初一上册期中模拟数学质量检测试题

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2024-2025学年人教版数学七年级上册期中考试模拟测试卷[含答案]

2024年版七年级上学期期中数学模拟考试测试卷（测试范围：七年级上册第一章——第四章）一、单选题（每题3分，共30分）1．如果微信账单中收入100元记作100+元，那么20-元表示（）A ．支出80元B ．收入80元C ．支出20元D ．收入20元2．我国的陆地面积约为29600000km ，将9600000用科学记数法表示应为（）A ．59.610´B ．69.610´C ．79.610´D ．89.610´3．如果单项式3a x y +与5b xy -是同类项，那么()2024a b +=（）A ．1B ．1-C ．0D ．无法确定4．设a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 既不是正数也不是负数，则a b c ++等于（）A ． 1-B ．0C ．1D ．25．计算-22的结果为（）A ．2-B ．4-C ．2D ．46．实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则（）A ．a b >B ．a =bC ．a b >D ．0b >7．若关于a ，b 的单项式522x a b +与36y a b --的和仍是单项式，则x y +的值是（）A ．6B ．7C ．8D ．98．下面计算正确的是（）A ．651a a -=B ．2223a a a +=C ．()a b a b-+=-+D ．()222a b a b+=+9．下列说法中正确的个数是（）（1）﹣a表示负数；（2）多项式﹣3a 2b +7a 2b 2﹣2ab +1的次数是3；（3）单项式229xy -的系数为﹣2；（4）若|x |＝﹣x ，则x <0；（5）一个有理数不是整数就是分数．A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个10．将图①中的正方形剪开得到图②，图②中共有4个正方形；将图②中一个正方形剪开得到图③，图③中共有7个正方形；将图③中一个正方形剪开得到图④，图④中共有10个正方形……如此下去，则第2024个图中共有正方形的个数为（）A ．6070B ．6067C ．2023D ．2024二、填空题（每题3分，共18分）11．12024-相反数是；绝对值是；倒数是．12．如果单项式23m x y +与21n x y -的差是单项式，那么m n +=．13．现规定一种新运算“*”：()*a b a b b a =---．则()2*3-的值为．14．已知m 、n 互为相反数，c 、d 互为倒数，则310m n cd ++-的值为．15．在3-、4、5、6-这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大是，所得的积最小是．16．某出租车的收费标准是：起步价5元（即行驶距离不超过3千米都需要付5元车费），超过3千米后，每增加1千米，加收1.5元．某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费29元，设此人从甲地到乙地的路程为x 千米，则x 的最大值是．三、解答题17．计算(1)()()()3524---+-+(2)221232éùæöæö-+-+-ç÷ç÷êúèøèøëû18．先化简，再求值()()22342223a b a b ---+，其中21a b ==-，19．请画出数轴，将下列各数：0， 3.5-，3-，4，113，4.5，表示在数轴上，并用“<”连接起来．20．小明从家A 出发，向西走了300米到超市B ，继续向西走了150米到文具店C ，又向东走了700米到达快递超市D ，最后回到家．(1)用一个单位长度表示100米，以东为正方向，家A 为原点，画出数轴并在数轴上标明A B C D ，，，的位置；(2)小明家A 到快递超市D 多远？(3)小明一共行走了多少米？21．某果园老板从果园里随机摘取了取部分水果样品，检测抽取样品每个的质量是否符合标准，超过的部分用正数来表示，不足的部分用负数来表示，准确记录如下表：与标准质量的差值/克4-―20135个数235453(1)这批水果样品的总质量比按标准质量计算的总质量多还是少？多或少几克？(2)若每个水果的标准质量为50克，成本为0.5元/克，则抽取样品的总成本是多少元？(3)在（2）的条件下，该水果正常情况下按每克加价50%后，按克称重出售．但这批水果是抽检过的样品，所以在出售时打八折，并且在售出过程中还会有10%的质量损耗，求这批抽检的水果的总利润是多少元？22．已知：b 是最小的正整数，且a 、b 满足()230c a b -++=，请回答问题(1)请直接写出a ，b ，c 的值：a =________；b =________；c =________；(2)a 、b 、c 所对应的点分别为A 、B 、C ，点P 为一动点，其对应的数为x ，点P 在0到2之间运动时（即02x ££时），请化简式子：1123x x x +--++（请写出化简过程）23．如图是某种窗户的形状（实线为窗框），其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部的小正方形的边长为m a ．（结果用p 表示）(1)求窗户的面积；(2)求窗框的总长；(3)若1a =，窗户上安装的是玻璃，玻璃每平方米25元，窗框每米20元，窗框的厚度不计，求制作这种窗户需要的费用．24．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1），分两种不同形式不重叠的放在一个底面长为m ，宽为n 的长方形盒子底部（如图2，3），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．设图2中阴影部分图形的周长为1l ，图3中两个阴影部分图形的周长的和为2l ，(1)用含m ，n 的式子表示图2阴影部分的周长1l (2)若1254l l =，求m ，n 满足的关系？1．C【分析】本题考查了正数和负数的应用．用正数和负数可以表示一对相反的量，如果收入记作正，则支出则记作负．【详解】解：若收入100元记作100+元，则20-元可表示为支出20元，故选：C ．2．B【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ´的形式，其中1||10a £<，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：将9600000用科学记数法表示应为69.610´．故选：B ．3．A【分析】本题考查了同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫同类项．根据同类项的定义列出方程，再求解即可．【详解】解：∵单项式3a x y +与5b xy -是同类项，∴311a b +==，，解得2a =-，1b =，∴()()()2024202420242111a b +=-+=-=．故选：A ．4．B【分析】本题考查了正整数、负整数、有理数的加减法．先分别根据正整数、负整数的定义求出a 、b 、c 的值，再代入计算有理数的加减法即可．【详解】解：由题意得：1a =，1b =-，0c =，则1(1)00a b c ++=+-+=，故选：B ．5．B【分析】根据有理数乘方法则计算即可得答案．【详解】-22=-4，故选：B ．【点睛】本题考查有理数乘方，熟练掌握运算法则是解题关键．6．A【分析】观察数轴得：0,b a b a <<>，即可求解．【详解】解：观察数轴得：0,b a b a <<>，故B ，C ，D 选项错误，不符合题意；A 选项正确，符合题意．故选：A【点睛】本题主要考查了有理数与数轴，绝对值的意义，有理数的大小比较，观察数轴得到0,b a b a <<>是解题的关键．7．A【分析】本题考查了同类项，单项式522x a b +与36y a b --的和仍是单项式，说明两个单项式是同类项，相同字母的指数相等，所以得到53x +=，62y -=，解出2x =-，8y =，最后得到x y +的值．理解两个单项式的和仍是单项式，说明这两个单项式是同类项是解答本题的关键．【详解】解：∵关于a ，b 的单项式522x a b +与36y a b --的和仍是单项式，∴53x +=，62y -=，∴2x =-，8y =，∴286x y +=-+=，故选：A ．8．D【分析】根据合并同类项的法则判断A 、B ；根据乘法分配律判断C 、D ．【详解】解：A 、65-=a a a ，故错误，不符合题意；B 、a 与2a 不是同类项，不能合并，故错误，不符合题意；C 、()a b a b -+=--，故错误，不符合题意；D 、()222a b a b +=+，故正确，符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解题的关键．9．B【分析】根据小于0的数为负数判断①，根据多项式的次数是最高次项的次数可判断②，根据单项式的系数是单项式中的数字因数可判断③，根据0的绝对值等于0可判断④，根据有理数包含整数和分数可判断⑤．【详解】解：①当a ＜0时，－a 是正数，故说法错误；②多项式﹣3a 2b +7a 2b 2﹣2ab +1的次数是4，故说法错误；③单项式229xy -的系数为29-，故说法错误；④若|x |＝﹣x ，则x ≤0，故说法错误；⑤一个有理数不是整数就是分数，故说法正确，综上，正确的说法有一个，故选：B ．【点睛】本题考查负数、多项式的次数、单项式的系数、绝对值以及有理数的分类，理解各自的概念是解答的关键．10．A【分析】本题考查了图形的变化类．根据图形的变化，后一个图形的正方形的个数都比前一个图形的正方形的个数多3个，第n 个图形的正方形的个数为()324n -+即可求解．【详解】解：观察图形可知：图②中共有4个正方形，即304´+；图③中共有7个正方形，即314´+；图④中共有10个正方形，即324´+；……图n 中共有正方形的个数为()324n -+；所以第2024个图中共有正方形的个数为：()32024246070-+=．故选：A ．11．12024 120242024-【分析】本题主要考查相反数，倒数和绝对值的定义．相反数：只有符号不同的两个数互为相反数，倒数：如果两个数的乘积等于1，那么这两个数就叫做互为倒数，绝对值：在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，根据定义解题即可．【详解】解：12024-的相反数是12024，12024-的绝对值是：1120242024-=，12024-的倒数是2024-，故答案为：12024，12024，2024-．12．2【分析】本题考查了合并同类项，同类项的定义；所含字母相同，且相同字母的指数也相同的两个单项式是同类项，求出m n ，的值，代入计算即可．【详解】解：∵23m x y +与21n x y -的差是单项式，∴23m x y +与21n x y -是同类项，∴22m +=，11n -=，解得：0m =，2n =，∴022m n +=+=，故答案为：2．13．10-【分析】本题主要考查了有理数的加减运算和化简绝对值，根据已知()*a b a b b a =---，代入数值运算求出即可．【详解】解：∵()*a b a b b a =---，∴()()()2*323325510-=-----=--=-．故答案为：10-．14．7-【分析】根据相反数的定义得出0m n +=，根据倒数的定义得出1cd =，即可求解．【详解】解：∵m 、n 互为相反数，c 、d 互为倒数，∴0m n +=，1cd =，∴310031107m n cd ++-=+´-=-，故答案为：7-．【点睛】本题主要考查了相反数和倒数的定义，解题的关键是掌握相反数相加的0，乘积为1的两个数互为倒数．15． 20 30-【分析】本题考查有理数的乘法法则和有理数的大小比较．根据两数相乘，同号得正、异号得负求两数的积，再由正数大于负数，即可求解．【详解】解：∵()36=184520-´-<´=，∴积最大是20，∵()()()()56465343´-<´-<´-<´-，∴积最小是()5630´-=-，故答案为：20，30-．16．19【分析】本题考查了一元一次不等式的应用．已知从甲地到乙地共需支付车费29元，从甲地到乙地经过的路程为x 千米，从而根据题意列出不等式，从而得出答案．【详解】解：因支付车费为29元，所以x 肯定大于3千米，故有()1.53529x -+£，解得：19x £．可求出x 的最大值为19千米．故答案为：19．17．(1)0(2)156-【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，按照混合运算法则计算即可．（1）有理数加减运算，从左向右计算即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后再算加减．【详解】（1）解：()()()3524---+-+3524=-++-0=；（2）解：221232éùæöæö-+-+-ç÷ç÷êúèøèøëû43466æö=--+ç÷èø674=--156=-．18．21612a b -，76【分析】本题考查了整式的加减－化简求值．先将多项式去括号，再合并同类项，然后将a 和b 的值代入计算即可得出答案．【详解】解：()()22342223a b a b ---+2212646a b a b =-+-21612a b =-，当2a =，1b =-时，原式()2162121=´-´-6412=+76=．19．数轴见解析，13.530144.53-<-<<<<．【分析】本题考查了有理数的大小比较，在数轴上表示有理数．先在数轴上标记各个数，根据数轴上的点表示的数：右边的数总比左边的数大，可得答案．【详解】解：如图，在数轴上表示各数如下：∴13.530144.53-<-<<<<．20．(1)见解析(2)小明家A 到快递超市D 距离为250米；(3)小明一共行走了1400米．【分析】本题主要考查有理数加减法在实际中的运用，掌握数轴表示有理数的方法，数轴上求两点之间距离的方法，有理数加减法的运算等知识是解题的关键．（1）根据数轴表示有理数的方法即可求解；（2）运用数轴求两点之间的距离的方法即可求解；（3）运用有理数的加减法运算即可求解．【详解】（1）解：小明从家A 出发，用一个单位长度表示100米，以东为正方向，∴以小明家A 为原点，根据题意，小明到各点的位置如图所示，；（2）解：由（1）中数轴图示可知，小明家A 到快递超市D 距离为250米；（3）解：小明行走的路程为3001507502501400+++=米．答：小明一共行走了1400米．21．(1)这批样品的总质量比按标准质量计算的总质量多，多22克(2)抽取样品的总成本是560元(3)全部销售完这批抽检的袋装商品的总利润是44.8元【分析】本题考查正负数的意义，有理数混合运算的实际应用．理解题意和正负数的意义，正确列出算式是解题关键．（1）计算出超过和不足的质量和，如果是正数，即多，如果是负数，即少；（2）先求出抽取样品的总质量，再乘以0.5元/克即可；（3）求出售出的总质量和售价，再根据总利润=售价×总质量求解即可．【详解】（1）解：()()24325041533520´-+´-+´+´+´+´=，答：这批样品的总质量比按标准质量计算的总质量多，多22克．（2）解：()23545350201120+++++´+=克，11200.5560´=元，答：抽取样品的总成本是560元．（3）解：()1120110%1008´-=克，()0.50.550%0.80.6+´´=元，10080.656044.8´-=元，答：全部销售完这批抽检的袋装商品的总利润是44.8元．22．(1)1a =-，1b =，3c =；(2)46x +或28x +．【分析】本题考查了数轴与绝对值：①当a 是正有理数时，a 的绝对值是它本身a ；②当a 是负有理数时，a 的绝对值是它的相反数a -；③当a 是零时，a 的绝对值是零．（1）根据b 是最小的正整数，即可确定b 的值，然后根据非负数的性质，几个非负数的和是0，则每个数是0，即可求得a ，b ，c 的值；（2）根据x 的范围，确定1x +，1x -，3x +的符号，然后根据绝对值的意义即可化简．【详解】（1）解：∵b 是最小的正整数，∴1b =．∵()230c a b -++=∴300c a b -=ìí+=î，∴1a =-，1b =，3c =；（2）解：∵02x ££，∴10x +>，30x +>，当01x ££时，10x -£，当12x <£时，10x ->，∴当01x ££时，1123x x x +--++()1123x x x =++-++1126x x x =++-++46x =+；当12x <£时，1123x x x +--++()()1123x x x =+--++1126x x x =+-+++28x =+．综上所述，1125x x x +--+-的值为46x +或28x +．23．(1)()2214m 2a p æö+ç÷èø(2)()()15m a p +(3)制作这种窗户需要的费用是654002p æö+ç÷èø元【分析】本题考查了列代数式表示实际问题，解题的关键是分清数量关系，抓住关键词语，正确的列出代数式．（1）窗户的面积4=个小正方形的面积+半圆的面积；（2）窗框用料的总长度为所有小正方形的边长之和+半个圆的弧长3+条半径；（3）总费用为：玻璃的费用+窗框的费用．【详解】（1）解：窗户的面积21222a a a p =+´，22142a a p æö=+ç÷èø2m ；（2）窗框的总长123842a a a a p =´+++，15a a p =+，(15)(m)a p =+；（3）21425(15)202a a p p æö+´++´ç÷èø214125(15)1202p p æö=+´´++´´ç÷èø25100(20300)2p p æö=+++ç÷èø654002p =+（元）．\制作这种窗户需要的费用是654002p +元．24．(1)22m n+(2)23m n =【分析】本题考查整式加减的应用：（1）观察图形，可知，阴影部分的周长等于长方形ABCD 的周长，计算即可；（2）设小卡片的宽为x ，长为y ，则有2y x m +=，再将两阴影部分的周长相加，通过合并同类项即可求解2l ，根据1254l l =，即可求m 、n 的关系式．【详解】（1）解：由图可知，阴影部分的周长等于长方形ABCD 的周长，故()1222m n m n l =+=+；（2）设小长形卡片的宽为x ，长为y ，则2y x m +=，∴2y m x =-，所以两个阴影部分图形的周长的和为：()()2222m n y n x +-+-()()22222m n m x n x =+-++-222424m n m x n x =+-++-4n =，即2l 为4n ∵1254l l =，∴52244m n n+=´整理得：23m n =．。

