七年级上册线段的知识点
七年级上册线段的知识点
在七年级上册的数学课中，线段是一个基础的知识点。学生需
要掌握线段的概念、长度、定位和运算等方面的知识，以便正确
地处理相关的题目。接下来，本文将就七年级上册线段的知识点，分别进行详细的讲解。
一、线段的概念
线段是数学中的一个基础概念，它是由两个端点所确定的有限
直线段，且其长度为有限值。因此，在描述线段时，需要注明线
段的两个端点。例如，用AB表示一个线段，A点和B点为该线
段的两个端点。
二、线段长度的计算
线段长度是线段的重要属性之一，计算线段长度是日常数学题
中常见的问题。线段长度的计算方法如下：设某线段的两个端点
分别为A、B，则有线段AB的长度为：
AB=√[(XB-XA)²+(YB-YA)²]
其中，XA、XB分别表示AB线段的横坐标，YA、YB分别表示AB线段的纵坐标。例：若线段AB的坐标分别为（1，1）、（2，3），则线段AB的长度为√10。
三、线段的定位
线段的定位是指在平面直角坐标系中，确定一个线段在哪一个位置的操作。在二维平面直角坐标系中通过坐标轴将平面分为四个象限，当线段的端点分别落在两条坐标轴上时，可以按照不同象限来进行线段的标识，使其位置被精确定位。这里展示一下三种线段的定位方式。
1、相对象限的定位
如下图所示，若线段的一端点在第一象限，另一个端点在第三象限，可以将线段标识为第三象限的负向线段。
2、x轴、y轴的定位
如下图所示，当线段的端点仅存在于X轴正半轴或负半轴或仅存在于Y轴正半轴或负半轴，可以标识为x轴或y轴正向或负向的线段。
3、两条坐标轴的定位
如下图所示，当线段的一端点在原点，另一个端点在坐标轴上时，该线段可以按照如图所示进行定位。
四、线段的运算
线段相加减可以按照默认法则进行，即按照向量法的规则进行相加减。比如，两个线段AB和CD，能进行线段相加减运算，当CD从C点移动到B点时，将CD视为向量，方向为DC，用线段AD加上向量DC，用相加后的结果表示新的线段CE。
（图示：线段相加减的运算过程）
五、线段的扩展应用
线段的应用范围非常广泛，以下是线段在实际中的应用举例：
1、路线规划：路线规划是线段的直线应用，通过对路线进行
合理规画，来避免错综复杂、绕路的状况，
2、地质测量：地质勘探是线段的曲线应用，利用测量技术，
对矿区山地地形进行精准定位，
3、金融分析：金融分析中的股票趋势、债券趋势等都可以用
线段的走势表示。
六、总结
在七年级上册的数学课程中，线段是被广泛讲解的一个知识点。了解线段的概念、长度、定位和运算等方面的知识，并应用到实
际生活中，将有助于学生对线段有更加深入和系统的认识。据此，学生可以在日常练习中更加顺畅地应用线段，快速准确地解决数
字问题。
七年级上册数学线段知识点总结
七年级上册数学线段知识点总结数学是一门需要逻辑思维的学科，而线段则是在数学中必须要 理解的基本概念。在七年级上册中，线段是重要的知识点之一， 不仅涉及到了线段的概念、性质、分类以及测量，还需要学生掌 握线段运算和勾股定理等相关内容。本篇文章将为大家全面总结 七年级上册数学线段的知识点。 一、线段的概念 线段是指由两个端点和它们之间的一段部分构成的部分。线段 通常用AB来表示，其中A、B就是两个端点。线段中每个点都是线段的点，实例化的线段通常被用数字来表示。例如，线段AB 的实例化长度是5cm，则用5来表示。 二、线段的性质 1.线段的长度是常数，也就是两个端点之间的距离。 2.线段的长度可以通过测量来得到，通常用cm、m等单位表示。 3.线段的中点是指在线段中等分线段的点，中点到线段的两个 端点的长度相等。
4.线段的两个端点可以调换，但线段长度不变。 5.线段的起点和终点是唯一的，即一个线段只有一个起点和一 个终点。 三、线段的分类 根据线段的长度，可以将线段分为以下四类。 1.零长线段：也就是说，线段的两个端点重合了，通常用∅或 者↦来表示。 2.无限长线段：也就是说，线段长度无限大，通常用—表示。 3.有限长线段：线段的两个端点可用数字来表示，可以测量。 4.半线段：线段只有一个端点，无反向。 四、测量线段 测量线段是指使用测量工具来得到线段的长度。在实际生活中，我们通常使用卷尺来测量线段的长度，但在数学中，我们通常使 用数值来表示线段的长度。
