专题07 重力 弹力 ---2021年高考物理复习专项训练含解析

2021年高考物理一轮复习考点全攻关
专题（07）重力弹力（解析版）
双基过关：
一、力
1．定义：力是物体与物体间的相互作用．
2．作用效果：使物体发生形变或改变物体的运动状态(即产生加速度)．
3．性质：力具有物质性、相互性、矢量性、独立性等特征．
4．四种基本相互作用：引力相互作用、电磁相互作用、强相互作用和弱相互作用．
二、重力
1．产生：由于地球吸引而使物体受到的力．
注意：重力不是万有引力，而是万有引力竖直向下的一个分力．
2．大小：G＝mg，可用弹簧测力计测量．
注意：(1)物体的质量不会变；(2)G的变化是由在地球上不同位置处g的变化引起的．
3．方向：总是竖直向下．
注意：竖直向下是和水平面垂直向下，不一定和接触面垂直，也不一定指向地心．
4．重心：物体的每一部分都受重力作用，可认为重力集中作用于一点，即物体的重心．
(1)影响重心位置的因素：物体的几何形状；物体的质量分布．
(2)不规则薄板形物体重心的确定方法：悬挂法．
注意：重心的位置不一定在物体上．
【自测1】下列关于重力的说法中正确的是()
A．物体只有静止时才受重力作用
B．重力的方向总是指向地心
C．地面上的物体在赤道上所受重力最小
D．物体挂在弹簧测力计下，弹簧测力计的示数一定等于物体的重力
【答案】C
解析物体受到重力的作用，与物体的运动状态无关，A错误；重力的方向总是竖直向下，不一定指向地心，B错误；赤道上重力加速度最小，因此地面上的物体在赤道上所受重力最小，C正确；物体挂在弹簧测力计下处于平衡状态时，弹簧测力计的示数才等于物体的重力，D错误．
三、弹力
1．弹力
(1)定义：发生形变的物体由于要恢复原状而对与它接触的物体产生的作用力．
(2)产生条件：
①物体间直接接触；
②接触处发生形变．
(3)方向：总是与施力物体形变的方向相反．
2．胡克定律
(1)内容：在弹性限度内，弹力的大小和弹簧形变大小(伸长或缩短的量)成正比．
(2)表达式：F＝kx.
①k是弹簧的劲度系数，单位是牛顿每米，用符号N/m表示；k的大小由弹簧自身性质决定．
②x是弹簧长度的变化量，不是弹簧形变以后的长度．
【自测2】下列图中各物体均处于静止状态．图中画出了小球A所受弹力的情况，其中正确的是()
【答案】C
命题热点一：
1．“三法”判断弹力有无
(1)假设法：假设将与研究对象接触的物体解除接触，判断研究对象的运动状态是否发生改变．若运动状态不变，则此处不存在弹力；若运动状态改变，则此处一定存在弹力．
(2)替换法：用细绳替换装置中的轻杆，看能不能维持原来的力学状态．如果能维持，则说明这个杆提供的是沿杆方向的拉力；否则，提供的是其他方向的力．
(3)状态法：由运动状态分析弹力，即物体的受力必须与物体的运动状态相符合，依据物体的运动状态，由二力平衡(或牛顿第二定律)列方程，求解物体间的弹力．
2．弹力方向的判断
【例1】画出图1所示情景中物体A受力的示意图．
图1
【答案】如图所示
【变式1】如图2所示，小车内沿竖直方向的一根轻质弹簧和一条与竖直方向成α角的细绳拴接一小球．当小车与小球相对静止，一起在水平面上运动时，下列说法正确的是()
图2
A．细绳一定对小球有拉力的作用
B．轻弹簧一定对小球有弹力的作用
C．细绳不一定对小球有拉力的作用，但是轻弹簧对小球一定有弹力
D．细绳不一定对小球有拉力的作用，轻弹簧对小球也不一定有弹力
【答案】D
解析当小车匀速运动时，弹簧弹力大小等于小球重力大小，细绳的拉力F T＝0；当小车和小球向右做匀加速直线运动时绳的拉力不能为零，弹簧弹力有可能为零，故D正确．
命题热点二：
1．轻绳、轻杆、弹性绳和轻弹簧的比较
2．计算弹力大小的三种方法 (1)根据胡克定律进行求解； (2)根据力的平衡条件进行求解； (3)根据牛顿第二定律进行求解． 模型1 物体与物体间的弹力
【例2】如图3，半圆球P 和竖直挡板固定在水平面上，挡板与P 相切，光滑小球Q 静止在P 和挡板之间．已知Q 的质量为m ，P 、Q 的半径之比为4∶1，重力加速度大小为g .则Q 对P 的压力大小为( )
图3
A.4mg 3
B.5mg 4
C.4mg 5
D.3mg 4
【答案】B
解析 对Q 受力分析如图所示
设Q 的半径为r ，则半圆球P 的半径为4r ，由几何关系得： 4r cos α＝4r －(r ＋r cos α) 解得：cos α＝35
由平衡条件得：F N2＝mg
sin α
解得：F N2＝5
4
mg
由牛顿第三定律可知，Q 对P 的压力大小为F N2′＝F N2＝5
4mg .
