反应工程 2012-2013 第 4 章 管式反应器 PFR
第四章管式反应器
反应压力及温度分别为2.０26×10５Pa及８15℃。进料含50％（mｏｌ）Ｃ2H６,其余为水蒸汽。进料量等于0．178kg／s。反应速率方程如下：
式中pＡ为乙烷分压。在8１5℃时，速率常数 ,平衡常数 ,假定其它副反应可忽略，试求:
式中的分压以Pa表示，假定气固两相间的传质阻力可忽略不计。加料组成为２３%Ｂ,46%A,３１％Q（均为重量％），加料中不含酯,当XＢ＝３５%时，所需的催化剂量是多少？反应体积时多少?乙酸乙酯的产量为２0８3kg/h。
解：由反应计量方程式知反应过程为恒容过程,将速率方程变为B组分转化率的函数，其中:
为求各组分初始分压,须将加料组成的质量百分比化为摩尔百分比，即12．34％B,３2.１％A,５5.4５%Q。于是有:
所以,所需反应器体积:
由计算结果可知,活塞流反应器的反应体积小，间歇釜式反应器的反应体积大,这是由于间歇式反应器有辅助时间造成的。
4.3 1.0１3×1０5Pa及20℃下在反应体积为0.５m3的活塞流反应器进行一氧化氮氧化反应：
式中的浓度单位为kｍｏl/ｍ3。进气组成为１0%NＯ,1%NO2,９%Ｏ２，80%Ｎ2,若进气流量为0.6m3/h（标准状况下),试计算反应器出口的气体组成。
解：根据题意可知甲苯加氢反应为恒容过程,原料甲苯与氢的摩尔比等于1,即：
,则有：
示中下标T和Ｈ分别代表甲苯与氢,其中：
所以，所需反应器体积为:
所以,反应器的长度为:
４.２根据习题3．2所规定的条件和给定数据，改用活塞流反应器生产乙二醇，试计算所需的反应体积，并与间歇釜式反应器进行比较。
解:题给条件说明该反应为液相反应，可视为恒容过程，在习题3．2中已算出:
化学反应工程(本)阶段练习三答案
化学反应工程（本）阶段练习三一、填空1)CSTR中的浓度和温度与出口浓度和温度相等。
2)循环管式反应器的循环比是循环物料的流量与离开反应系统的流量之比。
3)返混是不同时刻进入反应器物料间的混合。
4)返混起因于空间的反向运动和不均匀的速度分布。
5)返混使反应器内的反应物浓度下降，产物浓度上升。
6)限制返混的措施主要是分割——横向分割和纵向分割。
7)返混程度可以通过停留时间分布的进行测定。
8)CSTR的返混程度最大，无因次方差等于1；PFR的返混程度最小，无因次方差等于0。
9)微观混合对小于一级的反应的影响是有利的。
10)返混对简单不可逆反应、可逆反应、串联反应、平行反应（n1>n2）等反应不利。
11)返混对平行反应（n1<n2）有利。
二、单选或多选题⑴在PFR中停留时间大于平均停留时间的流体粒子占全部粒子的百分比为 a %。
a. 0%b. 50%c. 75%d.100%⑵实验室反应器催化剂装填高度20cm，操作线速度为 1.5cm/s。
若工业反应器催化剂高度为2m，空速与实验室反应器相同，则工业反应器流体线速度为 C 。
a. 5.0 cm/sb. 10cm/sc. 15cm/sd. 20 cm/s⑶理想流动反应器模型包括A，D 。
a. 全混流模型b. 整体模型c. 收缩未反应芯模型d.平推流模型⑷停留时间分布的数字特征包括 A，C 。
a. 方差b. 对比时间c. 数学期望d. 分布函数三、图解题⑴画出下图浓度范围内PFR与CSTR的空时A f A0 A⑵画出下图平行反应的反应器最优组合（PFR 或CSTR ） ββC A f C A0 C A Af A0 A⑶平行反应A B+P Sr k C C r k C C P A BS A B==121505.. ,画出在PFR 中的最优加料方式。
（A ，B 的进料浓度分别为C A0，C B0）PFR⑷画出等体积CSTR 和PFR 串联系统的停留时间分布密度函数f(t)～t 的 曲线。
第四章管式反应器
4.5.3 非绝热变温管式反应器
通过反应过程中与外界进行热交换 将反应温度 控制在一定范围
换热介质 种类: 烟道气/熔盐/蒸汽/水/冷冻盐水 等
选择依据: 反应温度
列管式管式反应器
若干 反应管并联操作 管间换热
列管直径确定
换热面积 径向温差 压力降
非绝热PFR的数学模型
vij rj
− 4U dt
(T −T C)
各反应热 代数和
Gw A0 MA
⋅ dX A dz
=
−ℜ A
1 μiA
Gw A0 MA
⋅ dYi dz
= ℜi
X A = f1(z) Yi = f2 (z) T = f3(z)
6
4.5.2 绝热管式反应器
GC )Tr
= ℜi,
i = 1,2,L, k
(4.1)
∑ ℜi = ν ij r j , i = 1,2,L, k
初值
Vr = 0, Fi = Fi0 , i = 1,2,L , k
模型的解析
反应变量的选择
(1) Fi 为反应变量
∑ dFi =
