人教版七年级数学下册 7.1.2平面直角坐标系 培优训练(包含答案)
人教版七年级数学下册
7.1.2《平面直角坐标系》
培优训练
一、选择题（共10小题，3*10=30）
1. 下列说法错误的是()
A．平面内两条互相垂直的数轴就构成了平面直角坐标系
B．平面直角坐标系中两条数轴是互相垂直的
C．坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分，每个部分称为象限
D．坐标轴上的点不属于任何象限
2．如图，P1，P2，P3这三个点中，在第二象限内的有( )
A．P1，P2，P3B．P1，P2
C．P1，P3D．P1
3. 在平面直角坐标系中，若点A(a，－b)在第一象限内，则点B(a，b)所在的象限是()
A．第一象限B．第二象限
C．第三象限D．第四象限
4. 如图为A，B，C三点在坐标平面上的位置图．若A，B，C的x坐标的数字总和为a，y坐标的数字总和为b，则a－b之值为()
A．5 B．3 C．－3 D．－5
5．如图，小手盖住的点的坐标可能为()
A．（5，2）B．（－6，3）
6．在平面直角坐标系的第二象限内有一点M，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点M 的坐标是()
A．（3，－4）B．（4，－3）
C．（－4，3）D．（－3，4）
7．在平面直角坐标系中，点(0，－10)在( )
A．x轴的正半轴上B．x轴的负半轴上
C．y轴的正半轴上D．y轴的负半轴上
8．已知点P（0，m）在y轴的负半轴上，则点M（－m，－m＋1）在()
A．第一象限B．第二象限
C．第三象限D．第四象限
9. 已知点P(m＋2，2m－4)在x轴上，则点P的坐标是( )
A．(4，0) B．(0，4)
C．(－4，0) D．(0，－4)
10．在平面直角坐标系中，AB∥y轴，AB＝5，点A的坐标为(－5，3)，则点B的坐标为( ) A．(－5，8) B．(0，3)
C．(－5，8)或(－5，－2) D．(0，3)或(－10，3)
二．填空题（共8小题，3*8=24）
11. P（3，－4）到x轴的距离是___________．
12．如果点P的坐标为(－3，－4)，那么点P横坐标为_______，纵坐标为________．
13．平面直角坐标系内有一点P(x，y)，若点P在横轴上，则_____＝0；若点P在纵轴上，则_____＝0；若P为坐标原点，则x＝y＝_______.
14．点P在第三象限内，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为____________. 15．如图，长方形OABC的顶点O在原点，边OA在x轴上，边OC在y轴上，若OA＝8，OC＝6，则点A的坐标为_____，点B的坐标为_______，点C的坐标为__________．
16. 已知点P(x ＋6，x －4)在y 轴上，则点P 的坐标是__________．
17. 已知点P(0，m)在y 轴的负半轴上，则点M(－m ，－m ＋1)在第_________象限
18. 已知点P(m ＋2，2m －4)在x 轴上，则点P 的坐标是____________
三．解答题（共6小题， 46分）
19．(6分) 如图，在平面直角坐标系中描出下列各点：
A(－3，2)，B(－2，3)，C(0，2)，D(－4，0)．
20．(6分) 如图，请把坐标系中的点A ，B ，C ，D ，E 用坐标表示出来．
21．(8分) 在直角坐标系内描出各点，并依次用线段连接各点：(4，4)，(3，3)，(4，3)，(2，1)，(4，
1)，(72，0)，(92
，0)，(4，1)，(6，1)，(4，3)，(5，3)，(4，4)．观察得到的图形，你觉得该图形像什么？求出所得到图形的面积．
22．(8分)如图，已知A，B两村庄的坐标分别为(2，2)，(7，4)，一辆汽车在x轴上行驶，从原点O 出发．
(1)汽车行驶到什么位置时离A村最近？写出此点的坐标；
(2)汽车行驶到什么位置时离B村最近？写出此点的坐标．
23．(8分) 已知点P的坐标为(2－a，3a＋6)，且点P到两坐标轴的距离相等，求点P坐标．
24．(10分) 已知点P(m－2，2m＋1)．试分别根据下列条件，求出P点的坐标：
(1)点P在y轴上；
(2)点P在x轴上；
(3)点P的纵坐标比横坐标小2.
参考答案
1-5ADDBD 6-10CDAAC
11. 4
12. －3，－4
13. x ，y ，0
14．(－3，－4)
15. (8，0)，(8，6)，(0，6)
16. (0，－10)
17. 一
18．(4，0)
19. 解：如图所示．
20. 解：A(－3，2)，B(2，－1)，C(0，2.5)，D(－2，－1.5)，E(－2.5，0)．
21. 解：如图所示：
该图形像宝塔松．
图形的面积为：
12×1×1＋12×4×2＋12
×2×1 ＝12
＋4＋1 ＝112
. 22. 解：(1)汽车行驶到点A 与x 轴的垂线段的垂足处时，离A 村最近，此点的坐标为(2，0)
(2)汽车行驶到点B 与x 轴的垂线段的垂足处时，离B 村最近，此点的坐标为(7，0)
23. 解： ∵点P 的坐标为(2－a ，3a ＋6)，且点P 到两坐标轴的距离相等，
∴2－a ＝3a ＋6或(2－a)＋(3a ＋6)＝0；
解得：a ＝－1或a ＝－4，
24. 解：(1)令m －2＝0， 解得m ＝2.
所以P 点的坐标为(0，5)．
(2)令2m ＋1＝0，解得m ＝－12
. 所以P 点的坐标为???
?－52，0. (3)令2m ＋1＝m －2－2， 解得m ＝－5.
所以P 点的坐标为(－7，－9)．