初一数学上册有理数的加减法练习题精选(40)
人教版七年级数学上册有理数加减法练习(含答案)
1.3有理数加减法知识要点：1.有理数的加法加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数。
加法运算律：①交换律a+b=b+a；②结合律(a+b)+c=a+(b+c)。
2.有理数的减法减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。
即：a -b= a +(-b)。
一、单选题1．﹣2﹣1的结果是（）A．﹣1B．﹣3C．1D．3【答案】B2．计算：1﹣（﹣13）=（）A．23B．﹣23C．43D．﹣43【答案】C3．下列运算中，正确的是：（）A．(3)(4)34-+-=-+-B．－7－2×5=－9×5 C．(3)(4)34---=-+D．5252()7777-+=-+【答案】C4．把前2018个数1，2，3，4，…，2018的每一个数的前面任意填上“+”号或“﹣”号，然后将它们相加，则所得之结果为（）A．偶数B．奇数C．正数D．有时为奇数，有时为偶数【答案】B5．若ab≠0，m=|a|a +|b|b+|ab|ab，则m的值是（）A.3B.−3C.3或−1D.3或−3【答案】C6．蜗牛在井里距井口18米处，它每天白天向上爬行6米，但每天晚上又下滑3米．蜗牛爬出井口需要的（）天数是A.4天B.5天C.6天D.7天【答案】B7．1+(−2)+3+(−4)+⋯+2017+(−2018)的结果是（）A.0B.1009C.-1009D.-2018【答案】C8．下列算式中正确的是（）A.(−5)−6=−1B.0−(−5)=5C.5−(−5)=−10D.|8−3|=−(8−3)【答案】B9．下列交换加数位置的变形中正确的是（）A.−7−4+6−2=−7−4+2−6B.−3−2+3−5=2+3+5−3C.4−1−2+3=4−2+3−1D.−13+34−16−14=14+34−13−16【答案】C10．如果|a|=3，|b|=1，且a > b ，那么a -b 的值是（）A.4 B.2 C.-4 D.4或2【答案】D11．计算111111261220309900+++++⋅⋅⋅⋅⋅⋅+的值为（）A．1100B．10099C．199D．99100【答案】D二、填空题12．一架直升机从高度为450m 的位置开始，先以20m /s 的速度上升60s ，然后以12m /s 的速度下降120s ，这时，直升机的高度是_____． 【答案】210m ．13．气象部门测定高度每增加1km ，气温约下降5℃，现在地面气温是15℃，那么4km 高空的气温是__________. 【答案】5-℃14．已知|a |＝2 019，|b |＝2 018，且a ＞b ，则a ＋b 的值为__________． 【答案】4037或115．如图，在一个由6个圆圈组成的三角形里，把1到6这6个数分别填入图的圆圈中，要求三角形的每条边上的三个数的和S 都相等，那么S 的最大值是___________【答案】1216．数轴上100个点所表示的数分别为123100,,,,a a a a ，且当i 为奇数时，12i i a a +-=，当i 为偶数时，11i i a a +-=，℃51a a -=________，℃若11001a a m -=，则m =________.【答案】6；13417．北京与纽约的时差为13h（负号表示同一时刻纽约时伺比北京时间晚），如果现在是北京时间16：00，那么纽约时间是________．【答案】3：00三、解答题18．某检修小组乘汽车检修供电线路，向南记为正，向北记为负.某天自A地出发，所走路程（单位：千米）为：+22，-3，+4，-2，-8，+17，-2，+12，+7，-5.问：（1）最后他们是否回到出发点？若没有，则在A地的什么地方？距离A地多远？（2）若每千米耗油0.06升，则今天共耗油多少升？【答案】（1）他们没有回到出发点，在A地的南方，距离A地42千米；（2）4.92升19．“滴滴”司机沈师傅从上午8：00～9:15在东西方向的江东大道上营运，共连续运载十批乘客．若规定向东为正，向西为负，沈师傅营运十批乘客里程如下：（单位：千米）+8，-6，+3，-7，+8，+4，-9，-4，+3，+3.(1)将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅距离第一批乘客出发地的东面还是西面？距离多少千米？(2)上午8：00～9：15沈师傅开车的平均速度是多少？(3)若“滴滴”的收费标准为：起步价8元（不超过3千米），超过3千米，超过部分每千米2元．则沈师傅在上午8：00～9：15一共收入多少元？【答案】（1）东面，距离是3千米；（2）44千米/小时；（3）130元．20．计算：（1）25−(+214)−|−25|−(−2.75)；（2）0.25+(−318)+(−14)+(−534)；（3）(−14)+(+56)+(−12)+(−13)；（4）338+(−1.75)+258+(+1.75).【答案】（1）12（2）−878（3）−14（4）621．阅读下面文字：对于(556-)＋(293-)＋1734＋(132-)，可以按如下方法计算：原式＝[(-5)+(56-)]＋[(－9)＋(23-)]＋(3174+)＋[(-3)+(12-)]＝[(－5)＋(－9)＋17＋(－3)]＋[(56-)＋(23-)＋34＋(12-)]＝0＋(1 14 -)＝－11 4 .上面这种方法叫拆项法．仿照上面的方法，请你计算：(－201856)＋(－201723)＋(－112)＋4036.【答案】-2.。
初一有理数加法计算题80道
初一有理数加法计算题80道一、同号两数相加1. 3 + 5这就好比你本来有3个苹果，又得到了5个苹果，那一共就有8个苹果啦，所以答案是8。
2. (-2)+(-3)想象你欠别人2元钱，又欠了3元钱，那总共就欠了5元钱，答案就是 - 5。
3. 4 + 6就像有4个小伙伴，又来了6个小伙伴，那一共就有10个小伙伴啦，答案是10。
4. (-5)+(-4)你已经亏了5元，又亏了4元，总共就亏了9元，答案是 - 9。
5. 7 + 87个小方块加上8个小方块，总共就是15个小方块，答案是15。
6. (-3)+(-6)欠了3个糖果，又欠了6个糖果，一共欠9个糖果，答案是 - 9。
7. 9 + 119只小鸟和11只小鸟聚在一起，那就是20只小鸟，答案是20。
8. (-4)+(-7)少了4颗星星，又少了7颗星星，一共少了11颗星星，答案是 - 11。
12朵花加上13朵花，总共是25朵花，答案是25。
10. (-5)+(-8)亏了5元，再亏8元，一共亏13元，答案是 - 13。
11. 15 + 1615本书加上16本书，一共有31本书，答案是31。
12. (-6)+(-9)欠6个玩具，又欠9个玩具，总共欠15个玩具，答案是 - 15。
13. 18 + 2018个气球加上20个气球，一共38个气球，答案是38。
14. (-7)+(-10)少了7个贝壳，又少了10个贝壳，一共少了17个贝壳，答案是 - 17。
15. 21 + 2221颗石子加上22颗石子，总共43颗石子，答案是43。
16. (-8)+(-11)欠8个铅笔，又欠11个铅笔，一共欠19个铅笔，答案是 - 19。
17. 23 + 2423个夹子加上24个夹子，一共47个夹子，答案是47。
18. (-9)+(-12)少了9个贴纸，又少了12个贴纸，一共少了21个贴纸，答案是 - 21。
25个硬币加上26个硬币，总共51个硬币，答案是51。
20. (-10)+(-13)亏了10元，再亏13元，一共亏23元，答案是 - 23。
初一上册数学有理数的加减法试题及答案
初⼀上册数学有理数的加减法试题及答案 初⼀是从⼩学过渡到中学的重要时期，要想顺利通过这个过渡期，多做初⼀数学试卷必不可少。
下⾯请欣赏店铺编辑为你带来的初⼀数学有理数的加减法试题，希望你能够喜欢! 初⼀上册数学有理数的加减法试题及答案 ⼀、选择题(共26⼩题) 1.计算(﹣3)+(﹣9)的结果等于( )A.12B.﹣12C.6D.﹣6 【考点】有理数的加法. 【分析】根据有理数的加法法则，先确定出结果的符号，再把绝对值相加即可. 【解答】解：(﹣3)+(﹣9)=﹣12; 故选B. 【点评】本题考查了有理数的加法，⽤到的知识点是有理数的加法法则，⽐较简单，属于基础题. 2.计算：﹣2+1的结果是( )A.1B.﹣1C.3D.﹣3 【考点】有理数的加法. 【分析】符号不相同的异号加减，取绝对值较⼤的符号，并⽤较⼤的绝对值减去较⼩的绝对值，所以﹣2+1=﹣1. 【解答】解：﹣2+1=﹣1. 故选B. 【点评】此题主要考查了有理数的加法法则：符号不相同的异号加减，取绝对值较⼤的符号，并⽤较⼤的绝对值减去较⼩的绝对值. 3.﹣2+3的值是( )A.﹣5B.5C.﹣1D.1 【考点】有理数的加法. 【分析】根据有理数的加法法则：绝对值不等的异号加减，取绝对值较⼤的加数符号，并⽤较⼤的绝对值减去较⼩的绝对值，进⾏计算即可. 【解答】解：﹣2+3=1， 故选：D. 【点评】此题主要考查了有理数的加法，关键是掌握有理数的加法法则. 4.计算(+2)+(﹣3)所得的结果是( )A.1B.﹣1C.5D.﹣5 【考点】有理数的加法. 【分析】运⽤有理数的加法法则直接计算. 【解答】解：原式=﹣(3﹣2)=﹣1.故选B. 【点评】解此题关键是记住加法法则进⾏计算. 5.⽓温由﹣1℃上升2℃后是( )A.﹣1℃B.1℃C.2℃D.3℃ 【考点】有理数的加法. 【分析】根据上升2℃即是⽐原来的温度⾼了2℃，就是把原来的温度加上2℃即可. 【解答】解：∵⽓温由﹣1℃上升2℃， ∴﹣1℃+2℃=1℃. 故选B. 【点评】此题考查了有理数的加法，要先判断正负号的意义：上升为正，下降为负，再根据有理数加法运算法则进⾏计算. 6.计算﹣2+3的结果是( )A.﹣5B.1C.﹣1D.5 【考点】有理数的加法. 【专题】计算题. 【分析】原式利⽤异号两数相加的法则计算即可得到结果. 【解答】解：﹣2+3=1. 故选B. 【点评】此题考查了有理数的加法法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键. 7.计算：5+(﹣2)=( )A.3B.﹣3C.7D.﹣7 【考点】有理数的加法. 【分析】根据有理数的加法运算法则进⾏计算即可得解. 【解答】解：5+(﹣2)=+(5﹣2)=3. 故选A. 【点评】本题考查了有理数的加法，是基础题，熟记运算法则是解题的关键. 8.计算﹣|﹣3|+1结果正确的是( )A.4B.2C.﹣2D.﹣4 【考点】有理数的加法;绝对值. 【分析】⾸先应根据负数的绝对值是它的相反数，求得|﹣3|=3，再根据有理数的加法法则进⾏计算即可. 【解答】解：﹣|﹣3|+1=﹣3+1=﹣2. 故选C. 【点评】此题考查了有理数的加法，⽤到的知识点是有理数的加法法则、绝对值，理解绝对值的意义，熟悉有理数的加减法法则是解题的关键. 9.下⾯的数中，与﹣2的和为0的是( )A.2B.﹣2C.D. 【考点】有理数的加法. 【分析】设这个数为x，根据题意可得⽅程x+(﹣2)=0，再解⽅程即可. 【解答】解：设这个数为x，由题意得： x+(﹣2)=0， x﹣2=0， x=2， 故选：A. 【点评】此题主要考查了有理数的加法，解答本题的关键是理解题意，根据题意列出⽅程. 10.⽐﹣1⼤1的数是( )A.2B.1C.0D.﹣2 【考点】有理数的加法. 【分析】根据有理数的加法，可得答案. 【解答】解：(﹣1)+1=0， 故⽐﹣1⼤1的数是0， 故选：C. 【点评】本题考查了有理数的加法，互为相反数的和为0. 11.计算(﹣2)+(﹣3)的结果是( )A.﹣5B.﹣1C.1D.5 【考点】有理数的加法. 【专题】计算题. 【分析】原式利⽤同号两数相加的法则计算即可得到结果. 【解答】解：原式=﹣(2+3)=﹣5. 故选：A. 【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键. 12.﹣3+(﹣5)的结果是( )A.﹣2B.﹣8C.8D.2 【考点】有理数的加法. 【分析】根据同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加，可得答案. 【解答】解：原式=﹣(3+5) =﹣8. 故选：B. 【点评】本题考查了有理数的加法，先确定和的符号，再进⾏绝对值得运算. 13.计算：﹣2+3=( )A.1B.﹣1C.5D.﹣5 【考点】有理数的加法. 【专题】计算题. 【分析】根据异号两数相加，取绝对值较⼤的加数的符号，再⽤较⼤的绝对值减去较⼩的绝对值，可得答案. 【解答】解：﹣2+3=+(3﹣2)=1. 故选：A. 【点评】本题考查了有理数的加法，先确定和的符号，再进⾏绝对值得运算. 14.计算：(﹣3)+4的结果是( )A.﹣7B.﹣1C.1D.7 【考点】有理数的加法. 【分析】根据异号两数相加，取绝对值较⼤的数的符号，再⽤较⼤的绝对值减去较⼩的绝对值，可得答案. 【解答】解：原式=+(4﹣3)=1. 故选：C. 【点评】本题考查了有理数的加法，先确定和的符号，再进⾏绝对值的运算. 15.计算﹣2+3的结果是( )A.1B.﹣1C.﹣5D.﹣6 【考点】有理数的加法. 【专题】计算题. 【分析】根据异号两数相加的法则进⾏计算即可. 【解答】解：因为﹣2，3异号，且|﹣2|<|3|，所以﹣2+3=1. 故选：A. 【点评】本题主要考查了异号两数相加，取绝对值较⼤的符号，并⽤较⼤的绝对值减去较⼩的绝对值. 16.若( )﹣(﹣2)=3，则括号内的数是( )A.﹣1B.1C.5D.﹣5 【考点】有理数的加法. 【专题】计算题. 【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果. 【解答】解：根据题意得：3+(﹣2)=1， 则1﹣(﹣2)=3， 故选：B. 【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键.。
七年级上册数学有理数的加减法练习题(有答案)
