第三章土的渗透性和渗流问题
土力学第三章土的渗透性
土体的临界状 态-2
• 土体中的有效应力： 当土体处于临界状态时，渗流方向从下往上，这时，渗透 力等于土样的浮容重，土体中的有效应力为：
=h2-h
=h2-h/i=h2-h/i=h2-h2=0
说明： 有效应力为0，表明土颗粒间不存在接触应力，在渗流作用 下，试样处于即将被浮动的临界状态。 所以，土体的渗透变形取决于土的浮容重与向上的渗透力的 大小。
vk(iib)
粘性土的渗透性：
相同水力坡降条件下，水在 砂土中可以流动，
而在粘性土中只有水力坡降 大于起始水力坡降时才流动
起始水力坡降ib：
由于粘性土的颗粒之间存在连接 力所致。
渗透系数的测 定
试验方法：
常水头试验：
常水头试验、变水头 试验
k
QL
Aht
在试验过程中水头始终 保持不变，适用于粗粒 土。
有效应力和孔 隙水压力
• 外荷载分担： 外加荷载作用在土体上，一部分由土颗粒承担，一部分由孔 隙水承担，一部分由孔隙气体承担。 对于饱和土，外加荷载只由土颗粒和水承担。
• 总应力： 指外荷载作用在土体上的总的应力。
• 有效应力： 指土体中的土颗粒所承担的外荷载部分所产生的应力。
• 孔隙水压力： 指土体中的水所承担的外荷载部分所产生的应力。
成正比；
渗透力的方向与渗 流方向一致；
3
当渗流方向与土体的重力
方向相反时，渗流的运动 5
对土体的稳定有影响。
2
单位体积渗透力是 一的重心处。
渗透变形
• 渗透变形：指渗透水流导致土体发生变形或破坏的现象。 • 渗透变形的形式： 流土、管涌 • 流土：
指粘性土或非粘性土在渗透水流作用下，土中某一部分 土体同时发生移动的现象，发生于渗流出逸处。 • 管涌： 非粘性土在渗透水流作用下，土中细小颗粒沿着粗大颗 粒间的孔 隙被带出到土体外面的现象，发生于土体内 部或渗流出逸处。
土力学课件(3土的渗透性与渗流)详解
管内减少水量＝流经试样水量
－adh=kAh/Ldt 分离变量
积分
k＝2.3
aL
At2
t1 lg
h1 h2
k＝
aL
A t2
t1 ln
h1 h2
3、影响渗透系数的主要因素 (1)土的粒度成分
v 土粒愈粗、大小愈均匀、形状愈圆滑，渗透系数愈大
v 细粒含量愈多，土的渗透性愈小，
(2)土的密实度 土的密实度增大，孔隙比降低，土的渗透性也减小 土愈密实渗透系数愈小
(3)土的饱和度 土的饱和度愈低，渗透系数愈小
(4)土的结构 扰动土样与击实土样，土的渗透性比同一密度 原状土样的小
(5)水的温度(水的动力粘滞系数) 水温愈高，水的动力粘滞系数愈小 土的渗透系数则愈大
k20 kT T 20
(6)土的构造
T、20分别为T℃和20℃时水的动 力粘滞系数，可查表
水平方向的h>垂直方向v
n
qx q1x q2x qnx qix i1
达西定律
qx kxiH
平均渗透系数
q1x k1 qx q2x k2
q3x k3
H1 H2 H H3
n
qix k1iH 1 k 2iH 2 k n iH n
i 1
