2022-2023学年山东省潍坊市高一数学第一学期期末综合测试试题含解析
山东省济宁市二中2022年高一数学第一学期期末综合测试试题含解析
1 2
,
4
，则
t2
a
2t
4
0
，可得
a
2
t
4 t
，
设
g
t
t
4 t
，其中
t
1 2
,
4
，任取
t1
、
t2
1 2
,
4
，
则
g
t1
g
t2
t1
4 t1
t2
4 t2
t1
t2
4t1
t1t2
t2
t1
t2
t1t2
t1t2
4
.
当
1 2
t1
t2
2
时，
1 4
t1t2
4
，则
g t1
g
t2
0 ，即
g
t1
【点睛】有关复合函数的单调性要求根据“同增异减”的法则去判断，但在研究函数的单调性时，务必要注意函数的
定义域，特别是含参数的函数单调性问题，注意对参数进行讨论，指、对数问题针对底数 a 讨论两种情况，分 0<a<1
和 a>1 两种情况，既要保证函数的单调性，又要保证真数大于零.
4、D
【解析】若直线 l∥α，α 内至少有一条直线与 l 垂直，
故选：D 3、C
【解析】令 y lg t ， t 4 3x x2 0 ，（ 1 x 4）
y lg t 在 (0, ) 为增函数， t 4 3x x2 在 (1, 3) 上是增函数，在 ( 3 , 4) 上是减函数；根据复合函数单调性判断
2
2
方法“同增异减”可知，函数 y＝ lg 4 3x x2 的单调增区间为 (1, 3) 选 C. 2
2022-2023学年山东省日照市日照第一中学数学高一上期末学业水平测试试题含解析
【解析】将点代入函数解得 ，再计算得到答案.
【详解】 ，故 ， .
故答案为：
15、
【解析】几何体为一个圆锥与一个棱柱的组合体,体积为
16、
【解析】利用周期性和奇偶性，直接将 的值转化到 上的函数值，再利用解析式计算，即可求出结果
【详解】依题意知：函数 为奇函数且周期为2，
则 ， ，即 .
故选：D
10、A
【解析】令 ，则有 或 ， 在 上的减区间为 ，故 在 上的减区间为 ，选A
11、C
【解析】先根据图像求出 即可判断A，利用正弦函数的对称轴及单调性即可判断BC，通过平移变换即可判断D.
【详解】根据函数 的部分图象，可得 所以 ，故A正确；
利用五点法作图，可得 ，可得 ，所以 ，令x ，求得 ，为最小值，故函数 的图象
故 ，解得
∴存在实数 ，使得函数 在区间 上的取值范围是 ，
其中 的取值范围为 .
22、（1）1（2）
【解析】（1）根据奇函数的性质， ，求参数后，并验证；
（2）结合函数 单调性和奇函数的性质，不等式变形得 恒成立，再根据判别式求实数 的取值范围
【小问1详解】
∵ 是定义域为 的奇函数，∴ ，∴ ，则
由三角函数的定义有： .
故选：A
2、B
【解析】由3a＝5可得a值，分析函数 为增函数，依次分析f（﹣2）、f（﹣1）、f（0）的值，由函数零点存在性定理得答案
【详解】根据题意，实数a满足3a＝5，则a＝log35＞1，
则函数 为增函数，
且f（﹣2）＝（log35）﹣2+2×（﹣2）﹣log53＜0，
A. B.
C. D.
3．命题“ ， ”的否定是（）
2022-2023学年山东省泰安市高一数学第一学期期末教学质量检测试题含解析
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
（3）若函数 满足性质P(T)，求证：函数 存在零点.
20．已知函数 是R上的奇函数.
（1）求a的值，并判断 的单调性；
（2）若存在 ，使不等式 成立，求实数b的取值范围.
21．刘先生购买了一部手机，欲使用某通讯网络最近推出的全年免流量费用的套餐，经调查收费标准如下表：
套餐
月租
本地话费
长途话费
套餐甲
2、A
【解析】由题可得分针需要顺时针方向旋转 .
【详解】分针需要顺时针方向旋转 ，即弧度数为 .
