高中物理 1.2 库仑定律教案新人教版选修3-1

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好用1.2库仑定律课件新人教版选修3

课堂训练
1、下列说法中正确的是： A .点电荷是一种理想模型，真正的点电荷是不存在的． B .点电荷就是体积和带电量都很小的带电体 C .根据 F k q1q2 可知，当r 0 时,F ∞ 2 r D .一个带电体能否看成点电荷，不是看它的尺寸大小，而是看它的形状和大小对所研究的问题的影响是否可以忽略不计．答案：AD．
库仑的实验
阅读问题 1、库仑通过什么方法比较力的大小？ 2、库仑通过什么方法比较电荷量的大小？
库仑扭秤
三、库仑扭秤实验 F∝ 1 r2 F∝ q1q2 q 1q 2 F= k 2 r k---静电力常量且k=9.0×109N·2/C2 m
1785年,库仑用他自己发明的扭秤,从实验得到静电力的平方反比定律。
解析：：
+q A C A
q 2 q 2
-q r B

q 2

r B
q 4
q2 q A qB 8
所以：
F F1 8

2r
q 4
A
F1 F F2 4 32
B
例1：两个分别带有电荷量－Q和＋3Q的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F.两小球相互接触后将其固定距离变为 r ，则两球间库仑力的大 2 小为( )
思考题
当带电球体的大小、形状不可以忽略时，是否可以看做是集中在球心位置的点电荷？
1、如果是两个电荷分布均匀的带电球体可以
2、如果是两个球形带电导体：不可以
课堂训练
2、两个半径为0.3m的金属球，球心相距1.0m放置，当他们都带1.5×10−5 C的正电时，相互作用力为F1 ，当它们分别带+1.5×10−5 C和 −1.5×10−5 C的电量时，相互作用力为F2 , 则（） A．F1 = F2 B．F1 ＜F2 C．F1 ＞ F2 D．无法判断答案：B．