七年级上册数学有理数的加减法练习题（有答案）2、下面是小华做的数学作业，其中算式中正确的是( )A、①②B、①③C、①④D、②④3、小明今年在银行中办理了7笔储蓄业务：取出9.5元，存进5元，取出8元，存进12无，存进25元，取出1.25元，取出2元，这时银行现款增加了( )A、12.25元B、-12.25元C、12元D、-12元4、-2与的和的相反数加上等于( )A、-B、C、D、5、一个数加上-12得-5，那么这个数为( )A、17B、7C、-17D、-76、甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20米，-15米和-10米，那么最高的地方比最低的地方高( )A、10米B、15米C、35米D、5米7、计算：所得结果正确的是( )A、 B、 C、 D、8、若，则的值为( )A、 B、 C、 D、三、解答题(共52分)1、列式并计算：(1)什么数与的和等于 ?(2)-1减去的和，所得的差是多少?2、计算下列各式：(1)(2)(3)3、下列是我校七年级5名学生的体重情况，(1)试完成下表：姓名小颖小明小刚小京小宁体重(千克) 34 45体重与平均体重的差 -7 +3 -4 0(2)谁最重?谁最轻?(3)最重的与最轻的相差多少?4、小红和小明在游戏中规定：长方形表示加，圆形表示减，结果小者获。
列式计算，小明和小红谁为胜者?5、某出租汽车从停车场出发沿着东西向的大街进行汽车出租，到晚上6时，一天行驶记录如下：(向东记为正，向西记为负，单位：千米)+10、-3、+4、+2、+8、+5、-2、-8、+12、-5、-7(1)到晚上6时，出租车在什么位置。
(2)若汽车每千米耗0.2升，则从停车场出发到晚上6时，出租车共耗没多少升?参考答案：一、1、+，-2、-33、1，64、3405、0.27，6、正数7、8、+5-8-2+3+7二、1、A2、D3、A4、B5、B6、C7、B8、A三、1、解：(1)(2)2、解：(1)原式=0+6+2+13-8=13(2)原式=(3)原式=3、解：(1)小明44，小刚+4，小京37，小宁41(2)小刚最重，小颖最轻(3)11千克，17千克4、解：小明：，小红：所以小红胜5、解：(+10)+(-3)+(+4)+(+2)+(+8)+(+5)+(-2)+(-8)+(+12)+(-5) +(-7)=16，所以到晚上6时，出租车在停车场以东16千米处。
七年级有理数的加减法计算题
七年级有理数的加减法计算题一、有理数加法的运算法则1. 同号两数相加- 法则：取相同的符号，并把绝对值相加。
- 例如：(+3)+(+5)=+(3 + 5)=+8；(-2)+(-4)=-(2 + 4)=-6。
- 解析：对于(+3)+(+5)，两个数都是正数（同号），所以结果是正数，然后把它们的绝对值3和5相加得到8，结果为+8。
同理，对于(-2)+(-4)，两个数都是负数，结果是负数，把绝对值2和4相加得6，结果为-6。
2. 异号两数相加- 法则：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得0。
- 例如：(+5)+(-3)=+(5 - 3)=+2；(-5)+(+3)=-(5 - 3)=-2；(+3)+(-3)=0。
- 解析：在(+5)+(-3)中，+5和-3是异号两数，|+5| = 5，| - 3|=3，5>3，所以取+5的符号（正号），然后用5减去3得到2，结果为+2。
对于(-5)+(+3)，| - 5| = 5，|+3| = 3，5>3，取-5的符号（负号），用5减去3得到2，结果为-2。
而(+3)+(-3)中+3和-3互为相反数，所以和为0。
3. 一个数同0相加- 法则：仍得这个数。
- 例如：0+( - 2)=-2；(+3)+0 = +3。
- 解析：0加上一个数或者一个数加上0，这个数的值不变。
二、有理数减法的运算法则有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。
用字母表示为a - b=a+( - b)。
- 例如：5-3 = 5+( - 3)=2；3-5=3+( - 5)=-(5 - 3)=-2。
- 解析：对于5 - 3，根据减法法则，转化为5+( - 3)，这就变成了有理数的加法，按照加法法则计算得到2。
对于3-5，转化为3+( - 5)，3和-5是异号两数相加，| - 5| = 5，|3| = 3，5>3，取-5的符号（负号），用5减去3得到2，结果为-2。
初一上册数学有理数的加减法练习题(有解析)
初一上册数学有理数的加减法练习题（有解析）想要学好数学，一定要多做同步练习，以下所介绍的七年级上册数学有理数的加减法练习题(有答案)同步练习，要紧是针对每一单元学过的知识来巩固自己所学过的内容，期望对大伙儿有所关心!一、填空题(每小题3分，共24分)1、+8与-12的和取___号，+4与-3的和取___号。
2、小华记录了一天的温度是：早晨的气温是-5℃，中午又上升了10℃，半夜又下降了8℃，则半夜的温度是____℃。
3、3与-2的和的倒数是____，-1与-7差的绝对值是____。
4、小明存折中原有450元，取出260元，又存入150元，现在存折中还有____元。
5、-0.25比-0.52大____，比- 小2的数是____。
6、若一定是____(填正数或负数)7、已知，则式子_____。
8、把下列算式写成省略括号的形式：=____。
二、选择题(每小题3分，共24分)1、已知胜利企业第一季度盈利26000元，第二季度亏本3000元，该企业上半年盈利(或亏本)可用算式表示为( )A、B、C、D、2、下面是小华做的数学作业，其中算式中正确的是( )A、①②B、①③C、①④D、②④3、小明今年在银行中办理了7笔储蓄业务：取出9.5元，存进5元，取出8元，存进12无，存进25元，取出1.25元，取出2元，这时银行现款增加了( )A、12.25元B、-12.25元C、12元D、-12元4、-2与的和的相反数加上等于( )A、-B、C、D、5、一个数加上-12得-5，那么那个数为( )A、17B、7C、-17D、-76、甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20米，-15米和-10米，那么最高的地点比最低的地点高( )A、10米B、15米C、35米D、5米7、运算：所得结果正确的是( )A、B、C、D、8、若，则的值为( )A、B、C、D、三、解答题(共52分)1、列式并运算：(1)什么数与的和等于?(2)-1减去的和，所得的差是多少?2、运算下列各式：(1)(2)(3)3、下列是我校七年级5名学生的体重情形，(1)试完成下表：姓名小颖小明小刚小京小宁体重(千克) 34 45体重与平均体重的差-7 +3 -4 0(2)谁最重?谁最轻?(3)最重的与最轻的相差多少?4、小红和小明在游戏中规定：长方形表示加，圆形表示减，结果小者获。
人教版七年级上册1.3有理数的加减法选择题40道大练习题(无答案)
1.3有理数的加减法1.下列关于“一个正数与一个负数的和”的说法正确的是（）A.可能是正数B.可能是0C.可能是负数D.以上都有可能2.计算-3+2的结果是（）A. 1B. -1C. 5D. -53.下列各式：①3.2﹣（﹣1.2）＝2；②0﹣（﹣4）＝4；③﹣2﹣2＝0；④7.3﹣11.3＝4，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4.若有理数a、b满足ab＞0，且a+b＜0，则下列说法正确的是（）A． a、b可能一正一负 B． a、b都是负数C． a、b中可能有一个为0 D． a、b都是正数5．在1，-2，-3这三个数中，任意两数之和的最大值是 ( )A.1．B.0．C.-1．D.-3．6.下列计算错误的是 ( )A.(-112)+0.5=-1B.(-2)+(-2)=4C.(-1.5)+(−212)=-4． D.(-7)+0=-7．7.如果+=0，那么内应填的数是（）A. 2B. -2C. -D.8．如图，现有3×3的方格，每个小方格内均有不同的数字，要求方格内每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数字之和均相等，图中给出了部分数字，则P 处对应的数字是（）A．7 B．5 C．4 D．19．下列说法中正确的是（）A．减去一个数等于加上这个数B．两个相反数相减得OC．两个数相减，差一定小于被减数D．两个数相减，差不一定小于被减数10．把－1，0，1，2，3这五个数填入下列方框中，使行、列三个数的和相等，其中错误的是( )11.某市一天早晨的气温是-21 ℃,中午的气温比早晨上升了 14 ℃,则中午的气温是( )A.14 ℃B.4 ℃C.-7 ℃D.-14 ℃12.下列说法正确的是（）A.两个数之差一定小于被减数B.减去一个负数，差一定大于被减数C.减去一个正数，差不一定小于被减数D.0减去任何数，差都是负数13.下列算式中,与-1+9 的结果相同的是( )A.1+9B.-(9-1)C.-(1+9)D.9-114.计算(-20)+379+20+(-79)，比较合适的做法是( )A. 把一、三两个加数结合，二、四两个加数结合．B. 把一、二两个加数结合，三、四两个加数结合．C. 把一、四两个加数结合，二、三两个加数结合．D. 把一、二、四这三个加数先结合．15.关于有理数的加法，下列叙述正确的是（）。
初一数学第一学期第一章第3节：有理数的加减法练习题
一、以考查知识为主试题【容易题】1.计算：（1）（-3）+（-9）；（2）（-4.7）+3.9答案：（1）（-3）+（-9）=-（3+9）=-12（2）（-4.7）+3.9= -（4.7-3.9）=-0.82.下列运算中，正确的个数有（）①（-5）+5=0 ②（-10）+（+7）=-3 ③0+（-4）=-4 ④（-3）+2=-1 ⑤（-1）+（+2）=-1．A．1个 B．2个 C．3个 D．4答案：D．3.如果2010个不都相等的有理数的和为0，那么下列说法中，正确的是（）A．其中至少有一个是负数B．其中正数与负数各占一半C．其中正数不能少于1005个D．其中必须有一个数是0答案：A．【中等题】答案：∵比5的相反数小7为-5-7=-12，∴其中的一个数为-12，∵两个数的和是-25，∴另一个数是-13，故答案为-13．5.某仓库第一天运进+100箱水果，第二天运进-70箱，第三天运进+55箱，第四天运进64箱，四天共运进仓库多少箱水果？答案：100+（-70）+55+64=149（箱），答：四天共运进仓库149箱水果．6. 计算下列各题：（1）（+3）+（－12）＝________；（2）（+20）+（+32）＝________;（3）（－312）+（－23）＝_______；（4）（－20072006）+0＝________.答案：根据有理数的加法法则进行. （1）（+3）+（－12）=－（12－3）=－9；（2）（+20）+（+32）=+（20+32）=52；（3）（－312）+（－23）=－（312+23）=－416；（4）（－20072006）+0=－20072006.7. 判断题：(1)两个有理数的和为正数时，这两个数都是正数；（）(2)两个数的和的绝对值一定等于这两个数绝对值的和；（）(3)如果两个数的和为负，那么这两个加数中至少有一个是负数；（）(4)两数之和必大于任何一个加数；（）(5)如果两个有理数的和比其中任何一个加数都大,那么这两个数都是正数. （）答案：（1）×（2）×（3）√（4）×（5）√8. 计算：（1）(-718)+(-16)；（2）(-1.13)+(+1.12)；（3）(-237)+237；（4）0+(-4).答案：利用有理数的加法法则进行有理数的加法的基本步骤：第一步要判断是同号两数相加还是异号两数相加；第二步要判断结果是正号还是负号；第三步要判断用绝对值的和算还是用绝对值的差算（1）-5/9 （2）-0.01 （3）0 （4）－49. 8袋大米，以每袋50千克为准，超过的千克数记作正数，分别为－2，+1，+5，+6，－3，－5，+5，－3.问8袋大米总共重多少千克.若每千克大米1.9元，这8袋大米值多少元?答案：注意这里以每袋50千克为准，故共重：50×8+(-2)+1+5+6+(-3)+(-5)+5+(-3)=404(千克)，价值为404×1.9=767.6（元）.10. 某产粮专业户出售余粮20袋，每袋重量如下：(单位千克)199、201、197、203、200、195、197、199、202、196、203、198、201、200、197、196、204、199、201、198.用简便方法计算出售的余粮总共多少千克？答案：以200(千克)为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，则这20个数的差的累计是：(-1)+(+1)+(-3)+(+3)+0+(-5)+(-3)+(-1)+(+2)+(-4)+(+3)+(-2)+(+1)+0+(-3)+(-4)+(+4)+ (-1)+(+1)+(-2)＝-14.200×20+(-14)＝4 000-14＝3 986(千克)答：余粮总共有3 986千克.二、以考查技能为主试题【中等题】11.若x的相反数是3，y的绝对值是4，则x+y的值是（）A．-1 B．7 C．7或-1 D．-7或1答案：D．12.绝对值大于3且小于4的所有的整数的和是（）A．7 B．-7 C．3 D．0答案：D．13.小于2011大于-2012的所有整数的和是（）A．-1 B．-2011 C．-2010 D．2010答案：B．14.已知|a|=3，|b|=4，求：答案：∵a|=3，|b|=4∴a=3，或a=-3，b=4，或b=-4，（1）a，b异号时：a=3，b=-4，a-b=3-（-4）=7，a=-3，b=4时，a-b=-3-4=-7；（2）a，b同号时：a=3，b=4时，a+b=3+4=7，a=-3，b=-4时，a+b=-3+（-4）=-7．15.规定扑克牌中的黑色数字为正数，红色数字为负数，且J为11，Q为12，K为13，A为1，如图计算下列各组两张牌面数字之和．答案：根据题意得，四张扑克的数字为：-11，-13，-13，+5，故-11-13=-24-13+5=-8，故各组两张牌面数字之和分别为-24和-8．16.设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，a，b，c三个数的和为（）A．-1 B．0 C．1 D．不存在答案：A．【较难题】17.小红和小丽做游戏，每人抽4张扑克牌，红色为正，黑色为负，结果大则胜．小红抽到的是：红桃4，方块5，梅花3，黑桃7．