(完整)七年级上《基本的平面图形》
七年级上第四章《基本的平面图形》
一．选择题（共15小题）
1．如图，点O在直线AB上，若∠BOC=60°，则∠AOC的大小是（）
A．60°B．90°C．120° D．150°
2．如图，点M在线段AB上，则下列条件不能确定M是AB中点的是（）
A．BM=AB B．AM+BM=AB C．AM=BM D．AB=2AM
3．如图，用尺规作图作∠AOC=∠AOB的第一步是以点O为圆心，以任意长为半径画弧①，分别交OA、OB于点E、F，那么第二步的作图痕迹②的作法是（）
A．以点F为圆心，OE长为半径画弧
B．以点F为圆心，EF长为半径画弧
C．以点E为圆心，OE长为半径画弧
D．以点E为圆心，EF长为半径画弧
4．如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点．若AB=10cm，BC=4cm，则AD的长为（）
A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm
5．如图，O是直线AB上一点，∠AOC=50°，则∠BOC的度数是（）
A．120°B．130°C．140° D．150°
6．如图，济南大约位于石家庄的南偏东56°方向上，则石家庄大约位于济南的（）
A．北偏西56°方向上B．北偏西34°方向上
C．南偏西34°方向上D．南偏东56°方向上
7．已知古塔在小明的北偏东30°方向，且距离小明2km，符合条件的示意图是（）
A．B．C．D．
8．小明在计算三角形面积时需要作出最长边的垂线段，下列作法正确的是（）A．B．C．
D．
9．如图所示，以O为端点的射线共有（）
A．1条 B．2条 C．3条 D．4条
10．如图，用尺规法作∠DEC=∠BAC，作图痕迹的正确画法是（）
A．以点E为圆心，线段AP为半径的弧
B．以点E为圆心，线段QP为半径的弧
C．以点G为圆心，线段AP为半径的弧
D．以点G为圆心，线段QP为半径的弧
11．下列说法：
①两点之间的所有连线中，线段最短；
②在数轴上与表示﹣1的点距离是3的点表示的数是2；
③连接两点的线段叫做两点间的距离；
④若AC=BC，则点C是线段AB的中点；
⑤一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线是这个角的平分线．
其中错误的有（）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
12．如图，C岛在A岛的南偏东15°方向，C岛在B岛的北偏东70°方向，从C岛看A、B两岛的视角∠ACB的度数是（）
A．95°B．85°C．60°D．40°
13．若∠α=36°17′28″，∠β=42°57′40″，则∠α+∠β=（）
A．78°15′8″ B．78°14′8″ C．79°15′8″ D．79°14′8″
14．已知∠AOB=50°，∠COB=30°，则∠AOC等于（）
A．80°B．20°C．80°或20°D．无法确定
15．如图，在直线l上有A、B、C三点，则图中线段共有（）
A．1条 B．2条 C．3条 D．4条
二．填空题（共15小题）
16．钟表在12时15分时刻的时针与分针所成的角是°．
17．计算33°52′+21°54′=．
18．如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做根据的道理是．
19．如图，若D是AB中点，E是BC中点，若AC=8，EC=3，AD=
20．如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O，则∠AOB+∠DOC=度．
21．如图，已知：∠AOB=70°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，则∠BOM=．
22．计算：50°﹣15°30′=．
23．不在同一直线上的四点最多能确定条直线．
24．如图，图中共有线段条，若D是AB中点，E是BC中点，
（1）若AB=3，BC=5，DE=；
（2）若AC=8，EC=3，AD=．
25．将一副常规三角板拼成如图所示的图形，则∠ABC=度．
26．如图，C岛在A岛的北偏东52°方向，C岛在B岛的北偏西41°方向，则从C 岛看A、B两岛的视角∠ACB等于．
27．过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是．
28．从七边形的某个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把七边形分成个三角形．
29．如图所示，∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线，∠MON等于度．
30．由枣庄开往青岛的某一次列车，运行途中要停靠三个站，那么要为这次列车制作的火车票有种．
七年级上第四章《基本的平面图形》
参考答案与试题解析
一．选择题（共15小题）
1．（2017?河池）如图，点O在直线AB上，若∠BOC=60°，则∠AOC的大小是（）
A．60°B．90°C．120° D．150°
【解答】解：∵点O在直线AB上，
∴∠AOB=180°，
又∵∠BOC=60°，
∴∠AOC=120°，
故选：C．
2．（2017?宁德）如图，点M在线段AB上，则下列条件不能确定M是AB中点的是（）
A．BM=AB B．AM+BM=AB C．AM=BM D．AB=2AM
【解答】解：A、当BM=AB时，则M为AB的中点，故此选项错误；
B、AM+BM=AB时，无法确定M为AB的中点，符合题意；
C、当AM=BM时，则M为AB的中点，故此选项错误；
