常用距离计算汇总
常用距离公式
常用距离公式咱们在数学的世界里啊，经常会碰到各种各样和距离有关的问题。
这时候呢，距离公式就像是我们手中的一把神奇钥匙，能帮我们打开解决问题的大门。
先来说说平面直角坐标系中的两点距离公式。
假如有两个点 A(x1,y1)和 B(x2, y2)，那它们之间的距离 AB 就可以用这个公式来算：AB = √[(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2] 。
这个公式看起来有点复杂，但是别怕，咱们来举个例子。
记得有一次我给学生们讲这个公式的时候，有个小家伙怎么都不明白。
我就想了个办法，在黑板上画了一个大大的坐标系，然后假设我们要计算学校到他家的距离。
学校的位置是(2, 3)，他家的位置是(5, 7)。
我就带着大家一步一步地套公式。
先算 (5 - 2)^2 = 9，再算 (7 - 3)^2 = 16，然后 9 + 16 = 25，最后开平方得出 5 。
这时候那小家伙眼睛突然亮了，大喊：“老师，我懂啦！”看着他那兴奋的样子，我心里也特别有成就感。
再说说空间直角坐标系中的两点距离公式。
假如有两个点 M(x1, y1, z1)和 N(x2, y2, z2)，那它们之间的距离 MN 就是：MN = √[(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2] 。
这个公式其实就是在平面直角坐标系的基础上又多考虑了一个维度。
想象一下，咱们在盖房子，要知道从地面上的一个点到房顶上的另一个点的距离，这时候空间直角坐标系的距离公式就派上用场啦。
比如说，地面上一个点是(1, 2, 0)，房顶上对应的点是(4, 5, 3)，按照公式来算，先算 (4 - 1)^2 = 9，(5 - 2)^2 = 9，(3 - 0)^2 = 9，加起来 27，开平方就是3√3 。
还有点到直线的距离公式。
假设直线 L 的方程是 Ax + By + C = 0，点 P(x0, y0)到直线 L 的距离 d 就是：d = |Ax0 + By0 + C| / √(A^2 +B^2) 。
各种距离公式
各种距离公式在咱们的数学世界里呀，距离公式就像是一把神奇的钥匙，能帮咱们打开好多难题的大门。
先来说说平面直角坐标系里的两点之间的距离公式。
这就好比你在一个大地图上找两个点，要知道它们离得多远。
比如说，有两个点A(x1, y1) 和 B(x2, y2) ，那它们之间的距离 AB 就等于根号下[(x2 -x1)^2 + (y2 - y1)^2] 。
这公式看起来有点复杂，其实不难理解。
想象一下，你从 A 点走到 B 点，先在水平方向走了 (x2 - x1) 这么长，再在垂直方向走了 (y2 - y1) 这么长，那把这两段当成直角三角形的两条直角边，斜边的长度就是两点之间的距离啦。
我记得有一次，我和朋友一起玩寻宝游戏。
我们在一张画好的大地图上，标记了几个藏宝贝的点。
其中有两个点，一个在左上角，坐标是 (2, 5) ，另一个在右下角，坐标是 (8, 10) 。
我们就用这个距离公式来算这两个点之间有多远。
我拿着笔，在纸上一笔一划地算，朋友在旁边瞪大眼睛看着，嘴里还不停地念叨：“快点快点，我都等不及去寻宝啦！” 最后算出来距离是根号下 89 ，虽然是个带根号的数，但我们心里大概有了个谱，知道这俩点不算太近。
再来说说空间直角坐标系中的两点间距离公式。
这个就更厉害了，从平面升级到了空间。
如果有两个点 P(x1, y1, z1) 和 Q(x2, y2, z2) ，那它们之间的距离 PQ 就是根号下[(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2] 。
