7第3章平面与曲面立体相交解析

(1) Draw uncut of V, H.
2"
先求出圆柱未截切时的V、H 投影。
(2) Analyze.
(6")8"
分析各截交线形状: 倾斜于轴线切椭圆 // 于轴线切 矩形 于轴线切 圆
3(9)
(3) Draw special points.
5(7)
利用圆柱积聚性投影,求截 交线上特殊位置点的投影。
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Intersection of plane surfaces and curved solids
6
平面与曲面立体相交
2.The method of finding intersections. 求截交线的方法
(1)Using the accumulation method. 积聚性法 利用有积聚性的投影求截交线(适合圆柱);
(4) Draw all views of points.
求截交线上各点第三投影。
(5) Complete the projection
判别可见性后根据各截交线 的形状连接各点的投影。
2
8
6
4
(6) Erase redundant lines and draw deeply.
擦去被截切部分,按虚实加 深图线。
擦去被截切部分,加深图线。
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2. Draw V, H views of the cutting right cylinder. 求圆柱筒被截切后的H、W面投影。
1'(2' 3' 4') 请 点 击 鼠 标 左 键 显 示 后 面 内 容
13
4" 3"
2" 1"
Steps 作图步骤：
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(2)Using the element method. 辅助素线法 利用立体表面的素线求截交线(适合圆锥);
(3)Using the circle method. 辅助纬圆法 利用所作的辅助纬圆求截交线(适合锥、球)。
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Intersection of plane surfaces and curved solids
5
3)Analyze sphere intersection 圆球体截交线分析
① Circularity: Perpendicular cutting plane. Intersection ： 圆 P 平行或垂直于轴线。 截交线形状 ② Ellipse: Inclined cutting plane with respect to the axis. 椭圆 P 倾斜于轴线。
(1) Draw uncut of V, H. (2) Analyze.
先求出未截切时的V、H投影。
注意多线 注意多线 多线
5'(6' 7' 8') 8 " ( 7 ") (6") 5"
分析截交线形状： //于轴线切矩形 于轴线切 圆
(3) Draw special points.
利用圆柱的积聚性投影,求截 交线上特殊位置点的投影。
Every point on the segments of an intersection line is common segments to both the intersecting plane and surfaces of the solid.
截交线是截平面与立体表面的共有点的连线;
Segments of the intersection line also form a closed plane area.
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P平行于H面轮廓线
P平行于W面轮廓线
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27
11
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1. Draw V, H views of the cutting right cylinder. 求圆柱体被截切后的H、W面投影。
Steps 作图步骤：
2'(3' ) 1' 10' 8'(9') 6'(7')
12
4'(5')
( 5 ")
3"
1" 9"(7") 10"
(4 ")
利用辅助纬圆法求于轴 线(V面)切的截交线投影。
4. Using the circle method draw the intersection.
利用辅助纬圆法求//于轴 线(V面)切的截交线投影。
(5) Erase redundant lines and draw deeply.
擦去被截切部分,按虚实 加深轮廓线的投影。
请 点 击 鼠 标 左 键 显 示 后 面 内 容
Exercises
练习题
8
1. Which one is correctly drawn of the left view 指出哪个左视图是正确的。
2. Draw V, H views of the cutting cone. 求圆锥被截切后的V、H 投影。
Intersection of plane surfaces and curved solids
平面与曲面立体相交
Characteristics of intersection lines
截交线的特性
The method of finding intersections
求截交线的方法
求截交线的步骤
Exercises
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本 小 节 结 束
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1. Which one is correctly drawn of the left view. 指出哪个左视图是正确的。
10
Correct
Correct
Correct
Correct
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2. Draw V, H views of the cutting cone. 求圆锥被截切后的V、H 面投影。
Intersection ③Hyperbola:Parallel with the axis lines.
截交线形状 双曲线
P平行于轴线；
④Parabola: Parallel with one element line. 抛物线 P平行于一条轮廓素线；
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⑤Isoceles triangle:Going through the apex point. 等腰三角形 P通过锥尖。
Procedure of drawing intersections
练习题
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Intersection of plane surfaces and curved solids
2
平面与曲面立体相交
1. Characteristics of intersection lines 截交线的特性
(4) Draw all views of points.
1(10)
求各截交线上特殊位置点的 第三投影。
(5) Complete the projection.
2(8)
4(6)
判别可见性后,根据截交线的 形状,依次连接各点的投影。
(6) Erase redundant lines and draw deeply.
(2)Ellipse: Inclined cutting plane with respect to the axis. 椭圆 截平面P倾斜于轴线；
(3)Rectangle: Parallel cutting plane with respect to the axis. 矩形 截平面P平行于轴线。
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4. Draw V, H views of the cutting half sphere. 求截切半圆球体的H、W面投影。
Steps 作图步骤：
1.Draw uncut of V, H.
画出未切时的V、H投影。
15
2.Analyze.
分析截交线形状: //或于轴线切圆
3. Using the circle method draw the intersection.
擦去被截切的投影,判别其可 见性后,按虚实加深图线。
1 5
3. Draw V, H views of the cutting cone. 求截切圆锥体的H、W 面投影。
Steps 作图步骤：
1' 2'(3') (1) Draw uncut of V, H. (3") 1"(2")
14
画出未截切时的V、H投影。
请 点 6'(7') 击 4'(5') 鼠 8'(9') 标 10' 左 键 显 示 7 后 9 5 面 3 内 容 1 10
(2) Analyze分析截交线形状
7" 9" 10"
6"
8"
于轴线切圆 过锥尖切三角形 倾斜于轴线切椭圆
(3) Draw special points.
利用素线法及辅助纬圆法求 各截交线上的特殊位置及一 般位置点的投影。
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4 8
注意多线
(4) Draw all views of points.
根据各截交线上特殊位置点 的二投影求其第三投影。
37
2
(5) Complete the projection.
根据截交线的形状判别其可 见性后依次连接各点的投影。
6
对称截切可对称找点
(6) Erase redundant lines and draw deeply.
7
平面与曲面立体相交
3.Procedure of drawing intersections 求截交线一般步骤
(1) Analyze. 根据立体与截平面的位置分析截交线的形状； (2) Draw special points. 求截交线上特殊位置各点（顶、拐点）的投影； (3) Distinguish its visibility. 判别可见性后，按顺序连接各点的投影； (4) Complete the projection. 根据立体和截交线的二投影求出第三投影； (5) Erase redundant lines and draw deeply. 擦去被截掉部分,加深图线。 Example1. Draw V，H views of the cutting right cylinder. 求圆柱体被截切后的H、W面投影。 Example2. Draw V，H views of the cutting right cylinder. 求圆柱筒被截切后的H 、W面投影。 Example3. Draw V，H views of the cutting cone. 求圆锥体被截切后的H、W面投影。 Example4. Draw V，H views of the cutting half sphere。 求半圆球体被截切后的H、W面投影。
请 点 击 鼠 标 左 键 显 示 后 面 内 容
矩形线框
4
2)Analyze cone intersection 圆锥体截交线分析
①Circularity: Perpendicular cutting plane. 圆形 P垂直于轴线；
②Ellipse: Inclined cutting plane with respect to the axis. 椭圆 P倾斜于轴线；
截交线是一条封闭的平面图形。
Cutting plane 截平面
Intersection line 截交线
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3
1)Analyze right cylinder intersection 圆柱体截交线分析
(1)Circularity: Perpendicular cutting plane with respect to the axis. 圆形 截平面P垂直于轴线；