七年级数学概率复习
2020春北师大版初中数学七年级下册习题课件--期末复习(六) 概率初步
二、填空题(每小题 4 分，共 20 分)
11.数学试卷的选择题都是四选一的单项选择题，小明对某道选择题完全
不会做，只能靠猜测选择结果， 1
则小明答对的概率是 4 .
12.(2019·盐城)如图，转盘中 6 个扇形的面积都相等.任意转动转盘 1 次， 1
当转盘停止转动时，指针落在阴影部分的概率为 2 . 13.(2019·铁岭)一个不透明的布袋中只装有红球和白球两种球，它们除
(2)因为奇数包括了 1，3，5， 所以 P(奇数朝上)＝1＋230＋5＝290.
03 复习自测
一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)
1.下列事件中，属于随机事件的个数是(C )
①打开电视，正在播放广告；②投掷一个普通的骰子，掷得的点数小
于 10；③射击运动员射击一次，命中 10 环；④在一个只装有红球的袋
在大量重复试验中，随着试验次数的增加，事件发生的频率会在一个 常数附近波动，这个常数就是事件发生概率的估计值.
1. 如图，为测量平地上一块不规则区域(图中的阴影部分)的面积，画一 个边长为 2 m 的正方形，使不规则区域落在正方形内，现向正方形 内随机投掷小石子(假设小石子落在正方形内每一点都是等可能的)， 经过大量重复投掷试验，发现小石子落在不 规则区域的频率稳定在常数 0.25 附近， 由此可估计不规则区域的面积是 1 m2.
17.(12 分)小虎要设计一个摸球游戏，使得摸到红球的概率是13，这样他 周末就可以去逛公园了.但妈妈对他的设计要求如下：①至少有四种颜 色的球；②至少有一个黄球. 假如你是小虎，应如何设计这个游戏才有 机会逛公园呢？
解：答案不唯一，如：共有 9 个球，其中有 3 个红球，黄球、白球、 蓝球各 2 个.
奖次 特等奖 一等奖 二等奖 三等奖 圆心角 1° 10° 30° 90°
第九章概率初步复习课件鲁教版(五四制)七年级数学下册
件D．如果一件事不是必然事件，那么它就是不可能事件或随机事件
知识点二 频率的稳定性
要点：
m
频率的定义：在n次重复试验中,不确定事件 A 发生了 m 次,则比值 称为
事件 A 发生的频率.
n
频率的稳定性：在试验次数很大时,事件发生的频率会在一个常数附近摆动, 这个性质称为频率的稳定性。
知识点二
例
பைடு நூலகம்
给出以下结论，错误的有（ ）
知识点一
变式1. 下列事件是必然事件的是（ ）A.正数大于负数 B.抛一枚硬币，正面朝上C.明天会下雨
D.经过城市中某一有交通信号灯的路口，恰好遇到红灯
变式2
下列说法正确的是（ ）A．如果一件事发生的机会只有千
万分之一，那么它就是不可能事件B．如果一件事发生的机会达99.999%，
那么它就是必然事件C．如果一件事不是不可能事件，那么它就是必然事
知识点一
例 下列问题哪些是必然事件？哪些是不可能事件？ 哪些是随机事件？ (1)太阳从西边下山；
(2)某人的体温是100℃； (3)a2+b2=－1(其中a,b都是有理数)； (4)水往低处流；(5)13个人中，至少有两个人出生的月 份相同.
知识点一
判断事件的类型最简单的方法就是： 判断这句话的正确性.如果这句话是正确的,那么它就是必然 事件;如果这句话是错误的,那么它就是不可能事件;其他情况 均为随机事件.
知识点二
变式1. 一名运动员连续射靶10次，其中2次命中10环，2次命 中9环，6次命中8环，针对某次射击，下列说法正确的是（ ） A．射中10环的可能性最大 B．命中9环的可能性最大 C．命中8环的可能性最大 D．以上可能性均等
变式2. 在大量重复试验中,关于随机事件发生的频率与概率,下 列说法正确的是( ) A.频率就是概率
新北师大版七年级数学下册第六章《概率初步》单元复习卷含答案解析(4)
一、选择题（共10题）1.随机掷一枚质地均匀的硬币一次，正面朝上的概率是( )A．1B．12C．14D．02.一个不透明的盒子中装有6个大小相同的乒乓球，其中4个是黄球，2个是白球．从该盒子中任意摸出一个球，摸到黄球的概率是( )A．23B．13C．12D．253.不透明袋子中有1个红球和2个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，恰好是红球的概率为( )A．13B．12C．23D．14.一个口袋中装有3个绿球，2个黄球，每个球除颜色外其它都相同，搅匀后随机地从中摸出两个球都是绿球的概率是( )A．47B．310C．35D．235.在一个不透明的袋子里有8个黑球和4个白球，除颜色外全部相同，任意摸一个球，摸到黑球的概率是( )A．13B．12C．23D．16.某区响应国家提出的垃圾分类的号召，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物、有害垃圾和其他垃圾四类，并分别设置了相应的垃圾箱．为了解居民生活垃圾分类的情况，随机对该区四类垃圾箱中总计1000吨生活垃圾进行分拣后，统计数据如表：下列三种说法：（1）厨余垃圾投放错误的有400t；（2）估计可回收物投放正确的概率约为710．（3）数据显示四类垃圾箱中都存在各类垃圾混放的现象，因此应该继续对居民进行生活垃圾分类的科普．其中正确的个数是( )A．0B．1C．2D．37.下列事件中，属于必然事件的是( )A．任意掷一枚硬币，落地后正面朝上B．小明妈妈申请北京小客车购买指标，申请后第一次摇号时就中签C．随机打开电视机，正在播报新闻D．地球绕着太阳转8.在围棋盒中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是25，如再往盒中放进3颗黑色棋子，取得白色棋子的概率变为14，则原来盒里有白色棋子( )A．1颗B．2颗C．3颗D．4颗9.下列说法正确的是( )A．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上B．天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40%的时间都在降雨C．“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件D．“a是任意数，a2≥0”是不可能事件10.两个不透明的口袋中各有三个相同的小球，将每个口袋中的小球分别标号为1，2，3．从这两个口袋中分别摸出一个小球，则下列事件为随机事件的是( )A．两个小球的标号之和等于1B．两个小球的标号之和等于6C．两个小球的标号之和大于1D．两个小球的标号之和大于6二、填空题（共7题）11.一个袋子中装有10个球，从中摸一个球，在下列情况中，摸到红球的可能性从大到小排列为：．① 10个白球；② 2个红球，8个白球；③ 10个红球；④ 9个红球，1个白球；⑤ 5个红球，5个白球．12.一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色不同外其余都相同），其中有2个白球，1个黄球．若从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率是1，则口袋中红球有个．313.小明用0∼9中的数字给手机设置了六位开机密码，但他把最后一位数字忘记了，小明只输入一次密码就能打开手机的概率是．14.已知⊙O的两条直径AC，BD互相垂直，分别以AB，BC，CD，DA为直径向外作半圆得到如图所示的图形．现随机地向该图形内掷一枚小针，记针尖落在阴影区域内的概率为P1，针尖落在=．⊙O内的概率为P2，则P1P215.不透明袋子中装有17个球，其中有6个红球、7个绿球，4个白球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率是．16.在一个不透明的盒子中装有2个白球，n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为它是黄球概率的1，则n=．217.给甲、乙、丙三人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个打电话给甲的概率是．三、解答题（共8题）18.2017年全国两会民生话题成为社会焦点．徐州市记者为了了解百姓“两会民生话题”的聚焦点，随机调查了徐州市部分市民，并对调查结果进行整理．绘制了如图所示的不完整的统计图表．组别焦点话题频数(人数)A食品安全80B教育医疗mC就业养老nD生态环保120E其他60请根据图表中提供的信息解答下列问题：(1) 填空：m = ，n = ．扇形统计图中 E 组所占的百分比为 %； (2) 徐州市市区人口现有 170 万人，请你估计其中关注 D 组话题的市民人数； (3) 若在这次接受调查的市民中，随机抽查一人，则此人关注 C 组话题的概率是多少？19. 为了解某校八年级全体女生“仰卧起坐”项目的成绩，随机抽取了部分女生进行测试，并将测试成绩分为 A ，B ，C ，D 四个等级，绘制成如下不完整的统计图、表． 成绩等级人数分布表成绩等级人数A aB 24C 4D 2合计b根据以上信息解答下列问题：(1) a = ，b = ，表示 A 等级扇形的圆心角的度数为 度．(2) A 等级中有八年级（5）班两名学生，如果要从 A 等级学生中随机选取一名介绍“仰卧起坐”锻炼经验，求抽到八年级（5）班学生的可能性大小．20. 假如一只小猫正在如图所示的地板上自由地走来走去，它最终停留在黑色方砖上的概率是多少？小樱认为这个概率等于“袋中有 12 个红球和 4 个黄球，这些球除颜色外都相同，从袋中任意摸出一个球是黄球”的概率，你同意他的观点吗？为什么？21. 一幅 52 张的扑克牌（无大、小王），从中任意取出一张，共有 52 种可能的结果．(1) 说出抽到A 的所有可能的结果； (2) 求抽到梅花A 的可能性的大小； (3) 求抽到A 的可能性大小；(4) 求抽到梅花的可能性大小．22.