第四章管式反应器
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4 管式反应器
4管式反应器4.1在常压及800℃等温下在活塞流反应器中进行下列气相均相反应：6532664+→+C H CH H C H CH 在反应条件下该反应的速率方程为：0.51.5,/.=T H r C C mol l s式中C T 及C H 分别为甲苯及氢的浓度，mol/l ，原料处理量为2kmol/h ，其中甲苯与氢的摩尔比等于1。
若反应器的直径为50mm ，试计算甲苯最终转化率为95%时的反应器长度。
解：根据题意可知甲苯加氢反应为恒容过程，原料甲苯与氢的摩尔比等于1，即：00=T H C C ，则有：0(1)==−T H T T C C C X 示中下标T 和H 分别代表甲苯与氢，其中：53300330000.5 1.01310 5.6810/8.3141010732/21/0.27810/−−××===×××====×T T T T p C kmol m RT F Q C kmol h kmol s所以，所需反应器体积为：00000.5 1.50 2.50.95333 1.5 1.501.5 1.5(10.95)10.278100.4329 3.0061.5(5.6810)(1) 1.51−−−==−−=×=×=×−−∫∫∫T T X X T Tr T T T H T T T dX dX V Q C Q C C C C dX m X 所以，反应器的长度为：23.0061531.10.05 3.14/4=×m 4.2根据习题3.2所规定的条件和给定数据，改用活塞流反应器生产乙二醇，试计算所需的反应体积，并与间歇釜式反应器进行比较。
解：题给条件说明该反应为液相反应，可视为恒容过程，在习题3.2中已算出：0275.8/=Q l h0 1.231/=A C mol l所以，所需反应器体积：00000000(1)()275.80.95818.61 5.2 1.23110.95=−−===−×−∫AX Ar A A A B A A A A A dX V Q C kC X C C X Q X l kC X由计算结果可知，活塞流反应器的反应体积小，间歇釜式反应器的反应体积大，这是由于间歇式反应器有辅助时间造成的。
管式反应器.
3.盘管式反应器 将管式反应器做成
盘管的形式，设备紧 凑，节省空间，但检 修和清刷管道比较麻 烦。
5
4. U形管式反应器
如图所示，U形管式反 应器的管内设有多孔挡 板或搅拌装置，以强化 传热与传质过程。U形 管的直径大，物料停留 时间长，可应用于反应 速率较慢的反应。
管式反应器传热方式
1.套管传热
短路电流产生的热量进行高温加热。
管式反应器传热方式
烟道气加热： 当反应的温度要求较高时，一般利用煤气， 天然气，石油加工废气或燃料油等燃烧 时产生的高温烟道气作为热源通过辐射 传热直接：聚丙烯的生产 环管聚丙烯通过催化剂的引发，在一
2.套筒传热
3.短路电流加热 4.烟道气加热
管式反应器传热方式
套管传热： 套管一般由钢板焊接而成，它是套在
反应器筒体外面能够形成密封空间的容 器，套管内通入载热体进行传热。
管式反应器传热方式
套筒传热： 把一系列管束构成的管式反应器放置 于套筒内进行传热。
管式反应器加热方式
短路电流加热： 将低压的交流电直接通到管壁上，利用
二、来自界区的催化剂在流量控制下，进入 第一个环管反应器 R201。来自界区的氢气在 流量控制下，分两路通过 其反应器夹套中闭路循环的脱盐水系统 来控制的。
四、反应压力是在一定的进出物料的情况 下，通过反应器缓冲罐D202来控制的， 而D202的压力是通过E203加热蒸发烯烃 得到的。
目录
1. 管式反应器简介 2. 管式反应器的结构 3. 管式反应器的传热方式 4. 管式反应器的应用
管式反应器简介
