人教版六年级下册数学教案5篇(六年级下册数学教案人教版)

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人教版六年级数学下册教案(7篇)

人教版六年级数学下册教案(7篇)

人教版六年级数学下册教案(7篇)人教版六年级数学下册教案(7篇)数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段等,可以应用于现实世界出现的任何问题,以下是小编准备的人教版六年级数学下册教案范文,欢迎借鉴参考。

人教版六年级数学下册教案精选篇1教学目标:1、经历运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的过程,能运用图形的变换在方格纸上设计图案。

2、结合图案设计的过程,进一步体会平移、旋转和轴对称在设计图案中的作用,体验图形的变换过程,发展空间观念。

3、结合欣赏和设计美丽的图案,感受图形世界的神奇。

重点难点:1、能够有条理地表达一个简单图形平移、旋转或作轴对称图形的过程。

2、能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案。

教具学具:三角尺、直尺、彩笔、圆规、硬纸板、剪刀、图钉、胶带。

教学过程:一、创设情境1、欣赏生活中美丽的图案。

2、你看到的这些生活中的美丽图案,你有何感想3、揭示课题:今天,我们来制作美丽的图案。

[通过欣赏生活中美丽图案,激起学生对美丽图案的探究-,唤起学生制作图案的兴趣。

]二、观察、分析图案1、课件2展示教材中的花瓣图案。

让学生观察后说一说这些图案是如何得到的,是由哪个基本图形通过怎样的变换方式得到的[通过再次欣赏花瓣图案,观察分析图案的构成,使学生进一步了解一个简单图形经过平移、旋转或轴对称制作复杂图形的过程,体会图案设计的基本过程。

]2、小组内进行交流。

3、小组代表汇报研究结果。

4、你还有其他方法吗[通过小组合作探究、自由讨论,鼓励学生采用不同方法交流。

注重培养学生想象和操作相结合,分析图形之间的关系。

培养学生研究空间图形的能力、初步的空间观念,体验活动成功的喜悦。

]5、课件出示笑笑能将线面的图1变成图2,你知道她是怎样做的吗(同桌交流后回答) 6、教师小结其实很多美丽的图案都是由基本的图形通过变换而来的,只要我们细心观察,就可以找到其规律。

三、设计图案。

独立完成书37页练一练1题、2题。

人教版六年级数学下册教案(全册)含反思

人教版六年级数学下册教案(全册)含反思

人教版六年级数学下册教案(全册)含反思篇 1一、教学目标1. 数学知识的掌握-使学生掌握六年级下册数学教材中的基本概念、定理、公式和法则,如圆柱与圆锥的体积和表面积计算、比例的性质和应用、统计图表的绘制和分析等。