如图，天虹商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客消费88元（含88元）以上，就能获得一次转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准打折区域，顾客就可以获得相应的优惠．(1) 某顾客消费78元，能否获得转动转盘的机会？（填“能”或“不能”）(2) 某顾客消费120元，他可以转一次转盘，获得打折优惠的概率是．(3) 在（2）的条件下，该顾客获得五折优惠的概率是．23.任意抛掷一枚骰子两次，骰子停止转动后，计算朝上的点数的和．(1) 和最小的是多少，和最大的是多少？(2) 下列事件：①点数的和为7；②点数的和为1；③点数的和为15．哪些是不可能事件？哪些是不确定事件？(3) 点数的和为7与点数的和为2的可能性哪个大？请说明理由．24.在袋中装有大小、形状、质量完全相同的3个白球和3个红球，甲、乙两人从中进行摸球游戏，在游戏之前两人就各有10分，然后从中轮番摸球，每次摸三个球，然后放回袋中搅匀，再由另一个人摸球，得分规则如下：所摸球的颜色甲得分乙得分3个全红1002红1白−101红2白0−13个全白010最后以得分高者为胜者，请问这个游戏对甲、乙双方公平吗？如果不公平，谁更有利；如果公平，请说明理由．25.有两个能自由转动的转盘（每个转盘都是等分的），同时转动两个转盘，问两个指针同时停在白色区域的可能性为多少？（用分数表示）答案一、选择题（共10题）1. 【答案】B【解析】拋掷一枚质地均匀的硬币，等可能的情况有：正面朝上，反面朝上，则P(正面朝上)=12．【知识点】公式求概率2. 【答案】A【解析】因为盒子中装有6个大小相同的乒乓球，其中4个是黄球，2个是白球，所以摸到黄球的概率是46=23．【知识点】公式求概率3. 【答案】A【解析】∵袋子中共有3个小球，其中红球有1个，∴摸出一个球是红球概率是13．【知识点】公式求概率4. 【答案】B【知识点】公式求概率5. 【答案】C【解析】∵袋子里装有8个黑球和4个白球，共12个球，∴任意摸一个球，摸到黑球的概率是812=23．【知识点】公式求概率6. 【答案】C【知识点】统计表、公式求概率7. 【答案】D【知识点】事件的分类、必然事件8. 【答案】B【解析】由题意得{xx+y=25,xx+y+3=14,解得 {x =2,y =3,故选：B ．【知识点】公式求概率、方程9. 【答案】C【知识点】概率的概念及意义、事件的分类10. 【答案】B【解析】从两个口袋中各摸一个球，其标号之和最大为 6，最小为 2， 选项A ：“两个小球的标号之和等于 1”为不可能事件，故选项A 错误； 选项B ：“两个小球的标号之和等于 6”为随机事件，故选项B 正确； 选项C ：“两个小球的标号之和大于 1”为必然事件，故选项C 错误； 选项D ：“两个小球的标号之和大于 6”为不可能事件，故选项D 错误． 故选：B ．【知识点】事件的分类二、填空题（共7题） 11. 【答案】③④⑤②①【知识点】可能性的大小12. 【答案】 3【解析】设口袋里有红球 m 个，则口袋里共有 (2+1+m ) 个球， 由题意得：22+1+m =13， 解得 m =3，经检验，m =3 是方程的解且符合题意， ∴ 口袋中有红球 3 个． 【知识点】公式求概率13. 【答案】 110【知识点】公式求概率14. 【答案】 2π【解析】设 ⊙O 的半径为 1，则 AD =√2，S ⊙O =π， 易知阴影部分的面积为π(√22)2×2+√2×√2−π=2，故 P 1=2π，P 2=1，故 P1P 2=2π．【知识点】公式求概率15. 【答案】717【解析】∵袋子中共有17个小球，其中绿球有7个，∴摸出一个球是绿球的概率是717．【知识点】公式求概率16. 【答案】4【解析】根据题意得：2n+2=nn+2×12，解得：n=4．【知识点】公式求概率17. 【答案】13【知识点】公式求概率三、解答题（共8题）18. 【答案】(1) 40；100；15(2) 由题意可得，关注D组话题的市民有：170×120400=51（万人）．答：关注D组话题的市民有51万人．(3) 由题意可得，在这次接受调查的市民中，随机抽查一人，则此人关注C组话题的概率是：100400=14．答：在这次接受调查的市民中，随机抽查一人，则此人关注C组话题的概率是14．【解析】(1) 由题意可得，本次调查的市民有：80÷20%=400（人），m=400×10%=40，n=400−80−40−120−60=100，扇形统计图中E组所占的百分比为：60÷400=0.15=15%．【知识点】公式求概率、扇形统计图、用样本估算总体19. 【答案】(1) 10；40；90(2) ∵在A等级的10名学生中，八年级（5）班有2名学生，∴抽到八年级（5）班学生的可能性为210=15．【解析】(1) ∵被调查的人数b=4÷10%=40（人），∴a=40−(24+4+2)=10，则表示A等级扇形的圆心角的度数为360∘×1040=90∘．【知识点】扇形统计图、公式求概率20. 【答案】P(停留在黑色方砖)=416=14．同意，因为P(摸出黄球)=44+12=14．【知识点】公式求概率21. 【答案】(1) 红桃A、方块A、梅花A、黑桃A．(2) 152．(3) 113．(4) 14．【知识点】公式求概率22. 【答案】(1) 不能(2) 59(3) 536【解析】(1) ∵顾客消费88元（含88元）以上，就能获得一次转盘的机会，∴某顾客消费78元，不能获得转动转盘的机会．(2) ∵共有6种可能的结果，获得打折待遇部分扇形圆心角的度数为：50∘+60∘+90∘=200∘，∴某顾客消费120元，他可以转一次转盘，获得打折优惠的概率是：200360=59．(3) ∵获得五折优惠部分扇形圆心角的度数为：50∘，∴在（2）的条件下，该顾客获得五折优惠的概率是：50360=536．【知识点】公式求概率、不可能事件23. 【答案】(1) 和最小的是：1+1=2；和最大的是：6+6=12．(2) 由（1）得出：②点数的和为1；③点数的和为15是不可能事件，①点数的和为7是随机事件，故不可能事件是②③，不确定事件是①．(3) ∵点数之和为7的有6种可能，分别为1和6，2和5，3和4，4和3，5和2，6和1，点数之和为2的有1种可能，为1和1，故和为7的可能性要大．【知识点】事件的分类、公式求概率、有理数加法的应用24. 【答案】这个游戏对双方公平．理由：在三红三白六个球中，任意摸出三个球，是三红的概率为36×25×14=120，同理三个球都为白球的概率也为120，若摸出的球是二红一白，则有三种情况：红，红，白；红，白，红；白，红，红，摸出球为二红一白概率为36×25×34+36×35×24+36×35×24=920，同理二白一红的概率也为920，所以x甲=10×120+(−1)×920+0×920+0×120=120（分），x 乙=0×120+0×920+(−1)×920+10×120=120（分），所以x甲=x乙，所以摸一次球甲、乙两人所得的平均分相等，因此这个游戏公平．【知识点】简单的计数、公式求概率25. 【答案】14．【知识点】公式求概率。
新北师大版七年级数学下册第六章《概率初步》单元复习卷含答案解析(41)
一、选择题（共10题）1.如图，一个转盘被均匀分成8部分，随意转动转盘，则第一次转动转盘指针指到阴影部分的概率为( )A．18B．14C．38D．122.如图，转盘中四个扇形的面积都相等．小明随意转动转盘1次，指针指向的数字为偶数的概率为( )A．14B．12C．34D．563.有10张卡片，上面的编号为1到10，从中任意取1张，抽到的卡号为合数的可能性为( )A．110B．15C．310D．124.必然事件的概率是( )A．0B．0.5C．1.5D．15.下列说法中，正确的是( )A．不太可能发生的事就一定不发生B．一件事情要么发生，要么不发生，所以它发生的概率为0.5C．买一张彩票的中奖概率为1100000，那么买一张彩票中奖的可能性很小D．摸到红球的概率是25，那么摸球5次，一定有2次摸到红球6.下列叙述中正确的是A．“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间降雨B．“抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上C．“彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定会中奖D．“抛一枚正方体骰子，向上一面的点数为奇数的概率是0.5”表示如果大量重复抛这个骰子,那么平均每抛2次就有1次向上一面的点数为奇数7.某班学生中随机选取一名学生是男生的概率是25，则该班男、女生的人数比是( ) A．2:3B．2:5C．3:5D．3:28.一只不透明的袋子中装有除颜色外都相同的4个黑球、2个白球，从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是( )A．至少有1个球是白球B．至少有1个球是黑球C．至少有2个球是白球D．至少有2个球是黑球9.从一定高度抛一个瓶盖100次，落地后盖面朝下的有55次，则下列说法中错误的是()A．盖面朝下的频数是55B．盖面朝下的频率是0.55C．盖面朝下的概率不一定是0.55D．同样的试验做200次，落地后盖面朝下的有110次10.下列成语或词语所反映的事件中，可能性最小的是( )A．瓜熟蒂落B．旭日东升C．守株待兔D．夕阳西下二、填空题（共7题）11.在一个不透明的袋子里装有9个白球和8个红球，这些球除颜色外，其余均相同，将袋中的球摇匀，从中任意取出一个球，摸到红球的可能性摸到白球的可能性（填“大于”、“小于”或“等于”）．12.抛掷一枚质地均匀的正方体骰子，点数是偶数的概率是．13.如果m是从−2，−1，0，1四个数中任取的一个数，那么关于x的方程mx−3=2x−3+1的根为正数的概率为．14.