高中物理选修3-1学案9：1.2库仑定律

2 库仑定律[学习目标]1．了解点电荷、静电力内容．2．掌握库仑定律的内容和条件．3．理解库仑扭秤实验原理．4．掌握库仑力叠加、平衡原理．[预习导学新知探究][基础梳理]一、探究影响电荷间相互作用力的因素1．实验结论：电荷之间的作用力随着电荷量的增大而，随着距离的增大而．2．猜想：带电体之间的作用力与它们电荷量的乘积成，与它们之间距离的二次方成．二、库仑定律1．内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成，与它们的距离的成反比，作用力的方向在．2．公式：F＝，其中k＝N·m2/C2，叫做静电力常量．3．适用条件：(1) ；(2) ．4．点电荷：当带电体间的距离比它们自身的大小，以致带电体的、及对它们之间的作用力的影响可以忽略时，这样的带电体就可以看成带电的点，叫做．三、库仑的实验1．库仑扭秤实验是通过悬丝比较静电力F大小的．实验结果发现静电力F 与距离r的成反比．2．库仑在实验中为研究F与q的关系，采用的是用两个的金属小球，电荷量的方法，发现F与q1和q2的成正比．3．静电力叠加原理：对于两个以上的点电荷，两个电荷间的作用力不因第三个点电荷的存在而有所改变．其中每一个点电荷所受的总的静电力，等于其他点电荷分别单独存在时对该点电荷的作用力的．[自我检测]1.判一判(1)两电荷的带电量越大，它们间的静电力就越大．()(2)两电荷的带电量一定时，电荷间的距离越小，它们间的静电力就越大．()(3)很小的带电体就是点电荷．()提示：(1)×．电荷间的距离一定时，两电荷的带电量越大，它们间的静电力才越大．(2)×．(3)×．点电荷是一种物理模型，是对实际带电体的抽象概括，实际中并不存在点电荷，但当带电体的大小形状可以忽略时，实际物体可以视为点电荷．2.想一想用干燥的纤维布分别与两张薄塑料片摩擦一下，然后将两张塑料片靠近会发现它们相互排斥，分析一下这其中的物理道理．3.做一做如图所示的实验装置为库仑扭秤．细银丝的下端悬挂一根绝缘棒，棒的一端是一个带电的金属小球A，另一端有一个不带电的球B，B与A所受的重力平衡，当把另一个带电的金属球C插入容器并使它靠近A时，A和C之间的作用力使悬丝扭转，通过悬丝扭转的角度可以比较力的大小，便可找到力F与距离r和电荷量q的关系．这一实验中用到了下列哪些方法()①微小量放大法②极限法③控制变量法④逐差法A．①②B．①③C．③④D．②④[多维课堂师生互动]知识点一对点电荷的理解1．点电荷是物理模型：只有电荷量，没有大小、形状的理想化的模型，类似于力学中的质点，实际中并不存在．2．带电体看成点电荷的条件：如果带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至于带电体的形状和大小对相互作用力的影响很小，就可以忽略形状、大小等次要因素，只保留对问题有关键作用的电荷量，带电体就能看成点电荷．3．元电荷与点电荷(1)元电荷是一个电子或一个质子所带电荷量的绝对值，是电荷量的最小单位．(2)点电荷只是不考虑带电体的大小和形状，是带电个体，其带电荷量可以很大也可以很小，但它一定是一个元电荷电荷量的整数倍．[题组训练]1．关于点电荷的概念，下列说法正确的是()A．当两个带电体的形状对它们之间相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体可看做点电荷B．只有体积很小的带电体才能看做点电荷C．体积很大的带电体一定不能看做点电荷D．对于任何带电球体，总可以把它看做电荷全部集中在球心的点电荷2．美国东部一枚火箭从佛罗里达州肯尼迪航天中心39B发射塔冲天而起．这是美国未来载人航天工具——“战神I－X”火箭的第一次升空．升空过程中由于与大气摩擦产生了大量的静电，如果这些静电没有被及时导走，下列情况中升空后的“战神I －X”火箭能被视为点电荷的是( )A ．研究“战神I －X”火箭外部与其相距1 m 处的一个带电微粒之间的静电力B ．研究“战神I －X”火箭与地球(带负电)之间的静电力C ．任何情况下都可视为点电荷D ．任何情况下都不可视为点电荷知识点二对库仑定律的理解和应用1．适用范围：适用于真空中两个静止点电荷间的相互作用． (1)在空气中库仑定律也近似成立．(2)对于不能看成点电荷的带电体不能直接应用库仑定律求解，但我们可以用一组点电荷来替代实际的带电体，从而完成问题的求解．(3)两个均匀带电球体间的库仑力也可利用库仑定律计算，此时，r 应指两球体的球心间距．2．当多个带电体同时存在时，任意两个带电体间的作用仍遵守库仑定律．任一带电体同时受到多个库仑力的作用时，可利用平行四边形定则求出其合力．3．库仑定律中的静电力常量k ，只有在公式中各量采用国际单位制单位时，它的值才是9．0×109 N·m 2/C 2．4．库仑定律表明，库仑力与万有引力十分相似，都与距离的平方成反比．对于某些问题可利用这一相似性，借助于类比的方法求解．命题视角1 对库仑定律应用条件的考查例1 关于库仑定律，下列说法正确的是( )A ．库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积最小的带电体B ．根据F ＝k q 1q 2r 2，当两个带电体间的距离趋近于零时，库仑力将趋向无穷大C ．带电量分别为Q 和3Q 的点电荷A 、B 相互作用时，B 受到的静电力是A 受到的静电力的3倍D ．库仑定律的适用条件是：真空和静止点电荷[思路点拨] 只有对真空中静止点电荷间的作用力，库仑定律才成立．命题视角2 对库仑定律的应用例2 两个分别带有电荷量－Q 和＋3Q 的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r 的两处，它们间库仑力的大小为F ．