dVr
ν ij r j , i = 1,2,L, k
Vr = 0, Fi = Fi0 , i = 1,2,L, k
5
4.5 变温管式反应器
4.5.1 管式反应器的热量衡算
1. 物理模型 定态
活塞流假定
2. 数学模型 控制容积: dVr
PFR 热量衡算式
GC pt
dT dz
= (−ℜ A )(−ΔH r )Tr
−
4U dt
(T
−T C)
等温过程
第四章管式反应器
流体相中的反应物需向面体催化剂表面上传递，生成的反应产 物又需作反方向传递。 与化学反应进行的同时必然产生一定的热效应，于是固体催化 剂与流体间还存在着热量传递。 那么，固体催化剂上反应组分的浓度与流体相将是不同的；固 体催化剂的温度也与流体的温度不同。 如果两者间的传质和传热的速率很大，则两者的浓度及温度的 差异将很小。虽为多相催化反应，若忽略这些差异，则在动力 学表征上与均相反应并无两样。所以，根据这种简化假定而建 立的模型称为拟均相模型。 拟均相模型：忽略相间传递对反应的影响的模型。
已不足以描述整个反应过程，需分别对各关键组分作 物料衡算，以获得管式反应器的设计方程组。 如果在反应器中存在K个独立反应，就需要确定K个 组分来描述反应系统的状态，因此就需要可建立 K个 物料衡算方程。 dFi
Vr 0, Fi Fi 0 , i 1,2,K 同单一反应一样，只要将i组分的摩尔流量与转化速 率变化为转化率的函数，就可积分求出反应器体积。 实际反应过程中更关心反应的收率与选择性。
即所有流体粒子均以相同速度从进口向出口运动，就像一个活
塞一样有序地向前移动，故称之为活塞流。
3
活塞流假设（ Plug (Piston) Flow Reactor 简称PFR ）
返混(Back mixing) ：在反应器中停留时间不同的流体粒子之间的
混合。返混又称逆向混合。 所谓逆向混合指的是时间概念上的逆向，既然活塞流假设径向流速 分布均匀，那么在同一横截面上所有流体粒子的停留时间必然相同， 自然不存在逆向混合。 活塞流模型还假设在流体流动的方向上即轴向上不存在流体的返混， 就整个反应器而言，如符合活塞流假设，则同一时刻进入反应器的 流体粒子必定在另一时刻里同时离开，即所有流体粒子在反应器内 的停留时间相同。（间歇反应器也是如此，因此间歇反应器中也不 存在返混） 活塞流反应器虽然不存在返混，但由于流体的主体流动和发生化学 反应的结果，各个横截面上反应物料的浓度和温度则可以是各不相 同的 。
反应工程基础教学课件：第四章答案.docx
第四章1. Fogler 《化学反应工程》(英文版)Page 242, P4-16AP4・16A The reversible isomenzationm Xylene <222^ para-Xylenefollows an elementar )T rate law. If X c is the equilibrium conversion^X X (a) Shou for a batch and a PFR: / = T PFR = — In ------------- --PF R k x c -xX / X 、\Show for a CSTR: T PFR = —j —一"-— K \X 宅一X 丿Show that the volume efficiency is, (X c -X) InPFRCSTRand then plot the volume efficiency as a function of the ralio (X/X c ) from 0to I.(d) What would be the volume efficiency for (wo CS7 Rs in series with thesum of the two CSTR volumes being the same as the PFR volume?解：(a)对于间歇反应器：化学动力学：十HC A — C B /K) K 严C ；/C ； = X'(1 — XJ化学计量学：Q=Q O (1-X) C B =C A °XV V联立以上各代"PU 对于PFR 反应器:fX dX摩尔衡算：T =F J D Jo化学动力学：-「"(C A -C B /K) K c = C B /C^ = X e /(]-X e )化学计量学：C A =C 40(l-X) C 严C A °X联立以上各式：S FR = F AO(b) 对T CSTR 反应器:(b) XcXc-X 摩尔衡算：T = N AQ 、x dXA化学动力学：-r A=k\C A-C B IK c ) K严C；/C； = X'(1 — XJ化学计量学：(：A=C AO(\-X) C H= C AQ XX X联立以上各式：S汝匸；题目侦(C)对于两种反应器的体积效率：\7 丁( Y \ ( Y= ±PFR_ =1_厶In 1- —VcSTR SsiR V X丿I X((d)按串联CSTR之间体积效率比理解(V1+V2=V PFR):设第一个CSTR反应器体积为VI,转化率为XI；第二个CSTR反应器体积为V2,转化率为X,贝IJ：由于・1/I*A随X单调增，由图示法可知在达到相同转化率条件下必冇V1+V2W,故V1+V2=V 不存在有意义解。