若自然数n使得三个数的竖式加法运算“n+(n+1)+(n+2)”产生进位现象，则称n为“连加进位数”．例如，10不是“连加进位数”，因为10+11+12=33不产生进位现象；14是“连加进位数”，因为14+15+16=45产生进位现象．如果从10，11，12，⋯，19这10个自然数中任取一个数，那么取到“连加进位数”的概率是．15.必然事件的概率为．16.清明节妈妈买了5只鲜肉粽、3只豆沙粽和2只蛋黄肉粽，粽子除了内部馅料不同外其它均相同．小王从中随机拿出1只，正好拿到鲜肉粽的概率是．17.“抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上”是事件（从“必然”、“随机”、“不可能”中选一个）．三、解答题（共8题）18.袋中装有大小相同的2个红球和2个绿球．(1) 先从袋中摸出1个球后放回，混合均匀后再摸出1个球．①求第一次摸到绿球，第二次摸到红球的概率；②求两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率；(2) 先从袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，则两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率是多少？请直接写出结果．19.请说出下列事件发生的可能性大小：(1) 367人中必有两人的生日是同一天；(2) 袋中装有4个红球1个黄球，从中任意摸出一个球恰为黄球；(3) 掷一枚均匀的骰子（其六个面标有1，2，3，4，5，6，共6个数字），其朝上的数字大于3；(4) 10名同学站在屏幕后，其中男生7名，女生3名，从中任意挑一人恰是女生；(5) 没有电池的手电筒灯泡发光．20.在一张较大的白纸上面画满了间距为3cm的平行线，往这张纸上扔一枚半径为1cm的圆形小铁片，求铁片与直线不相交的概率．21.(1) 如图甲是书房地板的示意图，图中每一块地砖除了颜色外是完全相同的．现任意抛掷一个乒乓球，若乒乓球最后落在某一块地砖上算一次成功的抛掷，试求所有成功抛掷中，兵乓球抛掷后停留在黑色地砖上概率是多少；(2) 请在图乙中重新设计地砖的颜色，使乒乓球最后停留在黑色地砖上的概率为3．422.现有10张卡片，分别标有1，2，⋯，10，甲、乙两人合作完成一个游戏，规则是甲先随机抽取一张，然后乙猜这个数，如果猜对了，则乙胜；如果猜错了，则甲胜．(1) 这个游戏对双方公平吗？为什么？(2) 现在还有两种游戏规则，你认为公平吗？①猜是奇数还是偶数；②猜是3的倍数还是不是3的倍数；(3) 如果你是乙，你为了获胜，你选择上面哪种猜法？23.如图，某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红、绿或黄色区域，顾客就可以分别获得100元、50元、30元的购物券（转盘被等分成20个扇形）某顾客购物110元．(1) 则他获得购物券的概率是．(2) 则他获得100元购物券的概率是．(3) 则他获得50元购物券的概率是．(4) 则他获得30元购物券的概率是．24.研究问题：一个不透明的盒中装有若干个只有颜色不一样的红球与黄球，怎样估算不同颜色球的数量？操作方法：先从盒中摸出8个球，画上记号放回盒中，再进行摸球试验，摸球试验的要求：先搅拌均匀，每次摸出一个球，放回盒中，再继续．活动结果：摸球试验活动一共做了50次，统计结果如表所示：推测计算：由上述的摸球实验可推算：(1) 盒中红球，黄球各占总球数的百分比分别是多少？(2) 盒中有红球多少个？25.元旦期间，某超市开展有奖促销活动，凡在超市购物的顾客均有转动圆盘的机会（如图），如果规定当圆盘停下来时指针指向8就中一等奖，指向2或6就中二等奖，指向1或3或5就中纪念奖，指向其余数字不中奖．(1) 转动转盘中奖的概率是多少？(2) 元旦期间有1000人参与这项活动，估计获得一等奖的人数是多少？答案一、选择题（共10题）1. 【答案】C【知识点】公式求概率2. 【答案】B【解析】该圆被平分为四等份，其中2份为偶数，2份为奇数，∴小明转动转盘1次，指针指向的数字为偶数的概率为：P偶数=24=12．【知识点】公式求概率3. 【答案】D【知识点】公式求概率4. 【答案】D【解析】必然事件的概率是1，不可能事件的概率为0，随机事件的概率介于0和1之间．【知识点】概率的概念及意义、必然事件5. 【答案】C【知识点】概率的概念及意义、事件的分类6. 【答案】D【知识点】概率的概念及意义7. 【答案】A【知识点】概率的概念及意义8. 【答案】B【解析】一只不透明的袋子中装有除颜色外都相同的4个黑球、2个白球，从中任意摸出3个球，至少有1个球是黑球．【知识点】事件的分类9. 【答案】D【解析】【分析】根据频数、频率及用频率估计概率解答即可．【解析】解：A、盖面朝下的频数是55，此选项正确；B、盖面朝下的频率是55100=0.55，此选项正确；C、盖面朝下的概率接近于0.55，但不一定是0.55，此选项正确；D、同样的试验做200次，落地后盖面朝下的在110次附近，不一定必须有110次，此选项错误；故选：D．【点评】本题考查了利用频率估计概率的知识，解答此题关键是用频率估计概率得到的是近似值，随实验次数的增多，值越来越精确．【知识点】概率的概念及意义10. 【答案】C【解析】A．瓜熟蒂落，是必然事件，发生的可能性为1，不符合题意；B．旭日东升，是必然事件，发生的可能性为1，不符合题意；D．守株待兔所反映的事件可能发生也可能不发生，是随机事件，符合题意；D．夕阳西下，是必然事件，发生的可能性为1，不符合题意．【知识点】事件的分类、概率的概念及意义二、填空题（共7题）11. 【答案】小于【解析】由题意得：摸到红球的可能性为89+8=817，摸到白球的可能性为99+8=917，∵817<917，∴摸到红球的可能性小于摸到白球的可能性．故答案为：小于．【知识点】公式求概率12. 【答案】12【知识点】公式求概率13. 【答案】12【解析】将方程两边都乘以x−3，得：m=2+x−3，解得x=m+1，∵方程的解为正数，∴m+1>0且m+1≠3，则m>−1且m≠2，所以在所列的4个数中，能使此方程的解为正数的有0，1这2个数，则关于x的方程mx−3=2x−3+1的根为正数的概率为24=12，故答案为：12．【知识点】公式求概率14. 【答案】0.7【解析】根据连加进位数的意义可以判断：13，14，15，16，17，18，19是连加进位数，∵共有10个数，∴取到“连加进位数”的概率是0.7．【知识点】公式求概率15. 【答案】1【知识点】必然事件、公式求概率16. 【答案】12【解析】∵共有5+3+2=10只粽子，其中鲜肉粽有5只，∴小王从中随机拿出1只，正好拿到鲜肉粽的概率是510=12．【知识点】公式求概率17. 【答案】随机【知识点】事件的分类三、解答题（共8题）18. 【答案】(1) ① 416=14；② 816=12．(2) 812=23．【知识点】公式求概率19. 【答案】(1) 发生的可能性为1．(2) 发生的可能性为15．(3) 发生的可能性为12．(4) 发生的可能性为 310． (5) 发生的可能性为 0．【知识点】公式求概率、不可能事件20. 【答案】硬币是圆的，其中心是 O ，半径是 R =1，两平行线之间的距离的 D =3，要使得硬币与直线不相交，此时中心移动的距离是 d =3−2=1；而硬币中心可以移动的距离是 D =3=3，则 P =13．【知识点】公式求概率21. 【答案】(1) 由图可知共有方砖 8 块，黑色方砖为 4 块，乒乓球停留在黑色方砖上的概率是 12；(2) 黑色砖应有 6 块，画图略． 【知识点】公式求概率22. 【答案】(1) 这个游戏对甲、乙双方不公平，同时猜对的概率是 110，猜错的概率为 910，故游戏对甲、乙双方不公平．(2) ①猜是奇数还是偶数公平，②猜是 3 的倍数还是不是 3 的倍数不公平． (3) 猜不是 3 的倍数． 【知识点】公式求概率23. 【答案】(1) 12 (2) 110 (3)320(4) 14 【解析】(1) ∵ 根据题意可知，次顾客购物 110 元， ∴ 共有 1 次抽奖机会，∵ 共有 20 种等可能事件，其中满足获得购物券的可能共有 10 种， ∴P (获得购物券的概率)=1020=12．(2) ∵ 根据题意可知，此顾客购物 110 元，∴共有1次抽奖机会，∵共有20种等可能事件，其中满足其中获得100元购物券的可能有两种，∴P(获得100元购物券的概率)=220=110．(3) ∵根据题意可知，此顾客购物110元，∴共有1次抽奖机会，∵共有20种等可能事件，其中满足其中获得50元购物券的可能有3种，∴P(获得50元购物券的概率)=320．(4) ∵根据题意可知，此顾客购物110元，∴共有1次抽奖机会，∵共有20种等可能事件，其中满足其中获得30元购物券的可能有5种，∴P(获得30元购物券的概率)=520=14．【知识点】公式求概率24. 【答案】(1) 由题意可知，50次摸球试验活动中，出现红球20次，黄球30次，所以红球所占百分比为20÷50=40%，黄球所占百分比为30÷50=60%，故红球占40%，黄球占60%．(2) 由题意可知，50次摸球试验活动中，出现有记号的球4次，所以总球数为8÷450=100．所以红球数为100×40%=40．所以盒中红球有40个．【知识点】用频率估算概率25. 【答案】(1) 指针指向1，2，3，5，6，8都获奖，∴获奖概率P=68=34．(2) 获得一等奖的概率为18，1000×18=125（人），∴获得一等奖的人数可能是125人．【知识点】用样本估算总体、公式求概率。
新北师大版七年级数学下册第六章《概率初步》单元复习卷含答案解析(33)