2023-2024学年山东省济南市历下区七年级上学期期中数学质量检测模拟试题(含解析)

2023-2024学年山东省济南市历下区七年级上学期期中数学质量检测模拟试题第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．5-的相反数是（）A ．15B ．5-C ．5D ．15-2．在112, 2.4,,0.72,2,0, 1.834-+---中，负数共有（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个3．杭州奥体中心体育场又称“大莲花”，为杭州第19届亚运会主会场．座席数为80800个．将数据80800用科学记数法表示为（）A ．48.0810⨯B ．48.810⨯C ．58.810⨯D ．58.0810⨯4．下列四个数中，最小的是（）A ．3-B ．7-C ．()3--D ．13-5．下列图形中，能够折叠成一个正方体的是（）A ．B ．C ．D ．6．已知有理数,a b 在数轴上的位置如图所示，则,,,a b a b --从大到小的顺序为（）第6题图A ．b a a b>->>-B ．a b b a ->->>C．b a a b->>->D ．b a a b>>->-7．用一平面去截下列几何体，其截面可能是长方形的有（）圆柱圆锥长方体球体第7题图A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．下列运算正确的是（）A ．2222m n mn mn -=-B ．22523y y -=C ．277a a a+=D ．325ab ab ab+=9．某商店出售一种商品，有以下几种方案，调价后价格最低的方案是（）A ．先提价10%，再降价10%B ．先降价10%，再提价10%C ．先提价15%，再降价15%D ．先提价20%，再降价20%10．如图，将一张长方形的纸对折，可得到一条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕．想象一下，如果对折n 次，可以得到折痕的条数是（）第一次对折第二次对折第三次对折第10题图A ．nB ．1n -C ．21n-D ．121n --第Ⅱ卷（非选择题共110分）二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）11．朱自清的《春》中有描写春雨“像牛毛、像花针、像细丝，密密麻麻地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这种现象可以用数学知识解释为______．12．单项式312ab 的次数是______．13．杭州亚运会于2023年10月顺利落幕，中国队获金牌和奖牌榜双第一，如图是一个正方体的表面展开图，与“亚”字相对面上的汉字是______．第13题图14．若()2230a b ++-=，则ba 的值为______．15．若2310x y -+=，则代数式246x y -+的值为______．16．如图，将两张边长分别为5和4的正方形纸片分别按图①和图②两种方式放置在长方形内（图①和图②中两张正方形纸片均有部分重叠），未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示．若长方形中边AB ，AD 的长度分别为,m n ．设图①中阴影部分面积为1S ，图②中阴影部分面积为2S ，当4m n -=时，12S S -的值为______．54图①图②第16题图三、解答题（本大题共10个小题，共86分．请写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（本小题满分6分）（1）()()6109-+---；（2）()2118623⎛⎫⎛⎫-⨯-+÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．18．（本小题满分6分）（1）231134624⎛⎫⎛⎫-+÷-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（2）()2023323137-+⨯---．19．（本小题满分6分）先化简，再求值：()()22222332x y xy xy x y ---+，其中1,3x y ==-．20．（本小题满分8分）如图是由一些相同的小正方体组成的几何体．从正面看从正面看从左面看从上面看（1）请在指定位置画出该几何体从正面、左面和上面看到的形状图；（2）在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，如果从左面和从上面看到的形状图不变，那么最多可以再添加______个小正方体．21．（本小题满分8分）气候变暖导致全球大部分地区极端强降水事件增多，由此引发的洪涝等灾害风险已倍受各界广泛关注．为揭示气候变暖背景下极端降水的变化规律，查阅山东省气象信息中心1961——2020年降水量资料发现，夏季出现极端降水次数最多．（1）若设定100次为标准次数，试完成表1：地区济南潍坊青岛日照淄博菏泽次数100961029588与标准次数的差值2+19+5-12-表11961——2020年极端降水出现次数（2）极端降水出现次数最多的地区与最少的地区相差______次；（3）以上地区出现极端降水的平均次数是多少？22．（本小题满分8分）书籍是人类进步的阶梯！为爱护书本我们一般都会将书本用包书纸包好．现有一本如图所示的数学课本，长为26cm 、宽为18.5cm 、厚为1cm ，小海打算用一张长方形包书纸包好这本数学书．第一步，他将包书纸沿虚线折出折痕，封面和封底各折进去cm x ；第二步，将阴影部分沿虚线剪掉，请帮助小海解决以下问题：（1）小海第一步中所用的长方形包书纸周长是多少厘米？（用含x的代数式表示）（2）若封面和封底沿虚线各折进去2cm，剪掉阴影部分后，包书纸的面积是多少？第一步第二步23．（本小题满分10分）校运动会，小明负责在一条东西赛道上为同学们拍照，这天他从主席台出发，最后停留在A处．规定以向东的方向为正方向，步行记录如下（单位：米）：+-+-+-+-10,8,6,13,7,12,2,2（1）小明离主席台最远是______米；（2）以主席台为原点，用1个单位长度表示1m，请在数轴上表示点A；（3）在主席台东边5米处是仲裁处，小明经过仲裁处______次；（4）若小明每步行1米消耗0.04卡路里，那么他在拍照过程中步行消耗的卡路里是多少？24．（本小题满分10分）随着生活水平的日益提高，人们的健康意识逐渐增强，越来越多的人把健身作为一种时尚的生活方式，某商家抓住机遇推出促销活动，向客户提供了两种优惠方案：方案一：买一件运动外套送一件卫衣；方案二：运动外套和卫衣均在定价的基础上打8折．运动外套每件定价300元，卫衣每件定价100元．在开展促销活动期间，某俱乐部要到该商场购买运动外套100件，卫衣x 件（100x ≥）．（1）方案一需付款：______元，方案二需付款：______元；（2）当150x =时，请计算并比较这两种方案哪种更划算；（3）当300x =时，如果两种方案可以组合使用，你能帮助俱乐部设计一种最省钱的方案吗？请直接写出你的方案．25．（本小题满分12分）【阅读】a b -可理解为数轴上表示a 所对应的点与b 所对应的点之间的距离；如62-可理解为数轴上表示6所对应的点与2所对应的点之间的距离；62+可以看作()62--，可理解为数轴上表示6所对应的点与2-所对应的点之间的距离；【探索】回答下列问题：（1）1x +可理解为数轴上表示x 所对应的点与______所对应的点之间的距离．（2）若25x -=，则数x =______．（3）若219x x -++=，则数x =______．（4）如图所示，在数轴上，若点A 表示的数记为,a A B 、两点的距离为8，且点B 在点A 的右侧，现有一点P 以每分钟2个单位长度的速度从点A 向右出发，点Q 以每分钟1个单位长度的速度从点B 向右出发，求分钟后点P 与点Q 的距离．（结果用含的代数式表示，并化到最简）26．（本小题满分12分）【概念学习】定义新运算：求若干个相同的非零有理数的商的运算叫做除方．比如，类比有理数的乘方，我们把222++写作2③，读作“2的圈3次方”；()()()()3333-+-+-+-写作()3-④，读作“()3-的圈4次方”．一般地，把n aa a a a +++⋅⋅⋅+个记作；a ⓝ，读作“a 的圈n 次方”．特别地，规定：a a =①．【初步探究】（1）直接写出计算结果：2=②______，()3-=③______；（2）若n 为任意正整数，下列关于除方的说法中，正确的有______；（填写正确的序号）①任何非零数的圈2次方都等于1；②任何非零数的圈3次方都等于它的倒数；③圈n 次方等于它本身的数是1或1-；④负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数．【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？（3）请把有理数()0a a ≠的圈()3n n ≥次方写成幂的形式：a=ⓝ______；（4）计算：()()12023422⎛⎫-⨯---÷- ⎪⎝⎭④④②．数学试题答案一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．）题号12345678910答案CCAABABDDC二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）题号111213141516答案点动成线4真8-416三、解答题（本大题共10个小题，共86分．请写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题共2道题，每小题3分，满分共6分）解：（1）()()61091697-+-+-=-+=-（2）()()()()31118686321820234⎛⎫⎛⎫-⨯-+÷-=⨯-+⨯-=-+-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭18．（本小题满分6分）解：（1）()23112312416184234624346⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+÷-=-+⨯-=-+-=-⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭（2）()()2023323137831483415-+⨯---=-+⨯---=---=-19．（本小题满分6分）解：()()22222222223326236x y xy xy x y x y xy xy x y xy ---+=-+-=当1,3x y ==-时，原式()2139=⨯-=20．（本小题8分）解：（1）从正面看从左面看从上面看（2）421．（本小题8分）解：（1）4-119（2）31（3）()()()()()100604219512600⎡⎤⨯++-+++++-+-=⎣⎦（次）100答：以上地区出现极端降水的平均次数是100次．22．（本小题8分）解：（1）小海所用包书纸的周长：()()218.52122262x x ⨯++++()()23822262x x =+++()8128cmx =+答：小海所用包书纸的周长为()8128cm x +．（2）当2cm x =时，包书纸长为：()18.5212242cm ⨯++⨯=包书纸宽为：()262230cm +⨯=所以面积为：()242302242121240cm ⨯-⨯⨯-⨯⨯=答：需要的包书纸的面积为21240cm ．23．（本小题10分）解：（1）10（2）如图所示，点A 即为所求．（3）4（4）()10861370.12204.422++-+++-+++-⨯-=+++（卡路里）答：小明在拍照过程中步行消耗2.4卡路里．24．（本小题10分）解：（1）10020000x +；8024000x +（2）方案一：1001502000035000⨯+=方案二：801502400036000⨯+=25．（本小题满分12分）解：（1）1-（2）3-或7（3）4-或5（4）因为A B 、两点的距离为8，点B 在点A 的右侧所以点B 表示的数为：8a +所以分钟后，点P 对应的数为：2a t +，点Q 对应的数为：8a t ++所以点P 与点Q 的距离为：()288a t a t t +-++=-所以当80t ->时，当80t -=时，当80t -<时，26．（本小题满分12分）解：（1）2221=÷=②，()()()()133333-=-÷-÷-=-③；（2）①②④；（3）21n a -⎛⎫ ⎪⎝⎭或21n a -；（4）()()12023422⎛⎫-⨯---÷- ⎪⎝⎭④④②()()()()()()111120232023422222222⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎡⎤=-÷⨯-÷-÷-÷---÷-÷-÷-÷- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦()1144416124=-⨯--÷=-+=．。

人教版(2024)数学七年级上册期中模拟试卷(第一至四章)(无答案)