D、当AB=2AM时，则M为AB的中点，故此选项错误；
故选：B．
3．（2017?随州）如图，用尺规作图作∠AOC=∠AOB的第一步是以点O为圆心，以任意长为半径画弧①，分别交OA、OB于点E、F，那么第二步的作图痕迹②的作法是（）
A．以点F为圆心，OE长为半径画弧
B．以点F为圆心，EF长为半径画弧
C．以点E为圆心，OE长为半径画弧
D．以点E为圆心，EF长为半径画弧
【解答】解：用尺规作图作∠AOC=∠AOB的第一步是以点O为圆心，以任意长为半径画弧①，分别交OA、OB于点E、F，
第二步的作图痕迹②的作法是以点E为圆心，EF长为半径画弧．
故选D．
4．（2017?柳北区一模）如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点．若AB=10cm，BC=4cm，则AD的长为（）
A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm
【解答】解：∵AB=10cm，BC=4cm，
∴AC=6cm，
∵D是线段AC的中点，
∴AD=3cm．
故选：B．
5．（2017?广西模拟）如图，O是直线AB上一点，∠AOC=50°，则∠BOC的度数是（）
A．120°B．130°C．140° D．150°
【解答】解：∵O是直线AB上一点，∠AOC=50°，
∴∠BOC的度数是：180°﹣50°=130°．
故选：B．
6．（2017?邯郸一模）如图，济南大约位于石家庄的南偏东56°方向上，则石家庄大约位于济南的（）
A．北偏西56°方向上B．北偏西34°方向上
C．南偏西34°方向上D．南偏东56°方向上
【解答】解：由方向的相对性，得
石家庄大约位于济南的北偏西56°方向上，
故选：A．
7．（2017?保定二模）已知古塔在小明的北偏东30°方向，且距离小明2km，符合条件的示意图是（）
A．B．C．D．
【解答】解：由题意可得：小明的北偏东30°方向，且距离小明2km，
符合条件的示意图是：．
故选：B．
8．（2017?宁津县模拟）小明在计算三角形面积时需要作出最长边的垂线段，下列作法正确的是（）
A．B．C．
D．
【解答】解：最长边上的高是过最长边所对的角的顶点，作对边的垂线，垂足在最长边上，
故选：C．
9．（2017春?岱岳区期中）如图所示，以O为端点的射线共有（）
A．1条 B．2条 C．3条 D．4条
【解答】解：以O为端点的射线有射线OA、OB、OC，共有3条．
故选C．
10．（2017春?乳山市期中）如图，用尺规法作∠DEC=∠BAC，作图痕迹的正确画法是（）
A．以点E为圆心，线段AP为半径的弧
B．以点E为圆心，线段QP为半径的弧
C．以点G为圆心，线段AP为半径的弧
D．以点G为圆心，线段QP为半径的弧
【解答】解：先以点A为圆心，以任意长为半径画弧，分别交AC，AB于点Q，P；
再以点E为圆心，AQ的长为半径画弧，交AC于点G，
再以点G为圆心，PQ的长为半径画弧．
故选D．
11．（2017春?市北区校级月考）下列说法：
①两点之间的所有连线中，线段最短；
②在数轴上与表示﹣1的点距离是3的点表示的数是2；
③连接两点的线段叫做两点间的距离；
④若AC=BC，则点C是线段AB的中点；
⑤一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线是这个角的平分线．
其中错误的有（）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【解答】解：①两点之间的所有连线中，线段最短，正确；
②在数轴上与表示﹣1的点距离是3的点表示的数是﹣4和2，故本小题错误；
③应为连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，故本小题错误；
④若AC=BC，则点C是线段AB的中点，错误，因为点A、B、C不一定共线；
⑤应为从一个角的顶点引出一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线是这个角的平分线，故本小题错误．
综上所述，错误的有②③④⑤共4个．
故选C．
12．（2017春?黄陂区月考）如图，C岛在A岛的南偏东15°方向，C岛在B岛的北偏东70°方向，从C岛看A、B两岛的视角∠ACB的度数是（）
A．95°B．85°C．60°D．40°
【解答】解：∵C岛在A岛的南偏东15°方向，
∴∠FAC=15°，
∵C岛在B岛的北偏东70°方向，
∴∠CBD=∠BCE=70°，
∵FA∥CE，
∴∠FAC+∠ACB+∠BCE=180°，
∴15°+∠ACB+70°=180°，
∴∠ACB=95°，
故选A．
13．（2017春?单县月考）若∠α=36°17′28″，∠β=42°57′40″，则∠α+∠β=（）A．78°15′8″ B．78°14′8″ C．79°15′8″ D．79°14′8″
【解答】解：∠α+∠β=36°17′28″+42°57′40″
=78°74′68″
=79°15′8″，
故选：C．
14．（2017春?单县月考）已知∠AOB=50°，∠COB=30°，则∠AOC等于（）A．80°B．20°C．80°或20°D．无法确定
【解答】解：①如图1，OC在∠AOB内，
∵∠AOB=50°，∠COB=30°，
∴∠AOC=∠AOB﹣∠COB=50°﹣30°=20°；
②如图2，OC在∠AOB外，
∵∠AOB=50°，∠COB=30°，
∴∠AOC=∠AOB+∠COB=50°+30°=80°；
综上所述，∠AOC的度数是20°或80°．
故选：C．
15．（2016?柳州）如图，在直线l上有A、B、C三点，则图中线段共有（）