-理解负数的意义,能正确读写负数,会用负数表示日常生活中的一些量。

-掌握百分数的意义和读写法,能进行百分数与小数、分数的互化。

2. 解题能力的提升-培养学生运用所学数学知识解决实际问题的能力,如通过比例的知识解决按比例分配问题,运用百分数的知识解决有关折扣、利息、税率等问题。

-提高学生的计算能力,包括小数、分数的四则运算,以及简便运算。

-培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力,能够解决较复杂的数学问题。

3. 数学思维的培养-引导学生学会从数学的角度观察、分析和解决问题,培养学生的创新思维和实践能力。

-培养学生的归纳、推理和演绎能力,能够通过数学现象总结规律,并运用规律解决问题。

-培养学生的合作交流意识和自主学习能力,让学生在学习中学会合作、学会分享。

二、教学重点与难点1. 教学重点-圆柱与圆锥的相关知识,包括体积、表面积的计算。

-比例的应用,如按比例分配问题。

-百分数的应用,如折扣、利息、税率等问题的解决。

2. 教学难点-圆柱与圆锥体积公式的推导和应用。

-比例的性质和应用,特别是正反比例的判断和应用。

-统计图表的综合应用和数据分析。

三、教学方法1. 讲授法-系统地讲解数学知识的概念、原理和方法,让学生形成清晰的知识框架。

2. 演示法-通过实物、模型、多媒体等手段,直观地展示数学知识,帮助学生理解抽象的概念。

3. 练习法-安排适量的课堂练习和课后作业,让学生在练习中巩固所学知识,提高解题能力。

4. 讨论法-组织学生进行小组讨论,共同解决数学问题,培养学生的合作交流能力和思维能力。

5. 探究法-引导学生通过自主探究、发现和解决问题,培养学生的创新精神和实践能力。

四、教学过程1. 导入-同学们,新的学期开始了,我们将一起探索六年级下册数学的奇妙世界!在这个学期里,我们会遇到很多有趣的数学知识和问题,相信大家一定会充满好奇和期待!-回顾上学期的数学知识,提问:“谁能说一说我们上学期学了哪些重要的数学知识?”引导学生回答,然后过渡到本学期的内容。

最新人教版小学六年级数学下册教案(全册完整版)

最新人教版小学六年级数学下册教案(全册完整版)

最新人教版小学六年级数学下册教案(全册完整版)1、第一单元负数单元分析:现实世界中存在着许多具有相反方向的量,或某种量的增大和减小,也可用这种量的某一状态为标准,把它们看作是向两个方向变化的量。

从而产生了负数,正数和负数的学习过去安排在中学中学习,现在提前到六年级学,是算术数到有理数的衔接与过渡,并且是以后学习数轴、相反数、绝对值以及有理数运算的基础。

教学要求:1、经历在熟悉的生活环境中认识负数的过程,了解负数的意义,会用负数表示一些日常生活中的问题。

2、能对现实生活中有关负数的数学信息作出合理解释。

3、能用负数描述并解决一些现实世界中的简单问题。

教学重点:负数的意义教学难点:用数轴表示正负数课时安排:1、负数的初步认识及读写……………………1课时2、用数轴表示正负数…………………………1课时第一课时负数的初步认识及读、写教学内容:负数的初步认识及读写例1、例2 教学目标:1.使学生在现实情境中初步认识负数,了解负数的作用,感受运用负数的需要和方便。