小丽抽到的是：方块6，梅花J，黑桃A．红桃9．问：小红和小丽谁获胜？（说明：J为11，A为1）答案：小红：+4+（+5）+（-3）+（-7）=-1，小丽：（+6）+（-11）+（-1）+（+9）=3，3＞-1，∴小丽获胜．18.请把1-8个数字分别填入正方体顶点处的圆圈内，如图，使各个面上的四个数字之和相等，并求出这个和．答案：如图所示19. 下表为某公司股票在本周内每日的涨跌情况（股价上涨记为“+”，下跌记为“－”）：星期一二三四五每股涨跌+4.35 -3.20 -0.35 -2.75 +1.15 计算本周内该公司股票总的变化是上涨还是下降，上涨或下降的值是多少元?答案：把每日涨跌值相加即可，注意若和为正，则为上涨，反之为下跌，本周该公司股票下跌0.80元.20.一位同学沿着一条东西向的跑道，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，相距多少米?答案：（1）若两次都是向东走，则一共向东走了50米,表示：（+20）+（+30）=+50;（2）若两次都是向西走，则一共向西走了50米,表示：（-20）+（-30）= -50;（3）若第一次向东走20米，第二次向西走30米，则最后位于原来位置的西方10米，表示：（+20）+（-30）= -10;（4）若第一次向西走20米，第二次向东走30米，则最后位于原来位置的东方10米，表示：（- 20）+（+30）= +10有理数的减法一、以考查知识为主试题【容易题】11-3-524=-3+5=2）11113 -3-5=-3+-5=-8 242442. 已知x=4，|y|=5且x＞y，则2x-y的值为（）A．13 B．3 C．13或3 D．-13或-3答案：A．3.北京与巴黎两地的时差是-7小时（带正号的数表示同一时间比北京早的时间数），如果现在北京时间是7：00，那么巴黎的时间是（）A．0：00 B．7：00 C．14：00 D．21：00答案：A．4.数-4与-3的和比它们的绝对值的和（）A．大7 B．小7 C．小14 D．相等答案：C【中等题】5.今年11月份甲、乙、丙三个城市的平均气温分别为-5℃、-1℃、15℃，那么最高的平均气温比最低的平均气温高（）A．10℃ B．14℃ C．16℃ D．20℃答案：D．6.若|a|=8，|b|=3，且a＜b，则a-b的值（）A．-11 B．-5 C．-5或5 D．-11或-5答案：D．7. 填空题：(1)3－（－3）＝_______； (2)（－11）－2＝_______；(3)0－（－6）＝_______； (4)（－7）－（＋8）＝_______；(5)－12－（－5）＝________； (6)3比5大_________；(7)－8比－2小_________； (8)－4－（______）＝10.答案：利用减法法则把减法运算转化成加法运算.(1)6 (2)－13 (3)6 (4)－15 (5)－7 (6)－2 (7)6 (8)－148. 我市2012年的最高气温为39 ℃，最低气温为零下7 ℃，则计算2012年温差列式正确的是（）A.（+39）-（-7）B.（+39）+（+7）C.（+39）+（-7）D.（+39）-（+7）答案：A9. （1）某冷库温度是零下10 ℃，下降-3 ℃后又下降5 ℃，两次变化后冷库温度是多少？（2）零下12 ℃比零上12 ℃低多少？（3）数轴上A、B两点表示的有理数分别是-612和734，求A、B两点的距离.答案：（1）（-10）-（-3）-（+5）=（-10）+（+3）+（-5）=（-15）+（+3）=-12. （2）（-12）-（+12）=（-12）+（-12）=-24.（3）|734-（-612）|=|734+612|=1414.10. 判断题：(1)两个数相减，就是把绝对值相减; （）(2)若两数的差为0，则这两数必相等; （）(3)两数的差一定小于被减数; （）(4)两个负数之差一定是负数; （）(5)两个数的和一定大于这两个数的差; （）(6)任意不同号的两个数的和一定小于它们的差的绝对值. （）答案：按减法法则和加法法则判断.(1)× (2)√ (3)× (4)× (5)× (6)√11. 计算：(1)7.21-(-9.35); (2)(-19)-(+9.5)；（3）（+538）-（+734）; （4）（-413）-（-425）；（5）（-6.79）-（-6.79）; （6）（-347）-（+347）.答案：按减法法则，把减法转化为加法计算.(1) 16. 56 (2) -28.5 (3)-238(4)115(5)0 (6)-717二、以考查技能为主试题【中等题】12.两个数的差是负数，则这两个数一定是（）A．被减数是正数，减数是负数B．被减数是负数，减数是正数C．被减数是负数，减数也是负数D．被减数比减数小答案：D．13.甲、乙、丙三家商场都以8万元购进了同一种货物，一周后全部销售完．结果甲、乙、丙收回资金分别为10万元、7.8万元、8.2万元，若记盈利为“+”，（1）分别用“+”“-”数表示三家的盈利情况；（2）哪家商场的效益最好？哪家最差？差距是多少万元？答案：“正”和“负”相对，所以，若高于8万元，记作“+”，那么低于8万元，应记作“-”．则10万元、7.8万元、8.2万元分别记作甲：+2万元、乙：-0.2万元、丙：+0.2万元．可以看出甲商场的效益最好，乙商场的最差，相差2.2万元，故（1）甲：+2万元、乙：-0.2万元、丙：+0.2万元；（2）甲商场的效益最好，乙商场的最差，相差2.2万元．14.北京等5个城市的国际标准时间（单位：小时）可在数轴上表示如下：如果将两地国际标准时间的差简称为时差，那么（）A．汉城与纽约的时差为13小时B．汉城与多伦多的时差为13小时C．北京与纽约的时差为14小时D．北京与多伦多的时差为14小时答案：B．15.某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg，（25±0.2）kg，（25±0.4）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差 kg．答案：质量最小值是25-0.4=24.6，最大值是25+0.4=25.4，∴25.4-24.6=0.8．故答案为：0.8．16. 计算：(1)(-1.5)-(-9.4)-(+3.6)+(-4.3)-(+5.2)；（2）0-（+12）-（-13）-（-14）-（+16）；（3）0－（－2.75）－（+0.71）－（－4）；（4）（－323）－（－234）－（－123）－（+1.75）.答案：（1）原式=-1.5-3.6-4.3-5.2+9.4=-5.2；（2）原式=-12-16+13+14=-46+712=-112；（3）原式=2.75+4-0.71=6.04；（4）原式=-323+123+234-134=-2+1=-1.17. 如下图：(1)A，B两点间的距离是多少？(2)B，C两点间的距离是多少？答案：（1）|AB|=|2-（-113）|=|2+113|=313；（2）|BC|=|-113-（-3）|=|-113+3|=132.18. 要使下列各式成立，有理数x应取什么值？（1）-［-（-7）］+x=0；（2）x+(-512)=2.5；（3）x+［-(-1113)］=1113.答案：应先移项，将数字合并.或已知两个数的和与一个加数，求另一个加数，用减法. （1）x＝7 （2）x＝8 （3）x=0【较难题】19. 若a、b为数轴上的有理数，用小于号把b+a，b-a，a-b，-a-b连起来．答案：∵a＜b＜0，∴b-a＞0，-a-b＞0，a+b＜0，a-b＜0．又∵|b-a|＞|-a-b|且|b+a|＞|a-b|，∴b+a＜a-b＜b-a＜-a-b．20. 如图是南宁冬季某一天的气温随时间变化的情况图，请你来观察：（1）当天什么时间气温最低，最低气温是多少？（2）当天什么时间气温最高，最高气温是多少？（3）这一天的温差是多少？（结果都取整数）答案：（1）当天4时气温最低，最低气温是约零下1℃；（2）当天16时气温最高，最高气温是约10℃；（3）这一天的温差是约11℃．21. 识图与理解：请认真观察如图给出的未来一周某市的每天的最高气温和最低气温，直接回答后面提出的问题：（1）这一周该市的最高气温和最低气温分别是多少？（2）这一周中，星期几的温差最大是多少？答案：（1）如图可知最高气温和最低气温分别是9℃和-4℃．（2）这一周中，星期四的温差最大，温度在-4℃到4℃之间，故温差是4-（-4）=8℃．有理数的加法运算律一、以考查知识为主试题【容易题】1.计算16+(-25)+24+(-32)．答案：16+(-25)+24+(-32)=16+24+(-25)+(-32) (加法交换律)=[16+24]+[(-25)+(-32)] (加法结合律) (同号相加法则) =40+(-57) (异号相加法则) =-17．2.计算：18.56+（-5.16）+（-1.45）+（+5.16）+（-18.56）答案：原式=[18.56+（-18.56）]+[（-5.16）+5.16]+（-1.45）=-1.45．计算：5116 +5+-3+-6+-15 6767答案：原式=511111 5-6+-3+-15=-+-19=-19 6677333.足球循环赛中，红队胜黄队4：1，蓝队胜黄队3：2，蓝队胜红队1：0，三个队分别计算净胜球，其中净胜球数最多的是个．答案：红队的净胜球数=4+0-1-1=2；蓝队的净胜球数=3+1-2=2；黄队的净胜球数=1+2-4-3=-4．故净胜球最多2个．故答案为：2．【中等题】4. 10袋小麦称后记录如图所示（单位：千克）.10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以90千克为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？答案：解法1：先计算10袋小麦一共多少千克：91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4再计算总计超过多少千克：905.4-90×10=5.4解法2：每袋小麦超过90千克的千克数记作正数，不足的千克数记作负数；以90千克为标准，10袋小麦的记录如下：+1、+1、+1.5、-1、+1.2、+1.3、-1.3、-1.2、+1.8、+1.1，（+1）+（+1）+（+1.5）+（-1）+（+1.2）+（+1.3）+（-1.3）+（-1.2）+（+1.8）+（+1.1）=（+1）+（-1）+（+1.2）+（-1.2）+（+1.3）+（-1.3）+（+1）+（+1.5）+（+1.8）+（+1.1）=5.4千克．答：10袋小麦总计超过5.4千克．5. 10箱苹果，如果每箱以30千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：+2，+1，0，-1，-1.5，-2，+1，-1，-1，-0.5．这10箱苹果的总质量是多少千克？答案：这10箱苹果与标准质量的差值的和为（+2）+（+1）+0+（-1）+（-1.5）+（-2）+（+1）+（-1）+（-1）+（-0.5）=-3（千克）．因此，这10箱苹果的总质量为30×10=300-3=297（千克）．答：10箱苹果的总质量为297千克．6. 计算：（1）(＋17)＋(－32)＋(－16)＋(＋24)＋(－1)；（2）(+653)+(-523)+(+425)+(-113).答案：运用有理数加法的运算律可以简化运算，在多个有理数相加时，往往实际运用交换律，又运用结合律.（1）原式=（+17）+（+24）+（-32）+（-16）+（-1）=（+41）+（-49）=-8；（2）原式=（+635）+（+425）+（-523）+（-113）=11-7=47. 计算：88＋95＋92＋89＋86＋91＋90＋88＋92＋90＋86＋92＋87＋89＋91＋93＋88＋94＋91＋87.答案：注意到数字都在90左右波动，可将之两两组合，或取整数90的20倍，再将差数求和.原式=90×2+(-2+5+2-1-4+1-2+2-4+2-3-1+1+3-2+4+1-3)=1 7998. 小学里学过的加法交换律、结合律在有理数运算中仍然适用.利用加法运算律可以使运算简便.（1）同号结合法：先把正数与负数分别结合以后再_______.（2）凑整结合法：先把某些加数结合凑为_______再相加.（3）相反数结合法：先把互为________的数结合起来.（4）同分母结合法：遇有分数，先把_______结合起来.答案：利用运算法，把数的加法、进行分类运算、简化计算.（1）相加（2）整数（3）相反数（4）同分母分数9. 计算：5116 +5+-3+-6+-15 6767答案：原式=511111 5-6+-3+-15=-+-19=-19 66773310. 足球循环赛中，红队胜黄队4：1，蓝队胜黄队3：2，蓝队胜红队1：0，三个队分别计答案：红队的净胜球数=4+0-1-1=2；蓝队的净胜球数=3+1-2=2；黄队的净胜球数=1+2-4-3=-4．故净胜球最多2个．故答案为：2．二、以考查技能为主试题【中等题】11. 从-30起，逐次加2，得到一列整数：-28，-26，-24，-22，…（1）第30个整数是多少？（2）计算这30个整数的和．答案：（1）∵第n个数为-30+2×（n-1），∴第30个数为-30+2×29=-30+58=28；（2）根据题意得：-30-28-26-24-…+24+26+28=-30．12. 出租车司机小李某天下午运营全是在东西方向的大衔上进行的．如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+15，-8，+5，-10，+12，-7，+9，-12，-8，+11（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距离下午出车时的出发点多远？（2）若汽车耗油量为0.1升/千米，这天下午小李共耗油多少升？答案：（1）+15-8+5-10+12-7+9-12-8+11=7千米．即将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点7千米，此时在出车点的东边．（2）由题意得每千米耗油0.06升；耗油量=每千米的耗油量×总路程=0.1×（|+15|+|-8|+|+5|+|-10|+|+12|+|-7|+|+9|+|-12|+|-8|+|+11|）=9.7升．