飞机纵向非定常气动力建模与辨识
闭环气动参数辨识的两步方法
C
& m
- 0 45 - 0 450 160 0 000 356 - 0 449 659
0 000 758 - 0 449 018
0 002 182 - 0 450 004 0 000 009
C
&3 m
0 90 0 904 911 0 005 457 0 910 134 0 011 260 0 913 345 0 014 828 0 901 813 0 002 014
收稿日期: 2009 07 17; 修订日期: 2009 11 16 作者简介: 王贵东 ( 1976 ), 男, 河南鹿邑人, 高级工程师, 主要从事飞行力学和飞行器系 统辨识研究;
崔尔杰 ( 1935 ), 男, 河北高阳人, 中科院院士, 主要从事飞行器动态气动力与 气动弹性研究。
第 2期
王贵东等. 闭环气动参数辨识的两步方法
N
∀ J =
{ vTi B-i 1 vi + ln | B i | }
( 2)
i= 1
式中, vi 和 B i 分别为 ti 时刻的新息和新息协方差矩
阵, 其表达式为:
vi = zi - yi, B i = E { vi vTi }
( 3)
参数估计的极大似 然方法就是求取参数 ^, 使
似然函数 J 达到 极小值 [ 5] 。这是一 个泛函极 值问
采用多项式形式的非线性气动力模型, 具体表
( = #z
& = (- arctan( Vy /Vx ) 式中, (为俯仰角; g 为重力加速度; Iz 为转动惯量。 2 3 观测方程组
取俯仰角速率、姿态角和速度为观测量。
#zm = #z + )1, (m = (+ )2
某复杂构型飞机偏航-滚转耦合运动非定常气动力特性实验研究
某复杂构型飞机偏航-滚转耦合运动非定常气动力特性实验研
究
杨文;卜忱;眭建军
【期刊名称】《实验流体力学》
【年(卷),期】2016(030)003
【摘要】在 FL-8风洞中设计并制造了一套双自由度大幅振荡实验系统，不仅能模拟飞机单自由度机动历程，还能实现模型绕体轴的偏航-滚转耦合运动及俯仰-滚转耦合运动。
本文通过适当的实验设计，基于运动时间历程的影响分析，在振荡平衡位置定量地研究耦合因素对偏航-滚转耦合振荡运动中非定常气动力特性的影响。
结果表明，当振荡运动平衡位置迎角远小于失速迎角时，偏航-滚转耦合运动的气动力等于单自由度运动相应气动力的线性叠加，平衡位置迎角在失速迎角附近时，非定常气动特性受耦合因素影响显著，而平衡位置迎角在远大于失速迎角时，非定常气动特性受耦合因素影响变小，但仍然较大。
【总页数】5页(P61-65)
【作者】杨文;卜忱;眭建军
【作者单位】中航工业空气动力研究院，哈尔滨 150001;中航工业空气动力研究院，哈尔滨 150001;中航工业空气动力研究院，哈尔滨 150001
【正文语种】中文
【中图分类】V211.71
【相关文献】
1.飞机偏航-滚转耦合运动非定常空气动力实验 [J], 黄达;吴根兴
2.飞机滚转时惯性耦合运动的分岔分析 [J], 许多生;陆启韶
3.80°后掠三角翼强迫俯仰、自由滚转双自由度耦合运动特性数值研究 [J], 杨小亮;刘伟;赵云飞;刘君
4.旋转流场下飞机大幅滚转振荡时的动态横向气动特性实验研究 [J], 卜忱;杜希奇;黄丽婧;谷元玲
5.飞机大振幅滚转运动动态气动特性实验研究 [J], 黄达;吴根兴
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飞行器空气动力特性仿真验证方法介绍
飞行器空气动力特性仿真验证方法介绍飞行器的设计与研发需要对其空气动力特性进行仿真验证。
仿真验证方法是通过数学模型和计算机模拟来预测飞行器在真实环境中的气动性能。
这种方法减少了开发周期和成本，提高了设计的准确性和可靠性。
本文将介绍一些常见的飞行器空气动力特性仿真验证方法。
一、CFD仿真验证方法CFD（Computational Fluid Dynamics）是一种利用计算机对流体流动进行数值模拟并求解的方法。
在飞行器设计中，CFD仿真验证方法是最常用的一种。
通过建立飞行器的几何模型和流场模型，将流体流动的方程离散化，并使用数值方法求解，得到飞行器在不同飞行状态下的气动特性。
CFD仿真验证方法的优点是可以预测飞行器在各种复杂气动环境中的性能，如气动失效、阻力、升力、扰动等。
同时，CFD仿真可以为飞行器设计提供详细的流场数据，帮助工程师分析和改进设计。
二、风洞试验验证方法风洞试验是一种将飞行器模型放置在特定环境中进行实际测量的实验方法。
风洞试验可以提供准确的气动数据，对飞行器的性能进行全面评估。
风洞试验验证是飞行器设计产业化前的重要环节。
风洞试验验证方法的优点是可以直接测量飞行器的气动性能，提供实验数据与CFD仿真结果进行对比。
这有助于验证仿真模型的准确性和可行性，并评估飞行器在不同飞行状态下的气动特性。
三、飞行试验验证方法飞行试验验证方法是将设计的飞行器投入实际飞行中，通过对飞行器的实时测量和数据分析，验证其空气动力特性。
飞行试验验证是飞行器设计的最终确认环节，可以直接评估飞行器在真实工作环境中的性能。
飞行试验验证方法最大的优点是可以获得真实的飞行数据。
通过实际飞行试验可以验证CFD仿真和风洞试验的结果，并对飞行器的性能进行修正和改进。
同时，飞行试验也可以评估飞行器的稳定性、机动性和抗干扰性。
四、验证方法的结合应用在实际飞行器设计中，通常会综合应用以上的仿真验证方法，以获取更准确和全面的结果。
首先，使用CFD仿真进行初步设计，预测飞行器的性能和空气动力特性。
基于试飞数据的直升机气动模型参数频域辨识
基于试飞数据的直升机气动模型参数频域辨识
李富刚;石佳伟;张文星
【期刊名称】《航空科学技术》
【年(卷),期】2018(029)009
【摘要】针对直升机气动强耦合、强非线性、不稳定的特点,采用扫频方式获取飞行试验数据及频域辨识技术进行其气动模型辨识.首先分析了气动辨识模型、飞行试验数据需求,并对飞行试验动作进行设计,然后形成气动模型频域辨识流程.在纵向气动模型辨识过程中,发现扫频飞行试验数据低频、高频段数据质量差,纵向和横向通道舵偏相关性强等问题.