两小球相互接触后将其固定距离变为r2，则两球间库仑力的大小为( )A ．112FB ．34FC ．43F D ．12F[思路点拨] 两球接触后电荷先中和后平分． [规律方法]库仑定律的两个应用(1)计算两个可视为点电荷的带电体间的库仑力． (2)分析两个带电球体间的库仑力①两个规则的均匀带电球体，相距比较远时，可以看成点电荷，库仑定律也适用，二者间的距离就是球心间的距离．②两个规则的带电金属球体相距比较近时，不能被看成点电荷，此时两带电球体之间的作用距离会随电荷的分布发生改变．如图甲，若带同种电荷，由于排斥而作用距离变大，此时F <k q 1q 2r 2；如图乙，若带异种电荷，由于吸引而作用距离变小，此时F ＞k q 1q 2r2．[题组训练]1．三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径．球1的电荷量为q ，球2的电荷量为nq ，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F ．现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时球1、2之间作用力的大小仍为F ，方向不变．由此可知( )A ．n ＝3B ．n ＝4C ．n ＝5D ．n ＝62．如图所示，两个质量均为m 的完全相同的金属球壳a 与b ，壳层的厚度和质量分布均匀，将它们分别固定于绝缘支座上，两球心间的距离为l ，为球直径的2倍．若使它们带上等量异种电荷，两球带电量的绝对值均为Q ，那么，a 、b 两球之间的万有引力F 引、库仑力F 库分别为( )A ．F 引＝G m 2l 2，F 库＝k Q 2l 2B ．F 引≠G m 2l 2，F 库≠k Q 2l 2C ．F 引≠G m 2l 2，F 库＝k Q 2l2D ．F 引＝G m 2l 2，F 库≠k Q 2l2知识点三库仑定律与力学规律的综合应用库仑定律给出了两个点电荷间作用力的大小和方向，明确了库仑力是不同于重力、弹力和摩擦力的另一种性质的力，但它同样遵循平行四边形定则，产生的效果同样服从牛顿力学中的所有规律．因此，对于库仑定律与力学综合问题的分析，其思路与方法完全是力学的思路和方法．(1)库仑力作用下的平衡问题：分析带电体在有库仑力作用下的平衡问题时，方法仍然与力学中物体的平衡方法一样，具体步骤是：确定研究对象，进行受力分析，建立坐标轴，正交分解F x 合＝0，F y 合＝0．(2)库仑力作用下的非平衡问题：分析库仑力作用下的带电体的非平衡问题，方法与力学中相同，首先分析带电体的受力，再依据牛顿第二定律F 合＝ma 进行求解；对相互作用的系统，要注意灵活使用整体法与隔离法，并首先选用守恒的观点从能量的角度进行分析．命题视角1 有约束下的平衡问题例3 (多选)如图所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为θ．一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球A ，细线与斜面平行．小球A 的质量为m 、电荷量为q ．小球A 的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B ，两球心的高度相同、间距为d ．静电力常量为k ，重力加速度为g ，两带电小球可视为点电荷．小球A 静止在斜面上，则( )A ．小球A 与B 之间库仑力的大小为k q 2d 2B ．当q d ＝mg sin θk 时，细线上的拉力为0 C ．当q d ＝mg tan θk 时，细线上的拉力为0 D ．当q d＝mgk tan θ时，斜面对小球A 的支持力为0 命题视角2 三个自由点电荷的共线平衡问题例4 如图所示，在一条直线上有两个相距0．4 m 的点电荷A 、B ，A 带电荷量＋Q ，B 带电荷量－9Q ．现引入第三个点电荷C ，恰好使三个点电荷都处于平衡状态，问：C 应带什么性质的电？应放于何处？所带电荷量为多少？命题视角3 库仑力作用下的非平衡问题例5 如图所示，足够大的光滑绝缘水平面上有三个带电质点，A 和C 围绕B 做匀速圆周运动，B 恰能保持静止，其中A 、C 与B 的距离分别是L 1和L 2．不计三质点间的万有引力，则A 和C 的比荷(电荷量和质量之比)之比应是( )A ．⎝⎛⎭⎫L 1L 22B ．⎝⎛⎭⎫L 2L 12C ．⎝⎛⎭⎫L 1L 23D ．⎝⎛⎭⎫L 2L 13 [思路点拨] 先分析A 、C 两质点做匀速圆周运动的向心力，再由牛顿第二定律求解． [总结提升]关于三电荷平衡问题的规律总结(1)三电荷平衡模型的特点①“三点共线”——三个点电荷分布在同一直线上． ②“两同夹异”——正负电荷相互间隔． ③“两大夹小”——中间电荷的电荷量最小． ④“近小远大”——中间电荷靠近电荷量较小的电荷． (2)解决三电荷平衡问题应注意的两点①此类题目易误认为只要三个点电荷达到平衡就是“三电荷平衡模型”，而没有分析是否满足模型成立的条件．如果三个点电荷已达到平衡，但若其中某个点电荷受到了外力作用，仍不是“三电荷平衡模型”．②原则上对于三个点电荷中的任意两个进行受力分析，列平衡方程，即可使问题得到求解，但选取的两个点电荷不同，往往求解难度不同，要根据不同的题目进行选取．[题组训练]1．如图所示，三个点电荷q 1、q 2、q 3固定在同一直线上，q 2与q 3的距离为q 1与q 2距离的2倍，每个电荷所受静电力的合力均为零，由此可以判定，三个电荷的电荷量之比q1∶q2∶q3为()A．－9∶4∶－36B．9∶4∶36C．－3∶2∶－6 D．3∶2∶62．如图所示，在光滑绝缘的水平面上沿一直线等距离排列三个小球A、B、C，三球质量均为m，A与B、B与C相距均为L(L比球半径r大得多)．