七年级上册数学人教版期中模拟试卷(第一至四章)一、选择题(每小题3分，共30分)下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的.1.一个物体做左右方向的运动，规定向右运动4m记作+4m，那么向左运动4m记作（）A.-4mB.4mC.8mD.-8m2.在有理数12,-(-3),-|-4|,0,-2²,+(-1）中，正整数一共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个3.下列有关近似数的结论不正确的是（）A.0.1(精确到0.1)B.0.05(精确到百分位)C.0.50(精确到百分位)D.0.100(精确到0.1)4.小夏同学捡卖废品既保护了环境，又积攒了零花钱.下表是他某个月的部分收支情况(单位：元)：日期收入(+)或支出(-)结余备注2日 3.58.5卖废品3日-4.5 4.0买圆珠笔、铅笔芯4日-1.2买科普期刊，不够部分同学代付但由于保存不当，4日的收入(+)或支出(-)被墨水涂污了，则4日的收入(+)或支出(-)以及1日的结余分别是（）A.5.2元,5元B.-5.2元,5元C.-5元,-5元D.-5.2元,-5元5.按如图所示的运算程序，下列能使输出的结果为32的是（）A. x=2,y=4B. x=2,y=-4C. x=4,y=2D. x=-4,y=26.若aᵐ⁺⁴b³与23a2b n的和仍是单项式，则m n为（）A.-8B.8C.-6D.67.如图，下列结论正确的是（）A. c>a>bB.1b >1cC.|a|<|b|D. abc>08.多项式A与多项式B=2x²−3xy−y²的和是多项式C=x²+xy+y²,则A等于（）A.3x²−2xyB.x²−4xy−2y²C.3x²−2xy−2y²D.−x²+4xy+2y²9.已知a-b=3,b-c=4,c-d=5,则(a-c)(d-b)的值为（）A.7B.9C.-63D.1210.如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处依次标上数字0，1，2，3，先让圆周上数字0所对应的点与数轴上的数-2所对应的点重合，再让圆沿着数轴按顺时针方向无滑动滚动，那么数轴上的数-2024将与圆周上的哪个数字重合（）A.0B.1C.2D.3二、填空题11. 94的倒数是12.数18500…0用科学记数法表示是1.85×10⁹,则这个数中0有个.13.对于有理数a,b,定义一种新运算“※”,即a※b=3a+2b,则式子[(x+y)※(x-y)]※3x化简后得到 .14.下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第4个图案中所贴剪纸“◯”的个数为个，第n个图案中所贴剪纸“◯”的个数为个.三、解答题(本大题共8个小题，满分75分)15.(12分)计算:(1)(29−16+118)÷(−118);(2)(−3)2−(112)3×29−6÷|−23|;(3)3a²−2a+4a²−7a;(4)9m²−4(2m²−3mn+n²)+4n².16.(6分)有理数x，y在数轴上的对应点如图所示：(1)在数轴上表示-x, |y|;(2)试把x，y，0，-x，|y|这五个数按从小到大的顺序排列，并用“<”连接；(3)化简:|x+y|−|y−x|+|y|.17.(7分)先化简,再求值: 7x3−2l(x3−13x y2r)+3(19x y2−32x3r),其中x，y满足(x+1)2²+|y+3|=0.18.(9分)某粮库6天内粮食进、出库的数量如下(单位：1.“+”表示进库，“-”表示出库): +24,-31,-10,+36,-39,-25,(1)经过这6天，仓库里的粮食是增加了还是减少了?(2)经过这6天，仓库管理员结算时发现仓库里还存有480t粮，那么6天前仓库里存粮多少吨?(3)如果进、出仓库的装卸费都是每吨4元，那么这6天要付多少装卸费?19.(10分)某种窗户的形状如图所示，其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形.已知下部的小正方形的边长为 am，计算：(1)窗户的面积；(2)窗框(实线部分)的总长；(3)若a=1，窗户上安装的是玻璃，玻璃每平方米25元，窗框每米20元，窗框的厚度不计，求制作一个这种窗户需要的费用是多少元(π≈ 3.14,结果保留整数).20. (10分)某兴趣小组为探究被3整除的数的规律，提出了以下问题：(1)在312,465,522,458中不能被3整除的数是 .(2)abc表示百位、十位、个位上的数字分别是a，b，c(a，b，c为0~9之间的整数，且a ≠0)的三位数，那么abc=100a+10b+ c.如果a+b+c是3的倍数，那么abc能被3整除吗? 如果能，请写出计算过程；如果不能，请说明理由.(3)若一个能被3整除的两位正整数ab(a，b为1~9之间的整数)，交换其个位上的数字与十位上的数字得到一个新数，新数减去原数等于54，求这个正整数ab.21.(10分)某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：一次性购物优惠办法少于200元不予优惠低于500元但不低于200元全部给予九折优惠不低于500元其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠(1)王老师一次性购物600元，他实际付款元.(2)若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500但不小于200时，他实际付款元；当x大于或等于500时，他实际付款元.(用含x的代数式表示)(3)如果王老师两次购物货款合计820元，第一次购物的货款为a元(200<a<300)，用含a 的代数式表示王老师两次购物实际付款合计多少元.22.(11分)如图，已知数轴上的点A表示的数为6，点B表示的数为-4，C到A，B两点的距离相等，动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为xs(x⟩0).(1)当x= s时,点P到达点A;(2)运动过程中点P表示的数是 (用含x的代数式表示)；(3)当P，C两点之间的距离为2个单位长度时，求x的值.。

2023-2024学年陕西省西安市碑林区七年级上册期中数学质量检测模拟试卷(含答案)

2023-2024学年陕西省西安市碑林区七年级上学期期中数学质量检测模拟试题第Ⅰ卷（选择题共24分）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．每小题只有一个选项是符合题意的）1.下列各数小于0的是（）A.2B.0C.-3D.342.2022年11月29日神舟十五号载人飞船成功发射，它的飞行速度大约是米/分，这个数字用科学记数法表示为（）A.447.410⨯ B.54.7410⨯ C.64.7410⨯ D.70.47410⨯3.如图，是一个几何体的展开图，该几何体是（）A.圆柱B.三棱柱C.长方体D.三棱锥4.下列计算正确的是（）A.022-=- B.8917--=C.352-= D.13518-+=-5.中秋节作为中国四大传统节日之一，自古有祭月、赏月、吃月饼等民俗.如图所示，小丽有一块月饼可以近似地看成一个圆柱体，她用刀去切这块月饼，切一刀，则截面形状不可能是（）A.圆B.长方形C.正方形D.三角形6.下列关于整式的说法正确的是（）A.ab π-的次数为3 B.221a b +-是二次三项式C.5ab的系数为5 D.x y +不是整式7.长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b 的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是（）A.222a bπ- B.2222a b π-C.222ab b π-D.22ab bπ-8.人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关.如果用a 表示一个人的年龄，用b 表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么()0.8220b a =-.正常情况下，一个15岁的少年在运动时10秒所能承受的心跳最高次数为（）A.25B.26C.27D.28第Ⅱ卷（非选择题共76分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，计18分）9.在朱自清的《春》中描写春雨“看，像牛毛、像花针、像细丝，密密地斜织着…”的语句，这种生活现象可以反映的数学原理是________.10.西安市一月份某天早晨，气温-13℃，中午上升了5℃，晚上又下降了7℃，则晚上气温为________℃.11.化简：()835x x --=________.12.若多项式222526x kxy y xy --+-合并同类项后不含xy 项，则k 的值是________.13.“幻方”最早源于我国，古人称之为纵横图.如图所示的幻方中，每行、每列及每条对角线上的三个数字之和均相等，则图中a 的值为________.14.规定.()31f x px qx =++例如，当3x =时，3(3)3312731f p q p q =⋅++=++；已知()1f 的值为202，则()1f -的值为________.三、解答题（本大题共8小题，共58分.解答应写出过程）计算：（1）()()6235--+--；（2）()()32353128⨯---÷；（3）123(24)234⎛⎫--⨯-⎪⎝⎭；（4）4211(10.5)2(3)3⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦.16.（本题满分5分）在数轴上表示下列各数，并按照从小到大的顺序用“<”号连接起来.3，52-，0，1.5.17.（本题满分5分）先化简，再求值：()()2223325mn m mn m --+-，其中2m =-，12n =.18.（本题满分5分）如图，是一个“数值转换机”的示意图.（1）输出的结果用代数式表示为________.（2）计算当输入13x =时，输出的值.19.（本题满分5分）已知一个“粮仓”从不同方向看的图形如图所示（单位：m ），根据图中所给的数据求出它的容积.（参考公式：2V r h π=圆柱，213V r h π=圆锥，结果保留π）科技改变世界.快递分拣机器人不仅可以自动规划最优路线，将包裹准确放入十一日格口，还会感应避让障碍物、自动归队取包裹.某分拣仓库计划平均每天分拣20万件包裹，但实际每天的分拣量与计划相比会有出入，下表是该仓库10月份第三周分拣包裹的情况（超过计划量的部分为正，未达到计划量的部分记为负）：星期一二三四五六日分拣情况（单+60-4+5-1+7-6位：万件）（1）该仓库本周内分拣包裹数量最多的一天是星期________；最多的一天比最少的一天多分拣________万件包裹；（2）该仓库本周实际平均每天分拣多少万件包裹？21.（本题满分7分）将连续的自然数1-1001按下图方式排成一个长方形，框出一个“V”形阵列，若将“V”形阵列上下左右移动，可框出另外五个数.（1）如果设其中最大的数为a，可用代数式表示“V”形阵列中5个数之和；（2）要使框出的5个数之和等于2023，这是否可能？试说明理由.22.（本题满分9分）阅读与思考下面是一位同学的数学学习笔记，请仔细阅读并完成相应任务.数轴上两点之间的距离=-；数轴上A，B两点表示的数分别是a，b时，则数轴上A，B两点之间的距离AB a ba 的绝对值的化简当0a >时，此时a 的绝对值是它本身；当0a =时，此时a 的绝对值是零；当0a <时，此时a 的绝对值是它的相反数.由此可知()()()0000a a a a a a ⎧>⎪==⎨⎪-<⎩在数轴上，点A 表示的数是6，点B 表示的数是-2，（1）填空：点A 、点B 之间的距离是________.（2）点C 也在数轴上，将点C 先向右移动4个单位长度，再向左移动1个单位长度，终点为点C '，此时4AC '=，通过计算求点C 表示的数是多少？（3）一个电子青蛙落在数轴上的点0K 处，点0K 表示-1.第一次从点0K 向右跳2个单位到点1K ，第二次从点1K 向左跳4个单位到点2K ，第三次由点2K 向右跳6个单位到点3K ，第四次由点3K 向左跳8个单位到点4K …，按以上规律，若跳了n 次后，电子青蛙落在数轴上的点n K 处，且点n K 表示的数是255n -.请直接写出n 的值.初一数学答案一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分，每小题只有一个选项符合题意）题号12345678答案CBBADBCC二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）9.点动成线10.-1511.55x +12.113.-214.-200三、解答题（共9小题，共58分）15.解：（1）原式()()6235=++-+-…………………………………………………………（2分）0=；………………………………………………………………………………………………（4分）（2）原式12811533=-+⨯……………………………………………………………………（2分）115128=-+……………………………………………………………………………………（3分）13=.………………………………………………………………………………………………（4分）（3）原式123(24)(24)(24)234=⨯--⨯--⨯-121618=-++……………………………………………………………………………………（3分）22=；………………………………………………………………………………………………（4分）（4）原式()1112923=--⨯⨯-()1176=--⨯-……………………………………………………………………………………（2分）716-+16=.…………………………………………………………………………………………………（4分）16.解：在数轴上正确表示4个点………………………………………………………………（4分）用“<”连接为.50 1.532-<<<………………………………………………………………（5分）17.解：()()2223325mn m mn m --+-2226615mn m mn m =-++-……………………………………………………………………（2分）294m mn =-+，………………………………………………………………………………（3分）当2m =-，12n =时，原式40=-…………………………………………………………………………………………（5分）18.（1）23x -………………………………………………………………………………………（3分）（2）当13x =时，17232333x -=⨯-=-……………………………………………………（5分）19.解：观察发现该几何体为圆锥和圆柱的结合体，其体积为：22134333ππ⨯⨯+⨯⨯⨯…………………………………………………………（3分）345n π=…………………………………………………………………………………………（4分）答：这个几何体的体积为345n π.………………………………………………………………（5分）20.（1）六，13；………………………………………………………………………………（2分）（2）1[(6045176)207]7⨯+-+-+-+⨯……………………………………………………（4分）11477=⨯21=（万件）.答：该仓库本周实际平均每天分拣21万件包裹.………………………………………………（6分）21.（1）解：设“V”形阵列中最大的数为a则其它四个数分别为：16a -，12a -，8a -，6a -………………………………………（2分）则“V”形阵列中五个数的和可表示为：(16)(12)(8)(6)a a a a a-+-+-+-+542a =-…………………………………………………………………………………………（4分）（2）当5422023a -=413a =…………………………………………………………………………………………（5分）413759÷=，所以，“V”形阵列中最大的数413在第59行第7列……………………（6分）由此可得，框出的这5个数之和不可能是2023.…………………………………………（7分）22.（1）8…………………………………………………………………………………………（2分）（2）设点C 表示的数是a因为将点C 先向右移动4个单位长度，再向左移动1个单位长度，终点为点C '所以点C '表示的数是：41a +-因为4AC '=，所以364a +-=…………………………………………………………（3分）7a =，或1a =-………………………………………………………………………………（5分）（3）由题意可得，n 的值为18或者55……………………………………………………（9分）。