这就好像是在一个三维的大箱子里找两个点的距离，多了一个方向的考量。
有一回，我们搭积木玩，搭了一个像城堡一样的东西。
我就把每个积木块当成一个点，在脑子里构建了一个空间直角坐标系。
然后我和朋友就开始琢磨，从城堡顶的一个角到城堡底部的一个角有多远。
我们用刚刚学到的空间距离公式，一边比划一边算，别提多有趣了。
还有点到直线的距离公式。
假如直线的方程是 Ax + By + C = 0 ，点的坐标是 (x0, y0) ，那这个点到直线的距离就是 |Ax0 + By0 + C| 除以根号下 (A^2 + B^2) 。
距离与时间的计算
距离与时间的计算在我们的日常生活中，我们经常需要计算距离和时间。
无论是出行规划、工作安排还是运动锻炼，都需要对距离和时间进行计算以便更好地掌控和安排我们的生活。
在本文中，将介绍一些常见的距离和时间计算方法，并提供一些实用的例子，帮助读者更好地理解和应用这些计算方式。
一、距离的计算方式在计算距离时，我们常常会遇到两个常见的单位：米和千米。
当我们需要将距离从米转换成千米时，可以通过除以1000的方式进行换算；相反，如果我们需要将距离从千米转换成米，可以通过乘以1000的方式进行换算。
下面是一个具体的例子：例子1：把6000米转换成千米。
解答：6000米 ÷ 1000 = 6千米。
例子2：把12.5千米转换成米。
解答：12.5千米 × 1000 = 12500米。
除了米和千米，我们在日常生活中还会遇到例如英里和公里的距离单位。
当我们需要进行米和英里之间的转换时，可以使用以下换算关系：1英里约等于1.60934千米，1千米约等于0.621371英里。
下面是一个具体的例子：例子3：把3英里转换成千米。
解答：3英里 × 1.60934 = 4.82802千米。
二、时间的计算方式在日常生活中，我们也常常需要计算时间。
时间通常以小时、分钟和秒为单位。
当我们需要将时间从小时转换成分钟时，可以通过乘以60的方式进行换算；相反，如果我们需要将时间从分钟转换成小时，可以通过除以60的方式进行换算。
下面是一个具体的例子：例子4：把2.5小时转换成分钟。
解答：2.5小时 × 60 = 150分钟。
例子5：把75分钟转换成小时。
解答：75分钟 ÷ 60 = 1.25小时。
除了小时和分钟，我们在计算时间时还会遇到秒的单位。
当我们需要进行分钟和秒之间的转换时，可以使用以下换算关系：1分钟等于60秒，1秒等于1/60分钟。
下面是一个具体的例子：例子6：把90秒转换成分钟。
解答：90秒 ÷ 60 = 1.5分钟。
计算公式有什么计算公式
计算公式有什么计算公式计算公式是数学和科学中非常重要的一部分，它们用于描述和解决各种问题。
无论是在日常生活中还是在专业领域，我们都会经常用到各种各样的计算公式。
在本文中，我们将介绍一些常见的计算公式，并探讨它们在不同领域中的应用。
一、直线距离计算公式。
直线距离计算公式用于计算两点之间的直线距离，它的公式为：\[ d = \sqrt{(x_2 x_1)^2 + (y_2 y_1)^2} \]其中，\( (x_1, y_1) \) 和 \( (x_2, y_2) \) 分别是两点的坐标，\( d \) 表示两点之间的直线距离。
这个公式在地理学、物理学和工程学中经常被使用，例如用来计算两个地点之间的直线距离、两个物体之间的距离等。
二、平均值计算公式。
平均值计算公式用于计算一组数据的平均值，它的公式为：\[ \bar{x} = \frac{x_1 + x_2 + \cdots + x_n}{n} \]其中，\( x_1, x_2, \cdots, x_n \) 是一组数据，\( \bar{x} \) 表示这组数据的平均值，\( n \) 表示数据的个数。
这个公式在统计学、经济学和财务学中经常被使用，例如用来计算一组数据的平均成绩、平均收入等。