在化工生产中，常常把反应器长度远大于其直 径即高径比大于100的一类反应器统称为管式反 应器。管式反应器是化工生产中应用较多的一种 连续操作反应器，在20 世纪40 年代起开始开发 应用。主要特点：比表面积大，容积小，返混少， 且能承受较高的压力，反应操作易于控制，但反 应器的压降较大，动力消耗大。
第四章 平推流反应器
可见非恒容反应空时和停留时间是不相等的。
rA kcAcB kcA
2
一般式
恒容时
间歇反应釜
平推流反应釜
变温管式反应器
CA0
FA0 XA0=0 v0
dVR Q1 T QA
Qg
Q2 T+dT
CAf
FAf XAf=0 v
Q1、Q2----单位时间由物料带入、带出的热量；
在恒定的xA下，反应速率将是操作温度T的函数，对于可逆吸热反应，提高操作温度 反应速率也随之增大，对可逆放热反应，由函数关系式可以看出存在使反应速率为 最大的最优操作温度。
B
30
可逆吸热反应
25
反 应 速 率
20
可逆放热反应
B
15
10
5
0 0 5 10 15 20 25 30
A
操作温度
如上图可知，对于可逆放热反应存在着使反应速率为最大的反应温度，而这个 最优温度是反应物组成的函数。同样以一级可逆反应为例，若以CA0,CR0表示原料中 A和R的起始浓度，其速率式可以写成：
QA----单位时间内体系经过管壁传给热载体的热量；
Qg----单位时间内因反应放出的热量。
单位时间内 单位时间内 物料带入微元 物料带出微元 体积的热量 体积的热量 Q1 Q2 Qg Q A 0
单位时间内 单位时间内 因反应放出 经传热面传给 的热量 热载体的热量
R
一级可逆反应，若原料为纯物质A，且为恒容过程时，其反应 速率方程式为：
xA rA kC A0 (1 xA ) K E 其中：k k0 exp RT
第四章反应器基本原理6节
精品资料
例一，乙烯水合反应，其反应放 热量较小，q298 ＝ 44170 [kJ/kmol]， 而且反应过程中乙烯的单程转化率只 有4％～5％，工业上就采用了绝热式 固定床反应器。
其 构 造 如 图 4-37 所 示 ， 其 外 型 呈 圆筒形状，在其下部装有栅栏，上面 盛放催化剂，气体一般从上部导入， 经分布(fēnbù)装置均匀地通过催化剂 床层而从下部导出。
对于一些反应热较大的过程，为了避免床层温度的 剧烈升高，必须采用各种换热方式把热量移出。相反， 对强吸热反应就要设法供给热量。即便如此，反应床层 也仍难保持等温。所以绝大多数固定床反应器是属于非 等温式反应器。
精品资料
非等温式反应器分类： （1）绝热变温式反应器； （2）非绝热变温式反应器，分为外部
精品资料
例二，甲醇在银或铜催化剂上用 空气氧化制取甲醛时，虽然反应热很大， 但因反应速度很快，因此，可用一层薄 薄的催化剂床层，如图4-38所示。
此一薄层为绝热，下段为一列管 式换热器。反应物预热(yùrè)到383 [K]， 绝热反应后升温到873 [K]就立刻在高 的混合气体线速度下进入冷却器，以防 止甲醛进一步氧化或裂解，此外，甲醇 氧化反应在高温下往往伴随以燃烧，故 又常在加料中部分水（因为水的汽化热 加大，并能适当增加线速度）以控制温 度不至过高。
或写成：
VR
F c xA V 0 A0 0
dxA rA
VR
(FM 0 ) A 0xA
dxA rA
(4 27)
(4 27a)
式中：(FM0)A － A组分的起始摩尔流量 [kmol/h]。
上式即为等温过程固定床反应器催化剂床层体积的计算方程
式。
精品资料
非等温反应器
例一，乙烯水合反应，其反应放 热量较小，q298 ＝ 44170 [kJ/kmol]， 而且反应过程中乙烯的单程转化率只 有4％～5％，工业上就采用了绝热式 固定床反应器。
其 构 造 如 图 4-37 所 示 ， 其 外 型 呈 圆筒形状，在其下部装有栅栏，上面 盛放催化剂，气体一般从上部导入， 经分布(fēnbù)装置均匀地通过催化剂 床层而从下部导出。