一、选择题（共10题）1.从1，2，4，6这四个数字中任取一个，则取到的数为偶数的概率是( )A．38B．34C．12D．142.不透明的袋子里有50张2022年北京冬奥会宣传卡片，卡片上印有会徽，吉祥物冰墩墩、吉祥物雪容融图案，每张卡片只有一种图案，除图案不同外其余均相同，其中印有冰墩墩的卡片共有n张．从中随机摸出1张卡片，若印有冰墩墩图案的概率是15，则n的值是( ) A．250B．10C．5D．13.元旦游园晚会上，有一个闯关活动：将20个大小重量完全一样的乒乓球放入一个袋中，其中8个白色的，5个黄色的，5个绿色的，2个红色的．如果任意摸出一个乒乓球是红色，就可以过关，那么一次过关的概率为( )A．23B．14C．15D．1104.在一个不透明的盒子中装有2个白球，若干个黄球，它们除了颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个白球的概率是13，则黄球的个数为( )A．2B．3C．4D．65.已知不透明的粉笔盒里只有2支黄色粉笔和3支红色粉笔，每支粉笔除颜色外均相同．现从中任取一支粉笔，则取出黄色粉笔的概率是( )A．25B．35C．15D．236.一个不透明的袋中装有2个红球和4个黄球，这些球除颜色外完全相同，从袋中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是( )A．13B．23C．14D．167.已知袋中有若干个球，其中只有2个红球，它们除颜色外其他都相同．若随机从中摸出一个，摸到红球的概率是14，则袋中球的总个数是( )A．2B．4C．6D．88.下列成语中描述的事件是随机事件的是( )A ．水中捞月B ．瓮中捉鳖C ．拔苗助长D ．守株待兔9. 一个不透明的袋中装有 8 个黄球，m 个红球，n 个白球，每个球除颜色外都相同．任意摸出一个球，是黄球的概率与不是黄球的概率相同，下列 m 与 n 的关系一定正确的是 ( ) A ． m =n =8B ． n −m =8C ． m +n =8D ． m −n =810. 小明和小亮按如图所示的规则玩一次“锤子、剪刀、布”游戏，下列说法中正确的是 ( )A ．小明不是胜就是输，所以小明胜的概率为 12 B ．小明胜的概率是 13，所以输的概率是 23 C ．两人出相同手势的概率为 12D ．小明胜的概率和小亮胜的概率一样二、填空题（共7题）11. 一个不透明的口袋中装有 3 个红球和 9 个黄球；这些球除了颜色外，无其他差别，从中随机摸出一个球，恰好是红球的概率为 ．12. 一个袋子中装有 10 个球，从中摸一个球，在下列情况中，摸到红球的可能性从大到小排列为： ． ① 10 个白球；② 2 个红球，8 个白球； ③ 10 个红球；④ 9 个红球，1 个白球； ⑤ 5 个红球，5 个白球．13. 一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字：1，2，3，4，5，6，投掷一次，朝上一面的数字是偶数的概率是 ．14. 在 −2，−1，1，2 这四个数中随机取出一个数，其倒数等于本身的概率是 ．15.“双十二”期间，小冉的妈妈在网上商城给小冉买了一个书包，除了书包打八折外还随机赠送购买者1支笔（除颜色外其它都相同且数量有限）．小冉的妈妈购买成功时，还有5支黑色，3支绿色，2支红色的笔．那么随机赠送的笔为绿色的概率为．16.取5张看上去无差别的卡片，分别在正面写上数字1，2，3，4，5，现把它们洗匀正面朝下，随−1=机摆放在桌面上．从中任意抽出1张，记卡片上的数字为m，则数字m使分式方程xx−1m无解的概率为．(x−1)(x+2)17.一个不透明的袋中，装有5个黄球，8个红球，7个白球，它们除颜色外都相同，从袋中任意摸出一个球，是黄球的概率是．三、解答题（共8题）18.2018年全国两会期间民生话题成为社会焦点．无锡市记者为了了解百姓“两会民生话题”的聚焦点，随机调查了无锡市部分市民，并对调查结果进行整理．绘制了如图所示的不完整的统计图表．组别焦点话题频数(人数)A食品安全80B教育医疗mC就业养老nD生态环保120E其他60请根据图表中提供的信息解答下列问题：(1) 填空：m=，n=．扇形统计图中E组所占的百分比为%；(2) 无锡市人口现有600万人，请你估计其中关注D组话题的市民人数；(3) 若在这次接受调查的市民中，随机抽查一人，则此人关注C组话题的概率是多少？19.一个不透明的袋中，装有10个红球、2个黄球、8个蓝球，它们除颜色外都相同．(1) 求从袋中摸出一个球是红球的概率．(2) 现从袋中取出若干个红球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后，使从袋中摸出一个球是黄，问取出了多少个红球？球的概率是2520.在一个游戏中有一个可以等可能显示1到6的显示屏，游戏规则：若数字为6，则甲获胜；若数字不是6，则乙获胜．你认为这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？为什么？21.如图，在4×4正方形网格中，已有4个小正方形被涂黑，现任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使整个黑色部分构成一个轴对称图形的概率是．22.一只不透明的袋子中装有a个白球，b个黄球和10个红球，这些球除颜色外都相同，将球摇匀，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是40%．(1) 当a=8时，求摸到白球的概率；(2) 若摸到黄球的概率是摸到白球的两倍，求a，b的值．23.在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20个，某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．如表所示是活动进行中的一组统计数据：摸球的次数(n)1001502005008001000摸到白球的次数(m)5896116295484601摸到白球的频率(mn)0.580.640.580.590.6050.601(1) 请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近；(2) 假如你去摸一次，你摸到白球的概率是，摸到黑球的概率是；(3) 试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只？24.把下列事件发生的概率标在图中．① 50年后地球将消失；②投一枚质地均匀的硬币，正面朝上；③ 10个苹果分装三个果盘里，一定有一个果盘里至少装4个苹果．25.如图，有一个转盘被分成6个相等的扇形，颜色分为红、绿、黄三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动）．下列事件：①指针指向红色；②指针指向绿色；③指针指向黄色；④指针不指向黄色．估计各事件的可能性大小，完成下列问题．(1) ④事件发生的可能性大小是．(2) 多次实验，指针指向绿色的频率的估计值是．(3) 将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的排序排列为：<<<．答案一、选择题（共10题）1. 【答案】B【解析】1，2，4，6其中偶数为2，4，6共3个，故概率为34．【知识点】公式求概率2. 【答案】B【解析】不透明的袋子里有50张2022年北京冬奥会宣传卡片，其中印有冰墩墩的卡片共有n张．从中随机摸出1张卡片，若印有冰墩墩图案的概率是15．则n÷50=15，解得n=10．【知识点】公式求概率3. 【答案】D【知识点】公式求概率4. 【答案】C【解析】设黄球的个数为x个，根据题意得：1212+x =13，解得：x=24，经检验：x=24是原分式方程的解；∴黄球的个数为24．故选C．【知识点】公式求概率5. 【答案】A【解析】∵粉笔盒里只有2支黄色粉笔和3支红色粉笔共有2+3=5支粉笔，其中黄色粉笔有2支，∴从中任取一支粉笔，取出黄色粉笔的概率是22+3=25．故选A．【知识点】公式求概率6. 【答案】B【解析】一共 6 个球，其中黄色球 4 个，随机摸出一个球，摸到黄球的概率是 46=23． 【知识点】公式求概率7. 【答案】D【知识点】公式求概率8. 【答案】D【知识点】事件的分类9. 【答案】C【知识点】公式求概率10. 【答案】D【解析】A ．错误．小明还有可能是平；B ．错误、小明胜的概率是 13，所以输的概率是也是 13； C ．错误．两人出相同手势的概率为 13；D ．正确．小明胜的概率和小亮胜的概率一样，概率都是 13． 【知识点】公式求概率二、填空题（共7题） 11. 【答案】 14【解析】红球的概率是：33+9=14．【知识点】公式求概率12. 【答案】③④⑤②①【知识点】可能性的大小13. 【答案】12【知识点】公式求概率14. 【答案】 12【知识点】公式求概率15. 【答案】310【解析】∵一共有5+3+2=10支笔，其中有3支绿色的，∴随机赠送的笔为绿色的概率310．【知识点】公式求概率16. 【答案】15【解析】由分式方程，得m=x(x+2)−(x−1)(x+2)，当x=1或−2时，分式方程无解．当x=1时，m=3，当x=−2时，m=0，所以1，2，3，4，5中取一个数字m使分式方程无解的概率为15．【知识点】公式求概率、分式方程无解17. 【答案】14【解析】一个不透明的袋中，装有5个黄球，8个红球，7个白球共20个球，从袋中任意摸出一个球，是黄球的概率是520=14．【知识点】公式求概率三、解答题（共8题）18. 【答案】(1) 40；100；15(2) 600×120400=180（万人）．答：无锡市人口现有600万人，估计其中关注D组话题的市民人数有180万人．(3) 此人关注C组话题的概率=100400=14．【解析】(1) 总人数=80÷20%=400（人），m=400×10%=40（人）n=400−80−40−120−60=100，E 组所占的百分比 =60400=15%．【知识点】公式求概率、扇形统计图、用样本估算总体19. 【答案】(1) ∵ 一个不透明的袋中，装有 10 个红球、 2 个黄球、 8 个蓝球，它们除颜色外都相同， ∴ 从袋中摸出一个球是红球的概率为：1010+2+8=12．