四PFR反应器.ppt
aA+bBpP+sS
A
(p
s) (a b) a
p
(p
s) (a b) p
>0 增大 <0 减小 =0 不变
nt nt0 AnA0 xA
例1：裂解反应 C2H6 C2H4 H2
A 1 nt nt0 nA0 xA
例2. 合成氨
1 3
N2
H2
2 3
NH 3
B
2 3
nt
nt 0
2 3
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一气相合成反应在PFR中进行，若已知反应 A+B-----P 在450度常压下进行，K=0.152L/(mol.s)。 反应物以等摩尔配比加入反应器，试计算转化 率为10%时所需要的空时和停留时间。
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积分关系：（恒容时，以n=0，1，2级为例）
(rA ) k k CA0 CA k CA0 xA
(rA ) kCA
k ln C A0
CA
k ln 1
1 xA
(rA ) kCA2
k 1 1
CA CA0
k
xA
CA0 (1 xA )
•自催化反应、可逆反应、平行反应、串联反应
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xAf 0
(1 AxA )n1
(1 xA)n
dxA
对气相反应，通常有区别; 对液相反应可不考虑
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某气相一级分解反应A------3P,反应为一级，在等温管 式反应器中进行，加入原料含A50%，惰性物料50%。 停留时间为10min，系统出口的体积流量为原来的1.5倍， 求此时A的转化率及该条件下的反应速率常数。
四PFR反应器
V = V0 (1 + ε A x A )
例：A→3P a.纯原料，则 纯原料， 纯原料
含义： 含义：ε A
=
Vx A =1 − Vx A =0 Vx A = 0
3 −1 εA = =2 1
b.原料中含 50%A和 50%惰性气体，则 原料中含 和 惰性气体， 惰性气体
(3 + 1) − (1 + 1) εA = =1 (1 + 1)
FA0 dx A = (−rA )dVR
V0
τP =
FA 0 ∫
x Af
0
dx A ( − rA )
V0
V
t=∫
VR
0
dVR V
=∫
x Af
0
x Af FA0 dx A dx A = C A0 ∫ 0 (− rA )v0 (1 + ε A x A ) (−rA )(1 + ε A x A )
当分子数变大， 当分子数变大，ε A
Chemical Reaction Engineering 间歇反应器恒容时: 间歇反应器恒容时
反应级数 反应速率式
t = C A0 ∫
x Af
xA0
dx A ( − rA )
t = − ∫C
C Af
A0
dC A ( − rA )
残余浓度式
转化率式
零级
(−rA ) = k
kt = C A0 − C A
aA+bB→pP+sS
对A： ： 对P： ：
δ
A
δ
p
( p + s) − (a + b ) = a ( p + s) − (a + b ) = p
4.理想管式反应器
1－ n
1 ( n 1) C A 0 k t
第四节 变容PFR的体积计算
对于变分子数的气相反应，首先需要解决的问题是：如何表示 反应体积随转化率变化的关系？有两种解决方法（考点） 1、膨胀率 法 考虑到反应体积随转化率线性变化：
V V 0 (1 A x A )
其中膨胀率表示反应物A全 部转化后系统体积的变 化分率为：
进行变容处理
V FA0
FA v
x Af 0
dxA ( rA )
FA0
x Af 0
dxA kC A
dxA ( rA )
FA0
x Af 0
dxA kC A
(1 x A ) (1 x A )
C A C A 0 (1 x A )
其 中 FA0 C A0v
CA
V V 0 (1 A x A )
A A y A0
需要一个多大的PFR？（考点）
PFR的体积处决于：在反应器物料的进料流率确定 后，反应体积处决于你需要在反应器中反应多久！
下面我们看一道变容反应计算反应釜体积的例题
