江苏省扬州市邗江区2012年第二学期八年级期中数学试题及参考答案
2014-2015学年江苏省扬州市邗江区2015学年八年级下学期期中考试数学试题(含答案)
扬州市邗江区2014—2015学年第二学期八年级数学期中试卷（满分：150分 时间：120分钟）一、选择题（每题3分，共24分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案1.下列调查中，适合用普查方式的是 （ ▲ ）A.了解瘦西湖风景区中鸟的种类B.了解扬州电视台《关注》栏目的收视率 “扬农”牌牛奶的喜爱情况 D ．航天飞机发射前的安全检查2．下列事件是随机事件的是 （ ▲ ） A ．没有水分，种子发芽B ．367人中至少有2人的生日相同C ．三角形的内角和是180°D ．小华一出门上学，天就下雨3.在一个不透明的布袋中装有2个白球和1个红球，它们除了颜色不同外，其余均相同．从中 随机摸出一个球，摸到红球的概率是（ ▲ ） A ．51 B ．31 C ．83 D ．85 4. 分式242x x -+的值为0，则（ ▲ ）A ．x=-2B ．x=±2C ．x=2D ．x=05. 计算2311x x +--的结果是（ ▲ ） A ．11x - B ．11x - C ．51x - D ．51x-6. 矩形具有而菱形不具有的性质是（ ▲ ）A ．两组对边分别平行B ．对角线相等C ．对角线互相平分D ．两组对角分别相等7. 如图，小红在作线段AB 的垂直平分线时，是这样操作的：分别以点A ，B 为圆心，大于线段AB 长度一半的长为半径画弧，相交于点C ，D ，则直线CD 即为所求。
连结AC ，BC ，AD ，BD ，根据她的作图方法可知，四边形ADBC 定是．．（ ▲ ） A. 矩形 B. 正方形 C.菱形 D. 梯形(第8题)8.如图，正方形ABCD 中，AB ＝6，点E 在边CD 上，且CD ＝3DE ．将△ADE 沿AE 对折至△AFE ，延长EF 交边BC 于点G ，连结AG 、CF ．下列结论中正确结论的个数是（ ▲ ）①△ABG ≌△AFG ； ②BG ＝GC ； ③AG ∥CF ； ④S △FGC ＝3． A.1 B.2C.3D.4二、填空题（每题3分，共30分）9.某校为了解该校500名初二学生的期中数学考试成绩，从中抽查了100名学生的数学成绩.在这次调查中，样本容量是 10.当x 时，分式x-31有意义． )(612123y x x x - ；的最简公分母是_ . 12．化简：x y ÷a ⋅ ya= ． 13.在下列图形：①菱形 ②等边三角形 ③矩形 ④平行四边形中，既是中心对称图形又是轴对 称图形的是_ （填写序号）.14顺次连接矩形四边中点所形成的四边形是 ．学校的一块菱形花园两对角线的长分别是6 m 和 8 m ，则这个花园的面积为 ．15.小明把如图所示的矩形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上），则飞镖落在阴影区 域的概率是_ .（ 第15题 ） （ 第16题 ） 16．如图，菱形ABCD 中，∠B ＝60°，AB ＝4，则以AC 为边长的正方形ACEF 的周长为_ .17 .如图，▱ABCD 的对角线AC 、BD 交于点O ，点E 是AD 的中点，△BCD 的周长为18，则△DEO 的周长是（ 第17题 ） （ 第18题 ）18.如图，正方形OABC 的两边OA 、OC 分别在x 轴、y 轴上，点D （5，3）在边AB 上，以C 为中心，把△CDB 旋转90°，则旋转后点D 的对应点D ′的坐标是_ .三、解答下列各题（共96分） 19.化简：（每小题5分，共20分） （1）2311x x+-- （2）(1-11m +) (m+1)（3）n m n n m ++-22 （4）4)222(2-÷+--x xx x x x20.（本题6分）先化简，再求值：)211(342--⋅--a a a ，其中3-=a ⋅21．（10分）某学校开展课外体育活动，决定开设A ：篮球、B ：乒乓球、C ：踢毽子、D ：跑步四种活动项目．为了解学生最喜欢哪一种活动项目（每人只选取一种），随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如甲、乙所示的统计图，请你结合图中信息解答下列问题．（1）样本中最喜欢A 项目的人数所占的百分比为 ，其所在扇形统计图中对应的圆心角度数是 度； （2）请把条形统计图补充完整；（3）若该校有学生1000人，请根据样本估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约是多少？22.(本题 8分) 如图，在方格纸中，△ABC 的三个顶点及H G F E D 、、、、、五个点分别位于小正方形的顶点上．（1）画出△ABC 绕点B 顺时针方向旋转90°后的图形.（2）先从H G F E 、、、四个点中任意取两个不同的点，再和D 点构成三角形，求所得三角形与△ABC 面积相等的概率是 ▲ ．23.（本题10分）用你发现的规律解答下列问题．111122=-⨯ 1112323=-⨯ 1113434=-⨯ ┅┅ (1) 计算111111223344556++++=⨯⨯⨯⨯⨯ ．（2）探究1111......122334(1)n n ++++=⨯⨯⨯+ ．（用含有n 的式子表示） （3）若1111......133557(21)(21)n n ++++⨯⨯⨯-+的值为1735，求n 的值．24（本题10分）如图，四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ， A0=C0, B0=D0中， 且∠ABC +∠ADC=180°。
扬州市邗江区2012年八年级(上)期中数学试卷(含答案)
2012-2013 学年度第一学期期中质量监测 八年级数学试题 2012.11.注意事项】本试卷共8页，全卷共三大题28小题，满分150分，考试时间120分钟．1、下列几种图案中，既是中心对称又是轴对称图形的有（▲）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 2、在实数4.21⋅⋅，π722，0)21(-中无理数的个数是（▲）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 3的点可能是（▲）．A ．点PB ．点QC ．点MD ．点N4、如图，O A B △绕点O 逆时针旋转80到O C D △的位置，已知45AOB ∠=，则A O D ∠等于（▲）．Ａ．55 Ｂ．45 Ｃ．40 Ｄ．35N M Q P第4题5、下列说法: ①无限小数都是无理数;②无理数都是无限小数;③带根号的数都是无理数;④不带根号的数一定是有理数；⑤有理数和数轴上的点一一对应；⑥负数没有立方根。
其中正确的有(▲) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6、等腰三角形两边长为2和5，则此三角形的周长为（▲）A.7B.9C.12D.9或127、如图在平行四边形A B C D 中C E AB ⊥，E 为垂足．如果 ∠A=115°，则B C E =∠（▲） Ａ．55 Ｂ．358、如图，已知△ABC 中，∠ABC ＝90°,AB ＝BC ，三角形的顶点在相互平行的三条直线l 1，l 2，l 3上，且l 1，l 2之间的距离为1 , l 2，l 3之间的距离为2 ,则AC 的长是(▲)A ．13B ．20C ．26D ．5 二、细心填一填：（每题3分，共30分） 9、 9的平方根是_____________。
10、定义运算“@”的运算法则为: x@y ，则 (2@6)@8=____。
11、据统计，2011年十²一期间，某市某风景区接待中外游客的人数为86740人次，将这个数字保留三个有．．．．．效数字．．．，用科学记数法可表示为 12、小明有两条长分别是3厘米和4厘米的小木棒，当他再找一根长度为厘米的小木棒时，可以使这三根木棒刚好拼成一个直角三角形． 13、已知梯形的中位线长为6 cm ，高为3 cm ，则此梯形的面积为_______cm 2． 14、直角三角形两直角边长分别为3和4，则它斜边上的高为__________． 15、平行四边形ABCD 中，AB =6cm ，BC =8cm ，对角线AC 、BD 相交于点O ，则：△BCO 与△ABO 的周长之差为 。
江苏省扬州市邗江区八年级数学下学期期中试题苏科版(2021年整理)
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江苏省扬州市邗江区2017—2018学年八年级数学下学期期中试题（测试时间120分钟总分150分 )一、选择题(每题3分，共8题，计24分)1．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是(▲）A ．B ． C． D．2．下列事件是确定事件的是（▲)A．射击运动员只射击1次，就命中靶心B．打开电视，正在播放新闻C．任意一个三角形,它的内角和等于180°D．抛一枚质地均匀的正方体骰子，朝上一面的点数为63．分式错误!有意义,则x的取值范围是（▲）A．x ≠ 1 B．x＞1 C．x＜1 D． x ≠－14。
以下问题,不适合用普查的是(▲）A．旅客上飞机前的安检 B．为保证“神州9号”的成功发射，对其零部件进行检查C．了解某班级学生的课外读书时间 D．了解一批灯泡的使用寿命5．下列性质中,矩形、菱形、正方形都具有的是（▲）A．对角线相等 B．对角线互相垂直C．对角线平分一组对角 D．对角线互相平分6．下列分式中是最简分式的是（▲）第7题图A． B． C．D．7．如图，在周长为10m的长方形窗户上钉一块宽为1m的长方形遮阳布，使透光部分正好是一正方形,则钉好后透光面积为（▲）A.4m2 B．9m2 C．16m2 D．25m28．如图，以平行四边形ABCD 的边CD 为斜边向内作等腰直角△CDE ，使AD=DE=CE ，∠DEC=90°,且点E 在平行四边形内部，连接AE 、BE ，则∠AEB 的度数是（▲） A ．120° B ．135°C ．150°D ．45°二、填空题（每题3分，共10题，计30分)9．分式25x y 和52xy的最简公分母是 ▲10.小明把如图所示的矩形纸板挂在墙上,玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上），则飞镖落在阴影区域的概率是 ▲ ．11．如图,将△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转45°后得到△A ′OB ′,若∠AOB=15°，则∠AOB ′的度数是 ▲ ． 12．已知c b a ::=3：4：5,则cb a cb a 32--++ = ▲13。