五、线段运算 线段运算通常涉及加法、减法、乘法、除法等各种运算。 1.线段的加法：线段的加法是指将两个线段的长度加起来，得 到一个新的线段长度。例如，线段AB的长度是5cm，线段BC的 长度是3cm，则线段AC的长度是8cm，即AC=AB+BC。 2.线段的减法：线段的减法是指将一个线段长度减去另一个线 段长度，得到一个新的线段长度。例如，线段AB的长度是5cm，线段BC的长度是3cm，则线段AC的长度是2cm，即AC=AB-BC。 3.线段的乘法：线段的乘法是指将两个线段的长度相乘，得到 一个新的线段长度。例如，线段AB的长度是5cm，线段BC的长 度是3cm，则线段AC的长度是15cm，即AC=AB×BC。 4.线段的除法：线段的除法是指将一个线段长度除以另一个线 段长度，得到一个新的数值。例如，线段AB的长度是5cm，线
七年级上册线段知识点总结
七年级上册线段知识点总结线段是我们数学中一个非常基础和重要的知识点。在七年级上册数学中，线段的学习也是非常重要的，对于初中后期的几何学习也有着至关重要的作用。本篇文章将对七年级上册线段相关的知识点进行简要总结。 一、线段的定义 线段是由两个端点所确定的一条有限长的直线。在数学中也可以表示为 AB 。 二、线段的命名 线段可以用一个字母表示，一般情况下是用首字母来表示。例如 AB 就表示某个线段。也可以为线段任意选取另一个名称。但是需要符合同一直线上的线段是不能有相同的名字的原则。 三、线段的相关术语
1. 线段的长度：线段的长度指的是线段所表示的直线的长度，可用计算器或其他工具进行测量。 2. 线段的中点：线段的中点指的是线段的长度的中心点，也就是线段从头到尾位置上长度相等的两点之间的点。 3. 线段的垂直平分线：线段的垂直平分线指的是经过线段中点且垂直于线段的直线。其中，垂线表示各自垂直，平分表示被分成两个相等的部分。 4. 线段的夹角：线段的夹角指的是与线段相交的两条线段所形成的角度。 四、线段的相互关系 1. 垂线：垂线是指与其他线段垂直相交的线段。两条线段互为垂线的特点是相互垂直。 2. 平行线：平行线是指在同一平面内没有相交的直线，具有平行的特点。
3. 重合线：重合线就是同一直线上的多个线段，具有完全重合的特点。 五、线段的加减法 1. 线段的加法：线段的加法指的是用两个线段的长度相加来得到一个新的线段。 2. 线段的减法：线段的减法指的是用一个线段的长度减去另一个线段的长度所得到的一个新的线段。 六、线段的推论 1. 两个相等的线段互为相等。 2. 在空间中，由同一个点向两条相交的直线引垂线，垂足连结成的线段所得到的长度相等。
七年级上册数学专题线段
精典专题十一直线射线线段和相关计算 一、知识点笔记 （一）、基本概念： 1、线段、射线、直线的表示； 2、两点之间的距离； 3、线段中点； 4、角的平分线； 5、平行 6、垂直： （二）、基本性质 1、经过两点有且只有一条直线； 2、两点之间，线段最短。 3、经过在直线外一点，有且只有一条直线平行于已知直线； 4、平行于同一条直线的两条直线平行； 5、平明内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 （三）、数学思想 1、抽象的思维方法； 2、比较的思维方法； 3、分类的思想方法。 二、精讲精练 （一）线段直线射线 【尝试训练】以下说法中正确的语句共有（）A 3个B 4个 C 5个 D 6个 ①两点确定一条直线；②延长直线AB到C；③延长线段AB到C，使得AC=BC, ④反向延长线段BC 到D，使得BD=BC；⑤线段AB与线段BA表示同一条线段；⑥线段AB是直线AB的一部分。 例题1：如图，点A,B,C是直线l上的三个点，图中共有线段（） A.1条 B.2条 C.3条 D.4条 例题2 例题3：乘火车从A站出发，沿途记过3个站可到底B站，那么A,B站需要有多少种不同的票价？安排多少种不同的车票？ 例题4.解答下列问题 (1)过一个已知点可以画多少条直线？ (2)过两个已知点可以画多少条直线？ (3)过三个已知点一定可以画出直线吗？ (4)经过平面上三点A,B,C,中的每两点可以画多少条直线？、 (5)借鉴（4）的结论，猜想经过平面上四点A,B,C,D中的任意两点画直线有什么结果？如果不能画，简要说明理由，如果能画，画出图来。 例题5：1条直线把平面分成2部分，2条直线最多可以把平面分成4部分，那么3条直线最多可以把平面分成几部
七年级上册线段知识点
七年级上册线段知识点 线段是几何中的重要概念之一，也是初中数学中常见的知识点。在七年级上册数学中，线段的概念及相关知识是必学的内容之一。本文将针对七年级上册线段相关的知识点进行详细讲解，以帮助 同学们更好地掌握这一部分的内容。 一、线段的基本概念 线段是由两个端点以及两端点之间的所有点组成的有限部分， 其中两个端点用大写字母表示，如AB、CD等。当我们用字母表 示线段时，一定要注意字母的顺序，比如AB和BA是不同的线段。 二、线段的度量 我们可以用线段的长度来度量线段的大小，长度可以看作是线 段的一种属性，在数轴上可以用正数表示。线段长度也可以用勾 股定理进行计算，当线段的端点坐标已知时，可以通过计算坐标 差值及勾股定理求解。 三、线段的中点
