2020届东北三省三校2017级高三下学期三模考试数学(文)试卷及解析

2020届东北三省三校2017级高三下学期三模考试

数学（文）试卷

★祝考试顺利★

(解析版)

一、选择题：本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是

符合题目要求的.

1.

复数z =(i 为虚单位)的共轭复数为（ ）

i +

i -

C. i

D. i

【答案】A

【解析】

利用复数除法运算化简z ,再求得其共轭复数z .

【详解】依题意,z i z i ===

故选：A

2. 已知集合{}|2,n A x x n ==∈N ,{}|28B x x x =<-.则A B =（ ）

A. {1,2,4}

B. {}1,2,4,6,8

C. {2,4,8}

D. {}1,2,4,8 【答案】D

【解析】

解一元一次不等式求得集合B ,由此求得A B

【详解】由{|14}B x x =<,可知{}1,2,4,8A B ⋂=.

故选：D

3. 若变量x y ，满足约束条件210

1010

x y x y y -+⎧⎪+-⎨⎪+⎩,则=2z x y -的最大值为（ ）

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

【答案】B

【解析】

画出可行域,平移基准直线20x y -=到可行域边界位置,由此求得z 的最大值.

【详解】画出可行域如下图所示,由图可知,平移基准直线20x y -=到可行域边界()2,1B -时,目标函数z 取得最大值为()2214-⨯-=.

故选：B

4. 如图是某几何体的三视图,俯视图中圆的两条半径长为2且互相垂直,则该几何体的体积为（ ）

A. 20π

B. 21π

C. 22π

D. 23π 【答案】A