25学年七年级上学期数学期中模拟试卷01(测试范围：有理数、有理数运算、代数式、整式的加减)解析版

2024-2025学年七年级上学期数学期中模拟试卷01（人教版2024）满分：120分测试范围：有理数、有理数的运算、代数式、整式的加减一、选择题。

（共10小题，每小题3分，共30分）1．下列各对数中，互为倒数的一对是( )A．4和4-B．2-和12-C．3-和13D．0和0【分析】根据倒数和相反数的定义逐一判断可得．【解答】解：A、4和4-互为相反数，此选项不符合题意；B、2-和12-互为倒数，此选项符合题意；C、3-和13不是互为倒数，此选项不符合题意；D、0没有倒数，此选项不符合题意；故选：B．【点评】本题主要考查倒数，解题的关键是掌握倒数的定义：乘积是1的两数互为倒数．2．一次社会调查中，某小组了解到某种品牌的薯片包装上注明净含量为605g±，则下列同类产品中净含量不符合标准的是( )A．56g B．60g C．64g D．68g【分析】根据净含量为605g±可得该包装薯片的净含量，再逐项判断即可．【解答】解：Q薯片包装上注明净含量为605g±，\薯片的净含量范围为：55…净含量65…，故D不符合标准，故选：D．【点评】本题主要考查了正负数的定义，计算出净含量的范围是解答此题的关键．3．单项式232xy-的系数与次数分别是( )A ．3-，3B ．12-，3 C ．32-，2 D ．32-，3【分析】根据单项式系数及次数的定义，即可得出答案．【解答】解：单项式232xy -的系数是32-，次数是 3 ．故选：D ．【点评】本题考查了单项式的知识，解答本题的关键是掌握单项式系数及次数的定义．4．下面每个选项中的两种量成反比例关系的是( )A ．路程一定，速度和时间B ．圆柱的高一定，体积和底面积C ．被减数一定，减数和差D ．圆的半径和它的面积【分析】根据反比例的定义解答即可．【解答】解：A 、汽车的路程一定，行驶的时间和速度成反比关系，符合题意；B 、圆柱的高一定，体积和底面积成正比关系，不符合题意；C 、被减数一定，减数和差不成比例关系，不符合题意；D 、圆的面积和它的半径不成比例，不符合题意，故选：A ．【点评】本题考查反比例，熟知反比例指的是两种相关联的变量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，那么他们就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系是解题的关键．5．每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为150000000千米，将150000000千米用科学记数法表示为( )A ．90.1510´千米B ．81.510´千米C ．71510´千米D ．71.510´千米【分析】科学记数法的表示形式为10n a ´的形式，其中1||10a <…，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10…时，n 是正整数；当原数的绝对值1<时，n 是负整数．【解答】解：8150000000 1.510=´．故选：B ．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ´的形式，其中1||10a <…，n 为整数，表示时关键要确定a 的值以及n 的值．6．下列运算正确的是( )A ．55m n mn+=B ．43m n -=C ．235325n n n +=D ．2222m n m n m n-+=【分析】合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．【解答】解：A ．5m 与n 不是同类项，故本选项不合题意；B ．4m 与n -不是同类项，故本选项不合题意；C ．23n 与32n 不是同类项，故本选项不合题意；D ．2222m n m n m n -+=，故本选项符合题意．故选：D ．【点评】本题考查了合并同类项，掌握合并同类项法则是解答本题的关键．7．下列去括号正确的是( )A ．3(1)33a b a b --=-+B ．2(21)42a b a b +-=--C ．(1)1a b a b +-=-+D ．(41)41a b a b --=--【分析】根据去括号法则进行解题即可．【解答】解：A ．3(1)33a b a b --=-+，正确；B ．2(21)42a b a b +-=+-，故本选项错误；C ．(1)1a b a b +-=+-，故本选项错误；D ．(41)41a b a b --=-+，故本选项错误；故选：A ．【点评】本题考查去括号与添括号，熟练掌握去括号法则、注意括号前面的符号是解题的关键．8．若|4||||4|a a -=+-，则a 的值是( )A ．任意有理数B ．任意一个非负数C ．任意一个非正数D ．任意一个负数【分析】由于|(4)||||4|a a +-=+-，根据绝对值的意义得到a 与4-同号或0a =，然后对各选项进行判断．【解答】解：|(4)||||4|a a +-=+-Q ，a \与4-同号或0a =，a \为一个非正数．故选：C ．【点评】本题考查了绝对值：正数的绝对值等于它本身，0的绝对值为0，负数的绝对值等于它的相反数．9．某同学在解关于x 的方程313x mx -=+时，把m 看错了，结果解得4x =，则该同学把m 看成了( )A ．2-B ．2C ．43D ．72【分析】将4x =代入313x mx -=+中解得m 的值即可．【解答】解：将4x =代入313x mx -=+中可得12143m -=+，解得：2m =，故选：B ．【点评】本题考查解一元一次方程，熟练掌握解方程的方法是解题的关键．10．某窗户的形状如图所示（图中长度单位：)cm ，其上部是半圆形，下部是由两个相同的长方形和一个正方形构成．已知半圆的半径为a cm ，长方形的长和宽分别为b cm 和c cm ．给出下面四个结论：①窗户外围的周长是(32)a b c cm p ++；②窗户的面积是222(2)a bc b cm p ++；③22b c a +=；④3b c =．上述结论中，所有正确结论的序号是( )A ．①②B ．①③C ．②④D ．③④【分析】根据正方形的性质，矩形的性质，圆的面积公式，圆的周长公式即可得到结论．【解答】解：①窗户外围的周长1222(32)2b c b a b c a cm p p =+++´=++，故①符合题意；②窗户的面积2221(2)2a bcb cm p =++；故②不符合题意；③根据矩形的性质得22bc a +=，故③符合题意；④无法求得3b c =，故④不符合题意．故选：B ．【点评】本题考查了正方形的性质，矩形的性质，圆的面积，正确地识别图形是解题的关键．二、填空题。

2024—2025学年人教版七年级上册期中模拟考试数学试卷

2024—2025学年人教版七年级上册期中模拟考试数学试卷一、单选题1．2024-的相反数是（）A ．2024B ．2024-C ．12024D ．12024-2．中国空间站位于距离地面约400km 的太空环境中．由于没有大气层保护，在太阳光线直射下，空间站表面温度可高于零上150℃，其背阳面温度可低于零下100℃．若零上150℃记作+150℃，则零下100℃记作（）A ．100+℃B ．100-℃C ．50+℃D ．50-℃3．在0，2，﹣2，23这四个数中，最大的数是()A ．2B ．0C ．﹣2D ．234．(湖州中考)某花店的玫瑰每枝4元，兰花每枝8元，小丽买了a 枝玫瑰，b 枝兰花，一共花了()A ．12a 元B ．12b 元C ．(4a ＋8b)元D ．12(a ＋b)元5．冬天的脚步近了，白天和夜晚的温差很大，白天的最高气温能达到10℃左右，夜晚的最低气温为1-℃左右，则白天最高气温与夜晚最低气温的温差是（）A ．9-℃B ．11-℃C ．9℃D ．11℃6．质检员抽查某种零件的质量，超过规定长度记为正数，短于规定长度记为负数，检查结果如下：第一个为0.13毫米，第二个为0.12-毫米，第三个为0.15-毫米，第四个为0.16毫米，则质量最差的零件是（）A ．第一个B ．第二个C ．第三个D ．第四个7．已知数a ，b 在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A ．0a b +>B ．0a b ⋅>C ．a b >D ．b a b+>8．下列说法正确．．的是（）A ．单项式227xy 的系数是2B ．单项式227xy 的次数是2C ．232x y x y -是四次多项式D ．232x y x y -有两项，分别是232x y x y和9．如图，做一个试管架，在cm a 长的木条上钻4个圆孔，每个孔直径为4cm ，则x =（）A ．8cm 5a +B ．16cm 5a -C ．4cm 5a -D ．8cm 5a -10．当1x =时，代数式551ax bx +-的值等于1000，那么当1x =-时，代数式551ax bx +-的值（）．A ．1002B ．1002-C ．1001D ．1001-二、填空题11．比较大小：－45－911．12．近似数42.37010⨯，精确到位．13．若关于a ，b 的代数式23x a b -与9y a b 是同类项，则y x 的值是．14．若x 为有理数，则式子22023x -+的最小值为．15．若有理数m ，n 满足220190m n -+-=，则m n +=．16．用黑白两种正六边形地面瓷砖按如图所示规律拼成若干图案，则第n 个图案中有白色地面瓷砖块．三、解答题17．计算(1)()528522514⎛⎫-+÷-⨯- ⎪⎝⎭；(2)()()221113232⎫⎛⎡⎤---+⨯-- ⎪⎣⎦⎝⎭．18．已知234A x x =-，222B x x y =+-(1)当2x =-时，试求出A 的值；(2)当12x =，13y =时，请求出3A B -的值．19．粮库3天内发生粮食进出库的吨数如下（“+”表示进库，“-”表示出库）：26+32-15-34+38-20-(1)经过这三天，粮库里的粮食是增多了还是减少了？增多或减少了多少吨？(2)经过这3天，粮库管理员结算时发现粮库里还存480吨粮食，那么3天前粮库里的存粮有多少吨？(3)如果进库出库的装卸费都是每吨10元，那么这3天要付出多少装卸费？20．已知：2A ab a =-，2B ab a b =-++．(1)计算：52A B -；(2)若52A B -的值与字母b 的取值无关，求a 的值．21．如图，用三种大小不等的正方形①②③和一个缺角的正方形拼成一个长方形ABCD （不重叠且没有缝隙），若BF a =，GH a =，1GK a =+．(1)求正方形②和正方形③的边长（用含a 的代数式表示）；(2)求长方形ABCD 的周长（用含a 的代数式表示），并求出当3a =时，长方形ABCD 的周长．22．有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图：(1)判断正负，用“>”或“<”填空：b c -0，a b +0，c a -0．(2)化简：b c a b c a -++--．23．已知，有7个完全相同的边长为m 、n 的小长方形（如图1）和两个阴影部分的长方形拼成1个宽为10的大长方形（如图2），小明把这7个小长方形按如图所示放置在大长方形中．(1)当52m n ==，时，大长方形的面积为__________；(2)请用含m ，n 的代数式表示下面的问题：大长方形的长：__________；阴影A 的面积：__________；阴影B 的周长__________；(3)请说明阴影A 与阴影B 的周长的和与m 的取值无关．24．我们把按一定规律排列的一列数，称为数列，若对于一个数列中依次排列的相邻的三个数m 、n 、p ，总满足2p m n =-，则称这个数列为理想数列．(1)若数列2，1-，a ，4-，b ，…，是理想数列，则a =，b =；(2)若数列x ，3x ，4，…，是理想数列，求代数式22233x x -+的值．(3)若数列…，m ，n ，p ，q …，是理想数列，且122p q -=，求代数式()()2223492022n n m m n -++-+的值．25．如图，数轴上有A 、B 、C 、D 四个点，分别对应a ，b ，c ，d 四个数，其中10a =-，8b =-，()214c -与20d -互为相反数，(1)求c ，d 的值；(2)若线段AB 以每秒3个单位的速度，向右匀速运动，当t =时，点A 与点C 重合，当t =时，点B 与点D 重合；(3)若线段AB 以每秒3个单位的速度向右匀速运动的同时，线段CD 以每秒2个单位的速度向左匀速运动，则线段AB 从开始运动到完全通过CD 所需时间多少秒？(4)在（3）的条件下，当点B 运动到点D 的右侧时，是否存在时间t ，使点B 与点C 的距离是点A 与点D 的距离的4倍？若存在，请求出t 值，若不存在，请说明理由．。

