第四章轨迹规划
工业机器人技术试题库与答案
Word 格式工业机器人技术题库及答案一、判断题第一章1、工业机器人由操作机、控制器、伺服驱动系统和检测传感装置构成。
√2、被誉为“工业机器人之父”的约瑟夫·英格伯格最早提出了工业机器人概念。
×3、工业机器人的机械结构系统由基座、手臂、手腕、末端操作器 4 大件组成。
×4、示教盒属于机器人 - 环境交互系统。
×5、直角坐标机器人的工作范围为圆柱形状。
×6、机器人最大稳定速度高, 允许的极限加速度小, 则加减速的时间就会长一些。
√7、承载能力是指机器人在工作范围内的特定位姿上所能承受的最大质量。
×第二章1、工业机器人的机械部分主要包括末端操作器、手腕、手臂和机座。
√2、工业机器人的机械部分主要包括末端操作器、手腕、手肘和手臂。
×3、工业机器人的手我们一般称为末端操作器。
√4、齿形指面多用来夹持表面粗糙的毛坯或半成品。
√5、吸附式取料手适应于大平面、易碎、微小的物体。
√6、柔性手属于仿生多指灵巧手。
√7、摆动式手爪适用于圆柱表面物体的抓取。
√8、柔顺性装配技术分两种：主动柔顺装配和被动柔顺装配。
√9、一般工业机器人手臂有 4 个自由度。
×10、机器人机座可分为固定式和履带式两种。
×11、行走机构按其行走运动轨迹可分为固定轨迹和无固定轨迹两种方式。
√12、机器人手爪和手腕最完美的形式是模仿人手的多指灵巧手。
√13、手腕按驱动方式来分，可分为直接驱动手腕和远距离传动手腕。
√第三章1、正向运动学解决的问题是：已知手部的位姿，求各个关节的变量。
×2、机器人的运动学方程只局限于对静态位置的讨论。
√第四章1、用传感器采集环境信息是机器人智能化的第一步。
√2、视觉获得的感知信息占人对外界感知信息的60% 。
×3、工业机器人用力觉控制握力。
×4、超声波式传感器属于接近觉传感器。
√5、光电式传感器属于接触觉传感器。
《机器人》第5章-轨迹规划
(t) 20t 6.666 t 2
(t) 20 13.332 t
进而可以画出以下曲线
max
4( f i )
(t f ti )2
为保证 机器人 的加速 度不超 过其自 身能力， 应考虑 加速度 的限制。
根据此式可计算出达到目标所需 要的时间
二、 五次多项式轨迹规划
关节位置、速度和加速度图形
三、抛物线过渡的线性运动轨迹
如果机器人关节以恒定速度运动，那么轨迹方程就 相当于一次多项式，其速度是常数，加速度为0，这说 明在起点和终点，加速度为无穷大，只有这样才可以瞬 间达到匀速状态。但很显然这是不可能的，因此在起点 和终点处，可以用抛物线来进行过渡。如图所示
假设ti和 tf时刻对应的起点和 终点位置为 i 和 f ，抛物线与直
2 引入相对参考坐标系的绝对运动和相对运动坐标系的 相对运动—机器人空间位姿和关节电机控制关节空间
3 已知机器人关节变量求得机器人位姿；给定机器人位 姿求得各关节变量进而控制机器人到达给定位姿
机器人求解问题：
1 给定一个位姿到达新的位姿—中间怎么办？ 2 控制电机转动方式—启动、停车、通过中间点等 3 电机转动角度、速度等与位姿及微分变化关系
实际上把所有中间路径点既看作下一段起始点也看做上一段终止点相对应可以通过运动规划函数求出该点的直角坐标空间的位置速度插值分量以及该点的关节坐标空间的位置速度插值分量将所有这些插值分量连接起来就得到直角坐标空间的机器人路径和关节坐标空间的关节变化
第5章 轨迹规划
在前面的机器人运动学分析中：
1 引入齐次坐标，将机器人位置和姿态有效表达；并将 机器人杆件与运动坐标系相固连—将机器人运动转化
(t
0) 0)
工业机器人技术题库及答案
工业机器人技术题库及答案一、判断题第一章1、工业机器人由操作机、控制器、伺服驱动系统和检测传感装置构成; √2、被誉为“工业机器人之父”的约瑟夫·英格伯格最早提出了工业机器人概念;×3、工业机器人的机械结构系统由基座、手臂、手腕、末端操作器4大件组成;×4、示教盒属于机器人-环境交互系统; ×5、直角坐标机器人的工作范围为圆柱形状; ×6、机器人最大稳定速度高, 允许的极限加速度小, 则加减速的时间就会长一些; √7、承载能力是指机器人在工作范围内的特定位姿上所能承受的最大质量; ×第二章1、工业机器人的机械部分主要包括末端操作器、手腕、手臂和机座; √2、工业机器人的机械部分主要包括末端操作器、手腕、手肘和手臂; ×3、工业机器人的手我们一般称为末端操作器; √4、齿形指面多用来夹持表面粗糙的毛坯或半成品; √5、吸附式取料手适应于大平面、易碎、微小的物体; √6、柔性手属于仿生多指灵巧手; √7、摆动式手爪适用于圆柱表面物体的抓取; √8、柔顺性装配技术分两种：主动柔顺装配和被动柔顺装配; √9、一般工业机器人手臂有4个自由度; ×10、机器人机座可分为固定式和履带式两种; ×11、行走机构按其行走运动轨迹可分为固定轨迹和无固定轨迹两种方式; √12、机器人手爪和手腕最完美的形式是模仿人手的多指灵巧手; √13、手腕按驱动方式来分,可分为直接驱动手腕和远距离传动手腕; √第三章1、正向运动学解决的问题是：已知手部的位姿,求各个关节的变量; ×2、机器人的运动学方程只局限于对静态位置的讨论; √第四章1、用传感器采集环境信息是机器人智能化的第一步; √2、视觉获得的感知信息占人对外界感知信息的60% ; ×3、工业机器人用力觉控制握力; ×4、超声波式传感器属于接近觉传感器; √5、光电式传感器属于接触觉传感器; ×6、喷漆机器人属于非接触式作业机器人; √7、电位器式位移传感器,随着光电编码器的价格降低而逐渐被取代; √8、光电编码器及测速发电机,是两种广泛采用的角速度传感器; ×9、多感觉信息融合技术在智能机器人系统中的应用, 则提高了机器人的认知水平;√第五章1、机器人控制系统必须是一个计算机控制系统; √2、机器人控制理论可照搬经典控制理论与现代控制理论使用; ×3、工业机器人控制系统的主要功能有：示教再现功能与运动控制功能; √4、工业机器人的记忆方式中记忆的位置点越多,操作的动作就越简单; ×5、力力矩控制方式的输入量和反馈量是位置信号,而不是力力矩信号; ×6、把交流电变换成直流电的过程, 称为逆变换; ×7、当希望机器人进行快速运动而选定电动机时, 选择转动惯量小且转矩系数大的电动机比较好; √8、霍尔元件的电流传感器因其价格低、体积小、频率特性好, 所以这种电流传感器在实践中得到了广泛应用; √9、通常,驱动器的选择由电动机的制造厂指定; √10、在大多数伺服电动机的控制回路中,都采用了电压控制方式; ×11、工业机器人控制装置一般由一台微型或小型计算机及相应的接口组成; √12、工业机器人控制软件可以用任何语言来编制; ×第六章1、机器人编程就是针对机器人为完成某项作业进行程序设计; √2、顺序控制编程的主要优点是成本低、易于控制和操作; √3、AL语言是斯坦福大学在1980年开发的一种高级程序设计系统; ×4、MOVE语句用来表示机器人由初始位姿到目标位姿的运动; √5、在AML语言中；MOVE命令是相对值,DMOVE命令是绝对值; ×6、无论简单或复杂的机器人动作,都需要先设计流程图,再进行编程; ×第七章1、引入工业机器人系统时,可行性分析首先要解决投资上的可能性与先进性问题; ×2、工业机器人的规格和外围设备的规格都是随着自动化规模的变化而变化的; √3、灵活性低的工业机器人,其外围设备较为复杂; √4、通常从市场上选择适合系统使用的工业机器人,既经济可靠,又便于维护保养; √5、规模大、完全无人化的机械生产方案是最合理的方案; ×6、焊接引入工业机器人以后,一切工作都是自动进行的; ×二、填空题第一章1、机器人按控制方式可分为操作机器人、、示教再现机器人、和综合机器人; 程序机器人、智能机器人2、工业机器人最早应用于工业,常用于、喷漆、上下料和工作;汽车制造、焊接、搬运3、工业机器人的坐标形式有直角坐标型、、球坐标型、和平面关节型; 圆柱坐标型、关节坐标型4、工业机器人由三大部分六个子系统组成;三大部分是、传感部分和控制部分;六个子系统是、机械结构系统、感受系统、、人机交互系统和控制系统; 机械部分、驱动系统、机器人-环境交互系统5、人机交互系统是使参与并与机器人进行联系的装置;操作人员、机器人控制6、工业机器人精度是指和 ; 定位精度、重复定位精度7、机器人工作范围是指机器人或所能到达的所有点的集合, 也叫工作区域; 手臂末端、手腕中心第二章1、工业机器人的末端操作器,大致可分为以下几类：取料手、吸附式取料手、专用操作器及转换器、灵巧手、其他手; 夹钳式、仿生多指2、平面平行移动机构都采用的铰链机构; 平行四边形3、在通用机器人上安装焊枪就成为一台机器人, 安装拧螺母机则成为一台机器人; 焊接、装配4、换接器由两部分组成：和 ; 换接器插头、换接器插座5、弹性力手爪的特点是其夹持物体的抓力是由弹性元件提供的,不需要专门的驱动装置, 在抓取物体时需要一定的 , 而在卸料时, 则需要一定的 ; 