2011年中考试卷分析

2010年中考数学质量分析平度市教学研究室焦永花2011年中考工作已经圆满结束,今年青岛市中考数学试题，再次彰显了新课程理念，体现了新课标的导向性。

下面我从以下四个方面进行今年的中考质量分析:①2010年青岛市中考数学试题概况②中考数学试题分析③学生答卷情况分析④反思与建议。

一、2010年青岛市中考数学试题概况2010年中考数学试题仍然采用去年的“8＋6＋1＋9”的四种题型结构，即8道选择题、6道填空题、1道作图题、9道解答题的格局，全卷结构稳定，在题型的布局上严格遵循《考试说明》中的样卷，题干简洁，注重双基；在难度设计上，比09年的明显降低，与08年的试题难度比较相近，（下面的数据分析将会说明这一点）；在知识网络交汇点上有新的突破，不少试题横跨了多个知识领域，体现了数学知识不断融合的特点，如：第7题的平面直角坐标系中点的坐标与图形变换的有机结合，20题一元一次方程与一元一次不等式组的综合应用来解决实际问题，22题一元二次方程与一次函数、二次函数、最大利润的综合应用解决实际问题，24题直角三角形的勾股定理、线段的垂直平分线、等腰三角形的性质、三角形相似、图形的面积、二次函数、一元二次方程、图形变换平移、三点共线等相关知识。

在题型上，整个试卷题型丰富多样，像3题、6题、9题、10题、13题、16题等“计算题”，13题、19题、21题、24题等“合情推理论证题”，14题、23题、24题等“探究题”，2题、15题“作图题”， 11题、12题、17题、18题、19题、20题、22题等“应用题”，5题、12题、17题、18题等“统计概率题”， 23题“课题学习阅读理解题”等不同题型综合考查学生的实践能力、运算推理能力及探究能力，题目设计比较精细，构思巧妙，且各种题型的时间、题量、分值合理。

试题覆盖了初中学段的主要知识点，强调知识之间的交叉、渗透和综合，突出了支撑学科知识体系的基本内容，试题注重通性通法，解答题大多设臵了多个问题，具有入口宽、层次分明、梯度递进的特点，全面深入的考查了基础知识、基本技能和基本思想方法。

二、2010年中考数学试题分析从新课程标准的四个要求层面上来进行简单地分析1、以了解水平考查数学基本概念和基本事实。

如第1题基本概念相反数、第2题基本技能画俯视图、第3题基本概念近似数的精确度及有效数字、第4题基本概念中心对称图形，通过学生的选择可以判断出学生的了解情况， 9题基本技能实数的化简，10题平面几何中重要关系之一：圆周角与圆心角的关系，两题采用填空题型有效地避免了考生凭猜测作答，依据结果的对错可以较为准确地判断学生是否掌握，也保证了试卷的知识覆盖面。

2、以理解水平考查数学知识间的相关性。

考查理解水平的知识一般都涉及至少两个知识点或具体的问题请境，如6题涉及到的图形有直角三角形、圆，涉及到的知识有求距离、确定直线与圆的位臵关系，5题，7题，8题，13题等。

3、以掌握水平考查数学知识间的逻辑关系及技能操作性。

如15题基本技能尺规作图，作三角形的内切圆，要求合理，内容单一，是学生基本作图能力的展现，14题探究水平的展现，16题计算能力的展现，21题合情推理能力的考查，11题、12题、17题、18题、19题、20题是对学生处理信息、处理数据及应用数学能力的考查，23题阅读探究、类比概括、抽象建模能力的综合体现。

4、以灵活运用水平考查数学知识与技能的整体性。

20题、22题、24题从一个核心观念出发，组织相关知识点，合理设计综合度，要求考生能够灵活应用相关知识与技能解决问题，达成试卷的考查目标。

三、学生答卷情况分析（一）数据分析1、2011年全市总体情况今年我市考生从整体上看，大部分学生的卷面整洁，书写认真，解答过程比较规范完整。

从学生成绩来看，大部分学生“三基”掌握较好。

能够掌握《新课程》规定的数学基础知识，基本技能，能运用基本思想方法解决有关的数学问题。

全市平均分：54.09分，及格率：39.99%，优秀率：20.76%。

表一：全市平均分、优秀率、及格率与2010年比较（去年和今年所是按所有参加中考的学生来计分的，包括报考普高的、职高的、中专的、只毕业不升学、还有中途退学又回来参加中考的等等，今年市平均分、及格率有所提高，平均分提高了0.24分，及格率提高了2.03个百分点，而优秀率却下降了0.37个百分点。

2、2011年学生个体成绩各分数段的分布情况：以上是我们全市总体情况，那么今年我市学生的个体成绩又是怎样的呢？请老师们分析第二个统计表。

表二：2011接下来，我将各分数段的人数分布情况与2010年的加以对比，以便我们更清楚的了解学生的数学学习情况，也便于我们去发现教学中存在的问题，以更好的改进我们的教学。

具体数据见下表三表三：（今年的中考数学试题让我们学生和教师找到了感觉，看到了方向，学生从考场出来的感觉轻松、愉快，选择题、填空题小、巧、活，解答题大多是学生较为熟悉的、一捅就破的题型，作图题和16-22题，考生也没有遇到多大的障碍，感觉很顺畅，最后两题虽有难度，但坡度合理，这样既有利于考生临场发挥，又有利于选拔学生，从长远来看，有利于摆脱题海作战，减轻学生的课业负担。