江苏省扬州市邗江区八年级数学下学期期中试题(含解析) 苏科版-苏科版初中八年级全册数学试题
某某省某某市邗江区2015-2016学年八年级数学下学期期中试题一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列事件中最适合使用普查方式收集数据的是（）A．了解全国每天丢弃的废旧电池数B．了解某班同学的身高情况C．了解一批炮弹的杀伤半径D．了解全国农民的年人均收入情况3．为了了解某校八年级1000名学生的身高，从中抽取了50名学生并对他们的身高进行统计分析，以下说法正确的是（）A．1 000名学生是总体B．抽取的50名学生是样本容量C．每位学生的身高是个体D．被抽取的50名学生是总体的一个样本4．事件A：某射击运动员射击一次，命中靶心；事件B：明天太阳从西边升起；C．13名同学中至少有两名同学的出生月份相同．3个事件的概率分别记为P（A）、P（B）、P（C），则 P（A）、P（B）、P（C）的大小关系正确的是（）A．P（B）＜P（A）＜P（C）B．P（C）＜P（B）＜P（A）C．P（A）＜P（B）＜P（C）D．P（A）＜P（C）＜P（B）5．把分式中的x和y都扩大3倍，分式的值（）A．扩大3倍 B．扩大9倍 C．不变 D．缩小3倍6．如图，点A是直线l外一点，在l上取两点B、C，分别以A、C为圆心，BC、AB长为半径画弧，两弧交于点D，分别连接AB、AD、CD，则四边形ABCD一定是（）A．平行四边形B．矩形 C．菱形 D．梯形7．如图，▱ABCD的对角线相交于点O，且AD≠CD，过点O作OM⊥AC，交AD于点M，如果△CDM的周长是40cm，则平行四边形ABCD的周长是（）A．40cm B．60cm C．70cm D．80cm8．如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中点，那么CH的长是（）A．2.5 B．C． D．2二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9．▱ABCD中，∠B=80°，∠C=°．10．若分式的值为零，则x=．11．如果成立，则a的取值X围是．12．在一个不透明的口袋里装有1个红球，2个白球和n个黄球，这些球除颜色外其余都相同．若从该口袋中任意摸出1个球，摸到白球的可能性大于黄球的可能性，则n等于．13．2016年某某体育中考现场考试内容有两项，50米跑为必考项目，另在立定跳远、坐位体前屈、实心球和一分钟跳绳中选一项测试．王老师对参加体育中考的九（1）班40名学生的一项选测科目作了统计，列出如图所示的统计表，则本班参加坐位体前屈的人数是人．组别立定跳远坐位体前屈实心球一分钟跳绳频率14．将4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义=，上述记号就叫做2阶行列式．则=．15．如图，在矩形纸片ABCD中，AB=2cm，点E在BC上，且AE=CE．若将纸片沿AE折叠，点B恰好与AC上的点B1重合，则AC=cm．16．某学习小组设计了一个摸球试验，在袋中装有黑，白两种颜色的球，这些球的形状大小质地等完全相同，即除颜色外无其他差别．在看不到球的情况下，随机从袋中摸出一个球，记下颜色，再把它放回，不断重复．下表是由试验得到的一组统计数据：摸球的次数100 200 300 400 500 600摸到白球的次数58 118 189 237 302 359摸到白球的频率从这个袋中随机摸出一个球，是白球的概率约为．（结果精确到0.1）17．如图所示，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=5，BC=8，则EF 的长为．18．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图的方式放置．点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线y=x+1和x轴上，则点B6的坐标是．三、解答题（本大题共10题，共96分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．计算（1）（2）．20．粗心的小明在计算减去一个分式时，误将减号抄成了加号，算得的结果为，请你帮他算出正确的结果，并取一组合适的a、b的值代入求值．21．如图，在直角坐标系中，A（0，4），B（﹣3，0）．（1）①画出线段AB关于y轴对称线段AC；②将线段CA绕点C顺时针旋转一个角，得到对应线段CD，使得AD∥x轴，请画出线段CD；（2）判断四边形ABCD的形状：．（3）若直线y=kx平分（1）中四边形ABCD的面积，请直接写出实数k的值．22．“低碳环保，你我同行”．两年来，某某市区的公共自行车给市民出行带来切实方便．电视台记者在某区街头随机选取了市民进行调查，调查的问题是“您大概多久使用一次公共自行车？”，将本次调查结果归为四种情况：A．每天都用；B．经常使用；C．偶尔使用；D．从未使用．将这次调查情况整理并绘制如下两幅统计图如图2：根据图中的信息，解答下列问题：（1）本次活动共有位市民参与调查；（2）补全条形统计图和扇形统计图；（3）扇形统计图中A项所对应的圆心角的度数为（4）根据统计结果，若该区有46万市民，请估算每天都用公共自行车的市民约有多少人？23．已知线段AB、BC，∠ABC=90°，求作矩形ABCD．（1）小王同学的作图痕迹如图，请你写出他的作法；（2）请你再设计另一种尺规作图的方法作出所求图形，保留痕迹，不必写作法．24．在三只乒乓球上，分别写有三个不同的正整数（用a、b、c表示），三只乒乓球除上面的数字不同外，其余均相同．将三只乒乓球放在一个盒子中，无放回的从中依次摸2只乒乓球，将球上面的数字相加求和．当和为偶数时，记为事件A；当和为奇数时，记为事件B．（1）设计一组a、b、c的值，使得事件A为必然发生的事件；（2）设计一组a、b、c的值，使得事件B发生的概率大于事件A发生的概率．25．已知：如图，在▱ABCD中，AE是BC边上的高，将△ABE沿BC方向平移，使点E与点C 重合，得△GFC．（1）求证：BE=DG；（2）若∠BCD=120˚，当AB与BC满足什么数量关系时，四边形ABFG是菱形？证明你的结论．26．观察下面的变形规律： =1﹣， =﹣， =﹣，…解答下面的问题：（1）若n为正整数，请你猜想=；（2）证明你猜想的结论；（3）计算： +++…++．27．如图，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落到点B′的位置，AB′与CD交于点E．（1）试找出一个与△AED全等的三角形，并加以证明；（2）若AB=8，DE=3，P为线段AC上的任意一点，PG⊥AE于G，PH⊥EC于H，试求PG+PH 的值，并说明理由．28．如图，在边长为4的正方形ABCD中，点P在AB上从A向B运动，连接DP交AC于点Q．（1）试证明：无论点P运动到AB上何处时，都有△ADQ≌△A BQ；（2）当点P在AB上运动到什么位置时，△ADQ的面积是正方形ABCD面积的；（3）若点P从点A运动到点B，再继续在BC上运动到点C，在整个运动过程中，当点P运动到什么位置时，△ADQ恰为等腰三角形．2015-2016学年某某省某某市邗江区八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】中心对称图形；轴对称图形．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形．故本选项错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形．故本选项错误；C、是轴对称图形，也是中心对称图形．故本选项正确；D、不是轴对称图形，是中心对称图形．故本选项错误．故选C．2．下列事件中最适合使用普查方式收集数据的是（）A．了解全国每天丢弃的废旧电池数B．了解某班同学的身高情况C．了解一批炮弹的杀伤半径D．了解全国农民的年人均收入情况【考点】全面调查与抽样调查．【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、调查的人数较大，数据不是非常重要，因而适合抽查，故选项错误；B、人数不多，容易调查，适合使用普查方式，故选项正确；C、具有破坏性，因而适合抽查，不适合普查，故选项错误；D、调查的人数较大，数据不是非常重要，因而适合抽查，故选项错误．故选B．3．为了了解某校八年级1000名学生的身高，从中抽取了50名学生并对他们的身高进行统计分析，以下说法正确的是（）A．1 000名学生是总体B．抽取的50名学生是样本容量C．每位学生的身高是个体D．被抽取的50名学生是总体的一个样本【考点】总体、个体、样本、样本容量．【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【解答】解：A、八年级1000名学生的身高是总体，故A错误；B、50是样本容量，故B错误；C、每位学生的身高是个体，故C正确；D、被抽取的50名学生的身高是总体的一个样本，故D错误；故选：C．4．事件A：某射击运动员射击一次，命中靶心；事件B：明天太阳从西边升起；C．13名同学中至少有两名同学的出生月份相同．3个事件的概率分别记为P（A）、P（B）、P（C），则 P（A）、P（B）、P（C）的大小关系正确的是（）A．P（B）＜P（A）＜P（C）B．