压力、拉力6、按机器人手臂的运动形式分,手臂有运动的,有运动的,还有复合运动的; 直线、回转7、按手臂的结构形式区分,手臂有单臂式、及 3种;双臂式、悬挂式8、机器人手臂的、及横向或纵向移动均属于直线运动;伸缩、升降9、机器人的驱动方式一般有三种、、电动; 液压、气动10、是目前所有驱动装置中最廉价的动力源; 直线气缸第三章1、在机器人运动学和动力学分析中广为应用; 齐次变换2、以机器人关节建立坐标系,可用齐次变换来描述这些坐标系之间的和 ;相对位置、姿态方向3、机器人的轨迹指操作臂在运动过程中的、速度和 ; 位移、加速度4、轨迹规划是指根据作业任务要求确定并实时计算和生成 ;轨迹参数运动轨迹第四章1、视觉系统可以分为、、和图像输出等几个部分;图像输入、图像处理2、机器人触觉可分为接触觉、、、滑觉和五种;接近觉、压觉、力觉3、握持机器人手指用一个固定的力, 通常是用最大可能的力握持物体; 握持根据物体和工作目的不同, 使用适当的力握持物体; 握力可变或是自适应控制的;刚力、柔力4、通常将机器人的力传感器分为以下3类：、腕力传感器、 ;关节力传感器、指力传感器5、、是机器人最起码的感觉要求; 位置感觉、位移感觉6、电位式位移传感器由一个和一个组成; 线绕电阻、滑动触点7、多感觉智能机器人由机器人本体、、、计算机系统和组成; 控制及驱动器、多传感器系统、机器人示教盒8、多传感器系统共有接近觉、、滑觉、、热觉、、视觉等七种感觉; 接触觉、温度觉、力觉第五章1、工业机器人的控制系统可分为两大部分：一部分是对其的控制；另一部分是工业机器人与的协调控制; 自身运动、周边设备2、机器人控制系统是一个与和动力学原理密切相关的、有耦合的、的控制系统; 运动学、非线性、多变量3、工业机器人控制系统的主要功能有：与 ;示教再现功能、运动控制功能4、示教再现控制的内容主要包括方式和方式;示教及记忆、示教编程5、示教方式总的可分为方式和方式; 集中示教、分离示教6、示教编程一般可分为示教编程和示教编程; 手把手、示教盒7、电动机根据输出形式分,可以分为和 ; 旋转型、直线型8、工业机器人网络接口包括接口和接口;Ethernet、Fieldbus 第六章1、在机器人专用语言未能实用之前,最常使用汇编语言、语言、PASCAL语言、语言来编写程序; FORTRAN、BASIC2、机器人语言至少应包括以下几个模块：、状态自检模块、键盘命令处理模块、、编辑操作模块、、单步操作模块及再现操作模块;系统初始化模块、起始定位模块、示教操作模块3、AL变量的基本类型有、矢量VECTOR、、坐标系FRAME 和 ; 标量SCALAR、旋转ROT、变换TRANS4、AL中的标量可以表示、、角度、或者它们的组合;时间、距离、力5、MOVE语句用来表示机器人由到的运动;初始位姿、目标位姿6、对象级语言是靠的变化给出大概的描述, 把机器人的工作的一种语言;对象状态、程序化第七章1、要在生产中引入工业机器人系统的工程,可按4个阶段进行：、机器人工作站和生产线的详细设计、及交付使用; 可行性分析、制造与试运行2、在生产中引入工业机器人系统时,根据技术方案,需要按机器人系统、、控制系统、等逐项进行估价; 外围设备、安全保护设施3、可行性调查, 主要包括: 用户和相似作业的等;现场调研、实例调查4、工业机器人系统在交付使用后,为达到和保持预期的性能和目标,应对系统进行,并进行 ; 维护和改进、综合评价5、采用工业机器人实现自动化时,应特别注意整个系统的、和 ;经济性、稳定性、可靠性6、机器人的作业内容大致可以分为、搬运作业和喷涂、作业两种基本类型;装卸、焊接7、FMS在加工变速箱中的应用, 该系统由平板输送机的、和机床组合而成; 搬运装置、工业机器人群三、选择题第一章1、机器人按照应用类型可分为三类,以下哪种属于错误分类 D ;A、工业机器人B、极限作业机器人C、娱乐机器人D、智能机器人2、最早提出工业机器人概念,并申请了专利的是 A ;A、戴沃尔B、约瑟夫·英格伯格C、理查德·豪恩D、比尔·盖茨3、示教盒属于哪个机器人子系统 C ;A、驱动系统B、机器人-环境交互系统C、人机交互系统D、控制系统4、我国于哪一年开始研制自己的工业机器人; DA、1958年B、1968年C、1986年D、1972年5、世界上第一个机器人公司成立于 B ;A、英国B、美国C、法国D、日本6、下列常用坐标型机器人机构简图中,表示球坐标型的图形是 C ;第二章1、工业机器人的主要机械部分不包括一下哪一部分： BA、末端操作器B、手掌C、手腕D、手臂2、工业机器人一般用于夹持炽热工件的手指是： AA、长指B、薄指C、尖指D、拇指3、工业机器人一般需要 C 个自由度才能使手部达到目标位置并处于期望的姿态;A、3B、4C、6D、94、工业机器人手腕的运动中,通常把手腕的翻转,用 C 表示;A、BB、YC、RD、P5、工业机器人手腕的运动中,通常把手腕的俯仰,用 D 表示;A、BB、YC、RD、P6、工业机器人手腕的运动中,通常把手腕的偏转,用 B 表示;A、BB、YC、RD、P7、常用的手臂回转运动机构不包括以下哪种 D ;A、齿轮传动机构B、链轮传动机构C、连杆机构D、丝杠螺母机构8、工业机器人手臂的复合运动多数用于动作程序 A 的专用机器人;A、固定不变B、灵活变动C、定期改变D、无法确定9、下列图形中,根据车轮转向角,判断哪种图形是正确的旋转方式： C10、步进电机、直流伺服电机、交流伺服电机的英文字母表示依次为： BA、SM、DM、ACB、SM、DC、ACC、SM、AC、DCD、SC、AC、DC11、直线驱动机构中,传动效率最高的是： CA、齿轮齿条装置B、普通丝杠C、滚珠丝杠D、曲柄滑块第三章1、机器人的运动学方程只涉及 A 的讨论;A、静态位置B、速度C、加速度D、受力2、轨迹规划即将所有的关节变量表示为 C 的函数;A、位移B、速度C、时间D、加速度第四章1、以下哪种不属于机器人触觉 D ;A、压觉B、力觉C、滑觉D、视觉2、以下哪种不是接触觉传感器的用途; BA、探测物体位置B、检测物体距离C、探索路径D、安全保护3、 B 适用于较长距离和较大物体的探测;A、电磁式传感器B、超声波传感器C、光反射式传感器D、静电容式传感器4、机器人作业过程分两类,一类是非接触式,一类是接触式;下面哪种机器人属于非接触式作业机器人; DA、拧螺钉机器人B、装配机器人C、抛光机器人D、弧焊机器人5、通常机器人的力传感器不包括 A ;A、握力传感器B、腕力传感器C、关节力传感器D、指力传感器6、以下哪个元件不属于光电编码器的主要元件; CA、多路光源B、光敏元件C、电阻器D、光电码盘7、五位二进制光电编码盘格雷码编码盘分辨的最小角度为 AA、°B、°C、°D、45°第五章1、点位控制方式PTP的主要技术指标是： A ;A、定位精度和运动时间B、定位精度和运动速度C、运动速度和运动时间D、位姿轨迹和运动速度2、连续轨迹控制方式CP的主要技术指标是： B ;A、定位精度和运动时间B、位姿轨迹跟踪精度和平稳性C、位姿轨迹和平稳性D、位姿轨迹跟踪精度和运动时间3、改变感应电动机的速度,不能采用以下哪种方法; BA、电压控制法B、电容控制法C、极数变换法D、频率控制法4、当希望机器人进行快速运动而选定电动机时, 选择 C 的电动机比较好;A、转动惯量大且转矩系数大B、转动惯量大且转矩系数小C、转动惯量小且转矩系数大D、转动惯量小且转矩系数小5、以下不属于工业机器人的控制系统硬件主要组成部分的是： DA、传感装置B、控制装置C、关节伺服驱动部分D、减速装置6、设位置的确定精度为0.02mm;滚珠丝杠每转一转, 滚珠螺母移动5mm; 减速比为Z1/Z2=1／10;则每一转对应的脉冲数应为 D ;A、50个脉冲/转B、100个脉冲/转C、250个脉冲/转D、25个脉冲/转第六章1、以下哪点不是示教盒示教的缺点： BA、难以获得高控制精度B、难以获得高速度C、难以与其他设备同步D、不易与传感器信息相配合2、 A 直接指定操作内容,机器人必须一边思考一边工作; 这是一种水平很高的机器人程序语言;A、任务级语言B、对象级语言C、动作级语言D、操作级语言3、在AL语言中,旋转用函数 C 来构造;A、FRAMEB、VECTORC、ROTD、TRANS4、在AL语言中,坐标系可通过调用函数 A 来构成;A、FRAMEB、VECTORC、ROTD、TRANS5、在AL语言中：MOVE barm TO -2zhatinches；该指令表示： BA、机械手从当前位置向上移动2英寸B、机械手从当前位置向下移动2英寸C、机械手从当前位置向左移动2英寸D、机械手从当前位置向右移动2英寸第七章1、要在生产中引入工业机器人系统的工程,在制造与试运行阶段不包括 D ;A、制作准备B、制作与采购C、安装与试运行D、运转率检查2、装配机器人的规格确定,不考虑以下哪个问题; BA、作业行程B、机器重量C、工作速度D、承载能力3、在汽车焊接生产线上引入机器人的主要原因不包括哪一条; AA、可以提高汽车产量B、适应汽车产品的多样化C、可以提高产品质量D、能提高生产率4、在用机器人进行弧焊作业中,对夹具的要求描述错误的是： CA、减少定位误差B、装拆方便C、工件的固定和定位自动化D、回避与焊枪的干涉四、简答题第一章1、简述工业机器人的定义答：工业机器人是机器人的一种,它由操作机、控制器、伺服驱动系统和检测传感装置构成,是一种仿人操作、自动控制、可重复编程、能在三维空间完成各种作业的机电一体化的自动化生产设备,特别适合于多品种、变批量的柔性生产;2、工业机器人主要用于哪几个方面答：1、恶劣工作环境及危险工作2、特殊作业场合和极限作业3、自动化生产领域3、工业机器人的基本组成是什么答：工业机器人由3大部分6个子系统组成;3大部分是机械部分、传感部分和控制部分;6个子系统是驱动系统、机械结构系统、感受系统、机器人-环境交互系统、人机交互系统和控制系统;4、工业机器人的技术参数包括哪些答：1、自由度 2、定位精度 3、工作范围 4、速度和加速度5、承载能力5、并联机器人的特点是什么答：1 无累积误差, 精度较高；2 驱动装置可置于定平台上或接近定平台的位置, 这样运动部分重量轻, 速度高, 动态响应好；3 结构紧凑, 刚度高, 承载能力大；4 完全对称的并联机构具有较好的各向同性；5 工作空间较小;6、目前我国机器人研究的主要内容是什么答：1、示教再现型工业机器人产业化技术研究2、智能机器人开发研究3、机器人化机械研究开发4、以机器人为基础的重组装配系统5、多传感器信息融合与配置技术第二章1、按图简述挤压排气式取料手的工作原理答：取料时吸盘压紧物体, 橡胶吸盘变形, 挤出腔内多余的空气,取料手上升, 靠橡胶吸盘的恢复力形成负压, 将物体吸住; 释放时,压下拉杆3, 使吸盘腔与大气相连通而失去负压; 该取料手结构简单, 但吸附力小, 吸附状态不易长期保持;2、磁吸附式取料手的适用场合答：磁吸附式取料手是利用电磁铁通电后产生的电磁吸力取料,因此只能对铁磁物体起作用；另外,对某些不允许有剩磁的零件要禁止使用;所以,磁吸附式取料手的使用有一定的局限性;3、什么叫R关节、B关节,什么叫RPY运动答：R关节是一种翻转Roll关节, 它把手臂纵轴线和手腕关节轴线构成共轴形式; 这种R 关节旋转角度大, 可达到360°以上; B关节是一种折曲Bend关节简称B关节, 关节轴线与前后两个连接件的轴线相垂直; 这种B关节因为受到结构上的干涉, 旋转角度小, 大大限制了方向角;3自由度手腕可以由B关节和R关节组成许多种形式,使手部具有俯仰、偏转和翻转运动, 即RPY运动;4、足式步行机构相比于车轮式行走机构的优点在于哪方面答：车轮式行走机构只有在平坦坚硬的地面上行驶才有理想的运动特性;如果地面凸凹程度和车轮直径相当, 或地面很软, 则它的运动阻力将大增; 足式步行机构有很大的适应性, 尤其在有障碍物的通道如管道、台阶或楼梯上或很难接近的工作场地更有优越性;5、机器人采用履带方式有哪些优点答：机器人采用履带方式有以下一些优点:1 能登上较高的台阶；2 由于履带的突起, 路面保持力强, 因此适合在荒地上移动；3 能够原地旋转；4 重心低, 稳定;6、制动器的作用是什么答：许多机器人的机械臂都需要在各关节处安装制动器, 其作用是: 在机器人停止工作时, 保持机械臂的位置不变; 在电源发生故障时, 保护机械臂和它周围的物体不发生碰撞; 7、目前工业机器人领域常用的新型驱动方式有哪些答：1、磁致伸缩驱动2、形状记忆金属3、静电驱动器4、超声波电机第三章1、工业机器人动力学分析中常见的两类问题是什么答：工业机器人动力学分析的两类问题是：1 给出已知的轨迹点的关节变量•••θθθ,即机器人的关节位置、速度和加速度,求相应的关节力矩向量τ, 用以实现对机器人的动态控制;2 已知关节驱动力矩,求机器人系统的相应的各瞬时的运动,用于模拟机器人运动;2、用拉格朗日法建立机器人动力学方程的步骤是什么答：用拉格朗日法建立机器人动力学方程的步骤如下所述:1 选取坐标系, 选定独立的广义关节变量iq,i=1, 2, …,n;2 选定相应的广义力Fi;3 求出各构件的动能和势能, 构造拉格朗日函数;4 代入拉格朗日方程求得机器人系统的动力学方程;3、轨迹规划的一般问题有哪三个答：轨迹规划的一般问题有三个:1 对机器人的任务进行描述, 即运动轨迹的描述;2 根据已经确定的轨迹参数, 在计算机上模拟所要求的轨迹;3 对轨迹进行实际计算,即在运行时间内按一定的速率计算出位置、速度和加速度,从而生成运动轨迹;第四章1、工业机器人视觉系统的硬件组成有哪些它们各自的作用是什么答：1. 视觉传感器作用：视觉传感器是将景物的光信号转换成电信号的器件;2. 摄像机和光源控制作用：直接把景物转化成图像输入信号, 根据具体情况自动调节光圈的焦点, 以便得到一张容易处理的图像;调节光源的方向和强度, 使目标物体能够看得更清楚;3. 计算机作用：由视觉传感器得到的图像信息要由计算机存储和处理, 根据各种目的输出处理后的结果;4. 图像处理机作用：缩短计算时间; 图像处理只是对图像数据做了一些简单、重复的预处理, 数据进入计算机后, 还要进行各种运算;2、工业机器人检测物体滑动的方法有哪些答：检测滑动的方法有以下几种:1 根据滑动时产生的振动检测;2 把滑动的位移变成转动, 检测其角位移;3 根据滑动时手指与对象物体间动静摩擦力来检测;4 根据手指压力分布的改变来检测;3、从机器人对物体施加力的大小看, 握持物体的方式可分为哪三类答：从机器人对物体施加力的大小看, 握持方式可分为三类:1 刚力握持机器人手指用一个固定的力, 通常是用最大可能的力握持物体;2 柔力握持根据物体和工作目的不同, 使用适当的力握持物体; 握力可变或是自适应控制的;3 零力握持可握住物体但不用力, 即只感觉到物体的存在; 它主要用于探测物体、探索路径、识别物体的形状等目的;4、光学测距法中常见的光学原理有哪些答：1、利用物镜的成像条件2、利用反射光强度3、利用光速4、利用光的波动性5、光束投射法6、格子投影法第五章1、示教编程控制的优缺点是什么答：优点：编程方便、装置简单等;缺点：编程精度不高、程序修改困难、示教人员要熟练等;2、电动机在机器人中应用时,应具备哪些基本性能答：电动机在机器人中的应用时, 应主要关注电动机的如下基本性能:1 能实现启动、停止、连续的正反转运行, 且具有良好的响应特性;2 正转与反转时的特性相同, 且运行特性稳定;3 维修容易, 而且不用保养;4 具有良好的抗干扰能力, 且相对于输出来说, 体积小, 重量轻;3、工业机器人的控制方式按作业任务不同可分为哪些方式答：1、点位控制方式2、连续轨迹控制方式3、力力矩控制方式4、智能控制方式第六章1、示教方式编程手把手示教的缺点是什么答：示教方式编程的缺点:1 只能在人所能达到的速度下工作;2 难与传感器的信息相配合;3 不能用于某些危险的情况;4 在操作大型机器人时, 这种方法不实用;5 难获得高速度和直线运动;6 难于与其他操作同步;2、工业机器人的主要编程方式有哪几种答：1、顺序控制的编程2、示教方式编程手把手示教。
清华大学-自动驾驶汽车决策与控制第一章
第四章 车辆运动规划
自动驾驶 汽车决策 与控制
第五章 自动驾驶车辆控制
第六章 基于APOLLO平台的
决策与控制实践
车辆可行驶区域生成
车辆局部轨迹规划 驾驶舒适度评价体系
车辆运动控制理论
车辆模型 车辆运动控制 APOLLO平台安装简介 基于本地APOLLO环境的 PLANNING模块调试 APOLLO仿真平台 APOLLO案例分析
SAE年9月发布关 于自动化车辆的测试与部署政策指引时，明确将SAE International J3016标准确 立为自动驾驶车辆定义的全球行业参照标准。在此之后，来自全球各地的多家企业 单位都认可并效仿该标准，评定和研发自身的自动驾驶产品。
自动驾驶汽车技术架构
1. SAE与NHTSA自动驾驶分级
自动驾驶技术的发展并非一蹴而就， 从手动驾驶到完全自动驾驶，其间需 要经历相当长的缓冲时期。统一自动 驾驶等级的概念对于这一发展过程具 有非常重要的意义，它有助于消除人 们对自动驾驶概念的混淆，实现对不 同自动驾驶能力的区分和定义。
当前，全球汽车行业中两个最权威的分级系统由美国国家公路交通安全管理局（ NHTSA）和国际自动化工程师协会（SAE）提出。2013年，美国国家公路交通 安全管理局首次发布了自动驾驶汽车分级标准，对自动化的描述分为了五个层级 。2014年1月，SAE制定了J3016自动驾驶分级标准。对自动化的描述分为了L0L5这6个等级，以区分不同层次的自动驾驶技术之间的差异。
机器人运动轨迹规划
机器人运动轨迹规划随着科技的不断发展，机器人已经成为了现代工业和日常生活中的重要角色。
而机器人的运动轨迹规划则是机器人能够高效执行任务的关键。
在这篇文章中，我们将探讨机器人运动轨迹规划的原理、挑战以及应用。
第一部分：机器人运动轨迹规划的基础原理机器人的运动轨迹规划是指利用算法和规则来确定机器人在工作空间内的行动路径。