三、速度计算公式。
速度计算公式用于计算物体的速度，它的公式为：\[ v = \frac{s}{t} \]其中，\( v \) 表示速度，\( s \) 表示物体的位移，\( t \) 表示时间。
这个公式在物理学、运动学和工程学中经常被使用，例如用来计算汽车的速度、物体的平均速度等。
四、面积计算公式。
面积计算公式用于计算各种形状的面积，不同形状有不同的计算公式，例如：矩形的面积公式为，\( A = l \times w \)，其中 \( l \) 表示长，\( w \) 表示宽。
圆的面积公式为，\( A = \pi r^2 \)，其中 \( r \) 表示半径。
这些公式在几何学、建筑学和设计学中经常被使用，例如用来计算房间的面积、圆形花园的面积等。
距离和速度的计算
距离和速度的计算在物理学中，距离和速度是两个基本概念，用于描述物体在空间中的位置和移动。
了解和掌握距离和速度的计算方法对于我们正确理解和应用物理学知识至关重要。
本文将介绍距离和速度的计算方法及其在实际问题中的应用。
一、距离的计算距离是指物体在空间中的两个位置之间的长度。
在物理学中，距离通常用米（m）作为单位。
下面是几种常见的距离计算公式。
1. 直线距离的计算当两个位置之间的路径是一条直线时，可以使用直线距离的计算公式：距离= √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)² + (z₂ - z₁)²)其中，(x₁, y₁, z₁)和(x₂, y₂, z₂)分别表示起始位置和结束位置的坐标。
例如，假设有一个物体从起始位置(1, 2, 3)移动到结束位置(4, 5, 6)，那么它们之间的直线距离可以通过以下方式计算：距离= √((4 - 1)² + (5 - 2)² + (6 - 3)²)= √(3² + 3² + 3²)= √27≈ 5.196 m2. 曲线距离的计算当两个位置之间的路径不是直线时，可以使用曲线距离的计算方法。
这需要根据具体情况选择适当的方法，比如使用微积分中的弧长公式来计算。
二、速度的计算速度是指物体在单位时间内移动的距离。
在物理学中，通常使用米每秒（m/s）作为速度的单位。
下面是几种常见的速度计算公式。
1. 平均速度的计算当物体在一段时间内发生运动时，可以通过平均速度来描述其整体移动情况。
平均速度的计算公式如下：平均速度 = 总位移 / 总时间其中，总位移表示物体在给定时间内的总移动距离，总时间表示物体移动所用的总时间。
例如，假设一个物体从起始位置移动到结束位置，总位移为10米，总时间为2秒，那么它的平均速度可以通过以下方式计算：平均速度 = 10 m / 2 s= 5 m/s2. 瞬时速度的计算瞬时速度是指物体在某一时刻的瞬间速度，即物体在某一时刻的瞬间位移除以瞬间时间。
高考数学真题求距离公式
高考数学真题求距离公式高考数学中，求距离是一个常见的考点，通过解答求距离相关的问题可以检验学生对距离公式的掌握程度。
在高考数学考试中，求距离的题目通常涉及到空间几何知识，涵盖的内容比较广泛，需要考生熟练掌握相关的公式和思考方法。
本文将从高考数学真题的角度出发，介绍一些常见的求距离公式及解题技巧，帮助考生在考试中更好地应对这类题目。
一、二维平面坐标系中的求距离公式在二维平面坐标系中，已知两点的坐标为A(x₁, y₁)和B(x₂, y₂)，求这两点之间的距离常用的公式是：AB的长度 = √((x₂-x₁)² + (y₂-y₁)²)。
这个公式实际上就是两点之间的距离公式，通过计算两点的横纵坐标之差的平方和再开根号，可以得到这两点之间的距离。
例如，已知A(-1, 2)和B(3, -4)两点的坐标，求这两点之间的距离。