答：若汽车耗油量为0.1升/千米，这天下午小李共耗油9.7升13．计算3+5+7+9+…+195+197+199的值是（）A．9699 B．9999 C．9899 D．9799答案：B．9. 1+（-2）+3+（-4）+…+99+（-100）．答案：1+（-2）+3+（-4）+…+99+（-100）=[1+（-2）]+[3+（-4）]+…+[99+（-100）]=-1+（-1）+（-1）+…+（-1）=-50．14. 一口水井，水面比井口低3米，一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬，第一次往上爬了0.5米，却下滑了0.1米；第二次往上爬了0.47米后又往下滑了0.15米；第三次往上爬了0.6米又下滑了0.15米；第四次往上爬了0.8米又下滑了0.1米，第五次往上爬了0.55米，没有下滑．问：它能爬出井口吗？如果不能，第六次它至少要爬多少米？答案：根据题意，蜗牛前5次向井口爬行的距离为：0.5+（-0.1）+0.47+（-0.15）+0.6+（-0.15）+0.8+（-0.1）+0.55，=0.5+0.47+0.6+0.8+0.55+（-0.1）+（-0.15）+（-0.15）+（-0.1），=2.92-0.5，=2.42米，∵2.42＜3，∴它不能爬出井口，3-2.42=0.58米，第六次它至少要爬0.58米．15. 计算下列各式：（1）（-7）+512+（-312）+4；（2）（-5）+223+（-12）+（-223）.答案：应根据数字的特征，利用加法的交换律来解之.（1）原式=（-7）+4+512+（-312）-3+2=-1;（2）原式=（-5）+（-12）+223+（-223）=-512.16. 计算下列各式：（1）（-557）+（-612）+（-1427）+（+16.5）；(2)（-423）+38+（-56）+（-58）+（334）.答案：先进行合理分组.即同分母的数分为一组.（1）-10 （2）-217. 若|y－3|＋|2x－4|＝0，求3x＋y的值.答案：根据绝对值的性质可以得到|y－3|≥0，|2x－4|≥0，所以只有当y－3＝0且2x－4＝0时，|y－3|＋|2x－4|＝0才成立.由y－3＝0得y＝3，由2x－4＝0，得x＝2.则3x＋y易求.18. 我国古代有一道有趣的数学题：“井深十米，一只小蜗牛从井底向上爬，白天向上爬2米，夜间又掉下1米，问小蜗牛几天可爬出深井?”你能用有理数加法的知识解决这个古老的问题吗?千万别落入陷阱哦!答案：这里注意最后一个白天蜗牛已经爬上井口，夜间就不会掉下了！8[(+2)+(-1)+[(+2)+(-1)]++[(+2)+(-1)] 天+（+2）=10（米）.【较难题】19. 从-55起逐次加1得到一连串整数，-54，-53，-52，…请问：（1）第100个整数是什么？（2）这100个整数的和是什么？答案：（1）第100个整数为-55+100=45；（2）这100个整数和为（-54）+（-53）+（-52）+（-1）+0+1+…+（45）=-（1+2+...+54）+（1+2+ (45)=-（46+47+48+49+50+51+52+53+54）=-450．20. 某检修小组从A 地出发，在东西方向的公路上检修线路．如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，这个检修小组一天中行驶的距离记录如下（单位：千米）：-4，+7，-9，+8，+6，-4，-3．（1）求收工时检修小组距A 地多远？（2）距A 地最远时是哪一次？（3）若检修小组所乘汽车每千米耗油0.5升，则从出发到收工时共耗油多少升？答案：（1）-4+7+（-9）+8+6+（-4）+（-3）=1（千米）．答：收工时检修小组在A 地东面1千米处．（2）第一次距A地|-4|=4千米；第二次：|-4+7|=3千米；第三次：|-4+7-9|=6千米；第四次：|-4+7-9+8|=2千米；第五次：|-4+7-9+8+6|=8千米；第六次：|-4+7-9+8+6-4|=4千米；第七次：|-4+7-9+8+6-4-3|=1千米．所以距A地最远的是第5次．（3）从出发到收工汽车行驶的总路程：|-4|+|+7|+|-9|+|+8|+|+6|+|-4|+|-3|=41；从出发到收工共耗油：41×0.5=20.5（升）．答：从出发到收工共耗油20.5升．一、以考查知识为主试题【容易题】1.计算：（1）（-3）+（-9）；（2）（-4.7）+3.9答案：（1）（-3）+（-9）=-（3+9）=-12（2）（-4.7）+3.9= -（4.7-3.9）=-0.82.下列运算中，正确的个数有（）①（-5）+5=0 ②（-10）+（+7）=-3 ③0+（-4）=-4 ④（-3）+2=-1 ⑤（-1）+（+2）=-1．A．1个 B．2个 C．3个 D．4答案：D．3.如果2010个不都相等的有理数的和为0，那么下列说法中，正确的是（）A．其中至少有一个是负数B．其中正数与负数各占一半C．其中正数不能少于1005个D．其中必须有一个数是0答案：A．4.计算16+(-25)+24+(-32)．答案：16+(-25)+24+(-32)=16+24+(-25)+(-32) (加法交换律)=[16+24]+[(-25)+(-32)] (加法结合律) (同号相加法则)=40+(-57) (异号相加法则) =-17．5.计算：18.56+（-5.16）+（-1.45）+（+5.16）+（-18.56）答案：原式=[18.56+（-18.56）]+[（-5.16）+5.16]+（-1.45）=-1.45．计算：5116 +5+-3+-6+-15 6767答案：原式=511111 5-6+-3+-15=-+-19=-19 6677336.足球循环赛中，红队胜黄队4：1，蓝队胜黄队3：2，蓝队胜红队1：0，三个队分别计算净胜球，其中净胜球数最多的是个．答案：红队的净胜球数=4+0-1-1=2；蓝队的净胜球数=3+1-2=2；黄队的净胜球数=1+2-4-3=-4．故净胜球最多2个．故答案为：2．11-3-524答案：（1）（-3）-（-5）=-3+5=2（2）0-7= 0+（-7）= -7（3）7.2-（-4.8）=7.2+4.8=12）11113 -3-5=-3+-5=-8 242448. 已知x=4，|y|=5且x＞y，则2x-y的值为（）A．13 B．3 C．13或3 D．-13或-3答案：A．9.北京与巴黎两地的时差是-7小时（带正号的数表示同一时间比北京早的时间数），如果现在北京时间是7：00，那么巴黎的时间是（）A．0：00 B．7：00 C．14：00 D．21：00答案：A．10.数-4与-3的和比它们的绝对值的和（）A．大7 B．小7 C．小14 D．相等答案：C【中等题】答案：∵比5的相反数小7为-5-7=-12，∴其中的一个数为-12，∵两个数的和是-25，∴另一个数是-13，故答案为-13．12.某仓库第一天运进+100箱水果，第二天运进-70箱，第三天运进+55箱，第四天运进64箱，四天共运进仓库多少箱水果？答案：100+（-70）+55+64=149（箱），答：四天共运进仓库149箱水果．13. 计算下列各题：（1）（+3）+（－12）＝________；（2）（+20）+（+32）＝________;（3）（－312）+（－23）＝_______；（4）（－20072006）+0＝________.答案：根据有理数的加法法则进行. （1）（+3）+（－12）=－（12－3）=－9；（2）（+20）+（+32）=+（20+32）=52；（3）（－312）+（－23）=－（312+23）=－416；（4）（－20072006）+0=－20072006.14. 判断题：(1)两个有理数的和为正数时，这两个数都是正数；（）(2)两个数的和的绝对值一定等于这两个数绝对值的和；（）(3)如果两个数的和为负，那么这两个加数中至少有一个是负数；（）(4)两数之和必大于任何一个加数；（）(5)如果两个有理数的和比其中任何一个加数都大,那么这两个数都是正数. （）答案：（1）×（2）×（3）√（4）×（5）√15. 计算：（1）(-718)+(-16)；（2）(-1.13)+(+1.12)；（3）(-237)+237；（4）0+(-4).答案：利用有理数的加法法则进行有理数的加法的基本步骤：第一步要判断是同号两数相加还是异号两数相加；第二步要判断结果是正号还是负号；第三步要判断用绝对值的和算还是用绝对值的差算（1）-5/9 （2）-0.01 （3）0 （4）－416. 8袋大米，以每袋50千克为准，超过的千克数记作正数，分别为－2，+1，+5，+6，－3，－5，+5，－3.问8袋大米总共重多少千克.若每千克大米1.9元，这8袋大米值多少元?答案：注意这里以每袋50千克为准，故共重：50×8+(-2)+1+5+6+(-3)+(-5)+5+(-3)=404(千克)，价值为404×1.9=767.6（元）.17. 某产粮专业户出售余粮20袋，每袋重量如下：(单位千克)199、201、197、203、200、195、197、199、202、196、203、198、201、200、197、196、204、199、201、198.用简便方法计算出售的余粮总共多少千克？答案：以200(千克)为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，则这20个数的差的累计是：(-1)+(+1)+(-3)+(+3)+0+(-5)+(-3)+(-1)+(+2)+(-4)+(+3)+(-2)+(+1)+0+(-3)+(-4)+(+4)+ (-1)+(+1)+(-2)＝-14.200×20+(-14)＝4 000-14＝3 986(千克)答：余粮总共有3 986千克.18. 10袋小麦称后记录如图所示（单位：千克）.10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以90千克为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？答案：解法1：先计算10袋小麦一共多少千克：91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4再计算总计超过多少千克：905.4-90×10=5.4解法2：每袋小麦超过90千克的千克数记作正数，不足的千克数记作负数；以90千克为标准，10袋小麦的记录如下：+1、+1、+1.5、-1、+1.2、+1.3、-1.3、-1.2、+1.8、+1.1，（+1）+（+1）+（+1.5）+（-1）+（+1.2）+（+1.3）+（-1.3）+（-1.2）+（+1.8）+（+1.1）=（+1）+（-1）+（+1.2）+（-1.2）+（+1.3）+（-1.3）+（+1）+（+1.5）+（+1.8）+（+1.1）=5.4千克．答：10袋小麦总计超过5.4千克．19. 10箱苹果，如果每箱以30千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：+2，+1，0，-1，-1.5，-2，+1，-1，-1，-0.5．这10箱苹果的总质量是多少千克？答案：这10箱苹果与标准质量的差值的和为（+2）+（+1）+0+（-1）+（-1.5）+（-2）+（+1）+（-1）+（-1）+（-0.5）=-3（千克）．因此，这10箱苹果的总质量为30×10=300-3=297（千克）．答：10箱苹果的总质量为297千克．20. 计算：（1）(＋17)＋(－32)＋(－16)＋(＋24)＋(－1)；（2）(+653)+(-523)+(+425)+(-113).答案：运用有理数加法的运算律可以简化运算，在多个有理数相加时，往往实际运用交换律，又运用结合律.（1）原式=（+17）+（+24）+（-32）+（-16）+（-1）=（+41）+（-49）=-8；（2）原式=（+635）+（+425）+（-523）+（-113）=11-7=421. 计算：88＋95＋92＋89＋86＋91＋90＋88＋92＋90＋86＋92＋87＋89＋91＋93＋88＋94＋91＋87.答案：注意到数字都在90左右波动，可将之两两组合，或取整数90的20倍，再将差数求和.原式=90×2+(-2+5+2-1-4+1-2+2-4+2-3-1+1+3-2+4+1-3)=1 79922. 小学里学过的加法交换律、结合律在有理数运算中仍然适用.利用加法运算律可以使运算简便.（1）同号结合法：先把正数与负数分别结合以后再_______.（2）凑整结合法：先把某些加数结合凑为_______再相加.（3）相反数结合法：先把互为________的数结合起来.（4）同分母结合法：遇有分数，先把_______结合起来.答案：利用运算法，把数的加法、进行分类运算、简化计算.（1）相加（2）整数（3）相反数（4）同分母分数23. 计算：5116 +5+-3+-6+-15 6767答案：原式=511111 5-6+-3+-15=-+-19=-19 66773324. 足球循环赛中，红队胜黄队4：1，蓝队胜黄队3：2，蓝队胜红队1：0，三个队分别计算净胜球，其中净胜球数最多的是个．答案：红队的净胜球数=4+0-1-1=2；蓝队的净胜球数=3+1-2=2；黄队的净胜球数=1+2-4-3=-4．故净胜球最多2个．故答案为：2．25.今年11月份甲、乙、丙三个城市的平均气温分别为-5℃、-1℃、15℃，那么最高的平均气温比最低的平均气温高（）A．10℃ B．14℃ C．16℃ D．20℃答案：D．26.若|a|=8，|b|=3，且a＜b，则a-b的值（）A．-11 B．-5 C．-5或5 D．-11或-5答案：D．27. 填空题：(1)3－（－3）＝_______； (2)（－11）－2＝_______；(3)0－（－6）＝_______； (4)（－7）－（＋8）＝_______；(5)－12－（－5）＝________； (6)3比5大_________；(7)－8比－2小_________； (8)－4－（______）＝10.答案：利用减法法则把减法运算转化成加法运算.(1)6 (2)－13 (3)6 (4)－15 (5)－7 (6)－2 (7)6 (8)－1428. 我市2012年的最高气温为39 ℃，最低气温为零下7 ℃，则计算2012年温差列式正确的是（）A.（+39）-（-7）B.（+39）+（+7）C.