2.使学生知道正数和负数的读法和写法,知道0既不是正数,又不是负1数。

正数都大于0,负数都小于0。

3.使学生体验数学和生活的密切联系,激发学生学习数学的兴趣,培养学生应用数学的能力。

教学重点:初步认识正数和负数以及读法和写法。

教学难点:理解0既不是正数,也不是负数。

教学方法:教学过程:一、游戏导入(感受生活中的相反现象)1、游戏:我们来玩个游戏轻松一下,游戏叫做《我反我反我反反反》。

游戏规则:老师说一句话,请你说出与它相反意思的话。

①向上看(向下看)②向前走200米(向后走200米)③电梯上升15层(下降15层)。

2、下面我们来难度大些的,看谁反应最快。

①我在银行存入了500元(取出了500元)。

②知识竞赛中,五(1)班得了20分(扣了20分)。

③10月份,学校小卖部赚了500元。

(亏了500元)。

④零上10摄式度(零下10摄式度)。

3、谈话:周老师的一位朋友喜欢旅游, 11月下旬,他又打算去几个旅游城市走一走。

最新人教六年级下册数学教案

最新人教六年级下册数学教案

最新人教六年级下册数学教案让学生在解决问题的过程中,进一步体验数学与生活的联系,增强数学意识,发展数学思维。

下面是小编整理的人教六年级下册数学教案5篇,欢迎大家阅读分享借鉴,希望大家喜欢,也希望对大家有所帮助。

人教六年级下册数学教案1教学目标1.1 知识与技能:1.在熟悉的生活情境中初步认识负数,能正确地读、写正数和负数,知道0既不是正数也不是负数。

2.初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题,体验数学与生活的密切联系。

1.2过程与方法:经历负数的认识过程,体验比较、归纳总结的方法。

1.3 情感态度与价值观:感受数学与实际生活的联系,激发学习兴趣,培养学思结合的良好学习习惯,体会数学知识之间内在联系的逻辑之美。

教学重难点2.1 教学重点能用正、负数表示生活中两种相反意义的量。

2.2 教学难点用负数解决生活中的实际问题。

教学工具多媒体课件教学过程一、游戏引入同学们,今天我们来玩个游戏轻松一下,游戏叫“我正你反”。

游戏规则:老师说一句话,请你说出与它意思相反的话。

1、向上看(向下看)2、向前走200米(向后走200米)3、电梯上升15层(电梯下降15层)4、零上10摄氏度(零下10摄氏度)很好,接下来,老师换一个游戏规则。

老师给大家看一幅图片(课件出示第2页例1的几幅图)。

二、初步感知师:同学们以前有没有见过类似于第2页例1的几幅图的情景呢?生:有,看天气预报的时候。

师:我国面积非常大,在同一个时间,不同的地区气温相差非常大。

仔细观察这幅图,你看,这六个城市,你能读出这六个城市的天气怎样的吗?出示例1情境图.学生读一读。

三、认识负数1、认识温度计,理解用正负数来表示零上和零下的温度。

师:(课件出示温度计)同学们,认识它吗?生:温度计。

师:你知道它们表示什么?(课件出示℃、℉)生:℃表示摄氏温度,读作“摄氏度”。

生:℉表示……师:℉表示华氏温度,读作“华氏度”。

那我国用什么来计量温度呢?生:我国用摄氏度来计量温度。

人教版六年级下册数学教案5篇

人教版六年级下册数学教案5篇

人教版六年级下册数学教案5篇作为一名人民教师,编写教案是必不可少的,教案有助于顺利而有效地开展教学活动。

那么教案应该怎么写才合适呢?这里给大家分享一些关于人教版六年级下册数学教案,方便大家学习。

人教版六年级下册数学教案篇1教学内容:人教版小学数学教材六年级下册第96~97页例1及相关练习。

教学目标:1.通过学习,使学生初步认识扇形统计图的特点和作用,知道扇形统计图可以清楚地表示出各部分数量和总量之间的关系。

2.能看懂扇形统计图,并能从图中获取所需要的信息,进行简单的分析,进一步增强学生的统计意识,感受统计的价值。

教学重点:看懂扇形统计图,知道扇形统计图的特征,并能从统计图中读出必要的信息。

教学难点:根据统计图进行简单的数据分析。

教学准备:课前统计本班学生喜欢的体育项目,课前统计学生自己一天的作息时间安排,课件。

教学过程:一、创设情境,谈话激趣1.出示教材第96页情境图,说说同学们正在干什么?2.在这些体育项目中,你喜欢什么活动?出示统计表,进行统计。

(可在课前进行调查统计,利用Excel自动生成扇形统计图) 喜欢的项目乒乓球足球跳绳踢毽其他人数【设计意图】联系学生生活实际,统计自己喜欢的体育项目,为引出有关统计数据提供了现实背景。

同时,采用真实的数据进行教学,可以引发学生学习的兴趣,也可以让他们经历数据收集、整理的全过程,进一步体会到统计的意义和价值。

二、整理数据,引入新课1.通过这张统计表,我们可以得到什么信息?预设:数量的多少对比:如喜欢乒乓球人数最多,喜欢足球的比喜欢踢毽的多2人等;数量求和:如喜欢乒乓球的和喜欢足球的一共有20人等。

2.如果要比较喜欢每种运动的人数占全班人数的多少,可以怎样比较?3.如何计算喜欢各种运动项目的人数占全班人数的百分之多少呢?4.学生进行口算或笔算,完成统计表,并进行校对。