线段的中点是线段中心位置的特殊点，它刚好位于线段的中央 位置，并与线段两端点的距离相等。在数学符号中，线段的中点 通常用M表示，M的坐标可以用线段的两个端点的坐标进行计算。 四、线段的平移 平移是指把线段沿着某个方向移动一定的距离，但仍保持原来 的长度和方向不变。在平移中，我们可以根据需要进行坐标变换，从而计算出平移后的线段的新坐标。 五、线段的旋转 旋转是指以某个点为中心，将线段绕着这个点旋转一定的角度，并保持长度不变。在旋转中，我们需要确定旋转的中心点、旋转 的角度，然后可以通过计算绕中心点的旋转矩阵来求解旋转后的 新线段。 六、线段的垂直平分线
线段的垂直平分线是指与线段垂直，并把线段平分成两个等长的部分的直线。垂直平分线的长度等于线段长度的一半，在数学符号中通常用l表示。 七、线段的角平分线 线段的角平分线是指从角的顶点开始，把角平分成两个相等的角的直线。对于任意一个线段来说，它都可以看作是一个由两个角组成的封闭图形，因此线段也可以有角平分线。 以上是七年级上册线段的相关知识点的详细讲解和简要分析。通过对这些知识点的学习，我们可以更深入地理解线段的概念及相关应用，从而为解决日后的数学问题打下坚实的基础。
七年级上册线段的知识点
七年级上册线段的知识点 在七年级上册的数学课中，线段是一个基础的知识点。学生需 要掌握线段的概念、长度、定位和运算等方面的知识，以便正确 地处理相关的题目。接下来，本文将就七年级上册线段的知识点，分别进行详细的讲解。 一、线段的概念 线段是数学中的一个基础概念，它是由两个端点所确定的有限 直线段，且其长度为有限值。因此，在描述线段时，需要注明线 段的两个端点。例如，用AB表示一个线段，A点和B点为该线 段的两个端点。 二、线段长度的计算 线段长度是线段的重要属性之一，计算线段长度是日常数学题 中常见的问题。线段长度的计算方法如下：设某线段的两个端点 分别为A、B，则有线段AB的长度为： AB=√[(XB-XA)²+(YB-YA)²]
其中，XA、XB分别表示AB线段的横坐标，YA、YB分别表示AB线段的纵坐标。例：若线段AB的坐标分别为（1，1）、（2，3），则线段AB的长度为√10。 三、线段的定位 线段的定位是指在平面直角坐标系中，确定一个线段在哪一个位置的操作。在二维平面直角坐标系中通过坐标轴将平面分为四个象限，当线段的端点分别落在两条坐标轴上时，可以按照不同象限来进行线段的标识，使其位置被精确定位。这里展示一下三种线段的定位方式。 1、相对象限的定位 如下图所示，若线段的一端点在第一象限，另一个端点在第三象限，可以将线段标识为第三象限的负向线段。 2、x轴、y轴的定位
如下图所示，当线段的端点仅存在于X轴正半轴或负半轴或仅存在于Y轴正半轴或负半轴，可以标识为x轴或y轴正向或负向的线段。 3、两条坐标轴的定位 如下图所示，当线段的一端点在原点，另一个端点在坐标轴上时，该线段可以按照如图所示进行定位。 四、线段的运算 线段相加减可以按照默认法则进行，即按照向量法的规则进行相加减。比如，两个线段AB和CD，能进行线段相加减运算，当CD从C点移动到B点时，将CD视为向量，方向为DC，用线段AD加上向量DC，用相加后的结果表示新的线段CE。 （图示：线段相加减的运算过程） 五、线段的扩展应用
苏教版七年级上册数学[直线、射线、线段(基础)知识点整理及重点题型梳理]
苏教版七年级上册数学 重难点突破 知识点梳理及重点题型巩固练习 直线、射线、线段（基础）知识讲解 【学习目标】 1．理解直线、射线、线段的概念，掌握它们的区别和联系； 2. 利用直线、线段的性质解决相关实际问题； 3．利用线段的和差倍分解决相关计算问题． 【要点梳理】 要点一、直线 1．概念：直线是最简单、最基本的几何图形之一，是一个不作定义的原始概念，直线常用“一根拉得紧的细线”、“一张纸的折痕”等实际事物进行形象描述． 2. 表示方法：（1）可以用直线上的表示两个点的大写英文字母表示，如图1所示，可表示为直线AB(或直线BA)． （2）也可以用一个小写英文字母表示，如图2所示，可以表示为直线l． 3.基本性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线．简单说成：两点确定一条直线．要点诠释： 直线的特征：（1）直线没有长短，向两方无限延伸． （2）直线没有粗细． （3）两点确定一条直线． （4）两条直线相交有唯一一个交点． 4.点与直线的位置关系： （1）点在直线上，如图3所示，点A在直线m上，也可以说：直线m经过点A． （2）点在直线外，如图4，点B在直线n外，也可以说：直线n不经过点B． 要点二、线段 1.概念：直线上两点和它们之间的部分叫做线段． 2.表示方法： （1）线段可用表示它两个端点的两个大写英文字母来表示，如图所示，记作：线段AB或线段BA． （2）线段也可用一个小写英文字母来表示，如图5所示，记作：线段a．
