化学反应工程Chapter4管式反应器
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4-管式反应器
4.2 等温管式反应器的设计
1. 单一反应 2. 复合反应 3. 拟均相模型
原料以流量Q0从顶部连续加入，在底 部流出。反应器为定态操作，管式反应 Q0
器中，物料浓度随轴向位置而变，因此，
取微元体积dVr为控制体积
4.2 等温管式反应器的设计
Q0 进入量=排出量+反应量+累积量
Fi ( Fi dFi ) (i )dVr 0
4.5 变温管式反应器
1、管式反应器的热量衡算式
4.5 变温管式反应器
设流体在dVr中的温变为dT，取Tr为基准温度，则有：
dH A Hr Tr SdZ GCpt SdT
G为反应流体的质量速度 微元体积与环境交换的热量为
反应热 多个反应？ ij rj H r j j 1
P为目的产物
a、E1<E2, E3>E4, 由低到高的温度序列 b、E1>E2, E3>E4, 保持高温 c、E1<E2, E3<E4, 保持低温 d、E1>E2, E3<E4, 由高到低的温度序列
例4.9
理想反应器的组合
理想反应器的组合
理想反应器的组合
理想反应器的组合
理想反应器的组合
本章小结
4.1 理想流动模型
B 全混流模型
1.基本假定: 径向混合和轴向混合都达到最大 2.特点: 反应物系的所有参数在径向上均一，轴向上也均一，即在 整个反应器内不存在温度和浓度差
根本区别：活塞流 无返混 全混流 返混程度最大
Plug flow reactor (PFR) Mixed flow reactor (MFR) 或 Continuous stirred tank Reactor(CSTR)
第四章管式反应器
4.4在内径为76.2ｍm的活塞流反应器中将乙烷热裂解以生产乙烯:
反应压力及温度分别为2.０26×10５Pa及８15℃。进料含50％（mｏｌ）Ｃ2H６,其余为水蒸汽。进料量等于0．178kg／s。反应速率方程如下：
式中pＡ为乙烷分压。在8１5℃时，速率常数 ,平衡常数 ,假定其它副反应可忽略，试求:
式中的分压以Pa表示，假定气固两相间的传质阻力可忽略不计。加料组成为２３%Ｂ,46%A,３１％Q（均为重量％），加料中不含酯,当XＢ＝３５%时，所需的催化剂量是多少？反应体积时多少?乙酸乙酯的产量为２0８3kg/h。
解：由反应计量方程式知反应过程为恒容过程,将速率方程变为B组分转化率的函数，其中:
为求各组分初始分压,须将加料组成的质量百分比化为摩尔百分比，即12．34％B,３2.１％A,５5.4５%Q。于是有:
所以,所需反应器体积:
由计算结果可知,活塞流反应器的反应体积小，间歇釜式反应器的反应体积大,这是由于间歇式反应器有辅助时间造成的。
4.3 1.0１3×1０5Pa及20℃下在反应体积为0.５m3的活塞流反应器进行一氧化氮氧化反应：
式中的浓度单位为kｍｏl/ｍ3。进气组成为１0%NＯ,1%NO2,９%Ｏ２，80%Ｎ2,若进气流量为0.6m3/h（标准状况下),试计算反应器出口的气体组成。
解：根据题意可知甲苯加氢反应为恒容过程,原料甲苯与氢的摩尔比等于1,即：
,则有：
示中下标T和Ｈ分别代表甲苯与氢,其中：
所以，所需反应器体积为:
所以,反应器的长度为:
４.２根据习题3．2所规定的条件和给定数据，改用活塞流反应器生产乙二醇，试计算所需的反应体积，并与间歇釜式反应器进行比较。
解:题给条件说明该反应为液相反应，可视为恒容过程，在习题3．2中已算出:
反应压力及温度分别为2.０26×10５Pa及８15℃。进料含50％（mｏｌ）Ｃ2H６,其余为水蒸汽。进料量等于0．178kg／s。反应速率方程如下：
式中pＡ为乙烷分压。在8１5℃时，速率常数 ,平衡常数 ,假定其它副反应可忽略，试求:
式中的分压以Pa表示，假定气固两相间的传质阻力可忽略不计。加料组成为２３%Ｂ,46%A,３１％Q（均为重量％），加料中不含酯,当XＢ＝３５%时，所需的催化剂量是多少？反应体积时多少?乙酸乙酯的产量为２0８3kg/h。
解：由反应计量方程式知反应过程为恒容过程,将速率方程变为B组分转化率的函数，其中:
为求各组分初始分压,须将加料组成的质量百分比化为摩尔百分比，即12．34％B,３2.１％A,５5.4５%Q。于是有:
所以,所需反应器体积:
由计算结果可知,活塞流反应器的反应体积小，间歇釜式反应器的反应体积大,这是由于间歇式反应器有辅助时间造成的。
4.3 1.0１3×1０5Pa及20℃下在反应体积为0.５m3的活塞流反应器进行一氧化氮氧化反应：
式中的浓度单位为kｍｏl/ｍ3。进气组成为１0%NＯ,1%NO2,９%Ｏ２，80%Ｎ2,若进气流量为0.6m3/h（标准状况下),试计算反应器出口的气体组成。
解：根据题意可知甲苯加氢反应为恒容过程,原料甲苯与氢的摩尔比等于1,即：
,则有：
示中下标T和Ｈ分别代表甲苯与氢,其中：
所以，所需反应器体积为:
所以,反应器的长度为:
４.２根据习题3．2所规定的条件和给定数据，改用活塞流反应器生产乙二醇，试计算所需的反应体积，并与间歇釜式反应器进行比较。
解:题给条件说明该反应为液相反应，可视为恒容过程，在习题3．2中已算出:
化学反应工程第四章习题答案
60停留时间分布密度函数E(t)的含义？
答：在定常态下的连续稳定流动系统中，相对于某瞬间t=0流入反应器内的流体，在反应器出口流
体的质点中，在器内停留了t至U t+dt之间的流体的质点所占的分率为E(t)dt(②分)。
停留时间分布的实验数据来确定所提出的模型中所引入的模型参数;
过模拟计算来预测反应结果；4) 通过一定规模的热模实验来验证模型的准确性。
3||2(t3E(t)3tE(t)5tE(t)7)tE(t)9
3
=vt =0.86.187 =4.95(m)
°02-2
=°t E(t)dt -t
2G
2
= 47.25 -(6.187)=8.971
8.971
2
(6.187)
= 0.234
73. 某反应器用示踪法测其流量，
不可逆反应，此反应若在活塞流反应器中进行，转化率为 出口转化率。
2
◎a解：-
8(丄)2=0.2178
Pe Pe
2
a
= 4.59
XA
活塞流:
dxA
kCA0(1
kt
d(1—Xa)
1
=In4.60
1 -Xa
Xa
=1 -
,ktn
(1 )
N
Xa
=96%
75.用多级全混流串联模型来模拟一管式反应装置中的脉冲实验, 求
1)
2)
已知
2
6=8.971t2=6.187
1)
2)
推算模型参数N;
质的交换，微团内部具有均匀的组成和相同的停留时间，这种流体称为宏观流体。如在气一液鼓泡
搅拌装置中，气体以气泡方式通过装置，此时气体是宏观流体，而液体为微观流体。
答：在定常态下的连续稳定流动系统中，相对于某瞬间t=0流入反应器内的流体，在反应器出口流
体的质点中，在器内停留了t至U t+dt之间的流体的质点所占的分率为E(t)dt(②分)。
停留时间分布的实验数据来确定所提出的模型中所引入的模型参数;
过模拟计算来预测反应结果；4) 通过一定规模的热模实验来验证模型的准确性。
3||2(t3E(t)3tE(t)5tE(t)7)tE(t)9
3
=vt =0.86.187 =4.95(m)
°02-2
=°t E(t)dt -t
2G
2
= 47.25 -(6.187)=8.971
8.971
2
(6.187)
= 0.234
73. 某反应器用示踪法测其流量，
不可逆反应，此反应若在活塞流反应器中进行，转化率为 出口转化率。
2
◎a解：-
8(丄)2=0.2178
Pe Pe
2
a
= 4.59
XA
活塞流:
dxA
kCA0(1
kt
d(1—Xa)
1
=In4.60
1 -Xa
Xa
=1 -
,ktn
(1 )
N
Xa
=96%
75.用多级全混流串联模型来模拟一管式反应装置中的脉冲实验, 求
1)
2)
已知
2
6=8.971t2=6.187
1)
2)
推算模型参数N;
质的交换，微团内部具有均匀的组成和相同的停留时间，这种流体称为宏观流体。如在气一液鼓泡
搅拌装置中，气体以气泡方式通过装置，此时气体是宏观流体，而液体为微观流体。
理想管式反应器 反应工程
Chemical Reaction Engineering 二、 理想管式反应器基本方程式
取微元 dV Sdl
流入量 ＝ 流出量 ＋ 反应量 ＋ 累积量
FA0dxA (rA )dV
适用等温、变温、等容、变容等
Chemical Reaction Engineering PFR基本方程：
FA0dxA (rA )dV
⑴膨胀因子法—每消耗1molA时，系统总mol数的变化