(2) 设取出了 x 个红球， 根据题意得：2+x 10+2+8=25,解得：x =6,答：取出了 6 个红球．【知识点】公式求概率20. 【答案】这个游戏不公平．因为骰子的每个面分别标有 1，2，3，4，5，6 这六个数字，其中数字 6 只有 1 个，也就是甲胜利的可能性是 16；不是 6 的数字有 5 个，也就是说乙胜利的可能性是 56，双方的胜利的机会不是均等的，所以说这个游戏不公平． 【知识点】公式求概率21. 【答案】 14【解析】如图所示：选取白色的小正方形中 1，2，3 的位置 3 个涂黑，能使整个黑色部分构成一个轴对称图形， 故使整个黑色部分构成一个轴对称图形的概率是：312=14．【知识点】公式求概率22. 【答案】(1) 根据题意得108+b+10=40%，解得 b =7．∴ 摸到白球的概率 =88+7+10=825．(2) 根据题意得 10a+b+10=40%， 化简得 a +b =15，而 b =2a ，∴a+2a=15，解得a=5，∴b=10，即a，b的值分别为5，10．【知识点】公式求概率23. 【答案】(1) 0.6(2) 0.6；0.4(3) 黑球8只，白球12只．【知识点】用频率估算概率、频数与频率24. 【答案】① 50年后地球将消失是不可能事件，概率为0．②投一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为12．③ 10个苹果分装三个果盘里，一定有一个果盘里至少装4个苹果，这是一个必然事件，概率为1．表示如下：【知识点】公式求概率25. 【答案】(1) 23(2) 16(3) ②；③；①；④【解析】(1) 由题意得P(指向黄色)=26=13，∴P(不指向黄色)=1−13=23．(2) 由题意得P(指向绿色)=16，∴指向绿色的频率估计值是16．(3) P(①)=36=12，P(②)=16，P(③)=26=13，P(④)=46=23．∴② <③ <① <④．【知识点】公式求概率。
初中数学概率专题复习题及答案
初中数学概率专题复习题及答案1、宇宙飞船的速度比飞机的速度快是事件。
2、两直线平行，同旁内角相等，这个事件是事件。
3、过平面内三点作一条直线是事件。
4、在一个袋子中装有10个红球，2个黄球，每个球除颜色外都相同，搅匀后，摸到色的球可能性大。
5、有10张形状、大小都一样的卡片，分别写有1至10十个数，将它们反面朝上洗匀后，任意抽一张，抽得偶数的成功率为。
6、一只袋内装有2个红球，3个白球，5个黄球(这些球除颜色外没有其他区别)，从中任意取出一球，那么取得红球的成功率是。
7、如图11-1所示，准备了三张大小相同的纸片，其中两张纸片上各画一个半径相等的半圆，另一张纸片画一个正方形，将这三张纸片放在一个盒子里摇匀，随机地抽取两张纸片，假设可以拼成一个圆形(取出的两张纸片都画有半圆形)那么甲方赢;假设可以拼成一个蘑菇形(取出一张纸片画有半圆、一张纸片画有正方形)那么乙赢.你认为这个游戏公平吗?假设不公平，有利于谁?.8、如果把抢30改成抢40，其他规那么不变，甲先取，乙后取，那么对有利.9、小华从一副完整的中国象棋中摸出5枚炮是事件.10、任意掷一枚普通骰子，出现了的点数不大于6这是事件。
11、同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1至6的点数，以下事件中是不可能事件的是()A.点数之和为12B.点数之和小于8C.点数之和大于4小于8D.点数之和为1312、以下事件不可能发生的是()A.翻开电视机，CCTV-1正在播放新闻B.我们班的同学将来会有人中选为劳动模范C.在空气中，光的传播速度比声音的传播速度快D.假设实数，那么13、以下事件中，属于必然事件的是()A.明天我市下雨B.我走出校门，看到的第一辆汽车的牌照的末位数字是偶数C.抛一枚硬币，正面朝上D.一口袋中装有2个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中必有红球14、某超级市场失窃，大量的商品在夜间被罪犯用汽车运走，三个嫌疑犯被警察局传讯，警察已经掌握了以下事实;(1)罪犯不在A、B、C三人之外;(2)C作案时总得有A作从犯;(3)B不会开车。
新北师大版七年级数学下册第六章《概率初步》单元复习卷含答案解析(12)
一、选择题（共10题）1.小伟掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数．下列事件是必然事件的是( )A．掷一次骰子，朝上的一面的点数大于0B．掷一次骰子，朝上的一面的点数为7C．掷一次骰子，朝上的一面的点数为4D．掷两次骰子，朝上的一面的点数都是32.下列事件中必然事件的是A．任意买一张电影票，座位号是偶数B．正常情况下，将水加热到100∘C时水会沸腾C．三角形的内角和是360∘D．打开电视机，正在播动画片3.有五张背面完全相同的卡片，正面分别写有数字1，2，3，4，5，把这些卡片背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，其正面的数字是偶数的概率为( )A．45B．35C．25D．154.下列调查工作中，需采用普查方式的是( )A．军工厂对该厂生产的一批炮弹爆炸范围的调查B．环保部门对淮河某段水域的水污染情况的调查C．质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查D．企业在给职工做工作服前进行尺寸大小的调查5.从标号分别为1，2，3，4，5的5张卡片中，随机抽取1张．下列事件中，必然事件是A．标号小于6B．标号大于6C．标号是奇数D．标号是36.下列成语描述的事件为随机事件的是( )A．水涨船高B．守株待兔C．水中捞月D．缘木求鱼7.有一个质地均匀的骰子，6个面上分别标有1∼6这6个整数，投掷这个骰子一次，朝上一面的数字出现“3”的概率是( )A．16B．14C．13D．128.一个不透明的盒子中装有9个白球和1个黑球，它们除了颜色外都相同．从中任意摸出一球，则下列叙述正确的是( )A．摸到白球是必然事件B．摸到黑球是必然事件C．摸到白球是随机事件D．摸到黑球是不可能事件9.如图，小球从A入口往下落，在每个交叉口都有向左或向右两种可能，且可能性相等．则小球从E出口落出的概率是( )A．12B．13C．14D．1610.掷一枚均匀的骰子，骰子的6个面上分别刻有1，2，3，4，5，6点，则点数为奇数的概率是( )A．16B．13C．12D．23二、填空题（共7题）11.一个不透明的袋子中装有8个大小、形状、都一样的小球，其中有3个红球与5个黄球，从这8个球中任取一个球是红球的概率是．12.小莉家附近有一公共汽车站，大约每隔30分钟准有一趟车经过．那么“小莉在到达该车站后10分钟内可坐上车”这一事件的概率是．13.一个不透明的盒子中有4个白球，3个黑球，2个红球，各球的大小与质地都相同，现随机从盒子中摸出一个球，摸到白球的概率是．14.在一个不透明的袋子中装有3个红球和2个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，则摸出白球的概率是．15.掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别有1到6的点数，掷得面朝上的点数为偶数的概率为．16.不透明袋子中装有6个球，其中有1个红球，2个绿球和3个黑球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率是．17.一个不透明的袋子中装有4个红球，3个白球，2个黄球，这些小球除颜色不同外，其它都相同，从袋子中随机摸出1个小球，则摸出红球的概率是．三、解答题（共8题）18.如图，有一个转盘被分成6个相等的扇形，颜色分为红、绿、黄三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动）．下列事件：①指针指向红色；②指针指向绿色；③指针指向黄色；④指针不指向黄色．估计各事件的可能性大小，完成下列问题．(1) ④事件发生的可能性大小是．(2) 多次实验，指针指向绿色的频率的估计值是．(3) 将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的排序排列为：<<<．19.一袋中装有除颜色外都相同的红球和黄球共10个，其中红球6个．从袋中任意摸出一球，请问：(1) “摸出的球是白球”是什么事件？它的概率是多少？(2) “摸出的球是黄球”是什么事件？它的概率是多少？(3) “摸出的球是红球或黄球”是什么事件？它的概率是多少？20.某商场为了吸引顾客，举行抽奖活动，并规定：顾客每购买100元的商品，就可以随机抽取一张奖券，抽得奖券“紫气东来”、“花开富贵”、“吉星高照”，就可以分别获得100元、50元、20元的购物券，抽得“谢谢惠顾”不赠购物券；如果顾客不愿意抽奖，可以直接获得购物券10元，小明购买了100元的商品，他看到商场公布前10000张奖奖券的抽奖结果如下：奖券种类紫气东来花开富贵吉星高照谢谢惠顾出现张数(张)500100020006500(1) 求“紫气东来”奖券出现的频率．(2) 请你帮助小明判断，抽奖和直接获得购物券，哪种方式更合算？说明理由．21.某路口南北方向红绿灯的设置时间为：红灯40s、绿灯60s、黄灯3s．司机A随机地由南往北开车到达该路口，问：(1) 他遇到红灯的概率大还是遇到绿灯的概率大？(2) 他遇到绿灯的概率是多少？22.在一个不透明的布袋中装有2个红球和若干个白球，它们除颜色外，其余都相同，若从中随意摸出一个球，摸到白球的机会是4，求布袋中白球的个数．523.小明和小杰想观看篮球比赛，但只有一张门票，小杰提议用如下方法决定到底谁去看比赛：小杰拿来三张扑克牌：黑桃2，,黑桃3，黑桃4，背面朝上洗匀后，任意抽出两张，若两张牌数字之和为偶数，小杰去；若两张牌数字之和为奇数，小明去．