小升初知识点分类汇编(北京)-06平面图形(试题)-六年级数学下册人教版

小升初知识点分类汇编（北京）-06平面图形（试题）-六年

级数学下册人教版

一、选择题

1．（2022·北京西城·统考小升初真题）有6个完全相同的小长方形纸片，每个小长方形的长是7cm，宽是2cm，将它们不重叠的放在长方形ABCD中（如下图），图中的阴影部分是没有被小长方形覆盖的部分，长方形ABCD的长和宽的比是（）。

A．15∶11 B．14∶11 C．7∶5 D．7∶2 2．（2022·北京朝阳·统考小升初真题）一个正方形花坛的边长是a米，这个花坛的周长可以表示为（）米。

A．4a B．a÷4 C．a2D．a3 3．（2022·北京朝阳·统考小升初真题）聪聪用三根小棒围成了一个三角形，其中两根小棒的长度分别是4cm和6cm。第三根小棒的长度可能是（）。

A．11cm B．10cm C．9cm D．1cm 4．（2022·北京海淀·统考小升初真题）将一根12等分的小棒剪成三段，首尾相接围一个三角形，下面分别是剪第一刀的四种不同剪法。接着把剩下部分（剪刀右侧部分）再在等分处任意剪一刀分成两段。这样，最终得到的三段小棒都不能围成三角形的是剪法（）。

A．

B．

C．

D．

二、解答题

5．（2022·北京东城·统考小升初真题）如图所示，依墙而建的“畜禽饲养舍”围成半圆形，其直径为5米。建这个“畜禽饲养舍”需要多长的篱笆？

6．（2022·北京西城·统考小升初真题）填一填、画一画。

（1）图中点A的位置用数对（4，5）表示，点B的位置用数对（，）表示，点C

的位置用数对（，）表示。

（2）在方格纸上画出三角形ABC按2∶1放大后的图形。

（3）在方格纸上画一个与三角形ABC面积相等的平行四边形。

7．（2022·北京海淀·统考小升初真题）有一顶圆锥帐篷，底面直径约6米，高约3.6米。（π取3.14）

（1）它的占地面积约是多少平方米？

（2）它内部的空间约是多少立方米？

三、填空题

8．（2022·北京东城·统考小升初真题）下图是一个等腰直角三角形，它的面积是( )cm2，以AB为轴旋转一周，形成立体图形的体积是( )cm3。

9．（2022·北京西城·统考小升初真题）上海的“滴水湖”是中国第二大人工湖，湖面呈圆形，直径约是2.5千米。“滴水湖”的周长大约是( )千米。

10．（2022·北京朝阳·统考小升初真题）在我们的数学课上，曾经用下面的方法把平行四边形转化成长方形，从而得到平行四边形的面积。转化过程如下图所示：

用上面的方法可以将右图中涂色部分转化( )形，这样计算涂色部分面积的算式是( )。（提示：你可以在图中画一画。）

11．（2022·北京海淀·统考小升初真题）

上图每个小方格面积表示1cm2。

图形A的面积是( )cm2；图形B的面积是( )cm2；图形C的面积大约是

( )cm2。

参考答案：

1．A

【分析】观察图形可知，长方形ABCD的长等于小长方形的一个长边和4个宽边的长度和，长方形ABCD的宽等于小长方形的一个长边和2个宽边的长度和，据此分别求出这个长方形的长与宽，进而求出长方形ABCD的长和宽的比是多少。

【详解】（7＋2×4）∶（7＋2×2）

＝（7＋8）∶（7＋4）

＝15∶11

所以，长方形ABCD的长和宽的比是15∶11。

故答案为：A

【点睛】找出长方形ABCD的长和宽分别是多少，是解答此题的关键。

2．A

【分析】正方形的周长＝边长×4，把题中数据代入公式计算，字母和数字相乘时，数字写在字母的前面，中间的乘号可以省略，据此解答。

【详解】花坛的周长表示为：a×4＝4a（米）

故答案为：A

【点睛】熟记正方形的周长计算公式并掌握含有字母的式子化简的方法是解答题目的关键。3．C

【分析】三角形的任意两边之和大于第三条边，任意两边之差小于第三条边，求出第三条边的范围，即可求得。

【详解】4＋6＝10（cm）

6－4＝2（cm）

2cm＜第三条边的长度＜10cm，则第三根小棒的长度可能是9cm。

故答案为：C

【点睛】掌握三角形的三边关系是解答题目的关键。

4．D

【分析】根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，一般用较短的两条边之和与第三条边进行比较。据此解答即可。