故选：A.
3、C
【解析】由集合 ， ，结合图形即可写出阴影部分表示的集合
【详解】解：根据条件及图形，即可得出阴影部分表示的集合为 ，
故选 ．
【点睛】考查列举法的定义，以及 图表示集合的方法,属于基础题．
4、D
C.3D.2
7．已知命题 ： ， ，则 为（）
A. ， B. ，
C. ， D. ，
8．已知a＝log23＋log2 ，b＝log29－log2 ，c＝log32，则a，b，c的大小关系是（）
A.a＝b<cB.a＝b>c
C.a<b<cD.a>b>c
9．已知点 是第三象限的点，则 的终边位于（）
A.第一象限B.第二象限
20、（1） ， 为 上的增函数；
山东省潍坊市2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题 Word版含答案
数学试题 2022.7第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.()sin 390-=A.2B. 2-C. 12D.12- 2.某商场连续10天对甲商品每天的销售量（单位：件）进行了统计，得到如图所示的茎叶图，据该图估量商店一天的销售量不低于40件的概率为 A.25 B. 12 C. 35 D.233.若sin 0,tan 0αα<>，则α是A.第一象限角B. 其次象限角C. 第三象限角D.第四象限角 4.已知向量()()()2,1,0,1,3,6,a b c λ===为实数，若()//a b c λ+，则λ等于 A.13 B.12C. 1D.3 5.某办公室5位职员的月工资（单位：元）分别为12345,,,,x x x x x ，他们月工资的均值为3500，方差为45，从下月开头每人的月工资都增加100元，那么这5位职员下月工资的均值和方差分别为 A. 3500,55 B. 3500,45 C. 3600,55 D. 3600,45 6.依据上表数据所得线性回归直线方程为ˆ 2.5yx a =+，据此模型推算当7x =时，ˆy 的值为 A.20 B. 20.5 C. 21 D.21.57.已知sin cos 2sin cos αααα+=-，则tan 2α的值为A. 34-B. 34C. 43-D. 438.设l 是直线，,αβ是两个不同的平面A.若//,//l l αβ，则//αβB. 若,l αβα⊥⊥，则//l βC. 若//,l l αβ⊥，则αβ⊥D.若,//l αβα⊥，则l β⊥9.函数()()cos f x A x ωϕ=+（,,A ωϕ为常数，0,0,2A πωϕ>><）的部分图象如图所示，则6f π⎛⎫⎪⎝⎭等于 B. 2 C.12 D.12- 10.在边长为2的菱形ABCD 中，60BAD ∠=,E 为BC 的中点，则AE BD ⋅=A.1-B. 2-C. 3-D.4- 11.函数()2452ln f x x x x =-+-的零点个数为 A.0 B.1 C.2 D.312.设,D E 是ABC ∆所在平面内的两个不同点，且()121,233AD AB AC AE AB AC =+=+，则ABE ABD S S ∆∆与的面积比为A. 13B. 23C. 34D.43第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13.已知扇形的半径为2，面积为25π，则该扇形的圆心角为 . 14.运行右图所示的程序框图，输出的S 的值等于 .15.在区间[]3,3-上任取一个实数x ，则1sin 62x π≥的概率为 .16.已知下列四个结论： ①函数sin 6y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭是偶函数； ②函数sin 23y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭图象的一条对称轴为512x π=； ③函数y tan 2x =的图象的一个对称中心为,04π⎛⎫ ⎪⎝⎭； ④若4A B π+=，则()()1tan 1tanB 2A ++=.其中正确的结论序号为 （把全部正确的结论序号都填上）.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分10分)已知向量,a b 满足3,2,27.a b a b ==+=（1）求a b ⋅；（2）若向量2a b λ+与向量2a b -垂直，求实数λ的值.18.(本小题满分10分)设()431x f x m =-+，其中m 为常数.（1） 若()f x 为奇函数，试确定实数m 的值；（2）若不等式()0f x m +>对一切x R ∈恒成立，求实数m 的取值范围.19.