aA+bBpP+sS
对A： 对P：
A
(p
s) (a a
b)
p
( p s) (a b) p
>0 增大 <0 减小 =0 不变
nt nt0 AnA0 xA
Chemical Reaction Engineering
⑵ 膨胀率法—假定物料体积与转化率的变化为线性关系
V V0 (1 AxA )
含义：
A
VxA 1 VxA 0 VxA 0
例：A→3P
a.纯原料，则
A
31 1
2
b.原料中含 50%A和 50%惰性气体，则
A
(3 1) (11) (1 1)
1
Chemical Reaction Engineering
⑶ 膨胀率与膨胀因子的关系
膨胀率法 V V0 (1 AxA )
(rA ) k k CA0 CA k CA0 xA
(rA ) kCA
k ln C A0
CA
k ln 1
1 xA
(rA ) kCA2
k 1 1
CA CA0
k
xA
CA0 (1 xA )
•自催化反应、可逆反应、平行反应、串联反应
第四章管式反应器
进口组成 反应热效应 影响 反应器温度分布
4.5.3 非绝热变温管式反应器
通过反应过程中与外界进行热交换 将反应温度 控制在一定范围
换热介质 种类: 烟道气/熔盐/蒸汽/水/冷冻盐水 等
选择依据: 反应温度
列管式管式反应器
若干 反应管并联操作 管间换热
列管直径确定
换热面积 径向温差 压力降
非绝热PFR的数学模型
vij rj
− 4U dt
(T −T C)
各反应热 代数和
Gw A0 MA
⋅ dX A dz
=
−ℜ A
1 μiA
Gw A0 MA
⋅ dYi dz
= ℜi
X A = f1(z) Yi = f2 (z) T = f3(z)
6
4.5.2 绝热管式反应器
GC )Tr
= ℜi,
i = 1,2,L, k
(4.1)
∑ ℜi = ν ij r j , i = 1,2,L, k
初值
Vr = 0, Fi = Fi0 , i = 1,2,L , k
模型的解析
反应变量的选择
(1) Fi 为反应变量
∑ dFi =
dVr
ν ij r j , i = 1,2,L, k
Vr = 0, Fi = Fi0 , i = 1,2,L, k
5
4.5 变温管式反应器
4.5.1 管式反应器的热量衡算
1. 物理模型 定态
活塞流假定
2. 数学模型 控制容积: dVr
PFR 热量衡算式
GC pt
dT dz
= (−ℜ A )(−ΔH r )Tr
−
4U dt
(T
−T C)
等温过程
4.5.3 非绝热变温管式反应器
通过反应过程中与外界进行热交换 将反应温度 控制在一定范围
换热介质 种类: 烟道气/熔盐/蒸汽/水/冷冻盐水 等
选择依据: 反应温度
列管式管式反应器
若干 反应管并联操作 管间换热
列管直径确定
换热面积 径向温差 压力降
非绝热PFR的数学模型
vij rj
− 4U dt
(T −T C)
各反应热 代数和
Gw A0 MA
⋅ dX A dz
=
−ℜ A
1 μiA
Gw A0 MA
⋅ dYi dz
= ℜi
X A = f1(z) Yi = f2 (z) T = f3(z)
6
4.5.2 绝热管式反应器
GC )Tr
= ℜi,
i = 1,2,L, k
(4.1)
∑ ℜi = ν ij r j , i = 1,2,L, k
初值
Vr = 0, Fi = Fi0 , i = 1,2,L , k
模型的解析
反应变量的选择
(1) Fi 为反应变量
∑ dFi =
dVr
ν ij r j , i = 1,2,L, k
Vr = 0, Fi = Fi0 , i = 1,2,L, k
5
4.5 变温管式反应器
4.5.1 管式反应器的热量衡算
1. 物理模型 定态
活塞流假定
2. 数学模型 控制容积: dVr
PFR 热量衡算式
GC pt
dT dz
= (−ℜ A )(−ΔH r )Tr
−
4U dt
(T
−T C)
等温过程
4-管式反应器PPT文档65页
40、人类法律，事物有规律，这是不 容忽视 的。— —爱献 生
16、业余生活要有意义，不要越轨。——华盛顿 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。——罗素·贝克 18、最大的挑战和突破在于用人，而用人最大的突破在于信任人。——马云 19、自己活着，就是为了使别人过得更美好。——雷锋 20、要掌握书，莫被书掌握；要为生而读，莫为读而生。——布尔沃