若小球均带电，且q A＝＋10q，q B＝＋q，为保证三球间距不发生变化，将一水平向右的恒力F作用于C球，使三者一起向右匀加速运动．求：(1)F的大小．(2)C球的电性和电荷量．[随堂检测]1．(多选)如图所示，把A、B两个相同的导电小球分别用长为0．10 m的绝缘细线悬挂于O A和O B两点．用丝绸摩擦过的玻璃棒与A球接触，棒移开后将悬点O B移到O A点固定．两球接触后分开，平衡时距离为0．12 m．已测得每个小球质量是8．0×10－4kg，带电小球可视为点电荷，重力加速度g＝10 m/s2，静电力常量k＝9．0×109 N·m2/C2，则()A．两球所带电荷量相等B．A球所受的静电力为1．0×10－2 NC．B球所带的电荷量为46×10－8 CD．若将一个电子放在A、B两球连线中点处，则电子所受静电力为02．(多选)两个质量分别是m1、m2的小球，各用丝线悬挂在同一点，当两球分别带同种电荷，且电荷量分别为q1、q2时，两丝线张开一定的角度θ1、θ2，如图所示，此时两个小球处于同一水平面上，则下列说法正确的是()A．若m1＞m2，则θ1＞θ2 B．若m1＝m2，则θ1＝θ2C．若m1＜m2，则θ1＞θ2D．若q1＞q2，则θ1＝θ23．(多选)如图所示，用两根长度相同的绝缘细线把一个质量为0．1 kg的小球A悬挂到水平板的M、N两点，A上带有Q＝3．0×10－6 C的正电荷．两线夹角为120°，两线上的拉力大小分别为F1和F2．A的正下方0．3 m处放有一带等量异种电荷的小球B，B与绝缘支架的总质量为0．2 kg(重力加速度取g＝10 m/s2；静电力常量k＝9．0×109N·m2/C2，A、B 球可视为点电荷)，则()A．支架对地面的压力大小为2．0 NB．两线上的拉力大小F1＝F2＝1．9 NC．将B水平右移，使M、A、B在同一直线上，此时两线上的拉力大小F1＝1．225 N，F2＝1．0 ND．将B移到无穷远处，两线上的拉力大小F1＝F2＝0．866 N4．一个挂在细丝线下端的带电的小球B ，静止在如图所示位置．若固定的带正电的小球A 电量为Q ，B 球的质量为m ，带电量为q ，丝线与竖直方向的夹角为θ，A 和B 在同一水平线上，整个装置处于真空中，A 、B 球均可视为点电荷，求：(1)B 球带何种电荷？(2)A 、B 两球之间的距离为多少？--☆ 参考答案 ☆--[预习导学新知探究] [基础梳理]一、探究影响电荷间相互作用力的因素 1．增大减小 2．正比反比二、库仑定律1．正比二次方它们的连线上 2． k q 1q 2r2 9．0×1093． (1)在真空中 (2)静止点电荷4．大得多形状大小电荷分布状况点电荷三、库仑的实验 1．扭转的角度平方2．完全相同接触平分乘积 3．矢量和 [自我检测]1.(1)×．电荷间的距离一定时，两电荷的带电量越大，它们间的静电力才越大． (2)×．(3)×．点电荷是一种物理模型，是对实际带电体的抽象概括，实际中并不存在点电荷，但当带电体的大小形状可以忽略时，实际物体可以视为点电荷．2.两张薄塑料片与纤维布发生摩擦，摩擦后带上同种电荷，由于同种电荷相斥，所以表现为两张塑料片靠近时相互排斥．3.选B ．把微弱的库仑力转换放大成可以看得到的扭转角度，并通过扭转角度的大小找出力和距离的关系，是微小量放大法；保持电荷量不变，改变A 和C 的距离可得到F 和r 的关系，保持A 和C 的距离不变，改变电荷量q 可得到F 和q 的关系，这是控制变量法．故选项B 正确．[多维课堂师生互动]知识点一对点电荷的理解[题组训练]1．[解析]选A ．电荷的形状、体积和电荷量对分析的问题的影响可以忽略时，就可以看成是点电荷，所以A 正确，B 、C 错误；当带电体之间的距离不是很大时，带电球体就不能看做电荷全部集中在球心的点电荷，因为此时带电体之间的作用力会影响电荷的分布，所以D 错误．2．B知识点二对库仑定律的理解和应用命题视角1 对库仑定律应用条件的考查例1 [[解析]] 如果在研究的问题中，带电体的形状、大小以及电荷分布可以忽略不计，即可将它看做是一个几何点，则这样的带电体就是点电荷，故A 错误．两个带电体间的距离趋近于零时，带电体已经不能看成点电荷了，F ＝k q 1q 2r 2已经不能适用，故B 错误．根据牛顿第三定律得：B 受到的静电力和A 受到的静电力大小相等，故C 错误．库仑定律的适用条件是：真空和静止点电荷，故D 正确．[[答案]] D命题视角2 对库仑定律的应用例2 [[解析]] 因为相同的两带电金属小球接触后，它们的电荷量先中和后均分，所以接触后两小球带电荷量均为Q ′＝－Q ＋3Q 2＝Q ，由库仑定律得：接触前F ＝k 3Q 2r 2，接触后F ′＝k Q ′2⎝⎛⎭⎫r 22＝k 4Q 2r 2，联立得F ′＝43F ，故选C ．[[答案]] C [题组训练]1．[解析]选D ．根据库仑定律，球3未与球1、球2接触前，球1、2间的静电力F ＝k nq 2r2．三个金属小球相同，接触后电荷量均分，球3与球2接触后，球2和球3的带电荷量q 2＝q 3＝nq2；球3再与球1接触后，球1的带电荷量q 1＝q ＋nq 22＝（n ＋2）q 4．此时球1、2间的作用力F ′＝k nq 2·（n ＋2）q4r 2＝k n （n ＋2）q 28r 2．由题意知F ′＝F ，即n ＝n （n ＋2）8，解得n＝6．故选项D 正确．2．[解析]选D ．万有引力定律适用于两个可看成质点的物体，虽然两球心间的距离l 只有直径的2倍，但由于壳层的厚度和质量分布均匀，两球壳可看做质量集中于球心的质点，因此可以用万有引力定律求F 引；对于a 、b 两带电球壳，由于两球心间的距离l 只有直径的2倍，且电荷集中于两球靠近的一侧，不能将其看成点电荷，不满足库仑定律的适用条件，D 正确．