初一上册期中模拟数学检测试卷附答案

初一上册期中模拟数学检测试卷附答案一、选择题1．下列各组数中，互为相反数是（）A ．2||3-与23⎛⎫-- ⎪⎝⎭B ．2||3-与3||2--C ．2||3-与23⎛⎫+- ⎪⎝⎭D ．3||2-与2||3-2．大量事实证明，环境污染治理刻不容缓．据统计，全球每分钟约有742.3万吨污水排入江河湖海．把742.3万吨用科学记数法表示为_______吨． 3．下列计算，正确的是（） A ．12208x x -=- B ．325a a += C ．65ab ba ab -+=-D ．2347x x x +=4．下列说法中，正确的个数是（） ①a -表示负数；②多项式2223221a b a b ab -+-+的次数是3；③单项式229xy -的次数为3；④若x x =-，则0x <；⑤若()23220m n -++=，则3m =，2n =． A ．0B ．1C ．2D ．35．按如图所示的运算程序，能使输出y 的值为3的是（）．A ．1m =-，1n =B ．1m =，0n =C ．1m =，2n =D ．2m =，1n =6．关于x ，y 的多项式22233(1)8x kxy k y xy --++-合并同类项后为二次三项式，则k 的值为（）A ．13B ．0C ．-1D ．13-7．有理数a 在数轴上的对应点的位置如图所示，如果有理数b 满足a b a <<-，那么b 的值可以是（）A ．2B ．3C ．1-D ．2-8．定义a ⊗b ＝（a －2）（b ＋1），例如2⊗3＝（2－2）×（3＋1）＝0×4＝0，则（x ＋1）⊗x 的结果为（）A ．x －1B ．x 2＋2x ＋1C ．．x 2－2D ．x 2－19．如图所示的图形都由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，若按此规律排列下去，则第7个图形中小圆圈的个数为( )A ．46B ．52C ．56D ．6010．“QQ 空间”等级是用户资料和身份的象征,按照空间积分划分不同的等级.当用户在10级以上,每个等级与对应的积分有一定的关系.现在知道第10级的积分是90,第11级的积分是160,第12级的积分是250,第13级的积分是360,第14级的积分是490…若某用户的空间积分达到1000,则他的等级是( ) A ．15B ．16C ．17D ．18二、填空题11．足球比赛胜 2 场记作+ 2 ，则- 3 表示的意思是________.12．单项式22xy π的系数是_____，次数是_____．13．按如图所示的程序流程计算，若开始输入的值为x ＝3，则最后输出的结果是______．14．如图，长方形中有两个半圆和一个圆，已知长方形的宽为a ，则阴影部分的面积为__________.15．已知：2x =，3y =，且0xy <，0x y +<，则x y -=____________． 16．在数轴上表示a 、b 两个实数的点的位置如图所示，则化简a b -－a b + 的结果是___________．17．将-张长方形的纸按如图对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，第一次对折后可得1条折痕(图中虚线)，第二次对折后可得到3条折痕，第三次对折后得到7条折痕，那么第6次对折后得到的折痕比第5次对折后得到的折痕多________条．18．取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1．这个结论在数学上还没有得到证明．但举例验证都是正确的．例如：取自然数5．经过下面5步运算可得1，即：如图所示，如果自然数m 恰好经过7步运算可得到1，则所有符合条件的m 的值是_____．3122225168421⨯+÷÷÷÷−−−→−−→−−→−−→−−→三、解答题19．把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”连接各数． 0，+3，2--，()4--，132-．20．计算：（1）()0.9 2.7-+ （2）()7.2 4.8--（3）512.584⎛⎫-÷⨯- ⎪⎝⎭（4）()33215⨯-+21．已知22A x xy =-，23B y xy =+，当2x =-，3y =-时，求2A B -的值． 22．化简：（1）（x 2﹣5x ）﹣（x +x 2）；（2）221622(3)2a ab a ab --+．23．有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值（单位：千克） ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1.5 3 筐数142328（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数） 24．某网店销售一种羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定价150元，羽毛球每筒定价15元．“双11”期间，该网店决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一副球拍送两筒球；方案二：球拍和球都打九折销售．现某客户要在该网店购买球拍10副，球x筒(20)x>．（1）若该客户按方案一购买，需付款元；（用含x的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款元；（用含x的代数式表示）（2）若30x=时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算．25．图1由若干个小圆圈组成的一个形如正三角形的图案，第1层有1个圆圈，每一层都比上一层多1个圆圈，一共堆了n层．（1）如图1所示，第100层有个小圆圈，从第1层到第n层共有个小圆圈；（2）我们自上往下按图2的方式排列一串连续的正整数1，2，3，…，则第20层的第5个数是；（3）我们自上往下按图3的方式排列一串整数31，﹣33，35，﹣37，…，则求从第1层到第20层的所有数的绝对值的和．二26．如图：在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，且a，c满足|a+3|+（c ﹣9）2＝0，b＝1．（1）a＝，c＝；（2）若将数轴折叠，使得A点与点C重合，则点B与数表示的点重合．（3）在（1）的条件下，若点P为数轴上一动点，其对应的数为x，求当x取何值时代数式|x﹣a|﹣|x﹣c|取得最大值，并求此最大值．（4）点P从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时点Q从点C处以2个单位/秒的速度也向左运动，在点Q到达点B后，以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒），求第几秒时，点P、Q之间的距离是点C、Q之间距离的2倍？【参考答案】一、选择题1．C解析：C【分析】根据绝对值与相反数的定义进行解答．【详解】解：A.2||3-=23，23⎛⎫-- ⎪⎝⎭=23，两数相等，不互为相反数，此选项不符合；B. 2||3-=23，3||2--=32-，两数不互为相反数，此选项不符合；C. 2||3-=23，23⎛⎫+- ⎪⎝⎭=23-，两数互为相反数，选项符合；D. 2||3-=23，3||2-=32，两数不互为相反数，此选项不符合；故选：C ．【点睛】本题主要考查了绝对值的性质，相反数定义，关键是正确理解绝对值的性质与相反数的定义．2．【分析】先进行单位的换算，再用科学记数法的方法将原数写成的形式，a 是大于等于1小于10的数．【详解】解：742.3万吨=7423000吨=吨．故答案是：．【点睛】本题考查科学记数法，解解析：67.42310⨯【分析】先进行单位的换算，再用科学记数法的方法将原数写成10n a ⨯的形式，a 是大于等于1小于10的数．【详解】解：742.3万吨=7423000吨=67.42310⨯吨．故答案是：67.42310⨯．【点睛】本题考查科学记数法，解题的关键是掌握科学记数法的表示方法． 3．C 【分析】根据合并同类项法则判断即可；【详解】12208x x x -=-，故A 错误； 325+≠a a ，故B 错误；65ab ba ab -+=-，故C 正确；347+=x x x ，故D 错误；故答案选C ．【点睛】本题主要考查合并同类项的应用，准确判断是解题的关键．4．B 【分析】直接利用单项式以及多项式的次数确定方法以及偶次方、绝对值的性质分别分析得出答案．【详解】解：①当0a >时，-a 表示负数，故此选项错误； ②多项式-3a 2b +2a 2b 2-2ab +1的次数是4，故此选项错误；③单项式229xy -的次数为3，故此选项正确；④若|x |=-x ，则x≤0，故此选项错误；⑤若|m -3|+2（n +2）2=0，则m =3，n =-2，故此选项错误．故选：B ．【点睛】此题主要考查了单项式以及多项式的次数以及偶次方、绝对值的性质，正确把握相关定义是解题关键． 5．C 【分析】根据题意一一计算即可判断；【详解】当1m =-，1n =时21211y m =+=-+=-，当1m =，0n =时，211y n =-=-，当1m =，2n =时，213y m =+=，当2m =，1n =时，211y n =-=，故选：C ．【点睛】本题考查了代数式求值，有理数的混合运算等知识，解题的关键是理解题意；6．A 【分析】先将多项式合并同类项，再根据要求列出关于k 的方程求解即可．【详解】 =，∵多项式合并同类项后为二次三项式，且， ∴， ∴k=，故选：A 【点睛】此题考查多项式的定义，利用一元一解析：A 【分析】先将多项式合并同类项，再根据要求列出关于k 的方程求解即可．【详解】22233(1)8x kxy k y xy --++-=222(13)3(1)8x k xy k y +--+-，∵多项式22233(1)8x kxy k y xy --++-合并同类项后为二次三项式，且210k +≠， ∴130k -=，∴k=13，故选：A 【点睛】此题考查多项式的定义，利用一元一次方程解决问题，正确理解多项式的项及次数是解题的关键．7．C 【分析】根据a 的取值范围确定出-a 的取值范围，进而确定出b 的范围，判断即可．【详解】解：根据数轴上的位置得：-2<a<-1， 1<-a<2，又，b 在数轴上的对应点到原点的距离一定小于2解析：C 【分析】根据a 的取值范围确定出-a 的取值范围，进而确定出b 的范围，判断即可．【详解】解：根据数轴上的位置得：-2<a<-1， ∴1<-a<2，2a ∴<又a b a <<-，∴b 在数轴上的对应点到原点的距离一定小于2，故选：C ．【点睛】本题考查了数轴，属于基础题，熟练并灵活运用数轴的定义是解决本题的关键．8．D 【分析】根据运算的定义，对式子进行化简即可．【详解】解：根据运算的定义可得：故答案为D【点睛】此题主要考查了对新运算的理解，理解题意掌握新运算的定义是解题的关键．解析：D【分析】根据运算的定义，对式子进行化简即可．【详解】解：根据⊗运算的定义可得：2+⊗=+-+=-+=-(1)(12)(1)(1)(1)1x x x x x x x故答案为D【点睛】此题主要考查了对新运算的理解，理解题意掌握新运算的定义是解题的关键．9．D【分析】设第n个图形中有an个小圆圈(n为正整数)，根据图形中小圆圈个数的变化可找出“an＝4+n(n+1)(n为正整数)”，再代入n＝7即可求出结论.【详解】解：设第n个图形中有an个小解析：D【分析】设第n个图形中有a n个小圆圈(n为正整数)，根据图形中小圆圈个数的变化可找出“a n＝4+n(n+1)(n为正整数)”，再代入n＝7即可求出结论.【详解】解：设第n个图形中有a n个小圆圈(n为正整数).观察图形，可知：a1＝4+1×2，a2＝4+2×3，a3＝4+3×4，a4＝4+4×5，…，∴a n＝4+n(n+1)(n为正整数)，∴a7＝4+7×8＝60.故选D.【点睛】本题考查了规律型：图形的变化类，根据图形中小圆圈个数的变化找出变化规律“a n＝4+n(n+1)(n为正整数)”是解题的关键.10．C【分析】掌握数字的变化规律探索，重点抓住每升一级，积分增加多少.【详解】第10级的积分是：90=9×10=×10=×10，第11级的积分是：160=16×10=×10=×10，解析：C 【分析】掌握数字的变化规律探索，重点抓住每升一级，积分增加多少. 【详解】第10级的积分是：90=9×10=23×10=()2107-×10，第11级的积分是：160=16×10=4×10=()2117-×10，第12级的积分是：250=25×10=25×10=()2127-×10，第13级的积分是：360=36×10=26×10=()2137-×10，第14级的积分是：490=49×10=27×10=()2147-×10， …，设第n 级积分为1000分，则()2n 7-×10=1000，解得n=17．故选C ．【点睛】本题考察了数字的变化规律探索，重点抓住每升一级，积分增加多少.二、填空题 11．负场【分析】用正负数来表示具有意义相反的两种量：足球比赛胜场就记作，则负一场记作负，据此直接得出结论即可．【详解】足球比赛胜2场记作+2，那么-3表示负3场；故答案为：负场．【点睛】本解析：负3场【分析】用正负数来表示具有意义相反的两种量：足球比赛胜2场就记作2+，则负一场记作负，据此直接得出结论即可．【详解】足球比赛胜2场记作+2，那么-3表示负3场；故答案为：负3场．【点睛】本题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．【解析】【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【详解】单项式的数字因数是，所有字母的解析：2π, 3 【解析】【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【详解】单项式2πxy 2的数字因数是 π2，所有字母的指数和为 1+2＝3，所以它的系数是π2，次数是3．故答案为π2，3．【点睛】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．本题注意π不是字母，是一个数，应作为单项式的数字因数．13．21 【分析】将代入程序流程图中进行计算，判断结果与10的大小，满足要求后即可输出结果，得出答案. 【详解】把代入程序流程图中进行计算得：， ∵，∴将重新代入程序计算得：， ∵，∴输出结果为解析：21 【分析】将3x =代入程序流程图中进行计算，判断结果与10的大小，满足要求后即可输出结果，得出答案. 【详解】把3x =代入程序流程图中进行计算得：3462⨯=， ∵610<，∴将6x =重新代入程序计算得：67212⨯=， ∵2110>，∴输出结果为21，所以答案为21.【点睛】本题主要考查了代数式在不同程序流程图下的求值，熟练掌握相关方法是解题关键. 14．2a2−．【分析】两个半圆和一个圆的直径都相等，直径为a ，故可得阴影部分的面积等于长方形的面积减去两个圆的面积．【详解】由图形可知，这两个半圆和一个圆的直径都相等，直径为a ，所以阴影部分的面解析：2a 2−22a π．【分析】两个半圆和一个圆的直径都相等，直径为a ，故可得阴影部分的面积等于长方形的面积减去两个圆的面积．【详解】由图形可知，这两个半圆和一个圆的直径都相等，直径为a ，所以阴影部分的面积=2a 2-2×圆的面积．故2a 2-2×π×(2a )2=2a 2−22a π．故答案为：2a 2−22a π．【点睛】本题考查列代数式问题，关键是得到阴影部分面积的等量关系．15．5【分析】根据绝对值的意义和正负数的意义，求出x 和y 的值然后求解即可．【详解】∵，，∴或-2，或-3，∵，∴和异号，又∵，∴，，∴，故答案为：5．【点睛】本题考查了绝对值和解析：5【分析】根据绝对值的意义和正负数的意义，求出x 和y 的值然后求解即可．【详解】 ∵2x =，3y =， ∴2x =或-2，3y =或-3，∵0xy <，∴x 和y 异号，又∵0x y +<，∴2x =，3y =-，∴()235x y -=--=，故答案为：5．【点睛】本题考查了绝对值和正负数的意义，解决本题的关键是正确理解题意，熟练掌握绝对值的意义．16．【分析】先根据数轴得出，进而有，然后利用绝对值的性质进行化简即可．【详解】由数轴可知，，∴原式= ，故答案为：．【点睛】本题主要考查数轴及绝对值的性质，掌握数轴的相关知识和绝对值解析：2b【分析】先根据数轴得出0,0,a b a b <>>，进而有0,0a b a b -<+< ，然后利用绝对值的性质进行化简即可．【详解】由数轴可知0,0,a b a b <>>，0,0a b a b ∴-<+<，∴原式=()()2a b a b a b a b b --++=-+++= ，故答案为：2b ．【点睛】本题主要考查数轴及绝对值的性质，掌握数轴的相关知识和绝对值的性质是解题的关键． 17．【分析】根据题目分析得到一般规律即可得解.【详解】根据题意可知，第n 次折叠可得到条折痕，则第6次的折痕有，第5次的折痕有，因为，所以第次对折后得到的折痕比第次对折后得到的折痕多32条，故答解析：32【分析】根据题目分析得到一般规律即可得解.【详解】根据题意可知，第n 次折叠可得到(21)n -条折痕，则第6次的折痕有621=63-，第5次的折痕有521=31-，因为633132-=，所以第6次对折后得到的折痕比第5次对折后得到的折痕多32条，故答案为：32.【点睛】本题主要考查了图形的规律，通过观察总结规律，讲特殊规律转化为一般规律是解决本题的关键.18．21、20、3【分析】首先根据题意，应用逆推法，用1乘以2，得到2；用2乘以2，得到4；然后分类讨论，判断出所有符合条件的m 的值为多少即可．【详解】解：根据分析，可得1×2=2，2×2=4解析：21、20、3【分析】首先根据题意，应用逆推法，用1乘以2，得到2；用2乘以2，得到4；然后分类讨论，判断出所有符合条件的m 的值为多少即可．【详解】解：根据分析，可得1×2=2，2×2=4，①若前一个数是偶数，则为4×2=8，前一个数为8×2=16，则前一个数可能为16×2=32或（16-1）÷3=5，则前一个数可能为32×2=64或5×2=10，则前一个数可能为64×2=128或（64-1）÷3=21或10×2=20或（10-1）÷3=3②若前一个数是奇数，则（4-1）÷3=1（舍），综前：符合条件的m 值为128、21、20、3．故答案为：128、21、20、3．【点睛】此题主要考查了探寻数列规律问题，考查了逆推法的应用，注意观察总结出规律，并能正确的应用规律．三、解答题19．在数轴上表示见解析；【分析】先化简各数，再在数轴上表示出各个数，然后比较即可．【详解】∵，，∴在数轴上表示如图所示：∴．【点睛】本题考查了数轴和有理数的大小比较，能熟记有理数的大小解析：在数轴上表示见解析；()1320342-<--<<+<-- 【分析】先化简各数，再在数轴上表示出各个数，然后比较即可．【详解】∵22--=-，()44--=，13? 2- ∴在数轴上表示如图所示：∴()1320342-<--<<+<--．【点睛】本题考查了数轴和有理数的大小比较，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．20．（1）1.8；（2）12；（3）1；（4）－9．【分析】（1）根据有理数的加法法则计算即可；（2）根据有理数减法法则计算即可；（3）根据有理数乘除法则进行计算即可；（4解析：（1）1.8；（2）12；（3）1；（4）－9．【分析】（1）根据有理数的加法法则计算即可；（2）根据有理数减法法则计算即可；（3）根据有理数乘除法则进行计算即可；（4）先算乘方再算乘法在最后计算加法即可.【详解】（1）()0.9 2.7(2.70.9) 1.8-+=+-=（2）()7.2 4.87.2 4.812--=+=（3）515812.5184254⎛⎫-÷⨯-=⨯⨯= ⎪⎝⎭ （4）()()33215381524159⨯-+=⨯-+=-+=- 【点睛】本题考查有理数的运算，熟记加减乘除乘方运算法则及混合运算顺序是解题的关键. 21．-43【分析】方法1 ：根据x ，y 的值，先求出A ，B 的值，再代入所求的代数式；方法2 ：先化简，然后再代入x ，y 的值．【详解】解：方法1当，时，，，．方法2当，时，当解析：-43【分析】方法1 ：根据x ，y 的值，先求出A ，B 的值，再代入所求的代数式；方法2 ：先化简2A B -，然后再代入x ，y 的值．【详解】解：方法1当2x =-，3y =-时，()()()22222238A x xy =-=--⨯-⨯-=-，()()()223332327B y xy =+=-+⨯-⨯-=， ()2282743A B -=⨯--=-．方法2当22A x xy =-，23B y xy =+时，()()222223A B x xy y xy -=--+22243x xy y xy =---2227x xy y =--当2x =-，3y =-时，()()()()22222723343A B -=⨯--⨯-⨯---=-．【关键点拨】求代数式的值时，为了避免重复、多次的有理数混合运算出现，一般先把整式运算做完，即完成合并同类项的工作后再代入求值．在上述方法中，虽然两种方法的步骤都很多，但是方法二要优于方法一，因为在方法二中先做了化简的工作，化简是针对字母进行运算，没有有理数运算中的符号问题，避免运算出错．所以，在求代数式的值时要养成先化简再求值的好习惯．【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，熟练掌握整式的混合运算的四则运算法则是解题的关键．22．（1）﹣6x ；（2）﹣3ab ．【分析】（1）根据去括号，合并同类项的法则计算即可；（2）根据去括号，合并同类项的法则计算即可．【详解】解：（1）原式=x2﹣5x ﹣x ﹣x2=﹣6x ；（2解析：（1）﹣6x ；（2）﹣3ab ．【分析】（1）根据去括号，合并同类项的法则计算即可；（2）根据去括号，合并同类项的法则计算即可．【详解】解：（1）原式=x2﹣5x﹣x﹣x2=﹣6x；（2）原式=6a2﹣2ab﹣6a2﹣ab=﹣3ab．【点睛】本题主要考查了合并同类项，解题的关键在于能够熟练掌握合并同类项的计算法则. 23．（1）6千克；（2）14千克；（3）1336元【分析】（1）根据有理数的大小，确定最重的和最轻的质量，相减即可得；（2）根据图表数据列出算式，然后计算即可得解；（3）根据每千克的售价和20框解析：（1）6千克；（2）14千克；（3）1336元【分析】（1）根据有理数的大小，确定最重的和最轻的质量，相减即可得；（2）根据图表数据列出算式，然后计算即可得解；（3）根据每千克的售价和20框白菜的总质量，相乘即可得．【详解】解：（1）∵3﹣（﹣3）＝6，∴最重的一筐比最轻的一筐重6千克；（2）∵﹣3×1+4×（﹣2）+2×（﹣1）+3×0+2×1.5+3×8＝﹣3﹣8﹣2+3+24＝14（千克），∴这20筐白菜总计超过14千克；（3）（20×25+14）×2.6＝514×2.6＝1336.4≈1336（元），答：出售这20筐白菜可卖约1336元．【点睛】本题考查了正负数的意义以及有理数的混合运算的应用，解题关键是读懂题意，列式计算．24．（1） 15x+1200，13.5x+1350；（2）第一种【分析】（1）根据两种不同的优惠方案列出代数式即可；（2）将x＝30分别代入（1）所列代数式计算比较即可．【详解】解：（1）根据解析：（1） 15x+1200，13.5x+1350；（2）第一种【分析】（1）根据两种不同的优惠方案列出代数式即可；（2）将x＝30分别代入（1）所列代数式计算比较即可．【详解】解：（1）根据题意，得方案一：1500+15（x﹣20）＝15x+1200方案二：（150×10+15x）×90%＝13.5x+1350故答案为15x+1200；13.5x+1350．（2）当x＝30时，方案一：15x+1200＝15×30+1200＝1650（元）方案二：13.5x+1350＝13.5×30+1350＝1755（元）∵16501755<∴按方案一购买较合算．【点睛】此题考查列代数式和代数式求值，解题关键是根据题意准确列出代数式．25．（1）100，；（2）195；（3）50400．【分析】（1）观察图1发现规律：第n层有n个小圆圈，从第1层到第n层共有圆圈的个数为1+2+3+…+n，计算即可得圆圈的个数，进而可得结论；（解析：（1）100，(1)2n n+；（2）195；（3）50400．【分析】（1）观察图1发现规律：第n层有n个小圆圈，从第1层到第n层共有圆圈的个数为1+2+3+…+n，计算即可得圆圈的个数，进而可得结论；（2）观察图2发现规律：从1开始的自然数列，第n层放n个，进而可得第20层第5个数；（3）观察图3发现规律：第n层放n个，从第1个数开始，符号“+﹣”周期变化，绝对值依次加2，可得第20层最后一个数的绝对值，最后得第1层到第20层所有数的绝对值和．【详解】解：（1）图1规律：第n层有n个小圆圈，则第100层有100个小圆圈，因为1+2+3+…+n＝()12n n+．所以从第1层到第n层共有()12n n+个小圆圈；故答案为：100，()12n n+；（2）图2规律：从1开始的自然数列，第n层放n个，则第20层第5个数为：1+2+3+…+19+5＝195．故答案为：195；（3）图3规律：第n层放n个，从第1个数开始，符号“+﹣”周期变化，绝对值依次加2，则第20层最后一个数的绝对值为：31+（2+3+4+…+20）×2＝449，则第1层到第20层所有数的绝对值和为：31+33+35+…+449＝50400．故答案为：50400．【点睛】本题考查了根据图形的变化规律列式，计算等知识，理解图形的变化规律，并寻找其中规律是解题关键．二26．（1）-3，9；（2）5；（3）当x≥9时，|x －a|﹣|x ﹣c|取得最大值为12；（4）第秒，第秒，第28秒时，点P 、Q 之间的距离是点C 、Q 之间距离的2倍．【分析】（1）根据绝对值和偶次方的非解析：（1）-3，9；（2）5；（3）当x ≥9时，|x －a |﹣|x ﹣c |取得最大值为12；（4）第125秒，第367秒，第28秒时，点P 、Q 之间的距离是点C 、Q 之间距离的2倍．【分析】（1）根据绝对值和偶次方的非负性求解即可．（2）根据折叠点为点A 与点C 的中点，列式求解即可．（3）将（1）中所得的a 与c 的值代入代数式|x ﹣a |﹣|x ﹣c |，再根据数轴上两点之间的距离与绝对值的关系可得出答案．（4）先求得线段BC 的长，再求得其一半的长，然后分类计算即可：当0＜t ≤4时，点P 表示的数为﹣3﹣t ，点Q 表示的数为9﹣2t ；当t ＞4时，点P 表示的数为﹣3﹣t ，点Q 表示的数为1+2（t ﹣4）．【详解】解：（1）∵|a +3|+（c ﹣9）2＝0，又∵|a +3|≥0，（c ﹣9）2≥0，∴a +3＝0，c ﹣9＝0，∴a ＝﹣3，c ＝9．故答案为：﹣3，9．（2）∵将数轴折叠，使得点A 与点C 重合，∴折叠点表示的数为：392-+＝3， ∴2×3﹣1＝5，∴点B 与数5表示的点重合．故答案为：5．（3）∵a ＝﹣3，c ＝9．∴|x﹣a|﹣|x﹣c|＝|x+3|﹣|x﹣9|，∵代数式|x+3|﹣|x﹣9|表示点P到点A的距离减去点P到点C的距离，∴当x≥9时，|x+3|﹣|x﹣9|取得最大值为9﹣（﹣3）＝12．（4）∵BC＝9﹣1＝8，∴8÷2＝4，当0＜t≤4时，点P表示的数为﹣3﹣t，点Q表示的数为9﹣2t，∴PQ＝9﹣2t﹣（﹣3﹣t）＝9﹣2t+3+t＝12﹣t，CQ＝2t，∵PQ＝2CQ，∴12﹣t＝2×2t，∴5t＝12，∴t＝125．当t＞4时，点P表示的数为﹣3﹣t，点Q表示的数为1+2（t﹣4），∴CQ＝|9﹣[1+2（t﹣4）]|，PQ＝1+2（t﹣4）﹣（﹣3﹣t）＝1+2t﹣8+3+t＝3t﹣4，∵PQ＝2CQ，∴3t﹣4＝2|9﹣[1+2（t﹣4）]|＝2|16﹣2t|，∴当3t﹣4＝2（16﹣2t）时，3t﹣4＝32﹣4t，∴7t＝36，∴t＝367；当3t﹣4＝2（2t﹣16）时，3t﹣4＝4t﹣32，∴t＝28．∴第125秒，第367秒，第28秒时，点P、Q之间的距离是点C、Q之间距离的2倍．【点睛】本题考查了数轴上的两点之间的距离、绝对值与偶次方的非负性及一元一次方程在数轴上的动点问题中的应用，熟练掌握相关运算性质及正确列式是解题的关键．。

