动能定理典型例题

动能定理典型题精讲

一、经典题组

1.子弹的速度为v ，打穿一块固定的木块后速度刚好变为零．若木块对子弹的阻力为恒力，那么当子弹射入木块的深度为其厚度的一半时，子弹的速度是

( )

A.2v

B.22

v

C.3v

D.4v

2.如图1所示，物体与斜面AB 、DB 间动摩擦因数相同．可视为质点的 物体分别沿AB 、DB 从斜面顶端由静止下滑到底端，下列说法正确的 是

( )

A ．物体沿斜面D

B 滑动到底端时动能较大 B ．物体沿斜面AB 滑动到底端时动能较大

图1

C ．物体沿斜面DB 滑动过程中克服摩擦力做的功较多

D ．物体沿斜面AB 滑动过程中克服摩擦力做的功较多

3.如图3所示，光滑水平平台上有一个质量

为m 的物块，站在地面上的

人用跨过定滑轮的绳子向右拉动物块，不计绳和滑轮的质量及滑轮的 摩擦，且平台边缘离人手作用点竖直高度始终为h .当人以速度v 从平 图3

台的边缘处向右匀速前进位移x 时，则

( )

A ．在该过程中，物块的运动可能是匀速的

B ．在该过程中，人对物块做的功为2(h2＋x2mv2x2

C ．在该过程中，人对物块做的功为21mv 2

D ．人前进x 时，物块的运动速率为h2＋x2vh

4．如图4所示，一质量为m 的质点在半径

为R 的半球形容器中(容器固定)

由静止开始自边缘上的A 点滑下，到达最低点B 时，它对容器的正压力 为F N .重力加速度为g ，则质点自A 滑到B 的过程中，摩擦力对其所做 的功为

( )

图4

A.21

R (F N －3mg ) B.21

R (3mg －F N ) C.21

R (F N －mg )

D.21

R (F N －2mg )

5.质点所受的力F 随时间变化的规律如图所示，力的方向始终在一直线上.已知t=0时质点的速度为零.在右图所示的t 1、t 2、t 3和t 4各时刻中，质点动能最大的时刻是(

).

(A)t 1

(B)t 2

(C)t 3

(D)t 4

6.以速度v 飞行的子弹先后穿透两块由同种材料制成的平行放置的固定金属板，若子弹穿透两块金属板后的速度分别变为0.8v 和0.6v ，则两块金属板的厚度之比为(

).

(A)1:1

(B)9:7

(C)8:6

(D)16:9

7.一个物块从斜面底端冲上足够长的斜面后，返回到斜面底端.已知小物块的初动能为E ，它返回斜面底端的速度大小为

v ，克服摩擦阻力做功为

.若小物块冲上斜面的初动能变为2E，则有( ).

(A)返回斜面底端时的动能为E (B)返回斜面底端时的动能为

(C)返回斜面底端时的速度大小为2v (D)克服摩擦阻力做的功仍为

8.如图所示，物体自倾角为θ、长为L的斜面顶端由静止开始滑下，到斜面底端时与固定挡板发生碰撞，设碰撞时无机械能损失.碰后物体又沿斜面上升，若到最后停止时，物体总共滑过的路程为s，则物体与斜面间的动摩擦因数为( )

(A)(B)

(C)

(D)

9.质量为m的物体，作加速度为a的匀加速直线运动，在运动中连续通过A、B、C三点，如果物体通过AB段所用时间和通过BC段所用的时间相等，均为T，那么物体在BC段的动能增量和在AB段的动能增量之差为______.

10.质量m=10kg的物体静止在光滑水平面上，先在水平推力F1=40N的作用下移动距离s1=5m，然后再给物体加上与F1反向、大小为F2=10N的水平阻力，物体继续向前移动s2=4m，此时物体的速度大小为______m／s.

11.如图所示，一个物体从斜面上高h处由静止滑下并紧接着在水平面上滑行一段距离后停止，测得停止处与开始运动处的水平距离为s，不考虑物体滑至斜面底端的碰撞作用，并认为斜面与水平面对物体的动摩擦因数相同，求动摩擦因数μ.

12.如图11所示，用跨过光滑定滑轮的缆绳将海面上一艘失去动力的小船沿直线拖向岸

边．已知拖动缆绳的电动机功率恒为P，小船的质量为m，小船受到的阻力大小恒为f，经过A点时的速度大小为v0，小船从A点沿直线加速运动到B点经历时间为t1，A、B两点间距离为d，缆绳质量忽略不计．求：

图11

(1)小船从A点运动到B点的全过程克服阻力做的功W f；

(2)小船经过B点时的速度大小v1；

(3)小船经过B点时的加速度大小a.