【总页数】6页(P37-42)
【作者】李富刚;石佳伟;张文星
【作者单位】中国飞行试验研究院飞行仿真航空科技重点实验室,陕西西安710089;中国飞行试验研究院飞行仿真航空科技重点实验室,陕西西安 710089;中国飞行试验研究院飞行仿真航空科技重点实验室,陕西西安 710089
【正文语种】中文
【中图分类】V217+.1
【相关文献】
1.基于试飞数据的飞机大迎角气动力参数辨识 [J], 苏振宇;
2.基于试飞数据的飞机大迎角气动力参数辨识 [J], 苏振宇
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4.基于辨识模型结构简化的直升机气动参数频域辨识研究 [J], 石佳伟;刘峻豪
5.基于辨识模型结构简化的直升机气动参数频域辨识研究 [J], 石佳伟;刘峻豪因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
第五章飞行器气动特性
。此外，侧 和 为迎角 和舵偏角 ，以及俯仰角速度 z 、迎角和舵偏角随时间的导数
滑角 、副翼偏转角 a 、旋转角速度 x 、 y 等次要因素也都对俯仰力矩产生一定的影响。 于是理论上较为严格的俯仰力矩系数可以表示为以上各变量的非线性函数：
, , y , z , a , M z f , , x ,
（5-8）
其中 为鸭翼所占头部收缩面位置长度与整个头部长度的比值， 反映机身头部压力降低而产 生的一个低头力矩效应。翼身组合段下洗因子 1 考虑了鸭翼下洗在机翼上产生附加负 升力导致的附加俯仰力矩效应（作用点近似按组合段压心位置估算） 。 B. 俯仰操纵力矩导数 mz
俯仰操纵力矩导数 mz 的估算比较复杂，从第四章有关控制面部分的描述，可以看到舵 面操纵效率与与舵面的类型、 位置和飞行马赫数都有很大关系。 对于正常式布局平尾， 其 mz 可按以下公式进行估算：
m z 是由于迎角产生的俯仰力矩系数导数，仍然可以由机身、翼身组合段、尾翼组合段三
部分构成：
m m z mz mz z
B WB T
（5-7）
各部分具体求解公式与翼面布局形式有关。这里介绍平置翼面的计算方法，其它轴对称类型 布局处理方法参加第四章有关升力计算的处理方法类似。 对于翼面水平平放置的正常布局飞行器来说，公式（5-7）中各项可以按下列公式计算：
c ybal c y 0 c y c y bal
（5-14）
在总体初步设计阶段进行飞行器轨迹计算时，通常飞行器的力矩特性还没有确定，还没有可 用的俯仰力矩系数 mz 0 、 mz 、 mz 等准确值。因此 c ybal 难以准确得到，需要有不利用准确力 矩系数的 c ybal 近似估算方法。通过利用以往型号经验数据，并考虑到 c y 0 通常比较小，c ybal 可 按下式进行计算：
风力机翼型挥舞摆振非定常气动特性分析
风力机翼型挥舞摆振非定常气动特性分析吕坤;谢永慧;张荻【摘要】参考实际运行状态下的风力机翼型,应用动网格并采用k-ωSST湍流模型对NREL S809翼型在Re=1×106情况下的翼型振荡进行了数值模拟,同时分析了挥舞、摆振及二者耦合振动对风力机翼型气动性能的影响.结果表明:相同振幅和频率下,翼型挥舞比摆振引起的气动力波动大得多；翼型未达到失速时,翼型吸力面的流动分离可以使翼型获得额外的升力；挥舞的振幅或频率较大时,翼型会发生失速,且来流攻角越大,挥舞使得翼型更易发生失速；在挥舞-摆振耦合引起的翼型气动力变化中,挥舞起主导作用.%The moving mesh and the k-w SST model were adopted to simulate the aerodynamic performance of the NREL S809 airfoil at the Reynolds number of 1X106. The effects of flapwise, edgewise and combined flap/lead-lag oscillations on the aerodynamic performance of the airfoil were analyzed- The results show that the aerodynamic fluctuation caused by flapwise oscillation is much larger than that caused by edgewise oscillation with the same amplitude and frequency. The lift is greater due to flow separation on the suction surface of the