它需要考虑机器人的动力学特性、环境条件以及任务需求。
运动轨迹规划主要分为离线规划和在线规划。
在离线规划中，机器人事先计算出完整的轨迹，并在执行过程中按照预定的轨迹行动。
这种规划方式适用于对工作环境已经事先了解的情况，例如工业生产线上的自动化机器人。
离线规划的优点是能够保证轨迹的精准性，但对环境的变化相对敏感。
而在线规划则是机器人根据当下的环境信息实时地计算出合适的轨迹。
这种规划方式适用于未知环境或需要适应环境变化的情况，例如自主导航机器人。
在线规划的优点是能够灵活应对环境的变化，但对实时性要求较高。
第二部分：机器人运动轨迹规划的挑战机器人运动轨迹规划面临着一些挑战，其中包括路径规划、避障和动力学约束等问题。
路径规划是机器人运动轨迹规划的基本问题之一。
它涉及到如何选择机器人在工作空间中的最佳路径，以达到任务要求并减少能耗。
路径规划算法可以基于图搜索、最短路径算法或优化算法进行设计。
避障是机器人运动轨迹规划中必须考虑的问题。
机器人需要能够感知并避免与障碍物的碰撞，以确保安全执行任务。
避障算法可以基于传感器信息和障碍物模型来确定机器人的安全路径。
动力学约束是指机器人在运动过程中需要满足的物理约束条件。
例如，机械臂在操作时需要避免碰撞或超过其运动范围。
动力学约束的考虑需要在规划过程中对机器人的动力学特性进行建模，并在轨迹规划中进行优化。
第三部分：机器人运动轨迹规划的应用机器人运动轨迹规划在许多领域中都具有广泛的应用。
在工业领域，机器人可以根据离线规划的路径自动执行复杂的生产任务，提高生产效率和质量。
3 机器人轨迹规划
3 轨迹规划轨迹规划1. 引言1. 背景介绍：随着技术的快速发展，越来越多的应用场景需要实现精确而高效的运动控制。
在许多情况下，需要按照特定路径进行移动和操作。
2. 目标说明：本文档旨在提供关于轨迹规划方面的详尽信息，并为读者了解该领域中常见概念、方法和工具提供参考。
2. 基础知识1. 定义与术语：- 轨迹（Trajectory）: 指描述物体或系统位置随时间变化过程中所经历点位之集合。
- 规划（Planning）: 在给定约束条件下找到一条满足要求且最优/次优等性能指标定义准则(如代价函数) 的路径.- 运动学模型(Kinematic Model): 描述一个物体或系统可能存在自由度及其相互作用方式, 是对真实环境建立数学抽象以便分析问题时使用.3. 离线轨迹规划算法- 最小二乘逼近(LSQ)方法原理实际应用案例4.在线轨迹规划算法- RRT（Rapidly-exploring Random Tree）方法原理实际应用案例5. 轨迹优化方法1. 力场法(Field-based Method)- 原理与实现方式- 应用领域和局限性6.常见的轨迹规划工具及库介绍：1. ROS Navigation Stack：ROS导航栈是一个广泛使用的开源软件包，提供了一套完整的导航解决方案。
2. MoveIt!：MoveIt！是一个功能强大且易于使用的运动规划框架，适用于各种类型和品牌的机械臂。
7.本文涉及附件:[请在此处列出相关附件名称]8.本文所涉及法律名词注释：a) 版权(Copyright): 指对作品享有独占权利并控制其复制、分发等行为；b) 商标(Trademark): 是指可以区别商品或服务来源而被注册保护起来，并赋予所有者专属权益；。
基于双维度搜索的地下自主铲运机最优转弯轨迹规划
基于双维度搜索的地下自主铲运机最优转弯轨迹规划顾 青1,2)，刘 立1)，白国星1)，孟 宇1)✉1) 北京科技大学机械工程学院，北京 100083 2) 北京科技大学顺德研究生院，佛山 528300✉通信作者，E-mail: ************.cn摘 要 提出了一种基于双维度搜索的实时轨迹规划方法，用来解决自主地下铲运机转弯轨迹规划问题. 该方法是一种结合采样思想和最优化算法的复合轨迹规划方法，包含三个主要步骤：基于双维度搜索策略的优化模型参数生成，基于二次规划的轨迹计算，以及基于约束检查的最优轨迹确定. 该方法新颖之处在于提出的基于转弯区域行驶时间和里程的双维度搜索策略，以及基于平稳目标的轨迹最优化模型，可根据弯道区域入口速度和位置，快速生成纵横向都有最优性保证的最优轨迹.该方法结构简单、易于实施，可通过关键参数的调整满足控制器对轨迹生成速度的实时性要求. 基于该轨迹规划方法的特点，使其不仅适用于实时轨迹规划，还可为未来智慧矿山的智能管控与优化调度提供底层约束. 多组算例验证了该方法的有效性和优越性.关键词 地下铲运机；自主行驶；轨迹规划；纵横向轨迹规划；搜索策略分类号 TP202.7Optimal turning trajectory planning of an LHD based on a bidimensional searchGU Qing 1,2)，LIU Li 1)，BAI Guo-xing 1)，MENG Yu 1)✉1) School of Mechanical Engineering, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China 2) Shunde Graduate School, University of Science and Technology Beijing, Foshan 528300, China✉Corresponding author, E-mail: ************.cnABSTRACT To solve the problem of smooth turning of an autonomous underground load-haul-dump loader (LHD), in this paper, amethod for turning trajectory planning of an LHD was proposed. This method is a type of hybrid trajectory planning method based on a bidimensional search. According to the characteristic of the problem, the longitudinal and lateral decomposition method was applied, and the basic algorithms are a sampling method and an optimization algorithm. The algorithm consists of three main steps that are parameter generation of the optimal model based on a bidimensional search strategy, trajectory calculation based on quadratic programming models, and determination of the optimal trajectory based on an articulated angle and collision avoidance constraints check. The novelty of this method lies in the proposed two-dimensional search strategy and trajectory optimization models. The two dimensions are the driving time and mileage of the trajectory in the turning area; the trajectory optimization model is based on the quadratic programming that can quickly generate the optimal trajectory in both dimensions according to the turning area entering speed and position of the LHD.This trajectory planning method is simple in structure and easy to implement. Moreover, it can satisfy the real-time requirement of the controller on the trajectory generation time by adjusting the key parameters. Based on the characteristics of the trajectory