整个土层与层面平行的渗透系数
k x
1 H
n
kiH i
i1
(2)垂直渗透系数
H
隧道开挖时，地下 水向隧道内流动
在水位差作用下，水透过土体孔隙的现象称为渗透
渗透
在水位（头）差作用下，水透过土体孔隙的现象
渗透性
土体具有被液体透过的性质
土的渗流 土的变形 土的强度
相互关联 相互影响
土力学土的渗透性及渗流
8
2、渗流量的计算及渗透变形控制问题
基坑围护结构下的渗流
板桩墙
基坑
透水层
渗流问题：
1. 渗流量？ 2. 渗透破坏？ 3. 渗水压力？
不透水层
9
基坑开挖降水
井点降水
10
管井降水
11
工程实例 湖南浯溪水电站二期基坑出现管涌
12
2、渗流量的计算及渗透变形控制问题
水井渗流 Q
天然水面
含水层
渗流问题：
38
三、成层土的平均渗透系数
天然土层多呈层状
✓确立各层的k ✓考虑渗流方向
等效渗透系数
39
水平渗流 将土层简化为均质土，便于计算
总流量等于各土层流量之和 （各层的水力梯度相等）
条件:
im
i
h L
Q q j kxiH
q j v j H j k jiH j
等效渗透系数:
m
Q kxiH i k j H j j 1
P1 = γwhw
P2 = γwh2
R + P2 = W + P1
R + γwh2 = L(γ + γw) + γwhw
R = ? R = γ L
0
45
静水中的土体 R = γ L
渗流中的土体
ab
P1
W A=1
P2 R
W = Lγsat＝L(γ + γw)
贮水器 hw L 土样
0
Δh
h1 h2
0 滤网
非线性流（紊流） 地下水的渗流速度与 水力梯度成非线性关系
线性稳定流
线性非稳定流
非线性稳定流 非线性非稳定流
我们现在需要掌握和理解的达西定律
土的渗透性及水的渗流
m
kjH j
j 1
三、渗透系数的室内测定
渗透系数不能用理论方法求得，只能通过试验确定。
测定k值室内方法：定水头法、变水头法。
（1）定水头法
保持总水头差Δh不变，在t时间内，量得透过土样的
水量为Q，求k：
注水
根据达西定律
v Q ki k h
t.A
L
k QL A t h
L
h
适用于粗颗粒土，如中砂、粗砂
uA
i h L
△h代表单位重量液体从A点向B点流动时， 为克服阻力而损失的能量。
水力梯度:
水力坡降i 的物理意义为单位渗流长度上的 水力损失。
L为A、B两点间的渗流途径。
2024/11/15
例2-1 如图，求
一．a-a、b-b、c-c静水头 和总水头。
二．a-a至c-c,a-a至b-b,bb至c-c的水头损失；
例题：某基坑在细砂层中开挖，经施工抽水，待水位稳定后， 实测水位情况如图所示。据场地勘察报告提供；细砂层有关 物理力学性质指标如下：
sat 18.7kn / m3
k 4.5102 m m/ s
试求渗透水流的平均速度和 动水力(渗透力)，并判断是 否会产生流砂现象？
5.5m
细砂层
分析：1 v ki
v—断面平均渗透速度， 单位m/s或m/d； k—土的渗透系数 单位同v.