2024年11月多校初一年级期中质量检测数学试题卷

2024年初一年级期中质量检测数学（11月）本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷为1-8题，共24分，第Ⅱ卷为9-20题，共76分。

全卷共计100分。

考试时间为90分钟。

注意事项：1.答题前，请将学校、姓名、班级、考场和座位号写在答题卡指定位置，将条形码贴在答题卡指定位置。

2.选择题答案，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动请用橡皮擦干净后，再涂其它答案，不能答在试题卷上。

非选择题，答题不能超出题目指定区域。

3.考试结束，监考人员将答题卡收回。

第Ⅰ卷（本卷共计24分）一．选择题：（本题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共计24分.）1．2024的相反数是（）A．20241B．20241-C．2024-D．20242．七年级（1）班知识竞赛的平均成绩是83分，小亮得了90分，记作7+分，小英的成绩记作6-分，表示得了（）分．A．84B．73C．80D．773．2024年4月25号，我国神舟十八号载人飞船成功发射，并随后与“天宫”空间站实现对接，这次飞船发射的速度约为每小时28000千米，28000用科学记数法表示应为（）A．4108.2⨯B．5108.2⨯C．6108.2⨯D．31028⨯4．下列计算正确的是（）A．ab b a 532=+B．xy xy xy 437=-C．131)13(1--=--x x D．1)4(41(=-÷-5．下列是正方体展开图的是（）A. B. C. D.6．在古代数学名著《九章算术》中记载了利用算筹实施”正负术”的方法．图1表示的是计算)2(3-+的过程．按照这种方法，图2表示的过程应是在计算（）A．)4()3(-+-B．)4(3-+C．4)3(+-D．43+7．定义:若m b a =+，则称a 与b 是关于m 的平衡数.例如:若2=+b a ，则称a 与b 是关于2的平衡数.若4)(3222-+-=x x x a ，[]2)4(322-+--=x x x x b ，那么a 与b 是关于（）的平衡数.A．2-B．2C．4-D．48.如图1所示的中国结是我国特有的手工编织品，它是按照一定的规律编制而成的，如图2是其抽离出的平面图形，若其中第①个图形中共有9个小正方形，第②个图形中共有14个小正方形，第③个图形中共有19个小正方形，…；则第㊿个图形小正方形的个数为（）第①个第②个第③个图1图2A．245B．246C．254D．255第Ⅱ卷（本卷共计76分）二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，满分15分.）9．比较大小：43-32-（填“＜”或“＞”）.10．手机移动支付给生活带来便捷，如图是小明的爸爸在2024年国庆节期间某天的微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），小明的爸爸当天微信收支的最终结果是．11．在解决数学实际问题时，常常用到数形结合思想，比如:1+x 的几何意义是数轴上表示数x 的点与表示数1-的点的距离，2-x 的几何意义是数轴上表示数x 的点与表示数2的点的距离，那么21--+x x 的最大值是.12．三张大小不一的正方形纸片按如图1和图2方式分别放置于相同的长方形中，它们既不重叠也无空隙，记图1阴影部分周长之和为m ，图2阴影部分周长为n ，要求m 与n 的差，只需知道一个图形的周长，这个图形是.（填①或②或③）图1图2第12题第13题13.爱动脑筋的小明同学设计了一种“幻圆”游戏，将1，2-，3，4-，5，6-，7，8-分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，他已经将2-，6-，7，8-这四个数填入了圆圈，则图中b a +的值为．三、解答题：（本大题共7小题，其中第14题8分，第15题6分，第16题6分，第17题9分，第18题9分，第19题11分，第20题12分，共61分.）14.（本题8分）计算：（1）2331942）（-⨯÷-；（2）3611279543(÷+--.15.（本题6分）先化简，再求值：⎥⎦⎤⎢⎣⎡---)23(23322y x xy xy y x ，其中142x y =-=，．16．（本题6分）如图1，在平整的地面上，一些完全相同的棱长为1的小正方体堆成一个几何体，请在图2的网格中画出从正面、左面、上面看的形状图．17.（本题9分）现有20箱橘子，以每箱25千克为标准质量，超过的千克数用正数表示，不足的千克数用负数表示，结果记录如表：(1)在这20箱橘子中，最重的一箱比最轻的一箱重多少千克?(2)与标准质量比较，20箱橘子总计超过或不足多少千克?(3)若橘子每千克售价8元，则全部售完这20箱橘子共有多少元?18.（本题9分）刘老师有一套一居室的房子，他准备将房子的地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中所给的数据（单位：米），解答下列问题：（1）用含m ，n 的代数式表示地面的总面积；（2）已知5.1=n ，卫生间、卧室、厨房面积的和比客厅还少3平方米，如果铺1平方米地砖的平均费用为200元，那么刘老师铺地砖的总费用为多少元？19.（本题11分）【项目式学习】：根据素材，探索完成任务．材料一：简单多面体：由若干个平面多边形围成的空间图形，如下图的几何体都是简单多面体.简单多面体顶点数（V ）面数（F ）棱数（E ）四面体446长方体8612正八面体6812正十二面体201230材料二：18世纪瑞士数学家欧拉发现简单多面体中顶点数（V ）、面数（F ）、棱数（E ）之间存在的一个有趣的关系式：E F V =-+2，这一关系式被称为欧拉公式.任务一：一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这多面体的顶点数是；任务二：某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表是由三角形和六边形两种多边形拼接而成，且有18个顶点，每个顶点处都有4条棱，设该多面体表面三角形的个数为m 个，六边形的个数为n 个，求n m +的值；任务三：在任务二的条件下，已知172=+q m ，求代数式nq q n -+-23)42(2的值.20.（本题12分）数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合，如图，数轴上的点A ，B 对应的数分别是a 和b ，且满足0)12(102=-++b a ，P ，Q 是数轴上的动点．（1）a 的值为，b 的值为，A，B 两点之间距离为；（2）若点P 从点A 出发，以2个单位长度|秒的速度向右运动，设运动时间为t 秒，是否存在某个时刻t ，恰好使得点P 到点A 的距离是点P 到点B 的距离的3倍？若存在，请求出t 的值；若不存在，请说明理由；（3）若点P 从A 出发，以每秒2个单位的速度沿数轴在A ，B 之间向右运动，同时动点Q 从B 出发，以每秒4个单位的速度沿数轴在A ，B 之间往返运动，当点P 运动到B 时，P 和Q 两点停止运动．设运动时间为t 秒，是否存在t 值，使得OP=OQ ？若存在，请写出t 值；若不存在，请说明理由．备用图。