模型2 绳的弹力
【例3】如图4所示，水平直杆OP 右端固定于竖直墙上的O 点，长为L ＝2 m 的轻绳一端固定于直杆P 点，另一端固定于墙上O 点正下方的Q 点，OP 长为d ＝1.2 m ，重为8 N 的钩码用质量不计的光滑挂钩挂在轻绳上且处于静止状态，则轻绳的弹力大小为( )
图4
A．10 N B．8 N C．6 N D．5 N
【答案】D
解析设挂钩所在处为N点，延长PN交墙于M点，如图所示：
同一条绳子拉力相等，根据对称性可知两边的绳子与竖直方向的夹角相等，设为α，则根据几何关系可知∠NQM＝∠NMQ＝α，故NQ＝MN，即PM等于绳长；
根据几何关系可得：sin α＝PO
PM＝
1.2
2＝0.6，则cos α＝0.8，根据平衡条件可得：2F T cos α＝G，解得：F T＝5
N，故D正确．
模型3弹簧的弹力
【例4】如图5所示，固定光滑直杆倾角为30°，质量为m的小环穿过直杆，并通过弹簧悬挂在天花板上，小环静止时，弹簧恰好处于竖直位置，现对小环施加沿杆向上的拉力F，使环缓慢沿杆滑动，直到弹簧与竖直方向的夹角为60°.整个过程中，弹簧始终处于伸长状态，以下判断正确的是()
图5
A．弹簧的弹力逐渐增大B．弹簧的弹力先减小后增大
C．杆对环的弹力逐渐增大D．拉力F先增大后减小
【答案】B
解析由几何关系可知，弹簧的长度先减小后增大，即伸长量先减小后增大，则弹簧的弹力先减小后增大，选项A错误，B正确；开始时弹簧处于拉伸状态，根据平衡条件可知弹簧的弹力的大小等于环的重力，即F弹＝mg，此时杆对环的弹力为零，否则弹簧不会竖直；当弹簧与竖直方向的夹角为60°时，由几何关系可知，此时弹簧的长度等于原来竖直位置时的长度，则此时弹簧弹力的大小也为F弹＝mg，根据力的合成可知此时弹簧对小环的弹力与环自身重力的合成沿杆向下，所以此时杆对环的弹力仍为零，故杆对环的弹力不是逐渐增大的，选项C错误；设弹簧与杆之间的夹角为θ，则在环从开始滑到弹簧与杆垂直位置的过程中，由平衡知识：F弹cos θ＋F＝mg sin 30°，随θ角的增加，F弹cos θ减小，则F增大；在环从弹簧与杆垂直位置到弹簧与竖直方向的夹角为60°的过程中，由平衡知识：F＝F弹cos θ＋mg sin 30°，随θ角的减小，F弹cos θ增大，则F增大，故F一直增大，选项D错误．
模型4 杆的弹力
【例5】如图6所示，与竖直墙壁成53°角的轻杆一端斜插入墙中并固定，另一端固定一个质量为m 的小球，水平轻质弹簧处于压缩状态，弹力大小为3
4
mg (g 表示重力加速度)，则轻杆对小球的弹力大小为( )
图6
A.53mg
B.35mg
C.45mg
D.54mg 【答案】D
解析 小球处于静止状态，所受合力为零，对小球受力分析，如图所示，由图中几何关系可得F ＝mg
2＋
f(3
4mg 2)
＝5
4
mg ，选项D 正确．
命题热点三：“活结”和“死结”与“动杆”和“定杆”问题 类型1 “活结”和“死结”问题
1．活结：当绳绕过光滑的滑轮或挂钩时，由于滑轮或挂钩对绳无约束，因此绳上的力是相等的，即滑轮只改变力的方向不改变力的大小．
2．死结：若结点不是滑轮或挂钩，而是固定点时，称为“死结”结点，则两侧绳上的弹力不一定相等． 【例6】如图7所示，一不可伸长的轻绳左端固定于O 点，右端跨过位于O ′点的光滑定滑轮悬挂一质量为1 kg 的物体，OO ′段水平，O 、O ′间的距离为1.6 m ，绳上套一可沿绳自由滑动的轻环，现在轻环上悬挂一钩码(图中未画出)，平衡后，物体上升0.4 m ，物体未碰到定滑轮．则钩码的质量为( )
图7。