P（C）＜P（B）＜P（A）C．P（A）＜P（B）＜P（C）D．P（A）＜P（C）＜P（B）【考点】概率公式．【分析】必然事件就是一定发生的事件，根据定义即可作出判断．【解答】解：事件A：某射击运动员射击一次，命中靶心是随机事件；事件B：明天太阳从西边升起是必然事件；C．13名同学中至少有两名同学的出生月份相同是必然事件，所以P （B）＜P（A）＜P（C），故选A．5．把分式中的x和y都扩大3倍，分式的值（）A．扩大3倍 B．扩大9倍 C．不变 D．缩小3倍【考点】分式的基本性质．【分析】根据分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零（或整式），分式的值不变，可得答案．【解答】解：分式中的x和y都扩大3倍，分式的值不变，故选：C．6．如图，点A是直线l外一点，在l上取两点B、C，分别以A、C为圆心，BC、AB长为半径画弧，两弧交于点D，分别连接AB、AD、CD，则四边形ABCD一定是（）A．平行四边形B．矩形 C．菱形 D．梯形【考点】平行四边形的判定；作图—复杂作图．【分析】利用平行四边形的判定方法可以判定四边形ABCD是平行四边形．【解答】解：∵分别以A、C为圆心，BC、AB长为半径画弧，两弧交于点D，∴AD=BC AB=CD∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）．故选A．7．如图，▱ABCD的对角线相交于点O，且AD≠CD，过点O作OM⊥AC，交AD于点M，如果△CDM 的周长是40cm，则平行四边形ABCD的周长是（）A．40cm B．60cm C．70cm D．80cm【考点】平行四边形的性质；线段垂直平分线的性质．【分析】由四边形ABCD是平行四边形，即可得AB=CD，AD=BC，OA=OC，又由OM⊥AC，根据垂直平分线的性质，即可得AM=CM，又由△CDM的周长是40cm，即可求得平行四边形ABCD 的周长．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AD=BC，OA=OC，∵OM⊥AC，∴AM=CM，∵△CDM的周长是40cm，即：DM+CM+CD=DM+AM+CD=AD+CD=40cm，∴平行四边形ABCD的周长为：2（AD+CD）=2×40=80（cm）．∴平行四边形ABCD的周长为80cm．故选：D．8．如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中点，那么CH的长是（）A．2.5 B．C． D．2【考点】直角三角形斜边上的中线；勾股定理；勾股定理的逆定理．【分析】连接AC、CF，根据正方形性质求出AC、CF，∠ACD=∠GCF=45°，再求出∠ACF=90°，然后利用勾股定理列式求出AF，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答即可．【解答】解：如图，连接AC、CF，∵正方形ABCD和正方形CEFG中，BC=1，CE=3，∴AC=，CF=3，∠ACD=∠GCF=45°，∴∠ACF=90°，由勾股定理得，AF===2，∵H是AF的中点，∴CH=AF=×2=．故选：B．二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9．▱ABCD中，∠B=80°，∠C=100 °．【考点】平行四边形的性质．【分析】直接利用平行四边形的性质直接得出答案．【解答】解：如图所示：∵▱ABCD中，∠B=80°，∴∠C=180°﹣80°=100°．故答案为：100．10．若分式的值为零，则x= ﹣3 ．【考点】分式的值为零的条件．【分析】先根据分式的值为0的条件列出关于x的不等式组，求出x的值即可．【解答】解：∵分式的值为零，∴，解得x=﹣3．故答案为：﹣3．11．如果成立，则a的取值X围是a≠．【考点】分式的基本性质．【分析】根据分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变，可得答案．【解答】解：成立，得2a﹣1≠0．解得a≠，故答案为：．12．在一个不透明的口袋里装有1个红球，2个白球和n个黄球，这些球除颜色外其余都相同．若从该口袋中任意摸出1个球，摸到白球的可能性大于黄球的可能性，则n等于 1 ．【考点】可能性的大小．【分析】先求出球的总个数，再根据概率公式列出不等式，求解即可．【解答】解：根据题意得：＞，解得：n＜2，∵n为正整数，∴n=1，故答案为：1．13．2016年某某体育中考现场考试内容有两项，50米跑为必考项目，另在立定跳远、坐位体前屈、实心球和一分钟跳绳中选一项测试．王老师对参加体育中考的九（1）班40名学生的一项选测科目作了统计，列出如图所示的统计表，则本班参加坐位体前屈的人数是14 人．组别立定跳远坐位体前屈实心球一分钟跳绳频率【考点】频数（率）分布表．【分析】根据频率=，即可求出频数．【解答】解：∵频率=，∴频数=频率×总数=0.35×40=14人．故答案为14．14．将4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义=，上述记号就叫做2阶行列式．则=．【考点】分式的加减法．【分析】原式利用题中的新定义化简，计算即可得到结果．【解答】解：根据题中的新定义得：﹣===．故答案为：15．如图，在矩形纸片ABCD中，AB=2cm，点E在BC上，且AE=CE．若将纸片沿AE折叠，点B恰好与AC上的点B1重合，则AC= 4 cm．【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】根据题意推出AB=AB1=2，由AE=CE推出AB1=B1C，即AC=4．【解答】解：∵AB=2cm，AB=AB1∴AB1=2cm，∵四边形ABCD是矩形，AE=CE，∴∠ABE=∠AB1E=90°∵AE=CE，∴AB1=B1C，∴AC=4cm．故答案为：4．16．某学习小组设计了一个摸球试验，在袋中装有黑，白两种颜色的球，这些球的形状大小质地等完全相同，即除颜色外无其他差别．在看不到球的情况下，随机从袋中摸出一个球，记下颜色，再把它放回，不断重复．下表是由试验得到的一组统计数据：摸球的次数100 200 300 400 500 600摸到白球的次数58 118 189 237 302 359摸到白球的频率从这个袋中随机摸出一个球，是白球的概率约为0.6 ．（结果精确到0.1）【考点】利用频率估计概率．【分析】用所有频率的平均数即可表示时间发生的概率．【解答】解：是白球的概率为： =0.6，故答案为：0.6．17．如图所示，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=5，BC=8，则EF 的长为．【考点】三角形中位线定理；直角三角形斜边上的中线．【分析】利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可求出DF的长，再利用三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半，可求出DE的长，进而求出EF的长【解答】解：∵∠AFB=90°，D为AB的中点，∴DF=AB=2.5，∵DE为△ABC的中位线，∴DE=BC=4，∴EF=DE﹣DF=1.5，故答案为：1.5．18．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图的方式放置．点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线y=x+1和x轴上，则点B6的坐标是（63，32）．【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】首先利用直线的解析式，分别求得A1，A2，A3，A4…的坐标，由此得到一定的规律，据此求出点A n的坐标，即可得出点B6的坐标．【解答】方法一：解：∵直线y=x+1，x=0时，y=1，∴A1B1=1，点B2的坐标为（3，2），∴A1的纵坐标是：1=20，A1的横坐标是：0=20﹣1，∴A2的纵坐标是：1+1=21，A2的横坐标是：1=21﹣1，∴A3的纵坐标是：2+2=4=22，A3的横坐标是：1+2=3=22﹣1，∴A4的纵坐标是：4+4=8=23，A4的横坐标是：1+2+4=7=23﹣1，即点A4的坐标为（7，8）．据此可以得到A n的纵坐标是：2n﹣1，横坐标是：2n﹣1﹣1．即点A n的坐标为（2n﹣1﹣1，2n﹣1）．∴点A6的坐标为（25﹣1，25）．∴点B6的坐标是：（26﹣1，25）即（63，32）．故答案为：（63，32）．方法二：∵B1C1=1，B2C2=2，∴q=2，a1=1，∴B6C6=25=32，∴OC1=1=21=1，OC2=1+2=22﹣1，OC3=1+2+4=23﹣1…OC6=26﹣1=63，∴B6（32，63）．三、解答题（本大题共10题，共96分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．计算（1）（2）．【考点】分式的加减法．【分析】（1）原式变形后，利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果；（2）原式通分并利用同分母分式的加法法则计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣==；（2）原式=+=．20．粗心的小明在计算减去一个分式时，误将减号抄成了加号，算得的结果为，请你帮他算出正确的结果，并取一组合适的a、b的值代入求值．【考点】分式的化简求值．【分析】先求出原分式的表达式，再用减去所得分式，求出结果，再选取合适的a、b 的值代入求值即可．【解答】解：﹣==，﹣==﹣，当a=2，b=1时，原式=1．21．如图，在直角坐标系中，A（0，4），B（﹣3，0）．（1）①画出线段AB关于y轴对称线段AC；②将线段CA绕点C顺时针旋转一个角，得到对应线段CD，使得AD∥x轴，请画出线段CD；（2）判断四边形ABCD的形状：平行四边形．