流速与水力梯度的 关系－砂土 砂土的水力梯度与 渗透速度呈线性关 系，符合达西渗透 定律。
适用范围：适用于层流范围，如砂土和一般的粘性土， 很粗的土或粘性很强的致密粘土不适合。
单位时间流过土截面A的水量q
流速与水力梯度的关系－粘土
则渗透系数k:
2.3 q lg( r2 )
土力学土的渗透性及渗流
三、 渗透力及临界水力梯度
1. 渗透力
h
hwb b-b
孔隙水 whwb Aw
土颗粒
hwa
渗
L
wLAw
LA
流
a-a
Jw J Jw Js
J s whAw
A
whwa Aw
R
? whwa Aw whwb Aw + wLAw +J w
J Jw J whAw A Aw 总渗透力 J whA
黏性土 e lg k
（3）土的结构和构造
黏性土：絮凝结构>分散结构
层状土：kx k y
（4）土的饱和度 不饱和土中气泡对渗透性的影响
（5）水的动力黏滞度 dynamic coefficient of viscosity
k20
kT
T 20
3. 成层土的平均渗透系数 将土层简化为均质土，便于计算
（1）连续方程的建立 流入微单元的水量（厚度为1）
qx vxdz 1 kxixdz qz kzizdx
流出微单元的水量
qz dqz kz (iz diz )dx
z
qx
dz
qz dqz qx dqx
qz
dx
x
qx dqx kx (ix dix )dz
对稳定流，流入量＝流出量
对稳定流，流入量＝流出量
qx qz qx dqx qz dqz
kxdixdz kzdizdx 0
水力梯度
ix
h x
iz
h z
水头
kx
2h x2
kz
2h z 2
0
对各项同性土 kx kz
Pierre Simon de Laplace 1749～1827
土的渗透性和渗流
其中 k 是一个重要参数，称为土的渗透系数 。它 相当于水力坡降 i = 1时的渗透速度，故其量纲与 流速相同，mm/s或m/day。
3. 达西定律的讨论
(1) 渗透速度v并不是土孔隙中水的实际平均速度， 因为公式推导中采用的是试样的整个断面积 A ， 其中包含了土粒骨架所占的部分面积在内。真 实的过水面积AV小于A，因而实际平均流速vs 应大于v。一般称v为假想渗流速度。水流应当 连续：A·v = Av·vs = vs·nA，∴vs = v/n 。 其实vs也并非渗流的真实速度。对工程有直接 意义的还是宏观的流速（假想渗流速度）v。
i=1
i=1
n
n
1 n kx = ∑ki Hi H i=1
(2-10)*
2. 垂直渗流
∆h3 ∆h2 ∆h1 ∆h
∆h
k1 k2 k3 承 压 水 (a) 原型示意图
H1 H2 H3 H H
kz
(b) 等效图
图2-8 层状土的垂直渗流情况
其特点有： （1）通过各层土的流量与等效土层的流量均相 同，即： qz = q1z = q2z = q3z = ·····，v = v1 = v2 = v3 = ······ （2）流经等效土层的水头损失等于各土层的水 头损失之和，即： ∆h = ∆h1 + ∆h2 + ∆h3 + ····· = Σhi
(2-9)
2. k值的影响因素
(1) 土的性质对k值的影响有以下几个方面： ①粒径的大小及组配：纯粗砂土 k = 0.01 ~ 1 cm/s；细砂土k = 0.001 ~ 0.05 cm/s；粉土 k = 0.00001 ~ 0.0005 cm/s 。砂土颗粒大小及组配 对k的影响主要表现在土的有效粒径d10对k的 影响较大，有人建议用下式表示：k = cd102 ②孔隙比 孔隙比对k的影响较大。 一些学者建议，对砂土用k = f (e2)， f [e2/(1+e)]， f [e3 /(1+e)]表示
工程地质与土力学-土渗透性与渗流
土越密实，K越小。
一般情况下，饱和度越低，土中孔隙含气泡 越多，K就小。
细粒土扰动土样与击实土样的K小于原状土样 的。
土的构造
影响很大。
水温
K与水的重度及粘滞度有关，水温影响重度 和黏滞度，20oC为测K的标准水温。
各种土的渗透系数参考值