你认为这个游戏公平吗？如果你是小明，请你设计一个公平的游戏．24.小亮和小芳都想参加学校杜团组织的暑假实践活动，但只有一个名额，小亮提议用如下的办法决定谁去参加活动：将一个转盘9等分，分别标上1至9九个号码，随意转动转盘，若转到2的倍数，小亮去参加活动；转到3的倍数，小芳去参加活动；转到其它号码则重新转动转盘．(1) 转盘转到2的倍数的概率是多少？(2) 你认为这个游戏公平吗？请说明理由．25.元旦期间，某超市开展有奖促销活动，凡在超市购物的顾客均有转动圆盘的机会（如图），如果规定当圆盘停下来时指针指向8就中一等奖，指向2或6就中二等奖，指向1或3或5就中纪念奖，指向其余数字不中奖．(1) 转动转盘中奖的概率是多少？(2) 元旦期间有1000人参与这项活动，估计获得一等奖的人数是多少？答案一、选择题（共10题）1. 【答案】A【知识点】事件的分类2. 【答案】B【解析】A、是随机事件，可能发生也可能不发生，故选项错误；B、必然事件，故选项正确；C、是不可能发生的事件，故选项错误；D、是随机事件，可能发生也可能不发生，故选项错误．【知识点】事件的分类3. 【答案】C【知识点】公式求概率4. 【答案】D【知识点】事件的分类5. 【答案】A【知识点】事件的分类6. 【答案】B【知识点】事件的分类7. 【答案】A【解析】∵在1∼6这6个整数中，“3”这个数字只有1个，∴朝上一面的数字出现“3”的概率是：1．6【知识点】公式求概率8. 【答案】C【解析】∵一个不透明的盒子中装有9个白球和1个黑球，∴从中任意摸出一球，可能摸到白球也可能摸到黑球，∴“摸到白球”和“摸到黑球”都是随机事件.故选：C.【知识点】事件的分类9. 【答案】C【解析】由图可知，在每个交叉口都有向左或向右两种可能，且可能性相等，小球最终落出的点共有E，F，G，H四个，所以小球从E出口落出的概率是：14；故选：C．【知识点】公式求概率10. 【答案】C【解析】由题意可得，点数为奇数的概率是：36=12．【知识点】公式求概率二、填空题（共7题）11. 【答案】38【解析】在口袋中放有3个红球与5个黄球，共8个，这两种球除颜色外完全相同，随机从口袋中任取一个球，从这8个球中任取一个球是红球的概率是38．【知识点】公式求概率12. 【答案】13【知识点】公式求概率13. 【答案】49【解析】盒子中共有4+3+2=9个球，摸到白球概率为49．【知识点】公式求概率14. 【答案】25【知识点】公式求概率15. 【答案】12【知识点】公式求概率16. 【答案】13【解析】摸出的球是绿球的概率P=26=13．【知识点】公式求概率17. 【答案】49【解析】∵不透明的袋子中装有4个红球，3个白球，2个黄球，共有9个球，∴摸出红球的概率是49．【知识点】公式求概率三、解答题（共8题）18. 【答案】(1) 23(2) 16(3) ②；③；①；④【解析】(1) 由题意得P(指向黄色)=26=13，∴P(不指向黄色)=1−13=23．(2) 由题意得P(指向绿色)=16，∴指向绿色的频率估计值是16．(3) P(①)=36=12，P(②)=16，P(③)=26=13，P(④)=46=23．∴② <③ <① <④．【知识点】公式求概率19. 【答案】(1) 不可能事件，P(摸出的球是白球)=0．(2) 随机事件，P(摸出的球是黄球)=25．(3) 必然事件，P(摸出的球是红球或黄球)=1．【知识点】随机事件、公式求概率、必然事件、不可能事件20. 【答案】(1) 120(2) 抽奖合算．【知识点】公式求概率21. 【答案】(1) ∵红灯40s、绿灯60s、黄灯3s，∴他遇到绿灯的概率大．(2) 遇到绿灯的概率6040+60+3=60103，故遇到绿灯的概率是60103．【知识点】公式求概率、概率的概念及意义22. 【答案】设布袋中有n个白球，根据题意，得n2+n =45,解得n=8.经检验，n=8是所列方程的解，并且符合实际问题的意义．所以布袋中有8个白球．【知识点】公式求概率23. 【答案】不公平(p奇=23,p偶=13)；设计方法不唯一，合理均可．【知识点】公式求概率24. 【答案】(1) ∵共有9种等可能的结果，其中2的倍数有4个，∴P（转到2的倍数）=49．(2) 游戏不公平．理由如下：∵共有9种等可能的结果，其中3的倍数有3个，∴P（转到3的倍数）=39=13．∵49>13，∴游戏不公平．【知识点】公式求概率25. 【答案】(1) 指针指向1，2，3，5，6，8都获奖，∴获奖概率P=68=34．(2) 获得一等奖的概率为18，1000×18=125（人），∴获得一等奖的人数可能是125人．【知识点】用样本估算总体、公式求概率。
初中数学概率复习题
初中数学概率复习题概率与事件事件分为：不可能事件、不确定事件、必然事件P(不能事件)=00＜P(不确定事件) ＜1P(必然事件)=11．必然事件与随机事件[例1]下列事件中是必然事件的是（）A. 打开电视机，正在播电视剧.B. 从一个只装有红球的缸里摸出一个球，摸出的球是红球.C. 从一定高度落下的图钉，落地后钉尖朝上.D. 今天是11月7号，今天一定是晴天2．可能性[例2]如图的转盘被划分成六个相同大小的扇形，并分别标上1，2，3，4，5，6这六个数字，指针停在每个扇形的可能性相等，四位同学各自发表了下述见解：甲：如果指针前三次都停在了3号扇形，下次就一定不会停在3号扇形了乙：只要指针连续转六次，一定会有一次停在6号扇形丙：指针停在奇数号扇形的概率和停在偶数号扇形的概率相等丁：运气好的时候，只要在转动前默默想好让指针停在6号扇形，指针停在6号扇形的可能性就会加大。
其中你认为正确的见解有（）A ．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．简单的概率计算[例3]某班有49位学生，其中有23位女生. 在一次活动中，班上每一位学生的名字都各自写在一张小纸条上，放入一盒中搅匀. 如果老师闭上眼睛从盒中随机抽出一张纸条，那么抽到写有女生名字纸条的概率是 .4．列表或画树状图求概率[例4]随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上的概率是（）A、1B、1C、3D、1 424[例5]．图7所示的两个圆盘中, 指针落在每一个数上的机会均等, 则两个指针同时落在偶数上的概率是A ．561019 B．．．[例6]如图，小明，小华用四张扑克牌玩游戏，他俩将扑克牌洗均匀后，背面朝上放置在桌面上，小明先抽，小华后抽，抽出的牌不放回。
（1）若小明恰好抽到的黑桃4。
①请在右边筐中绘制这种情况的树状图；②求小华抽出的牌的牌面数字比4大的概率。
（2）小明、小华约定：若小明抽到的牌的牌面数字比小华的大，则小明胜；反之，则小明负，你认为这个游戏是否公平？说明你的理由。
初中数学复习概率计算中的常见问题
初中数学复习概率计算中的常见问题在初中数学的课程中，概率计算是一个重要的部分。
学生们经常会遇到一些常见的问题，这些问题涉及到概率的计算和理解。
本文将介绍一些初中数学复习中常见的概率计算问题，并提供解决这些问题的方法和技巧。
一、事件与概率的基本概念在概率计算中，我们首先需要了解事件和概率的基本概念。
事件是指某个结果或一组结果的集合，而概率是指某个事件发生的可能性。
在解决概率问题时，我们需要确定事件空间，即所有可能结果的集合，以及事件发生的可能性。
二、求解事件发生的概率对于给定的事件，我们可以通过计算该事件发生的可能性来求解概率。
常见的求解概率的方法包括古典概率、几何概率和统计概率。
1. 古典概率古典概率是指在每个结果发生的可能性相等的情况下，事件发生的概率等于事件中有利结果的数量与所有可能结果的数量之比。
例如，当我们从一副扑克牌中抽取一张牌时，黑桃牌的概率为13/52。
2. 几何概率几何概率是指通过确定事件发生的空间和样本空间的几何关系来计算概率。
例如，当我们在一个骰子上投掷一次，头朝上的概率为1/6。
3. 统计概率统计概率是指通过实验或观察来确定事件发生的概率。
例如，当我们通过统计一个班级中男生和女生的比例来计算某个学生是男生的概率。
三、互斥事件与独立事件在概率计算中，互斥事件和独立事件是两个重要的概念。
1. 互斥事件互斥事件是指两个事件之间不存在共同发生的可能性，即两个事件不能同时发生。
例如，当我们同时投掷两个骰子时，得到一个偶数点数和一个奇数点数是互斥事件。
2. 独立事件独立事件是指两个事件之间的发生与否不会相互影响。
例如，当我们在一副扑克牌中抽取一张牌，并将其放回后再抽取第二张牌，两次抽取的结果是独立事件。
四、复合事件的概率计算在概率计算中，我们经常会遇到复合事件，即多个事件组合形成的事件。
对于复合事件的概率计算，可以利用组合、排列、条件概率等技巧。
1. 组合和排列当我们需要从一组元素中选取若干个元素组成一个集合时，我们需要使用组合和排列的概念。
新北师大版七年级数学下册第六章《概率初步》单元复习卷含答案解析(17)