3. “作一条线段等于已知线段”的两种方法： 法一：用圆规作一条线段等于已知线段．例如：下图所示，用圆规在射线AC 上截取AB ＝a ． 法二：用刻度尺作一条线段等于已知线段．例如：可以先量出线 段a 的长度，再画一条等于这个长度的线段． 4.基本性质：两点的所有连线中，线段最短．简记为：两点之间， 线段最短． 如图6所示，在A ，B 两点所连的线中，线段AB 的长度是最短的． 要点诠释： （1）线段是直的，它有两个端点，它的长度是有限的，可以度量，可以比较长短． （ 2）连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离． （3）线段的比较： ①度量法：用刻度尺量出两条线段的长度，再比较长短． ②叠合法：利用直尺和圆规把线段放在同一条直线上，使其中一个端点重合，另一个端点位于重合端点同侧，根据另一端点与重合端点的远近来比较长短． 5.线段的中点：把一条线段分成两条相等线段的点，叫做线段的中点．如图7所示，点C 是线段AB 的中点，则12 AC CB AB ==，或AB ＝2AC ＝2BC ． 要点诠释： 若点C 是线段AB 的中点，则点C 一定在线段AB 上． 要点三、射线 1.概念：直线上一点和它一侧的部分叫射线，这个点叫射线的端点． 如图8所示，直线l 上点O 和它一旁的部分是一条射线，点O 是端点． l 2.特征：是直的，有一个端点，不可以度量，不可以比较长短，无限长． 3.表示方法：（1）可以用两个大写英文字母表示，其中一个是射线的端点，另一个是射线上 除端点外的任意一点，端点写在前面，如图8所示，可记为射线OA ． （2）也可以用一个小写英文字母表示，如图8所示，射线OA 可记为射线l ． 要点诠释： (1)端点相同，而延伸方向不同，表示不同的射线．如图9中射线OA ，射线OB 是不同的射线． 图6 图7 图8
七年级数学线段知识点归纳
七年级数学线段知识点归纳在初中数学的学习中，线段是一个非常重要的概念。线段是数学中的一个基础概念，它的数学定义是：在平面直角坐标系中，由两个不同的点A、B所确定的点集，记作AB。线段的考察内容有：线段的比较，线段的中点，线段的平分线等。下面我们将对七年级数学中的线段知识点进行归纳总结。 一、线段比较 在数学中比较线段的大小分为两种情况，在中学数学中，分别是： 1.根据线段长度比较，如果线段AB的长度比线段CD的长度大，则记作AB>CD；如果线段AB的长度比线段CD的长度小，则记作AB 以确定线段AB与CD的大小关系，如果A 平分线是指连接线段的中点，并且垂直于线段的线段。平分线是向两边延伸的直线，它可以平分整个线段。 以线段AB为例，平分线EF将其分成两段AC和CB，点E为线段AB的中点，线段EF垂直于线段AB，因此线段EF就是线段AB的平分线。 平分线的性质：对于一条线段而言，它平分线段的三个性质如下： 1.平分线与线段相交于直角。 2.平分线将线段分成两个相等部分。 3.平分线上的任意一点都与线段的两个端点距离相等。 综上所述，线段是初中数学中非常基础的一个概念，但也是必须掌握的一个知识点。掌握线段的大小比较、中点和平分线等知识点，可以更好地理解几何图形并为解题提供支持。希望同学们能够认真学习和掌握此部分内容，以提升自己的初中数学水平。 七年级上册线段和角知识点 在初中数学中，线段和角是非常基础的概念，它们是进一步学 习几何、三角函数和向量等更高级概念的基础。在七年级上册中，学生将会学习线段和角的知识，本文将会系统地介绍这些知识点。 一、线段 在初中数学中，线段是一个十分基础的概念，它是由两个端点 所确定的一条线段。下面我们将详细介绍线段的各种性质和相关 定理。 1、点、线段和直线 点是最基本的几何元素，用大写字母表示，如$A$、$B$、$C$，连起来的线段表示由两点确定的线段，用小写的字母表示，如 $AB$、$BC$、$CD$。没有端点的直线称为无限延长线，有端点 的直线称为线段。 2、线段的长度 线段的长度可以通过勾股定理得出，即： 设$AB$为线段，$A(x_1,y_1)$、$B(x_2,y_2)$为坐标，则有： $AB =\sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2}$ 3、线段的垂直、平行和夹角 在平面直角坐标系中，给定两条线段$AB$和$CD$，可判断它们的垂直、平行和夹角。 （1）垂直 $AB \perp CD$的充分必要条件为： $\because AB\bot CD$ $\therefore AB\cdot CD=-(x_1-x_2)(x_3-x_4)-(y_1-y_2)(y_3- y_4)=0$ （2）平行 $AB // CD$的充分必要条件为：$AB$的斜率等于$CD$的斜率。 $\because AB // CD$ $\therefore \frac{y_1-y_2}{x_1-x_2}=\frac{y_3-y_4}{x_3-x_4}$ （3）夹角 $AB$和$CD$所成夹角为$\theta$的充分必要条件为： $\theta = \arccos \frac{AB \cdot CD}{\left|AB\right|\cdot \left|CD\right|}$ 二、角 角是另一个基本概念。在七年级上册中，学生将学习各种关于 角度的知识，包括角度的定义、角度的度量和角度的转换等。 《直线，射线，线段》课堂笔记 一、知识点梳理 1.直线的性质：直线没有端点，无法度量，不能在直线上取点。 2.射线的性质：射线只有一个端点，可以向一侧无限延伸，不能在射线上取 点。 3.线段的性质：线段有两个端点，可以度量，可以在线段上取点。 4.直线、射线、线段的表示方法：用直线上任意两点的大写字母表示（如直 线AB或直线BA）；射线用端点和射线上任意一点的大写字母表示（如射线OA或射线AO）；线段用端点的大写字母表示，并在其上方或下方标出该点到另两个端点的距离。 5.平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。平行线的 性质包括：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补。 6.垂线的定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，两条 直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。 7.点到直线的距离：从直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线 的距离。 二、重点难点解析 1.直线、射线、线段的表示方法及特性：直线、射线、线段是基本的几何图 形，需要掌握它们的表示方法及特性，以便进行后续的学习和运用。 2.平行线的定义和性质：平行线是几何中非常重要的概念之一，需要深刻理 解其定义和性质，以便解决相关问题。 3.垂线的定义和点到直线的距离：垂线和点到直线的距离是后续学习平面几 何的基础，需要熟练掌握其定义和计算方法。 三、例题解析 例1：下列说法正确的是（） A. 直线AB和直线BA是不同的直线 B. 射线AB和射线BA是不同的射线 C. 线段AB和线段BA是不同的线段 D. 直线、射线、线段都有两个端点 【分析】根据直线的表示方法、射线的表示方法、线段的表示方法进行判断即可．【解答】解：A、直线AB和直线BA是同一条直线，故本选项错误；B、射线AB 和射线BA是不同的射线，故本选项正确；C、线段AB和线段BA是同一条线段，故本选项错误；D、直线没有端点，故本选项错误；故选B． 七年级上学期数学知识点：直线、射线、线段 鉴于数学知识点的重要性，小编为您提供了这篇七年级上学期数学知识点：直线、射线、线段，希望对同学们的数学有所帮助。 1、基本概念 图形直线射线线段 端点个数无一个两个 表示法直线a 直线AB(BA) 射线AB 线段a 线段AB(BA) 作法叙述作直线AB; 作直线a 作射线AB 作线段a; 作线段AB; 连接AB 延长叙述不能延长反向延长射线AB 延长线段AB; 反向延长线段BA 2、直线的性质 经过两点有一条直线，并且只有一条直线. 简单地：两点确定一条直线. 3、画一条线段等于已知线段 (1)度量法 (2)用尺规作图法 4、线段的大小比较方法 (1)度量法 (2)叠合法 5、线段的中点(二等分点)、三等分点、四等分点等 定义：把一条线段平均分成两条相等线段的点. 图形： A M B 符号：若点M是线段AB的中点，则AM=BM=AB，AB=2AM=2BM. 6、线段的性质 两点的所有连线中，线段最短.简单地：两点之间，线段最短. 7、两点的距离 连接两点的线段长度叫做两点的距离. 宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。其实“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。