（+39）+（-7）D.（+39）-（+7）答案：A29. （1）某冷库温度是零下10 ℃，下降-3 ℃后又下降 5 ℃，两次变化后冷库温度是多少？（2）零下12 ℃比零上12 ℃低多少？（3）数轴上A、B两点表示的有理数分别是-612和734，求A、B两点的距离.答案：（1）（-10）-（-3）-（+5）=（-10）+（+3）+（-5）=（-15）+（+3）=-12. （2）（-12）-（+12）=（-12）+（-12）=-24.（3）|734-（-612）|=|734+612|=1414.30. 判断题：(1)两个数相减，就是把绝对值相减; （）(2)若两数的差为0，则这两数必相等; （）(3)两数的差一定小于被减数; （）(4)两个负数之差一定是负数; （）(5)两个数的和一定大于这两个数的差; （）(6)任意不同号的两个数的和一定小于它们的差的绝对值. （）答案：按减法法则和加法法则判断.(1)× (2)√ (3)× (4)× (5)× (6)√31. 计算：(1)7.21-(-9.35); (2)(-19)-(+9.5)；（3）（+538）-（+734）; （4）（-413）-（-425）；（5）（-6.79）-（-6.79）; （6）（-347）-（+347）.答案：按减法法则，把减法转化为加法计算.(1) 16. 56 (2) -28.5 (3)-238(4)115(5)0 (6)-717二、以考查技能为主试题【中等题】32.若x的相反数是3，y的绝对值是4，则x+y的值是（）A．-1 B．7 C．7或-1 D．-7或1答案：D．33.绝对值大于3且小于4的所有的整数的和是（）A．7 B．-7 C．3 D．0答案：D．34.小于2011大于-2012的所有整数的和是（）A．-1 B．-2011 C．-2010 D．2010 答案：B．35.已知|a|=3，|b|=4，求：答案：∵a|=3，|b|=4∴a=3，或a=-3，b=4，或b=-4，（1）a，b异号时：a=3，b=-4，a-b=3-（-4）=7，a=-3，b=4时，a-b=-3-4=-7；（2）a，b同号时：a=3，b=4时，a+b=3+4=7，a=-3，b=-4时，a+b=-3+（-4）=-7．36.规定扑克牌中的黑色数字为正数，红色数字为负数，且J为11，Q为12，K为13，A为1，如图计算下列各组两张牌面数字之和．答案：根据题意得，四张扑克的数字为：-11，-13，-13，+5，故-11-13=-24-13+5=-8，故各组两张牌面数字之和分别为-24和-8．37.设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，a，b，c三个数的和为（）A．-1 B．0 C．1 D．不存在答案：A．38. 从-30起，逐次加2，得到一列整数：-28，-26，-24，-22，…（1）第30个整数是多少？（2）计算这30个整数的和．答案：（1）∵第n个数为-30+2×（n-1），∴第30个数为-30+2×29=-30+58=28；（2）根据题意得：-30-28-26-24-…+24+26+28=-30．39. 出租车司机小李某天下午运营全是在东西方向的大衔上进行的．如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+15，-8，+5，-10，+12，-7，+9，-12，-8，+11（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距离下午出车时的出发点多远？（2）若汽车耗油量为0.1升/千米，这天下午小李共耗油多少升？答案：（1）+15-8+5-10+12-7+9-12-8+11=7千米．即将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点7千米，此时在出车点的东边．（2）由题意得每千米耗油0.06升；耗油量=每千米的耗油量×总路程=0.1×（|+15|+|-8|+|+5|+|-10|+|+12|+|-7|+|+9|+|-12|+|-8|+|+11|）=9.7升．答：若汽车耗油量为0.1升/千米，这天下午小李共耗油9.7升40．计算3+5+7+9+…+195+197+199的值是（）A．9699 B．9999 C．9899 D．9799答案：B．41. 1+（-2）+3+（-4）+…+99+（-100）．答案：1+（-2）+3+（-4）+…+99+（-100）=[1+（-2）]+[3+（-4）]+…+[99+（-100）]=-1+（-1）+（-1）+…+（-1）=-50．42. 一口水井，水面比井口低3米，一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬，第一次往上爬了0.5米，却下滑了0.1米；第二次往上爬了0.47米后又往下滑了0.15米；第三次往上爬了0.6米又下滑了0.15米；第四次往上爬了0.8米又下滑了0.1米，第五次往上爬了0.55米，没有下滑．问：它能爬出井口吗？如果不能，第六次它至少要爬多少米？答案：根据题意，蜗牛前5次向井口爬行的距离为：0.5+（-0.1）+0.47+（-0.15）+0.6+（-0.15）+0.8+（-0.1）+0.55，=0.5+0.47+0.6+0.8+0.55+（-0.1）+（-0.15）+（-0.15）+（-0.1），=2.92-0.5，=2.42米，∵2.42＜3，∴它不能爬出井口，3-2.42=0.58米，第六次它至少要爬0.58米．43. 计算下列各式：（1）（-7）+512+（-312）+4；（2）（-5）+223+（-12）+（-223）.答案：应根据数字的特征，利用加法的交换律来解之.（1）原式=（-7）+4+512+（-312）-3+2=-1;（2）原式=（-5）+（-12）+223+（-223）=-512.44. 计算下列各式：（1）（-557）+（-612）+（-1427）+（+16.5）；(2)（-423）+38+（-56）+（-58）+（334）.答案：先进行合理分组.即同分母的数分为一组. （1）-10 （2）-245. 若|y －3|＋|2x －4|＝0，求3x ＋y 的值.答案：根据绝对值的性质可以得到|y －3|≥0，|2x －4|≥0，所以只有当y －3＝0且2x －4＝0时，|y －3|＋|2x －4|＝0才成立.由y －3＝0得y ＝3，由2x －4＝0，得x ＝2.则3x ＋y 易求.46. 我国古代有一道有趣的数学题：“井深十米，一只小蜗牛从井底向上爬，白天向上爬2米，夜间又掉下1米，问小蜗牛几天可爬出深井?”你能用有理数加法的知识解决这个古老的问题吗?千万别落入陷阱哦!答案：这里注意最后一个白天蜗牛已经爬上井口，夜间就不会掉下了！8[(+2)+(-1)+[(+2)+(-1)]++[(+2)+(-1)] 天+（+2）=10（米）.47.两个数的差是负数，则这两个数一定是（ ）E ． 被减数是正数，减数是负数F ． 被减数是负数，减数是正数G ． 被减数是负数，减数也是负数H ． 被减数比减数小答案：D ．48.甲、乙、丙三家商场都以8万元购进了同一种货物，一周后全部销售完．结果甲、乙、丙收回资金分别为10万元、7.8万元、8.2万元，若记盈利为“+”，（1）分别用“+”“-”数表示三家的盈利情况；（2）哪家商场的效益最好？哪家最差？差距是多少万元？答案：“正”和“负”相对，所以，若高于8万元，记作“+”，那么低于8万元，应记作“-”．则10万元、7.8万元、8.2万元分别记作甲：+2万元、乙：-0.2万元、丙：+0.2万元．可以看出甲商场的效益最好，乙商场的最差，相差2.2万元，故（1）甲：+2万元、乙：-0.2万元、丙：+0.2万元；（2）甲商场的效益最好，乙商场的最差，相差2.2万元．49.北京等5个城市的国际标准时间（单位：小时）可在数轴上表示如下：如果将两地国际标准时间的差简称为时差，那么（）A．汉城与纽约的时差为13小时B．汉城与多伦多的时差为13小时C．北京与纽约的时差为14小时D．北京与多伦多的时差为14小时答案：B．50.某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg，（25±0.2）kg，（25±0.4）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差 kg．答案：质量最小值是25-0.4=24.6，最大值是25+0.4=25.4，∴25.4-24.6=0.8．故答案为：0.8．51. 计算：(1)(-1.5)-(-9.4)-(+3.6)+(-4.3)-(+5.2)；（2）0-（+12）-（-13）-（-14）-（+16）；（3）0－（－2.75）－（+0.71）－（－4）；（4）（－323）－（－234）－（－123）－（+1.75）.答案：（1）原式=-1.5-3.6-4.3-5.2+9.4=-5.2；（2）原式=-12-16+13+14=-46+712=-112；（3）原式=2.75+4-0.71=6.04；（4）原式=-323+123+234-134=-2+1=-1.52. 如下图：(1)A，B两点间的距离是多少？(2)B，C两点间的距离是多少？答案：（1）|AB|=|2-（-113）|=|2+113|=313；（2）|BC|=|-113-（-3）|=|-113+3|=132.53. 要使下列各式成立，有理数x应取什么值？（1）-［-（-7）］+x=0；（2）x+(-512)=2.5；（3）x+［-(-1113)］=1113.答案：应先移项，将数字合并.或已知两个数的和与一个加数，求另一个加数，用减法. （1）x＝7 （2）x＝8 （3）x=0【较难题】54.小红和小丽做游戏，每人抽4张扑克牌，红色为正，黑色为负，结果大则胜．小红抽到的是：红桃4，方块5，梅花3，黑桃7．小丽抽到的是：方块6，梅花J，黑桃A．红桃9．问：小红和小丽谁获胜？（说明：J为11，A为1）答案：小红：+4+（+5）+（-3）+（-7）=-1，小丽：（+6）+（-11）+（-1）+（+9）=3，3＞-1，∴小丽获胜．55.请把1-8个数字分别填入正方体顶点处的圆圈内，如图，使各个面上的四个数字之和相等，并求出这个和．答案：如图所示56. 下表为某公司股票在本周内每日的涨跌情况（股价上涨记为“+”，下跌记为“－”）：星期一二三四五每股涨跌+4.35 -3.20 -0.35 -2.75 +1.15计算本周内该公司股票总的变化是上涨还是下降，上涨或下降的值是多少元?答案：把每日涨跌值相加即可，注意若和为正，则为上涨，反之为下跌，本周该公司股票下跌0.80元.57. 一位同学沿着一条东西向的跑道，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，相距多少米?答案：（1）若两次都是向东走，则一共向东走了50米,表示：（+20）+（+30）=+50;（2）若两次都是向西走，则一共向西走了50米,表示：（-20）+（-30）= -50;（3）若第一次向东走20米，第二次向西走30米，则最后位于原来位置的西方10米，表示：（+20）+（-30）= -10;（4）若第一次向西走20米，第二次向东走30米，则最后位于原来位置的东方10米，表示：（- 20）+（+30）= +1058. 从-55起逐次加1得到一连串整数，-54，-53，-52，…请问：（1）第100个整数是什么？（2）这100个整数的和是什么？答案：（1）第100个整数为-55+100=45；（2）这100个整数和为（-54）+（-53）+（-52）+（-1）+0+1+…+（45）=-（1+2+...+54）+（1+2+ (45)=-（46+47+48+49+50+51+52+53+54）=-450．59. 某检修小组从A地出发，在东西方向的公路上检修线路．如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，这个检修小组一天中行驶的距离记录如下（单位：千米）：-4，+7，-9，+8，+6，-4，-3．（1）求收工时检修小组距A地多远？（2）距A地最远时是哪一次？（3）若检修小组所乘汽车每千米耗油0.5升，则从出发到收工时共耗油多少升？答案：（1）-4+7+（-9）+8+6+（-4）+（-3）=1（千米）．答：收工时检修小组在A地东面1千米处．（2）第一次距A地|-4|=4千米；第二次：|-4+7|=3千米；第三次：|-4+7-9|=6千米；第四次：|-4+7-9+8|=2千米；第五次：|-4+7-9+8+6|=8千米；第六次：|-4+7-9+8+6-4|=4千米；第七次：|-4+7-9+8+6-4-3|=1千米．所以距A地最远的是第5次．（3）从出发到收工汽车行驶的总路程：|-4|+|+7|+|-9|+|+8|+|+6|+|-4|+|-3|=41；从出发到收工共耗油：41×0.5=20.5（升）．答：从出发到收工共耗油20.5升．60. 若a、b为数轴上的有理数，用小于号把b+a，b-a，a-b，-a-b连起来．。
七年级上册有理数数学计算题
七年级上册有理数数学计算题一、有理数加法计算题。
1. 计算：(+5)+(+7)- 解析：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
+5和+7都是正数，所以结果为正数，|+5| = 5，|+7| = 7，5 + 7=12，所以(+5)+(+7)=12。
2. 计算：(-3)+(-8)- 解析：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
-3和-8都是负数，所以结果为负数，| - 3|=3，| - 8| = 8，3+8 = 11，所以(-3)+(-8)=-11。
3. 计算：(+4)+(-7)- 解析：异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
|+4| = 4，| - 7| = 7，7>4，所以结果为负，7 - 4 = 3，所以(+4)+(-7)=-3。
二、有理数减法计算题。
1. 计算：5-(-3)- 解析：减去一个数等于加上这个数的相反数。
-3的相反数是+3，所以5-(-3)=5+( + 3)=8。
2. 计算：(-4)-(-6)- 解析：减去一个数等于加上这个数的相反数。
-6的相反数是+6，所以(-4)-(-6)=(-4)+(+6)=2。