planning method, it is not only suitable for real-time trajectory planning but can also provide basic constraints for intelligent control and optimal scheduling of intelligent mines. A series of case studies was conducted to show the effectiveness and superiority of the proposed method.The case studies show that the optimal trajectories according to different entering speeds and positions can be obtained through the proposed method. A prototype experiment was performed to show the feasibility of the proposed trajectory planning method. This收稿日期: 2020−11−09基金项目: 国家重点研发计划资助项目（2018YFC0810500, 2019YFC0605300）；广东省基础与应用基础研究基金资助项目（2019A1515111015）工程科学学报，第 43 卷，第 2 期：289−298，2021 年 2 月Chinese Journal of Engineering, Vol. 43, No. 2: 289−298, February 2021https:///10.13374/j.issn2095-9389.2020.11.09.002; method generates trajectories that are easy to track and control because the velocity, articulated angle, and angular velocity change gently.KEY WORDS load haul dump；autonomous driving；trajectory planning；vertical and horizontal trajectory planning；search strategy地下铲运机是一种铰接式结构的地下无轨移动采矿装备，具有转弯半径小，地形适应能力强的特点，广泛应用于矿产开采和运输. 随着采矿行业的发展，采矿深度不断增加，地下高温高湿环境对驾驶员身体有极大伤害，因此，自主行驶成为新一代智能移动采矿装备的必备功能.为了实现铲运机的自主行驶，轨迹规划与控制方法被广泛的研究[1−11]. 文献[1]～[8]研究了地下铲运机的导航控制方法，进而实现铲运机可以在地下巷道内采用“沿壁法”安全避障行驶. 文献[8]在无约束小范围内，可在铲装点和卸载点之间生成平滑行驶路径. 文献[9]提出了一种基于蚁群算法的路径规划方法，在地下巷道环境内，可生成全局最优路径. 文献[10]提出一种自主导航控制框架：首先人工示教生成导航地图和驾驶提示信息，然后在自主行驶时依照驾驶提示信息行驶. 基于这些研究，目前铲运机自主行驶技术可分为两类：一类是路径规划和跟踪，此类方法没有考虑到速度因素，因此对于行铲运机工作效率无法考虑，同时行驶速度较慢；另一类是先人工示教，然后自主行驶. 此类方法受到驾驶员经验影响较大，一般在直道中可以以较高的速度行驶，而接近转弯区域时，为了避免与巷道壁碰撞，驾驶员通常会提前减速，以很低的速度通过转弯区域，也就是说，通过转弯区域的行驶时间较长. 因为铲运机的地下金属开采工作主要是出矿，通常每个“铲—运—返”工作循环都要转弯，所以，转弯区域通过时间长会影响铲运机工作效率. 总的来说，目前铲运机的自主行驶水平还处于初级阶段.对于采用跟踪目标要来完成自主行驶功能的控制框架来说，除了研究高精度的跟踪控制算法[11−12]，进行高质量的轨迹规划也是提高自主行驶水平的有效途径. 目前针对乘用车轨迹规划法方法的研究很多，总体可以分为直接法[13−19]、基于解耦的方法[20−32]，较好的解决了乘用车在边界曲率平缓的公路上的轨迹规划问题. 文献[31]研究了铲运机在地下巷道内典型循环工况的轨迹规划问题，可视为一种转弯轨迹规划问题. 其中，纵向轨迹规划是一个二次规划问题，易于求解. 然而横向轨迹还是一个非线性优化模型，因此求解时间较长（而且有可能得不到最优解或可行解）；此外，研究发现，当转弯角度过大时，现有的约束并不能约束铰接角及其角速度. 究其原因，还是没有将铰接角及其角速度作为决策变量加入到优化模型之中，无法对其直接约束. 然而，若是直接将铰接角及其角速度作为决策变量，则根据其运动状态方程，轨迹优化模型一定是一个复杂的非线性优化模型，能否得到最优解或可行解都没有保障.为了解决上述问题，提高自主铲运机的弯道行驶性能，根据铲运机及其行驶环境特点，本文提出了一种基于双维度搜索的地下铲运机最优转弯轨迹规划方法. 本文的贡献及新颖之处在于设计了一种基于行驶里程和时间的双维度搜索策略，在轨迹计算阶段，建立了一种以平稳行驶为目标的纵横向解耦二次规划模型，其中，铰接角及铰接角速度约束并不在优化模型中直接考虑，而是通过对生成轨迹进行约束条件检查来筛选得到满足约束的最优轨迹. 与现有规划方法不同的是，使用本文提出的方法可以快速得到在纵向横向两个维度都具有最优性保证的轨迹，不需要后备策略，保障了导航控制系统中轨迹规划层的可靠性，提高了生成轨迹的质量和速度，使铲运机在转弯时可以合理调整行驶速度和位置，实现高效转弯，提高生产效率.本文提出的方法具有以下特点：能够生成平稳的转弯轨迹，模型简单易于实时求解，所得到的轨迹具有最优性保证，不需要后备策略.文章结构如下，第一章介绍铲运机运动学模型、转弯区域模型及所研究的具体问题，第二章介绍轨迹规划方法框架，第三章介绍轨迹规划方法数学模型，第四章和第五章是算例分析与样机试验，验证本文提出的方法有效性和优越性，第五章总结结论.1 对象、场景模型与问题描述1.1 铲运机运动学模型P AP f(x f,y f)P r(x r,y r)θfθrP f P r P A L f L rγθfθr由于铲运机（Load haul dump，LHD）具有铰接结构，对其运动姿态的描述与刚性车辆不同，在运动规划时需要同时考虑其航向角和铰接角. LHD 的整体结构如图1所示，车体由两部分组成.是前后车体的交接点，是前桥中心点，是后桥中心点，和分别是前后车体的航向角. 和与之间的距离分别为和. 定义铰接角为与之差· 290 ·工程科学学报，第 43 卷，第 2 期P f P r 和之间的位置关系可以表示为铰接车辆的运动学模型[30]可以描述为v f ˙γγ其中，为前车体速度，为铰接角的角速度. 可知，前车体航向角的角速度为铰接角及其角速度的物理约束为γmin γmax ˙γmin ˙γmax 其中，为铰接角最小值，为铰接角最大值，为铰接角速度最小值，为铰接角速度最大值.1.2 弯道区域模型转弯区域如图2所示. 图2（a ）中，巷道A 与O L safe αL A L B (x out ,y out )L ′A L ′BB 相交，铲运机从巷道B 向巷道A 转弯. 在路口建立直角坐标系，为转弯区域起点位置，位于巷道A ，弯道区域直角坐标系Y 轴垂直于巷道B 的边界；红色虚线为转弯区域结束的位置，垂直于巷道A 的边界. 是安全距离长度，黑色虚线之间的蓝色阴影部分是除去安全边界的可行区域；为两巷道夹角；和分别为巷道A 和B 在转弯区域的长度. 是弯道出口处左边界点位置坐标. 地下巷道转弯处都会根据铰接式采矿装备的转弯半径进行有磨角，目的是为了使这类移动采矿装备能够安全通过路口. 磨角后，转弯处可行区域增大，如图2（b ）所示，和是磨角操作后巷道A 和巷道B 的剩余长度.1.3 问题描述当铲运机进入转弯区域时，根据铲运机当前速度、位置，实时生成一条平稳轨迹，使铲运机能够在安全转弯的情况下，平稳的行驶出转弯区域.在轨迹规划时，要满足下列约束条件：（1）前后车体都不与巷道壁发生碰撞；（2）铲运机速度不超过限速；（3）铰接角和铰接角速度不超过设计约束值；（4）在驶出转弯区域时，前车体方向与巷道壁平行.2 轨迹规划算法框架2.1 最优轨迹存在性分析在矿山建设中，巷道的结构和尺寸与矿产种类、分布、采矿工艺相关. 也就是说，在建设之初，巷道尺寸和拟选用的采矿装备是相互匹配的. 而且，在地下巷道的路口处，都要根据采矿装备的转弯半径进行磨角，这是一种标准操作，目的就是为了能使铰接式的移动采矿装备可以安全无碰撞通过路口. 