对于一些反应热较大的过程，为了避免床层温度的 剧烈升高，必须采用各种换热方式把热量移出。相反， 对强吸热反应就要设法供给热量。即便如此，反应床层 也仍难保持等温。所以绝大多数固定床反应器是属于非 等温式反应器。
精品资料
非等温式反应器分类： （1）绝热变温式反应器； （2）非绝热变温式反应器，分为外部
精品资料
例二，甲醇在银或铜催化剂上用 空气氧化制取甲醛时，虽然反应热很大， 但因反应速度很快，因此，可用一层薄 薄的催化剂床层，如图4-38所示。
此一薄层为绝热，下段为一列管 式换热器。反应物预热(yùrè)到383 [K]， 绝热反应后升温到873 [K]就立刻在高 的混合气体线速度下进入冷却器，以防 止甲醛进一步氧化或裂解，此外，甲醇 氧化反应在高温下往往伴随以燃烧，故 又常在加料中部分水（因为水的汽化热 加大，并能适当增加线速度）以控制温 度不至过高。
或写成：
VR
F c xA V 0 A0 0
dxA rA
VR
(FM 0 ) A 0xA
dxA rA
(4 27)
(4 27a)
式中：(FM0)A － A组分的起始摩尔流量 [kmol/h]。
上式即为等温过程固定床反应器催化剂床层体积的计算方程
式。
精品资料
非等温反应器
管式反应器介绍
图3.7直管
管式反应器的结构
二，弯管
弯管结构与直管基本相同（见图3.8）。弯头半径R≥5D （1±4%）。弯管在机架上的安装方法允许其有足够的伸缩 量，故不再另加补偿器。内管总长（包括弯头弧长）也是8 米。
图3.8
弯管
管式反应器的结构
三，密封环 套管式反应器的密封环为透镜环。 透镜环有两种形状。一种是圆柱形的， 另一种是带接管的T形透镜环，如图3.9. 圆柱形透镜环用反应器内管同一材质制 成。带接管的T形透镜环是安装测温、测 压元件用的。
管式反应器的特点
管式反应器有以下几个特点。
（1）由于反应物的分子在反应器内停留时间相等，所以 在反应器内任何一点上的反应物浓度和化学反应速度都不随 时间而变化，只随管长变化。 （2）管式反应器具有容积小、比表面大、单位容积的传热 面积大，特别适用于热效应较大的反应。 （3）由于反应物在管式反应器中反应速度快、流速快，所 以它的生产能力高。 （4）管式反应器适用于大型化和连续化的化工生产。 （5）和釜式反应器相比较，其返混较小，在流速较低的情 况下，其管内流体流型接近与理想流体。 （6）管式反应器既适用于液相反应，又适用于气相反应。 用于加压反应尤为合适。 此外，管式反应器可实现分段温度控制。其主要缺点是，反 应速率很低时所需管道过长，工业上不易实现。
一，管式裂解炉
林德－西拉斯裂解炉 简称LSCC炉。 是林德公司和西拉斯公司在 70年代初合作研制而成的一种炉型。炉子的基 本结构与SRT炉相似。可耐1050℃高温。炉膛中 央吊装构形特殊的反应管（图3.13），一般采 用主要成分为含镍20％、铬25％的HK-40合金钢 作为裂解反应管材料，每组反应管是由12根小 口径管（前8根组成4对平列管，后4根组成两对 平列管）以及4根中口径管（由4根管组成两对 平列管）和一根大口径管组成，管径为6～15cm， 管总长45～60m。裂解产物离开反应管后立即进 入急冷锅炉骤冷。急冷锅炉随裂解炉型而有所 不同。
第四章 生物反应器设计和分析
CS
X
上式表示反应物S反应到某一程度时所需要的反应时间，是一普遍式，对于 不同的反应，有不同的动力学方程，积分可以求得不同的反应时间的表达式。
• 均相酶反应
rS
• 固定化酶反应
rmaxCS 1 rmaxtr CS 0 X S K S ln K S CS 1 X S