知识点三库仑定律与力学规律的综合应用命题视角1 有约束下的平衡问题例3 [[解析]] 根据库仑定律，小球A 、B 间的库仑力F 库＝k q 2d 2，选项A 正确；小球A受竖直向下的重力mg ，水平向左的库仑力F 库＝k q 2d 2，由平衡条件知，当斜面对小球A 的支持力F N 的大小等于重力与库仑力的合力大小时，细线上的拉力等于0，如图所示，则k q 2d2mg ＝tan θ，所以qd＝mg tan θk，选项C 正确，选项B 错误；斜面对小球A 的支持力F N 始终不会等于0，选项D 错误．[[答案]] AC命题视角2 三个自由点电荷的共线平衡问题例4 [[解析]] 根据题意，三个点电荷中每个点电荷都在库仑力的作用下处于平衡状态，由此可知，三个点电荷应位于同一条直线上，且C 应带负电放在A 的左边，如图所示．设C 带电荷量为q ，与A 相距为x ，则以A 为研究对象，由平衡条件得： k qQ A x 2＝k Q A Q Br2 ①以C 为研究对象，则有： k qQ A x 2＝k qQ B （r ＋x ）2②解①②得x ＝12r ＝0．2 m ，q ＝－94Q故C 应带负电，放在BA 延长线上A 点的左侧 0．2 m 处，带电荷量为－94Q ．[[答案]] 带负电放在BA 延长线上A 点的左侧0．2 m 处－94Q命题视角3 库仑力作用下的非平衡问题例5[[解析]] 根据B 恰能保持静止可得：k q A q B L 21＝k q C q BL 22，又A 、C 带同种电荷，则B 与A 、C 带异种电荷，又A 做匀速圆周运动，则有k q A q B L 21－kq C q A（L 1＋L 2）2＝m A ω2L 1，因C 做匀速圆周运动，则有k q C q B L 22－k q C q A （L 1＋L 2）2＝m C ω2L 2．联立解得A 和C 的比荷之比q A m A ∶q C m C ＝⎝⎛⎭⎫L 1L 23，C正确．[[答案]] C [题组训练]1．[解析]选A ．每个电荷都受到另外两个电荷对它的静电力的作用，其合力为零，这两个力必须满足的条件为：大小相等，方向相反．由分析可知：三者电性不可能相同，只能是如图所示两种情况．考虑q 2的平衡：由r 12∶r 23＝1∶2 根据库仑定律得q 3＝4q 1考虑q 1的平衡：由r 12∶r 13＝1∶3 同理得：q 1∶q 2∶q 3＝1∶49∶4＝9∶4∶36考虑电性后应为－9∶4∶－36或9∶－4∶36．故选A ．2．[解析]因A 、B 为同种电荷，A 球受到B 球的库仑力向左，要使A 向右匀加速运动，则A 球必须受到C 球施加的向右的库仑力，故C 球带负电．设加速度为a ，由牛顿第二定律有：对A 、B 、C 三球整体，有F ＝3ma 对A 球，有k 10q ·q C （2L ）2－k q ·10qL 2＝ma ；对B 球，有k 10q ·q L 2＋k q ·q CL 2＝ma ．解得：q C ＝403q (负电)，F ＝70kq 2L 2．[答案](1)70kq 2L 2 (2)带负电电荷量为403q[随堂检测]1．[解析]选ACD ．因A 、B 两球相同，故接触后两球所带的电荷量相同，故A 项正确；由题意知平衡时A 、B 两球离悬点的高度为h ＝0．102－0．062 m ＝0．08 m ，设细线与竖直方向夹角为θ，则tan θ＝0．060．08＝34，由tan θ＝Fmg ，知A 球所受的静电力F ＝mg tan θ＝6．0×10－3N ，B 项错误；由库仑定律F ＝k Q 2r2，得B 球所带的电荷量Q ＝rFk ＝0．12× 6．0×10－39．0×109C ＝46×10－8C ，则C 项正确；A 、B 两球带同种电荷，且所带电荷量相同，则A 、B 两球连线中点处的电子所受A 、B 两球的静电力等大、反向，故D 项正确．2．[解析]选BC ．以m 1为研究对象，对m 1受力分析如图所示．由共点力平衡得 F T sin θ1＝F 斥 ① F T cos θ1＝m 1g②由①②得tan θ1＝F 斥m 1g ，同理tan θ2＝F 斥m 2g ，因为不论q 1、q 2大小如何，两带电小球所受库仑力属于作用力与反作用力，大小永远相等，故从tan θ＝Fmg知，m 大，则tan θ 小，θ亦小⎝⎛⎭⎫θ＜π2，m 相等，θ亦相等，故B 、C 正确． 3．[解析]选BC ．A 对B 有竖直向上的库仑力，大小为F AB ＝kQ 2l 2＝0．9 N ；对B 与支架整体分析，竖直方向上合力为零，则F N ＋F AB ＝mg ，可得F N ＝mg －F AB ＝1．1 N ，由牛顿第三定律知F ′N ＝F N ，选项A 错误．因两细线长度相等，B 在A 的正下方，则两绳拉力大小相等，小球A 受到竖直向下的重力、库仑力和F 1、F 2作用而处于平衡状态，因两线夹角为120°，根据力的合成特点可知：F 1＝F 2＝G A ＋F AB ＝1．9 N ，选项B 正确；当B 移到无穷远处时，F 1＝F 2＝G A ＝1 N ，选项D 错误．当B 水平向右移至M 、A 、B 在同一条直线上时，如图所示，对A 受力分析并沿水平和竖直方向正交分解，水平方向：F 1cos 30°＝F 2cos 30°＋F ′cos 30° 竖直方向：F 1sin 30°＋F 2sin 30°＝G A ＋F ′sin 30° 由库仑定律知，A 、B 间库仑力大小F ′＝kQ 2⎝⎛⎭⎫l sin 30°2＝F AB4＝0．225 N ，联立以上各式可得F 1＝1．225 N ，F 2＝1．0 N ，选项C 正确．4．[解析](1)两球相斥，所以B 与A 电性相同，B 球带正电．(2)对B 球受力分析如图所示，由平衡条件可知F AB ＝mg tan θ ①而F AB ＝k qQr 2②由①②得r ＝kQqmg tan θ．[答案](1)正电 (2)kQqmg tan θ。

