统计学抽样分析PPT课件
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第六章 抽样调查
★第一节 抽样调查的意义
第二节 抽样调查的基本概念及理论的依据 第三节 抽样平均误差 第四节 全及指标的推断 第五节 抽样方案的设计 第六节 必要样本数的确定 第七节 假设检验
第一节 抽样估计的意义
★ 一、抽样估计的定义
二、抽样估计的特点 三、抽样估计的运用 四、抽样估计的一般步骤
抽样估计的一般步骤
设
抽
收
计
推
计
取
集
算
断
抽
样
样
本
样 本
样 本 统
总 体
方
单
数
计
参
案
位
据
量
数
第二节 抽样调查的基本概念及 理论依据
★• 一、全及总体和抽样总体
• 二、全及指标和抽样指标 • 三、抽样方法和样本的可能数目 • 四、 抽样调查的理论依据
全及总体
•研究对象的全体，即第一章中 学过的总体。
2
X i Xfi
i1
i1
sp
np1p
n
pq
sp2
np1ppq
n
例3：某大公司人事部经理整理其2500个中层干部 的档案。其中一项内容是考察这些中层干部的 平均年薪及参加过公司培训计划的比例。
总体：2500名中层干部 如果：上述情况可由每个人的个人档案中得知， 可容易地测出这2500名中层干部的平均年薪及 标准差。
计量（已知量）
随机样本
与总体分布 特征相同
与总体分布 特征不同
总体
非随机样本
并非所有的抽样估计都按随机原 则抽取样本，也有非随机抽样
抽样估计的特点
按随机原则抽取样本单位 目的是推断总体的数量特征 抽样推断的结果具有一定的可靠程度， 抽样误差可以事先计算并控制
抽样估计的适用范围
不可能进行全面调查时 不必要进行全面调查时 来不及进行全面调查时 对全面调查资料进行补充修正时
抽样估计的现实应用
例1 一汽车轮胎制造商生产一种被认为寿命更 长的新型轮胎。
120个 样本
测试
平均里程： 36,500公里
新轮胎 推断 平均寿命:
36,500公里
例2：某党派想支持某一候选人参选美国某州议员，为了决定 是否支持该候选人，该党派领导需要估计支持该候选人的民众 占全部登记投票人总数的比例。由于时间及财力的限制：
Ni1
XiX2或2m 1 fi
m i1
2
XiX fi
i1
⒋ 总体成数：
PN1,QN0 1P
N
N
⒌ 总体是非标志的标准差：
PP 1PPQ
当 P Q 0 .5 时 P 有 ，最 大值
⒍ 总体是非标志的方差：
P2P 1PPQ
指根据样本单位的标志值计算的用
样本指标 以估计和推断相应总体指标的综合
指标，又被称为估计量或统计量
抽样估计
按照随机原则 从调查对象中抽取一部
分单位进行调查，并以调查结果对总体 数量特征作出具有一定可靠程度的估计 与推断，从而认识总体的一种统计方法
指样本单位的抽取不受主 观因素及其他系统性因素 的影响，每个总体单位都
有均等的被抽中机会
抽样估计
全及总体指标：
参数（未知量）
统计推断
样本总体指标：统
设样本中 n个样本单位某项标志的标志值
分别为 x1,x2 ,xn，其中具有和不具有某 种属性的样本单位数目分别为 n1和 n 个0 ，则
⒈ 样本平均数（又叫样本均值）：
n
m
xi
xifi
x i1 n
或x
i1 m
fi
i 1
为自由度 ⒉ 样本单位标志值的标准差：
s
1n n1i1
xi x2或 s
全及总体中所包括的单位数一般用N表示。 1、
有限总体
2、无限总体
抽样总体
按随机原则从全及总体中抽取一
部分单位组成的集合体，又叫抽样 总体。
样本总体中所包括的单位数叫样本容 量，一般用n表示 1、大样本（n≥30 2、小样本(n≤30）
全及指标
指被估计的总体指标，又被
称为总体参数
设总体中 N个总体单位某项标志的标志值分别
为 的无偏估计
1m
2
m
xi xfi
fi 1i1
i1
⒊ 样本单位标志值的方差：
s2为n1 2的1i无 n1偏x估i计x2或 s2im 1f1i1im 1xix2fi
⒋ 样本成数：
pn1,qn0 1p nn
⒌ 样本单位是非标志的标准差：
为P 的
无偏估计
sp
n p1p
n1
n pq n1
⒍ 样本单位是非标志的方差：
为 X1,X2 ,XN，其中具有某种属性的有 N 1个 单位，不具有某种属性的有 N 0个单位，则
⒈ 总体平均数（又叫总体均值）：
N
m
Xi
Xi fi
X i1 N
或X
i 1 m
fi
i 1
⒉ 总体标准差：
1N Ni1
Xi X2或
1m
2
m
XiX fi
fi i1
i1
⒊ 总体方差：
21N