应用管径为D=12.6cm的管式反应器来进行一级不 可逆的气体A的热分解反应，其计量方程为 A=R+S；速率方程为 -rA=kCA；而k=7.8 × 109 exp [ -19220/T ]（s-1），原料为纯气体A，反应 压力P = 5 atm（5×0.101325MPa）下恒压，T = 500 ℃ 恒温反应。 反应过程中压力恒定，要求A 的分解率达到 0.9，原料气体的处理速率为FAO = 1.55 kmol / h，求所需反应器的管长L
xA 1 e
kt 1 xA
xA
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4.3 管式与釜式反应器反应体积的比较
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4.4 循环反应器
对于单程转化率不高的情况，为提高原料的利用率，将 反应器出口物料中的产品分离后再循环进入反应器入口， 与新鲜原料一起进行反应。
Qr 设循环物料与新鲜原料量之比为循环比： Q0
故,反应器的物料处理量为：
Q0 Qr (1 )Q0
在混合点M处对A做物料衡算：
Q0cA0 Q0cA0 (1 X Af ) (1 )Q0cA0 (1 X A0 )
化简后得： X A0
X Af 4.23 1
0
' X Af
X Am
X Af
XA
此时，可以： 釜式与管式的串联
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4.3 管式与釜式反应器反应体积的比较
在A点保持较高速率进行，先用CSTR进行反 应到XAm，然后送入PFR中到XAf，则VR最小。 对多个反应，二者的比较主要是看在相同的最终转 化率下，哪一个目的产物最终收率大。 So～XA关系见图3-10（a）。 ①反应物CA低，获得高的选择性，选釜式反应器。 ②反应物CA高，则管式反应器优于釜式反应器。
二者的差别： CSTR PFR 返混 返混
最大（∞） 无（0）
都属于理想化流动模型，是返混程度的两个极端。
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4.2 等温管式反应器的设计
Fi 0
单一反应 进入量 = 排出量 + 反应量 + 累积量
Fi
Fi (dFi Fi ) (R i )dVr 0
dVr
dFi Ri dVr
FA FA0 (1 X A )
dFA RA dVr
dz
Fi dFi
FA0
dX A R A ( X A ) dVr
X Af
Q0 c A0
dX A R A ( X A ) dVr
FA0 Q0 c A0
4.4
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4.2 等温管式反应器的设计
Fi 0
Q0 c A0 dX A R A ( X A ) dVr
4.4
Fi
Vr Q0 c A0
X Af
0
dX A [R A ( X A )]
4.5
dz
Fi dFi
dVr
Vr c A0 Qo
X Af
0
dX A [R A ( X A )]
X Af 0
4.6
t间歇 c A0
VrM
Q0 c A0 X A2 [ R A ( X A )]
N
Q0 c A0 X A1 Q0 c A0 ( X A2 X A1 ) VrM [R A ( X A1 )] [R A ( X A2 )]
Vrp Q0 c A0
P
0
X A1
XA
X A2
X A2
0
dX A [ R A ( X A )]
CHAPTER 4
管式反应器(PFR)
（Piston Flow Reactor）
长江大学化工学院 化学工程系
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本章内容
理想流动模型
等温管式反应器的计算
管式与釜式反应器反应体积的比较 循环反应器 变温管式反应器的计算
dX A [R A ( X A )]
3.8
X Af
PFR tBR
等容，等X A
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4.2 等温管式反应器的设计
变容:
kc Ao 1 X A rA 1 y Ao A X A
dc A uo A 等容过程： dZ
特点
反应物系的所有参数在径向上均 一，轴向上也均一，即：各处物 料均一，均为出口值
剧烈搅拌的连续釜式 反应器－－可按全 混流处理
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4.1 活塞流假设
CSTR属全混流类的反应器
PFR：不存在返混（轴向混合），效果与间歇釜一样，t-定 时，XA、YA相同.