airfoil when the airfoil is not in stall status. Larger amplitude and higher frequency of the oscillation will lead to dynamic stall of the airfoil, and the dynamic stall of the airfoil occurs more easily with the increase in the attack angle. In addition, flapwise oscillation plays a dominant role in the aerodynamic fluctuation caused by combined flap/lead-lag oscillation.【期刊名称】《西安交通大学学报》【年(卷),期】2011(045)009【总页数】8页(P47-53,100)【关键词】挥舞;摆振;风力机翼;湍流模型;数值模拟【作者】吕坤;谢永慧;张荻【作者单位】西安交通大学能源与动力工程学院,710049,西安;西安交通大学能源与动力工程学院,710049,西安;西安交通大学能源与动力工程学院,710049,西安【正文语种】中文【中图分类】TK83在气动力、惯性力和弹性力的耦合作用下,风力机叶片旋转时容易发生振动,通常振动有3种形式:①挥舞,即叶片在垂直于旋转平面上的弯曲振动;②摆振,即叶片在旋转平面内的弯曲振动;③扭转,即绕叶片变距轴的扭转振动[1].这3种形式的振动在一起还会引发耦合,由此产生气动弹性不稳定.风力机叶片的振动及气弹耦合对风力机的气动性能及安全性有重要影响,所以深入研究翼型振荡状态下的气动特性,对改进翼型设计、提高风力机的气动效率和安全性具有重要的意义.许多学者对翼型振动的气动性能进行了深入研究,如:Ekaterinaris等[2]采用 Baldw in-Barth湍流模型对NACA 0012翼型的俯仰、平振及耦合运动下的动态失速性能进行了计算,指出振动状态下翼型的气动性能有别于静止状态;Walker等[3]对翼型等速上仰问题进行了大量的实验研究,指出当攻角大于静态失速攻角时,动态失速涡的存在对翼型上表面的速度和压力分布有重大影响,随着翼型上仰速度的增加,动态失速涡附着在翼型上的时间更长,由此可以显著增加翼型大攻角条件下的时均气动力;Ramsay等[4]通过风洞实验系统地研究了不同的雷诺数、平均迎角、迎角振幅和减缩频率下NREL S809翼型俯仰振荡的动态失速性能,分析了各因素对动态失速性能的影响;Guerri等[5-6]应用计算流体动力学方法深入研究了风力机叶型的流固耦合效应,得到了翼型的不同振型和气动力变化,同时着重研究了叶型的挥舞-扭转耦合振动.但是,迄今为止的大多研究是针对翼型俯仰振荡运动的动态失速进行的,而针对翼型挥舞、摆振及二者耦合振动时的气动性能却不多见.本文应用动网格技术,采用k-ω SST湍流模型,在实验[3]和Re=l×l06下对二维NREL S809翼型振荡进行了数值模拟.1 数值模型1.1 数值方法求解雷诺平均N-S方程利用商业软件CFX,计算模型采用k-ωSST湍流模型[5,7-8],瞬态项离散采用二阶迎风后插隐式时间步方法,空间离散采用二阶迎风格式.k-ωSST湍流模型[9]的计算方程如下湍流黏性系数湍动能方程湍流频率方程式中 :F1和 F2是混合函数;β、γ、σk、σω为模型参数.k-ωSST湍流模型利用函数F1将 k-ε和k-ω方程结合起来,然后利用函数F2来改进涡团黏性系数μt在壁面逆压流动区域的结果,充分发挥k-ε模型处理自由流、k-ω模型处理壁面约束流动的特长,同时还借鉴了 Johnson-King模型[10]不平衡作用的思想,以增强对复杂流的适应性.1.2 计算模型风力机翼选用S809翼型[4](主要应用于两叶片NREL PhaseⅥ风力机),额定功率为19.8 kW,叶片展长为5.03m.参照实际建立了风力机模型,如图1所示,图中:V为来流风入口的相对速度;α为攻角;β1为桨距角;F为作用在桨叶上的气动合力.F可以分解为F x、F y,Fx与来流风向垂直,称为驱动力,使桨叶旋转做功,Fy与来流风向平行,称为轴向推力,通过塔架作用在地面上.摆振沿x轴方向进行,挥舞沿y轴方向进行. 图1 风力机翼型受力模型参考文献[7]中的风力机模型,其叶片产生的最大功率区域在0.75倍展长附近,该区域桨距角β1=0°,因此取β1=0°建立计算域.计算网格用C 型结构化网格,翼型表面分布了300个节点,翼型前缘和尾缘网格采用加密处理,总网格数为12万.计算域及翼型周围网格如图 2所示,图中翼型弦长c=600 mm,计算域外边界距离翼型边界面至少为15倍弦长.