高中物理第2章气体定律与人类生活2.4理想气体状态方程学业分层测评沪科版选修3_3

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2.4 理想气体状态方程
(建议用时：45分钟)
[学业达标]
1．一定质量的理想气体，初始状态为p、V、T，经过一系列状态变化后，压强仍为p，
则下列过程中不可实现的是( )
A．先等温膨胀，再等容降温
B．先等温压缩，再等容降温
C．先等容升温，再等温压缩
D．先等容降温，再等温压缩
E．先等容降温，再等温膨胀

【解析】 根据理想气体的状态方程pVT＝C，若经过等温膨胀，则T不变，V增加，
p
减小，再等容降温，则V不变，T降低，p减小，最后压强p肯定不是原来值，A不可实现；
同理可以确定C、E也不可实现．
【答案】 ACE
2．如图2­4­3为一定质量的理想气体两次不同体积下的等容变化图线，有关说法正确
的是( )

图2­4­3
A．a点对应的气体分子密集程度大于b点对应的气体分子密集程度
B．a点对应的气体状态其体积等于b点对应的气体体积
C．由状态a沿直线ab到状态b，气体经历的是等容过程
D．由状态a沿直线ab到状态b，气体经历的是等温过程

E．气体在状态a时paVaTa的值等于气体在状态b时pbVbTb的值

【解析】 由pVT＝C，a点对应的气体状态其体积小于b点对应的气体体积，故a点对
2

应的气体分子密集程度大于b点对应的气体分子密集程度，故A正确，B错误；由状态a沿
直线ab到状态b，气体经历的是等温过程，故C错误，D正确；气体在状态a时paVaTa的值等

于气体在状态b时pbVbTb的值，故E正确．
【答案】 ADE
3．关于理想气体的状态变化，下列说法中正确的是( )
A．一定质量的理想气体，当压强不变而温度由100 ℃上升到200 ℃时，其体积增大为
原来的2倍

B．一定质量的气体由状态1变化到状态2时，一定满足方程p1V1T1＝p2V2T2
C．一定质量的理想气体体积增大到原来的4倍，可能是压强减半，热力学温度加倍
D．一定质量的理想气体压强增大到原来的4倍，可能是体积加倍，热力学温度减半
E．一定质量的理想气体热力学温度增大为原来的4倍，可能是压强加倍，体积加倍
【解析】 一定质量的理想气体压强不变，体积与热力学温度成正比．温度由100 ℃
上升到200 ℃时，体积增大为原来的1.27倍，故A错误；理想气体状态方程成立的条件为

质量不变，B正确．由理想气体状态方程pVT＝恒量可知，C、E正确，D错误．
【答案】 BCE
4．(2016·万州区高二检测)如图2­4­4所示是理想气体经历的两个状态的p­T图像，
对应的p­V图像和V­T图像不正确的是( )
【导学号：35500024】

图2­4­4
【解析】 由p­T图像可知，气体先经历等容变化，后经历等温膨胀，所以对应的p­
V
图像是C，所以C正确，对应的V­T图像是D，所以D正确．
3

【答案】 ABE
5．在下列图中，能反映一定质量的理想气体经历了等温变化→等容变化→等压变化后，
又回到初始状态的图是( )

【解析】 根据p­V、p­T、V­T图像的物理意义可以判断，其中B、E反映的是理想气
体经历了等温变化→等压变化→等容变化，与题意不符，故A、C、D项符合要求．
【答案】 ACD

6．一定质量的理想气体，经历了如图2­4­5所示的变化，A→B→C，这三个状态下的温
度之比TA∶TB∶TC为 .