人教版六年级下册数学教案篇2教学目标1、使学生掌握圆柱体积公式,会用公式计算圆柱体积,能解决一些实际问题。

人教版六年级下册数学教案(通用8篇)

人教版六年级下册数学教案(通用8篇)

人教版六年级下册数学教案(通用8篇)设计说明“反比例”是在学生学习了“比和比例”和“正比例”的根底上进展教学的。

本着“学生是学习的主体”的理念,在本节课的教学中,最大限度地为学生供应了自主探究的时机。

1.借助定义、实例,渗透函数思想。

教学伊始,借助正比例的意义和生活实例,使学生进一步体会函数思想,充分理解成正比例关系的两种量的比值不变的特点,为学生探究成反比例关系的两种量之间的关系以及理解反比例的意义和特点奠定良好的根底。

2.借助详细情境,在观看、争论中发觉规律。

教学中,通过详细情境,引导学生在观看、争论中发觉“把一样体积的水倒入底面积不同的杯子中,水面的高度不同”及“杯子的底面积×水的高度=水的体积”这一规律,使学生通过自己的努力,归纳、概括出反比例的意义及特点。

3.借助已有的学习阅历总结反比例关系式。

由于正、反比例表达的都是两种相关联的量之间的关系,且正比例关系表达式学生已经把握,所以在总结反比例关系表达式时,教师要引导学生依据已有的阅历自己总结出反比例关系表达式,体验胜利的喜悦。

课前预备教师预备PPT课件学生预备玻璃杯直尺水试验记录单教学过程复习引入1.复习。

课件出示:一个圆柱形水箱,底面积是0.78平方米,高是1.2米,这个水箱能装水多少立方米?(1)引导学生独立解决问题。

(2)提问:你是依据什么公式进展计算的?预设生:圆柱的体积=底面积×高。

(3)师追问:圆柱的体积、底面积和高之间还有怎样的数量关系呢?在什么状况下其中的两种量成正比例关系?预设生1:底面积=圆柱的体积÷高,高=圆柱的体积÷底面积。

生2:假如底面积肯定,圆柱的体积与高就成正比例;假如高肯定,圆柱的体积与底面积就成正比例。

2.引入课题。

假如圆柱的体积肯定,那么底面积与高又成怎样的关系呢?这就是本节课我们要学习的内容。

(板书课题:反比例)设计意图:通过复习有关圆柱的体积问题以及列举圆柱的体积、底面积和高之间的关系,在培育学生思维完整性的同时,为新知的学习作铺垫。

小学六年级人教版数学下册教案精选15篇

小学六年级人教版数学下册教案精选15篇

小学六年级人教版数学下册教案精选15篇小学六年级人教版数学下册教案1教案设计设计说明图形的放大与缩小是比的实际应用。

根据《数学课程标准》中“要培养学生的应用意识”的理念,本节课在教学设计上积极引导学生用数学的眼光看待生活中的放大与缩小现象。

为学生提供充分的探索空间,培养学生的空间观念。

基于以上教学理念,本节课在教学设计上有以下特点:1.联系生活实际,体会图形放大与缩小的应用价值。

教育家卢梭认为:教学应让学生从生活中,从各种活动中进行学习,通过与生活实际相联系,获得直接经验。

因此,在教学中,注重数学与生活的联系,有效利用教材中的图片,使学生了解无论是照相还是用放大镜看书、用投影仪放大图表,都离不开图形的放大与缩小知识,这部分知识有很强的实用价值。

2.在观察、操作中理解图形放大与缩小的意义和方法。

在数学教学中,让学生经历观察、操作、交流的过程,可以帮助学生获得直接的感性认识,有利于学生对知识的理解。

基于以上认识,教学中,注意引导学生借助对例题的探究,弄清图形放大与缩小的意义和方法,并能在方格纸上按一定的比画出放大与缩小后的图形,使学生认识到把一个图形按一定的比放大或缩小,只要把图形的各边按一定的比放大或缩小即可。