(本小题满分12分)已知角θ的顶点在坐标原点，始边与x 轴的正半轴重合，终边落在射线()102y x x =≤上. （1）求cos 2πθ⎛⎫+⎪⎝⎭的值； （2）若cos sin 4παθ⎛⎫+=⎪⎝⎭，求sin 24πα⎛⎫+ ⎪⎝⎭的值.20.(本小题满分12分)某校组织高一数学模块监测（满分150分），从得分在[]90,140的同学中随机抽取了100名同学的成果，将它们分成5组，分别为：第1组[)90,100,第2组[)100,110,第3组[)110,120,第4组[)120,130,第5组[]130,140，然后绘制成频率分布直方图.（1）求成果在[)120,130,内的频率，并将频率分布直方图补齐； （2）从成果在[)110,120,[)120,130,[]130,140这三组的同学中，用分层抽样的方法选取n 名同学参与一项活动，已知从成果在[)120,130内的同学中抽到了6人，求n 的值； （3）从成果在[)120,130内抽到的这6名同学中有4名男生，2名女生，现要从这6名同学中任取2名作为代表发言，求选取的2人恰为1男1女的概率.21.(本小题满分13分) 函数())223cos 2sin cos 30f x x x x ωωωω=+>，其图象上相邻两个最高点之间的距离为2.3π （1）求ω的值；（2）将函数()y f x =的图象向右平移6π个单位，再将所得的函数图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到()y g x =的图象，求()g x 在40,3π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的单调增区间； （3）在（2）的条件下，求方程()()02g x t t =<<在80,3π⎡⎤⎢⎥⎣⎦内全部实根之和.22.(本小题满分13分)已知圆221:x y Dx Ey F 0C ++++=关于直线20x y +-=对称，且经过点()0,0和()4,0.（1）求圆1C 的标准方程；（2）已知圆2C 的方程为()2221x y -+=.①若过原点的直线l 与相交所得的弦长为2，求l 的方程；②已知斜率k 为的直线m 过圆2C 上一动点P ，且与圆1C 相交于,A B 两点，射线2PC 交圆1C 于点Q ，求ABQ ∆面积的最大值.。
山东省莱州市一中2022-2023学年高一数学第一学期期末复习检测模拟试题含解析
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
17、（1） ，
（2） ，
【解析】（1）首先利用两角和的正弦公式及辅助角公式将函数化简，再代入求值即可；
（2）由 的取值范围求出 的范围，再根据正弦函数的性质计算可得；
【小问1详解】
解：因为
所以
即 ，所以 ，
【小问2详解】
解：由（1）可知 ，
∵ ，∴ ，
∴ ，∴ ，
∴ ，令 ，即 时取到最大值 ， ，令 ，即 时取到最小值 .
当 时，只需 即可，解得 （舍）；
综上
故答案为：
16、
【解析】利用二倍角公式可得 ，再由同角三角函数的基本关系即可求解.
【详解】解：因为 ，
整理可得 ，
解得 ，或2（舍去），
由于 ，
可得 ， ，
所以 ，
故答案为：
三、解答题（本大题共6个小题，共70分。解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。）
因此有 .
故选C
【点睛】本题考查了数学估算能力,考查了指数运算性质、指数式转化为对数式,属于基础题.
6、B
【解析】根据题意将给出的数据代入公式即可计算出结果
【详解】因为 ， ， ，所以可以得到
，由题意可知 ，
所以至少需要7天，累计感染病例数增加至 的4倍
故选：B
7、B
山东省日照实验高级中学2023届高一数学第一学期期末综合测试试题含解析
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
【详解】根据题意，当侧面AA1B1B水平放置时，水的形状为四棱柱形，底面是梯形，
设△ABC的面积为S，则S梯形＝ S，水的体积V水＝ S×AA1＝6S，
当底面ABC水平放置时，水的形状为三棱柱形，设水面高为h，
则有V水＝Sh＝6S，故h＝6
故选A
【点睛】本题考点是棱柱的体积计算，考查用体积公式来求高，考查转化思想以及计算能力，属于基础题
（1）求该噪声声波曲线的解析式 以及降噪芯片生成的降噪声波曲线的解析式 ；
（2）将函数 图象上各点的横坐标变为原来的 倍，纵坐标不变得到函数 的图象.若锐角 满足 ，求 的值.