假定反应器中液相物料 占的体积分率为 L，则固定化酶占的体积 分率为（ L）， 1 酶反应发生在固相，又 考虑到有内扩散的影响 ，则反应器中底物消耗 速率应为： dCS （ L）VR rS ; 累积项则应为反应器内 1 液相中的物浓度随时间 的变化： LVR . dt 物料衡算式如下： dCS （ L）VR rS LVR 1 dt 积分得到： X S dX V X S dX S S t r CS 0 L CS 0 L 1 L 0 rS VP 0 rS VL 和VP 分别为液相和固相的体 积。 如果反应速率是以单位 催化剂的质量来定义， 此时反应速率以 SW 表示，则有： r t r CS 0 VL W dX S rSW
对细胞作衡算： 如果指数期开始时的细 胞浓度为C X 0，指数期末的细胞浓度 C X 1 , 为 减速期末的细胞浓度为 X 2，则所需反应时间 r 应包括这两个时期所需 C t 时间的和： t r t r1 t r 2
CX 1 CX 0 C X 2 dC dCX X CX 0 r CX 1 r X1 X2 CX 1
• 按反应物系在反应器内的流动和混合状态：活塞流反应器和全混流反应器。
生物反应器的分类
生物反应器
间歇操作
半间歇半连续操作
连续操作
生物团块反应器 全混流型
•搅拌釜式反 应器 •循环反应器 •环流反应器
4-管式反应器PPT文档65页
40、人类法律，事物有规律，这是不 容忽视 的。— —爱献 生
16、业余生活要有意义，不要越轨。——华盛顿 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。——罗素·贝克 18、最大的挑战和突破在于用人，而用人最大的突破在于信任人。——马云 19、自己活着，就是为了使别人过得更美好。——雷锋 20、要掌握书，莫被书掌握；要为生而读，莫为读而生。——布尔沃
4-管式反应器
36、如果我们国家的法律中只有某种 神灵， 而不是 殚精竭 虑将神 灵揉进 宪法， 总体上 来说， 法律就 会更好 。—— 马克·吐 温 37、纲纪废弃之日，便是暴政兴起之 时。— —威·皮 物特
38、若是没有公众舆论的支持一个判例造出另一个判例，它们 迅速累 聚，进 而变成 法律。 ——朱 尼厄斯
END
16、业余生活要有意义，不要越轨。——华盛顿 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。——罗素·贝克 18、最大的挑战和突破在于用人，而用人最大的突破在于信任人。——马云 19、自己活着，就是为了使别人过得更美好。——雷锋 20、要掌握书，莫被书掌握；要为生而读，莫为读而生。——布尔沃
4-管式反应器
36、如果我们国家的法律中只有某种 神灵， 而不是 殚精竭 虑将神 灵揉进 宪法， 总体上 来说， 法律就 会更好 。—— 马克·吐 温 37、纲纪废弃之日，便是暴政兴起之 时。— —威·皮 物特
38、若是没有公众舆论的支持一个判例造出另一个判例，它们 迅速累 聚，进 而变成 法律。 ——朱 尼厄斯
END
第四章反应器基本原理1-3节剖析
首先，因为在生产规模的反应器里化学反应的条
件很难做到像在实验室规模的反应设备里那样均匀。 比如，在实验室的烧瓶或管式反应器里，所有物料的 反应时间可以认为都是相同的，而在生产规模的连续 反应釜里虽然平均反应时间和实验室一样，但是每个 物料微团的反应时间并不相同：有的微团一进釜就很 快出来了，有的则停留时间比平均时间长得多。同时， 在生产规模的反应器里，各处的温度也可能不完全一 致。
乙 苯 加 氢 气 液 塔 式 反 应 器
连续操作的搅拌釜有以下两个特点：
第一，当加料量不随时间而改变时，釜内各点的浓度 不仅均匀一致，而且不随时间而变化。
对反应物A的物料衡算为： 进入釜内的A = 离开釜的A + 已发生反应的A
(FVcA0)
(FVcA)
(rAV)
FV cA0 FV cA rAV
应终了时）的浓度；若采用多釜串联，则也是串联的釜数
多一些为好。同时，反应级数越多，cA对于rA的影响越大，
因此，不同类型反应器对化学反应速度的影响越大。
（2）平行反应：平行 反应以下式为代表：