（3）若直线y=kx平分（1）中四边形ABCD的面积，请直接写出实数k的值．【考点】作图-旋转变换；作图-轴对称变换．【分析】（1）①根据关于y轴对称的点的横坐标互为相反数确定出点B的位置，然后连接AB即可；②根据轴对称的性质找出点A关于直线x=3的对称点，即为所求的点D；（2）对边平行且相等的四边形是平行四边形即可判定四边形ABCD的形状；（3）根据平行四边形的性质，平分四边形面积的直线经过中心，然后求出AC的中点，代入直线计算即可求出k值．【解答】解：（1）①如图所示；②直线CD如图所示；（2）∵由图可知，AD=BC，AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形．故答案为平行四边形．（3）∵A（0，4），C（3，0），∴平行四边形ABCD的中心坐标为（，2），代入直线得， k=2，解得k=．22．“低碳环保，你我同行”．两年来，某某市区的公共自行车给市民出行带来切实方便．电视台记者在某区街头随机选取了市民进行调查，调查的问题是“您大概多久使用一次公共自行车？”，将本次调查结果归为四种情况：A．每天都用；B．经常使用；C．偶尔使用；D．从未使用．将这次调查情况整理并绘制如下两幅统计图如图2：根据图中的信息，解答下列问题：（1）本次活动共有200 位市民参与调查；（2）补全条形统计图和扇形统计图；（3）扇形统计图中A项所对应的圆心角的度数为18°（4）根据统计结果，若该区有46万市民，请估算每天都用公共自行车的市民约有多少人？【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．【分析】（1）根据从未使用的人数为30人，占15%可以求出总人数．（2）求出A、B的人数，以及C占的百分比即可画出条形统计图和扇形统计图．（3）根据圆心角=360°×百分比，即可解决．（4）用样本的百分比估计总体的百分比解决问题．【解答】解：（1）设总人数为x人，∵从未使用的人数为30人，占15%，∴=15%，∴x=200．故答案为200．（2）条形统计图和扇形统计图如图所示：（3）A项所对应的圆心角的度数为：360°×（1﹣28%﹣52%﹣15%）=18°，故答案为18°．（4）46×5%=2.3（万人）．答：估计每天都用公共自行车的市民约为2.3万人．23．已知线段AB、BC，∠ABC=90°，求作矩形ABCD．（1）小王同学的作图痕迹如图，请你写出他的作法；（2）请你再设计另一种尺规作图的方法作出所求图形，保留痕迹，不必写作法．【考点】作图—复杂作图．【分析】（1）根据作矩形的方法解答即可；（2）根据作已知角等于直角进行解答即可．【解答】解：（1）①以点C为圆心，AB长为半径画弧；②以点A为圆心，BC长为半径画弧；③两弧交于BC上方点D，连接AD，CD，四边形ABCD即为所求；（2）如图：24．在三只乒乓球上，分别写有三个不同的正整数（用a、b、c表示），三只乒乓球除上面的数字不同外，其余均相同．将三只乒乓球放在一个盒子中，无放回的从中依次摸2只乒乓球，将球上面的数字相加求和．当和为偶数时，记为事件A；当和为奇数时，记为事件B．（1）设计一组a、b、c的值，使得事件A为必然发生的事件；（2）设计一组a、b、c的值，使得事件B发生的概率大于事件A发生的概率．【考点】列表法与树状图法．【分析】（1）由事件A为必然发生的事件，可得所有的和均为偶数，即可得a、b、c全为偶数或全为奇数；（2）由事件B发生的概率大于事件A发生的概率，可得a、b、c中有1个奇数2个偶数或2个奇数1个偶数；【解答】解：（1）a、b、c全为偶数或全为奇数均可（如2、4、6或1、3、5）（2）a、b、c中有1个奇数2个偶数或2个奇数1个偶数均可（如1、2、4）画树状图得：∵共有6种等可能的结果，和为奇数的有4种情况，∴事件B发生的概率为．25．已知：如图，在▱ABCD中，AE是BC边上的高，将△ABE沿BC方向平移，使点E与点C 重合，得△GFC．（1）求证：BE=DG；（2）若∠BCD=120˚，当AB与BC满足什么数量关系时，四边形ABFG是菱形？证明你的结论．【考点】菱形的判定；平行四边形的性质；平移的性质．【分析】（1）根据平移的性质，可得：BE=FC，再证明Rt△ABE≌Rt△CDG可得：DG=FC；即可得到BE=DG；（2）要使四边形ABFG是菱形，须使AB=BF；根据条件找到满足AB=BF的AB与BC满足的数量关系即可．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD．∵AE是BC边上的高，且CG是由AE沿BC方向平移而成．∴CG⊥AD．∴∠AEB=∠CGD=90°．∵AE=CG，AB=CD，∴Rt△ABE≌Rt△CDG．∴BE=DG；（2）解：当BC=AB时，四边形ABFG是菱形．证明：∵AB∥GF，AG∥BF，∴四边形ABFG是平行四边形．∵Rt△ABE中，∠B=60°，∴∠BAE=30°，∴BE=AB．（直角三角形中30°所对直角边等于斜边的一半）∵BE=CF，BC=AB，∴EF=AB．∴AB=BF．∴四边形ABFG是菱形．26．观察下面的变形规律： =1﹣， =﹣， =﹣，…解答下面的问题：（1）若n为正整数，请你猜想=﹣；（2）证明你猜想的结论；（3）计算： +++…++．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）观察已知等式，写出猜想即可；（2）原式通分并利用同分母分式的减法法则计算，即可得证；（3）原式利用拆项法变形后，抵消合并即可得到结果．【解答】解：（1）=﹣；（2）已知等式右边===左边，得证；（3）原式=1﹣+﹣+…+﹣=1﹣=．故答案为：（1）=﹣．27．如图，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落到点B′的位置，AB′与CD交于点E．（1）试找出一个与△AED全等的三角形，并加以证明；（2）若AB=8，DE=3，P为线段AC上的任意一点，PG⊥AE于G，PH⊥EC于H，试求PG+PH 的值，并说明理由．【考点】翻折变换（折叠问题）；直角三角形全等的判定；矩形的性质．【分析】（1）由折叠的性质知，CB′=BC=AD，∠B=∠B′=∠D=90°，∠B′EC=DEA，则由AAS 得到△AED≌△CEB′；（2）延长HP交AB于M，则PM⊥AB，PG=PM，PG+PH=HM=AD，∵CE=AE=CD﹣DE=8﹣3=5在Rt△ADE 中，由勾股定理得到AD=4，∴PG+PH=HM=AD=4．【解答】解：（1）△AED≌△CEB′证明：∵四边形ABCD为矩形，∴B′C=BC=AD，∠B′=∠B=∠D=90°，又∵∠B′EC=∠DEA，∴△AED≌△CEB′；（2）由折叠的性质可知，∠EAC=∠CAB，∵CD∥AB，∴∠CAB=∠ECA，∴∠EAC=∠ECA，∴AE=EC=8﹣3=5．在△ADE中，AD===4，延长HP交AB于M，则PM⊥AB，∴PG=PM．∴PG+PH=PM+PH=HM=AD=4．28．如图，在边长为4的正方形ABCD中，点P在AB上从A向B运动，连接DP交AC于点Q．（1）试证明：无论点P运动到AB上何处时，都有△ADQ≌△ABQ；（2）当点P在AB上运动到什么位置时，△ADQ的面积是正方形ABCD面积的；（3）若点P从点A运动到点B，再继续在BC上运动到点C，在整个运动过程中，当点P运动到什么位置时，△ADQ恰为等腰三角形．【考点】正方形的性质；三角形的面积；全等三角形的判定；等腰三角形的判定；相似三角形的判定与性质．【分析】（1）可由SAS求得△ADQ≌△ABQ；（2）过点Q作QE⊥AD于E，QF⊥AB于F，则QE=QF，若△ADQ的面积是正方形ABCD面积的，则有S△ADQ=AD•QE=S正方形ABCD，求得OE的值，再利用△DEQ∽△DAP有解得AP值；（3）点P运动时，△ADQ恰为等腰三角形的情况有三种：有QD=QA或DA=DQ或AQ=AD．由正方形的性质知，①当点P运动到与点B重合时，QD=QA，此时△ADQ是等腰三角形，②当点P 与点C重合时，点Q与点C也重合，此时DA=DQ，△ADQ是等腰三角形，③当AD=AQ=4时，有CP=CQ，CP=AC﹣AD而由正方形的对角线的性质得到CP的值．【解答】（1）证明：在正方形ABCD中，无论点P运动到AB上何处时，都有AD=AB，∠DAQ=∠BAQ，AQ=AQ，∴△ADQ≌△ABQ；（2）解法一：△ADQ的面积恰好是正方形ABCD面积的时，过点Q作QE⊥AD于E，QF⊥AB于F，则QE=QF，∵在边长为4的正方形ABCD中，∴S正方形ABCD=16，∴AD×QE=S正方形ABCD=×16=，∴QE=，∵EQ∥AP，∴△DEQ∽△DAP，∴，即=，解得AP=2，∴AP=2时，△ADQ的面积是正方形ABCD面积的；解法二：以A为原点建立如图所示的直角坐标系，过点Q作QE⊥y轴于点E，QF⊥x轴于点F．AD×QE=S正方形ABCD=×16=，∴QE=，∵点Q在正方形对角线AC上，∴Q点的坐标为（，），∴过点D（0，4），Q（，）两点的函数关系式为：y=﹣2x+4，当y=0时，x=2，∴P点的坐标为（2，0），∴AP=2时，即当点P运动到AB中点位置时，△ADQ的面积是正方形ABCD面积的；（3）解：若△ADQ是等腰三角形，则有QD=QA或DA=DQ或AQ=AD，①当AD=DQ时，则∠DQA=∠DAQ=45°∴∠ADQ=90°，P为C点，②当AQ=DQ时，则∠DAQ=∠ADQ=45°，∴∠AQD=90°，P为B，③AD=AQ（P在BC上），∴CQ=AC﹣AQ=BC﹣BC=（﹣1）BC∵AD∥BC∴=，即可得==1，∴CP=CQ=（﹣1）BC=4（﹣1）综上，P在B点，C点，或在CP=4（﹣1）处，△ADQ是等腰三角形．。
江苏省扬州市邗江区2012届中考数学二模试题 苏科版