计算域分内、外2个区,内区是直径为2倍于翼型弦长的圆,通过动网格来控制内区网格的移动可模拟翼型振动.图2 翼型计算区域及其周围网格分布图为了验证计算模型的正确性,对不同来流攻角下翼型的升力、阻力系数进行了计算,结果如图3所示.由图3可见,来流攻角在0°～18°内 ,计算与实验的阻力系数基本吻合.来流攻角小于10°,计算获得的升力系数与实验的偏差很小;来流攻角大于10°,计算获得的升力系数与实验之间出现了偏差,但在工程上该偏差是可以容忍的.所以,来流攻角在6°～12°之间时,可以采用本文模型进行数值分析.图3 不同来流攻角下翼型升力、阻力系数为了便于研究翼型振荡对风力机输出功率的影响,在参考文献[8]中定义式中:Cx为驱动力系数;Cy为轴向推力系数.2 数值模拟及分析2.1 翼型挥舞翼型挥舞在y方向上的位移[5-6]为式中:A为翼型挥舞的振幅;f为振动频率;φ为相位差,φ=0.直径为45 m左右的叶轮,其自激振动频率在1～3 Hz之间,且随着叶片展长的减小,自激振动频率增加[11-12].该叶轮的叶片振型以一阶挥舞和一阶摆振为主,在极限挥舞载荷作用下通过叶片有限元模型计算和实验得到的叶尖挠度可以达到8m以上.文献[13]在Re=1×105、缩减频率 k=0.8、无量纲挥舞振幅h=A/c=0.4～0.7下数值模拟了NACA 0012翼型的气动性能.参考文献[5-6,13-14]、结合实际风力机振动情况确定A=0.05～0.5 m,f=1～3 Hz,其中 3 Hz对应于最大的k=0.44.每个振动周期的时间步长数n对计算精度有显著影响.图4为 A=0.3m 、f=3 H z、α=10°时,n分别取15、30、60的 Cx计算结果.图4 不同n下的Cx计算结果由图4可见:n取30、60时,对应二者的驱动力系数曲线几乎完全重合;n取15时,对应曲线与前二者有明显区别.n不同时,对应驱动力系数峰值间存在最大误差.经分析知:n=15时,Cx峰值偏差ΔCx=6.9%;n=60 时,ΔCx=2.3%,该值与 n=30时相差无几,所以计算时本文的n=30.图5为 f=3 H z、α=10°且在不同挥舞振幅下Cx、Cy随时间的变化,该结果与文献[6,14]相似.图 5 f=3 Hz、α=10°且在不同挥舞振幅下Cx、Cy随时间的变化由图5可见,Cx和Cy随着翼型的振动产生了周期性的变化.结合翼型的运动规律可以发现:当翼型在平衡位置沿y轴正向运动时,Cx和Cy达到最小值;当翼型在平衡位置沿y轴负向运动时,Cx和Cy达到最大值.翼型振动时,对应来流速度的大小和方向均发生了变化:翼型沿 y轴正向运动时,对应来流速度和攻角最小,翼型产生的升力最小,Cx和Cy达到最小值;翼型沿y轴负向运动时,翼型仍未失速,其产生的结果恰好与正向运动时相反,所以Cx和Cy均达到最大值.翼型的挥舞不仅导致来流速度和攻角发生变化,还会引发流动分离和旋涡.图6为 A=0.2 m、f=3 H z、α=10°且翼型在平衡位置沿y轴正向和负向运动时的流场.当翼型沿y轴正向运动时,对应来流攻角较小,翼型表面不会发生流动分离.当翼型从最大位移处沿y轴负向运动时,对应来流攻角逐渐增大,翼型表面逐渐出现流动分离;当翼型负向运动至平衡位置时,对应来流攻角达到最大值,流动分离更为严重;当翼型继续负向运动时,对应来流攻角逐渐减小,流动分离现象逐渐减弱,直至消失.1.17 s时,对应来流的速度和攻角达到最大值,流动分离最为严重,这2种因素均有可能导致Cx 和Cy达到最大值.考虑翼型振动前后Cx和Cy的变化如图7所示.图6 翼型在平衡位置沿y轴正向和负向运动时的流场正向运动负向运动图7 考虑翼型振动前后Cx和Cy的变化曲线1、2对应于翼型静止状态;曲线3、4分别对应A=0.2m、f=3 Hz、α=10°的曲线由图7可以发现:翼型沿y轴负向运动时,正常振动状态下的Cx和Cy均大于仅考虑来流速度及攻角的情况,振动下的Cx和Cy表现出增大的特性;翼型负向运动至平衡位置时,压力面附近气流压力增大,其大于吸力面,由此产生压力梯度,此时气流绕过翼型尾缘由压力面流向吸力面,并带动下游流体回流,使得边界层内的流体质点离开壁面挤向主流,从而加剧了边界层分离.下游回流的流体受到主流的冲击折返向下游流动,并在分离点的下游产生剪切涡和尾流区,造成能量损失,促使吸力面产生低压区,因而翼型获得额外的升力,使得Cx和Cy增大.所以,来流速度和攻角增大和翼型振动引起的流动分离都会加剧Cx和Cy增大.以上研究中挥舞振幅比较小,翼型未达到失速.当挥舞振幅较大时,叶片会发生失速颤振.研究发现 ,在 f=3 Hz、α=10°下 ,当 A 大于或等于 0.4m时,翼型失速.图8为 A=0.5 m时不同频率下Cx的变化规律.