土的名称 致密粘土 粉质粘土 粉土、裂隙粘土 粉砂、细砂
中砂 粗砂、砾石
常水头渗透试验 适于渗透性较强的土
试验装置
dQ a(dh) k h Adt l
土试料的透水量=测压管中水下降的体积
t2
h2 aL dh
dt
t1
h1 kA h
(t2
t1)
aL kA
ln
h2 h1
a ln
h1 h2
k aL ln h1
所以
A(t2 t1) h2
是在单位时间内通过单位土截面 (cm2)的水量（cm3)。
i — 水力梯度。
k — 渗透系数，cm/s，表示水通过
的难易程度，可由试验确定。
达西定律中的渗透速度是一种假想的平 均流速 ，它假定水在土中的渗透是通 过土体截面来进行的 。
3.2.3 渗透试验及渗透系数
确定渗透系数
k 的方法
室内渗透试验 现场试验 经验值：
3.2.1 渗流基本概念
水在土中渗流是由水头差引起 w
p: 水压 h p z
w
总水头 压力水头 位置水头
水头差 h hA hB 水力梯度 i h
L
3.2.2 土的层流渗透定律 — 达西定律
v=ki
土力学课件 2.土的渗透性与渗透问题
2.1 土的渗透定律渗定律2.2 渗透系数及其测定22渗透系数及其测定2.3 渗透力与渗透变形土的渗透问题概述浸润线上游土坝蓄水后水透过下游坝身流向下游流线等势线H隧道开挖时，地下水向隧道内流动水在土孔隙通道中流动的现象叫做水的；土可以被水透过的性质水在土孔隙通道中流动的现象，叫做水的渗流；土可以被水透过的性质，称为土的渗透性或透水性。
212.1土的渗透定律一、土中渗流的总水头差和水力梯度、土中渗流的总水头差和水力梯度vw h h z h ++=伯努利方程v u AA2gz h w A 21++=γv2gu z h Bw BB 22++=γhh h Δ=−21h ΔLi =达定律二、达西定律1856年法国学者Darcy 对砂土的渗透性进行研究qv A=v=ki达西定律'v A ==vq vA'A v v v ==v A n三达西定律适用范围与起始水力坡降三、达西定律适用范围与起始水力坡降讨论：砂土的渗透速度与水力梯度呈线性关系v=ki v密实的粘土，需要克服结合水的粘滞阻力后才能发0生渗透;同时渗透系数与水力坡降的规律还偏离达西定律而呈非线性关系i砂土v虚直线简化达西定律适用于层−=i b流，不适用于紊流i密实粘土)(b i i k v 起始水力坡降2.2 渗透系数及其测定一、渗透试验（室内）1.常水头试验————整个试验过程中水头保持不变适用于透水性大）的土适用于透水性大（k >10-3cm/s ）的土，例如砂土。
Athk kiAt qt 时间t内流出的水量LQ ===QL hAtk=2.变水头试验————整个试验过程水头随时间变化适用于透水性差，渗透系数小的截面面积a任一时刻t 的水头差为h ，经时段后细玻璃管中水位降落粘性土dt 后，细玻璃管中水位降落dh ，在时段dt 内流经试样的水量=－dQ adh在时段dt 内流经试样的水量dQ =kiAdt =kAh/Ldt1h aL＝管内减少水量＝流经试样水量()212lnh t t A k −dh 积－adh=kAh/Ldt分离变量dtaL kA h=−分二、渗透试验（原位）在现场打口试验井并安装z 在现场打一口试验井，并安装好抽水机具z 距井中心r 1、r 2处打两个观测水位的观测孔z 在井内不断抽水，并观测另两个观测孔的水位高度h 1、h 2，同时记录单位时间内的排水量2r )()ln(21221h h r q k −=π假定z 水沿水平方向流向抽水孔rh A π2=z 过水断面积上各点i 相等drdh i =dhdrdrrhkrhv Av q ππ22===khdh r q π2=22dr h r =)(ln 22122211h h k r q hdh k r q h r −=∫∫ππ1r 2ln r q ⎟⎟⎞⎜⎜⎛()21221h h r k −⎠⎝=π三影响渗透系数的因数三、影响渗透系数的因数z 土颗粒的粒径、级配和矿物成分z 土的孔隙比或孔隙率z 土的结构和构造z 土的饱和度z 水的动力粘滞度动力粘滞系数随水温发生明显的变化。