某某市邗江区2012年中考二模数学试题（满分：150分 考试时间：120分钟）一、选择题（本大题共8题，每题3分，共24分．每题的四个选项中，只有一个选项是符合要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题卡．．．相应位置．．．．上） 1．某卫星运行1小时的行程约28 600 000m ，用科学记数法可表示为 A ×108m B ×107m C ×106m D ×105m 2．计算a 3· a 2的结果是A ．a 6B ．a 5C ．aD ．a 93．下列图形中，不能．．表示长方体平面展开图的是4．左图是由八个相同小正方体组合而成的几何体，则其主视图是5．一个袋子中装有6个黑球3个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到黑球的概率为 A ．19 B ．13C ．12 D ．236．反比例函数xk y 12+=（k 为常数）的图象位于Ａ．第一、二象限Ｂ．第一、三象限 Ｃ．第二、四角限Ｄ．第三、四象限7．如图，∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCD 的外角，且∠1=∠ 2=∠3=∠4=70°，则∠AED 的度数是A ．110°B ．108°C ．105°D ．100°8．在直角坐标系中，O 为坐标原点，已知）（2,2A ，在x 轴上确定点P ， 使AOP △为等腰三角形，则符合条件的点P 的个数共有 A ．4个 B ．3个 C ．2个D ．1个二、填空题（本大题共10题，每题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 9. 函数11-=x y 中自变量x 的取值X 围是▲． 10．已知数据：2，1-，3，5，6，5，则这组数据的极差是▲． 11．分解因式：x x 93-=▲．12．甲、乙、丙三名射击手的20次测试的平均成绩都是8环，方差分别是220.4()s =甲环，）（环乙222.3=s ，221.6()s =丙环，则成绩最稳定的是▲．13．已知函数a x y +=与b x y +-=2的交点坐标为)1,2(-，则方程组⎩⎨⎧=+-=-b y x a y x 2 的解为 ▲．14．如图，在△ABC 中，∠C =90，点D 在AC 上，将△BCD 沿BD 翻折，点C 落在斜边AB 上，DC =2，则点D 到斜边AB 的距离是▲．15．⊙A 与y 轴相切，A 点的坐标为（1，0），点P 在x 轴上，⊙P 的半径为3且与⊙A 内切，则点P 的坐标为▲．16．如图，矩形ABCD 的边AB 在x 轴上，AB 的中点与原点重合，AB =2，AD =1，过定点Q (0，2)和动点P (a ，0) 的直线与矩形ABCD 的边有公共点，则a 的取值X 围是▲．17．如图，AOB ∠是放置在正方形网格中的一个角，则cos AOB ∠的值是▲．18．观察下列图形，则第n 个图形中三角形的个数是▲．第16题图第14题图第17题图三、解答题 (本大题共10题，共96分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 19.（本题满分8分）(1) 计算：()00160sin 4212721+-+-⎪⎭⎫⎝⎛--; (2) 化简：35(2)482y y y y -÷+---.20.（本题满分8分）（1）解方程：2420x x ++=； （2）解不等式组：3221317.22x x x x ->+⎧⎪⎨--⎪⎩，≤．21.（本题满分8分）某校为了解九年级学生体育测试情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A B C D ，，，四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A 级：90分~100分；B 级：75分~89分；C 级：60分~74分；D 级：60分以下）……第1个 第2个 第3个（1）请把条形统计图补充完整；（2）样本中D 级的学生人数占全班学生人 数的百分比是；（3）扇形统计图中A 级所在的扇形的圆心角度数是；（4）若该校九年级有500名学生，请你估计体育测试中A 级和B 级的学生人数约为人． 22.（本题满分8分）一个不透明的布袋里装有4个大小、质地均相同的乒乓球，每个球上面分别标有1，2，3，4．小林先从布袋中随机抽取一个乒乓球（不放回去），再从剩下的3个球中随机抽取第二个乒乓球．请你用列表或画树状图的方法求两次取得乒乓球的数字之积为奇数的概率．23.（本题满分10分）已知：如图，在平行四边形ABCD 中，AE 是BC 边上的高，将ABE △沿BC 方向平移，使点E 与点C 重合，得GFC △．（1）求证：BE DG =；（2）若60B ∠=°，当AB 与BC 满足什么数量关系时，四边形ABFG 是菱形？证明你的结论．24．（本题满分10分）某工程队承接了3000米的修路任务，在修好600米后，引进了新设备，工作效率是原来的2倍，一共用30天完成了任务.求引进新设备前平均每天修路多少米.ADGCBFE25．（本题满分10分）多年来，许多船只、飞机都在大西洋的一个区域内神秘失踪，这个区域被称为百慕大三角．根据图中标出的百慕大三角的位置及相关数据计算：（1）∠BAC的度数；（2）百慕大三角的面积．（参考数据：sin64°≈0.90，cos64°≈0.44，tan64°≈2.05）26．（本题满分10分）如图，AB为⊙O的直径，AD平分∠BAC交⊙O于点D，DE⊥AC交AC的延长线于点E，FB是⊙O的切线交AD的延长线于点F.(1)求证：DE是⊙O的切线；(2)若DE=3，⊙O的半径为5，求BF的长.FEDACOB27.(本题满分12分)某工程机械厂根据市场需求，计划生产A、B两种型号的大型运输机械共100台，该厂所筹生产资金不少于22400万元，但不超过22500万元，且所筹资金全部用于生产此两种型号的大型运输机械，所生产的此两型大型运输机械可全部售出，此两型大型运输机械生产成本和售价如下表：（1）该厂对这两型大型运输机械有哪几种生产方案？（2）该厂如何生产能获得最大利润？（3）根据市场调查，每台B型大型运输机械的售价不会改变，每台A型大型运输机械的售价将会提高m万元（m＞0），该厂应该如何生产可以获得最大利润？（注：利润=售价－成本）参考答案1-8：BBDBDBDA9.1≠x 10. 711.x(x+3)(x-3) 12.甲 13.⎩⎨⎧=-=12y x15.（3,0），（-1，0） 16.22≤≤-a17.2219.（1）31-- （2）)3(41+y20.(1)22±-=x(2)42≤x21．（1）条形图补充正确； （2）10﹪； （3）72°； （4）330．22.解：根据题意列表如下：1 2 3 4 1 （1，2）（1，3） （1，4） 2 （2，1） （2，3）（2，4） 3 （3，1） （3，2） （3，4）4（4，1）（4，2）（4，3）P （两个数字之积是奇数）21126==． 5等级人数510231223．证明：（1）∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AB CD =．∵AE 是BC 边上的高，且CG 是由AE 沿BC 方向平移而成． ∴CG AD ⊥．∴90AEB CGD ∠=∠=°． ∵AE CG =，∴Rt Rt ABE CDG △≌△． ∴BE DG =． （2）当32BC AB =时，四边形ABFC 是菱形． ∵AB GF ∥，AG BF ∥， ∴四边形ABFG 是平行四边形．∵Rt ABE △中，60B ∠=°， ∴30BAE ∠=°， ∴12BE AB =． ∵32BE CF BC AB ==，， ∴12EF AB =． ∴AB BF =．∴四边形ABFG 是菱形．24.解：设引进新设备前平均每天修路x 米． 根据题意，得：3026003000600=-+xx ． 解得：x=60．经检验：x=60是原方程的解，且符合题意． 答：引进新设备前平均每天修路60米． 24. （1）∠BAC =116°；ADGCBF E 第21题图（2）如图，过点A 作CD 垂直于AB ，垂足为D. ∵Rt △ACD 中，∠CAD =64°，sin ∠CAD =AC CD∴CD =AC ·sin ∠CAD =2700×0.90 =2430（km ） CD AB S ABC ⋅=21△=2430170021⨯⨯=2065500（km 2）答：略26.解：(1)连接OD.∵AD 平分∠BAC， ∴∠1=∠2. 又∵OA=OD ，∴∠1=∠3. ∴∠2=∠3. ∴OD∥AE . ∵DE⊥AE， ∴DE⊥OD. 而D 在⊙O 上， ∴DE 是⊙O 的切线. (2)过D 作DG⊥AB 于G. ∵DE⊥AE ，∠1=∠2. ∴DG=DE=3 ，半径OD=5.在Rt△ODG 中，根据勾股定理:OG=4， ∴AG=AO+OG=5+4=9.∵FB 是⊙O 的切线， AB 是直径， ∴FB⊥AB.而DG⊥AB，∴DG∥FB. △ADG∽△AFB， ∴易证BF=310. 27.解：（1）设生产A 型x 台，则B 型（100－x ）台，由题意得 22400≤200x+240（100－x ）≤22500, 解得37.5≤x≤40.∵x 取非负整数，∴x 为38，39，40.∴有三种生产方案：A 型38台，B 型62台；A 型39台，B 型61台；A 型40台，B 型60台 （2）设获得利润W （万元），由题意得W=50x+60(100－x)=6000－10x∴当x=38时，W 最大=5620（万元），即生产A 型38台，B 型62台时，获得最大利润. （3）由题意得W=(50+m)x+60(100－x)=6000+(m －10)x∴当0＜m ＜10，则x=38时，W 最大，即生产A 型38台，B 型62台； 当m=10时，m －10=0，则三种生产方案获得利润相等； ∴当m ＞10，则x=40时，W 最大， 即生产A 型40台，B 型60台28. 解:(1)∵ DE ∥BC ∴∠ADE=∠B,∠AED=∠C ∴△ADE ∽△ABC ∴2)(BCDE S S ABC ADE =∆∆即241x S ADE =∆ (2)∵BC=10 ∴BC 边所对的三角形的中位线长为5 ∴当0﹤5≤x 时 241x S y ADE ==∆ （3）x ≤5﹤10时，点A'落在三角形的外部,其重叠部分为梯形word 11 / 11 ∵S △A'DE =S △ADE =241x∴DE 边上的高AH=AH'=x 21由已知求得AF=5∴A'F=AA'-AF=x-5由△A'MN ∽△A'DE 知2DE A'MNA')HA'F A'(=∆∆S S2MN A')5(-=∆x S∴251043)5(41222-+-=--=x x x x y（4）在函数241x y =中∵0﹤x ≤5∴当x=5时y 最大为：425在函数2510432-+-=x x y 中，当3202=-=a b x 时y 最大为：325∵425﹤325∴当320=x 时，y 最大为：325。
