(完整版)七年级数学竞赛试题

号位座名姓

级班突泉三中七年级下数学竞赛试卷

一、选择题（共10小题，每小题 3 分, 共30分）A D

1、如右图，下列不能判定

AB

//

CD的条件是（）.

31

2 45

/

A、B BCD180 B 、-L_ -；B C E

C、 3 4 ；

D、 B 5.

2.在直角坐标系中，点P （6-

2x，

x -5）在第二象限，?则x的取值范围是（

A、3< x <5 B X > 5C、x <3 D、-3< x <5

3、小嘉全班在操场上围坐成一圈•若以班长为第1人，依顺时针方向算人

数，小嘉是第17人；若以班长为第1人，依逆时针方向算人数，小嘉是第

21人•求小嘉班上共有多少人（）

A.36

B.37

C.38

D.39

4、小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km，可早到10分钟，每小时

骑12km就会迟到5分钟.问他家到学校的路程是多少km ?设他家到学校的路程

是x km，则据题意列出的方程是（）

A x10x5x10x5

A.——

B.—

1560126015601260

x10x5x x

C.■------------

D.10—5

156012601512

5、下列说法中正确的是（)

A.实数a2是负数

B..a2 a ]

C. a 一定是正数

D.实数a的绝对值是a

6.某商品2002年比2001年涨价5%, 2003年又比2002年涨价10% , 2004 年

比2003年降价12%，则2004年比2001年（）

A.涨价3%

B.涨价1.64%

若关于x的方程

5X 2m

2 2 2

A- 400 cm B 500 cm C，600 cm D- 4000 cm

9、若不等式组有解，则实数

A、a v—36

B、aw— 36

C、a>—36

a的取值范围是（

D、a》一

36

A.

C.涨价1.2%

1的解为正

数,

D.降价1.2%

则实数m的取值范围

7

B. m -

4

1

C. m

2

D. m 1

8、如图，宽为50 cm的长方形图案由10个全等的小长方形拼成，其小长方形的面积

10、2016年12月26日京广高铁全线通车.一列往返于北京和广州的火车，沿途要

经过石家庄、郑州、武汉、长沙四站，铁路部门要为这趟列车准备印制（）种车

票.

A、6

B、12

C、15

D、30

二、填空题（共10小题，每小题3分，共30）

11、J16的平方根是 _________________

12、规定用符号［X］表示一个实数的整数部分，例如［3.69］=3 .［仁］=1，按此规定，［-

| ■

—1］= ______ •

13、已知点A在x轴上方，到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，那么点A的坐标是

14、阅读下列语句：①对顶角相等；②同位角相等；③画/ AOB的平分线OC④这个角

等于30°吗？在这些语句中，属于真命题的是_ （填写序号）

15、某次知识竞赛共出了25道题，评分标准如下：答对1题加4分；答错1题扣1分；不答

记0分.已知小明不答的题比答错的题多2道，他的总分为74分，则他答对

了_________________________ 题.

16、 ___________________________________________________________________ 如图④，

AB//CD, / BAE = 120o，Z DCE = 300,则/ AEC = _______________________ 度。

17、小明带7元钱去买中性笔和橡皮（两种文具都买），中性笔每支2元，橡皮每块1 元，那

么中性笔能买_支.

18、如图，弹性小球从点P（0, 3）出发，沿所示方向运动，每当小球碰到长方形OABC 的

边时反弹，反弹时反射角等于入射角.当小球第1次碰到长方形的边时的点为P1，第2次碰到

矩形的边时的点为P2,……第n次碰到矩形的边时的点为P n.则点P2014的坐标

m 2

25 、 已知关于 x 的方程 m 3 x 6m

nx 5 x 3 n L ②的解相同，其中方程 ①是一元一次方程,

2014

2

2

m x 1

m n x n 的值.

22、求下列各式的值 (1)

23

、

三、解答题(共60 分) 21、解下列方程组：

(1) (2)

1 2 2 3 3 4 2010 2011

x _____________

0L ①与

求代数式

19、有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动 90 °算一次，则滚动第 2014次后，骰子朝下一面的点数是 _.

26、(8 分) 为了庆祝中国足球队首次进入世界杯赛，曙光体育器材厂赠送一批足球 给希望中学足球队。若足球队每人领一个则少 6个球；每二人领一个则余 6 个球。问这批足球共多少个？小明领到足球后十分高兴，就仔细研究起足 球上的黑白块，结果发现，黑块是五边形。白块呈六边形，黑白相间在球 体上，黑块共12块，问白块有多少块？

② 的值不变，其中有且只有一个是正确的，请你找岀这个结

论并求其值.

27、( 10 分)

图1，在平面直角坐标系中，点 A ，B 的坐标分别为(—1 , 0),( 3, 0),现将线段 AB 先向上平移2个单位，再向右平移1个单位，得到线段 CD ,连接AC , BC . (1)

求点C ，D 的坐标及四边形 ABDC 的面积;

(2) 在y 轴上是否存在一点P ,使得匸-，若存在这样一点，请

求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由. (3)

如图2,点Q 是线段BD 上的一个动点，连接 QC , Q0,当点Q 在BD 上移动时

(不与B , D 重合)给出下列结论：①

的值不变;