假如：1：已经得到了如下的结果： 总体均值： =51800 总体标准差： =4000
2、同时，有1500人参加了公司培训，则 参加公司培训计划的比例为： P =1500/2500=0.60
上述总体均值、总体标准差、比例均称为总 体的参数
参数是总体的数值特征
如：例3中的中层干部平均年薪，年薪标准差及受培训 人数所占比例均为该公司中层干部这一总体的参数。 ●抽样估计就是要通过样本而非总体来估计总体参数。
400个 样本
支持人数： 160
推断
支持该候选人的选民 占全部选民的比例：
160/400=40%
第六章 抽样调查
本章要求：
教学目的：本章阐述参数估计的理论与方法，通过学习使学生 能运用不同的抽样方式对总体参数进行估计及进行假设检验。 教学重点及难点： 教学重点：抽样误差的计算；简单随机抽样下总体参数的区间 估计及简单随机抽样下样本单位数的计算；假设检验。 教学难点：抽样平均误差的计算，参数的区间估计。 主要教学内容及要求：1、了解抽样方案设计的主要内容和抽样 方案的检验；了解抽样分布的概念和定理；2、理解抽样法的意 义、特点；3、掌握抽样误差、抽样平均差和抽样极限误差等概 念的涵义；掌握影响抽样误差大小的因素；掌握确定必要样本 单位数目的方法；掌握统计假设检验。4、熟练掌握抽样推断中 的基本原理和方法，能够利用样本资料推断总体指标。5、能运 用excel计算有关样本统计量，进行总体参数的区间估计。
为
2 P
的
无偏估计
sp2nn 1p1pnn 1pq
当样本容量很大时，1/n,与1/(n-1)相差不 大，样本方差的分式，可以直接除以n, 与总本的方差计算分式保持一致。
s
1N ni1
Xi X2或
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m
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第六章 抽样调查
★第一节 抽样调查的意义
第二节 抽样调查的基本概念及理论的依据 第三节 抽样平均误差 第四节 全及指标的推断 第五节 抽样方案的设计 第六节 必要样本数的确定 第七节 假设检验
第一节 抽样估计的意义
★ 一、抽样估计的定义
二、抽样估计的特点 三、抽样估计的运用 四、抽样估计的一般步骤
抽样估计的一般步骤
设
抽
收
计
推
计
取
集
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断
抽
样
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本
样 本
样 本 统
总 体
方
单
数
计
参
案
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量
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第二节 抽样调查的基本概念及 理论依据
★• 一、全及总体和抽样总体
• 二、全及指标和抽样指标 • 三、抽样方法和样本的可能数目 • 四、 抽样调查的理论依据
全及总体
•研究对象的全体，即第一章中 学过的总体。
2
X i Xfi
i1
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例3：某大公司人事部经理整理其2500个中层干部 的档案。其中一项内容是考察这些中层干部的 平均年薪及参加过公司培训计划的比例。
总体：2500名中层干部 如果：上述情况可由每个人的个人档案中得知， 可容易地测出这2500名中层干部的平均年薪及 标准差。
计量（已知量）
随机样本
与总体分布 特征相同
与总体分布 特征不同
总体
非随机样本
并非所有的抽样估计都按随机原 则抽取样本，也有非随机抽样
抽样估计的特点
按随机原则抽取样本单位 目的是推断总体的数量特征 抽样推断的结果具有一定的可靠程度， 抽样误差可以事先计算并控制
抽样估计的适用范围
不可能进行全面调查时 不必要进行全面调查时 来不及进行全面调查时 对全面调查资料进行补充修正时
抽样估计的现实应用
例1 一汽车轮胎制造商生产一种被认为寿命更 长的新型轮胎。
120个 样本
测试
平均里程： 36,500公里
新轮胎 推断 平均寿命:
36,500公里
例2：某党派想支持某一候选人参选美国某州议员，为了决定 是否支持该候选人，该党派领导需要估计支持该候选人的民众 占全部登记投票人总数的比例。由于时间及财力的限制：
Ni1
XiX2或2m 1 fi
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⒋ 总体成数：