江苏省邗江中学（集团）—第二学期初二年级数学学科期中检测试卷
江苏省邗江中学（集团）—第二学期 初二年级数学学科期中检测试卷（试题）（全卷满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．）1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ▲ ）A ．B ．C ．D ．2．为了了解我市中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取150名考生的中考数学成绩进行统计分析。
在这个问题中，样本是指（ ▲ ）A ．150B ．被抽取的150名考生C ．被抽取的150名考生的中考数学成绩D ．我市中考数学成绩 3．下面有四种说法：①为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用普查的方法；②“在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天”是必然事件；③“打开电视机，正在播放少儿节目”是随机事件；④如果一件事发生的概率只有十万分之一，那么它仍是可能发生的事件．其中，正确的说法是（ ▲ ）A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．②③④ 4．下列运算正确的是（ ）A ．y y x y x y =----B ．2233x y x y +=+C ．22x y x y x y+=++D ．221y x x y x y+=--5．已知甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，并且乙车每小时比甲车多行驶15千米，若设甲车的速度为x 千米/小时，依题意列方程正确的是（ ▲ ） A ．30x ＝4015x + B ．3015x -＝40x C ．30x ＝4015x - D ．3015x +＝40x 6．一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠3 = 50°，则∠1+∠2 =（ ▲ ）A ．90°B ．100°C ．130°D ．180°7．如图，在平行四边形ABCD 中，AB =3cm ，BC =5cm ，对角线AC ，BD 相交于点O ，则OA 的取值范围是（ ▲ ）A ．1cm ＜OA ＜4cmB ．2cm ＜OA ＜8cmC ．2cm ＜OA ＜5cmD ．3cm ＜OA ＜8cm（第6题图） （第7题图） 8．分式方程)2)(1(11+-=--x x mx x 有增根，则m 的值为（ ▲ ） A ．0和3 B ．1 C ．1和－2 D ．3二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．） 9．若2,3a b =则a a b=+ ▲ ． 10．将一批数据分成5组，列出分布表，其中第一组与第五组的频率都是0.2，第二与第四组的频率之和是0.35，那么第三组的频率是 ▲．11．在扇形统计图中，占圆面积30％的扇形的圆心角的度数是____▲_____． 12．某种油菜籽在相同条件下发芽试验的结果如下： 每批粒数 100 400 800 1 000 2 000 4 000 发芽的频数 85 300 652 793 1 604 3204 发芽的频率0.8500.7500.8150.7930.8020.801根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率为____▲ ___（精确到0.1）．13．一个口袋中装有4个白色球，1个红色球，5个黄色球，搅匀后随机从袋中摸出1个球是黑色球的概率是 ▲ ．13．为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中打捞40条鱼做上标记，然后放归鱼 塘，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再打捞300条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，则鱼塘中估计有 ___▲___ 条鱼．15．如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，OE ⊥AB ，垂足为E ，若∠ADC =140°，则∠AOE 的大小为 ▲ ． 16．对于非零的两个实数a 、b ，规定a ⊙ab b 11-=．若1⊙1)1(=+x ，则x 的值 为 ▲ 。
邗江区西南片八年级(下)期中数学试卷(含答案)
OB ｙ ｘA图1～第二学期八年级期中数学试卷（总时间：150分钟 总分：150分） 2009.04.22请同学们在答题卡上答题，试卷不收。
一、选择题:（每题3分，共24分）1、函数y=－3x的图象在第（ ）象限A 、一、二B 、二、四C 、一、二D 、三、四 2、分式方程 12x －3=1的解为A 、x=2B 、x=1C 、x=－1D 、x=－2 3、化简（－1x）÷ 1x 2+x 的结果是A 、－x －1B 、－x+1C 、－ 1 x+1D 、 1x+14、对于反比例函数y=2x，下列说法不正确．．．的是 A 、点（－2，－1）在它的图象上 B 、它的图象在第一、三象限C 、当x>0时，y 随x 的增大而增大D 、当x<0时，y 随x 的增大而减小 5、已知a<－1，则下列不等式中错误的是A 、3a<－3B 、－4a<－4C 、a+2<1D 、2－a>3 6、点A （m －4,1－2m ）在第三象限，则m 的取值范围是A 、m>12B 、m<4C 、12<m<4 D 、m>47、已知1a －1b =4,则a-2ab-b2a-2b+7ab 的值等于A 、6B 、－6C 、215D 、－278、如图1,一次函数ｙ1=ｘ－1与反比例函数ｙ2=x2的图像交于点A (2,1),B (－1,－2),则使ｙ1＞ｙ2的ｘ的取值范围是A.ｘ＞2B. ｘ＞2 或－1＜ｘ＜0C. －1＜ｘ＜2D. ｘ＞2 或ｘ＜－1二、填空题（每题3分，共30分） 9、不等式2x+1>0的解集是 .10、若反比例函数y=kx(k ≠0)的图象经过点A （1，－3），则k 的值为 .11、若方程 x-3x-2 = m2-x 无解，则m= .12、反比例函数xm y 2-=，当x>0时y 随x 的增大而增大，则m 的取值范围是 . 13、若代数式│x │-1x+1 的值为0，则x= .14、若方程组221x y mx y +=⎧⎨+=⎩的解x 、y 满足x+y ≤2，则正数m 的取值范围是 .15、若关于x 的不等式组41320x xx a +⎧>+⎪⎨⎪+<⎩的解集为x<2，则a 的取值范围是 .16、写出一个含有字母x 的分式（要求：不论x 取任何实数，该分式都有意义） ．17、在函数x k y 22--=（k 为常数）的图象上有三个点（-2，1y ），(-1，2y )，（21，3y ），函数值1y ，2y ，3y 的大小为 ；18、若正方形AOBC 的边OA 、OB 在坐标轴上，顶点C 在第一象限且在反比例函数y=x1的图像上，则点C 的坐标是 .三、解答题:（请写出必要的解答过程，共96分）19、（8分）解方程:2x+93x-9 =4x-7x-3 +220、（8分）解不等式组2752312x xxx-<-⎧⎪⎨++>⎪⎩并求出其整数解。
2012学年第二学期期中质量检测八年级数学试卷答案
学年第二学期期中八年级数学试卷答案（初二数学）一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）二．填空题(本大题共８小题，每小题３分，共24分)11. 1y =０ 2y =３ ． 12. ７０． 13. ６ 14 17715. 如果一个点在线段的垂直平分线上，那么这个点到线段的两个端点的距离相等 16. 略；１７．１８． 1．三、解答题（本大题小题，共４6分． 1９． (6分)（１）２ （２）57-２０.（８分） （１）1x =６ 2x =－１。
（２） 1x =０ 2x =２ 2１（６分）略 2２.（１）１００ （２）略 （３）４８０ 2３.解：（1）２０，４０（１分）２０＋２ｘ，４０－ｘ（１分）（２０＋２ｘ）（４０－ｘ）＝１２００（１分）1x =１０，2x =２０(１分) x =１０不合题意舍去，每件衬衫应降价２０元（1分） (２) 设每件衬衫应降价x 元，由题意得方程（２０＋２ｘ）（４０－ｘ）＝１４００ 整理得2303000x x -+=24300b ac -=-＜０ 无实数解 所以不能（３分）2４．(1) ∠GAF ９０°、△AGE ≌△ AEF （2分）(2) ∠BAD=2∠EAF 或∠EAF=21∠BAD （2分）(3) 因为∠DAE=∠CAB+∠CAD=45º，又∠AED=90º，所以DE=AE=23 所以AD=6（1分）延长AD ，过点C 作CF 垂直AD 于F ，由∠CAB=∠CAD 可知AC为∠BAD 的角平分线，所以CB=CF 。
把三角形CDF 绕点C 旋转到CF 与CB 重合，则DF 与GB 重合。
