三角函数基础练习题一(含答案)

三角函数基础练习题一

学生: 用时：分数

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共１０小题,

每小题５分，共５０分)

1、在三角形ABC 中，5,3,7AB AC BC ===，则BAC ∠的大小为（）

A ．

23π ? B.56π C ．34π??D ．3

π 2、函数sin(2)3y x π

=+图像的对称轴方程可能是（ )

Ａ.6x π=-

? Ｂ．12x π=-??C ．6x π=? D ．12x π=

３、已知ABC △中,a =b =60B =，那么角A 等于( ）

Ａ．135

?B.90??C ．45 ?D ．30

4、函数f(x ）= sin(),24

x x R π-∈的最小正周期为( ）Ａ.

2π ?

Ｂ.x? ??C.2π? ?Ｄ.4π ５、函数()2sin cos f x x x =是( )

(A)最小正周期为2π的奇函数? （B ）最小正周期为２π的偶函数

(C)最小正周期为π的奇函数 ??? (D ）最小正周期为π的偶函数

6、若?ＡBC 的三个内角满足sin A :s ｉn B ：sin Ｃ=5:11:13,则?A ＢC （ )?Ａ．一定是锐角三角形?B ．一定是直角三角形

C.一定是钝角三角形

D ．可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形

7、设集合{}22cos sin ,M y y x x x R ==-∈,N ＝{1x x

<,i 为虚数单位,ｘ∈R ｝,则M ∩Ｎ为( ) (A)(0,1） (B)(０,1] (C ）[0，1) (D)[０,1]

8、设命题ｐ：函数sin 2y x =的最小正周期为

2π;命题q ：函数cos y x =的图象关于直线2x π=对称.则下列判断正确的是（ )

(Ａ）p 为真 (B ）q ?为假 (C)p q ∧为假 (D ）p q ∨为真

9、要得到函数y=cos （2ｘ+１)的图象,只要将函数ｙ=c ｏs2x 的图象( )

（A) 向左平移1个单位（B ）向右平移1个单位

（C) 向左平移1/２个单位（Ｄ）向右平移1/2个单位

10、已知2sin 23A ==3

2，A ∈(0,π），则sin cos A A +=（）

Ａ.3 B.3- C ．53 D ．53-

二、填空题：把答案填在答题卡相应题号后的横线上（本大题共5小题，每小题5分,共 2５分).

1１、若角α的终边经过点(12)P -，，则tan 2α的值为 .

12、将函数的图象向左平移个单位, 再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是＿_＿__＿＿_________＿＿____＿_＿__＿ . 13、在ABC ?中。若1b =

，c =23c π∠=

,则a ＝。 14、已知角θ的顶点为坐标原点,始边为x 轴的正半轴,若()4,p y 是角θ中边上的一点,且

25sin 5

θ=-,则y ＝＿_＿_____ 1５、在ABC ?中.若b=5，4B π

∠=,ｓinA=13

，则a ＝___＿＿___＿_＿_＿＿_____. 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(本大题共6小题，共75分)

16、(本小题满分12分)

已知函数()cos(2)2sin()sin()344f x x x x πππ

=-+-+ （Ⅰ)求函数()f x 的最小正周期和图象的对称轴方程

(Ⅱ)求函数()f x 在区间[,]122ππ

上的值域 1７、（本小题满分13分) 已知函数2π()sin sin 2f x x x x ωωω?

?=++ ???

(0ω>)的最小正周期为π. (Ⅰ)求ω的值；

（Ⅱ）求函数()f x 在区间2π03??????

，上的取值范围． sin 2y x =4

1８、(本小题满分12分)

在?ＡBC 中,Ｃ-A=

π, sinB=13。 (I)求ｓin Ａ的值;

(ＩI)设ＡC

,求?AB Ｃ的面积

１9、（本小题满分１2分) 已经函数22cos sin 11(),()sin 2.224

x x f x g x x -==- (Ⅰ)函数()f x 的图象可由函数()g x 的图象经过怎样变化得出?

（Ⅱ）求函数()()()h x f x g x =-的最小值，并求使用()h x 取得最小值的x 的集合。

20、（本小题满分1２分）

在中,内角A 、B 、C 的对边长分别为、、,已知，且

求b.

21、（本小题满分1４分）

已知函数2

()2cos 2sin f x x x =+ ABC ?a b c 222a c b -=sin cos 3cos sin ,A C A C =

（Ⅰ）求()3

的值； (Ⅱ）求()f x 的最大值和最小值