3. 计算：3 - 7- 解析：3-7相当于3+(-7)，异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
| - 7| = 7，|3| = 3，7>3，结果为负，7 - 3 = 4，所以3 - 7=-4。
三、有理数乘法计算题。
1. 计算：(+3)×(+5)- 解析：两数相乘，同号得正，并把绝对值相乘。
|+3| = 3，|+5| = 5，所以(+3)×(+5)=15。
2. 计算：(-2)×(-4)- 解析：两数相乘，同号得正，并把绝对值相乘。
| - 2| = 2，| - 4| = 4，所以(-2)×(-4)=8。
3. 计算：(+2)×(-3)- 解析：两数相乘，异号得负，并把绝对值相乘。
专题2.6 有理数的混合运算专项训练(40题)-2024-2025学年七年级数学上册举一反三系列(北
专题2.6 有理数的混合运算专项训练（40题）【北师大版】考卷信息：本套训练卷共40题，题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可加强学生对有理数混合运算的理解！1．（2023春·河北唐山·七年级统考期末）计算：(512−59)÷(−536)【答案】1【分析】先将除法变成乘法，再去括号运算即可．【详解】解：(512−59)÷(−536)=(512−59)×(−365) =512×(−365)−59×(−365) =−3+4=1．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，掌握有理数的混合运算的法则是解题的关键．2．（2023春·辽宁大连·七年级统考期末）计算：(−10)+3[(−4)2÷(−8)−(1+32)×2]．【答案】−1022【分析】按照先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减法，有括号先计算括号的运算顺序求解即可．【详解】解：原式=−1000+[16÷(−8)−(1+9)×2]=−1000+(−2−10×2)=−1000−2−20=−1022．【点睛】本题主要考查了含乘方的有理数混合计算，熟知相关计算法则是解题的关键．3．（2023春·上海浦东新·六年级上海市民办新竹园中学校考期中）计算：[(−1)2018+(1−12)×13]+(−32+2) 【答案】−556【分析】先计算有理数的乘方，再计算括号内的减法、有理数的乘法，然后计算有理数的减法即可．【详解】解：原式=(1+12×13)+(−9+2)=(1+16)−7 =116−7 =−556【点睛】本题考查了含乘方的有理数混合运算，熟记有理数的运算法则是解题关键．4．（2023春·安徽安庆·七年级统考期末）计算：−16−(0.5−13)÷16×[−2−(−3)3]−|23−32|． 【答案】−27【分析】先计算括号内的，并要先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减即可．【详解】解：原式=−1−16×6×[−2−(−27)]−|8−9| =−1−25−1=−27．【点睛】本题考查有理数混合运算，熟练掌握有理数混合运算法则是解题的关键．5．（2023春·河南南阳·七年级统考期中）计算： (12−1)×(13−1)×(13−1)×...×(12022−1) ．【答案】−12022【分析】计算出每个括号内的减法运算，观察相邻两个因数的分子分母，第一项的分母可以与第二项的分子约分，第二项的分母可以与第三项的分子约分，以此类推，化简式子计算出最终结果．【详解】解：(12−1)×(13−1)×(14−1)×...×(12022−1)，=(−12)×(−23)×(−34)×...×(−20212022)，=−12022．【点睛】本题考查了有理数的复杂运算，解决此题的关键是观察式子的一般规律子再利用简便运算计算结果．6．（2023春·河南南阳·七年级统考期中）计算(1)(−15)×(18−13)÷(−124)； (2)−12020×[4−(−3)2]+3÷|−34|；【答案】(1)−1(2)9【分析】（1）按照有理数四则混合运算法则计算即可；（2）先算乘方、然后按照有理数四则混合运算法则计算即可．【详解】（1）解：(−15)×(18−13)÷(−124) =−15×(324−824)×(−24) =−15×(−524)×(−24) =−1．（2）解：−12020×[4−(−3)2]+3÷|−34|=−1×(4−9)+3×43=5+4=9．【点睛】本题主要考查了有理数四则混合运算、含乘方有理数四则混合运算等知识点，灵活运用相关运算法则成为解答本题的关键．7．（2023春·黑龙江双鸭山·七年级统考期末）计算：(1)−12×(−16+34−512)； (2)−1×[−32×(−23)2−2]×(−32)． 【答案】(1)−2(2)−9【分析】（1）利用乘法分配律求解即可；（2）按照有理数的运算顺序，进行计算即可求解．【详解】（1）解：原式=(−12)×(−16)+(−12)×34+(−12)×(−512) =2+(−9)+5=−2；（2）解：原式=−1×(−9×49−2)×(−32)=−1×(−4−2)×(−32)=−1×(−6)×(−3 2 )=−9．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则是解题的关键．8．（2023春·云南昭通·七年级统考期末）计算：(1)(−21)÷7+3×(−4)−(−12)；(2)−12020+(−2)3×(−12)−|−1−5|．【答案】(1)−3(2)−3【分析】（1）先算乘除，再算加减；（2）先乘方，去绝对值，再乘除，最后算加减．【详解】（1）解：(−21)÷7+3×(−4)−(−12)=−3−12+12=−3；（2）−12020+(−2)3×(−12)−|−1−5|=−1−8×(−12)−6=−1+4−6=−3．【点睛】本题考查有理数的运算．熟练掌握有理数的运算法则，以及运算顺序，是解题的关键．9．（2023春·四川凉山·七年级统考期末）计算(1)−14+(1−0.5)×13×[3−(−3)2](2)(−13+15−215)×(−60)【答案】(1)−2(2)16【分析】（1）首先进行有理数的乘方计算，然后计算括号里面的数字，最后进行计算乘法和加法即可；（1）利用乘法分配律进行简便计算即可得出答案．【详解】（1）解：原式=−1+12×13×(−6)=−1−1=−2；（2）解：原式=−13×(−60)+15×(−60)−215×(−60)=20−12+8=16．【点睛】本题主要考查了有理数混合运算，熟练掌握相关运算法则和运算律是解题关键．10．（2023春·上海嘉定·六年级统考期末）计算：(1)3.2−23+35．(2)323×2215+523×1315−2×1315．【答案】(1)4715(2)11【分析】(1)首先把小数化为分数，再进行有理数的加减运算，即可求得结果；(2)利用有理数乘法分配律的逆用，进行运算，即可求得结果．【详解】（1）解：3.2−23+35=165−23+35=4815−1015+915=48−10+915=4715；（2）解：323×2215+523×1315−2×1315=323×2215+(523×1315−2×1315)=323×2215+1315×(523−2)=323×2215+1315×323=323×(2215+1315) =323×3 =11．【点睛】本题考查了有理数的混合运算及运算律，熟练掌握和运用有理数的运算律是解决本题的关键．11．（2023春·七年级课时练习）计算下列各题：（1）3.587-（-5）+（-512）+（+7）-（+314）-（+1.587）；（2）（－1）5×{[－423÷（－2）2+（－1.25）×（－0.4）]÷（－19）－32}. 【答案】（1）原式=514；（2）原式＝3. 【分析】（1）运用加法的运算律，把小数与小数相加，整数与整数相加，分数与分数相加；（2）把带分数化为假分数，除法转化为乘法，再按有理数的混合运算法则计算.【详解】（1）原式=3.587+5-512+7-314-1.587 =（3.587-1.587）+（5+7）+（-512-314） =2+12-834=514.（2）原式＝-1×{[-143÷4+0.5]÷（-19）-9}＝-1×[（-23）÷（-19）-9]＝-1×（6-9）＝-1×（-3）＝3.12．（2023春·湖北武汉·七年级统考期末）计算：(1)11+(−7)−12−(−5)(2)−22×5−(−2)3÷4 －22×5－（－2）3÷4【答案】(1)−3；(2)-18【分析】（1）根据有理数的加减运算法则进行计算即可得到答案；（2）先进行乘方运算，再进行有理数乘除运算，最后进行有理数减法运算即可得到答案．【详解】（1）解：11+(−7)−12−(−5)=11−7−12+5=−3；（2）解：−22×5−(−2)3÷4=−4×5−(−8)÷4=−20−(−2)=−18．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，乘方运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键．13．（2023春·辽宁葫芦岛·七年级统考期末）计算(1)(12−56−712)×(−12)(2)−32÷3+(12−23)×12−(−1)2022【答案】(1)11(2)−6【分析】（1）根据乘法分配律计算；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；注意乘法分配律的运用．【详解】（1）(12−56−712)×(−12)=12×(−12)−56×(−12)−712×(−12)=−6+10+7=11（2）−32÷3+(12−23)×12−(−1)2022=−9÷3+12×12−23×12−1=−3+6−8−1=−6【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算.进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．14．（2023春·全国·七年级期末）计算：（1）(−34+156−78)×(−24) （2）−23+|5−8|+24÷(−3)【答案】（1）-5（2）-13【详解】试题分析：（1）根据乘法分配律先去括号，然后根据有理数的乘法计算即可；（2）根据乘方、绝对值、和有理数的除法计算即可.试题解析：（1）（1）(−34+156−78)×(−24) =(−34)×(−24)+116×(−24)+(−78)×(−24) =18-44+21=-5 （2）−23+|5−8|+24÷(−3)=-8+3-8=-1315．（2023春·辽宁大连·七年级统考期末）计算：(1)42×(−23)+(−34)÷(−0.25)； (2)2×(−3)3−4×(−3)+15．【答案】(1)−25(2)−27【分析】（1）根据有理数四则混合运算法则计算即可．（2）先算乘方，后算乘除，最后算加减．【详解】（1）42×(−23)+(−34)÷(−0.25)=−28+3=−25；（2）2×(−3)3−4×(−3)+15=−54+12+15=−27．【点睛】此题考查了有理数的运算，解题的关键是熟悉有理数四则混合运算法则．16．（2023春·湖南湘潭·七年级校联考期中）计算．(1)(−12.5)×(+317)×(−45)×(−0.1)；(2)−12−(23−78+112−56)×(−24)；(3)482425÷(−48)；(4)7777×13879+29÷(−17777)−3859×7777．【答案】(1)−317(2)−24(3)−1150(4)777700【分析】（1）先根据有理数的乘法法则确定符号，再结合乘法交换律即可计算结果；（2）根据有理数乘方法则，结合乘法分配律即可计算结果；（3）根据有理数乘除运算法则，结合乘法分配律即可计算结果；（4）根据有理数乘除运算法则，逆用乘法分配律即可计算结果．【详解】（1）解：(−12.5)×(+317)×(−45)×(−0.1)=−504×317×45×110=−(504×45×110)×317=−317；（2）解−12−(23−78+112−56)×(−24)=−1−[23×(−24)−78×(−24)+112×(−24)−56×(−24)]=−1−(−16+21−2+20)=−1+16−21+2−20=−24；（3）解：482425÷(−48)=(48+2425)×(−148) =48×(−148)+2425×(−148) =−1−150 =−1150； （4）解：7777×13879+29÷(−17777)−3859×7777=7777×13879+29×(−7777)−3859×7777 =7777×(13879−29−3859) =7777×100=777700．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，乘法运算律，熟练掌握相关运算法则是解题关键．17．（2023春·辽宁抚顺·七年级统考期中）计算：(1)(−49)−(+91)−(−5)+(−9)；(2)(14+38−712)÷124； (3)(−1)2021×|−112|−(0.5)÷(−13)． (4)−23×(−8)−(−12)3×(−16)+49×(−3)2 【答案】(1)-144(2)1(3)0(4)66【分析】（1）统一成省略加号和括号的和的形式，再结合有理数加法法则解答；（2）先转化为乘法，再利用乘法分配律解答；（3）先乘方，再乘除，最后计算加减；（4）先乘方，再乘除，最后计算加减、注意负号的作用；【详解】（1）(−49)−(+91)−(−5)+(−9)=-49+5-91-9=-44-100=-144（2）(14+38−712)÷124 =14×24+38×24−712×24=6+9-14=1 （3）(−1)2021×|−112|−(0.5)÷(−13)=−1×32−12×(−3) =0（4）−23×(−8)−(−12)3×(−16)+49×(−3)2=64+18×（-16）+4 =64-2+4=66【点睛】本题考查含有乘方的有理数的混合运算，是重要考点，掌握相关知识是解题关键．18．