因此，对于给定铲运机以及符合其标准的图 1 LHD 结构Fig.1 Structure of an LHD图 2 地下巷道转弯区域. （a ）磨角之前的转弯区域；（b ）磨角之后的转弯区域Fig.2 Roadway tuning area: (a) before grinding; (b) after grinding顾 青等： 基于双维度搜索的地下自主铲运机最优转弯轨迹规划· 291 ·路口，铲运机一定能够顺利通过.轨迹同时包含速度和位置信息，通常来说，可以通过路口的轨迹不止一条. 当铲运机采用不同的速度，沿不同曲率的路径曲线，都可以安全通过路口. 例如：对于一条比较平缓的位置曲线，采用不同的速度都可以很好的沿此位置曲线行驶，但是每种速度对应了不同的轨迹. 因此，当对轨迹设置一个的评价指标后，则在可行轨迹之中，存在一个最优指标值最小的最优解，本文的目标正是寻找这一最优轨迹.2.2 算法思想及框架本质上，弯道区域中每条可行轨迹可以通过不同行驶里程和行驶时间表征. 因此，为了能够根据入口速度和位置快速的生成最优轨迹，本文提出一种基于双维度搜索策略的轨迹优化方法. 此方法核心思想是在弯道行驶区域内，通过调整轨迹的里程和时间，找到最优轨迹. 本方法采用最优化算法进行构建，总体过程是：根据里程和时间迭代策略给出的终端位置和行驶时间，计算轨迹并检查是否符合铲运机铰接角物理约束，最终得到最优轨迹. 因此，算法主要包含三步：（1）确定行驶里程和行驶时间.此步骤的作用是确定当前轨迹规划问题的行驶里程与时间. 设计了一种双维度搜索策略，每次在轨迹计算前，首先通过搜索策略，从终端位置和行驶时间两个维度进行调整，确定当前迭代的终端位置和行驶时间.（2）轨迹生成.在转弯区域直角坐标系下，将轨迹分解为纵向和横向两个维度，分别采用二次规划生成最优轨迹（此时并不考虑铰接角约束）. 本算法中，横纵向轨迹都建模为二次规划问题，因此，所得到的轨迹在纵向和横向两个维度都具有最优性保证，而且求解速度快.（3）轨迹铰接角约束检查及最优轨迹确定.对于生成的轨迹，根据运动学方程计算铰接通过，则最优轨迹找到；否则，回到第一个步骤进入下一次迭代.使用本算法，针对一个转弯路口，基于铲运机进入转弯区域的位置和速度，本文提出的方法能够快速的找到一条纵向和横向都具有最优性保证的最优轨迹，不需要后备策略. 第三章介绍规划算法的具体细节.3 轨迹规划算法3.1 基于双维度搜索的终端位置和行驶时间确定本算法中利用二次规划构建轨迹生成模型，设计基于双维度搜索的策略来确定优化问题的具体条件. 其中，外循环调整轨迹的行驶时间，内循环调整轨迹终端位置. 在每次循环中，首先计算纵向轨迹，然后计算横向轨迹.i j T i j 记为外循环中的循环变量，为内循环中的循环变量，每次循环中行驶时间通过方程（8）设置，v in ∆v 其中：是铲运机进入转弯区域的入口速度；为速度递减间隔.(x end i j ,y end i j )每次循环中轨迹终端位置，通过如下方程设置，W B ∆d =(W B −2L safe )/m m 其中：为巷道B 宽度；为位置递增间隔，即将巷道B 的可行宽度进行等间隔离散后的离散长度，为间隔离散个数.3.2 基于二次规划的转弯轨迹计算本算法中轨迹计算是基于纵向横向解耦和二次规划完成的. 首先生成纵向行驶轨迹，然后生成横向行驶轨迹.（1）纵向轨迹规划模型.N 将转弯轨迹离散为段，纵向轨迹规划建模为一· 292 ·工程科学学报，第 43 卷，第 2 期J lo ∆t =T i /N T i k λ1λ2ε1x i v x i a x i ∆a x i x 0=0v x 0=v x in a x 0=a x in v x in a x in 其中：是纵向轨迹目标函数；，是第i 次外循环时铲运机行驶时间；是轨迹点序号；和为权重系数，是松弛变量，是铲运机前桥中心点纵向位置；是前桥中心点纵向速度，和分别是前桥中心点纵向加速度和加速度变化量，，，；公式（11-5）表示的约束是为了令轨迹终端姿态与巷道壁平行. 和分别是铲运机进入转弯区域的入口纵向速度和在本算法中，在目标函数是最小化加速度及其变化量. 没有将目标速度考虑在优化模型之中，这是因为在弯道区域，理想的目标速度很难设定，设置不好会造成实际速度曲线发生突变，难以控制.（2）横向轨迹规划模型.横向轨迹规划也采用二次规划模型，与文献[30]中方法不同的是，此时并不考虑铰接角相关约束，因此可以将横向轨迹规划模型也建立为一个标准J la ρ1ρ2ε2y i v y i a y i ∆a y i y 0=y in v y 0=v y in a y 0=a y in v y in a y in 其中：是横向轨迹目标函数；和为权重系数，是松弛变量，是铲运机前桥中心点横向位置；是前桥中心点横向速度，和分别是前桥中心点纵向加速度和加速度变化量，，，；公式（12-5）表示的约束是为了令轨迹终端姿态与巷道壁平行. 和分别是铲运机进入转弯区域的入口横向速度和加速度. 与纵向轨迹规划模型设计思想相同的是，目标函数是最小化加速度及其变化量.3.3 基于约束检查的最优轨迹确定γi −max ˙γi −max 上面的模型并未考虑铰接角约束，为了保证铰接角及其角速度符合约束，本算法设计了约束检查环节. 根据公式（4）可以计算得到此轨迹对应的铰接角和铰接角速度序列. 记本条轨迹中最大铰接角为、最大铰接角速度为，对于可行的轨迹，有同时，对于最优轨迹来说，松弛变量应该为0，即此外，还需进行碰撞检查，本文采用的是最为简单的膨胀法，此处不赘述.j =j +1j =m i =i +1若公式（13）、（14）和（15）同成立，且铲运机与边界没有碰撞，则迭代停止，当前轨迹为最优轨迹；否则，返回公式（9）和（10）进行内循环；若时都没有获得最优解，则，返回公式（8）进行外循环. 由于外循环相当于降低行驶速度，所以在延长转弯行驶时间的情况下，一定能找到符合约束的轨迹，此时迭代停止，当前轨迹为最优轨迹. 具体流程如图3所示.图 3 双维度搜索轨迹规划方法流程图Fig.3 Flow chart for the two-dimensional search-based trajectory planning method顾 青等： 基于双维度搜索的地下自主铲运机最优转弯轨迹规划· 293 ·4 算例分析与讨论为了验证本文提出的轨迹规划方法，设计了三组算例. 设置了一种难度较高的转弯场景，转弯角度为直角，且铲运机从宽巷道向窄巷道转弯行驶，描述了一种铲运机从运输巷道向开采巷道内转弯的场景. 算例参数如表1所示. 三组算例分别设计为：以相同的入口位置，不同的入口速度进入ij T bestγmax˙γmax转弯区域. 将入口位置分为三个等级，由于铲运机在地下平直巷道工作时限速一般为15 km·h−1，也就是4 m·s−1左右，因此将入口速度分为四个等级，入口方向都与巷道B保持平行. 然后，针对每个入口速度，求解其最优轨迹，求解采用Matlab quadprog 函数，并将得到最优轨迹时内循环次数、外循环的次数、最优轨迹对应的行驶时间，以及此条轨迹中的最大铰接角和最大角速度列出.表 1 算例参数表Table 1 Parameters for case studiesW A/m W B/m L A/m L B/mα/rad L safe/m∆v/（m·s−1）∆d/（m·s−1）m5 4.53030π/2 1.50.10.54L f/m L r/mγmin/radγmax/rad˙γmin/（rad·s−1）˙γmin/（rad·s−1）L′A/m L′B/m N1.52−0.690.69−0.170.17242433（1）第一组算例，入口位置为（0,1.5）, 不同入口速度的最优轨迹计算结果列表如表2所示.表 2 第一组算例结果Table 2 Results of the first groupv in/（m·s−1）i j T best/sγmax/rad˙γmax/（rad·s−1）12366.670.510.0627442.840.510.06313433.330.470.06417428.540.420.06（2）第二组算例，入口位置为（0,2.5）, 不同入口速度的最优轨迹计算结果列表如表3所示.表 3 第二组算例结果Table 3 Results of the second groupv in/（m·s−1）i j T best/sγmax/rad˙γmax/（rad·s−1）12366.670.510.0627442.840.530.06313433.330.50.07417428.540.450.08（3）第二组算例，入口位置为（0,3.5）, 不同入口速度的最优轨迹计算结果列表如表4所示.表 4 第三组算例结果Table 4 Results of the third groupv in/（m·s−1）i j T best/sγmax/rad˙γmax/（rad·s−1）12366.670.530.0627442.840.560.07313433.330.530.08417428.540.480.09从上面的算例可以看出，针对不同的入口速度和位置，采用所提出的规划方法都可以得到最优轨迹.