4-管式反应器
36、如果我们国家的法律中只有某种 神灵， 而不是 殚精竭 虑将神 灵揉进 宪法， 总体上 来说， 法律就 会更好 。—— 马克·吐 温 37、纲纪废弃之日，便是暴政兴起之 时。— —威·皮 物特
38、若是没有公众舆论的支持一个判例造出另一个判例，它们 迅速累 聚，进 而变成 法律。 ——朱 尼厄斯
END
16、业余生活要有意义，不要越轨。——华盛顿 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。——罗素·贝克 18、最大的挑战和突破在于用人，而用人最大的突破在于信任人。——马云 19、自己活着，就是为了使别人过得更美好。——雷锋 20、要掌握书，莫被书掌握；要为生而读，莫为读而生。——布尔沃
4-管式反应器
36、如果我们国家的法律中只有某种 神灵， 而不是 殚精竭 虑将神 灵揉进 宪法， 总体上 来说， 法律就 会更好 。—— 马克·吐 温 37、纲纪废弃之日，便是暴政兴起之 时。— —威·皮 物特
38、若是没有公众舆论的支持一个判例造出另一个判例，它们 迅速累 聚，进 而变成 法律。 ——朱 尼厄斯
END
理想管式反应器2011
二级
(rA )
kC
2 A
二级
二级自 催化反应
(rA ) kC AC B
C A0 CB0 M CB0 C A0
C A0 (rA ) kC AC P
n级
(rA )
kC
n A
设计式
VR FA0
xA k
Байду номын сангаас, FA0
v0C A0
VR V0
VR 1 ln
1
FA0
kC A0
(1 x A )
VR 1
非恒容过程：v v0 空时≠停留时间
11
12
基本方程的图解积分
1
dx xAf
A
CA0 xA0 (rA )
(rA)
CA dCA
CA0 (rA ) 1 (rA)
xAf
CA
CA0
13
等温等容理想管式反应器中简单反应 的结果
反应级数
反应速率式
零级 ( rA ) k
一级
(rA ) kC A
xA
FA0
kC
2 A0
(1 xA
)
VR
1
FA0
kC
2 A0
M
ln 1 M x A (1 M )(1 x A )
VR
1
FA0
kC A0CT 0
ln C A0 ( CT 0 C A ) C A ( CT 0 C A0 )
VR FA0
1
kC
n A0
(n
[(1 1)
xA )1 n
1]
14
4.4 变容过程
液相反应
恒容
气相反应
反应前后分子数不变
第四章管式反应器_反应工程上课简版
4.3 管式与釜式反应器反应体积的比较
图分析比较
(a)1/-RA随xA的增大呈单调上升 (b)1/-RA随xA的增大呈单调上升
(c)1/-RA具有极小值
4.3 管式与釜式反应器反应体积的比较
比较管式与釜式反应器的收率
(a) 选择性随转化率的增加而减小 (b) 选择性随转化率的增加而增大
习题
4.7 拟设计一等温反应器进行下列液相反应：
A B R, rR k1C AC B
2 2 A S , rS k2C A
目的产物为R，且R与B极难分离。试问： （1）目的产物瞬时选择性表达式？ （2）在原料配比上有何要求？ （3）若采用活塞流反应器，应采用什么样的加料方式？ （4）如用半间歇反应器，应采用什么样的加料方式？
4.4 循环反应器
Vr (1 )Q0c A0 X Af
1
X Af
dX A ( A )
0, XA0 0
, X A0 X Af
当ψ ≥25时，即可认为反应器达到了 全混状态。
4.5 变温管式反应器
活塞流反应器的热量衡算
活塞流反应器的热量衡算示意图 控制体：反应体积为dVr的微元段，微元段长度为dZ， 转化率的变化为dxA、温度变化为dT。
管式反应器的热量衡算
------管式反应器轴向温度分布方程
dT GwA0 (H r )Tr dX A U Gcpt 4 (TC T ) dZ MA dZ dt
------管式反应器中反应温度与转化率的关系
绝热管式反应器
wA0 (H r )Tr dT dX A M Ac pt
Q0C A0 X Af
A
多釜串联全混流反应器体积：