按照上面的公式，AB的长度= √((3-(-1))² + (-4-2)²) = √(4²+(-6)²) =√(16+36) = √52，即AB的长度为√52。
二、三维空间坐标系中的求距离公式在三维空间坐标系中，求两点之间的距离的方法与二维平面坐标系类似，只是需要考虑三个坐标轴的坐标。
当已知A(x₁, y₁, z₁)和B(x₂, y₂, z₂)两点的坐标时，求这两点之间的距离的公式是：AB的长度= √((x₂-x₁)² + (y₂-y₁)² + (z₂-z₁)²)。
这个公式也是根据两点的坐标差的平方和再开根号来计算的。
举个例子，已知A(1, 2, 3)和B(4, -1, 2)两点的坐标，求这两点之间的距离。
按照上述公式，AB的长度= √((4-1)² + (-1-2)² + (2-3)²) = √(3² + (-3)² + (-1)²) = √(9 + 9 + 1) =√19，即AB的长度为√19。
两点之间的距离计算公式
两点之间的距离计算公式
1.欧几里得距离公式：
欧几里得距离是最常用的计算两点之间距离的方法，它也被称为直线
距离或欧氏距离。
欧几里得距离公式公式如下：
d=√((x2-x1)²+(y2-y1)²)
其中，(x1,y1)和(x2,y2)是两点的坐标。
欧几里得距离是两点之间的
直线距离，可以理解为直线的长度。
2.曼哈顿距离公式：
曼哈顿距离，也称为城市街区距离或曼哈顿度量，是计算两点之间的
距离的一种方法，它是由两点之间的水平和垂直距离之和得出的。
曼哈顿
距离公式如下：
d=，x2-x1，+，y2-y1
其中，(x1,y1)和(x2,y2)是两点的坐标。
曼哈顿距离可以理解为在城
市中通过的最短路线的距离，因为在城市中我们只能沿着道路直行或转弯。
3.闵可夫斯基距离公式：
闵可夫斯基距离是曼哈顿距离和欧几里得距离的一般化，它可以用来
计算在不同的度量空间中的距离。
闵可夫斯基距离公式如下：
d = (∑(i=1 to n) ，xi2 - xi1，^p) ^ (1/p)
其中，(x1, x2, ..., xn)和(y1, y2, ..., yn)是两点的坐标，p是
一个正整数。
当p = 1时，闵可夫斯基距离就是曼哈顿距离；当p = 2时，
闵可夫斯基距离就是欧几里得距离。
对于其他值的p，闵可夫斯基距离是曼哈顿距离和欧几里得距离的一般化。
以上是计算两点之间距离的三种常用公式。
根据实际问题的要求选择合适的距离公式可以对计算结果产生不同的影响，因此在计算两点之间的距离时，需要根据具体情况选择适当的公式。
多个地点间的距离计算公式
多个地点间的距离计算公式在现代社会，人们经常需要计算不同地点之间的距离，比如出行规划、物流配送等。
而地点之间的距离计算公式就成为了一个重要的工具。
本文将介绍一些常用的地点间距离计算公式，并对它们进行简要的分析和比较。
1. 直线距离计算公式。
直线距离是最简单的距离计算方式，它是通过两个地点的经纬度坐标来计算的。
假设地点A的经纬度坐标为（A1, A2），地点B的经纬度坐标为（B1, B2），则地点A和地点B之间的直线距离可以通过以下公式计算：d = R arccos(sin(A1)sin(B1) + cos(A1)cos(B1)cos(A2-B2))。
其中，R为地球半径，一般取平均值6371km。
这个公式的优点是简单易用，缺点是没有考虑地球表面的曲率和地形的影响，只适用于较短距离的计算。
2. 大圆航线距离计算公式。
大圆航线距离是指两地之间在地球表面上的最短距离，也是飞行航线的最佳路径。
它的计算公式如下：d = R arccos(sin(A1)sin(B1) + cos(A1)cos(B1)cos(A2-B2))。
这个公式与直线距离的公式是相同的，但它更适用于长距离的计算，因为它考虑了地球表面的曲率。