∆v∆v=0.2在相同的位置，入口速度越高，迭代次数越多. 根据本算例中的问题规模，单次轨迹生成时间为0.005 s左右，若是迭代上百次，则有可能超过控制周期（例如，当入口速度为4 m·s−1时，迭代次数为17×3×2=102次，则得到轨迹的时间超过了0.5 s），这就会影响轨迹跟跟踪性能. 因此，可以通过调整速度减小间隔这一迭代关键参数的方法来减少迭代次数. 例如，当 m·s−1时，迭代次数减少一半. 因此，本方法可以根据控制器性能，调整间隔，满足实际控制需求.vγvθfvθr为了更直观显示轨迹，以入口坐标为（0, 2.5），入口速度为2 m·s−1的情况为例，图4～6给出了最优轨迹的位置曲线，速度曲线、铰接角、航向角和相应的角速度曲线. 图6中，、和分别是铰接角和前后车体的航向角速度. 可以看出，沿行驶方向速度、铰接角和铰接角速度变化平缓，适合跟踪控制.y in=2.5,v x in=2图 4 位置曲线（）y in=2.5,v x in=2Fig.4 Position trajectory ()· 294 ·工程科学学报，第 43 卷，第 2 期T best通过本文提出的方法可知，可视为以当前初始状态及平稳目标下铲运机通过弯道的最短时间. 因此，当找到最优轨迹之后，若将行驶时间继续延长，也就是继续外循环，也能找到满足新的行驶时间的解. 同理，对于一个固定的终端位置，只采用外循环延长时间，也可得到满足要求的最优轨迹，下面分别举例.对于入口位置为（0, 2.5），入口速度为2 m·s−1的情况，得到最优轨迹时，i=7，j=4，T best=42.84 s，轨迹在出口的终端位置为（33, 35）. 此时，若保持此终端位置，将行驶时间设置为70 s，通过本文提出的方法得到最优转弯轨迹如图7～9所示.还是以入口位置为（0, 2.5），入口速度为2 m·s−1的情况为例，当要求铲运机行驶出转弯区域时，位置位于巷道中心线，也就是出口位置为（32.25, 35），采用本文提出的方法，只进行外循环，得到的最优轨迹如图10～12所示. 此时i=9，弯道行驶时间为46.15 s.y in=2.5,v x in=2图 5 行驶方向速度曲线（）y in=2.5,v x in=2 Fig.5 Heading velocity trajectory ()y in=2.5,v x in=2图 6 铰接角、前后车体航向角及角速度（）γθfθr y in=2.5,v xin =2Fig.6 Angle and angular velocity for , and ()T i=70s图 7 位置曲线（）T i=70sFig.7 Position trajectory ()T i=70s图 8 行驶方向速度曲线（）T i=70sFig.8 Heading velocity trajectory ()T i=70s 图 9 铰接角、前后车体航向角及角速度（）γθfθr T i=70s Fig.9 Angle and angular velocity for , , and ()顾 青等： 基于双维度搜索的地下自主铲运机最优转弯轨迹规划· 295 ·5 样机试验为了表明算法的可行性，进行了样机试验. 样EθfE v机如图13所示. 采用激光雷达和电子地图进行定位. 工控机为研华ARK-3500，Intel Core i5-3610ME，2.7 GHz. 试验环境为楼道内的一个直角转弯处，楼道宽度为2.2 m. 由于是楼道试验，为了保证安全，最高速度设置为1 m·s−1. 试验参数设置如表5所示. 样机从转弯区域外开始启动并加速到1 m·s−1，保持此速度进入转弯区域，车辆控制周期为0.2 s.要求行驶出转弯区域时车辆位于巷道中线，基于本文提出的轨迹规划方法，得到最优解时，i=1，因此轨迹生成时间在一个控制周期之内. 所生成的轨迹时间为7.2 s，速度和角度曲线如图14所示.路径采用LTV-MPC进行控制，速度采用PID控制，样机也平稳安全的通过了直角弯道，图15显示了速度和航向角误差，其中，为前车体航向角跟踪误差，为铲运机速度跟踪误差. 可以看出，误差都保持在一个很小的水平.图 13 铰接车试验平台Fig.13 Articulated vehicle6 结论（1）本文提出的方法可以生成纵向和横向都具有最优性保证的轨迹，理论上保证了生成轨迹的最优性.（2）本文提出的方法优化得到的轨迹，其纵向速度、铰接角及角速度变化平缓，易于跟踪控制.（3）本文提出的算法可根据底层控制器的控制周期灵活调整迭代关键参数，进而调整轨迹生成时间，满足控制器对目标轨迹生成时间的要求.（4）本文提出的算法适用于宽窄不同的、角度不同的转弯路口，不需要复杂的边界处理与坐标转换，因此便于实际部署实施.（5）本文提出的方法既可以根据入口速度和位置生成安全平稳的最优转弯参考轨迹；也可用于根据具体条件确定弯道最短行驶时间，因此，不仅适用于实时轨迹规划，也可为多装备协同运行，甚至未来矿山的智能管控和调度等问题提供系统约束.图 10 位置曲线（出口位置为（32.25, 35））Fig.10 Position trajectory (exit position is (32.25, 35))图 11 行驶方向速度曲线（出口位置为（32.25, 35））Fig.11 Heading velocity trajectory (exit position is (32.25, 35))图 12 铰接角、前后车体航向角及角速度（出口位置为（32.25, 35））γθfθrFig.12 Angle and angular velocity for , , and (exit position is(32.25, 35))· 296 ·工程科学学报，第 43 卷，第 2 期参 考 文 献Mäkelä H, Lehtinen H, Rintanen K, et al. Navigation system forLHD machines. IFAC Proc Vol , 1995, 28（11）: 295[1]Roberts J M, Duff E S, Corke P I. Reactive navigation andopportunistic localization for autonomous underground mining vehicles. Inf Sci , 2002, 145（1-2）: 127[2]Dragt B J, Camisani-Calzolari F R, Craig I K. An overview of theautomation of load-haul-dump vehicles in an underground mining environment. IFAC Proc Vol , 2005, 38（1）: 37[3]Larsson J, Broxvall M, Saffiotti A. A navigation system forautomated loaders in underground mines // Proceedings of the 5th International Conference on Field and Service Robotics (FSR -2005). Port Douglas, 2005: 1[4]Shi F, Gu H S, Zhan K, et al. Study on the control method ofunderground loader autonomous driving and obstacle avoidance.Nonferrous Met (Mine Sect ), 2015, 67（5）: 68[5]（石峰, 顾洪枢, 战凯, 等. 地下铲运机自主行驶与避障控制方法研究. 有色金属(矿山部分), 2015, 67（5）：68）Yang C, Chen S X, Liu L, et al. Reactive navigation for undergro-und autonomous scraper. 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机械行业工业机器人技术与应用方案