A．1条 B．2条 C．3条 D．4条
【解答】解：图中线段有AB、AC、BC这3条，
故选：C．
二．填空题（共15小题）
16．（2017?祁阳县模拟）钟表在12时15分时刻的时针与分针所成的角是82.5°．
【解答】解：12时15分时刻的时针与分针所成的角是（+2）×30=82.5°，
故答案为：82.5．
17．（2016?黄冈模拟）计算33°52′+21°54′=55°46′．
【解答】解：33°52′+21°54′=54°106′=55°46′．
18．（2016秋?乌拉特前旗期末）如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做根据的道理是两点之间线段最短．
【解答】解：由两点之间线段最短可知，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做根据的道理是两点之间线段最短，
故答案为：两点之间线段最短．
19．（2016秋?东光县期末）如图，若D是AB中点，E是BC中点，若AC=8，EC=3，AD=1
【解答】解：∵EC=3，E是BC中点，
∴BC=2EC=2×3=6，
∵AC=8，
∴AB=AC﹣BC=8﹣6=2，
∵D是AB中点，
∴AD=AB=×2=1．
20．（2015?建湖县一模）如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O，则∠AOB+∠DOC=180度．
【解答】解：如右图所示，
∵∠AOD+∠COD=90°，∠COD+∠BOC=90°，
∠BOD=∠COD+∠BOC，∠AOD+∠BOD=∠AOB，
∴∠AOD+∠COD+∠COD+∠BOC=180°，
∴∠AOD+2∠COD+∠BOC=180°，
∴∠AOB+∠COD=180°．
故答案是180．
21．（2015秋?泰兴市期末）如图，已知：∠AOB=70°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，则∠BOM=50°．
【解答】解：∵∠AOB=70°，∠BOC=30°，
∴∠AOC=40°，
∵OM平分∠AOC，
∴∠COM=20°，
∴∠BOM=∠COM+∠BOC=20°+30°=50°．
故答案为50°．
22．（2014?湖州）计算：50°﹣15°30′=34°30′．
【解答】解：原式=49°60′﹣15°30′=34°30′．
故答案为：34°30′．
23．（2012秋?河西区期末）不在同一直线上的四点最多能确定6条直线．【解答】解：经过A、B、C、D四点最多能确定6条直线．
故答案为：6．
24．（2012秋?惠山区校级月考）如图，图中共有线段10条，若D是AB中点，E是BC中点，
（1）若AB=3，BC=5，DE=4；
（2）若AC=8，EC=3，AD=1．
【解答】解：由题意可得，图形中的线段有：AC，AD，AE，AB，CD，CE，CB，DE，DB，EB，共10个．
（1）∵AB=3，BC=5，
∴AC=3+5=8，
∵D是AB中点，E是BC中点，
∴DE==4；
（2）∵AC=8，EC=3，E是BC中点，
∴BE=3，
∴AB=2，
∵D是AB中点，
∴AD=DB，
∴AD=1；
故答案为：10，4，1．
25．（2010?崇左）将一副常规三角板拼成如图所示的图形，则∠ABC=135度．
【解答】解：∵∠ABD=90°，∠DBC=45°，
∴∠ABC=∠ABD+∠BCD=90°+45°=135°．
故答案为：135．
26．（2010?宿迁二模）如图，C岛在A岛的北偏东52°方向，C岛在B岛的北偏西41°方向，则从C岛看A、B两岛的视角∠ACB等于93°．
【解答】解：作CE∥AF，由平行线的性质知，CE∥AF∥BD，
∴∠CAB=∠1，∠ABC=∠2，
∴∠ACB=∠1+∠2=52°+41°=93°，
故答案为93°．
27．（2009?宝山区二模）过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是10．
【解答】解：设多边形有n条边，
则n﹣2=8，解得n=10．
所以这个多边形的边数是10．
28．（2009秋?招远市期中）从七边形的某个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把七边形分成5个三角形．
【解答】解：根据以上规律，从一个七边形的某个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把一个七边形分割成（7﹣2）=5个三角形．
故答案为5．
29．（2015秋?东明县期末）如图所示，∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线，∠MON等于135度．
【解答】解：∵∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，
∴∠COD=90°（互为补角）
∵OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线，
∴∠MOC+∠NOD=（30°+60°）=45°（角平分线定义）
∴∠MON=90°+45°=135°．
故答案为135．
30．（2015秋?高新区校级月考）由枣庄开往青岛的某一次列车，运行途中要停靠三个站，那么要为这次列车制作的火车票有20种．
【解答】解：如图所示：
以枣庄为起点，有如下4种乘坐方案：①枣庄→A、②枣庄→B、③枣庄→C、④枣庄→青岛；
以A为起点，有如下4种乘坐方案：①A→枣庄、②A→B、③A→C、④A→青岛；同理：以B、C、青岛为起点各有4中乘坐方案．
5×4=20．
故答案为：20．