一、选择题（共10题）1.如图，在空白网格内将某一个小正方形涂成阴影部分，且所涂的小正方形与原阴影图形的小正方形至少有一边重合．小红按要求涂了一个正方形，所得到的阴影图形恰好是轴对称图形的概率为( )A．15B．415C．49D．132.下列说法中，正确的是( )A．不可能事件发生的概率为0B．随机事件发生的概率为12C．概率很小的事件不可能发生D．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次3.在一个不透明的口袋中，装有3个相同的球，它们分别写有数字1，2，3，从中随机摸出一个球，若摸岀的球上的数字为2的概率记为P1，摸岀的球上的数字小于4的概率记为P2，摸出的球上的数字为5的概率记为P3，则P1，P2，P3的大小关系式( )A．P1<P2<P3B．P3<P2<P1C．P2<P1<P3D．P3<P1<P24.下列事件中，满足是随机事件且该事件每个结果发生的可能性都相等的是( )A．在50件同种产品中，检验员从中取出一件进行检验，取出每件产品的可能性相同．B．一枚质地均匀的骰子，任意掷一次，1−6点数朝上的可能性相同．C．小东经过任意一个有红绿灯的路口，遇到红、黄和绿指示灯的可能性相同．D．口袋里有5个颜色不同的球，从口袋里随意摸出一个球，摸出每个球的可能性相同．5.下列说法中不正确的是( )A．任意打开七年级下册数学教科书，正好是97页是确定事件B．把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球是必然事件C．抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件D．一个盒子中有白球m个，红球6个，黑球n个（每个球除了颜色外都相同）．如果从中任取一个球，取得的是红球的概率与不是红球的概率相同，那么m与n的和是66.在所给图形中任意画一个点，落在黑色区域的概率是( )A．1πB．12C．πD．507.一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中3个红球，4个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是( )A．47B．37C．34D．138.有编号为1至10的10个乒乓球，小明从中任意拿走一个，那么小明拿到的乒乓球的编号为奇数的可能性的大小为( )A．110B．15C．120D．129.在有25名男生和20名女生的班级中，随机抽取一名学生做代表，则下列说法正确的是( )A．男、女生做代表的可能性一样大B．男生做代表的可能性大C．女生做代表的可能性大D．男、女生做代表的可能性大小不能确定10.有一种推理游戏叫做“天黑请闭眼”，9位同学参与游戏，通过抽牌决定所扮演的角色，事先做好9张卡牌（除所写文字不同，其余均相同），其中有法官牌1张，杀手牌2张，好人牌6张．小易参与游戏，如果只随机抽取一张，那么小易抽到杀手牌的概率是( )A．12B．13C．29D．19二、填空题（共7题）11.如图，第（1）个图有1个黑球；第（2）个图为3个同样大小球叠成的图形，最下一层的2个球为黑色，其余为白色；第（3）个图为6个同样大小球叠成的图形，最下一层的3个球为黑色，其余为白色；⋯；则从第个图中随机取出一个球，是黑球的概率是．12.小明的爸爸想给妈妈送张美容卡作为生日礼物，小明家附近有3家美容店，爸爸不知如何选择，于是让小明对3家店铺顾客的满意度做了调查：（说明：顾客对于店铺的满意度从高到低，依次为3个笑脸，2个笑脸，1个笑脸）小明选择将（填“A”、“B”或“C”）美容店推荐给爸爸，能使妈妈获得满意体验可能性最大．13.在一个不透明的盒子里装有除颜色外其余均相同的3个黄色乒乓球和若干个白色乒乓球，从盒子，那么盒子内白色乒乓球的个数为．里随机摸出一个乒乓球，摸到白色乒乓球的概率为2314.一副扑克牌52张（不含大小王），分为黑桃、红心、方块及梅花4种花色，每种花色各有13张，分别标有字母A，K，Q，J和数字10，9，8，7，6，5，4，3，2．从这副牌中任意抽取一张，则抽到标有字母的扑克牌的概率是．15.取5张看上去无差别的卡片，分别在正面写上数字1，2，3，4，5，现把它们洗匀正面朝下，随−1=机摆放在桌面上．从中任意抽出1张，记卡片上的数字为m，则数字m使分式方程xx−1m无解的概率为．(x−1)(x+2)16.小勇第一次抛一枚质地均匀的硬币时正面向上，他第二次再抛这枚硬币时，正面向上的概率是．17.在一个不透明的袋子中装有若干个除颜色外形状大小完全相同的球，如果其中有12个白球，且，那么袋子中共有球的个数为．摸出白球的概率是14三、解答题（共8题）18.有五条线段的长分别为2，4，6，8，10，从中任取三条能构成三角形的概率是多少？19.某单位对职工出行方式就“地铁与公交，私家车，出租车或滴滴打车，公共自行车或共享单车”进行了抽样调查（每人选填一类），绘制了如图所示的两幅统计图（不完整），请根据图中信息，解答下列问题：(1) 求扇形统计图中m的值，并补全条形统计图．(2) 在被调查的人中，随机抽一人，抽到填公共自行车或共享单车的概率是多少？(3) 该单位有800名职工，估算乘地铁与公交及公共自行车或共享单车的职工的人数是多少？20.一个不透明布袋中除颜色不同外，其他均相同的乒乓球有x个黄球和y个白球，从袋中随机抽取一个球，它是黄色乒乓球的概率是38．(1) 写出表示x和y关系的表达式；(2) 如再往袋中放进10个黄色乒乓球，则取黄色乒乓球的概率变为12,求x和y的值21.小明两次分别购买了1张和100张彩票，均未获奖，于是他说：“购买1张和100张中奖的可能性相等．”小华说：“这两个事件都是不可能事件．”他们的说法对吗？请说明理由．22.在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个．(1) 先从袋子中取出m(m>1)个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A，请完成下列表格：事件A必然事件随机事件m的值 (2) 先从袋子中取出m个红球，再放入m个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个黑球的概率等于45，求m的值．23.某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，如图所示，并规定：顾客消费200元（含200元）以上，就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准9折，8折，7折区域，那么顾客就可以获得此项优惠，如果指针恰好在分割线上时，那么需重新转动转盘．(1) 某顾客正好消费220元，他转一次转盘，他获得9折，8折，7折优惠的概率分别是多少？(2) 某顾客消费中获得了转动一次转盘的机会，实际付费168元，请问他消费所购物品的原价应为多少元？24.在班上组织的“元旦迎新晚会”中，小丽和小芳都想当节目主持人，但现在只有一个名额．小芳想出了一个用游戏来选人的办法，她将一个转盘（均质的）平均分成6份，如图所示．游戏规定：随意转动转盘，若指针指到偶数，则小丽去；反之，则小芳去．你认为这个游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你修改转盘中的数字，使这个游戏变得公平．25.在一个不透明的口袋中分别装有6个红球，9个黄球，3个白球，这些球除颜色外其他均相同．从中任意摸出一个球．(1) 摸到的球是白球的概率为．(2) 如果要使摸到白球的概率为1，那么需要在这个口袋中再放入多少个白球？4答案一、选择题（共10题）1. 【答案】C【解析】如图所示：所涂的小正方形与原阴影图形的小正方形至少有一边重合的一共有9个，能构成轴对称图形的有所标数据1，2，3，4，共4个，．则所得到的阴影图形恰好是轴对称图形的概率为：49【知识点】公式求概率2. 【答案】A【知识点】概率的概念及意义3. 【答案】D，P2=1，P3=0，即P3<P1<P2．【解析】依题可知，P1=13【知识点】公式求概率4. 【答案】B【知识点】事件的分类、公式求概率5. 【答案】A【知识点】概率的概念及意义6. 【答案】B【知识点】公式求概率7. 【答案】B【知识点】公式求概率8. 【答案】D【知识点】公式求概率9. 【答案】B【知识点】公式求概率10. 【答案】C【知识点】公式求概率二、填空题（共7题）11. 【答案】2n+1【解析】根据图示规律，第n个图中，黑球有n个，球的总数有1+2+3+4+5+⋯+n= n(n+1)2，则从第(n)个图中随机取出一个球，是黑球的概率是nn(n+1)2=2n+1．【知识点】公式求概率12. 【答案】C【解析】美容店A的平均满意度为：53×3+28×2+19×1100=2.34；美容店B的平均满意度为：50×3+40×2+10×1100=2.4；美容店C的平均满意度为：65×3+26×2+9×1100=2.56．∵2.34<2.4<2.56，∴小明选择将C美容店推荐给爸爸，能使妈妈获得满意体验可能性最大．【知识点】概率的概念及意义13. 【答案】6【解析】设有x个白色乒乓球，由题意，从盒子里随机摸出一个乒乓球，有(x+3)种情况，从盒子里随机摸出一个白色乒乓球，有x种情况，故摸到白色乒乓球的概率为xx+3=23，∴x=6，即有6个白色乒乓球．【知识点】公式求概率14. 【答案】413【解析】因为一副扑克牌52张（不含大小王）中带有字母的有16张，所以从这副牌中任意抽取一张，则这张牌标有字母的概率是1652=413．【知识点】公式求概率15. 【答案】15【知识点】公式求概率16. 【答案】12【解析】∵抛掷一枚质地均匀的硬币，有两种结果：正面朝上，反面朝上，每种结果等可能出现，∴他第二次再抛这枚硬币时，正面向上的概率是：12．【知识点】概率的概念及意义17. 【答案】48【解析】设袋子中共有x个球，其中有12个白球，且摸出白球的概率是14，则12x =14，解得：x=12×4=48，经检验x=48为分式方程的根，故袋中共有48个球．【知识点】公式求概率三、解答题（共8题）18. 【答案】310．【知识点】公式求概率19. 【答案】(1) 总人数=15÷25%=60（人）．A类人数=60−24−15−9=12（人）．∵12÷60=0.2=20%，∴m=20．条形统计图如图．(2) 抽到填公共自行车或共享单车的概率是=9÷60=320．(3) ∵800×20%=160（名），800×320=120（名），∴乘地铁与公交的职工的人数是160名，乘公共自行车或共享单车的职工的人数是120名．【知识点】用样本估算总体、条形统计图、公式求概率20. 【答案】(1) 因为有x个黄球和y个白球，从袋中随机抽取一个球，它是黄色乒乓球的概率是38，所以xx+y =38．所以x=35y．(2) 因为再往袋中放进10个黄色乒乓球，取黄色乒乓球的概率变为12，所以x+10x+y+10=12．由（1），知x=35y，把x=35y代入，得y=25，所以x=15．【知识点】公式求概率21. 【答案】小明的说法错误，因为购买100张彩票中奖的可能性比购买1张彩票中奖的可能性大；小华的说法错误，这两个事件都是随机事件，不能因为事件发生的可能性小就认为是不可能事件．【知识点】事件的分类22. 【答案】(1) 4；2,3(2) 根据题意得：6+m10=45，解得：m=2，所以m的值为2．【解析】(1) 当袋子中全为黑球，即摸出4个红球时，摸到黑球是必然事件；当摸出2个或3个时，摸到黑球为随机事件．【知识点】公式求概率、必然事件23. 【答案】(1) P（获得9折）=90∘×2360∘=12；P（获得8折）=60∘×2360∘=13；P（获得7折）=30∘×2360∘=16．(2) 因为200×0.9=180>168，所以他没有获得9折优惠．因为200×0.8=160<168，所以168÷0.8=210．因为200×0.7=140<168，所以168÷0.7=240．故他消费所购物品的原价应为210元或240元．【知识点】公式求概率24. 【答案】∵P小丽=26=13，P小芳=46=23，又∵13≠23，∴此游戏不公平．修改如下图：将转盘中的奇数任改一个为偶数即可．【知识点】公式求概率25. 【答案】(1) 16(2) 设需要在这个口袋中再放入x个白球根据题意，得3+x18+x =14,解得x=2.答：需要在这个口袋中再放入2个白球．【知识点】公式求概率。