（2023春·山东菏泽·七年级统考期中）计算：(1)(1−16+34)×(−48) (2)−14+(−2)÷(−13)−|−9|(3)(−1)2÷12×[6−(−2)3]【答案】(1)−76(2)−4(3)28【分析】（1）利用乘法分配律进行计算即可得到答案；（2）先分别计算出乘方、绝对值、商，最后再加减即可；（3）按照先乘方，再乘除，有括号的先算括号内的顺序进行计算即可得到答案，计算中注意符号．【详解】（1）(1−16+34)×(−48)=1×(−48)−16×(−48)+34×(−48)=−48+8−36=−76（2）−14+(−2)÷(−13)−|−9|=−1+(−2)×(−3)−9=−1+6−9=−4（3）(−1)2÷12×[6−(−2)3]=1×2×[6−(−8)]=1×2×14= 28【点睛】本题考查有理数的计算，熟练掌握有理数的计算法则和计算顺序，是解题的关键．19．（2023春·山东德州·七年级校联考期中）计算(1)(−0.5)−(−314)+2.75−(+712)；(2)(−49)÷75×57÷(−25)(3)−22÷43−[22−(1−12×13)]×12；【答案】(1)−2(2)1(3)−41【分析】（1）根据有理数加减运算法则直接计算即可得到答案；（2）根据有理数乘除运算法则直接计算即可得到答案；（3）先算乘方运算，再按照运算顺序及相关运算法则计算即可得到答案．【详解】（1）解：(−0.5)−(−314)+2.75−(+712)=(−12)−(−314)+234−(+712) =(−12)+314+234−712=(−12−712)+(314+234)=−8+6（2）解：(−49)÷75×57÷(−25)=(−49)×57×57÷(−25)=(−25)÷(−25)=1；（3）解：−22÷43−[22−(1−12×13)]×12=−4÷43−[4−(1−12×13)]×12=−4×34−[4−(1−16)]×12=−3−(4−56)×12=−3−(246−56)×12=−3−196×12=−3−38=−41．【点睛】本题考查有理数混合运算，涉及乘方运算、有理数加减乘除运算，熟练掌握相关运算法则及运算顺序是解决问题的关键．20．（2023春·甘肃酒泉·七年级统考期中）计算(1)(−7)+(+15)−(−25)(2)7.54+(−5.72)−(−12.46)−4.28(3)−24×(−56+38−112)(4)−13×3+6×(−13)(5)−22+3×(−1)4−(−4)×5(6)(−3)÷34×43×(−15)【答案】(1)33(2)10(3)13(5)19(6)80【分析】（1）根据有理数加减运算法则即可解答；（2）先去括号，然后再利用加法结合律即可解答；（3）直接运用乘法分配律计算即可；（4）根据有理数四则混合运算法则计算即可；（5）先算乘方、然后根据有理数四则混合运算法则计算即可；（6）根据有理数乘除混合运算法则计算即可．【详解】（1）解：(−7)+(+15)−(−25)=−7+15+25=33．（2）解：7.54+(−5.72)−(−12.46)−4.28=7.54+(−5.72)+12.46−4.28=(7.54+12.46)+[(−5.72)−4.28]=20−10=10．（3）解：−24×(−56+38−112)=−56×(−24)+38×(−24)−112×(−24)=20−9+2=13．（4）解：−13×3+6×(−13)=−1−2=−3．（5）解：−22+3×(−1)4−(−4)×5=−4+3×1+20=−4+3+20（6）解：(−3)÷34×43×(−15)=(−3)×43×43×(−15)=(−4)×43×(−15)=−163×(−15)=80．【点睛】本题主要考查了有理数加减运算、有理数乘除运算、有理数乘方运算、有理数运算律等知识点，灵活应用相关运算法则成为解答本题的关键．21．（2023春·重庆万州·七年级重庆市万州新田中学校考期中）计算：(1)8+(−10)+(−2)−(−5)(2)(−0．5+13+16)÷124(3)53÷[4×(−34)2−1](4)−14−(−3)3÷[(12−23)−|0．52−13|]【答案】(1)1(2)0(3)43(4)−109【分析】（1）先将减法化成加法，再按加法法则计算即可；（2）先将除法转化成乘法，然后运用乘法分配律计算即可，最后计算加法；（3）按有理数混合运算顺序：从高级到低计算，有括号先计算括号即可；（4）按有理数混合运算顺序：从高级到低计算，有括号先计算括号即可；【详解】（1）解：原式=8+(−10)+(−2)+5=(8+5)+[(−10)+(−2)]=13−12=1；（2）解：原式=(−12+13+16)×24=−12×24+13×24+16×24=−12+8+4=0；（3）解：原式=53÷[4×916−1]=53÷[94−1]=53÷54=43；（4）解：原式=−1+27÷[−16−|14−13|]=−1+27÷[−16−112]=−1+27÷(−312)=−1−108=−109．【点睛】本题考查有理数的混合运算，绝对值，熟练掌握有理数混合运算法则是解题的关键．22．（2023春·河南南阳·七年级统考期中）计算：(1)−32−(+11)+(−9)−(−16)；(2)(−45911)÷|−9|（用简便方法计算）；(3)(−3)2−(112)3×29−6÷|−23|3；(4)(−12+34)×(−2)3+(−4)2÷2×12．【答案】(1)−36(2)−5111(3)−12(4)2【分析】（1）减法转化为加法，再进一步计算即可；（2）原式变形为(−45−911)×19，再进一步计算即可； （3）先计算乘方、除法转化为乘法，再计算乘法，最后计算减法即可；（4）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加法即可．【详解】（1）原式=−32−11−9+16，=−52+16，=−36；（2）原式=(−45−911)×19， =−45×19−911×19，=−5−111，=−5111；（3）原式=9−278×29−6×278， =9−34−814，=−12；（4）原式=14×(−8)+16÷2×12， =−2+8×12， =−2+4，=2；【点睛】本题主要考查含乘方的有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．23．（2023春·河南驻马店·七年级统考期中）计算：(1)(1112−76+34−1324)×(−48)；(2)−9+5×|−3|−(−2)2÷4；(3)−18+(−4)2÷14−(1−32)×(13−0.5)． 【答案】(1)2(2)5(3)6123【分析】（1）根据乘法分配律计算即可；（2）先算乘方，再算乘除法，最后算加减即可；（3）先算乘方和括号内的式子，然后再计算括号外的乘除法，最后算加减法即可．【详解】（1）(1112−76+34−1324)×(−48)=1112×(−48)−76×(−48)+34×(−48)−1324×(−48) =−44+56+(−36)+26=2（2）−9+5×|−3|−(−2)2÷4=−9+5×3−4÷4=−9+15−1=5（3）−18+(−4)2÷14−(1−32)×(13−0.5)=−1+64−(−8)×(−16) =−1+64−43=6123【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键，注意乘法分配律的应用．24．（2023春·福建漳州·七年级校考期中）计算：(1)−41−28+(−19)+(−22)(2)(−20)×(−115)+4÷(−23) (3)(12+56−712)×(−24) (4)−32−24÷(−4)×12+(−1)2022【答案】(1)−110(2)18(3)−18(4)−5【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式从先乘除后加减计算即可求出值；（3）原式利用乘法分配律计算即可求出值；（4）原式先计算乘方，然后乘除法，最后减法即可求出值．【详解】（1）解：−41−28+(−19)+(−22)=(−41−19)+(−28−22)=−60+(−50)=−110；（2）解：(−20)×(−115)+4÷(−23) =(−20)×(−65)+4×(−32) =24−6=18；（3）解：(12+56−712)×(−24)=12×(−24)+56×(−24)−712×(−24) =−12−20+14=−32+14=−18；（4）解：−32−24÷(−4)×12+(−1)2022=−9+6×12+1 =−8+3=−5．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，以及乘法分配律，熟练掌握运算法则及运算律是解本题的关键．25．（2023春·湖北襄阳·七年级统考期末）计算：(1)(−7)−(+5)+(−4)−(−10)(2)115×(13−12)×311÷54(3)(−10)4+[(−4)2−(3+32)×2]．【答案】(1)−6；(2)−225； (3)9992．【分析】（1）根据有理数的加减混合运算进行计算即可得到答案；（2）先计算括号内，再进行有理数乘除计算即可得到答案；（3）先计算乘方和括号内，再去括号进行加减计算即可得到答案．【详解】（1）解：(−7)−(+5)+(−4)−(−10)=−7−5−4+10=−6；（2）解：115×(13−12)×311÷54=115×(−16)×311×45=−115×16×311×45 =−225； （3）解：(−10)4+[(−4)2−(3+32)×2]=10000+(16−12×2)=10000+16−24=9992．【点睛】本题考查了有理数的四则运算，乘方运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键．26．（2023春·海南海口·七年级统考期末）计算(1)5×(−3)+(−12)×(−34)−52(2)(−48)×(56−1+712−18)(3)[(−1)2023+(−3)2×(13−12)]×310÷(−0.12)【答案】(1)−8.5(2)−14(3)75【详解】（1）解：5×(−3)+(−12)×(−34)−52=−15+9−52=−8.5；（2）(−48)×(56−1+712−18)=56×(−48)−1×(−48)+712×(−48)−18×(−48) =−40+48−28+6=−14；（3）[(−1)2023+(−3)2×(13−12)]×310÷(−0.12) =[−1+9×(−16)]×310÷(−0.01) =(−1−32)×310÷(−0.01) =(−52)×310÷(−0.01) =75．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，正确掌握有理数的乘方运算法则，乘法分配律，及四则混合运算的计算法则是解题的关键．27．（2023春·河北唐山·七年级统考期中）计算：(1)35−3.7−(−25)−1.3(2)(−34+712−58)÷(−124) (3)−32+1÷4×14−|−114|×(−0.5)2 【答案】(1)−4(2)19(3)−914【分析】（1）减法转化为加法，再利用加法交换律和结合律计算即可；（2）将除法转化为乘法，再利用乘法分配律计算即可；（3）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算即可．【详解】（1）解：35−3.7−(−25)−1.3 =35−3.7+25−1.3 =(35+25)+(−3.7−1.3) =1+(−5)=−4；（2）(−34+712−58)÷(−124)=(−34+712−58)×(−24) =−34×(−24)+712×(−24)−58×(−24) =18−14+15=19；（3）−32+1÷4×14−|−114|×(−0.5)2 =−9+1×14×14−54×14=−9+116−516 =−9+(116−516) =−9+(−14) =−914．【点睛】本题考查有理数的混合运算．解题的关键是掌握有理数混合运算顺序和运算法则．28．（2023春·山东滨州·七年级统考期末）计算：(1)(134−78−712)÷(−78)；(2)−1100÷(−12)3−17×[2−(−4)2]．【答案】(1)−13(2)10【分析】（1）根据除以一个数等于乘以这个数的倒数和乘法分配律计算即可．（2）先算乘方，再算括号里面的，再计算乘除，最后算加减．【详解】（1）解：原式=(74−78−712)×(−87) =74×(−87)−78×(−87)−712×(−87) =−2+1+23=−13 （2）解：原式=(−1)÷(−18)−17×(2−16) =8−17×(−14) =8+2=10【点睛】本题考查了含乘方的有理数混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．29．（2023春·山东临沂·七年级统考期末）计算：(1)23−|−5|−(−2)÷12；(2)−14−(1−0.5)×13×[2−(−3)2]． 【答案】(1)22(2)16【分析】（1）根据绝对值性质，有理数四则混合运算法则直接运算即可得到答案；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可得到答案；【详解】（1）解：原式=23−5−(−4)=18+4=22；（2）解：原式=−1−12×13×(2−9)=−1−16×(−7) =−1+76=16．【点睛】本题考查含乘方有理数混合运算，解题的关键是注意符号选取及去绝对值．30．（2023春·云南昆明·七年级校考期中）计算：(1)13+(−56)+47+(−34)(2)(16−314+23)×(−42)(3)2×(−5)+22−3÷12(4)−22+|6−10|−3×(−1)2023【答案】(1)−30(2)−26(3)−12(4)3【分析】（1）根据有理数的加减法即可得到答案；（2）根据乘法分配和有理数的加减法即可得到答案；（3）根据幂的乘方、有理数的乘除法和有理数的加减法即可得到答案；（4）根据幂的乘方、有理数的乘除法和有理数的加减法即可得到答案；【详解】（1）解：原式=13+47+(−56)+(−34)=60+(−90)=−30；（2）解：原式=16×(−42)−314×(−42)+23×(−42)=−7−(−9)+(−28)=−35+9=−26；（3）解：原式=−10+4−6=−12；（4）解：原式=−4+4−3×(−1) =−4+4+3=3．