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应该注意的是：理想流动模型是两种极端情况，活塞流的返混为"零" ，而全混流的返混"最大"，实际反应器中的流动状况介于两者之间。
7
三、活塞流反应器的特征
假设：反应物料以稳定流量流入反应器，平行向前移动。
0 Z/2 Z
1. 轴向无返混。 2. 物系质点的相同。
CA0 CA
3. 同一截面C、T相同。
CAout
X Af
0
dX A [R A ( X A )]
Vr
Q0C A0 X Af A(X Af )
12
X Af
注意：二者尽管形式上相同，但一个是反应时间t， 一个空时τ（与所选择的进口状态有关）。主要看RA 与XA的函数关系是否一样。间歇釜式反应器总是恒 容的。如果管式反应器也在恒容下进行，则有τ=t； 否则，τ≠t。 恒容时 C C (1 X )
1/rA
1/rA
1/rA
τ 3/CA0 τ 2/CA0 τ 1/CA0
面积=τ /CA0 0 (a) 活塞流反应器 xA
面积=τ /CA0 0 (b) 全混流反应器 xA
0 xA (c) 多釜串联全混流反应器
不同反应器所需的体积(τ=V/Q0)
36
(3) 1/rA对xA的曲线上存在着极小值
自催化反应和绝热操作的放热反应具有这种特征。
33
Exp: 一级不可逆反应
AP rA kcA
Q0 1 管式反应器： VrP ln k 1 X Af
N个等体积釜： VrM N
Q0 N 1 [( )1/ N 1] k 1 X Af
两式相除：
Vrp
VrM N
1 1 1 1/ N 1 [( ) 1] ln N 1 X Af 1 X Af
34
求 lim
N
1 1 1 1/ N 1 [( ) 1] ln N 1 X Af 1 X Af
1 解:令 t N
1 1 t 1 t[( ) 1] ln lim 1 X Af 1 X Af t 0 t 1 ln lim 1 t 0 [( )t 1] 1 X Af 1 X Af
( t )' 1 ln lim 1 t 0 [( )t 1]' 1 X Af 1 X Af
lim
t 0
1 1 1 t ( ) ln 1 X Af 1 X Af
ln
1 1 X Af
=1
35
•
(2) 1/rA 随xA的增大而单调下降
对于n<0的不可逆等温反应均具有此性状。
Vrp> VrM-N> VrM
最简单的ห้องสมุดไป่ตู้动模型是理想流动模型，包括：活塞流和全
混流模型。
6
二、 理想流动模型
１.活塞流模型PFR ① 径向流速分布均匀；
径向
活塞流
流动 方向
② 径向混合均匀（C,T）； ③ 无返混/轴向混合/逆向混合 返混：在流体流动方向上停留时间 不同的流体粒子之间的混合称为返 混，也称为逆向混合。
无返混
2.全混流模型（上一章详细描述过） 混合（径向+轴向）达到最大，C、T均一
31
(1)1/rA随xA的增大呈单调上升 对于n＞0的不可逆等温反应均有图示的特征。Q0、CA0、 T、xAf相同。 Vrp< VrM-N< VrM
1/rA
1/rA τ 3/CA0
1/rA
面积=τ /CA0
τ 2/CA0 τ 1/CA0
面积=τ /CA0 0 (a) 活塞流反应器 xA
0 (b) 全混流反应器 xA
比较例3.4、例3.6和例4.1的结果：
釜 式
反应器 反应体积
管式 8.227
单釜 14.68
两釜串联 三釜串联 10.88 9.897
从表中可看出管式->最小, 单釜->最大, 串联釜数N增 加,VR降低 此结论仅仅适用于正级数的反应, 即随着转化率 的增加, 反应物浓度下降, 反应速率下降。
30
C4H8 → C4H6 + H2
（A） （B） （C）
已知： rA=kpA kmol/(m3· h)
yA0=10%
P=105pa
973K时，k=1.079×10－4kmol/(h· Pa)
求：
Xf= 35%，空时为多少？
17
解：
pA=cA RT δA=1
18
如按恒容过程计算
1 t kRT
xA
dx A 1.87s 1 xA 0
4. C、T沿管长连续变化。
CA CA0
管长 Z/2 Z
0 Z/2 Z 时间 图 3.4-1 平推流反应器图示
CAout
8
反应器特性分析
BSTR
投料 一次加料(起始)
返混 全无返混
PFR
连续加料(入口)