图8 A=0.5m时不同频率下Cx的变化由图8可见,在f=3 H z下,A=0.5 m与A=0.05～0.3 m时 Cx情况有很大区别,其中:A=0.05～0.3 m时驱动力一直为正值;A=0.5 m且翼型沿y轴负向运动至平衡位置附近时,驱动力会急剧降至负值,Cx甚至达到-0.4.由图8还可见:在相同的挥舞振幅下,振动频率越大,翼型受到的气动力波动越剧烈,当频率达到一定程度时,翼型失速;随着振动频率的增加,翼型沿y轴负向运动且在相同位移处的速度增大,来流速度和攻角随之增大,流动分离和旋涡产生的可能性就越大.频率增大到了一定程度时,流动分离会导致翼型失速,如图8中f=3 H z的情况.图9为翼型在一个振动周期内的流场演化.在1～1.17 s之间,翼型从最大位移处沿y轴负向振动,但仅在翼型吸力面尾缘附近发生了流动分离.1.17 s时,翼型在平衡位置达到最大速度,此时来流速度和攻角最大,翼型前缘附近流动在逆压梯度的作用下开始发生流动分离,并在1.18 s时形成前缘分离涡.前缘分离涡在向后扩展的运动中,翼型升力迅速增加,从而导致Cx迅速增加,这与文献[15]的实验结论吻合,说明前缘涡和翼型表面剪切涡的存在,有助于在翼型上表面产生低压区,进而获得额外的升力. 图9 不同时刻的流场演化情况前缘涡继续向后运动,在1.23 s时翼型尾缘上部诱导出反向旋转的二次涡结构,翼型进入失速状态.尽管此时前缘涡和剪切涡进一步增强,但后缘出现的反向旋转的后缘涡抵消了一部分前缘涡和剪切涡,从而造成升力迅速下降,阻力迅速增加,Cx迅速降低,甚至达到 Cx=-0.4的情况.在 1.27 s时后缘涡脱离翼面向后运动,翼型脱离失速区.此后,翼型继续沿y轴负向振动,对应的来流速度和攻角逐渐减小,翼型重新摆脱了失速状态.2.2 翼型摆振翼型摆振沿 x方向的振荡形式[6,16]为式中:B为翼型摆振振幅;φ为相位差,φ=0.叶片振型是以一阶挥舞和一阶摆振为主的,尽管不同振型时参振的惯性矩不同,但一般情况下,机翼的一阶挥舞和一阶摆振的固有频率比较接近.图10 为且在不同摆振振幅下Cx、Cy随时间的变化.对比图10和图5发现,在相同的振幅和频率下,翼型摆振比挥舞引起的气动力波动小得多.摆振时,翼型沿x轴方向振动,远处来流在 x轴方向的速度分量比y轴的大得多,所以摆振引起的来流速度和来流攻角的变化比挥舞小得多,同时摆振引起的流动分离也远不及挥舞的严重,因此在相同的振幅和频率下,翼型摆振比挥舞引起的气动力波动要小得多.图11为时挥舞和摆振下Cx随X、Y变化的曲线.由图10 不同摆振振幅下Cx、Cy随时间变化的曲线图11 不同频率下 Cx随X、Y变化的曲线图11可以看出,相同振幅和频率下,翼型摆振比挥舞引起的气动力波动要小得多.2.3 翼型挥舞-摆振耦合振动挥舞-摆振不稳定性是风力机单个叶片在挥舞与摆振耦合下产生的.研究表明:当风力机叶片在载荷作用下或者挥舞和摆振频率接近时,挥舞-摆振不稳定性显现出来.本文将挥舞和摆振的频率均设为2 Hz,在参考文献[5-6,17]的基础上,得到耦合振动下叶型受力的运动方程下面研究A分别为 0.05、0.1、0.2、0.3 m 时的情况.图12为耦合振动时不同挥舞振幅下Cx、Cy随时间变化的曲线.图12 耦合振动时不同挥舞振幅下 Cx、Cy随时间变化的曲线(B=0.2m)对比图12和图5发现,耦合振动时翼型受到的气动力的规律与挥舞时很相似,即Cx 和Cy均随着翼型的振动产生周期性的变化.另外还发现,在相同的挥舞振幅下,耦合振动时气动力波动比挥舞时略小,这与采用的耦合振动方程有关.由于2种振型的相位差为π,所以翼型在以最大速度沿y轴负向振动的同时,又以最大速度沿 x轴正向振动,此刻受翼型沿x轴方向运动的影响,对应的来流速度和攻角有所减小.为了研究耦合振动时摆振对翼型气动力的影响,本文取 A=0.2 m,B 分别为 0.05、0.10、0.20、0.30 m,攻角α=10°.图13为耦合振动时不同摆振振幅下Cx、Cy随时间变化的曲线.图 13 耦合振动时不同摆振振幅下Cx、Cy随时间变化的曲线(A=0.2m)由图13可见,B 分别为0.05、0.10、0.20、0.30 m时,对应的Cx变化曲线几乎完全重合.对比图13与图12发现,在耦合振动中,摆振对翼型气动力的影响比挥舞小得多,这个结果与非耦合振动下的结果是一致的.由此可以推断,在耦合振动引起的翼型气动力变化中,挥舞起主导作用.来流攻角的变化对风力机翼型气动性能的影响很大.采用耦合振型研究不同来流攻角对翼型气动性能的影响时,取A=0.2 m,B=0.2 m,攻角α分别为6°、8°、10°、12°.图 14 为不同来流攻角下 Cx、Cy随时间变化的曲线.由图14可见,来流攻角对翼型气动性能的影响很显著.相同振型下,同一时刻来流攻角越大,Cx和Cy越大.这是因为,翼型未失速,对应来流攻角越大,翼型的升力越大.