PN1,QN0 1P
N
N
⒌ 总体是非标志的标准差：
PP 1PPQ
当 P Q 0 .5 时 P 有 ，最 大值
⒍ 总体是非标志的方差：
P2P 1PPQ
指根据样本单位的标志值计算的用
样本指标 以估计和推断相应总体指标的综合
指标，又被称为估计量或统计量
抽样估计
按照随机原则 从调查对象中抽取一部
分单位进行调查，并以调查结果对总体 数量特征作出具有一定可靠程度的估计 与推断，从而认识总体的一种统计方法
指样本单位的抽取不受主 观因素及其他系统性因素 的影响，每个总体单位都
有均等的被抽中机会
抽样估计
全及总体指标：
参数（未知量）
统计推断
样本总体指标：统
设样本中 n个样本单位某项标志的标志值
分别为 x1,x2 ,xn，其中具有和不具有某 种属性的样本单位数目分别为 n1和 n 个0 ，则
⒈ 样本平均数（又叫样本均值）：
n
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为自由度 ⒉ 样本单位标志值的标准差：
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1n n1i1
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全及总体中所包括的单位数一般用N表示。 1、
有限总体
2、无限总体
抽样总体
按随机原则从全及总体中抽取一
部分单位组成的集合体，又叫抽样 总体。
样本总体中所包括的单位数叫样本容 量，一般用n表示 1、大样本（n≥30 2、小样本(n≤30）
全及指标
指被估计的总体指标，又被
称为总体参数
设总体中 N个总体单位某项标志的标志值分别
为 的无偏估计
1m
2
m
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⒊ 样本单位标志值的方差：
s2为n1 2的1i无 n1偏x估i计x2或 s2im 1f1i1im 1xix2fi
⒋ 样本成数：
pn1,qn0 1p nn
⒌ 样本单位是非标志的标准差：
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⒍ 样本单位是非标志的方差：
为 X1,X2 ,XN，其中具有某种属性的有 N 1个 单位，不具有某种属性的有 N 0个单位，则
⒈ 总体平均数（又叫总体均值）：
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⒉ 总体标准差：
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⒊ 总体方差：
21N
假如：1：已经得到了如下的结果： 总体均值： =51800 总体标准差： =4000
2、同时，有1500人参加了公司培训，则 参加公司培训计划的比例为： P =1500/2500=0.60
上述总体均值、总体标准差、比例均称为总 体的参数
参数是总体的数值特征
如：例3中的中层干部平均年薪，年薪标准差及受培训 人数所占比例均为该公司中层干部这一总体的参数。 ●抽样估计就是要通过样本而非总体来估计总体参数。
400个 样本
支持人数： 160
推断
支持该候选人的选民 占全部选民的比例：
160/400=40%
第六章 抽样调查
本章要求：
教学目的：本章阐述参数估计的理论与方法，通过学习使学生 能运用不同的抽样方式对总体参数进行估计及进行假设检验。 教学重点及难点： 教学重点：抽样误差的计算；简单随机抽样下总体参数的区间 估计及简单随机抽样下样本单位数的计算；假设检验。 教学难点：抽样平均误差的计算，参数的区间估计。 主要教学内容及要求：1、了解抽样方案设计的主要内容和抽样 方案的检验；了解抽样分布的概念和定理；2、理解抽样法的意 义、特点；3、掌握抽样误差、抽样平均差和抽样极限误差等概 念的涵义；掌握影响抽样误差大小的因素；掌握确定必要样本 单位数目的方法；掌握统计假设检验。4、熟练掌握抽样推断中 的基本原理和方法，能够利用样本资料推断总体指标。5、能运 用excel计算有关样本统计量，进行总体参数的区间估计。
为
2 P
的
无偏估计
sp2nn 1p1pnn 1pq
当样本容量很大时，1/n,与1/(n-1)相差不 大，样本方差的分式，可以直接除以n, 与总本的方差计算分式保持一致。
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