全无返混
CSTR
连续加料(入口)
返混极大
9
4.2 等温管式反应器设计
1.活塞流反应器的设计方程 根据平推流反应器的特点，可取反应器中一微元段作 物料衡算，然后沿管长对整个反应器积分，就可得到活塞 流反应器的设计基础式。
i 1,2, , K
(4.10)
常微分方程组初值问题求解，方程共有K个，便只需选M个
合适的反应变量，可以是反应程度，转化率和收率或选择性
，摩尔流率等。
20
• 若气体符合理想气体状态方程，则浓度和摩 尔流率的关系可用：
pi Py i P Ci RT RT RT
•上式分母加和项为总摩尔数：
• 多采用连续操作。
3
4
§4.1 活塞流假设
流体流动是非常复杂的物理现象，影响到系统的反应速率 和转化程度。 一、 流动状况对反应过程的影响 1. 流动情况影响 （a）(b) 内部各部分流体的 停留时间不同，反应速率和
最终转化率也不一样。
图 4.1 径向流分布
5
2. 混合情况的影响 完全混合时，C、T在反应器内均一；否则，各处T，C 不一样。这两种混合情况对反应过程产生不同的影响，反应 的结果也不一样。
Questions
对于如下平行反应，为保证目的产物收率最大，则应采
用间歇还是连续釜？
对于连串反应，为保证P收率最大，则应采用连续还是间
歇操作？ 连续釜式反应器进行放热反应，满足稳定的定态操作点的 必要条件是什么？
第四章 管式反应器
§4.1 活塞流假设
§4.2 等温管式反应器设计
§4.3 管式反应器与釜式反
Q0C A0 dX A A(X A ) A dZ dX A u0 C A0 A(X A ) dZ 对于恒容过程 CA=CAO（1-XA）则 dC A u0 A(X A ) dZ
间歇釜式反应器 随位置变化
dVr
dC A A (X A ) dt
随时间变化
15
•例4.1 利用例3.1数据, 改用活塞流反应器,求反应体积? 解: 由于反应是液相反应, 可认为是等容过程
Vrp Q0C A0
xA f
0
dxA A
（4.5） （3.43）
连续釜式反应器体积： VrM
Q0C A0 X Af
Af
dx A （ 3.13） V Q t t r 0 0 0 间歇釜式反应器体积： ( Af ) x Af dx A Vr Q0C A0 Q0t0 0 ( Af ) t C A0
37
(3) 1/rA对xA的曲线上存在着极小值
自催化反应和绝热操作的放热反应具有这种特征。
Fi
F
i 1
N
(4.11)
i
Ft Fi
i 1
N
21
4.2.3 拟均相模型
对多相催化反应，如果两相间的传质和传热的速率很大，
则两者的浓度及温度的差异将很小，可忽略，此时动力学表
征上与均相反应相同。此简化模型称为拟均相模型。
M dFi b vij rj dVr j 1
M dFi vij rj dW j 1
的进样模式有关）； ② 管式反应器恒容时，τ=t；否则，τ≠t。 ③ 对于气相变容过程，用含膨胀因子的式子表示各 个浓度即可。 等容与变容条件下气相一级反应速率方程
rA kcA0 (1 X A )
kcA0 (1 X A ) rA 1 y Ao A X A
14
• 对于式（4-4），设反应器的截面积为A，则有 dX A dVr=AdZ，那么 Q0 c A0 R A ( X A )
10
等温管式反应器的设计
单一反应
Fi 0
进入量-排出量 = 反应量 + 累积量
Fi
dz
Fi dFi
dVr
dFi Ri dVr
FA FA0 (1 X A )
dFA RA dVr
FA0
dX A R A ( X A ) dVr
FA0 Q0c A0
X Af
Q0 c A0
dX A R A ( X A ) dVr
rA k1 (CACB CRCS K ) (k1 , xA )
dxA C A0 1.9814hr 0 rA VR Q0 4.155 *1.9814 8.23m3
x Af
计算结果表明, 若不考虑辅助时间, 两类反应器需要的 反应器体积是相同的。
16
例题 4.2
A A0 A
Vr c A0 Qo
t间歇 c A0
X Af
0
dX A [R A ( X A )]
（活塞流反应器）
7
三、活塞流反应器的特征
假设：反应物料以稳定流量流入反应器，平行向前移动。
0 Z/2 Z
1. 轴向无返混。 2. 物系质点的相同。