同时,也使学生认识到把一个图形按一定的比放大或缩小后,只是图形的大小改变了,形状没有发生变化,从而真正理解并掌握图形的放大与缩小的意义。

课前准备教师准备 PPT课件纸卡学生准备方格纸教学过程情境导入1.观察、感受图形的放大与缩小。

(1)观察、感受。

①出示写有“图形的放大与缩小”的纸卡。

提问:纸卡上写的是什么?(纸卡上的字为小5号字,学生跃跃欲试后会有些失望,因为看不清)②把纸卡放到展台上,调整缩放键,逐渐调大。

提问:纸卡上写的是什么?生抢答:图形的放大与缩小。

(2)引导学生思考。

师:为什么纸卡上的字之前看不清,而现在看清了呢?生:因为字被放大了。

2.结合生活实际,导入新课。

(1)过渡:生活中经常会遇到图形的放大与缩小现象,下面就让我们一起来感受一下图形的放大与缩小。

人教版六年级下册数学《圆柱的体积》教案6篇

人教版六年级下册数学《圆柱的体积》教案6篇

人教版六年级下册数学《圆柱的体积》教案6篇人教版六年级下册数学《圆柱的体积》教案1教学目标圆柱的体积(1)圆柱的体积(教材第25页例5)。

探索并掌握圆柱的体积计算公式,会运用公式计算圆柱的体积,体会转化的思想方法。

教学重难点1.掌握圆柱的体积公式,并能运用其解决简单实际问题。

2.理解圆柱体积公式的推导过程。

教学工具推导圆柱体积公式的圆柱教具一套。

教学过程【复习导入】1.口头回答。

(1)什么叫体积?怎样求长方体的体积?(2)怎样求圆的面积?圆的面积公式是什么?(3)圆的面积公式是怎样推导的?在学生回忆的基础上,概括出“转化图形——建立联系——推导公式”的方法。

2.引入新课。

我们在推导圆的面积公式时,是把它转化成近似的长方形,找到这个长方形与圆各部分之间的联系,由长方形的面积公式推导出了圆的面积公式。

今天,我们能不能也用这个思路研究圆柱体积的计算问题呢?教师板书:圆柱的体积(1)。

【新课讲授】1.教学圆柱体积公式的推导。

(1)教师演示。

把圆柱的底面分成16个相等的扇形,再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开,这样就得到了16块体积相等,底面是扇形的立体图形。

(2)学生利用学具操作。

(3)启发学生思考、讨论:①圆柱切开后可以拼成一个什么立体图形?学生:近似的长方体。

②通过刚才的实验你发现了什么?教师:拼成的近似长方体和圆柱相比,体积大小变了没有?形状呢?学生:拼成的近似长方体和圆柱相比,底面的形状变了,由圆变成了近似长方形,而底面的面积大小没有发生变化。

近似长方体的高就是圆柱的高,没有变化。

故体积不变。

(4)学生根据圆的面积公式推导过程,进行猜想:①如果把圆柱的底面平均分成32份,拼成的形状是怎样的?②如果把圆柱的底面平均分成64份,拼成的形状是怎样的?③如果把圆柱的底面平均分成128份,拼成的形状是怎样的?(5)启发学生说出:通过以上的观察,发现了什么?①平均分的份数越多,拼起来的形状越接近长方体。

②平均分的份数越多,每份扇形的面积就越小,弧就越短,拼起来的长方体的长就越接近一条线段,这样整个立体形状就越接近长方体。

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人教版六年级下册数学教案5篇(六年级下册数学教案人教版)下面是整理的人教版六年级下册数学教案5篇(六年级下册数学教案人教版),供大家阅读。