k1 B
A
rB
k1c
n1 A
k2 C （主反应）
rc
k
2cΒιβλιοθήκη n2 A(副反应 )
对于具有平行反应 的过程，选择反应器类 型时主要是比较主副反 应的反应级数。
其次，在生产规模上化学反应的条件比在实验室
里更难于“稳定”。在实验室里，反应条件稍有波动， 很容易使之恢复正常；而在生产规模的反应器里，必 须事先创造一定的条件，允许反应条件可以在一定的 范围内波动，如果考虑不周，则反应条件即使有微小 的波动，反应也会发展到不可控制的程度。例如，一 个强放热反应，若反应温度比正常操作温度稍有提高， 反应速度就要增加，并放出更多的热量，此时反应器 如果不能及时地、很快地散走这些热量，温度就会继 续升高，反应速度继续加快，直到不可控制。因此， 生产规模的化学反应器，其稳定性问题比实验室里的 反应装置更为重要。
件很难做到像在实验室规模的反应设备里那样均匀。 比如，在实验室的烧瓶或管式反应器里，所有物料的 反应时间可以认为都是相同的，而在生产规模的连续 反应釜里虽然平均反应时间和实验室一样，但是每个 物料微团的反应时间并不相同：有的微团一进釜就很 快出来了，有的则停留时间比平均时间长得多。同时， 在生产规模的反应器里，各处的温度也可能不完全一 致。
乙 苯 加 氢 气 液 塔 式 反 应 器
连续操作的搅拌釜有以下两个特点：
第一，当加料量不随时间而改变时，釜内各点的浓度 不仅均匀一致，而且不随时间而变化。
对反应物A的物料衡算为： 进入釜内的A = 离开釜的A + 已发生反应的A
(FVcA0)
(FVcA)
(rAV)
FV cA0 FV cA rAV
应终了时）的浓度；若采用多釜串联，则也是串联的釜数
多一些为好。同时，反应级数越多，cA对于rA的影响越大，
因此，不同类型反应器对化学反应速度的影响越大。
（2）平行反应：平行 反应以下式为代表：
k1 B
A
rB
k1c
n1 A
k2 C （主反应）
rc
k
2cΒιβλιοθήκη n2 A(副反应 )
对于具有平行反应 的过程，选择反应器类 型时主要是比较主副反 应的反应级数。
其次，在生产规模上化学反应的条件比在实验室
里更难于“稳定”。在实验室里，反应条件稍有波动， 很容易使之恢复正常；而在生产规模的反应器里，必 须事先创造一定的条件，允许反应条件可以在一定的 范围内波动，如果考虑不周，则反应条件即使有微小 的波动，反应也会发展到不可控制的程度。例如，一 个强放热反应，若反应温度比正常操作温度稍有提高， 反应速度就要增加，并放出更多的热量，此时反应器 如果不能及时地、很快地散走这些热量，温度就会继 续升高，反应速度继续加快，直到不可控制。因此， 生产规模的化学反应器，其稳定性问题比实验室里的 反应装置更为重要。
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④从微元段传给换热介质的热量 dq = U(Tc - T)(πdt )dZ
热衡式：带入的热量－带出的热量＋反应放出的热量
－传给换热介质的热量=0
G(π / 4)dt2CPtT - G(π / 4)dt2CPt (T + dT)+ rAdVR(-ΔHr )Tr -U(πdt )(T -TC )dZ = 0
1/rA
1/rA
面积=τ/CA0
0
xA
(a) 适用一般场合
面积=τ
0 CA
CA0
(b) 仅适用恒容过程
4.2.2 多个反应
N个组分，M个反应，关键组分数K
物衡式：
dF i dV r
=
Ri
i = 1,2,...,k
1 选 F i 为反应变量 1）将 F i化作 ci 的函数
ρ Fi
ci
=
ρ yi RT
X A1
=
ψX Af 1+ψ
Vr =
1+ψ
Q0 c A0
X Af ψX Af 1+ψ
dX A -RA
X Ai
=
ψX Af 1+ψ
ψ 0 时，XAi =0 活塞流
ψ 时，XAi→XAf 全混流
