==xx--==2112时时时时,,,,yyyy====4114
当a<0时,在对称轴的 左侧,y随着x的增大而
3
3
( 3,6)
( 3,6)
谢谢观看
Thank You!
这对对这对条称对这对称条称抛,称条称轴抛,物y轴抛,。轴物y线。轴物y就线轴关就线是关就于是关它于是y它于的轴y它的轴y的轴 对称轴。
对称轴与抛物线的交点
叫做抛物线的顶点。
1、观察右图, 并完成填空。
2、练习2 3、想一想
4、练习4
二次函数y=ax2的性质 1、顶点坐标与对称轴 2、位置与开口方向 3、增减性与极值
4. 点的位置及其坐标特征: ①.各象限内的点: ②.各坐标轴上的点: ③.各象限角平分线上的点: ④.对称于坐标轴的两点: ⑤.对称于原点的两点:
y
Q(b,-b)

人教版九年级初中数学上册第二十二章二次函数-二次函数的图像和性质PPT课件全文

你还记得如何画出一次函数的图像吗?
描点法画函数图像的一般步骤如下:
描点法
第一步,列表—表中给出一些自变量的值及其对应的函数值;
第二步,描点—在直角坐标系中,以自变量的值为横坐标,相应的函数值为纵坐标,
描出表格中数值对应的各点;
第三步,连线—按照横坐标由小到大顺序,把所描出的各点用平滑的曲线连接起来。
抛物线y=ax2的图象性质:
(1)抛物线y=ax2的对称轴是y轴,顶点是原点.
(2)当a>0时,抛物线的开口向上,顶点是抛物线的最低点;
当a<0时,抛物线的开口向下,顶点是抛物线的最高点.
(3)|a|越大,抛物线的开口越小.
课堂练习
1.填表:
抛物线
y = ax2(a>0)
y = ax2(a<0)
顶点坐标
你能通过这种方法画出二次函数的图像吗?
新知探究
二次函数=^2 的图像
通过描点法画出 = 的图像?
【列表】
在 = 中,自变量可以取任意实数,列表取几组对应值:

-2
-1
0
1
2


4
1
0
1
2

新知探究
二次函数=^2 的图像
y
通过描点法画出 = 的图像?
9
【描点】
事实上,二次函数的图象都是抛物线,它们的开口或者
3
向上或者向下.一般地,二次函数 y =ax2+bx +c(a≠0)
的图象叫做抛物线y=ax2+bx+c.
-3
O
3
x
新知探究
二次函数=^2 的性质
观察 = 2 的图像,它有对称轴在哪里?图像与y轴的交点在哪里?
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j斗地主手机九莲宝灯 [单选,A2型题,A1/A2型题]护士长每周对病房急救物品完好情况进行检查,这种质量控制手段属于()A.基础质量控制B.环节质量控制C.过程质量控制D.结果质量控制E.终末质量控制 [单选]大型运输机的最大使用正过载大约为()。A.1-2B.5-6C.3-4D.7-8 [判断题]航行中货舱起火,已立即切断通风,施放足量二氧化碳,并长时间闷舱以防复燃.A.正确B.错误 [单选]《国内航行海船法定检验技术规则(2004)》适用范围:下列表诉正确的是?()A、国内海上航行的中国籍船舶B、国内海上航行的中国籍船舶,船长20米及以上的C、国内海上航行的中国籍排水船舶,船长20米及以上 [单选]下列关于公务员定期考核的说法哪项是正确的?()A.定期考核是平时考核的基础B.对非领导成员的定期考核的结果,可以口头形式通知公务员本人C.对公务员的考核重点是工作能力D.定期考核的结果是调整公务员职务和级别的依据 [单选]开工前应按拟定的险工坝岸改建意见,结合坝岸的具体情况逐个(段)进行加高改建(),绘出断面图。A.设计B.施工C.计划D.规划 [单选,A2型题,A1/A2型题]下列情况属于中性粒细胞毒性变化的是()Alder-Reilly畸形B.May-Hegglin畸形C.Pelger-Huet畸形Dohle小体E.Auer小体 [单选]信用衍生工具是指信用活动与信用交易的衍生载体,它是一种价值变动的交易合约()属于信用衍生工具A.信贷协议B.期货合约C.股票D.存折 [单选,B1型题]体现了新公共健康精神的项目是()A.预防为主B.三级预防C.强化社区行动D.人人享有卫生保健E.群众性自我保健 [单选]学校意义上的“教学”可以理解为:教学是以课程内容为中介,学生在教师的指导下共同开展的()。A.学习活动B.读书活动C.互助活动D.体育活动 [单选]人体细胞可分为肌细胞、()、上皮细胞和神经细胞。A.中性粒细胞B.淋巴细胞C.红细胞D.结缔组织细胞 [单选]治疗鼻咽癌不应()A.首选放射治疗B.放射治疗后颈部仍有残存转移灶,可手术切除残灶C.放射治疗后鼻咽部复发灶可采用光辐射治疗D.晚期鼻咽癌可采用放射和化学药物联合治疗E.有颈部淋巴结转移者首选颈淋巴廓清术 [问答题,简答题]霍乱弧菌是如何污染熟食品的? [填空题]按工作介质的不同,流体机械可分为()、()和()。 [单选]由于电子商务的推行,企业的经营活动打破了时间和空间的限制,将会出现一种完全新型的企业组织形式()A.并行企业B.刚性企业C.虚拟企业D.柔性企业 [单选]成人人工呼吸时吹气时间至少为()A.1sB.2sC.3sD.4sE.5s [单选]以下哪项不符合表证的临床特征()。A.恶寒发热B.头身疼痛C.腹中冷痛D.咽痛咳嗽E.苔白脉浮 [单选]设计钢筋混凝土大型楼板,板厚20cm,钢筋间距为5cm,选用碎石的粒级应为()A.5~10mmB.5~20mmC.5~40mmD.5~60mm [问答题,简答题]噪声测定仪 [单选]下列哪种原因导致的烧伤,应考虑合并吸入性损伤()A.烫伤B.热压伤C.电击伤D.氢氟酸烧伤E.煤矿瓦斯爆炸 [单选]呼吸功能异常易引起的错位是()A.单侧后牙反?B.后牙锁?C.佝偻病D.下颌后缩畸形E.以上都是 [单选]石油中有各种不同烃类,按其结构形式可以分为烷烃、环烷烃、芳香烃和()。A、烯烃B、炔烃C、醚D、醇 [单选]要成功实施信息系统安全管理并进行维护,应首先对系统的()进行评估鉴定。A.风险B.资产C.威胁D.脆弱性 [填空题]1487年,葡萄牙人的船队,沿非洲西岸南行,到达非洲的最南端,葡萄牙国王把这里命名为()。 [单选,A2型题,A1/A2型题]郁证主要的病因是()A.情志内伤B.感受外邪C.饮食所伤D.胃失和降E.肝气上逆 [单选]关机及不可及转移的编码操作方式是()?A.**21*DN#发送键;B.**62*DN#发送键;C.**67*DN#发送键;D.**61*DN#发送键。 [单选]人力资源不包括人的()。A.智力B.体力C.思想D.知识 [单选]胶体具有稳定性的原因是胶核表面带有()电荷。A.异种B.同种C.正D.负 [单选,A2型题,A1/A2型题]关于X线造影方式的说法不正确的是()A.静脉肾盂造影是直接造影法B.钡剂造影是直接造影法C.T管造影是直接造影法D.经尿道膀胱造影是直接造影法E.心导管造影是直接造影法 [单选]《麻黄碱管理办法》规定,麻黄碱单方制剂可供应给下列哪个机构使用()A.经指定的医疗机构B.各级医疗机构C.经指定的零售药店D.经指定的个体诊所E.经批准的超市 [不定项选择]生态环境保护措施中的绿化方案编制中,一般应遵循()的原则。A.采用乡土物种B.生态绿化C.因土种植D.因地制宜 [单选]对于层数较多的建筑物,当室外给水管网水压不能满足室内用水时,可将其()。A.竖向分区B.横向分区C.并联分区D.串联分区 [填空题]抢险人员进入漏氨事故现场之前必须带好()! [填空题]我国沙漠沙物质的机械组成:以()为主。从粒径分析及中值粒径。 [填空题]()混合制冷剂是由两种或两种以上不同制冷剂按一定比例相互溶解而成的一种融合物。 [单选]现代通信网由()四大部分组成.A.传送网.交换网.接入网和用户所在地网络B.传输网.交换网.接入网和信令网C.信合网.传送网.接入网和用户所在地网络 [问答题,简答题]蒸汽喷射器的工作原理是什么? [单选]下列关于矿业工程量变更计算的规定表述错误的是()。A.工程量清单漏项或由于设计变更引起的新的工程量清单项目,其相应综合单价由承包方提出,经发包方确认后作为结算的依据B.由于设计变更引起工程量增减部分,属于合同约定幅度以内的,应执行原有的综合单价C.增减工程量属 定幅度以外的,其综合单价由承包人提出,经发包人确认以后作为结算的依据D.由于工程量的变更,且实际发生了规定以外的费用损失,承包^不可提出索赔要求 [名词解释]MALT(mucosal-associatedlymphoidtissue) [单选]关于液压调速器的下述叙述中,错误的是()。A.具有广阔的调速范围B.稳定性好,调节精度与灵敏度高C.它利用飞重离心力直接拉动油量调节机构D.广泛用于大中型柴油机
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