CA0 CA
3. 同一截面C、T相同。
CAout
X Af
0
dX A [R A ( X A )]
Vr
Q0C A0 X Af A(X Af )
12
X Af
注意：二者尽管形式上相同，但一个是反应时间t， 一个空时τ（与所选择的进口状态有关）。主要看RA 与XA的函数关系是否一样。间歇釜式反应器总是恒 容的。如果管式反应器也在恒容下进行，则有τ=t； 否则，τ≠t。 恒容时 C C (1 X )
1/rA
1/rA
1/rA
τ 3/CA0 τ 2/CA0 τ 1/CA0
面积=τ /CA0 0 (a) 活塞流反应器 xA
面积=τ /CA0 0 (b) 全混流反应器 xA
0 xA (c) 多釜串联全混流反应器
不同反应器所需的体积(τ=V/Q0)
36
(3) 1/rA对xA的曲线上存在着极小值
自催化反应和绝热操作的放热反应具有这种特征。
33
Exp: 一级不可逆反应
AP rA kcA
Q0 1 管式反应器： VrP ln k 1 X Af
N个等体积釜： VrM N
Q0 N 1 [( )1/ N 1] k 1 X Af
两式相除：
Vrp
VrM N
1 1 1 1/ N 1 [( ) 1] ln N 1 X Af 1 X Af
34
求 lim
N
1 1 1 1/ N 1 [( ) 1] ln N 1 X Af 1 X Af
1 解:令 t N
1 1 t 1 t[( ) 1] ln lim 1 X Af 1 X Af t 0 t 1 ln lim 1 t 0 [( )t 1] 1 X Af 1 X Af
( t )' 1 ln lim 1 t 0 [( )t 1]' 1 X Af 1 X Af
lim
t 0
1 1 1 t ( ) ln 1 X Af 1 X Af
ln
1 1 X Af
=1
35
•
(2) 1/rA 随xA的增大而单调下降
对于n<0的不可逆等温反应均具有此性状。
Vrp> VrM-N> VrM
最简单的ห้องสมุดไป่ตู้动模型是理想流动模型，包括：活塞流和全
混流模型。
6
二、 理想流动模型
１.活塞流模型PFR ① 径向流速分布均匀；
径向
活塞流
流动 方向
② 径向混合均匀（C,T）； ③ 无返混/轴向混合/逆向混合 返混：在流体流动方向上停留时间 不同的流体粒子之间的混合称为返 混，也称为逆向混合。
无返混
2.全混流模型（上一章详细描述过） 混合（径向+轴向）达到最大，C、T均一
31
(1)1/rA随xA的增大呈单调上升 对于n＞0的不可逆等温反应均有图示的特征。Q0、CA0、 T、xAf相同。 Vrp< VrM-N< VrM
1/rA
1/rA τ 3/CA0
1/rA
面积=τ /CA0
τ 2/CA0 τ 1/CA0
面积=τ /CA0 0 (a) 活塞流反应器 xA
0 (b) 全混流反应器 xA
比较例3.4、例3.6和例4.1的结果：
釜 式
反应器 反应体积
管式 8.227
单釜 14.68
两釜串联 三釜串联 10.88 9.897
从表中可看出管式->最小, 单釜->最大, 串联釜数N增 加,VR降低 此结论仅仅适用于正级数的反应, 即随着转化率 的增加, 反应物浓度下降, 反应速率下降。
30
C4H8 → C4H6 + H2
（A） （B） （C）
已知： rA=kpA kmol/(m3· h)
yA0=10%
P=105pa
973K时，k=1.079×10－4kmol/(h· Pa)
求：
Xf= 35%，空时为多少？
17
解：
pA=cA RT δA=1
18
如按恒容过程计算
1 t kRT
xA
dx A 1.87s 1 xA 0
4. C、T沿管长连续变化。
CA CA0
管长 Z/2 Z
0 Z/2 Z 时间 图 3.4-1 平推流反应器图示
CAout
8
反应器特性分析
BSTR
投料 一次加料(起始)
返混 全无返混
PFR
连续加料(入口)
全无返混
CSTR
连续加料(入口)
返混极大
9
4.2 等温管式反应器设计
1.活塞流反应器的设计方程 根据平推流反应器的特点，可取反应器中一微元段作 物料衡算，然后沿管长对整个反应器积分，就可得到活塞 流反应器的设计基础式。
i 1,2, , K
(4.10)
常微分方程组初值问题求解，方程共有K个，便只需选M个