实际上，当 ψ = 时25，即可认为反应器达到了全混状态
。
4.5 变温管式反应器
考虑如图所示的活塞流反应器，截取—段容积为 dVR的微元段，微元段长度为dZ，在微元段内反应转 化率的变化为dxA、温度变化为dT，由此对微元体作 热量平衡：
4.4 循环反应器
Q0
FA0 M FA1
FA2
CA0
CA1
CAf
xA0=0 xA1
xAf
新鲜料
Qr=ψQ0 FA3 循环料
Qr = ψQ0
ψ = Qr Q0
τ
=
Vr Q0'
X Af X Ai
dX A -RA
Q0' = Q0 + ψQ0 = 1+ ψQ0
对M点作物料A的衡算：
Q0cA0 + ψQ0cA0 1 - X Af = 1+ ψQ0cA0 1 - X Ai
第四章 管式反应器
4.1 反应器中的流动问题 圆管内层流 流速不同，引起流体粒子在反应器内的停留时
间不同，从而导致反应程度不同 不同停留时间的流体粒子之间的混合——返混
两种理想流动型式：
一、活塞流模型（像活塞一样向前推动） 1、流体粒子的流速、流向均相同 2、所有流动粒子停留时间均相同，没有轴向的混合，
dF i / dV R = Ri
4.2.1 单一反应 （i=1）
A组分 dFA = rAdVR
-dFA = -dFA0 (1 - xA ) = FA0dxA
FA0dxA = -rAdVR
积分：
VR = FA0
dx xA f
A
0 -rA
（PFR 基本设计式）
τ = VR Q
= cA0
xA f 0
对正常动力学，管式反应器优于多釜串联， 优于单个全混釜。
Vrp VrM N VrM
VrM N Vrp
对自催化反应
A+ R P+ R r A = kcAcB
1/rA
τ1/CA0
τ2/CA0
0
xAM
xAf
4.3.2 多个反应
比较总收率的大小
管式反应器 单个连续釜 两釜串联
Y
p, f
xA,f
—间歇釜式反应器
距离Z（管式反应器）
衡算范围：整个反应器（间歇釜）
微元体（管式反应器）
对微元段的物料衡算为： FA0dX A = rAdVR
的浓度、温度 工业上把连续搅拌釜式反应当作全混流反应
4.2 管式反应器的计算
（与间歇釜比较，由于所有的物料在反应器内的停留 时间相同，则进行化学反应，当停留时间相同时， 最终转化率两者相同。）
0 Fi0 Fi
dZ
Fi+FdiF+i dF i
Z
FiFf if
dVR
F i = F i + dF i - RidV R
=
Fi RT
2）（N-k）个非关键组分的摩尔流率化作关键组分的摩尔 流率的函数
c 2 选 i 为反应变量
F i = Qc0
d(Qc0 dV r
)
=
Ri
若恒容
Q
=
Q0Q0
dci dV r
Ri
Q = uAr
dV r = Ardz
则
u0ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
dci dz
=
Ri
i = 1,2,...,k
d(uci) dz
Ri
u u0
0
dZ dVR
Z
G
G
T
T+dT
U(T－Tm)πDdZ
设单位截面积反应流体的质量流量为G，管径为 dt，流体在微元段中恒压比热容为CPt：
①流体流入微元段带入的热量 G(π / 4)dt2CPtT ②流体流出微元段带出的热量 G(π / 4)dt2CPt (T + dT)
③流体在微元段反应放出的热量 rA (-ΔHr )Tr dVR dVR = (π / 4)dt2dZ
返混为0。 3、垂直流动方向任意截面上的浓度、温度均相同
可把长度>>直径的管式反应器当做活塞流反应器处理PFR 活塞流（平推流） PFR
二、全混流模型（CSTR）
1、刚进入反应器的新鲜物料能与已存留在反应器内的 物料达到瞬间的混合
2、返混最大（径向、轴向） 3、反应器内物料浓度、温度处处相等，且等于出口处
-G(π / 4)dt2CPtdT + rA(π / 4)dt2dZ(-ΔHr )Tr -U(πdt )(T -TC )dZ = 0