21．已知函数
（Ⅰ）求 在区间 上的单调递增区间；
（Ⅱ）若 ， ，求 值
参考答案
一、选择题（本大题共10小题；在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意，请将正确选项填涂在答题卡上.）
8、D
【解析】由否定的定义写出即可.
【详解】p的否定是 ， .
故选：D
9、D
【解析】利用函数 的图象变换规律即可得解．
【详解】解： ，
只需将函数 图象向右平移 个单位长度即可
故选 ．
【点睛】本题主要考查函数 图象变换规律，属于基础题
10、D
【解析】根据分段函数的定义，分 与 两种情况讨论即可求解.
2022-2023学年山东省潍坊市高一年级上册学期期中考试数学试题【含答案】
2022-2023学年山东省潍坊市高一上学期期中数学试题 一、单选题 1．已知全集{1,2,4,8,10,12}U，集合{1,2,4,8,10}A，{2,4,8}B， 则 UAB（ ） A．{2} B．{2,4} C．{1,10} D．{1,2,4,8} C 【分析】应用集合的交补运算求集合. 【详解】由题设 {1,10,12}UB，{1,2,4,8,10}A， 所以 {1,10}UAB.
故选：C 2．已知命题p：“0a，有12aa成立”，则命题p的否定为（ ） A．0a，有12aa≥成立 B．0a，有12aa≥成立 C．0a，有12aa≥成立 D．0a，有12aa≥成立 B 【分析】根据特称命题的否定是全称命题即可得出结果. 【详解】解：根据特称命题的否定是全称命题即可得命题p：“0a，有12aa成立”的否定是“0a，有
12aa≥成立”，
故选：B 3．已知关于x的方程240xxc的两根分别是12,xx，且满足12216xxxx，则实数c的值为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 A
【分析】利用根与系数关系及212122112()2xxxxxxxx，根据已知等量关系即可求c值. 【详解】由题设12124,xxxxc， 又222121212211212()26xxxxxxxxxxxx， 所以1626c，可得2c. 故选：A 4．()1fxx的图象大致是（ ）
A． B． C． D． B
【分析】写出()fx的分段形式，判断各区间的单调性及其最值，即可确定图象.
【详解】由题设1,1()1,1xxfxxx，故(,1]上递减，(1,)上递增，且最小值(1)0f， 根据各选项图象知：B符合要求. 故选：B 5．若0ab，则下列不等式成立的是（ ） A．2ababab B．2ababab C．2abaabb D．2abaabb D 【分析】根据不等式的性质和基本不等式结合已知条件分析判断. 【详解】因为0ab，所以2aab，20abb， 所以2aba，2abbb， 因为2abab，当且仅当=ab时取等号， 综上，2abaabb， 故选：D 6．某商品计划提价两次，有甲、乙、丙三种方案，其中 0mn，则两次提价后价格最高的方案
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
再将得到的图象向右平移 个单位得
故答案为：
15、①.1②.
【解析】(1)画出 图像分析函数的零点个数
(2)条件转换为 有三个不同的交点求实数 的取值范围问题,数形结合求解即可.
【详解】(1)由题,当 时, ,当 时, 为二次函数,对称轴为 ,且过 开口向下.故画出图像有
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的
1．下列函数中，在区间 上为增函数的是（）
A. B.
C. D.
2．如图，在棱长为1的正方体 中，三棱锥 的体积为（）
A. B.
【点睛】方法点睛：根据三角函数 部分图象求解析式 方法：
（1）根据图象的最值可求出A；
（2）求出函数的周期，利用 求出 ；
（3）取点代入函数可求得 .
19、（1）
（2）
【解析】（1）当 时， ，当 时，函数 的值最小，求解即可；
（2）由于 ，分 ， ， 三种情况讨论，再结合题意，可得实数 的值
【小问1详解】
A.1个B.2个
C.3个D.4个
8．函数 的一个单调递增区间是（）
A. B.
C. D.
9．设 ，且 ，则 （）
A. B.10
C.20D.100
10．已知 ，则它们的大小关系是（）
A. B.
C. D.
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。
11．函数 是奇函数，则实数 __________.