同时还发现,相同振型下,来流攻角越大,Cx的波动越大,而Cy的波动越小.来流攻角在逐渐增大直至接近失速攻角的过程中(见图3),翼型升力的增加逐渐减缓,因而攻角较大时翼型振动引起的升力变化较小.轴向推力主要是翼型升力沿y轴的正向分力,因此Cy的波动较小.但是,由 f=3 Hz时的情况(见图8)知,来流攻角在逐渐增大直至接近失速攻角的过程中,翼型驱动力仍可以快速增大,因而Cx的波动较大.图14 不同来流攻角下Cx、Cy随时间变化的曲线对不同来流攻角的翼型挥舞失速颤振研究发现:在 f=3 H z下,当α=8°、A ≥0.5 m 时 ,翼型接近失速;当α=10°、A=0.4 m 时,翼型会失速;当α=12°、A=0.33 m 时,翼型失速.当来流攻角接近于翼型失速攻角区域时,较小的挥舞振幅会使翼型进入失速状态,这说明来流攻角越大,挥舞更易导致翼型失速.3 结论本文参考实际状态下的风力机模型,应用动网格技术,采用 k-ωSST湍流模型,对NREL S809翼型在Re=1×106时的翼型振动进行了数值模拟,分析了挥舞、摆振及二者耦合振动对风力机翼型气动性能的影响,由此得出如下结论.(1)翼型在挥舞和摆振中,Cx和Cy产生周期性的变化.与摆振相比,挥舞更易引起气动力的大幅波动.(2)翼型在未失速时,其吸力面的流动分离可以使翼型获得额外的升力,翼型振动引起的流动分离会促进Cx和Cy增大.(3)当挥舞的振幅、频率较大时,翼型会发生失速.挥舞时 ,f=3 Hz、α=10°、A≥0.4 m,或者 A=0.4 m 、α=10°、f ≥3 Hz,翼型会达到失速 .来流攻角越大,挥舞更易导致翼型失速.(4)在耦合振动引起的翼型气动力变化中,挥舞起主导作用,摆振是次要的.参考文献:[1] 李本立,宋宪耕,贺德馨,等.风力机结构动力学[M].北京:北京航空航天大学出版社,1999:4-5.[2] EKATERINARIS JA,SORENSEN N N.Numerical investigation of airfoil dynam ic stall in simultaneous harmonic 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associative classification ［J］.International Journal of Intelligent Systems，2012，27（3）：279-299.［9］ YANG Yiming，PEDERSON J O.A comparative study on feature selection in text categorization［C］∥Proceedings of the 14th International Conference on Machine Learning.San Francisco，CA，USA：Morgan Kaufmann，1997：412-420.［10］AGRAWAL R，SRIKANT R.Fast algorithms for mining association rules［C］∥Proceedings of the 20th VLDB Conference.San Francisco，CA，USA：Morgan Kaufmann，1994：487-499.［11］HAN Jiawei，PEI Jian，YIN Yiwen，et al.Mining frequent patterns without candidate generation：a frequent-pattern tree approach［J］.Data Mining and Knowledge Discovery，2004，8（1）：53-87. ［12］SEBASTIANI F.Machine learning in automated text categorization ［J］.ACM Computing Surveys，2002，34（1）：1-47.。
风力机叶片非定常气动力降阶模型方法
第 ４ 卷 第 ５期 ３
２１ 年 １ 月 ０１ Ｏ
南 京 航 空
航
天
大பைடு நூலகம்
学 学
报
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Ｊ ｕ ｎ ｌｏ ｎｉｇ Ｕｎ ｖ ｒ ｉｙ ｏ ｒ ｎａ ｉｓ ８ ｔｏ ａ ｔ ｓ ｏ ｒ ａ ｆＮａ ｊ ｉ ｅ ｓｔ ｆＡｅ ｏ ｕｔｃ Ｌ ｎ Ａｓｒ ｎ ｕ ｉ ｃ
气 动 弹性 分析 是 风 机设 计 中 不可 缺少 的重要 内容 ， 一 方 面依 赖 于对 叶 片 复 杂 结 构 特性 的 了 它 解 ， 一 方 面 则依 赖 于对 空 气 动 力 特性 的描 述 分 另 析。 目前 风机 叶片 的气 动性 能设 计大 部分 主要采用