即：GCPt
dT dZ
=
rA (-ΔH r
)Tr
- 4U(T
- TC
)/
dt
——管式反应器
mt CPt
dT dt
= UAh(TC
- T) -
ΔHrVr rA
自变量：t时间（间歇釜）
i 1, 2,..., k
4.3 管式反应器与釜式反应器的比较
4.3.1 单个反应
比较 V r 的大小
活塞流反应器体积： 全混流反应器体积：
Vrp = Q0cA0
xA f 0
dxA -RA
VrM
=
Q0cA0 X Af -RA
Vrp =
dx xA f
A
0 -RA
VrM X Af / -RA
dx A -rA
恒容时：xA
=
1
-
cA c A0
dx A
=
-
dcA c A0
τ = -
dc cA f
A
（活塞流反应器）
r cA0
A
t = -
dc cA f
A
r cA0
A
（间歇反应器）
注意：①二者形式同，但一个是t，一个是τ（与所选择
的进口状态有关）；
②管式反应器恒容时，τ=t；否则，τ≠t。
图解：
0
Sd x A
Y S x p, f
1xA,f A, f
Y S x S x p, f
1 x A,1 A,1
1xA,f A, f
所以，对于正常动力学，管式优于多釜串联优于单釜连续
4.3.3 管式反应器的加料方式
若要求 c AcB均高
若要求 c A高 c B低
若要求 c AcB 均低
选用单个连续釜
热衡式：带入的热量－带出的热量＋反应放出的热量
－传给换热介质的热量=0
G(π / 4)dt2CPtT - G(π / 4)dt2CPt (T + dT)+ rAdVR(-ΔHr )Tr -U(πdt )(T -TC )dZ = 0
1/rA
1/rA
面积=τ/CA0
0
xA
(a) 适用一般场合
面积=τ
0 CA
CA0
(b) 仅适用恒容过程
4.2.2 多个反应
N个组分，M个反应，关键组分数K
物衡式：
dF i dV r
=
Ri
i = 1,2,...,k
1 选 F i 为反应变量 1）将 F i化作 ci 的函数
ρ Fi
ci
=
ρ yi RT
X A1
=
ψX Af 1+ψ
Vr =
1+ψ
Q0 c A0
X Af ψX Af 1+ψ
dX A -RA
X Ai
=
ψX Af 1+ψ
ψ 0 时，XAi =0 活塞流
ψ 时，XAi→XAf 全混流
实际上，当 ψ = 时25，即可认为反应器达到了全混状态
。
4.5 变温管式反应器
考虑如图所示的活塞流反应器，截取—段容积为 dVR的微元段，微元段长度为dZ，在微元段内反应转 化率的变化为dxA、温度变化为dT，由此对微元体作 热量平衡：
4.4 循环反应器
Q0
FA0 M FA1
FA2
CA0
CA1
CAf
xA0=0 xA1
xAf
新鲜料
Qr=ψQ0 FA3 循环料
Qr = ψQ0
ψ = Qr Q0
τ
=
Vr Q0'
X Af X Ai
dX A -RA
Q0' = Q0 + ψQ0 = 1+ ψQ0
对M点作物料A的衡算：
Q0cA0 + ψQ0cA0 1 - X Af = 1+ ψQ0cA0 1 - X Ai
第四章 管式反应器
4.1 反应器中的流动问题 圆管内层流 流速不同，引起流体粒子在反应器内的停留时
间不同，从而导致反应程度不同 不同停留时间的流体粒子之间的混合——返混
两种理想流动型式：
一、活塞流模型（像活塞一样向前推动） 1、流体粒子的流速、流向均相同 2、所有流动粒子停留时间均相同，没有轴向的混合，
dF i / dV R = Ri
4.2.1 单一反应 （i=1）
A组分 dFA = rAdVR
-dFA = -dFA0 (1 - xA ) = FA0dxA
FA0dxA = -rAdVR
积分：
VR = FA0
dx xA f
A
0 -rA
（PFR 基本设计式）
τ = VR Q