土的渗透性与渗流
三 土的渗透性与渗流一、填空题1. 土中孔隙水的流动总能量可以用总水头来表示，这个总水头由______水头、_______水头和________水头三项组成。
由于土中渗流速度一般较小，所以其中的________水头可以忽略不计，另外的两项水头之和成为_______水头。
2. 当土体两点之间存在________，并具有_______时，就会有渗流发生，渗流速度与_______成正比。
3. 在渗透性很低的粘土中，只有当水力坡降________起始水力坡降时，流速与水力坡降才接近线性关系。
4. 渗透系数k 是综合表征土体________强弱的一个指标，它反映水渗过土体的难易，量纲与渗流速度_______，其物理意义是单位水力坡降时的渗流速度。
k 值越大，渗透性越_______。
5. 影响土的渗透系数最主要的因素是_________和__________。
6. 从试验原理来看，渗透系数的室内测定方法可以分为_________法和__________法。
7. 实际地基土的渗透系数在各个方向一般是不同的，通常水平向的比垂直向的______。
8. 土的强度和变形主要由_________应力决定。
9. 渗透力是________对_________的压力，它是一种________力。
渗透力的大小与_______成正比，作用方向与_________一致。
10. 土体渗透破坏的主要形式有_________和_________。
1.位置水头、压力水头、流速水头；流速，测压管。
2. 水头差，渗透路径，水力坡降。
3. 超过。
4. 渗透性，相同，强。
5. 土的颗粒性质，孔隙比。
6. 常水头，变水头。
7. 大。
8. 有效。
9. 渗透水流，土颗粒，体积，水力坡降，渗流方向。
10. 流土，管涌。
二、选择题1. 达西定律中所用到的流速是土中水渗流的哪个流速？（A ）实际流速 （B ）渗透流速 （C ）出逸流速 （D ）最大流速2. 下列关于渗透系数的描述，正确的是：（A ）土的渗透系数k 越大，土的透水性就越大，土中的水头梯度i 也越大（B ）渗透系数k 是综合反映土体渗透能力的一个指数，可在试验室或现场试验测定（C ）.含有细砂夹层的填土或粘土层中垂直渗透系数y k 大于水平渗透系数x k（D ）土的渗透系数主要受土的孔隙比影响，而与土颗粒矿物组成无关3. 下列关于影响土体渗透系数的因素中描述正确的为：①粒径大小和级配；②结构与孔隙比；③土的饱和度；④温度；⑤颗粒的矿物成分。
土力学_第3章(土的渗透性及土的有效应力)
Байду номын сангаас室内试验
渗透系数测定 现场试验
常 水 头 变 水 头 抽水试验 注水试验
<10-3cm/s 的粉土和 粘土
①常水头渗透试验 截面积为A，流径L；
压力水头维持不变； 试验开始时，水自上而下流经土样； 待渗流稳走后，测得水量Q； 同时读得a、b两点水头差h。
则得：
a
k>10-3cm/s 的砂土
（2）渗透力
定义：单位土体内土颗粒所受的渗流作用力为渗透力 j。 体积力，单位：kn/m3
渗流流过土体，土颗粒对水流产生阻力，造成水头损失h。
j i w
1 公式推导请见清华—土力学，p56-57
2 a
H
h
（3）渗流作用下土的有效应力 （A）渗流向下流动时的a点有效应力
1
H
h
' h 'h w
由此求得渗透系数：
h0 aL k ln( ) A(t1 t 0 ) h1
变水头渗透试验装置
③现场抽水（注水）试验
Q r2 k ln 2 2 (h2 h1 ) r1
（摘自：清华—土力学，p44）
nv ' L k h
（？）
④利用渗透系数判断土层的透水性
（a）强透水层：K > 10-3cm/s （b）中等透水层： K ＝ 10-3 ～ 10-5 cm/s
二、达西定律及其适用范围
（1）土中水的渗流
水流
①渗流：水在土体孔隙中流动的现象。（清华—土力学） ②渗流：水在压力坡降作用下穿过土中连通孔隙发生流动的现象。
（冯国栋—土力学）
水头：单位重量的水所具有的能量。总水头＝势水头＋压力水头＋动水头