合适的反应变量，可以是反应程度，转化率和收率或选择性
，摩尔流率等。
20
• 若气体符合理想气体状态方程，则浓度和摩 尔流率的关系可用：
pi Py i P Ci RT RT RT
•上式分母加和项为总摩尔数：
• 多采用连续操作。
3
4
§4.1 活塞流假设
流体流动是非常复杂的物理现象，影响到系统的反应速率 和转化程度。 一、 流动状况对反应过程的影响 1. 流动情况影响 （a）(b) 内部各部分流体的 停留时间不同，反应速率和
最终转化率也不一样。
图 4.1 径向流分布
5
2. 混合情况的影响 完全混合时，C、T在反应器内均一；否则，各处T，C 不一样。这两种混合情况对反应过程产生不同的影响，反应 的结果也不一样。
Questions
对于如下平行反应，为保证目的产物收率最大，则应采
用间歇还是连续釜？
对于连串反应，为保证P收率最大，则应采用连续还是间
歇操作？ 连续釜式反应器进行放热反应，满足稳定的定态操作点的 必要条件是什么？
第四章 管式反应器
§4.1 活塞流假设
§4.2 等温管式反应器设计
§4.3 管式反应器与釜式反
Q0C A0 dX A A(X A ) A dZ dX A u0 C A0 A(X A ) dZ 对于恒容过程 CA=CAO（1-XA）则 dC A u0 A(X A ) dZ
间歇釜式反应器 随位置变化
dVr
dC A A (X A ) dt
随时间变化
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•例4.1 利用例3.1数据, 改用活塞流反应器,求反应体积? 解: 由于反应是液相反应, 可认为是等容过程
Vrp Q0C A0
xA f
0
dxA A
（4.5） （3.43）
连续釜式反应器体积： VrM
Q0C A0 X Af
Af
dx A （ 3.13） V Q t t r 0 0 0 间歇釜式反应器体积： ( Af ) x Af dx A Vr Q0C A0 Q0t0 0 ( Af ) t C A0
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(3) 1/rA对xA的曲线上存在着极小值
自催化反应和绝热操作的放热反应具有这种特征。
Fi
F
i 1
N
(4.11)
i
Ft Fi
i 1
N
21
4.2.3 拟均相模型
对多相催化反应，如果两相间的传质和传热的速率很大，
则两者的浓度及温度的差异将很小，可忽略，此时动力学表
征上与均相反应相同。此简化模型称为拟均相模型。
M dFi b vij rj dVr j 1
M dFi vij rj dW j 1
的进样模式有关）； ② 管式反应器恒容时，τ=t；否则，τ≠t。 ③ 对于气相变容过程，用含膨胀因子的式子表示各 个浓度即可。 等容与变容条件下气相一级反应速率方程
rA kcA0 (1 X A )
kcA0 (1 X A ) rA 1 y Ao A X A
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• 对于式（4-4），设反应器的截面积为A，则有 dX A dVr=AdZ，那么 Q0 c A0 R A ( X A )
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等温管式反应器的设计
单一反应
Fi 0
进入量-排出量 = 反应量 + 累积量
Fi
dz
Fi dFi
dVr
dFi Ri dVr
FA FA0 (1 X A )
dFA RA dVr
FA0
dX A R A ( X A ) dVr
FA0 Q0c A0
X Af
Q0 c A0
dX A R A ( X A ) dVr
rA k1 (CACB CRCS K ) (k1 , xA )
dxA C A0 1.9814hr 0 rA VR Q0 4.155 *1.9814 8.23m3
x Af
计算结果表明, 若不考虑辅助时间, 两类反应器需要的 反应器体积是相同的。
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例题 4.2
A A0 A
Vr c A0 Qo
t间歇 c A0
X Af
0
dX A [R A ( X A )]
（活塞流反应器）