人教版六年级下册数学教案1教学内容:成数(课本第9页例2)教学目标:1、结合具体事物,经历认识成数,解答有关成数的实际问题的过程。

2、对成数问题有好奇心,获得运用已有知识解决问题的成功体验。

教学重点:理解成数的意义。

教学难点:解决解答有关成数的实际问题。

教学过程:一、复习1、填空①四折是十分之(),改写成百分数是()。

②六折是十分之(),改写成百分数是()。

③七五折是十分之(),改写成百分数是()。

2、商店里花了56元钱买了一条牛仔裤,因为那儿的牛仔裤正在打七折销售,这条牛仔裤原价多少元?二、创设情境,导入新课同学们有听农民们说:今年我家的稻谷比去年增产二成,我家的桂皮晒干后只有五成等吗?他们说的是什么意思呢?原来商业上与百分数有关的术语是折扣,而农业上与百分数有关的术语就是成数。

渗透环保教育三、探究体验(一)成数表示一个数是另一个数的十分之几,通称几成。

例如一成就是十分之一,改写成百分数就是10%。

1、让学生尝试把二成及三成五改写成百分数。

2、让学生说说除了农业上使用成数,还有哪些行业是使用了成数的知识。

3、练习:将下列成数改写成百分数。

二成=()%;四成五=()%;七成二=()%。

(二)教学例21、出示例题,某工厂去年用电350万千瓦时,今年比去年节电二成五,今年用电多少万千瓦时?2、让学生读题,分析题意,今年比去年节电二成五怎么理解?是以哪个量为单位1?3、学生尝试独立分析问题,解决问题,教师巡堂了解情况,指导个别学习有困难的学生。

4、理解节电二成五就是比去年节省了百分之二十五的意思。

从而根据求一个数的百分之几是多少的解法列出算式和解答。

350(1-25%)=262.5(万千瓦时)或者引导学生列出350-35025%=262.5(万千瓦时)四、巩固练习1、三成=()%;五成六=()%;八成三=()%;2、第9页做一做3、解决问题(1)某乡去年的水稻产量是1500吨,今年因为受到天气灾害的影响水稻产量只有去年的八成五,今年的水稻产量是多少吨?(2)鼎湖山20xx年累计旅游人次是18万人次,20xx年累计旅游人次比20xx年增加一成五,20xx年累计旅游人次是多少?(出外玩要做好垃圾分类)(3)我校20xx年的在校生人数有820人,比20xx年在校生人数减少了二成,我校20xx年的在校生人数是多少?(4)某鞋厂20xx年的年产量为30万双,20xx年年产量比20xx年增加了一成六,20xx年年产量又比20xx年增加一成,这个鞋厂20xx年的年产量是多少万双?五、课堂总结这节课你收获了什么?人教版六年级下册数学教案2一、学习目标(一)学习内容《义务教育教科书数学》(人教版)六年级下册第五单元第68~69页的例1、2。

“抽屉原理”是一类较为抽象和艰涩的数学问题,对全体学生而言具有一定的挑战性。

为此,教材选择了一些常见的、熟悉的事物作为学习内容,经历将具体问题“数学化”的过程。

(二)核心能力经历将具体问题“数学化”的过程,初步形成模型思想,发展抽象能力、推理能力和应用能力。

(三)学习目标1.理解“鸽巢原理”的基本形式,并能初步运用“鸽巢原理”解决相关的实际问题或解释相关的现象。

2.通过操作、观察、比较、说理等数学活动,经历鸽巢原理的形成活动,初步形成模型思想,发展抽象能力、推理能力和应用能力。

(四)学习重点了解简单的鸽巢问题,理解“总有”和“至少”的含义。

(五)学习难点运用“鸽巢原理”解决相关的实际问题或解释相关的现象。

(六)配套资源实施资源:《鸽巢原理》名师教学课件二、学习设计(一)课堂设计1.谈话导入师:我这里有一副扑克牌,去掉了两张王牌,还剩52张,我请一位同学任意抽5张,不要让我看到你抽的是什么牌。