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向了寺庙。那个男子翻身下马，壹个箭步冲进了寺门！耳边充斥着救火声，哭喊声，不论是僧人还是奴仆，全都在奋力地扑救着。新来 的那十几个人，也即刻加入了救火的队伍。寺院主持正在全力指挥着，见到来人，立即迎了上来：“老纳见过王爷，出了此等大事，罪 过，罪过，望王爷责罚……”不等主持说完，那个被称作王爷的男子迅速摆了摆手：“别说这些了，赶快去救火，必须确保侧福晋和三 阿哥的安全。”说完，他也加入到救火的指挥中去了。在壹行人的增援下，火势终于被控制住。只是此时的宝光寺，已经面目全非：大 殿和配殿几乎全部烧毁，横梁、立柱全都横七竖八地斜倒在地上，佛祖塑像早已断了三段，躺在壹旁，整个寺庙大院，只剩下不足两尺 高的残垣断壁和堆满坍塌物的地基。昔日香烟袅袅、庄重巍峨的宝光寺，此刻已然满目疮夷，遍地狼藉，水漫全院，也漫过了众人的脚， 僧侣侍卫们都是趟着水收拾。宝光寺遭到了灭顶之灾。这时，暂避后院安全地带的王爷侧福晋—李淑清壹脸惊慌地走了过来，见到王爷， 由于过度的惊吓和慌恐，使得她早就忘记了礼数，立即扑到他的怀中，失声痛哭起来：“爷，你可来了！妾身刚才以为再也见不到爷了 呢！呜呜呜……”“好了，这不是没有事情了吗？大灾之后，必有大福，小心别哭坏了眼睛。”王爷壹边拍着她的后背，壹边小心地安 慰着。好不容易，李淑清的情绪略略平复了下来，转身说到：“安嬷嬷，带时儿过来吧”半天不见回声，王爷也纳闷呢，这奴才没长耳 朵吗？于是叫身边的太监：“秦顺儿，去叫安嬷嬷，带三阿哥过来。”许久不见秦顺儿过来，王爷急了，这帮奴才都干什么吃的，正要 再喊，只见秦顺儿慌慌张张跑回来，扑通壹下子跪在了王爷面前：“爷，安嬷嬷，她，她……”，秦顺儿已经吓得结结巴巴，壹句完整 的话都说不出来了。“你快说，到底怎么了？你要把爷急死吗！？”“爷，安嬷嬷，好像，死了……”秦顺儿带着哭腔地回话。“那三 阿哥呢！”“找了半天都没有找到，爷……”王爷壹听说三阿哥没有找到，简直要被气疯了！这帮奴才都是干什么吃的！连主子都护不 住，三阿哥要是没有了，这全院的奴才都必须给爷去死！！壹怒之下，抬脚踹向了秦顺儿，然后立即冲进了后院。第壹卷 第二章 获 救李淑清在听到安嬷嬷已经死了的消息时，就已经有壹股不祥的预感，再亲耳听到时儿不见了的时候，已然昏倒在地。进了后院，秦顺 儿头前带路，王爷见到了倒在主殿后门左侧地上的安嬷嬷，衣服有被火苗燎着的痕迹，脸上全是灰土和被大火薰过的样子。整个儿院子 静悄悄地。“给我壹寸壹寸地搜，就是掘地三尺，也得把三阿哥给找到，否则，你们全部都给三阿哥陪葬！”看着跪了壹地的奴才，他 壹字
１ /366 日的概率为 ; Nhomakorabea2.翻出4月31日的概率为 0 。
一个小妹妹将10盒蔬菜的标签全部撕掉了。 现在每个盒子看上去都一样。但是她知道有 三盒玉米，两盒菠菜，四盒豆角，一盒土豆。 她随机地拿出一盒并打开它。 a. 盒子里面是玉米的概率是多少？ 3/10 b. 盒子里面是豆角的概率是多少？ 4/10=2/5 c. 盒子里面不是菠菜的概率是多少？ 8/10=4/5 d. 盒子里面是豆角或土豆的概率是多少？ 5/10=1/2
（1）P(摸到红球)＝
摸到红球可能出现的结 果数 摸出一球所有可能出现 的结果数
（2）P(事件发生)=
此事件可能出现的结果 所组成的图形面积 所有可能出现的结果所 组成的图形面积
在学校举办的游艺活动中，数学俱乐 部办了个掷骰子的游戏。玩这个游戏要花 四张5角钱的票。一个游戏者掷一次骰子。 如果掷到6，游戏者得到奖品。每个奖品 要花费俱乐部8元。俱乐部能指望从这个 游戏中赢利吗？做出解释。
(2)大于3的点与小于3的点朝上的概率 相同.
4.某校内线电话的号码由3个数字组 成,每个数字可以是1,2,3中的任何一 个. (1)该校至多有多少部内线电话? (2)如果不知道某办公室的电话号码 (每个办公室一部电话),任意拨一个号 码接通的概率是多少?
5.从3名男生和n名女生中任选一名 学生参加数学竞赛,已知选出女生的概 率为10/13,试求n的值. 6.一条铁路线上有A,B,C,D,E,F六个 站点,需要准备多少种不同的车票? 7.某篮球运动员投3分球的命中概率 为0.5,投2分球的命中概率为0.8.一 场比赛他投了15次2分球,6次3分球, 请你估计,他在这场比赛中得了多少分?
探一探（分组讨论）
有两个可以自由转动的转盘， 每个转盘被分成6个相等的扇形， 利用这个转盘做下面的游戏：当 转盘停止转动后，指针指上几， 就顺时针走几格，得到一个数字 （如指针指上3，就顺时针走3格， 得到一个数字6），谁得到偶数 得1分，否则不得分。分得多者 为胜。
转盘A
转盘B
想一想：这个游戏对双方公平吗？为什么？
②从4个红球中摸出1个白球； ③从3红3白6球中摸出1个白球；
④从红.白.蓝.黑四个球中摸出一个白球。
2
4
1 3
袋子里有１个红球，３个白球和５个黄 球，每一个球除颜色外都相同，从中任意 摸出一个球，则
－ Ｐ(摸到红球)= 9 ; 1 － Ｐ(摸到白球)= 3 ;
1
－ Ｐ(摸到黄球)= 9 。
5
1. 任意翻一下2004年日历，翻出1月6
一、目标达成：
（一）会判定三类事件：必然事件、不可 能事件（合称确定事件），不确定事件， 及三类事件发生的概率，会用图来表示事 件发生的概率。 （二）理解概率的意义，会计算有关摸球、 面积等一些事件的概率 （三）会设计满足某些有关概率的游戏。
二.简单试一试（例1）:
下列事件分别是什么事件？并将下列 事件发生的概率标在图上： ①从6个红球中摸出1个红球；
8.三个义务献血者,两个血型为O型,一 个血型为A型,随意挑选1人献血,两年 后又从这三人中随意挑选一人抽血.两 次所抽血的血型均为O型的概率是多 少? 9.小强家有两道门,每道门上有一把锁,口 袋里有5把钥匙,能开两道门的概率是多 少?
10.如图,某旅游区有A,B,C三个景点, 由A景点到 B景点的道路有3条,由B景 点到C景点的道路有2条 (1)由A景点经 B景点去C景点有多少 不同的走法? (2)小彬从中选一条路,选中先经 “A-B中路,再经B-C南路”的概率是 多少?
4 9
）
2
A区
B区
一个桶里有60个弹珠，一些是红色的， 一些是蓝色的，一些是白色的。拿出红 色弹珠的概率是25%，拿出蓝色弹珠的 概率是35%。桶里每种颜色的弹珠各有 多少？
解：红色弹珠有60×25%=15
蓝色弹珠有60×35%=21 白色弹珠有60×（1－25％－35％） =24
1、请你设计一个游戏，使某一事件的概 率为
1 4
。（自编题目，要求完整）
（看谁做得最好！）
小猫在如图所示的地 板上自由地走来走去，
它最终停留在红色砖
上的概率是 ，你试
3 1
着把每块砖的颜色涂
上。
八、小结：
1、会判定三类事件(必然事件、不可能 事件、不确定事件)及三类事件发生的概率， 用图来表示事件发生的概率。
2、理解概率的意义，会计算有关摸球、 面积等一些事件的概率。 3、会设计概率游戏使其满足某些要求。
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四、例2：飞镖随机地掷在下面的靶子上。 1、在每一个靶子中，飞镖投到区域A、 B、 C的概率是多少？ 2、在靶子1中，飞镖投在区域A或B中的概 率是多少？ 3、在飞镖落在靶子2中，飞镖没有投在 区域C中的概率是多少？
C A C B
B A
一位汽车司机准备去商场购物，然后他随意把汽 车停在某个停车场内，停车场分A、B两区，停车 场内一个停车位置正好占一个方格且一个方格除 颜色外完全一样， 则汽车停在A区蓝色区域 的概率是（ 1 ）， B区蓝色区域的概率是（
1.如图是两个相同的立方体,立方体的 每个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6. 任意掷出这两个立方体,朝上的两个数 字之和为7的概率是多少? 2 5
2.小丽有红,白,蓝三件衬衫,红,白,蓝 三条长裤.她任意拿一件衬衫和一条 长裤,正好是红衬衫和红长裤的概率 是多少? 3.请你设计一种均匀的正方体骰子,使得 它满足下列条件: (1)奇数点与偶数点朝上的概率相同
解：中奖的概率是 6 ，即6个人玩，
1
有一个人能中奖，即收2×6＝12元， 要送一个8元的奖品，所以能盈利。
正方形纸的一边长为m厘米，正中间画了一个 边长为n厘米的小正方形，并在小正方形内涂 上红色。将这张纸贴在墙上做投镖游戏。镖一 定能投中纸上，可以投中任意一点。镖投进小 正方形外的绿色区域的概率为5/9，求n/m