【详解】因为是将一根12等份的小棒剪成三段，首尾相接围一个三角形，可以认为是三角形的周长为12份。

A ．三段分别可以是：2份、5份、5份，2＋5＞5，可以围成三角形。

B ．三段分别可以是：3份、5.5份、4.5份，2＋4.5＞5.5，可以围成三角形。

C ．三段分别可以是：4份、4份、4份，可以围成等边三角形。

D ．三段分别可以是：6份、3份、3份，3＋3＝6，不可以围成三角形。

故答案为：D

【点睛】本题考查三角形的三边关系，明确三角形的三边关系是解题的关键。

5．7.85米

【分析】根据半圆周长公式：2d d π÷+，由于围栏依墙而建，故围栏长应为：2d π÷，带入数据可得出答案。

【详解】建这个“畜禽饲养舍”需要的篱笆长为：

52π⨯÷

15.72=÷

7.85=（米）。

答：建这个“畜禽饲养舍”需要7.85米的篱笆。

【点睛】本题主要考查的是圆的周长的应用，解题的关键是熟练运用半圆周长公式，进而得出答案。

6．（1）（7，5）；（4，9）；

（2）见详解；

（3）见详解

【分析】（1）用数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行，B 的位置在第7列，第5行，用数对表示为（7，5）；C 的位置在第4列，第9行，点C 的位置用数对表示是（4，9），据此解题即可。

（2）根据图形的放大与缩小的意义，把直角三角形ABC 按2∶1扩大，直角三角形各边的

长度都扩大为为原来的2倍，变成直角边AC 为（4×

2）厘米，直角边AB 为（3×2）厘米的三角形，画出即可。

（3）因为三角形面积＝底×高÷2，平行四边形面积＝底×高，如果这个平行四边形的底是三

角形底的一半，高与三角形高相等，那么这个平行四边形的面积就等于三角形的面积。（答案不唯一）

【详解】（1）根据分析可知，

所以，B 的位置用数对表示为（7，5）；C 的位置用数对表示是（4，9）

（2）4×

2＝8（厘米） 3×2＝6（厘米）

在方格纸上画出三角形ABC 按2∶1放大后的图形，如下；

（3）根据分析画一个底1.5厘米、高4厘米的平行四边形，如下：

【点睛】本题考查用数对表示位置的知识，解题关键是牢记用数对表示位置的规则，即：数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行。理解一个平行四边形的面积是与它等底等高三角形面积的一半。

7．（1）28.26平方米

（2）33.912立方米

【分析】（1）圆锥的底面是一个圆，根据圆的面积公式S ＝πr 2，代入数据计算即可求出圆锥的占地面积；

（2）根据圆锥的体积（容积）公式V ＝13

Sh ，代入数据计算即可。 【详解】（1）3.14×（6÷

2）2 ＝3.14×

9 ＝28.26（平方米）

答：它的占地面积约是28.26平方米。

（2）13

×28.26×3.6 ＝28.26×（3.6×13

） ＝28.26×

1.2 ＝33.912（立方米）

答：它内部的空间约是33.912立方米。

【点睛】掌握圆锥的底面积、体积计算公式是解题的关键。

8． 4.5 28.26

【分析】等腰直角三角形的一条直角边是3厘米，可得另一条直角边长也是3厘米，利用三角形面积公式可计算得出；以AB 为轴旋转，可得到一个圆锥的图形，AB 长为圆锥的高，利用圆锥的体积公式求出即可。

【详解】2332 4.5()cm ⨯÷=

21 3.14333

⨯⨯⨯ 1 3.14273

=⨯⨯ 328.26()cm =

【点睛】此题的解题关键是通过三角形和旋转的特征，利用三角形的面积和圆锥的体积公式，求出最终的结果。

9．7.85

【分析】根据圆的周长计算公式：C d π2r π==，代入数据即可求出这个“滴水湖”的周长大约是多少千米。

【详解】3.14×

2.5＝7.85（千米） 所以，“滴水湖”的周长大约是7.85千米。

【点睛】熟记圆的周长计算公式并灵活运用，是解答此题的关键。

10． 半圆 3.14×52÷2

【分析】根据平行四边形面积的推导过程可知，我们也可以通过转化，把右图中涂色部分转化半圆形，利用割补法，如图：，再利用圆的面积公式，求出这个半圆的面积即可。

【详解】根据分析得，

3.14×52÷2

＝3.14×25÷2

＝78.5÷2

＝39.25（cm2）

【点睛】此题的解题关键是掌握阴影部分图形的面积的计算方法，通过转化的数学思想，利用割补、平移的方法，求出图形的面积。

11． 5 9 10

【分析】首先要看清图形所占方格的个数，然后用每个方格的面积乘个数即可。

【详解】图1：整格有3个，不满整格4个，因为每个小方格的面积表示1cm2，不满整格的按半格计算，所以3＋4÷2＝5（cm2）；

图2：整格有4个，不满整格10个，因为每个小方格的面积表示1cm2，不满整格的按半格计算，所以4＋10÷2＝9（cm2）；

图3：整格有5个，不满整格10个，因为每个小方格的面积表示1cm2，不满整格的按半格计算，所以5＋10÷2＝10（cm2）；

【点睛】解答此题，要注意认真分析图形，弄清图形所占的方格数是解答此题的关键。