但是老师却知道,其中至少有两张牌是同种花色的,再找一个学生再次证明。

师:看来我两次都猜对了。

谢谢你们。

老师为什么能料事如神呢?到底有什么秘诀呢?学习完这节课以后大家就知道了。

2.问题探究(1)呈现问题,引出探究出示例1:小明说“把4支铅笔放进3个笔筒里。

不管怎么放,总有一个笔筒里至少放进2支铅笔”,他说得对吗?请说明理由。

师:“总有”是什么意思?“至少”有2支是什么意思?学生自由发言。

预设:一定有不少于两只,可能是2支,也可能是多于2支。

就是不能少于2支。

(2)体验探究,建立模型师:好的,看来大家已经理解题目的意思了。

那么把4支铅笔放进3个笔筒里,可以怎样放?有几种不同的摆法?(我们用小棒和纸杯分别表示铅笔和笔筒)请大家摆摆看,看有什么发现?小组活动:学生思考,摆放。

①枚举法师:大部分同学都摆完了,谁能说说你们是怎么摆的。

能不能边摆边给大家说。

预设1:可以在第一个笔筒里放4支铅笔,其它两个空着。

师:这种放法可以记作:(4,0,0),这4支铅笔一定要放在第一个笔筒里吗?(不一定,也可能放在其它笔筒里。

)师:对,也可以记作(0,4,0)或者(0,0,4),但是,不管放在哪个笔筒里,总有一个笔筒里放进4支铅笔。

还可以怎么放?预设2:第一个笔筒里放3支铅笔,第二个笔筒里放1支,第三个笔筒空着。

师:这种放法可以记作(3,1,0)师:这3支铅笔一定要放在第一个笔筒里吗?(不一定)师:但是不管怎么放——总有一个笔筒里放进3支铅笔。

预设3:还可以在第一个笔筒里放2支,第二个笔筒里也放2支,第三个笔筒空着,记作(2,2,0)。

师:这2支铅笔一定要放在第一个和第二个笔筒里吗?还可以怎么记?预设:也可能放在第三个笔筒里,可以记作(2,0,2)、(0,2,2)。

预设4:还可以(2,1,1)或者(1,1,2)、(1,2,1)师:还有其它的放法吗?(没有了)师:在这几种不同的放法中,装得最多的那个笔筒里要么装有4支铅笔,要么装有3支,要么装有2支,还有装得更少的情况吗?(没有)师:这几种放法如果用一句话概括可以怎样说?(装得最多的笔筒里至少装2支。