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初一上册期中模拟数学质量检测试题一、选择题1．下列说法中不正确的是( )． A ．－3.14既是负数，分数，也是有理数 B ．0既不是正数，也不是负数，但是整数 C ．－2 000既是负数，也是整数，但不是有理数 D ．0是正数和负数的分界2．江苏省的面积约为102 600 km 2，102600这个数据用科学记数法可表示为（） A ．60.102610⨯ B ．61.02610⨯C ．51.02610⨯D ．410.2610⨯3．下列各式中运算正确的是（）A ．321a a -=B ．(1)1a a --+=-C ．223(3)0-+-=D ．131244⎛⎫--=- ⎪⎝⎭4．若代数式2x 2+7kxy ﹣y 2中不含xy 项，则k 的值为（） A ．0B ．﹣17C ．17D ．15．按如图所示的运算程序，能使运算输出的结果为4的是（）A ．x ＝5，y ＝﹣1B ．x ＝2，y ＝2C ．x ＝﹣3，y ＝1D ．x ＝3，y ＝﹣1 6．要使方程6x+4y-2+3kx-2ky-5k=0中不含有x ，那么k 的值为（） A ．0B ．2C ．-2D ．47．如果a 、b 两个数在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（）A ．0a b +>B ．0ab <C ．0b a -<D ．0ab> 8．定义一种新的运算“※”，规定：x ※2y mx ny =+，其中m 、n 为常数，已知2※31=-，3※28=，则m ※n =( )． A ．13B ．14C ．15D ．169．将图①所示的正六边形进行分割得到图②，再将图②中最小的某一个正六边形按同样的方式进行分割得到图③，再将图③中最小的某一个正六边形按同样的方式进行分割，…，则第2014个图形中，共有（）个正六边形．A ．4027B ．6040C ．6061D ．1006610．如图，一根起点为0的数轴，现有同学将它弯折，弯折后虚线上第一行的数是0，第二行的数是6，第三行的数是21，第六行的数是（）A ．78B ．120C ．145D ．171二、填空题11．如果收入200元记作+200元，那么支出150元，记作_____元． 12．单项式-(23)2a 2b 3c 的系数是___，2323372x y x y xy --+是_____次四项式．13．小方利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：输入 … 1 2 3 4 5 … 输出…1225310417526…那么，当输入数据为10时，输出的数据为__________．14．如图，将边长为a 的正方形沿虚线剪成两个正方形和两个长方形。

若拿掉边长为b 的小正方形后，再将剩下的三块拼成一个大的长方形，则这个长方形较长的边长是______________________。

15．已知a ，b 为实数，下列说法：①若0ab <，且a ，b 互为相反数，则1ab=-；②若0a b +<，0ab >，则2323a b a b +=--；③若0a b a b -+-=，则b a >；④若a b >，则()()a b a b +⨯-是正数；⑤若a b <，0ab <且33a b -<-，则6a b +>，其中正确的是___________．16．有理数,,a b c 在数轴上的对应点如图所示，化简：||||||b c b b a -++-=______17．根据如图所示的变化规律，则第2020个图形中黑色长方形的个数是______．18．观察下列等式：211=；2132+=；21353++=；…；试用关于n 的等式表示出你所发现的规律：_________________________．三、解答题19．将下列各数在数轴上画出来，并按从小到大的顺序用“<”号连接起来： 2201912,| 2.5|,3,0,(1)2⎛⎫------- ⎪⎝⎭20．计算题：（1）8+（-6）+4+（-9）（2）3-5×8÷（3-4）（3）-910×5 （4） [18+（-3）×2]÷（-2）221．先化简，再求值：2(x 2y +xy 2)﹣2(x 2y ﹣x )﹣2xy 2﹣2y ，其中x =2，y =﹣2． 22．化简：（1）23321x y x y --+-+ （2）(85)2(3)x y y x ----23．阅读理解：对于任意一个三位正整数n ，如果n 的各个数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个正整数n 为“相异数”．将一个“相异数”的三个数位上的数字交换顺序，可以得到5个不同的新的“相异数”，把这6个“相异数”的和与111的商记为()M n ．例如213是“相异数”，交换三个数位上的数字后可以得到123、132、231、312、321这5个新的“相异数”，这6个“相异数”的和为1231322132313123211332+++++=，所以()213133211112M =÷=．（1）计算：()125M 和()361M 的值；（2）设s 和t 都是“相异数”，其中4和2分别是s 的十位和个位上的数字，2和5分别是t 的百位和个位上的数字，当()()4M s M t -=时，求s 和t ．24．某品牌饮水机生产一种饮水机和饮水机槽，饮水机每台定价350元，饮水机桶每只定价50元，长方开展促销活动期间，可以同时向客户提供两种优惠方案：（1）买一台饮水机送一只饮水机桶；（2）饮水机和饮水机桶都按定价的90%付款，现某客户到该饮水机厂购买饮水机30台，饮水机桶x 只（x 超过30）．（1）若该客户按方案（1）购买，求客户需付款（用含x 的式子表示）；（2）若该客户按方案（2）购买，求客户需付款（用含x 的式子表示）；（3）当x ＝40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算出所需的钱数．25．如图，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，算第一层，第二层每边有两个点，第三层每边有三个点，依次类推．（1）填写下表：层数123456该层对应的点数所有层的总点数（2）写出第n 层所对应的点数．（3）如果某一层共96个点，你知道它是第几层吗？（4）有没有一层，它的点数为100点？（5）写出n 层的六边形点阵的总点数．二26．如图，在数轴上，点O 是原点，点A ，B 是数轴上的点，已知点A 对应的数是a ，点B 对应的数是b ，且a ，b 满足25(6)03a b b ++-=．（1）在数轴上标出点A ，B 的位置．（2）在数轴上有一个点C ，满足92CA CB -=，则点C 对应的数为________．（3）动点P ，Q 分别从A ，B 同时出发，点P 以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q 以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动设运动时间为t 秒（0t >）． ①当t 为何值时，原点O 恰好为线段PQ 的中点．②若M 为AP 的中点，点N 在线段BQ 上，且13BN BQ =，若3MN =时，请直接写出t 的值．【参考答案】一、选择题 1．C 解析：C【分析】根据有理数的分类,整数，正负数的概念即可解题. 【详解】C 项中,-2000是有理数,是负有理数,故C 项表述不正确. 其余A,B,D 均正确, 故选C. 【点睛】本题考查了有理数的分别的,正负数的概念,属于简单题,熟悉有理数的定义是解题关键.2．C 【分析】科学记数法的表示形式为，其中，为整数，确定的值是易错点，由于有位，所以可以确定．【详解】解：．故选：C 【点睛】本题考查了科学记数法表示较大的数的方法，正确确定、的值是解题的关解析：C 【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯，其中110a ≤<，n 为整数，确定n 的值是易错点，由于102600有6位，所以可以确定615n =-=．【详解】解：5102600 1.0210=⨯．故选：C 【点睛】本题考查了科学记数法表示较大的数的方法，正确确定a 、n 的值是解题的关键． 3．C 【分析】根据有理数的四则运算法则及整式的加减运算法则逐个求解即可．【详解】解：选项A ：32a a a -=，故选项A 错误；选项B ：(1)21--+=-a a a ，故选项B 错误；选项C ：223(3)990-+-=-+=，故选项C 正确；选项D ：1315242443⎛⎫--=+= ⎪⎝⎭，故选项D 错误．故选：C ．【点睛】本题考查了有理数的四则运算及整式的加减运算，熟练掌握其运算法则是解决此类题的关键． 4．A 【分析】令含xy 的项的系数为0求解即可．【详解】解：∵代数式2x 2+7kxy ﹣y 2中不含xy 项， ∴7k ＝0．解得：k ＝0．故选：A ．【点睛】本题主要考查多项式，掌握多项式中不含xy 的项的意义是解题的关键． 5．D 【分析】由题可知,代入x y ，值前需先判断x y ，的大小，再进行运算方式选择。