于民间，特别是汉代以后，对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室，也称教师为“院长、西席、讲席”等。 8、点与直线的位置关系 (1)点在直线上 (2)点在直线外. 宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。至元明清之 七年级几何图形线段知识点总结几何图形线段是数学中的基础知识之一，也是初中数学中的一个重要内容。线段是指两个端点之间的线段，本篇文章将为您总结七年级几何图形线段知识点，帮助您深入理解并掌握这一重要知识。 一、线段的基本定义 线段是指在平面内的两个点A、B之间的线段，简称”AB“，其中AB为线段的名称，A、B称为线段的端点。 二、线段的基本性质 1. 线段的长度是固定不变的。 2. 线段可以任意的旋转或平移。 3. 线段有端点，没有中点。 三、线段的分类 1. 从长度上来分类 (1) 等长线段：两条线段的长度相等。 (2) 不等长线段：两条线段的长度不等。 2. 从方向上来分类 (1) 水平线段：线段水平方向。 (2) 垂直线段：线段垂直方向。 (3) 斜线段：线段与水平面和垂直面的夹角不为90度。 四、线段的比较 1. 比较两个线段的长度时，可以直接比较两个线段的长度。 2. 当两个线段长度相等时，使用字母名字来区别各个线段。 3. 当比较多个线段的长度时，可以把它们排成一个长方形或正方形进行比较。 五、线段的作图 当知道一个线段的长度和方向时，可以利用尺规作图将该线段画出来。作图具体步骤如下： 1. 画出一条定向的线段。 2. 把线段分成若干份（数量要与线段的长度相吻合），并把每一份长度标记在线段上。 3. 用尺子和直尺延长每一份，直到形成一个平行于左端的直线段。 4. 把直线段平移至原线段的右边，右端与原线段左端重合。 5. 连接新线段右端和原线段右端，所连接的直线段即为所求的线段。 六、线段的应用 线段在几何图形中广泛应用，常见的应用包括： 1. 测量线段长度。 2. 绘制图形时需要绘制线段，如绘制正方形、长方形等。 3. 现实中的常见对象如公路、铁路等都包含着线段，因此需要对线段进行测量和计算。 以上就是七年级几何图形线段的知识点总结。通过以上介绍，相信大家已经掌握了线段基本的定义和性质，以及线段的分类、比较和作图方法。线段作为数学中的基础知识点，在今后的学习中一定会频繁出现，希望大家能通过本文对线段有更加深入的了解，并能够在实际应用中流利地运用线段知识。 七年级数学线段知识点 数学在中学的学习中占据着重要的地位，而线段作为数学中的基本概念，是数学必须掌握的知识点之一，特别是对于七年级学生来说，线段的掌握尤为关键。本文将为大家详细介绍七年级数学线段知识点，以帮助同学们更好地掌握线段相关的知识。 一、线段的定义 线段是指在直线上两点之间的部分，通常用两个字母表示，如AB表示线段的长度，而用符号“[AB]”表示线段本身。 二、线段的比较 线段的比较有以下两种情况： 1. 线段在同一直线上，按照长短进行比较，若两线段长度相等则表示相等。 2. 线段不在同一直线上，此时需要利用三角形来比较，若两线段长度相等，则表示相等。 三、线段的加减法 1. 线段的加法：线段的加法是指将两个线段相连形成一个新的线段。 2. 线段的减法：线段的减法是指从一个较长的线段中减去一个较短的线段，得到一个新的线段。 四、线段的中点 线段中点是指线段的中心位置，通常用M表示。线段中点有以下两个特点： 1. 线段中点将线段分成两个相等的部分。 2. 线段中点到线段两端的距离相等。 五、线段垂直平分线 线段垂直平分线是指通过线段中点作为垂足的直线，它有以下 几个特点： 1. 线段垂直平分线将线段分成两个相等的部分。 2. 线段垂直平分线与线段的中点共同构成了直角三角形。 3. 线段垂直平分线可以作为线段上某些点的垂足，如线段端点、线段外点等。 六、线段平行 线段平行是指两条线段在同一平面内，且它们的方向相同，永 远不会相交。判断线段平行有以下两种方法： 1. 判断斜率是否相等：如果两条线段的斜率相等，则表示这两 条线段平行。 2. 判断对应线段长度是否相等：若两条平行线段中，对应线段 的长度相等，则表示这两条线段平行。 七年级数学线段题知识点 线段，在我们的日常生活中也经常出现，比如公路、铁路、电话线路等。而在数学中，线段也是一个重要的概念，我们通常使用线段作为问题的基础来求解其他问题。本文将为大家介绍七年级数学线段题的知识点，帮助大家更好地理解和掌握这一概念。 一、线段的定义 在数学中，线段是由两个端点所确定的有限长度的线段。通常用AB表示线段，A和B为线段的两个端点。