第一章第2节库仑定律(第2课时)高中物理选修3-1

提升共线的三个点电荷在静电力作用下平衡的特点 1.平衡条件：每个点电荷受到的两个库仑力必须大小相等，方向相反. 2.平衡规律可概括为： “三点共线”——三个点电荷分布在同一条直线上； “两同夹异”——正、负电荷相互间隔； “两大夹小”——中间电荷的电荷量最小； “近小远大”——中间电荷靠近电荷量较小的电荷. 3.只要其中两个点电荷平衡，第三个点电荷一定平衡，只需根据平衡条件对其中的两个点电荷列式即可.
解根据库仑定律，它们之间的静电力F库 Nhomakorabeak
Q1Q2 r2
9.0
109
(1.6
1019 ) (1.6 1019 (5.3 1011 ) 2
)
N
8.2108 N
根据万有引力定律，它们之间的万有引力
F引
G
m1m2 r2
6.7
1011
(1.67
1027 ) (9.11031 (5.3 1011 ) 2
)
N
3.6 1047 N
氢原子核与电子之间的静电力是万有引力的 2.3×1039 倍。
F库 2.31039 F引
一静电力计算
问题：如图所示，真空中有三个带正电的点电荷A、B、C，
它们固定在边长为a的等边三角形的三个顶点上，电荷量都
是Q，则点电荷C所受的静电力多大？方向如何？
答案以C为研究对象，根据库仑定律，点电荷C共受到F1和F2两个力的作据用平，行如四图边所形示定，则每，两合个力点为电F＝荷2之F1间co的s 3距0°离＝都相3k同Qa22 ，，故合F1力＝的F2方＝向k Qa沿22，A根与 B连线的垂直平分线向右下方.
例2 课本第9页例题
归纳总结： 1.两点电荷间的库仑力与周围是否存在其他电荷无关. 2.两个或两个以上点电荷对某一点电荷的作用力，等于各点电荷单独对这个点电荷的作用力的矢量和. 3.静电力的合成与分解满足平行四边形定则，如图所示.

高中物理第一章第二节库仑定律课件新人教版选修3-1

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库仑定律内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
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库仑定律内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
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典型例题
[例1] 关于点电荷的下列说法中正确的是: A. 真正的点电荷是不存在的 B. 点电荷是一种理想模型 C. 足够小（如体积小于1）的电荷就是点电荷 D. 一个带电体能否看成点电荷，不是看它的尺寸大小，而是看它的形状和大小对所研究的问题的影响是否可以忽略不计．
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1、保持A、C两球的带电量不变，改变A、C之间的距离r，记录每次悬丝扭转的角度，便可以找到力F与距离r的关系。 2、保持A、C两球之间的距离r不变，改变A、 C的带电量q1和q2，记录每次悬丝扭转的角度,便可以找到力F与q1和q2的关系。
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库仑的实验
库仑扭秤
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ห้องสมุดไป่ตู้
库伦做实验用的装置叫做库伦扭秤。如图，细银丝的下端悬挂一根绝缘棒，棒的一端是一个带电的金属小球A，另一端有一个不带电的球与A球的重力平衡。当把另一个带电的小球C插入容器并使它靠近A时，A 和C之间的作用力使悬丝扭转，通过悬丝扭转的角度可以比较力的大小。

2019-2020年新课标人教版3-1选修三1.2《库仑定律》WORD教案9

第一章静电场第二节《库仑定律》教学设计日照实验高中时延军（一）教材分析：两种电荷及其相互作用、电荷量的概念、起电的知识，万有引力定律和卡文迪许扭秤实验这些内容学生都已学过，本节重点是做好定性实验，使学生清楚知道实验探究过程。

库仑定律是这一章的基本规律，对库仑定律的讲述，教材是从学生已有认识出发，采用了一个定性实验，进而得出结论.库仑定律是学习电场强度和电势差概念的基础，也是本章重点。

（二）教学目标：1、知识与技能：(1)了解定性实验探究与理论探究库伦定律建立的过程。

(2)库伦定律的内容及公式及适用条件，掌握库仑定律.2、过程与方法(1)通过定性实验,培养学生观察、总结的能力,了解库伦扭秤实验.(2)通过点电荷模型的建立,感悟理想化模型的方法.3、情感态度与价值观(1)培养与他人交流合作的能力，提高理论与实践相结合的意识。