13.水平方向的传送带以2m/s的速度匀速运动，把一质量为2kg的小物体轻轻放在传送带

上左端，经过4s物体到达传送带的右端。已知物体与传送带间的动摩擦因数为0.2，取g=10m/s2,求：

（1）传送带的长度。

（2）这一过程中摩擦力对物体所做的功。

（3）这个过程中由于物体与传送带的摩擦而转化为内能的数值。

14.如图所示，质量m=0.5kg的小球从距地面高H=5m处自由下落，到达地面恰能沿凹陷于地面的半圆形槽壁运动，半圆槽半径R=0.4m.小球到达槽最低点时的速率为10m／s，并继续滑槽壁运动直至槽左端边缘飞出，竖直上升，落下后恰好又沿槽壁运动直至从槽右端边缘飞出，竖直上升、落下，如此反复几次.设摩擦力大小恒定不变:(1)求小球第一次离槽上升的高度h.(2)小球最多能飞出槽外几次(g取10m ／s2)?

15.如图7甲所示，一根轻质弹簧左端固定在竖直墙面上，右端放一个可视为质点的小物块，

小物块的质量为m＝1.0 kg，当弹簧处于原长时，小物块静止于O点．现对小物块施加一个外力F，使它缓慢移动，将弹簧压缩至A点，压缩量为x＝0.1 m，在这一过程中，所用外力F与压缩量的关系如图乙所示．然后撤去F释放小物块，让小物块沿桌面运动，

已知O点至桌边B点的距离为L＝2x，水平桌面的高为h＝5.0 m，计算时，可用滑动摩擦力近似等于最大静摩擦力．(g取10 m/s2)求：

图7

(1)在压缩弹簧的过程中，弹簧存贮的最大弹性势能；

(2)小物块到达桌边B点时速度的大小；

(3)小物块落地点与桌边B的水平距离．

16.如图所示，以速度v0＝12 m／s沿光滑地面滑行的光滑小球，上升到顶部水平的跳板上后由跳板飞出，当跳板高度h多大时，小球飞行的水平距离s最大?这个距离是多少?( g＝10 m／/ｓs２2)

17.如图13甲所示，一质量为m＝1 kg的物块静止在粗糙水平面上的A点，从t＝0时刻开

始，物块在按如图乙所示规律变化的水平力F作用下向右运动，第3 s末物块运动到B 点时速度刚好为0，第5 s末物块刚好回到A点，已知物块与粗糙水平面之间的动摩擦因数μ＝0.2，(g取10 m/s2)求：

图13

(1)AB间的距离；

(2)水平力F在5 s时间内对物块所做的功．

18.如图14所示装置由AB、BC、CD三段轨道组成，轨道交接处

均由很小的圆弧平滑连接，其中轨道AB、CD段是光滑的，

水平轨道BC的长度s＝5 m，轨道CD足够长且倾角θ＝37°，

A、D两点离轨道BC的高度分别为h1＝4.30 m、h2＝1.35 m．图14

现让质量为m的小滑块自A点由静止释放．已知小滑块与轨道BC间的动摩擦因数μ＝

0.5，重力加速度g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求：

(1)小滑块第一次到达D点时的速度大小；

(2)小滑块第一次与第二次通过C点的时间间隔．

二、课后练习

1.甲、乙两个物体的质量分别为和

，并且

=2

，它们与水平桌面的动摩擦因数相同，当它们以相同的初动能在桌面上滑动时，它们滑行的最大距离之比为( ).

(A)1:1 (B)2:1 (C)1:2

(D)

2.两个物体a和b，其质量分别为m a和m b，且m a>m b，它们的初动能相同.若它们分别受到不同的阻力F a和F b的作用，经过相等的时间停下来，它们的位移分别为s a和s b，则( ).

(A)F a>F b，s a>s b (B)F a>F b，s a

(C)F a s b

(D)F a

3.质量为m 的小球被系在轻绳一端，在竖直平面内做半径为R 的圆周 运动，如图5所示，运动过程中小球受到空气阻力的作用．设某一 时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为7mg ，在此后小球 继续做圆周运动，经过半个圆周恰好能通过最高点，则在此过程中 小球克服空气阻力所做的功是

( ) 图5

A.41

mgR B.31mgR C.21

mgR

D ．mgR

4.从离地面H 高处落下一只小球，小球在运动过程中所受的空气阻力是它重力的k （k<1）倍,而小球与地面相碰后，能以相同大小的速率反弹，求： （1） 小球第一次与地面碰撞后，能够反弹起的最大高度是多少？ （2） 小球从释放开始，直至停止弹跳为止，所通过的总路程是多少？

5.如图所示，斜面倾角为θ，滑块质量为m，滑块与斜面的动摩擦因数为μ，从距挡板为s0的位置以v0的速度沿斜面向上滑行.设重力沿斜面的分力大于滑动摩擦力，且每次与P碰撞前后的速度大小保持不变，斜面足够长.求滑块从开始运动到最后停止滑行的总路程s.

6.如图所示，一个人用50N的竖直向下的恒力，在绳子的一端通过绳子和定滑轮将一个质量为25kg的原来静止的物体由A位置移到B位置(滑轮和绳无摩擦，绳和滑轮质量不计)。已知H=3m，物体移动过程中，所受平均阻力是22N，则物体经过B处时的速度大小为多少？

7.如图6所示，粗糙水平地面AB与半径R ＝0.4 m的光滑半圆

轨道BCD相连接，且在同一竖直平面内，O是BCD的圆心，