在实际问题中，我们需要根据已知条件，求解线段的长度、延长线段等问题，这都需要掌握线段的基础定义。 二、线段的长度 线段的长度是指线段两个端点之间的距离，通常用AB表示线段的长度。求线段长度的方法很简单，我们只需要计算AB的两个端点的坐标，之后使用勾股定理来求解即可。例如：已知线段AB的坐标为A（2,3），B（5,4），则线段AB的长度为√((5-2)²+(4-3)²)=√10。 三、线段的分点 线段的分点是指根据一定的条件将线段分为多段，通常用M表示线段的分点，M位于AB之间。求线段分点的方法也很简单，我们只需要根据已知条件求解出线段分点的坐标即可。 四、线段的垂直平分线 线段的垂直平分线是指将线段平分并垂直于线段的线。通常用线条上方横线表示。求解线段的垂直平分线也很简单，我们只需要求出线段的中点坐标，之后根据斜率公式求出垂直平分线的斜率，最后求出方程即可。 五、线段的平行线 线段的平行线是指与原线段平行的线。判断线段是否平行可以通过两个方法：1、如果两条线段的斜率相等，则它们互相平行； 2、如果两条线段的特定点处的连线与两条线段的连线垂直，则他 们平行。根据已知条件判断出线段的平行线后，我们只需要求解出新线段的坐标和长度即可。 六、线段的延长线 线段的延长线是指线段两端点向外延伸的线。求解线段的延长线也很简单，我们只需要计算出原线段所在线的方程，之后在该直线上沿着正向或反向方向继续延长即可。 七、线段的夹角 线段的夹角是指两条线段之间的夹角。我们通常使用两条线段之间的夹角来求解其他问题，比如线段AB和线段CD之间的夹角等问题。求解线段夹角的方法也很简单，我们使用已知的两个线段的斜率计算出它们之间的角度即可。 总结： 线段在数学中是一个非常重要的概念，我们需要掌握线段的定义、长度、分点、垂直平分线、平行线、延长线和夹角等基础知 直线、线段、射线考点总结分类训练 本讲要点 1.直线射线线段的概念和性质 2.直线线段射线数量统计问题 3.线段长度的计算 4.线段中的动点问题 考点1.直线射线线段的概念和性质 (1)经过一点的直线有无数条， (2)直线公理:经过两点有且只有一条直线．简称:两点确定一条直线. (3)两点的所有连线中，线段最短．简单说成:两点之间，线段最短 (4)连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离. [例题精讲] 例1.下列说法正确的是( ) A.线段可以比较长短 B.射线可以比较长短 C.直线可以比较长短 D.直线比射线长 例2.下列叙述中正确的是( ) ①线段AB可表示为线段BA；②射线AB可表示为射线BA ③直线AB可表示为直线BA；④直线比射线长 ①②③④ B.②③ C.①③ D.①②③ 例3.如图，从A到B有①、②、③三条路线，最短的路线是①，其理由是( ) A.因为它最直 B.两点确定一条直线 C.两点间的距离的概念 D.两点之间，线段最短 [强化训练] 1-1.在下列现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是( ) ①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线；③把弯曲的公路改直，就能缩短路程；④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上。 A.①③ B.②④ C.①④ D.②③ 1-2.下列语句表述正确的是( ) A．延长射线OC B．射线BA与射线AB是同一条射线C．作直线AB＝BC D．已知线段AB，作线段CD＝AB 1-3.如图，直线l、线段a及射线DA，能相交的图形是（） ①②③④⑤⑥l D A A D l l A．①③④B．①④⑥C．①④⑤D．②③⑥ 1-4.下列语句中：正确的个数有( ) ①画直线AB=3cm；②延长直线OA；③直线AB与直线BA是同一条直线，所以射线AB与射线BA也是同一条射线；④在同一个图形中，线段AB与线段BA是同一条线段 A.1 B.2 C.3 D.0 1-5.下列说法中正确的个数为( ) ①射线OP和射线PO是同一条射线;②连接两点的线段叫两点间的距离;③两 点确定一条直线;④若AC=BC，则C是线段AB的中点． M O a 线段、射线、直线 【知识要点】 知识点1、线段、直线、射线的概念： 线段：一段拉直的棉线可近似地看作线段，线段有两个端点。 线段的画法：（1）画线段时，要画出两个端点之间的部分，不要画出向任何一方延 伸的情况．（2）以后我们说“连结 ”就是指画以A 、B 为端点的线段． 射线：将线段向一个方向无限延长，就形成了射线，射线有一个端点。如手电筒、探照灯射 出的光线等。 