０Ｃ ． ２ １ ｔ ０１
风 力 机 叶片 非定 常气 动 力 降 阶模 型 方 法
强 赵 玲 冉 景 洪 吕计 男 刘 子
（ 国 航 天 空气 动 力 技 术 研 究 院 ， 京 ，００ ７ ） 中 北 ０ ４ １
摘 要 ： 于计 算 流体 力 学 （ ｏ ｔｔ ｎ ｌｌｉ ｄ ｎ ｍｉ， Ｆ 的非 定 常 气 动 力 降 阶 模 型 方 法 ， 立 起 叶段 振 动 状 基 Ｃ ｍｐａｉ ａ ｆ ｄ ｙ ａ ｃＣ Ｄ） ｏ ｕ 建 态 下 的 非 定 常 气 动 力 模 型 ， 来 模 拟 叶 片 变形 与 气 流 耦 合 作 用 下 的 附 加 非 定 常 气 动 力 ， 用 实现 了叶 段 在 旋 转 过 程 中 的非 定 常 气动 特 性 建 模 。通 过 与 Ｃ Ｄ 结 果 的 校 验 ， 证 了方 法 的 可行 性 ， Ｆ 验 分析 了模 型 对 阶 跃 幅 值 、 速 及 振 动 风
多参数空间的非线性非定常气动力降阶模型
近年来，多参数空间的非线性非定常气动力学降阶模型受到了国际研究社区的广泛关注。
它是将复杂的非线性气动力学模型，如Navier-Stokes方程，通过有限的计算算法简化为低阶的模型，使得具有非定常特性的流动过程可以得到较好的模拟。
首先，动态积分方法可以将复杂的非线性气动力学模型，如Navier-Stokes方程，简化为低阶模型，它以更简单的形式对流体运动进行研究，并且可以有效地考虑湍流等复杂流动特性。
其次，可以通过多参数空间的非线性系统理论，将简单的气动力学模型抽象为一组变量，以描述流动过程的复杂性。
最后，可以通过非定常的模型降阶方法，将多参数空间的非线性系统模型简化为低阶模型，从而有效地模拟具有非定常特性的流动过程。
因此，多参数空间的非线性非定常气动力学降阶模型可以更好地模拟具有非定常特性的流动过程，并且可以有效地模拟湍流等复杂气动力学流动现象。
这种模型还可以在实际中应用于飞机、船舶等航空航天设备的性能设计，以及水力发电机组、水泵等水力机械的检测和控制。
总之，多参数空间的非线性非定常气动力学降阶模型是一种可以有效地模拟复杂气动力学流动过程的模型，有着广泛的应用前景。
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快速振 荡风 洞试 验数据进 行验 证 ， 结果表 明： 该 非定 常气 动力模 型能够 描述 气 动力 的迟 滞特 性 ，
很 好 地 拟 合 了风 洞 试 验 数 据 。
ｖ ａ ｎｃ ｅ ｄ ｃ ｏ ｍｂ ａ ｔ ａ ｉ ｒ ｃ ｒ ａ ｆ ｔ ．Ｉ ｎ ｒ ｅ ｓ ｐｏ ｎｓ ｅ ｔ ｏ ｔ ｈｅ ｐ ｒ ｏｂｌ ｅ ｍ ｏ ｆ ｃ ｏ ｍｐ ｌ ｅ ｘ ｃ ａ ｌ ｃ ｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｎ ｇ ａ ｎ ｄ ｌ ａ ｃ ｋ ｏｆ ｃ ｏ ｎｓ ｉ ｄ ｅ ｒ ａ ｂｌ ｅ ｆ ａ ｃ ｔ ｏ ｒ ｓ ｉ ｎ ｈａ ｎｄ ｌ ｉ ｎｇ ｎ ｏｒ ｍａ ｌ ｓ ｔ ａ ｔ ｅ — ｓ ｐａ ｃ ｅ ｍｏ ｄｅ ｌ ，ａ ｎｅ ｗ ｆ ｌ ｏ ｗ ｓ ｅ ｐａ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｍｏ ｄｅ ｌ ａ ｎｄ ａ ｎ ｅ ｗ ｓ ｔ ａ ｔ ｅ — ｓ ｐ ａ ｃ ｅ ａ ｅ ｒ ｏｄ ｙｎ ａ ｍｉ ｃ ｓ ｍｏ ｄｅ ｌ ａ ｒ ｅ ｐｕ ｔ ｆ ｏ ｒ ｗａ ｒ ｄ ｉ ｎ ｔ ｈｉ ｓ ｐ ａ ｐｅ ｒ ．Ｃｏ ｍｐａ ｒ ｅ ｄ ｗｉ ｔ ｈ ｎｏ ｒ ｍａ ｌ ｓ ｔ ａ ｔ ｅ — ｓ ｐ ａ ｃ ｅ ｍｏｄ ｅ ｌ ，ｃ ｏ ｍｐｌ ｅ ｘ ｃ ａ ｌ ｃ ｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｄ ｉ ｆ — ｆ ｅ ｒ ｅ ｎｔ ｉ ａ ｌ ｅ ｑｕ ａ ｔ ｉ ｏｎ ｓ ｉ ｓ ａ ｖ ｏ ｉ ｄ ｅ ｄ ａ ｎｄ ｓ ｉ ｍｕｌ ｔ ａ ｎ ｅ ｏ ｕｓ ｌ ｙ ａ ｎｅ ｗ ｉ ｎｆ ｌ ｕ ｅ ｎ ｃ ｅ ｆ ａ ｃ ｔ ｏｒ・ － ｐ ｉ ｔ ｃ ｈｉ ｎ ｇ ａ ｎ ｇｕ ｌ ａ ｒ ｖ ｅ ｌ ｏｃ ｉ ｔ ｙ ｉ ｓ ｉ ｎ ｔ ｒ ｏ — — ｄｕ ｃ ｅ ｄ ｉ ｎ ｔ ｈ ｅ ｎ ｅ ｗ ｓ ｔ ａ ｔ ｅ — ｓ ｐ ａ ｃ ｅ ｍｏ ｄｅ ｌ ｗｈｉ ｃ ｈ ｍａ ｋｅ ｓ ｔ ｈ ｅ ｐ ｈｙｓ ｉ ｃ ａ ｌ ｍｅ ａ ｎｉ ｎ ｇ ｏ ｆ ｔ ｈｅ ｎｅ ｗ ｓ ｔ ａ ｔ ｅ — ｓ ｐ ａ ｃ ｅ ｍｏ ｄ ｅ ｌ ｐ ｒ ｏ — ｐｏ ｓ ｅ ｄ ｉ ｎ ｔ ｈｅ ｐａ ｐ ｅ ｒ ｂｅ ｃ ｏ ｍｅ ｃ ｌ ｅ ａ ｒ ｅ ｒ ａ ｎｄ ｍｏ ｒ ｅ ｄ ｅ ｆ ｉ ｎｉ ｔ ｅ ．