在航空航线规划和航海导航中广泛使用。
3. 曼哈顿距离计算公式。
曼哈顿距离是指两点在标准坐标系上的距离，即沿着坐标轴的距离之和。
对于二维坐标系来说，两点（x1, y1）和（x2, y2）之间的曼哈顿距离可以通过以下公式计算：d = |x1 x2| + |y1 y2|。
这个公式的优点是简单直观，适用于城市道路网格等直线交错的环境，缺点是没有考虑地球曲面的影响。
4. Haversine距离计算公式。
Haversine距离是一种用于计算两点间球面距离的方法，它考虑了地球的曲率和地球半径的变化。
对于地球上两点之间的距离，Haversine距离的计算公式如下：a = sin²((Δφ)/2) + cos(φ1) cos(φ2) sin²((Δλ)/2)。
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常用距离计算汇总在做分类时常常需要估算不同样本之间的相似性度量(Similarity Measurement)，这时通常采用的方法就是计算样本间的“距离”(Distance)。
采用什么样的方法计算距离是很讲究，甚至关系到分类的正确与否。
本文的目的就是对常用的相似性度量作一个总结。
本文目录：1. 欧氏距离2. 曼哈顿距离3. 切比雪夫距离4. 闵可夫斯基距离5. 标准化欧氏距离6. 马氏距离7. 夹角余弦8. 汉明距离9. 杰卡德距离& 杰卡德相似系数10. 相关系数& 相关距离11. 信息熵1. 欧氏距离(Euclidean Distance)欧氏距离是最易于理解的一种距离计算方法，源自欧氏空间中两点间的距离公式。
(1)二维平面上两点a(x1,y1)与b(x2,y2)间的欧氏距离：(2)三维空间两点a(x1,y1,z1)与b(x2,y2,z2)间的欧氏距离：(3)两个n维向量a(x11,x12,…,x1n)与b(x21,x22,…,x2n)间的欧氏距离：也可以用表示成向量运算的形式：(4)Matlab计算欧氏距离Matlab计算距离主要使用pdist函数。
若X是一个M×N的矩阵，则pdist(X)将X矩阵M行的每一行作为一个N维向量，然后计算这M个向量两两间的距离。
例子：计算向量(0,0)、(1,0)、(0,2)两两间的欧式距离X = [0 0 ; 1 0 ; 0 2]D = pdist(X,'euclidean')结果：D =1.00002.0000 2.23612. 曼哈顿距离(Manhattan Distance)从名字就可以猜出这种距离的计算方法了。
想象你在曼哈顿要从一个十字路口开车到另外一个十字路口，驾驶距离是两点间的直线距离吗？显然不是，除非你能穿越大楼。
实际驾驶距离就是这个“曼哈顿距离”。
而这也是曼哈顿距离名称的来源，曼哈顿距离也称为城市街区距离(City Block distance)。
(1)二维平面两点a(x1,y1)与b(x2,y2)间的曼哈顿距离(2)两个n维向量a(x11,x12,…,x1n)与b(x21,x22,…,x2n)间的曼哈顿距离(3) Matlab计算曼哈顿距离例子：计算向量(0,0)、(1,0)、(0,2)两两间的曼哈顿距离X = [0 0 ; 1 0 ; 0 2]D = pdist(X, 'cityblock')结果：D =1 2 33. 切比雪夫距离 ( Chebyshev Distance )国际象棋玩过么？国王走一步能够移动到相邻的8个方格中的任意一个。
那么国王从格子(x1,y1)走到格子(x2,y2)最少需要多少步？自己走走试试。
你会发现最少步数总是max( | x2-x1 | , | y2-y1 | ) 步。
有一种类似的一种距离度量方法叫切比雪夫距离。