对反常动力学情况，结论与正常动力学相反。
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4.3 管式与釜式反应器反应体积的比较
3.有极大值情况
C
1 ( R A )
若: XAf < XAm ，则 Vrp > Vrm
B
A
若： XAf > XAm ，则 Vrp 可能>、 <或= Vrm
复合反应
dc A (k1 k 2 )c A 0 d
cA cA0 exp[(k1 k2 ) ]
k1c A0 cp {1 exp[(k1 k2 ) ]} k1 k2
dccQ d
0
k 2 c A0 cQ {1 exp[(k1 k2 ) ]} k1 k2
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4.1 活塞流假设
1.基本概念
流动模型：是反应器中流体流动与返混 情况的描述，这一状况对反应结果有非 常重要的影响。
返混：在流体流动方向上停留时间不同的流体 粒子之间的混合称为返混，也称为逆向混合。
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dn P 0 对P的物料衡算： Vr k1c A d
对Q的物料衡算： V k c dnQ 0 r 2 A d 系统中只进行两个反应，都是独立的，所以关键 组分数为2，因此，此三式中仅二式是独立的。
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4.2 等温管式反应器的设计
时, X A0 X Af
结果相当于恒定转化率下 的操作，即CSTR反应器
25 则可认为是 在实际操作中,只要 足够大，如： 等浓度操作。
X A0
X Af 1
Vr (1 )Q0c A0 X Af
1
X Af
dX A ( A )
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k1c A0 k2 cP (e e k1 ) k1 k2
k1 k2
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4.2 等温管式反应器的设计
根据空时的定义
对恒容均相反应，空时等于物料在反应器内的平均 停留时间。
question？
对变容反应，空时等否物料在反应器内的平均 停留时间？ 原因是管式反应器的瞬时浓度表达式发生变化，
Q0
X A0
M
c A0
Vr
Qr Q0
X Af
Reactor
N
Vr ? c A0
X Af
?
dX A Vr (1 )Q0c A0 ( A )
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X Af
X Af 1
dX A ( A )
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4.4 循环反应器
⑵ 90％乙醛分解所需的反应体积；
⑶ 若为CSTR，则⑴、 ⑵结果如何？
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4.3 管式与釜式反应器反应体积的比较
前提条件：进行相同的反应； 采用相同的进料流量与进料浓度； 反应温度与最终转化率相同。
分三种情况 1.正常动力学 2.反常动力学 3.反应速率有极大值的情况
4.5 变温管式反应器
1.管式反应器的热量衡算
假设： 管式反应器内流体流动符合活塞流假定； 反应器内温度分布：径向均匀，轴向变化 取微元体积dVr作为控制体积， 衡算依据为热力学第一定律：
dH dq
4 dt
2
dH [( A )( H r )Tr dZ Gc pt dT ]
（4.8）式
（4.9）式
间歇式
dcA A dt
基本差别：对定态的PFR，反应物系的浓度系随轴向 距离而变；与t无关， 而（4.9）式则说明间歇式物 系浓度随时间而变，与位置无关。
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4.2 等温管式反应器的设计
复合反应
对关键组分作物料衡算的结果，得到一常微分方程组
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解时一般用数值法。简单情况可解析求解。
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4.2 等温管式反应器的设计
复合反应
A P, rP k1c A （主） A Q, rQ k 2 c A （副）
dn A 0 对A的物料衡算： Vr ( k1 k 2 )c A d
Vr (1 )Q0c A0 X Af
1
X Af
dX A ( A )
4.24
ψ→0：用(1＋Ψ)Q0
代替 Q0，用 XA0代替 0，即
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4.4 循环反应器
ψ→0：用(1＋Ψ)Q0 代替 Q0，用 XA0代替 0，即
0 时, X A0 0 结果相当于无循环管式反应器（4.5） 分析：
τ≠t