Ａｔ ｔ ｈｅ ｓ ａ ｍｅ ｔ ｉ ｍｅ，ｔ ｈｅ ｓ ｔ ａ ｔ ｉ ｃ ａ ｎ ｄ ｄ ｙｎ ａ ｍｉ ｃ ｐｒ ｏ ｃ ｅ ｅ ｄ ｉ ｎｇ ｓ ａ ｒ ｅ ｃ ｏｍｂｉ ｎｅ ｄ ｉ ｎｔ ｏ ｏｎ ｅ ｅ ｑ ｕ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｂ ｙ ｔ ｈ ｅ ｆ ｌ ｏｗ ｓ ｅ ｐ ａ ｒ ａ ｔ ｉ ｏｎ ｍｏ ｄ ｅ ｌ ｐｒ ｏ ｐ ｏｓ ｅ ｄ ｉ ｎ ｔ ｈ ｅ ｐａ ｐｅ ｒ Ａｔ ｌ ａ ｓ ｔ ，ｔ ｈｅ ｌ ａ ｒ ｇｅ ａ ｍ—
关 键词 非定 常 气动力建 模 ； 状态 空 间模 型 ； 迟 滞特 性
Ｄ Ｏ Ｉ １ ０ ． ３ ９ ６ ９ ／ ｊ ． ｉ ｓ ｓ ｎ ． １ ０ ０ ９ — ３ ５ １ ６ ． ２ ０ １ ３ ． ０ ４ ． ０ ０ ４
中图分 类号 Ｖ４ １ １ ． １
文献标 志码 Ａ
摘 要 针对 目前 预测 非线 性非定 常气 动力 状 态 空 间模 型 求解 复杂 ， 考 虑 因素少 的 问题 ， 提 出了 新 的气流分 离模 型 ， 建 立 了整 合 动 态和 静 态 气流 分 离特 性并 具 有 迟 滞特 性 的非 定 常 气 动 力模 型 。与传 统的非定 常 气动力模 型相 比， 该模 型不 用 完成 复 杂 的微分 计 算 ， 降低 了 因微 分 计 算造
文章 编号 １ ０ ０ ９ — ３ ５ １ ６ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ４ — ０ ０ １ ４ — ０ ５
Ｔ ｈ ｅ Ｓ ｔ ｕ ｄ ｙ ｏ ｆ Ｍｏ ｄ ｅ ｌ ｉ ｎ ｇ ａ ｎ ｄ Ｉ ｄ ｅ ｎ ｔ ｉ ｆ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ Ｌ ｏ ｎ ｇ ｉ ｔ ｕ ｄ ｉ ｎ ａ ｌ Ｕｎ ｓ ｔ ｅ ａ ｄ ｙ Ａｅ ｒ ｏ ｄ ｙ ｎ ａ ｍｉ ｃ ｓ
２ ． Ｔｈｅ Ｆｉ ｒ ｓ ｔ Ａｅ ｒ ｏｎ ａ ｕｔ ｉ ｃ ａ ｌ Ｉ ｎ ｓ ｔ ｉ ｔ ｕ ｔ ｅ ｏ ｆ Ａｉ ｒ Ｆｏｒ ｃ ｅ， Ｘｉ ｎｙ ａ ｎ ｇ ４６ ４ ０ ０ ０， Ｈｅ ｎａ ｎ， Ｃｈｉ ｎａ ）
Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ： Ｅｘ ａ ｃ ｔ ｐ ｒ ｅ ｄ ｉ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏｆ ｕ ｎｓ ｔ ｅ ａ ｄｙ ａ ｅ ｒ ｏｄ ｙ ｎａ ｍｉ ｃ ｓ ｉ ｓ ｏｆ ｇｒ ｅ ａ ｔ ｉ ｍｐ ｏｒ ｔ ａ ｎｃ ｅ ｔ ｏ ｔ ｈｅ ｄ ｅ ｓ ｉ ｇ ｎ ａ ｎｄ ｓ ｔ ｕ ｄｙ ｏ ｆ ａ ｄ —
飞机 纵 向非 定 常气 动 力 建模 与 辨识
姜 久龙 ， 李 学仁 ＇ 杜 军 ， 吴 辰 ， 董 俊
（ １ ． 空 军 工 程 大 学 航 空 航 天 工程 学 院 ， 陕西西安 ， ７ １ ０ ０ ３ ８ ； ２ ． 空军第一航空学院 ， 河南信 阳， ４ ６ ４ ０ ０ ）
第１ ４卷 第 ４期
２ ０ １ ３年 ８月
空
军
工
程
大 学
学
报（ 自然 科 学 版 ）
Ｖｏ １ ． １ ４ Ｎｏ ． ４
ＮＡＬ ０Ｆ ＡＩ Ｒ Ｆ ０ＲＣ Ｅ ＥＮ ＧＩ ＮＥ Ｅ ＲＩ Ｎ Ｇ Ｕ Ｎ Ｉ Ｖ Ｅ Ｒ Ｓ Ｉ Ｔ Ｙ （ Ｎ Ａ Ｔ ＵＲ Ａ Ｌ Ｓ Ｃ Ｉ Ｅ Ｎ Ｃ Ｅ Ｅ Ｄ Ｉ Ｔ Ｉ Ｏ Ｎ）
Ｊ Ｉ Ａ ＮＧ Ｊ ｉ ｕ — ｌ ｏ ｎ ｇ ， ＬＩ Ｘｕ ｅ — ｒ ｅ ｎ ， ＤＵ Ｊ ｕ ｎ ， Ｗ Ｕ Ｃｈ ｅ ｎ ， ＤＯＮＧ Ｊ ｕ ｎ
（ １ ． Ａｅ ｒ ｏ ｎ ａ ｕ ｔ ｉ ｃ ｓ ａ ｎ ｄ Ａｓ ｔ ｒ ｏ ｎ ａ ｕ ｔ ｉ ｃ ｓ Ｅｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ Ｃｏ ｌ ｌ ｅ ｇ ｅ ， Ａｉ ｒ Ｆｏ ｒ ｃ ｅ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ Ｕｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ， Ｘｉ ａ ｎ ７ １ ０ ０ ３ ８ ；