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，掌握有理数的运算性质是解题的关键．31．（2023·山东潍坊·七年级统考期中）计算下列各题：（1）（﹣12）﹣（﹣65）+（﹣8）﹣710（2）（﹣34+712﹣59）÷（﹣136）（3）﹣3×22﹣（﹣3×2）3（4）﹣32+16÷（﹣2）×12﹣（﹣1）2017（5）（﹣14﹣56+89）×62+（﹣2）2×（﹣14）（6）14÷73+0.25×815﹣27×14+715×0.25 （7）（﹣32）2×23÷|﹣3|+（﹣0.25）÷（12）6（8）（﹣2）3﹣35[3×（﹣23）2﹣14]+8[（12）3﹣（﹣12）2﹣1]．【答案】（1）﹣1912（2）26（3）204（4）﹣12（5）﹣63（6）214（7）﹣1512（8）﹣1715 【详解】试题分析：（1）直接利用有理数加减运算法则计算得出答案；（2）利用乘法分配律，用括号里的每一项分别乘以﹣36，再进行加减运算即可；（3）直接利用有理数混合运算法则计算得出答案；（4）直接利用有理数混合运算法则计算得出答案；（5）利用乘法分配律，用括号里的每一项分别乘以36，再进行混合运算即可；（6）直接利用有理数混合运算法则计算得出答案；（7）直接利用有理数混合运算法则计算得出答案；（8）直接利用有理数混合运算法则计算括号里面，进而得出答案．试题解析：（1）（﹣12）﹣（﹣）+（﹣8）﹣=﹣12+﹣8﹣=﹣20+=﹣19；（2）（﹣+﹣）÷（﹣）=﹣×（﹣36）+×（﹣36）﹣×（﹣36）=27﹣21+20=26；（3）﹣3×22﹣（﹣3×2）3=﹣3×4+216=204；（4）﹣32+16÷（﹣2）×﹣（﹣1）2017=﹣9﹣4+1=﹣12；（5）（﹣﹣+）×62+（﹣2）2×（﹣14）=﹣×36﹣×36+×36﹣4×14=﹣9﹣30+32﹣56=﹣63；（6）14÷+0.25×﹣×14+×0.25=6+0.25×（+）﹣4=2+=2；（7）（﹣）2×÷|﹣3|+（﹣0.25）÷（）6=××﹣×64=﹣16=﹣15；（8）（﹣2）3﹣[3×（﹣）2﹣14]+8[（）3﹣（﹣）2﹣1] =﹣8﹣×（﹣1）+8×（﹣﹣1）=﹣8﹣+1﹣2﹣8=﹣17．点睛：此题主要考查了有理数的混合运算，关键是掌握有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．32．（2023·山东济宁·七年级校考期中）计算下列各题（1）−5.53+4.26+(−8.47)−(−2.38)（2）−0.125×(−47)×8×(−7)（3）(1112−76+34−1324)×(−48)（4）−12018+12+(−12)×[−2−(−3)]【答案】（1）-7.36；（2）-4；（3）2；（4）-1.【分析】分别根据有理数的加、减、乘、除法进行计算，有乘方的先算乘方，再算乘除，最后算加减法.【详解】（1）−5.53+4.26+(−8.47)−(−2.38)=−5.53+4.26−8.47+2.38=−5.53−8.47+4.26+2.38=−14+6.64=−7.36；（2）−0.125×(−47)×8×(−7)=−18×47×8×7=-4；（3）(1112−76+34−1324)×(−48)=1112×(−48)−76×(−48)+34×(−48)−1324×(−48)=−44+56−36+26=2；（4）−12018+12+(−12)×[−2−(−3)]=−1+12+(−12)×(−2+3)=−1+12−12=-1.【点睛】此题考查有理数的加、减、乘、除、乘方运算，掌握正确的计算顺序是解题的关键.33．（2023春·山东聊城·七年级统考期中）计算（1）−449−(+556)+(−559)−(−56) （2）2×(−137)−234×13+(−137)×5+14×(−13)（3）16÷(−2)3−(−12)3×(−4)+2.5（4）(−1)2019+|−22+4|−(12−14+18)×(−24)【答案】（1）−15，（2）－49，（3）0，（4）8【分析】（1）利用减法法则把加减法统一成加法，相加即可得到结果；（2）运用加法交换律和结合律，把含有相同因数的两个式子相加；再用乘法分配律的逆运算，进行简便运算即可；（3）先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（4）按照乘方、绝对值、乘法分配律进行运算即可．【详解】（1）−449−(+556)+(−559)−(−56) ＝−449−556−559+56 ＝(−449−559)+(−556+56) ＝−10−5＝−15（2）2×(−137)−234×13+(−137)×5+14×(−13)＝[2 ×(−137)+(−137)×5]+[− 234×13+14×(−13 )] ＝(−137)×(5+2)+13×(−234−14)＝－10－39＝－49（3）16÷(−2)3−(−12)3×(−4)+2.5＝16÷(−8)−(−18)×(−4)+2.5＝−2−12+2.5 ＝0（4）(−1)2019+|−22+4|−(12−14+18)×(−24) ＝−1+0−[12×(−24)−14×(−24)+18×(−24)]＝−1+12−6+3＝8【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则及恰当的运用运算律是解本题的关键．34．（2023春·七年级课时练习）计算：(1)(−323)−(−2.4)+(−13)−(+425) (2)[−23+(−35)]+[1+(−23)×(−35)] (3)(−1)4−{35−[(13)2+0.4×(−112)÷(−2)2]} (4)[(223+334)(223−334)+(223−334)2]÷(334−223)【答案】(1)−6(2)215(3)1336(4)−513【分析】（1）先算同分母分数，再计算加减法；（2）先算乘法，再去括号，再算同分母分数，再计算加减法；（3）先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，要先做括号内的运算；（4）根据乘法分配律简便计算．【详解】（1）解：(−323)−(−2.4)+(−13)−(+425)原式＝(−323)+2.4−13−4.4＝(−323−13)+(2.4−4.4)＝−4−2＝−6（2）解：[−23+(−35)]+[1+(−23)×(−35)]原式＝−23−35+(1+25)＝−23−35+1+25＝(−23+1)+(−35+25)＝13−15＝215（3）解：(−1)4−{35−[(13)2+0.4×(−112)÷(−2)2]}原式＝1−{35−[19+25×(−32)÷4]}＝1−[35−(19−320)]＝1−(35−19+320)＝1−[(35+320)−19]＝1−(34−19)＝1−34+19＝14+19＝1336（4）解：[(223+334)(223−334)+(223−334)2]÷(334−223)原式＝(223+334+223−334)(223−334)÷(334−223)＝513×(223−334)÷(334−223)＝513×(−1)＝−513【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，简化运算过程．35．（2023春·七年级课时练习）计算（1）−33−(12+56−712)×(−24)（2）−212+12÷(−2)×|−83|【答案】（1）-15（2）−316【详解】试题分析：根据有理数的混合运算的法则和运算律计算即可，解题时注意运算符号，避免出错. 试题解析：（1）−33−(12+56−712)×(−24)=-33-12×(−24)-56×(−24)+712×(−24)=-33+12+20-14=-15（2）−212+12÷(−2)×|−83|=−212+12×（−12）×|−83| =−212--23 =-31636．（2023春·七年级课时练习）计算（1）−225−(+3411)+(−35)−(−1311) （2）(-81) ÷214×(−49)÷8+(−2)÷14÷(−12)【答案】（1）−5111（2）18【详解】试题分析：根据有理数的混合运算的法则和运算律计算即可，解题时注意运算符号，避免出错. 试题解析：（1）−225−(+3411)+(−35)−(−1311)=−225−3411−35+1311 =-3-2111=-5111（2）(-81) ÷214×(−49)÷8+(−2)÷14÷(−12)=-81×49×（−49）×18+2×4×2 =2+16=1837．（2023春·七年级课时练习）计算：（1）(−2878+1479)÷7；（2）(−1313)÷5−123÷5+13×15； （3）112×[3×(−23)−1]−13×(−8)−8；（4）−|−13|−|−34×23|−|12−13|；（5）(213−312+718)÷(−116)+(−116)÷(213−312+718)．【答案】（1）－2172；（2）−25；（3）−596；（4）-1；（5）136． 【分析】（1）利用有理数的混合运算法则和乘法分配律、结合律计算即可完成；（2）根据有理数混合运算法则，结合乘法分配律计算即可得答案；（3）根据有理数混合运算法则计算即可得答案；（4）根据有理数混合运算法则计算即可得答案；（5）先根据有理数混合运算法则，结合乘法分配率求出第一个加数的值，进而根据第二个加数是第一个加数的倒数即可求出第二个加数的值，最后计算加法即可得答案．【详解】（1）(－2878＋1479)÷7＝（－28－78＋14+79)×17=−28×17−78×17+14×17+79×17＝－4－18＋2+19 ＝－2172．（2）(－1313)÷5－123÷5＋13×15＝(－1313)×15－123×15＋13×15＝(－13－13－1－23＋13)×15＝－2×15 ＝－25．（3）112×[3×(－23)－1]－13×(－8)－8＝32×(－2－1)＋83－8＝－92＋83－8＝－596．（4）－|－13|－|－34×23|－|12－13|＝－13－12－(12－13)＝－13－12－12＋13＝－1．（5）(213－312＋718)÷(－116)＋(－116)÷(213－312＋718) ∵(213－312＋718)÷(－116) ＝(73－72＋718)×(－67)＝73×(－67)－72×(－67)＋718×(－67)＝－2＋3－13＝23，∵(－116)÷(213－312＋718)=32， ∵原式=23+32=136． 【点睛】本题考查有理数的混合运算和运算律的运用，熟练掌握有理数的运算法则以及运算律是解题关键．38．（2023春·七年级课时练习）计算：（1）-（-2.5）+(+2.2)-3.1+(-0.5)-(+1.1)（2） −0.5−314+(−2.75)+712（3） (−34−56+78)×(−24)（4）(−8)×(−1137)+(−7)×(−1137)+(−15)×1137 （5）（-1）9×（-3）3-30（6）-︱-3︱×（-4）-6÷（-13）2【答案】（1）0；（2）1；（3）17；（4）0；（5）-3；（6）-42【分析】（1）先去括号，再根据有理数的加减混合运算法则计算；（2）将分数化为小数及去括号，再根据加减法计算法则计算；（3）利用乘法分配律计算；（4）利用乘法分配律计算法则计算；（5）先计算乘方，再计算乘法，最后计算减法；（6）先同时化简绝对值及乘方，再计算乘法和除法，最后计算减法.【详解】（1）-（-2.5）+(+2.2)-3.1+(-0.5)-(+1.1)=2.5+2.2-3.1-0.5-1.1=0；（2） −0.5−314+(−2.75)+712=-0.5-3.25-2.75+7.5=7-6=1；（3） (−34−56+78)×(−24)=−34×(−24)−56×(−24)+78×(−24)=18+20-21=17；（4）(−8)×(−1137)+(−7)×(−1137)+(−15)×1137=[(−8)+(−7)+15]×1137=0；（5）（-1）9×（-3）3-30=-1×（-27）-30=27-30=-3；（6）-︱-3︱×（-4）-6÷（-13）2 =−3×(−4)−6÷19=12-54=-42.【点睛】此题考查计算，掌握有理数的加法法则、减法法则、乘方法则、混合计算法则，正确计算是解题的关键.39．（2023春·七年级课时练习）计算：6.91÷3+13×9100−0.3·18711+83100−9.42÷137311−7.12+41750． 【答案】4【分析】根据题意将小数和分数互相转化，将分数除法转变为分数乘法，然后根据分数的乘法运算法则和乘法分配律计算即可．【详解】原式=(6.91+0.09−1)×1318711+8.03−9.42×(37311−7.12+4.34) =220511−1.39×(41011−2.78) =220511−1.39×[(20511−1.39)×2] =2×2=4故答案为4．【点睛】本题考查了含小数的分数乘除混合运算，关键是掌握分数除法的运算法则，并且要将小数转化为分数或分数转化为小数．40．（2023春·全国·七年级期末）（1）计算：133+233+232+23； （2）计算：1310+2310+⋯+234+233+232+23； （3）计算：23n +⋯+234+233+232+23．【答案】（1）1；（2）1；（3）1−13n【分析】（1）根据同分母的分数相加，分母不变分子相加得出结论；（2）利用（1）中规律相加即可；（3）根据（1）规律加13n ，再减13n，然后作和即可．【详解】解：（1）133+233+232+23=333+232+23=132+232+23=332+23=13+23=1；（2）1310+2310+⋯+234+233+232+23=3310+239+...+234+233+232+23=139+239+...+234+233+232+23……=132+232+23 =332+23 =13+23=1；（3）23n +⋯+234+233+232+23=13n+23n+⋯+234+233+232+23−13n=13n−1+23n−1+...+234+233+232+23−13n……=132+232+23−13n =332+23−13n =13+23−13n=1−13n．【点睛】本题考查数字变化类，关键是找到式子中的规律进行求和．。