设DE 交AB 于M,在四边形CFDM 中,∠CMD=∠AME=67.5º,∠EDF=135º,所以∠MCF=67.5又因为∠ACB=∠DCE=67.5º,所以∠1=∠2=∠3,即∠1+∠DCF=67.5º.所以由旋转可知∠GCB+∠2=67.5º,且CG=CD,CE=CE ,所以△DCE ≌△GCE.所以∠3=∠4=45º又∠4=∠BAC+∠ACE,所以∠ACE=∠EAC=22.5º,所以CE=AE=23.又△CBE 是等腰直角三角形,所以CB=CE=3或设BE=x AB=AF 6x D F x =+=+则 由题意得CB=CF ∠EBC=∠DFC=90°∠DAE=45º∠FCB=135°∠DCE=67.5°∴由(1)(2)解答中所积累的经验和知识知得DE=DF+BE ∴23=6x x ++ 得x=3 ∴BE=3（5分）。
江苏省扬州市江都区2012-2013学年八年级下学期期中调研数学试卷
扬州市江都区2012-2013八年级下数学期中调研试卷2013.4一、选择题（每题3分，共24分）1．下列不等式中，是一元一次不等式的是 （ ）A. 210x ->B. 12-<C. 321x y -<-D. 235y +>2.使分式 1x+2有意义的x 的取值范围是 （ ）A. x ≠0B. x ≠1C. x ≠—2D. x ≠—13.已知反比例函数y ＝xk的图象经过（—1，—2），则函数图像在 （ ）A ．第一、二象限B ．第三、四象限C ．第二、四象限D ．第一、三象限4.若n n m -＝43，则m n ＝（ ）A ．47B ．37C ．45D ．745．若分式222xyx y +中的x 、y 均扩大为原来的5倍，则分式的值 （ ）A ．扩大为原来的5倍B ．不变C ．扩大为原来的10倍D ．缩小为原来的6. 甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1℃～6℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是 3℃～8℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是（ ） A . 1℃～3℃ B ． 3℃～6℃ C ． 6℃～8℃ D ．1℃～8℃7．不等式组⎩⎨⎧≥<m x x 5有．解．且均不在．．．．－11<<x 内，那么m 的取值范围（ ） A ．1≤ m ＜5 B ．m ＜－1 C ．m ≥5 D ．－1≤ m ≤58.如图，若点M 是x 轴正半轴上的任意一点，过点M 作PQ ∥y 轴，分别交函数xk 1y =（x ＞0）和xk 2y =（x ＞0）的图象于点P 和Q ，连接OP 、OQ,则下列结论正确的个数是（ ）①∠POQ 不可能等于900 ② △POQ 的面积是）（|k ||k |2121+ ③这两个函数的图象一定关于x 轴对称 ④21K K QM PM= A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题:（每题3分，共30分）1109.计算： 22342yxy x ÷= .10. 当x = 时，分式242+-x x 的值为0.11.函数32-=m x y 是反比例函数，则m 的值为 .12.已知AC=10 ，点B 是线段AC 的黄金分割点，且AB>BC ，则AB=________（保留2个有效数字） 13.在比例尺为1：2 000的地图上测得AB 两地间的距离为5 cm ，则AB 两地间的实际距离为________m ．14.如图，设A 为反比例函数xky =图象上一点，且长方形ABOC 的面积为3，则这个反比例函数解析式为 。
江苏省扬州市邗江区2012-2013学年八年级下学期期末质量检测数学试题
（满分150分，时间120分钟，共8页） 2013年6月1. 在代数式①x ；②5 ； ③a -2；④1-π中，属于分式的有（ ） A 、①② B、①③ C、①③④ D、①②③④ 2. 若ba <，则下列各式中一定成立的是A ．11-<-b aB ．33ba>C ． b a -<-D ．bc ac < 3.一个不等式的解集为12x -<≤，那么在数轴上表示正确的是4. 下列句子中,不是命题的是( )A.三角形的内角和等于180度;B.对顶角相等;C.过一点作已知直线的垂线;D.两点确定一条直线. 5. 函数1y kx =+与函数ky x=在同一坐标系中的大致图象是下图中的 6. 如图所示是用相同的正方形砖铺成的地板，一宝 物藏在某一块下面，宝物在白色区域的概率是 A ．61 B ．92 C ．95 D ．21 A B C D7. 已知反比例函数的图象y ＝k x过点P (1，3)，则该反比例函数图象位于 A ．第一、二象限 B ．第一、三象限 C ．第二、四象限 D ．第三、四象限8. 如图，第①个图形中一共有1个平行四边形，第②个图形中一共有5个平行四边形，第③个图形中一共有11个平行四边形，…则第⑩个图形中平行四边形的个数是A ．54B ．110C ．19D ．109 二、细心填一填：（每题3分，共30分）9. 已知43=y x ,则._____=-y y x 10. 已知线段10AB =, 点C 是线段AB 上的黄金分割点(AC ＞BC)，则AC 长是 (精确到0.01) ．11. 在比例尺为1∶4000000的中国地图上，量得扬州市与2008年奥运会举办地北京市相距27厘米，那么扬州市与北京市两地实际相距 千米.12. 当x 时，分式24x 2--x 的值为零．13. 已知反比例函数xm y 2+=的图象在第二、四象限，则m的取值范围是 。
14. 如下图，已知DB 平分∠ADE ，DE ∥AB ，∠CDE=82º，则∠EDB= .15. 不等式3(x+1)≥5x —3的正整数解是16. 已知，如下图△ABC∽△AED，AD=5cm ，EC=3cm ，AC=13cm ，则AB=_______cm ．17. 小明有两件上衣，三条长裤，则他有几种不同的穿法____________.EDCBA第14题18. 如图，矩形OABC 的两条边在坐标轴上，OA=1，OC=2，现将此矩形向右平移，每次平移1个单位，若第1次平移得到的矩形的边与反比例函数图象有两个交点，它们的纵坐标之差的绝对值为0.6，则第n 次（n ＞1）平移得到的矩形的边与该反比例函数图象的两个交点的纵坐标之差的绝对值为（用含n 的代数式表示）三、耐心做一做：（本大题10小题，共96分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19. (本题满分8分)解分式方程：2236111x x x +=+--.20. (本题满分8分)解不等式组解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧>-+<+02)8(21042x x ，把它的解集在数轴上表示出来．21. (本题满分8分) 先化简代数式再求值2444222-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+-+a a a a a a ，其中3=a ．23.(本题满分8分)甲、乙两地相距360千米。
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2011—2012学年度第二学期期中试卷八年级数学一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，每小题仅有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格 ）1．当b a >时，下列不等式中正确的是-----------------------（ ） A ．b a 22< B ．33->-b a C ．22a c b c +<+ D ．b a ->-2．若分式242+-x x 的值为零，则x 的值为---------------------------------- ( )A ．2-B ．2±C ． 2D ．0 3．某反比例函数的图象经过点（-1,6），则此函数图象也经过点 ------( ) A ．(23)-，B ．(33)--，C ．(23)，D ．(46)-，4．甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1℃～5℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃～8℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是-------------------（ ） A . 1℃～3℃ B ． 3℃～5℃ C ． 5℃～8℃ D ．1℃～8℃5．矩形面积为2，它的长y 与宽x 之间的函数关系用图象大致可表示----（ ）2012.04yxO CBA6．如图所示，点P 是反比例函数ky x=图象上一点，过点P 分别作x 轴、y 轴的垂线， 如果构成的矩形面积是4，那么反比例函数的解析式是 （ ）A.2y x =-B. 2y x =C. 4y x =D. 4y x=-7．若分式222xyx y+中的x 、y 均扩大为原来的5倍，则分式的值-----（ ） A ．扩大为原来的5倍 B ．不变 C ．扩大为原来的10倍 D ．缩小为原来的 8．如果不等式组⎩⎨⎧≥<m x x 5有．解．且均不在．．．．－11<<x 内，那么m 的取值范围--（ ） A ．1≤ m ＜5 B ．m ＜－1 C ．m ≥5 D ．－1≤ m ≤5二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，把答案填在题目中的横线上） 9．不等式23x -≥的解集为 。
10．若当x 满足条件___________，分式121x x --有意义。
11．若一次函数y=2x+l 的图象与反比例函数图象的一个交点横坐标为l ，则反比例函数关系式为 . 12．分式23544-2m m-与的最简公分母是____________________。
13．已知函数121+-=x y 与42+=x y ，若21y y <，则x 的取值范围是 。
14．当m = 时，关于x 的方程3132-+=-x mx x 会产生增根； 15．如果点P ()261a a --，在第二象限内，且a 为整数，则P 点坐标为 ．16. 已知112233(,),(,),(,)x y x y x y 是反比例函数4y x=-的图象上的三个点，且1230,0x x x <<>，则123,,y y y 的大小关系是 。