(1)二维平面两点a(x1,y1)与b(x2,y2)间的切比雪夫距离(2)两个n维向量a(x11,x12,…,x1n)与b(x21,x22,…,x2n)间的切比雪夫距离这个公式的另一种等价形式是看不出两个公式是等价的？提示一下：试试用放缩法和夹逼法则来证明。
(3)Matlab计算切比雪夫距离例子：计算向量(0,0)、(1,0)、(0,2)两两间的切比雪夫距离X = [0 0 ; 1 0 ; 0 2]D = pdist(X, 'chebychev')结果：D =1 2 24. 闵可夫斯基距离(Minkowski Distance)闵氏距离不是一种距离，而是一组距离的定义。
(1) 闵氏距离的定义两个n维变量a(x11,x12,…,x1n)与b(x21,x22,…,x2n)间的闵可夫斯基距离定义为：其中p是一个变参数。
当p=1时，就是曼哈顿距离当p=2时，就是欧氏距离当p→∞时，就是切比雪夫距离根据变参数的不同，闵氏距离可以表示一类的距离。
(2)闵氏距离的缺点闵氏距离，包括曼哈顿距离、欧氏距离和切比雪夫距离都存在明显的缺点。
举个例子：二维样本(身高,体重)，其中身高范围是150~190，体重范围是50~60，有三个样本：a(180,50)，b(190,50)，c(180,60)。
那么a与b之间的闵氏距离（无论是曼哈顿距离、欧氏距离或切比雪夫距离）等于a与c之间的闵氏距离，但是身高的10cm真的等价于体重的10kg么？因此用闵氏距离来衡量这些样本间的相似度很有问题。
简单说来，闵氏距离的缺点主要有两个：(1)将各个分量的量纲(scale)，也就是“单位”当作相同的看待了。
(2)没有考虑各个分量的分布（期望，方差等)可能是不同的。
(3)Matlab计算闵氏距离例子：计算向量(0,0)、(1,0)、(0,2)两两间的闵氏距离（以变参数为2的欧氏距离为例）X = [0 0 ; 1 0 ; 0 2]D = pdist(X,'minkowski',2)结果：D =1.00002.0000 2.23615. 标准化欧氏距离 (Standardized Euclidean distance )(1)标准欧氏距离的定义标准化欧氏距离是针对简单欧氏距离的缺点而作的一种改进方案。
标准欧氏距离的思路：既然数据各维分量的分布不一样，好吧！那我先将各个分量都“标准化”到均值、方差相等吧。
均值和方差标准化到多少呢？这里先复习点统计学知识吧，假设样本集X 的均值(mean)为m，标准差(standard deviation)为s，那么X的“标准化变量”表示为：而且标准化变量的数学期望为0，方差为1。
因此样本集的标准化过程(standardization)用公式描述就是：标准化后的值= ( 标准化前的值－分量的均值) /分量的标准差经过简单的推导就可以得到两个n维向量a(x11,x12,…,x1n)与b(x21,x22,…,x2n)间的标准化欧氏距离的公式：如果将方差的倒数看成是一个权重，这个公式可以看成是一种加权欧氏距离(Weighted Euclidean distance)。
(2)Matlab计算标准化欧氏距离例子：计算向量(0,0)、(1,0)、(0,2)两两间的标准化欧氏距离(假设两个分量的标准差分别为0.5和1)X = [0 0 ; 1 0 ; 0 2]D = pdist(X, 'seuclidean',[0.5,1])结果：D =2.0000 2.0000 2.82846. 马氏距离(Mahalanobis Distance)（1）马氏距离定义有M个样本向量X1~Xm，协方差矩阵记为S，均值记为向量μ，则其中样本向量X到u的马氏距离表示为：而其中向量Xi与Xj之间的马氏距离定义为：若协方差矩阵是单位矩阵（各个样本向量之间独立同分布）,则公式就成了：也就是欧氏距离了。
若协方差矩阵是对角矩阵，公式变成了标准化欧氏距离。