)师:装得最多的那个笔筒一定是第一个笔筒吗?(不一定,哪个笔筒都有可能。

)【设计意图:在理解题目要求的基础上,通过操作活动,用画图和数的分解来表示上述问题的结果,更直观。

再通过对“总有”“至少”的意思的单独说明,让学生更深入地理解“不管怎么放,总有一个铅笔盒里至少有2支铅笔”这句话。

】②假设法师:刚才我们研究了在所有放法中放得最多的笔筒里至少放进了几支铅笔。

怎样能使这个放得最多的笔筒里尽可能的少放?预设:先把铅笔平均放,然后剩下的再放进其中一个笔筒里。

师:“平均放”是什么意思?预设:先在每个笔筒里放一支铅笔,还剩一支铅笔,再随便放进一个笔筒里。

师:为什么要先平均分?学生自由发言。

引导小结:因为这样分,只分一次就能确定总有一个笔筒至少有几支笔了。

师:好!先平均分,每个笔筒中放1支,余下1支,不管放在哪个笔筒里,一定会出现总有一个笔筒里至少有2支铅笔。

师:这种思考方法其实是从最不利的情况来考虑,先平均分,每个笔筒里都放一支,就可以使放得较多的这个笔筒里的铅笔尽可能的少。

这样,就能很快得出不管怎么放,总有一个笔筒里至少放进2支铅笔。

我们可以用算式把这种想法表示出来。

【设计意图:让学生自己通过观察比较得出“平均分”的方法,将解题经验上升为理论水平,进一步强化方法、理清思路。

】(3)提升思维,建立模型①加深感悟师:如果把5支笔放进4个笔筒里呢?大家讨论讨论。

预设:5支铅笔放在4个笔筒里,先平均分,不管怎么放,总有一个笔筒里至少有2支铅笔。

师:把7支笔放进6个笔筒里呢?还用摆吗?学生自由发言。

师:把10支笔放进9个笔筒里呢?把100支笔放进99个笔筒里呢?师:你发现了什么?预设:我发现铅笔的支数比笔筒数多1,不管怎么放,总有一个笔筒里至少有2支铅笔。

师:你的发现和他一样吗?学生自由发言。

师:你们太了不起了!师:难道这个规律只有在铅笔的支数比笔筒数多1的情况下才成立吗?你认为还有什么情况?练一练:师:我们来看这道题“5只鸽子飞进了3个鸽笼,总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子,为什么?”师:说说你的想法。

师:由此看来,只要分的物体比抽屉的数量多,就总有一个抽屉里至少放进2个物体。

这就是最简单的鸽巢原理。

【板书课题】介绍狄利克雷:师:鸽巢原理最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来应用于解决问题的,后来人们为了纪念他从这么平凡的事情中发现的规律,就把这个规律用他的名字命名,叫狄利克雷原理,也叫抽屉原理。

②建立模型出示例2:一位同学学完了“鸽巢原理”后说:把7本书放进3个抽屉里,不管怎么放,总有一个抽屉里至少有3本书。

他说得对吗?学生独立思考、讨论后汇报:师:怎样用算式表示我们的想法呢?生答,板书如下。

7÷3=2本……1本(2+1=3)师:如果有10本书会怎么样能?会用算式表示吗?写下来。

出示:把10本书放进3个抽屉里,不管怎么放,总有一个抽屉里至少有几本书?10÷3=3本……1本(3+1=4)师:观察板书你有什么发现?预设:我发现“总有一个抽屉里至少有2本”,只要用“商+1”就可以得到。

师:那如果把8本书放进3个抽屉里,不管怎么放,总有一个抽屉里至少有几本书?请大家算一算。

学生讨论,汇报:8÷3=2……22+1=38÷3=2……22+2=4师:到底是“商+1”还是“商+余数”呢?谁的结论对呢?在小组里进行研究、讨论。

师:认真观察,你认为“抽屉里至少有几本书”或“鸽笼里至少有几只鸽子”可能与什么有关?预设:我认为根“商”有关,只要用“商+1”就可以得到。

师:我们一起来看看是不是这样(引导学生再观察几个算式)啊!果然是只要用“商+1”就可以了。

引导总结:我们把要分的物体数量看做a,抽屉的个数看做n,如果满足【a÷n=b……c(c≠0)】,那么不管怎样放,总有一个抽屉里至少放(b+1)本书。

这就是抽屉原理的一般形式。

鸽巢原理可以广泛地运用于生活中,来解决一些简单的实际问题。

解决这类问题时要注意把谁看做“抽屉”。

【设计意图:借助直观操作和假设法,将问题转化为“有余数的除法”的形式。

可以使学生更好地理解“抽屉原理”的一般思路,经历将具体问题“数学化”的过程,初步形成模型思想,发展抽象能力、推理能力和应用能力。

考查目标1、2】3.巩固练习(1)学习了“鸽巢原理”,我们再回到课前的“扑克牌”游戏,你现在能解释一下吗?(出示课件)学生思考,讨论。

(2)第69页的做一做第1、2题。

4.全课总结师:通过这节的学习,你有什么收获?小结:今天这节课我们一起研究了鸽巢原理,也叫抽屉原理,解决抽屉原理问题关键就是找准物体和抽屉,在一些复杂的题中,还需要我们去制造抽屉。

(三)课时作业1.一个小组共有13名同学,其中至少有几名同学同一个月出生?答案:2名。

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