射线的画法：画射线 一要画出射线端点 ；二要画出射线经过一点，并向一旁延伸的 情况． 直线：将线段向两个方向无限延长就形成了直线，直线没有端点。如笔直的铁轨等。 直线的画法：用直尺画直线，但只能画出一部分，不能画端点。 知识点2、线段、直线、射线的表示方法： （1） 点的记法：用一个大写英文字母 （2） 线段的记法：①用两个端点的字母来表示 ②用一个小写英文字母表示 如图： 记作线段AB 或线段BA ， 记作线段a ， 与字母顺序无关 此时要在图中标出此小写字母 （3） 射线的记法：用端点及射线上一点来表示，注意端点的字母写在前面 如图： 记作射线OM,但不能记作射线MO （4） 直线的记法：①用直线上两个点来表示 ②用一个 小写字母来表示 如图： B A B A l A 记作直线AB 或直线BA ， 记作直线l 与字母顺序无关。 此时要在图中标出此小写字母 知识点3、线段、射线、直线的区别与联系： 联系：三者都是直的，线段向一个方向延长可得到射线，线段向两个方向延长可得到直线， 故射线、线段都是直线的一部分，线段是射线的一部分。 区别：直线可以向两方延伸，射线可以向一方无限延伸，线段不能延伸，三者的区别见下 表： 知识点4、直线的基本性质（重点） （1） 经过一点可以画无数条直线 （2） 经过两点只可以画一条直线 直线的基本性质：经过两点有且只有一条直线（也就是说：两点确定一条直线） 注：“确定”体现了“有”，又体现了“只有”。 如图： 直线、射线、线段 1.直线：直，向两边无限延伸，无宽窄。 2.直线的性质（公理）： 经过两点能够做一条直线，且只有一条直线。 两点确定一条直线。 ．．．．．．．．． 3．关系【同一平面内】 1）相交（垂直） 2）平行 相交：如果两条直线有一个 ．．公共点，则两条直线相交。 平行：两条直线没有公共点。 关系【不在同一平面内】 1）相交（垂直） 2）平行 3）异面直线 1.射线：直线上一点和它一旁的部分。 2.射线直线关系：射线是直线的一部分。 3.规律 若直线上有N个点，则有2N条射线。 射线只能 ．．反向延伸。 1.线段：直线上两点和它们之间的的部分。 2.线段的性质（公理）： 连接两点的所有线中，线段最短。两点之间线段最短 ．．．．．．．．。 3.两点间的距离叫连结两点间的线段的长度 ．．。 距离不是线段，线段是一个几何图形，而距离是一个数值，它反映的是线段长短。 重要规律 当一条直线有N个点时 射线 2N条 线段 N（N-1）÷2 （射线和线段都是直线上的一部分：将射线反向延伸就可得到直线；将线段一方延伸就得到射线，两方延伸就得到直线。） 线段的比较 一、线段的比较大小【长度】 1.度量法 2.叠合法： a.两条线段一个端点重合。 b.共线 c.看另一端位置 二．线段和、差、倍、分 倍、分 1.线段的中点 线段上一点把这条线段分成两条相等的线段。 若三条线段中满足两条线段之和等于第三线段，则三点共线。 角 1.角的定义： （1）有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边. （2）角也可看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形. （3）角定义包含两层含义：①有公共端点；②两条射线. 2. 1周角=2平角=4直角 【度、分、秒的转换计算】 160160''''︒== （1）平角是指射线旋转到与起始位置成一直线时所成的角. （2）周角是指射线旋转回到起始位置所成的角. 注意：平角的特点是两边成一条直线，但直线与平角的意义是不同的，不要误认为直线就是平角.同样，周角的特点是两边重合成一条射线，不要误说射线就是周角，射线和周角的意义也是不一样的. 3.角的平分线 一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线 4.余角： 如果两个角的和等于90︒（直角），就说这两个角互为余角. 5.补角： 如果两个角的和等于180︒（平角），就说这两个角互为补角. 90,αβαβ+=︒⇔互余 180,αβαβ+=︒⇔互补 6.方向表示（应用题） （1）东北方向（即北偏东45︒或东偏北45︒）————射线OA （2）北偏西60︒方向（或西偏北30︒方向） ————射线OB 7.时钟上的时针与分针的角度 注意半点的时候时针的位置 5：30时，时针与分针的夹角的度数为： 8.角的个数 数角的个数必须不重不漏，从一点引出n （n ≥2）条射线组成的角有n （n-1）÷2个。七年级上册线段和角知识点
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