然而这个数据显示了今年中考与去年相比题目的难度明显下降，但是大家看72分以上的人数比09年减少了211人，比08年减少了424人，说明学生的整体水平有所下降，客观原因我们的教学时数减少，但是我们的教学要求降低了吗？我们的教学目标就降低了吗？学生的数学学习情况就该一级比一级差了吗？主观原因是什么？重要原因是什么？这种情况继续下去行吗？这样我们要积极的思考对策：在没有时间保证的情况下，有效教学、高效教学显得尤为重要，怎样才能实现呢？首先，还是从我们自身想起：教学态度（热爱程度、喜欢程度、不甘寂寞、不计名利等）；对自己的工作要求（标准高度、严格程度、只要进高级就够）；对学生的责任心（只关心成绩还是关心成长、只关心个别优等生还是面向全体学生）；常规工作（怎样对待备课、上课、作业布臵、检查与辅导、单元检测）。

从上面的表格我们看到了全市整体与学生个体的情况，那么我们各学校的成绩又是怎样的呢？请老师们接着看：全市47所初中学校，与去年相比上升幅度比较大的学校有兰河（23）、唐田（22）、张舍（19）、昌里（19）、兰底（17）、祝沟（10）、仁兆（9）、门村（9）、大田（8）。

这两年平均分都位于全市前十名的学校是：双语（1,2）、朝阳（2,1）、洪兰（3，7）、实验(4,4)、杭州路((5,3)、田庄((7,9)、亭兰(9,10)、张家坊(10,5)。

接下来我将47所学校分为城区、农村两类再作一下比较表五（6所城区学校比较）：表六（41所农村学校比较）：（二）卷面典型错误分析:2011年中考数学选择题有8道，依次考查倒数的意义、空间图形与平面图形的转化（三视图）、圆与圆的位臵关系、中心对称图形、科学计数法、近似数、有效数字、平面直角坐标系、点的坐标的求法、平面图形与几何体的转换、一次函数与反比例函数的性质图象的综合等知识。

通过率较高的有第1题、2题、4题，问题较多的是第3题、5题、6题、7题、8题。

时间关系我只说几个典型题目。

5题通过率很低，分率约25%，很多好学生在此题丢分，说明学生对科学计数法与近似数的精确度没有掌握，在前面学习中根本就没有真正领会。

7题第一个圆的内容的考查：直线与圆的位臵关系的判定，（只有三个6题、10题、作图15题共11分），本题得分率约50%，说明学生对于这个知识点没有掌握，点到直线的距离掌握不够好，或求直角三角形斜边上的高不会，或学生并不知道是利用d与r的关系来确定直线与圆的位臵关系。

提醒大家咱老师们从思想上一定要重视圆部分的教学，把基础知识真正的抓好、抓实，才不至于考查这么简单的知识还失分。

8题在平面直角坐标系中由图形的旋转来求点的坐标，而学生不能正确地在方格纸中画出旋转之后的图形，导致错误。

填空题有6个题。

依次考查二次根式的简单化简、圆周角与圆心角的关系、分式方程的应用、概率估算、图形的折叠与重叠面积的计算、探究规律等知识。

通过率较高的有第9题、第10题、11题、12题，问题较多的是第13题、第14题。

尤其是第13题多数不会作答，说明学生对有关图形变换的知识掌握不够。

11题列分式方程解决实际问题，得分率约75%，重要问题是存在书写不规范的现象，如120÷x＋(300-120) ÷[(1＋20%)x]=30，这就需要在七年级教学代数式时注意重点强调代数式的书写格式。

13题得分率约50%，学生找不到解题思路，不会分析转化为用解设未知数的思想解决，不知道轴对称图形的性质特点，发现不了图中的全等三角形，说明学生解决有关折叠问题的能力较弱，还有学生对于分数小数的计算更是应付不了。

14题得分率约50%，学生不会分析探究，找不到规律，探究问题的能力很弱，出现的问题是:题意要求第n个图案的棋子数，而不少学生所列代数式为：3x3＋3x＋1（字目错了），还有学生作答为y=3n3＋3n＋1（这是一个关系式，不是代数式）,这就提醒我们要告诉学生注意审清题意，按要求作答。

15题作图题是课标中明确要求掌握的基本作图，但出现的问题比较多，画图不规范：①不画半径、没画垂直符号，②掉结论或结论不明确（如图即为所求、上图即为所求）或结论不对（题目要求作圆而结论却写成点O即为所求）、③不少学生作外接圆等现象。

我们要注重细节教学，让学生明确确定圆的两个条件：圆心和半径，规范学生的尺规作图步骤，引导学生区分清楚内切圆与外接圆的概念、特点、性质。

17题统计题，试题分析：本题是具有代表性的统计图表题，所给情境蕴含的信息具有多样性和复杂性，提供了一段文字信息材料、一个统计表、一个复式统计图，提供的数据比较多（三类午餐种类：A、B、C，每份的价格：5元、6元、8元，上周购买数量：1000份、1700份、400份，以往销售量：300∽800、800∽1200、1200及1200以上，三类平均每份的利润：A（1元、1.5元、2元）、B（2元、2.5元、3元）、C（3元、3.5元、4元），要求学生能够运用数学思考，抓住内在联系，分析现实社会，去解决日常生活中的问题，是数学应用意识的体现。

而学生对于这些数据信息感到很茫然，针对要解决的问题不能确定提取哪些有用的数据，也就是学生阅读处理图表的能力较差，无法找到解决问题的途径，出现问题主要是：①第一问将众数6错填为次数1700，②第二问将该校销售B餐每份的利润3元错填为总利润5100元，③第三问很多学生不会，不知道利用那些数据，2.5×1000＋3×1700＋1×400，应该是1.5×1000＋3×1700＋3×400，④计算能力差，列对式子计算结果为6800元及个别学生不写答。