(2)了解人类对电荷间相互作用认识的历史过程,培养学生对科学的好奇心,体验探索自然规律的艰辛和喜悦.（三）教学重点、难点：教学重点：库仑定律及其理解与应用教学难点：库仑定律的实验探究教学难点的突破措施：定性实验探究与定量实验视频及理论探究相结合。

（四）教学用具：多媒体课件、起电机、验电器,带绝缘柄的金属小球,毛皮，橡胶棒，气球，易拉罐，用金属薄纸包裹的泡沫小球，铁架台。

（五）教学过程：引入新课演示实验：让气球摩擦起电，将气球靠近易拉罐，会发生什么现象？（易拉罐被气球吸引滚动起来了。

）既然电荷之间存在相互作用，那么电荷之间相互作用力的大小与什么因素有关呢？新课教学：一、通过实验探究电荷间作用力的决定因素探究一：电荷间同性相斥，异性相吸。

猜想：电荷间相互作用力可能与哪些因素有关？同学们讨论后回答.1、距离2、电荷量3、带电体的形状等（一）定性实验探究：探究二：你准备如何做实验定性探究？(1) 你认为实验应采取什么方法？控制变量法.(2) 你想选取什么形状的带电体？给出立方体，圆柱体，球形带电体让学生选择(3) 这种作用力的大小可以通过什么方法直观的显示出来？学生：比较悬线偏角的大小组织学生根据现有器材，设计出可能的实验方案。

2014版高中物理 1-2库仑定律课件新人教版选修3-1

1 A. x0 4
1 B. x0 8
图 1－2－4 1 1 C．大于 x0 D．小于 x0 8 8
【解析】
因为原来弹簧处于压缩状态，A、B 两球带的肯
定是等量异种电荷．将不带电的与 A、B 完全相同的金属球 C 先与 A 接触后，A 的电荷量将分一半给 C，当 C 再与 B 接触时，C、 B 的异种电荷先中和，然后 B、C 再平分，这样 B 带的电荷量将 1 为原来的 . 4 qAqB 此时如果仅根据库仑定律 F＝k 2 得出库仑力变为原来的 r 1 1 ，弹簧弹力也要减小为原来的才能平衡． 8 8
侧电荷量较小的那一个，即“三点共线，两同夹异，两大夹小，近小远大”．
两个电荷量分别为 Q 和 4Q 的负点电荷 a、b，在真空中相距为 l，如果引入另一点电荷 c，正好能使这三个电荷都处于静止状态，试确定点电荷 c 的位置、电性及它的电荷量．
【解析】由于 a、b 点电荷同为负电荷，可知电荷 c 只能是正电荷，且应放在 a、b 之间的连线上．
(4)库仑扭秤实验原理 ①库仑力大小的确定：通过悬丝扭转的角度的大小． ②小球电荷量的确定：通过让带电金属小球与不带电的比较库仑力
相同的金属小球接触，改变和确定金属小球的带电荷量．
图 1－2－2
2．思考判断 (1) 当两个带电小球距离非常小时，库仑定律已不能应用．( √ )
【答案】
l 电荷 c 在 a、b 之间的连线上，和 a 相距为处， 3
4 带正电，带电荷量为 Q. 9
三个电荷平衡问题的处理技巧 1．三个电荷均处于平衡状态，每个电荷所受另外两个电荷的静电力等大反向，相互抵消． 2．三个电荷一定处在同一条直线上，且必定是两同一异，异种电荷位于两同种电荷的中间，且距离两同种电荷中较小的电荷较近，概括为：三点共线，两同夹异，两大夹小，近小远大．

1.2库仑定律

新课标高中物理选修3－1
第一章静电场
1.2
库仑定律
一、库仑力（静电力）
• 静止的电荷间的相互作用 ——库仑力（静电力）
电荷间的相互作用的强弱和什么有关？
库仑力的大小和什么有关？
探究影响电荷间相互作用的因素
• 猜想：
电荷量间距
• 实验装置
q1 q2
• 观察现象
改变小球电量和两小球间距离观察小球偏离竖直方向的夹角大小，对应两球间静电力的大小
三个点电荷的受力情况都相同，以q3为例 q3受到大小相同的库仑力F1和F2
F1 F2 k q 0.144N 2 r
2
q1
合力F 2F1 cos30 0.25N
F2
方向沿q1与q2连线的垂直平分线向外
q2
q3
F1 F
例3、在一条直线上有两个相距0.4m的点电荷A、B，A带电荷量为+Q，B带电荷量为-9Q。现引入第三个点电荷C，恰好使三个点电荷处于平衡状态。则C应带什么性质的电荷，电荷量为多少？ A
C A
B
已知氢核的质量是1.67×10-27kg，电子的质量是 9.1×10-31kg，在氢原子内它们之间的最短距离为 5.3×10-11m。试比较氢原子中氢核与电子之间的库仑力和万有引力
19 19 q1q2 1 . 6 10 1 . 6 10 8 8 . 2 10 N F库 k 2 9.0 10 9 N 2 r 5.3 10 11
结果分析
电荷之间作用力随电荷量增大而增大，随距离的增大而减小
二、库仑定律
1、内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，电荷量的乘积与它们的成正比，与距离的二次方它们成反比，作用力的方向在它们的连线上。 2、表达式：