(用“>”表示) 11017. 已知不等式组211 x mnx m+>+⎧⎨--⎩＜的解集为－1＜x＜2，则)(2012m n+＝___________。
18.如图，分别是反比例10yx=、6yx=图象上的两点，过A、B作轴的垂线，垂足分别为C、D，连接OB、OA，OA交BD于E点，△BOE的面积为,四边形ACDE的面积为，则。
三、解答题（本大题共10小题，共96分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）20．（本题满分8分）解分式方程（1）2111x x-=+-（2）4161222-=-+-xxx21．（本题满分8分）先化简:)212(12aa a a a a +-+÷- ，再选一个你喜欢的的值代入求值23、（本题满分10分）解关于x,y 二元一次方程组216(1)20(2)x ay x y +=⋯⋯⋯⎧⎨-=⋯⋯⋯⋯⎩（1）用a 来表示方程组的解（2）若方程组有正．整数解．．．，求整数．．a 的值。
24、（本题满分10分）为加快扬泰机场建设，市政府决定新修一条机场公路，甲、乙两工程队承包此项工程。
如果甲工程队单独施工，则刚好如期完成；如果乙工程队单独施工就要超过6个月才能完成，现在甲、乙两队先共同施工4个月，剩下的由乙队单独施工，则刚好如期完成。
（1）问原来规定修好这条公路需多长时间？（2）现在要求提前3个月完成机场公路建设，甲乙合作施工几个月，余下的由乙队单独施工，才能按要求完工？25、（本题满分10分）制作一种产品，需先将材料加热达到60℃后，再进行操作．设该材料温度为y （℃），从加热开始计算的时间为x （分钟）．据了解，该材料加热时，温度．．y 与时间．．．x 成一次．．．函数关系．．．．；停止加热进行操作时，温度．．y 与时间．．．x 成反比例．．．．关系（如图）．．．．．．．已知该材料在操作加工前的温度为15℃，加热5分钟后温度达到60℃．（1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y 与x 的函数关系式；（2）根据工艺要求，当材料的温度低于15℃时，须停止操作，那么操作经历了多少时间？26、（本题满分10分）（1）比较下列两个算式的结果的大小（在横线上选填“＞”“=”或“＜”）①2243+ 2×3×4； ②224131⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛ 2×4131⨯；③()()2232-+- 2×()()32-⨯-；④225131⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛- ⎪⎭⎫⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯51312 ⑤()()2244-+- ()()442-⨯-⨯ …（2）观察并归纳（1）中的规律，用含b a ,的一个关系式把你的发现表示出来。
（3）若已知ab =8，且,a b 都是正数，试求221122a b +的最小值。
)27、（本题满分12分）“保护生态环境，建设绿色家园”已经从理念变为人们的行动．扬州某地建立了绿色无公害蔬菜基地，现有甲、乙两种植户，他们种植了A、B两类蔬菜，两种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表：说明：不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等．⑴求A、Ｂ两类蔬菜每亩平均收入各是多少元？⑵另有某种植户．．．．．．准备租20亩地用来种植A、Ｂ两类蔬菜，为了使总收入不低于63000元，且种植Ａ类蔬菜的面积多于种植Ｂ类蔬菜的面积（两类蔬菜的种植面积均为整数），求该种植户所有租地方案.（3）利用所学知识：直接写出该种植户收益最大的租地方案和最大收益。
28、（本题满分12分）如图，直线b x k y +=1与反比例函数xk y 2=的图象交于A )6,1(； B )3,(a 两点． （1）求1k 、2k 的值；（2）结合图形，直接写出210k k x b x+-＞时，x 的取值 范围；（3）连接AO 、BO ，求△ABO 的面积（4）如图2，梯形OBCE 中，BC//OE ，过点C 作CE ⊥X 轴于点E ， CE 和反比例函数的图象交于点P ，当梯形OBCE 的面积为9时，请判断PC 和PE 的大小关系，并说明理由．题28图12011-2012年第二学期八年级期中数学参考答案2012.4一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9、5x ≥ 10、12x ≠ 11、y=3x12、2()()22x x -+ 13、x ＞-1 14、6 15、P(-2,1) 16、y 2＞y 1＞y 3 17、1 18、2 三、解答题（本大题共10小题，共96分.）19、（1）解：2x+2-3x-6<0 ………1分 （2）解：由①得，x<1………1分2x-3x<4 由②得，x≥-2 ……2分-x<4 x>-4………3分 ∴不等式组的解集为：21x -≤<……3分………4分 ………-----4分20、解：（1）方程两边同乘（x+1）（x-1），得：2x-2-x-1=0 …………………1分解这个方程得：x=3 …………………3分经检验：x=3是原方程的根，…………………4分∴x=3 解：（2）方程两边同乘（x+2）(x-2)，得： (x-2)2-(x 2-4)=16…………………1分解这个方程得：x=-2…………………3分 经检验：2x =-是原方程的增根，（舍去）∴原方程无解…………………4分211(2)(2)1(2)(1)(1)21a a a a a a a a a a a a a a a ⎡⎤-=÷-⎢⎥++⎦⎣-+=∙+-+=+21、解：原式……………6分（01-2a ≠±且且）取a=3代入，则原式54=……………8分22、（1）()4800v t t=＞……………2分 （2）t=100千米/时……………4分 （3）48060120t≤≤……………6分 ∴48t ≤≤……………8分23、32416416455x a y a y a =+=+=+⎧⋯⋯⋯⋯⋯⎨⎩∴∴⋯⋯⋯⋯⋯ 解：y=2x 代入(1)得方程组得：分x,y 为正整数当a+4=1;2;4;8;16时，满足x,y 为正整数a=-3;-2;0;4;12分24、解：（1）设规定时间为x 个月，根据题意得：416xx x +=+……………3分 解方程得：12x =……………5分经检验12x =是方程的解……………6分 答：规定时间为12个月完工。
……………7分 （2）设甲工程队需与乙队合作a 个月，根据题意得911218a += 解得：6a =……………9分 答：甲工程队需与乙队合作6个月。
……………10分155609;156b k b k b ky x=+=⎧⎨⎩===⋯⋯⋯⋯25、（1）解：设材料加热时的函数y=kx+b代入(0,15);(5,60)得：设材料停止加热时函数代入(5,60)得：k=300分（2）当y=15时；代入300y x=得；x=20分钟…………10分 26、（1）①2243+ ＞ 2×3×4； ②224131⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛ ＞ 2×4131⨯； ③()()2232-+- ＞ 2×()()32-⨯-； ④225131⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛- ＞ ⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯51312 ⑤()()2244-+- = ()()442-⨯-⨯ …………………5分（2）222a b ab +≥ ………………………8分(3)根据上述结论得：222222221111()222221182211822a b a b ab a b a b +=+≥⨯+≥+的最小值是 ………………………10分27、解：(1)设A 、B 两类蔬菜每亩平均收入分别是x 元，y 元．由题意得：3125002316500x y x y +=⎧⎨+=⎩………… 2分 解得：30003500x y =⎧⎨=⎩答：A 、B 两类蔬菜每亩平均收入分别是3000元，3500元．…………5分（2）设用来种植A 类蔬菜的面积a 亩，则用来种植B 类蔬菜的面积为(20-a ）亩．由题意得：30003500(20)6300020a a a a +-≥⎧⎨-⎩＞ …………7分 解得：10＜a ≤14.∵a 取整数为：11、12、13、14. ……………10分∴租地方案为：（3）最佳租地方案：A:11亩;B:9亩，最大收益：64500元-…………12分28、（1）由题意得k 2=6 ∴反比例函数的解析式为xy 6= ------------2分 又B （a,3）在反比例函数图像上，∴a=2 ∴B(2,3) ∵直线y=k 1x+b 过A ，B 两点， k 1+b=61+b=3解之得 k 1=--3 b=9----------------------------4分(2) 1＜x ＜2----------------------------------------------6分（3）过A 、B 作垂直X 轴的垂线，AM ⊥X 轴；BN ⊥X 轴S △AOB= S 梯形△AMBN=1(36)12+⨯= 4.5--------------------------9分 (4)根据题意得：=1(2)3924,(4,0),(4,3)3333(4),32222x x x E C P P PE PC PE PC∴∴∴∴+-⨯=∴=∴==-=∴=梯形OBCE,CE ⊥轴直角梯形OBCEB （2,3）梯形的高3，EC=3设E(x,0),C(x,3)S 梯形=点在反比例函数上，， -----------------------------------------------12分试题答案仅供参考，如有疑问，请及时修正，谢谢！。