【详解】A 、把x ＝5，y ＝1代入得：5+1＝6，不符合题意；B 、把x ＝2，y ＝2代入得：2﹣4＝﹣2，不符合题意；C 、把x ＝﹣3，y ＝1代入得：﹣3﹣1＝﹣4，不符合题意；D 、把x ＝3，y ＝﹣1代入得：3+1＝4，符合题意，故选：D ．【点睛】本题为代数计算题型，根据运算程序，先进行x y ，的大小判断，选择对应运算方式，进行运算即可.6．C 【分析】先合并同类项，再使x 项系数为零即可解答．【详解】合并同类项，得（6+3k ）x+（4-2k ）y+（-2-5k ）=0， ∵方程中不含x ， ∴6+3k=0，解得k=-2，故选C ．【解析：C 【分析】先合并同类项，再使x 项系数为零即可解答．【详解】合并同类项，得（6+3k ）x+（4-2k ）y+（-2-5k ）=0，∵方程中不含x，∴6+3k=0，解得k=-2，故选C．【点睛】本题考查合并同类项、解一元一次方程，熟练掌握合并同类项的运算法则，掌握不含某项的对等条件是解答的关键．7．B【分析】由题意可得a、b的大小关系和符号关系，从而根据不等式的基本性质和有理数乘除法的符号法则可以得到正确解答．【详解】解：由题意可得：a<b，-a>b，所以由不等式的性质可得：b-a>0解析：B【分析】由题意可得a、b的大小关系和符号关系，从而根据不等式的基本性质和有理数乘除法的符号法则可以得到正确解答．【详解】解：由题意可得：a<b，-a>b，所以由不等式的性质可得：b-a>0，a+b<0，故A、C错误；又由题意可得a、b异号，所以B正确，D错误；故选B ．【点睛】本题考查数轴的应用，利用数形结合的思想方法、不等式的性质和有理数乘除法的符号法则求解是解题关键．8．C【分析】由2※3＝−1、3※2＝8可得，解之得出m、n的值，再根据公式求解可得．【详解】根据题意，得：，解得：，则x※y＝4x−y2，∴4※（−1）＝4×4−（−1）2＝15，故选解析：C【分析】由2※3＝−1、3※2＝8可得291348m nm n+=-⎧⎨+=⎩，解之得出m、n的值，再根据公式求解可得．【详解】根据题意，得：291 348m nm n+=-⎧⎨+=⎩，解得：41 mn=⎧⎨=-⎩，则x※y＝4x−y2，∴4※（−1）＝4×4−（−1）2＝15，故选C．【点睛】本题主要考查解二元一次方程组，根据题意列出关于m、n的方程组，并利用加减消元法求得m、n的值是解题的关键．9．B【分析】观察第二个图形，有1+3=4个；第三个图形，有1+3+3=7个；依此类推，发现规律即可解答．【详解】解：第二个图形中有1+3=4个；第三个图形中有1+3+3=7个；...∴第解析：B【分析】观察第二个图形，有1+3=4个；第三个图形，有1+3+3=7个；依此类推，发现规律即可解答．【详解】解：第二个图形中有1+3=4个；第三个图形中有1+3+3=7个；...∴第n个图形中有1+3（n-1）=3n-2个；∴第2014个图形中有1+3×（2014-1）=6040个；故选B．【点睛】本题考查了图形的变化规律：结合图形观察前几个具体数值，即可发现每一次总是多3个正六边形是关键．10．B【分析】由图可知：第一行为0，第二行为0+6=6，第三行为 0+6+15=21，第四行为0+6+15+24-45，可知后面加的数比前一行加的数多9 ，由此计算即可得出答案．【详解】[解析解析：B【分析】由图可知：第一行为0，第二行为0+6=6，第三行为 0+6+15=21，第四行为0+6+15+24-45，可知后面加的数比前一行加的数多9 ，由此计算即可得出答案．【详解】[解析] [解答] 解:依题可得:第一行为:0第二行为: 0+6=6第三行为: 0+6+15=21第四行为: 0+6+15+24=45.......第六行为: 0+6+15+24+33+42=120故选:B ．【点睛】本题主要考察探索数与式的规律，找出后面加的数比前一行加的数多9是解题关键．二、填空题11．-150【解析】试题分析：在一对具有相反意义的量中，规定其中一个是正，则另一个是负，所以是-150考点：正数负数点评：解题关键是理解正和负的相对性．解析：-150【解析】试题分析：在一对具有相反意义的量中，规定其中一个是正，则另一个是负，所以是-150考点：正数负数点评：解题关键是理解正和负的相对性．12．；五．【分析】利用单项式的定义以及多项式的定义分别判断得出即可．【详解】单项式-()2a2b3c的系数是-()2=，是五次四项式．故答案为：，五．【点睛】本题考查了单解析：49-；五．【分析】利用单项式的定义以及多项式的定义分别判断得出即可．【详解】单项式-(23)2a 2b 3c 的系数是-(23)2=49-，2323372x y x y xy --+是五次四项式．故答案为：49-，五．【点睛】本题考查了单项式与多项式的定义，正确把握单项式和多项式的定义是解题的关键．13．【分析】根据表格中的数据，可以得到输入为n 时，输出的结果，从而可以求得当输入数据为10时，输出的数据．【详解】由表格中的数据可得，当输入n 时，输出结果为，当n ＝10时，，故答案为：．解析：10101【分析】根据表格中的数据，可以得到输入为n 时，输出的结果，从而可以求得当输入数据为10时，输出的数据．【详解】由表格中的数据可得，当输入n 时，输出结果为21nn +，当n ＝10时，2210101101101n n ==++，故答案为：10101．【点睛】本题考查数字的变化类、有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，发现题目中数字的变化特点，求出相应的数据．14．【分析】仔细观察图形，发现拼接后的长方形较长边长＝剪下来的大正方形的边长+2个小长方形的宽．【详解】根据题意：拼接后的长方形较长边长＝剪下来的大正方形的边长+2个小长方形的宽．依题意得：解析：a b +【分析】仔细观察图形，发现拼接后的长方形较长边长＝剪下来的大正方形的边长+2个小长方形的宽．【详解】根据题意：拼接后的长方形较长边长＝剪下来的大正方形的边长+2个小长方形的宽．依题意得：拼接后的长方形较长边长＝()2a b b a b -+⨯=+ 故答案为：a b + 【点睛】本题考查了列代数式，关键是找到矩形较长的边长与两个正方形边长的关系．15．①②④⑤ 【分析】①除0外，互为相反数的商为-1，可作判断；②由两数之和小于0，两数之积大于0，得到a 与b 都为负数，即2a+3b 小于0，利用负数的绝对值等于它的相反数化简得到结果，即可作出判断；③解析：①②④⑤ 【分析】①除0外，互为相反数的商为-1，可作判断；②由两数之和小于0，两数之积大于0，得到a 与b 都为负数，即2a+3b 小于0，利用负数的绝对值等于它的相反数化简得到结果，即可作出判断；③由a-b 的绝对值等于它的相反数，得到a-b 为非正数，得到a 与b 的大小，即可作出判断；④由a 绝对值大于b 绝对值，分情况讨论，即可作出判断；⑤先根据a ＜b ，得a-3＜b-3，由ab ＜0和有理数乘法法则可得a ＜0，b ＞0，分情况可作判断．【详解】解：①若ab ＜0，且a ，b 互为相反数，则ab=-1，本选项正确；②若ab ＞0，则a 与b 同号，由a+b ＜0，则a ＜0，b ＜0，则2a+3b ＜0，则|2a+3b|=-2a-3b ，本选项正确；③∵|a-b|+a-b=0，即|a-b|=-（a-b ）， ∴a-b ≤0，即a≤b ，本选项错误；④若|a|＞|b|，当a＞0，b＞0时，可得a＞b，即a-b＞0，a+b＞0，所以（a+b）•（a-b）为正数；当a＞0，b＜0时，a-b＞0，a+b＞0，所以（a+b）•（a-b）为正数；当a＜0，b＞0时，a-b＜0，a+b＜0，所以（a+b）•（a-b）为正数；当a＜0，b＜0时，a-b＜0，a+b＜0，所以（a+b）•（a-b）为正数，本选项正确；⑤∵a＜b，∴a-3＜b-3，∵ab＜0，∴a＜0，b＞0，当0＜b＜3时，|a-3|＜|b-3|，∴3-a＜3-b，则a＞b，与a＜b矛盾，不符合题意；当b≥3时，|a-3|＜|b-3|，∴3-a＜b-3，则a+b＞6，本选项正确；则其中正确的有4个．故答案为：①②④⑤．【点睛】此题考查了相反数，绝对值和有理数的混合运算，熟练掌握各种运算法则是解本题的关键．16．-b+c+a.【解析】试题分析：试题解析：本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键. 先根据各点在数轴上的位置判断出a、b、c的符号，再去绝对值符号，合并同类解析：-b+c+a.【解析】试题分析：试题解析：本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键. 先根据各点在数轴上的位置判断出a、b、c的符号，再去绝对值符号，合并同类项即可.解：∵由图可知，c＜b＜0＜a，a＜|b|＜|c|，∴c+b＜0，b-a＜0，∴原式=-b+（c+b）-（b-a）=-b+c+b-b+a=-b+c+a.故答案为-b+c+a.考点：1.整式的加减；2.数轴；3.绝对值.17．3030 【分析】根据题意和题目中的图形，可以发现小正方形个数的变化规律，从而可以求得第2020个图形中黑色正方形的个数．【详解】观察图形可知：第1个图形中黑色正方形的数量是2，第2个图形解析：3030 【分析】根据题意和题目中的图形，可以发现小正方形个数的变化规律，从而可以求得第2020个图形中黑色正方形的个数．【详解】观察图形可知：第1个图形中黑色正方形的数量是2，第2个图形中黑色正方形的数量是3，第3个图形中黑色正方形的数量是5，第4个图形中黑色正方形的数量是6，第5个图形中黑色正方形的数量是8， …，发现规律：当n 为偶数时，第n 个图形中黑色正方形的数量为2n n ⎛⎫+ ⎪⎝⎭个，当n 为奇数时，第n 个图形中黑色正方形的数量是12n n +⎛⎫+ ⎪⎝⎭个， ∴当n=2020时，黑色正方形的个数是： 202020202020101030302+=+=（个）．故答案为：3030．【点睛】本题考查了规律型－图形的变化类，解决本题的关键是观察图形的变化寻找规律．18．．【分析】根据提供的式子观察，从1开始的连续奇数的和等于奇数的个数的平方，据此写出第n 个等式即可求解．【详解】解：∵；；；…； ∴第n 个等式为．故答案为：．【点睛】本题是对数字变化规律解析：211352n n +⎛⎫+++= ⎪⎝⎭…+．【分析】根据提供的式子观察，从1开始的连续奇数的和等于奇数的个数的平方，据此写出第n 个等式即可求解．【详解】解：∵211=；2132+=；21353++=；…； ∴第n 个等式为211352n n +⎛⎫+++= ⎪⎝⎭…+．故答案为：211352n n +⎛⎫+++= ⎪⎝⎭…+．【点睛】本题是对数字变化规律的考查，观察提供的式子，找到规律是解题关键．三、解答题19．见解析，＜＜0＜＜．【分析】根据相反数、绝对值和乘方的意义化简各数，再利用数轴表示出5个数，然后利用数轴上右边的数总比左边的数大确定它们的大小关系．【详解】解：，，，，用数轴表示为：解析：见解析，22-＜| 2.5|--＜0＜2019(1)--＜132⎛⎫-- ⎪⎝⎭．【分析】根据相反数、绝对值和乘方的意义化简各数，再利用数轴表示出5个数，然后利用数轴上右边的数总比左边的数大确定它们的大小关系．【详解】解：224-=-，| 2.5| 2.5--=-，113322⎛⎫--= ⎪⎝⎭，2019(1)1--=，用数轴表示为：由图可知：22-＜| 2.5|--＜0＜2019(1)--＜132⎛⎫-- ⎪⎝⎭．【点睛】本题考查有理数的大小比较及数轴，解题的关键是掌握在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大．20．（1）-3，（2），（3），（4） 3．【分析】(1)化简符号，进行加减运算即可， (2)把除变乘，再算乘法即可， (3)直接约分即可，(4)先算括号中的乘法与乘方，再算括号内的，最后计算除法解析：（1）-3，（2）325，（3）92-，（4） 3．【分析】(1)化简符号，进行加减运算即可， (2)把除变乘，再算乘法即可， (3)直接约分即可，(4)先算括号中的乘法与乘方，再算括号内的，最后计算除法即可．【详解】（1）8+（-6）+4+（-9）， =8-6+4-9， =12-15， =-3，（2）3-5×8÷（3-4），=34853⎛⎫-⨯⨯- ⎪⎝⎭， =325，（3）-910×5 ， =92-，（4） [18+（-3）×2]÷（-2）2， =[]1864-÷， =124÷， =3．【点睛】本题考查有理数的混合运算问题，掌握有理数混合运算的方法，会按有理数混合运算的顺序进行计算．21．2x-2y ，8．【分析】直接利用整式的加减运算法则化简，再把已知数据代入得出答案．【详解】解：2(x2y+xy2)﹣2(x2y ﹣x)﹣2xy2﹣2y =2x2y+2xy2-2x2y+2x-2解析：2x -2y ，8．【分析】直接利用整式的加减运算法则化简，再把已知数据代入得出答案．【详解】解：2(x 2y +xy 2)﹣2(x 2y ﹣x )﹣2xy 2﹣2y =2x 2y +2xy 2-2x 2y +2x -2xy 2-2y =2x -2y ，当x =2，y =-2时，原式=2×2-2×（-2） =4+4 =8．【点睛】本题主要考查了整式的加减－化简求值，正确合并同类项是解题关键．22．（1）；（2）【分析】去括号，合并同类项即可．【详解】解：（1） =；（2） = = 【点睛】本题考查了整式的加减运算，解题的关键是掌握合并同类项法则．解析：（1）532x y --；（2）6x y -- 【分析】去括号，合并同类项即可．【详解】解：（1）23321x y x y --+-+ =532x y --；（2）(85)2(3)x y y x ---- =8562x y y x -+-+ =6x y -- 【点睛】本题考查了整式的加减运算，解题的关键是掌握合并同类项法则．23．（1）；；（2）当时，；当时，；当时，．【分析】（1）理解“相异数”的概念，根据的运算法则，求解即可；（2）设，，其中，都是正整数，根据题意列二元一次方程，根据，的范围，即可求解．【详解】解析：（1）()12516M =；()36120M =；（2）当642s =时，235t =；当742s =时，245t =；当942s =时，265t =．【分析】（1）理解“相异数”的概念，根据()M n 的运算法则，求解即可；（2）设10042s x =+，20510t y =+，其中x ，y 都是正整数，根据题意列二元一次方程，根据x ，y 的范围，即可求解．【详解】解：（1）()()12512515221525151252111116M =+++++÷=()()36113616331636161363111120M =+++++÷=（2）设10042s x =+，20510t y =+()(10042100244021042020410240)111212M s x x x x x x x =+++++++++++÷=+ ()20510250100251005250210520()111214y y y y y t y M y =÷++=++++++++++∴()212M s x =+，()214M t y =+ 由()()4M s M t -=得3x y -=19x ≤≤，19y ≤≤，x ，y 都是正整数，且s 和t 都是“相异数”∴当642s =时，235t =；当742s =时，245t =；当942s =时，265t =．【点睛】此题考查了新概念新运算的理解以及二元一次方程的特殊解问题，理解题意明白新运算的定义以及二元一次方程的求解方法是解题的关键．24．（1）（50x+9000）元（2）（45x+9450）元（3）见解析【分析】（1）按照对应的方案的计算方法分别列出代数式即可；（2）按照对应的方案的计算方法分别列出代数式即可；（解析：（1）（50x+9000）元（2）（45x+9450）元（3）见解析【分析】（1）按照对应的方案的计算方法分别列出代数式即可；（2）按照对应的方案的计算方法分别列出代数式即可；（3）把x=40代入求得的代数式求得数值，进一步比较得出答案即可．【详解】（1）按方案（1）购买需付款30×350+（x﹣30）×50＝50x+30（350﹣50）＝（50x+9000）元；（2）按方案（2）购买需付款350×90%×30+50×90%×x＝（45x+9450）元；（3）当x＝40时，方案一需50×40+9000＝11000元；方案二需45×40+9450＝11250元；所以按方案一购买合算；先按方案一购买30台饮水机，送30只饮水机桶需10500元，差10只饮水机桶按方案二购买需450元，共需10950元．【点睛】此题考查列代数式，理解两种方案的优惠方案，得出运算的方法是解决问题的关键．25．（1）见详解；（2）（6n﹣6）个点；（3）17；（4）没有；（5）3n2﹣3n+1．【分析】（1）观察点阵可以写出答案；（2）观察点阵可知：第二层每边有2个点，第三层每边有3个点，第四层每边解析：（1）见详解；（2）（6n﹣6）个点；（3）17；（4）没有；（5）3n2﹣3n+1．【分析】（1）观察点阵可以写出答案；（2）观察点阵可知：第二层每边有2个点，第三层每边有3个点，第四层每边有4个点，第五层每边有5个点，得出第n（n＞1）层每边对应的点数是n，从而得出第n层所对应的点数；（3）根据六边形有六条边，则第一层有1个点，第二层有2×6﹣6＝6（个）点，第三层有3×6﹣6＝12（个）点，进一步得出第n层有6（n﹣1）个点，代入96求得答案即可；（4）将100代入建立方程求解即可判定；（5）根据表格所得出的规律是从第二层，后面到几层就增加几个数6，由此即可求出答案．【详解】解：（1）如表：则第n层所对应的点数为（6n﹣6）个点，（3）因为第n 层有（6n ﹣6）个点，则有6n ﹣6＝96，解得n ＝17，即在第17层；（4）6n ﹣6＝100 解得535n =，不合题意，所以没有一层，它的点数为100点；（5）第二层开始，每增加一层就增加六个点，即n 层六边形点阵的总点数为， 1+1×6+2×6+3×6+…+（n ﹣1）×6 ＝1+6[1+2+3+4+…+（n ﹣1）] ＝1+6()12n n -⨯＝1+3n （n ﹣1）＝3n 2﹣3n +1．第n 层六边形的点阵的总点数为：3n 2﹣3n +1．【点睛】本题主要考查了图形的变化规律，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．二26．（1）见解析；（2）；（3）①时，点O 恰好为线段PQ 的中点；②当MN=3时 ,的值为或秒．【分析】（1）由绝对值和偶次方的非负性质得出，，得出，，画出图形即可；（2）设点C 对应的数为x ，分两解析：（1）见解析；（2）14；（3）①43t =时，点O 恰好为线段PQ 的中点；②当MN=3时 ,t 的值为194或134秒．【分析】（1）由绝对值和偶次方的非负性质得出503a b +=，60b -=，得出10a =-，6b =，画出图形即可；（2）设点C 对应的数为x ，分两种情况，画出示意图，由题意列出方程，解方程即可；（3）①分相遇前和相遇后两种情况，画出示意图，由题意列出方程，解方程即可； ②根据题意得到点Q 、点N 对应的数，列出绝对值方程即可求解．【详解】（1）∵25(6)03a b b ++-=，∴503a b +=，60b -=，∴10a =-，6b =，点A ，B 的位置如图所示：（2）设点C 对应的数为x ，由题意得：C 应在A 点的右侧， ∴CA=()10x --=10x +，①当点C 在线段AB 上时，如图所示：则CB=6x -， ∵CA-CB=92，∴()91062x x +--=，解得：14x =； ②当点C 在线段AB 延长线上时，如图所示：则CB=6x -， ∵CA-CB=92，∴()91062x x +--=，方程无解；综上，点C 对应的数为14；故答案为：14；（3）①由题意得：6AP t =，3BQ t =，分两种情况讨论：相遇前，如图：106OP t =-，63OQ t =-，∵点O 恰好为线段PQ 的中点， ∴10663t t -=-，解得：43t =；相遇后，如图：610OP t =-，36OQ t =-，∵点O 恰好为线段PQ 的中点，∴61036t t -=-，解得：43t =，此时，468103AP =⨯=<，不合题意；故43t =时，点O 恰好为线段PQ 的中点； ②当运动时间为t 秒时，点P 对应的数为(610t -)，点Q 对应的数为(63t -)，∵M 为AP 的中点，点N 在线段BQ 上，且13BN BQ =， ∴点M 对应的数为6t 10103t 102--=-，点N 对应的数为()663t 66t 3---=-，∵3MN =， ∴()3t 106t 3---=，∴4316t =±+， ∴194t =或134，答：当t 的值为194或134秒时，3MN =．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、绝对值和偶次方的非负性以及数轴，解题的关键是根据题意正确画出图形，要考虑全面，分类讨论，不要遗漏．。