高中物理人教版选修3-1 1.2 库仑定律课件(共27页)

（2）公式：
静电力或库仑力（N ）
q1q2 F k 2 r
库仑定律
点电荷电量（C）
点电荷间距离（m)
静电力常量：
k 9.0 109 N m2 / C 2
（3）使用条件：真空中的点电荷（空气中近似适用）（4）计算时不用将“+”“-”带入公式计算，按照同斥异吸来判断力的方向。（5）具有力的共性：两个电电荷之间的库仑力满足牛顿第三定律，可以使带电体产生加速度，可以和其它力一起达到平衡等。也利用平行四边形定则合成与分解.
新课标高中物理选修3－1 第一章静电场
2 库仑定律
课标定位
1.明确点电荷是个理想模型，知道带电体简化为点电荷的条件，感悟理想模型. 2．理解库仑定律的内容及公式，知道库仑定律的适用条件. 3．运用库仑定律并结合力学规律求解有关问题. 4．通过静电力与万有引力的对比，体会自然规律的多样性和统一性.
知电子的质量m1=9.1×10-31kg,质子的质量m2=1.67×1027kg．电子和质子的电荷量都是1.60×10-19C．
F库 2.3 1039（见教材P7例题） F引
库仑定律的理解适用条件：适用于真空中点电荷．
真空中的电荷若不是点电荷，如图所示．同种电荷时，实际距离会增大，如图 (a)所示；异种电荷时，实际距离会减小，如图 (b)所示．
q1q2 均匀带电绝缘球体间静电力： F k 2 r r球心间距离
q1q2 q1q2 对公式 F＝k 2 的理解：有人根据公式 F＝k 2 ，设想当 r r r → 0 时，得出 F→∞的结论．从数学角度这是必然的结论，但从物理的角度分析，这一结论是错误的，其原因是，当 r → 0 时，两电荷已失去了点电荷的前提条件，何况实际的电荷都有一定的大小和形状，根本不会出现 r＝ 0 的情况，也就是说，在 r→ 0 时不能再用库仑定律计算两电荷间的相互作用力．计算库仑力的大小与判断库仑力的方向可以分别进行．即用公式计算库仑力的大小时，不必将电荷 q1、q2 的正、负号代入公式中，而只将电荷量的绝对值代入公式中计算出力的大小，力的方向根据同种电荷相斥、异种电荷相吸加以判断即可．

人教版高中物理选修3-1全册教案

利用微积分计算得：带电小球可等效看成电量都集中在球心上的点电荷．静电力同样具有力的共性，遵循牛顿第三定律，遵循力的平行四边形定则．【板书】：3、库仑扭秤实验（1785年，法国物理学家．库仑）【演示】：库仑扭秤(模型或挂图)介绍：物理简史及库仑的实验技巧．实验技巧：（1）．小量放大．（2）．电量的确定．【例题1】：试比较电子和质子间的静电引力和万有引力．已知电子的质量m1=9.10×10-31kg，质子的质量m2=1.67×10-27kg．电子和质子的电荷量都是1.60×10-19C．分析：这个问题不用分别计算电子和质子间的静电引力和万有引力，而是列公式，化简之后，再求解．解：电子和质子间的静电引力和万有引力分别是可以看出，万有引力公式和库仑定律公式在表面上很相似，表述的都是力，这是相同之处；它们的实质区别是：首先万有引力公式计算出的力只能是相互吸引的力，绝没有相排斥的力．其次，由计算结果看出，电子和质子间的万有引力比它们之间的静电引力小的很多，因此在研究微观带电粒子间的相互作用时，主要考虑静电力，万有引力虽然存在，但相比之下非常小，所以可忽略不计．【例题2】：详见课本P9【小结】对本节内容做简要的小结作业布置复习本节课文及阅读科学漫步引导学生完成问题与练习，练习1、2、4，作业纸。

课堂总结1、影响两电荷之间相互作用力的因素：1．距离．2．电量．2、库仑定律内容表述：力的大小跟两个点电荷的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比．作用力的方向在两个点电荷的连线上公式：221rqqkF静电力常量k = 9.0×109N·m2/C2适用条件：真空中，点电荷——理想化模型也不在无电荷处中断.④任意两条电场线不会在无电荷处相交(包括相切)介绍各种点电荷电场线的分布情况。

【演示】模拟电场线指出：电场线是为了形象描述电场而引入的，电场线不是实际存在的线。

高中物理 1.2 库仑定律教案 新人教版选修3-1

好用1.2库仑定律课件新人教版选修3

高中物理选修3-1学案9：1.2库仑定律

第一章 第2节 库仑定律(第2课时)高中物理选修3-1

高中物理 第一章 第二节 库仑定律课件 新人教版选修3-1