(2)马氏距离的优缺点：量纲无关，排除变量之间的相关性的干扰。
(3) Matlab计算(1 2)，( 1 3)，( 2 2)，( 3 1)两两之间的马氏距离X = [1 2; 1 3; 2 2; 3 1]Y = pdist(X,'mahalanobis')结果：Y =2.3452 2.0000 2.3452 1.2247 2.4495 1.22477. 夹角余弦(Cosine)有没有搞错，又不是学几何，怎么扯到夹角余弦了？各位看官稍安勿躁。
几何中夹角余弦可用来衡量两个向量方向的差异，机器学习中借用这一概念来衡量样本向量之间的差异。
(1)在二维空间中向量A(x1,y1)与向量B(x2,y2)的夹角余弦公式：(2) 两个n维样本点a(x11,x12,…,x1n)和b(x21,x22,…,x2n)的夹角余弦类似的，对于两个n维样本点a(x11,x12,…,x1n)和b(x21,x22,…,x2n)，可以使用类似于夹角余弦的概念来衡量它们间的相似程度。
即：夹角余弦取值范围为[-1,1]。
夹角余弦越大表示两个向量的夹角越小，夹角余弦越小表示两向量的夹角越大。
当两个向量的方向重合时夹角余弦取最大值1，当两个向量的方向完全相反夹角余弦取最小值-1。
夹角余弦的具体应用可以参阅参考文献[1]。
(3)Matlab计算夹角余弦例子：计算(1,0)、( 1,1.732)、( -1,0)两两间的夹角余弦X = [1 0 ; 1 1.732 ; -1 0]D = 1- pdist(X, 'cosine') % Matlab中的pdist(X, 'cosine')得到的是1减夹角余弦的值结果：D =0.5000 -1.0000 -0.50008. 汉明距离(Hamming distance)(1)汉明距离的定义两个等长字符串s1与s2之间的汉明距离定义为将其中一个变为另外一个所需要作的最小替换次数。
例如字符串“1111”与“1001”之间的汉明距离为2。
应用：信息编码（为了增强容错性，应使得编码间的最小汉明距离尽可能大）。
(2)Matlab计算汉明距离Matlab中2个向量之间的汉明距离的定义为2个向量不同的分量所占的百分比。
例子：计算向量(0,0)、(1,0)、(0,2)两两间的汉明距离X = [0 0 ; 1 0 ; 0 2];D = PDIST(X, 'hamming')结果：D =0.5000 0.5000 1.00009. 杰卡德相似系数(Jaccard similarity coefficient)(1) 杰卡德相似系数两个集合A和B的交集元素在A，B的并集中所占的比例，称为两个集合的杰卡德相似系数，用符号J(A,B)表示。
杰卡德相似系数是衡量两个集合的相似度一种指标。
(2) 杰卡德距离与杰卡德相似系数相反的概念是杰卡德距离(Jaccard distance)。
杰卡德距离可用如下公式表示：杰卡德距离用两个集合中不同元素占所有元素的比例来衡量两个集合的区分度。
(3) 杰卡德相似系数与杰卡德距离的应用可将杰卡德相似系数用在衡量样本的相似度上。
样本A与样本B是两个n维向量，而且所有维度的取值都是0或1。
例如：A(0111)和B(1011)。
我们将样本看成是一个集合，1表示集合包含该元素，0表示集合不包含该元素。
p ：样本A与B都是1的维度的个数q ：样本A是1，样本B是0的维度的个数r ：样本A是0，样本B是1的维度的个数s ：样本A与B都是0的维度的个数那么样本A与B的杰卡德相似系数可以表示为：这里p+q+r可理解为A与B的并集的元素个数，而p是A与B的交集的元素个数。
而样本A与B的杰卡德距离表示为：(4)Matlab 计算杰卡德距离Matlab的pdist函数定义的杰卡德距离跟我这里的定义有一些差别，Matlab中将其定义为不同的维度的个数占“非全零维度”的比例。