由换底公式得 ， ，
所以 ，
又因为 ，可得
故选：A.
10、B
【解析】根据幂函数、指数函数 性质判断大小关系.
【详解】由 ，
所以 .
故选：B
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。
11、
【解析】根据给定条件利用奇函数的定义计算作答.
【详解】因函数 是奇函数，其定义域为R，
则对 ， ，即 ，整理得： ，
C. D.
3．幂函数 的图象不过原点，则（）
A. B.
C. 或 D.
4．如图， 水平放置的直观图为 ， ， 分别与 轴、 轴平行， 是 边中点，则关于 中的三条线段 命题是真命题的是
A.最长的是 ，最短的是 B.最长的是 ，最短的是
C.最长的是 ，最短的是 D.最长的是 ，最短的是
5．函数 的图象大致为（）
12．已知函数 ，给出下列四个命题：
①函数 是周期函数；
②函数 的图象关于点 成中心对称；
③函数 的图象关于直线 成轴对称；
④函数 在区间 上单调递增.
其中，所有正确命题的序号是___________.
13．已知函数 ，若函数 有3个零点，则实数a的取值范围是_______.
14．已知函数 ，将函数图象上各点的横坐标缩短到原来的 倍(纵坐标不变)，再将得到的图象向右平移 个单位，得到函数的解析式______
15．函数 ，函数 有______个零点，若函数 有三个不同的零点，则实数 的取值范围是______.
16．用秦九韶算法计算多项式 ，当 时的求值的过程中， 的值为________.
三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．某市3000名市民参加“美丽城市我建设”相关知识初赛，成绩统计如图所示
（1）求a的值；
（2）估计该市参加考试的3000名市民中，成绩在 上的人数；
（3）若本次初赛成绩前1500名参加复赛，则进入复赛市民的分数线应当如何制定（结果保留两位小数）
18．如图为函数 的一个周期内的图象.
（1）求函数 的解析式及单调递减区间；
（2）当 时，求 的值域.
19．若函数 ， .
（1）当 时，求函数 的最小值；
函数 在区间 上不单调.
故选：B.
2、A
【解析】用正方体的体积减去四个三棱锥的体积
【详解】由 ，
故选：A
3、B
【解析】根据幂函数的性质求参数.
【详解】 是幂函数
，解得 或
或
幂函数 的图象不过原点
，即
故选：B
4、B
【解析】由直观图可知 轴，根据斜二测画法规则，在原图形中应有 ，又 为 边上的中线， 为直角三角形， 为 边上的中线， 为斜边最长， 最短
而 不恒为0，于 得 ，
所以实数 .
故答案为：
12、①②③
【解析】利用诱导公式化简函数 ，借助周期函数的定义判断①；利用函数图象对称的意义判断②③；取特值判断④作答.
【详解】依题意， ，因 ， 是周期函数， 是它的一个周期，①正确；
因 ， ，
即 ，因此 的图象关于点 成对称中心，②正确；
因 ， ，
即 ，因此 的图象关于直线 成轴对称，③正确；
（2）若函数 在区间 上的最小值是 ，求实数 的值.
20．进入六月，青海湖特有物种湟鱼自湖中逆流而上，进行产卵.经研究发现湟鱼的游速可以表示为函数 ，单位是 ， 是表示鱼的耗氧量的单位数
（1）当一条湟鱼的耗氧量是500个单位时，求它的游速是多少？
（2）某条湟鱼想把游速提高 ，求它的耗氧量的单位数是原来的多少倍？
（3）根据频率分布直方图中位数的求解，结合已知数据，即可求得结果.
【小问1详解】
依题意， ，故 .
【小问2详解】
成绩在[70, 90)上的频率为 ，
所以，所求人数为3000×0.65=1950.