图2­4­5
【解析】 由pVT＝C可知TA∶TB∶TC＝3∶6∶5.
【答案】 3∶6∶5
7．(2013·上海高考)已知湖水深度为20 m，湖底水温为4 ℃，水面温度为17 ℃，大
气压强为1.0×105 Pa.当一气泡从湖底缓慢升到水面时，其体积约为原来的多少倍？(取
g
4

＝10 m/s2，ρ水＝1.0×103 kg/m3)
【解析】 湖底压强大约为p0＋ρ水gh，即3个大气压，由气体状态方程，3p0V14＋273＝
p0V
2

17＋273
，当一气泡从湖底缓慢升到水面时，其体积约为原来的3.1倍．

【答案】 3.1
8．用打气筒将压强为1 atm的空气打进自行车胎内，如果打气筒容积ΔV＝500 cm3，
轮胎容积V＝3 L，原来压强p＝1.5 atm.现要使轮胎内压强变为p′＝
4 atm，问用这个打气筒要打气(设打气过程中空气的温度不变)多少次？
【解析】 因为温度不变，可应用理想气体状态方程的分态气态方程求解．pV＋np1Δ
V
＝p′V，代入数据得1.5 atm×3 L＋n×1 atm×0.5 L＝4 atm×3 L，解得n＝15.
【答案】 15
[能力提升]
9．如图2­4­6所示，玻璃管内封闭了一段气体，气柱长度为l，管内外水银面高度差
为h.若温度保持不变，把玻璃管稍向上提起一段距离，则h (填“变大”或
“变小”)，l (填“变大”或“变小”)．

图2­4­6
【解析】 开始时，玻璃管中的封闭气体的压强p1＝p0－ρgh，上提玻璃管，假设h不
变，l变长，由玻意耳定律得，p1lS＝p2(l＋Δl)S，所以内部气体压强小了，大气压p0必然
推着液柱上升，假设不成立，h必然升高一些．最后稳定时，封闭气体的压强p2＝p0－ρg(
h
＋Δh)减小，再根据玻意耳定律，p1l1S＝p2l2S，l2＞l1，l变大．
【答案】 变大 变大
10．(2016·西安检测)一定质量的理想气体由状态A变为状态D，其有关数据如图2­4­7
5

甲所示，若状态D的压强是2×104 Pa.
甲 乙
图2­4­7
(1)求状态A的压强．
(2)请在乙图中画出该状态变化过程的p­T图像，并分别标出A、B、C、D各个状态，不
要求写出计算过程．

【解析】 (1)据理想气体状态方程：pAVATA＝pDVDTD，则pA＝pDVDTAVATD＝2×104×4×2×1021×4×102 Pa
＝4×104 Pa.
(2)A→B等容变化、B→C等温变化、C→D等容变化，根据理想气体状态方程可求得各
状态的参量．p­T图像及A、B、C、D各个状态如图所示．

【答案】 (1)4×104 Pa (2)见解析图
11．一圆柱形汽缸直立在地面上，内有一个具有质量、无摩擦的绝热活塞，把汽缸分成
容积相同的A、B两部分，如图2­4­8所示．两部分气体的温度相同，均为T0＝27 ℃，A部
分气体的压强pA0＝1.0×105 Pa，B部分气体的压强pB0＝2.0×105 Pa.现对B部分气体加热，
使活塞上升，保持A部分气体的温度不变，使A部分气体的体积减小为原来的2/3.求此时：
【导学号：35500025】
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图2­4­8
(1)A部分气体的压强pA；
(2)B部分气体的温度TB.
【解析】 (1)以A部分气体为研究对象，设原来A的体积是V，则初态：pA0＝1.0×105
Pa，VA0＝V，
末态：pA＝？，VA＝2V/3.
根据玻意耳定律：pA0VA0＝pAVA，pA＝1.5×105 Pa.
(2)对B部分气体，其三个状态参量p、V、T均发生变化：
初态：pB0＝2.0×105 Pa，VB0＝V，
T
B
0

＝(27＋273) K＝300 K，

末态：VB＝V＋V/3＝4V/3，TB＝？
pB＝pA＋(pB0－p
A
0

)＝2.5×105 Pa.

由理想气体状态方程：pB0VB0TB0＝pBVBTB

解得TB＝TB0pBVBpB0VB0＝500 K.
【答案】 (1)1.5×105 Pa (2)500 K