= cA0
xA f 0
对正常动力学，管式反应器优于多釜串联， 优于单个全混釜。
Vrp VrM N VrM
VrM N Vrp
对自催化反应
A+ R P+ R r A = kcAcB
1/rA
τ1/CA0
τ2/CA0
0
xAM
xAf
4.3.2 多个反应
比较总收率的大小
管式反应器 单个连续釜 两釜串联
Y
p, f
xA,f
—间歇釜式反应器
距离Z（管式反应器）
衡算范围：整个反应器（间歇釜）
微元体（管式反应器）
对微元段的物料衡算为： FA0dX A = rAdVR
的浓度、温度 工业上把连续搅拌釜式反应当作全混流反应
4.2 管式反应器的计算
（与间歇釜比较，由于所有的物料在反应器内的停留 时间相同，则进行化学反应，当停留时间相同时， 最终转化率两者相同。）
0 Fi0 Fi
dZ
Fi+FdiF+i dF i
Z
FiFf if
dVR
F i = F i + dF i - RidV R
=
Fi RT
2）（N-k）个非关键组分的摩尔流率化作关键组分的摩尔 流率的函数
c 2 选 i 为反应变量
F i = Qc0
d(Qc0 dV r
)
=
Ri
若恒容
Q
=
Q0Q0
dci dV r
Ri
Q = uAr
dV r = Ardz
则
u0ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
dci dz
=
Ri
i = 1,2,...,k
d(uci) dz
Ri
u u0
0
dZ dVR
Z
G
G
T
T+dT
U(T－Tm)πDdZ
设单位截面积反应流体的质量流量为G，管径为 dt，流体在微元段中恒压比热容为CPt：
①流体流入微元段带入的热量 G(π / 4)dt2CPtT ②流体流出微元段带出的热量 G(π / 4)dt2CPt (T + dT)
③流体在微元段反应放出的热量 rA (-ΔHr )Tr dVR dVR = (π / 4)dt2dZ
返混为0。 3、垂直流动方向任意截面上的浓度、温度均相同
可把长度>>直径的管式反应器当做活塞流反应器处理PFR 活塞流（平推流） PFR
二、全混流模型（CSTR）
1、刚进入反应器的新鲜物料能与已存留在反应器内的 物料达到瞬间的混合
2、返混最大（径向、轴向） 3、反应器内物料浓度、温度处处相等，且等于出口处
-G(π / 4)dt2CPtdT + rA(π / 4)dt2dZ(-ΔHr )Tr -U(πdt )(T -TC )dZ = 0
即：GCPt
dT dZ
=
rA (-ΔH r
)Tr
- 4U(T
- TC
)/
dt
——管式反应器
mt CPt
dT dt
= UAh(TC
- T) -
ΔHrVr rA
自变量：t时间（间歇釜）
i 1, 2,..., k
4.3 管式反应器与釜式反应器的比较
4.3.1 单个反应
比较 V r 的大小
活塞流反应器体积： 全混流反应器体积：
Vrp = Q0cA0
xA f 0
dxA -RA
VrM
=
Q0cA0 X Af -RA
Vrp =
dx xA f
A
0 -RA
VrM X Af / -RA
dx A -rA
恒容时：xA
=
1
-
cA c A0
dx A
=
-
dcA c A0
τ = -
dc cA f
A
（活塞流反应器）
r cA0
A
t = -
dc cA f
A
r cA0
A
（间歇反应器）
注意：①二者形式同，但一个是t，一个是τ（与所选择
的进口状态有关）；
②管式反应器恒容时，τ=t；否则，τ≠t。
图解：
0
Sd x A
Y S x p, f
1xA,f A, f
Y S x S x p, f
1 x A,1 A,1
1xA,f A, f
所以，对于正常动力学，管式优于多釜串联优于单釜连续
4.3.3 管式反应器的加料方式
若要求 c AcB均高
若要求 c A高 c B低
若要求 c AcB 均低
选用单个连续釜