【小问3详解】
依题意，本次初赛成绩前1500名参加复赛，即求该组数据的中位数，
因为 ≈77.14
所以，进入复赛市民的分数应当大于或等于77.14.
故函数 有1个零点.
又 有三个不同的交点则有图像有 最大值为
.故 .
故答案为：(1).1 (2).
【点睛】本题主要考查了数形结合求解函数零点个数与根据零点个数求参数范围的问题,属于中档题.
16、 ，
【解析】利用“秦九韶算法”可知： 即可求出.
【详解】由“秦九韶算法”可知： ，
当求当 时的值的过程中，
【小问1详解】
由题意，游速为 .
【小问2详解】
设原来和现在耗氧量的单位数分别为 ，所以 ，所以耗氧量的单位数是原来的4倍.
21、（1）
（2）① ，② ；
【解析】（1）直接利用诱导公式化简即可；
（2）依题意可得 ，再根据同角三角函数的基本关系将弦化切，再代入计算可得；
【小问1详解】
解：因为 ，所以 ；
18、（1） ， ；（2） .
【解析】（1）由图可求出 ，令 ，即可求出单调递减区间；
（2）由题可得 ，则可求得值域.
【详解】(1)由题图，知 ，
所以 ，
所以 .
将点(－1，0)代入，得 .
因为 ，所以 ，
所以 .
令 ,
得 .
所以 的单调递减区间为 .
(2)当 时， ，
此时 ，则 ，
即 的值域为 .
【详解】由题意，作出函数 的图象如下：
因为函数 有3个零点，
所以关于x的方程f（x）﹣a＝0有三个不等实根；
即函数f（x）的图象与直线y＝a有三个交点，
由图象可得：0＜a≤1
故答案为：（0，1]
【点睛】本题主要考查函数的零点，灵活运用数形结合的思想是求解的关键
14、
【解析】根据三角函数图象的变换可得答案.
因 ， ， ，
显然有 ，而 ，因此函数 在区间 上不单调递增，④不正确，
所以，所有正确命题的序号是①②③.
故答案为：①②③
【点睛】结论点睛：函数 的定义域为D， ，
(1)存在常数a，b使得 ，则函数 图象关于点 对称.
(2)存在常数a使得 ，则函数 图象关于直线 对称.
13、（0，1]
【解析】先作出函数f（x）图象，根据函数 有3个零点，得到函数f（x）的图象与直线y＝a有三个交点，结合图象即可得出结果
A. 期的偶函数是（）
A.y=sin2x+cos2x
B.y=sin2xcos2x
C.y=cos（4x+ ）
D.y=sin22x﹣cos22x
7．下列四个命题:①三点确定一个平面;②一条直线和一个点确定一个平面;③若四点不共面,则每三点一定不共线;④三条平行直线确定三个平面.其中正确 有
解：依题意得
若 ，则
又 ，所以 的值域为
所以当 时， 取得最小值为
小问2详解】
解：∵ ∴
所以
当 时， ，所以 ，不符合题意
当 时， ，解得
当 时， ，得 ，不符合题意
综上所述，实数 的值为 .
20、（1）约为1.17m/s；（2）4.
【解析】（1）将 代入函数 解析式解得即可；
（2）根据现在和以前的游速之差为1列出等式，进而解得 即可.
C中 ，周期为 ，函数为奇函数；
D中 ，周期为 ，函数为偶函数
7、A
【解析】利用三个公理及其推论逐项判断后可得正确的选项.
【详解】对于①，三个不共线的点可以确定一个平面，所以①不正确；
对于②，一条直线和直线外一点可以确定一个平面，所以②不正确；
对于③，若三点共线了，四点一定共面，所以③正确；
对于④，当三条平行线共面时，只能确定一个平面，所以④不正确.
故选：A.
8、A
【解析】利用正弦函数的性质，令 即可求函数的递增区间，进而判断各选项是否符合要求.
【详解】令 ，可得 ，
当 时， 是 的一个单调增区间，而其它选项不符合.
故选：A
9、A
【解析】根据指数式与对数的互化和对数的换底公式，求得 ， ，进而结合对数的运算公式，即可求解.