机械行业工业技术与应用方案第一章概述 (2)1.1 工业技术发展历程 (2)1.2 工业应用现状及趋势 (3)第二章工业技术原理 (3)2.1 运动学原理 (4)2.2 动力学原理 (4)2.3 传感器与控制系统 (4)第三章工业硬件系统 (5)3.1 本体结构 (5)3.1.1 基座 (5)3.1.2 铰链 (5)3.1.3 关节 (6)3.1.4 机身 (6)3.2 驱动系统 (6)3.2.1 电动机 (6)3.2.2 伺服系统 (6)3.2.3 传动系统 (6)3.3 末端执行器 (6)3.3.1 夹爪 (6)3.3.2 电磁铁 (7)3.3.3 针筒 (7)3.3.4 刀具 (7)第四章工业软件系统 (7)4.1 控制系统软件 (7)4.2 编程语言 (7)4.3 视觉系统 (8)第五章工业感知与导航技术 (8)5.1 传感器技术 (8)5.2 导航技术 (9)5.3 感知与导航集成 (9)第六章工业应用领域 (9)6.1 制造业应用 (9)6.1.1 汽车制造业 (9)6.1.2 电子制造业 (10)6.1.3 食品制造业 (10)6.2 物流与仓储应用 (10)6.2.1 仓库搬运 (10)6.2.2 分拣与拣选 (10)6.2.3 货物配送 (10)6.3 医疗与康复应用 (10)6.3.1 手术辅助 (10)6.3.2 康复治疗 (10)6.3.3 诊断与检测 (10)第七章工业系统集成 (11)7.1 系统集成原理 (11)7.2 系统集成设计 (11)7.3 系统集成调试与优化 (12)第八章工业安全与可靠性 (12)8.1 安全规范与标准 (12)8.2 安全设计 (13)8.3 故障诊断与维护 (13)第九章工业行业解决方案 (14)9.1 汽车行业解决方案 (14)9.1.1 概述 (14)9.1.2 焊接解决方案 (14)9.1.3 涂装解决方案 (14)9.1.4 装配解决方案 (14)9.1.5 检测解决方案 (14)9.2 电子行业解决方案 (15)9.2.1 概述 (15)9.2.2 SMT贴片解决方案 (15)9.2.3 组装解决方案 (15)9.2.4 测试解决方案 (15)9.3 食品与药品行业解决方案 (15)9.3.1 概述 (15)9.3.2 包装解决方案 (15)9.3.3 检测解决方案 (16)9.3.4 生产线优化解决方案 (16)第十章工业发展趋势与展望 (16)10.1 技术发展趋势 (16)10.2 行业应用拓展 (16)10.3 市场前景预测 (16)第一章概述1.1 工业技术发展历程工业技术作为机械行业的重要组成部分，其发展历程可追溯至上世纪中叶。
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第4章 机器人轨迹规划 本章在操作臂运动学和动力学的基础上，讨论在关节空间和笛卡尔空间中机器人运动的轨迹规划和轨迹生成方法。所谓轨迹，是指操作臂在运动过程中的位移、速度和加速度。而轨迹规划是根据作业任务的要求，计算出预期的运动轨迹。首先对机器人的任务，运动路径和轨迹进行描述，轨迹规划器可使编程手续简化，只要求用户输入有关路径和轨迹的若干约束和简单描述，而复杂的细节问题则由规划器解决。例如，用户只需给出手部的目标位姿，让规划器确定到达该目标的路径点、持续时间、运动速度等轨迹参数。并且，在计算机内部描述所要求的轨迹，即选择习惯规定及合理的软件数据结构。最后，对内部描述的轨迹、实时计算机器人运动的位移、速度和加速度，生成运动轨迹。 4.1 机器人轨迹规划概述 一、机器人轨迹的概念 机器人轨迹泛指工业机器人在运动过程中的运动轨迹，即运动点的位移、速度和加速度。 机器人在作业空间要完成给定的任务，其手部运动必须按一定的轨迹(trajectory)进行。轨迹的生成一般是先给定轨迹上的若干个点，将其经运动学反解映射到关节空间，对关节空间中的相应点建立运动方程，然后按这些运动方程对关节进行插值，从而实现作业空间的运动要求，这一过程通常称为轨迹规划。工业机器人轨迹规划属于机器人低层规划，基本上不涉及人工智能的问题，本章仅讨论在关节空间或笛卡尔空间中工业机器人运动的轨迹规划和轨迹生成方法。 机器人运动轨迹的描述一般是对其手部位姿的描述，此位姿值可与关节变量相互转换。控制轨迹也就是按时间控制手部或工具中心走过的空间路径。 二、轨迹规划的一般性问题 通常将操作臂的运动看作是工具坐标系{T}相对于工件坐标系{S}的一系列运动。这种描述方法既适用于各种操作臂，也适用于同一操作臂上装夹的各种工具。对于移动工作台(例如传送带)，这种方法同样适用。这时，工作坐标{ S }位姿随时间而变化。 例如，图4.1所示将销插入工件孔中的作业可以借助工具坐标系的一系列位姿
图4.1 机器人将销插入工件孔中的作业描述 Pi(i=1，2，…，n)来描述。这种描述方法不仅符合机器人用户考虑问题的思路，而且有利于描述和生成机器人的运动轨迹。 用工具坐标系相对于工件坐标系的运动来描述作业路径是一种通用的作业描述方法。它把作业路径描述与具体的机器人、手爪或工具分离开来，形成了模型化的作业描述方法，从而使这种描述既适用于不同的机器人，也适用于在同一机器人上装夹不同规格的工具。 在轨迹规划中，为叙述方便，也常用点来表示机器人的状态，或用它来表示工具坐标系的位姿，例如起始点、终止点就分别表示工具坐标系的起始位姿及终止位姿。 对点位作业(pick and place operation)的机器人(如用于上、下料)，需要描述它的起始状 态和目标状态，即工具坐标系的起始值{T0}。目标值{Tf}。在此，用“点”这个词表示工具坐标系的位置和姿态(简称位姿)，例如起始点和目标点等。 对于另外一些作业，如弧焊和曲面加工等，不仅要规定操作臂的起始点和终止点，而且要指明两点之间的若干中间点(称路径点)，必须沿特定的路径运动(路径约束)。这类称为连续路径运动(continuous—Path motion)或轮廓运动(contour motion)，而前者称点到点运动(PTP＝point—to—point motion)。 在规划机器人的运动时．还需要弄清楚在其路径上是否存在障碍物(障碍约束)。路径约束和障碍约束的组合将机器人的规划与控制方式划分为四类、如表4-1所示。
表4.1 机器人的规划与控制方式 障碍约束 有 无
路径约束 有 离线无碰撞路径规则+在线路径跟踪 离线路径规划+在线路径跟踪 无 位置控制+在线障碍探测和避障 位置控制
本章主要讨论连续路径的无障碍的轨迹规划方法。轨迹规划器可形象地看成为一个黑箱(图4—2)，其输入包括路径的“设定”和“约束”，输出的是操作臂末端手部的“位姿序列”，表示手部在各离散时刻的中间形位。操作臂最常用的轨迹规划方法有两种： 第—种方法要求用户对于选定的轨迹结点(插值点)上的位姿、速度和加速度给出一组显式约束(例如连续性和光滑程度等)，轨迹规划器从一类函数(例如n次多项式)中选取参数化轨迹，对结点进行插值，并满足约束条件。 第二种方法要求用户给出运动路径的解析式；如直角坐标空间中的直线路径，轨迹规划器在关节空间或直角坐标空间中确定一条轨迹来逼近预定的路径。 在第一种方法中，约束的设定和轨迹规划均在关节空间进行。由于对操作臂手部(直角坐标形位)没有施加任何约束，用户很难弄清手部的实际路径，因此可能会发生与障碍物相碰。第二种方法的路径约束是在直角坐标空间中给定的、而关节驱动器是在关节空间中受控的。因此，为了得到与给定路径十分接近的轨迹，首先必须采用某种函数逼近的方法将直角坐标路径约束转化为关节坐标路径约束，然后确定满足关节路径约束的参数化路径。 轨迹规划既可在关节空间也可在直角空间中进行．但是所规划的轨迹函数都必须连续和平滑，使得操作臂的运动平稳。在关节空间进行规划时、是将关节变量表示成时间的函数，并规划它的一阶和二阶时间导数；在直角空间进行规划是指将手部位姿、速度和加速度表示为时间的函数。而相应的关节位移、速度和加速度由手部的信息导出。通常通过运动学反解得出关节位移、用逆稚可比求出关节速度，用逆雅可比及其导数求解关节加速度。 用户根据作业给出各个路径结点后．规划器的任务包含：解变换方程、进行运动学反解和插值运算等；在关节空间进行规划时，大量工作是对关节变量的插值运算。下面讨论关节轨迹的插值计算。
三、轨迹的生成方式 运动轨迹的描述或生成有以下几种方式： (1) 示教-再现运动。这种运动由人手把手示教机器人，定时记录各关节变量，得到沿路径运动时各关节的位移时间函数q(t)；再现时，按内存中记录的各点的值产生序列动作。 (2) 关节空间运动。这种运动直接在关节空间里进行。由于动力学参数及其极限值直接在关节空间里描述，所以用这种方式求最短时间运动很方便。 (3) 空间直线运动。这是一种直角空间里的运动，它便于描述空间操作，计算量小，适宜简单的作业。 (4) 空间曲线运动。这是一种在描述空间中用明确的函数表达的运动，如圆周运动、螺旋运动等。 四、轨迹规划涉及的主要问题 为了描述一个完整的作业，往往需要将上述运动进行组合。通常这种规划涉及到以下几方面的问题： (1) 对工作对象及作业进行描述，用示教方法给出轨迹上的若干个结点(knot)。 (2) 用一条轨迹通过或逼近结点，此轨迹可按一定的原则优化，如加速度平滑得到直角空间的位移时间函数X(t)或关节空间的位移时间函数q(t)；在结点之间如何进行插补，即根据轨迹表达式在每一个采样周期实时计算轨迹上点的位姿和各关节变量值。 (3) 以上生成的轨迹是机器人位置控制的给定值，可以据此并根据机器人的动态参数设计一定的控制规律。 (4) 规划机器人的运动轨迹时，尚需明确其路径上是否存在障碍约束的组合。一般将机器人的规划与控制方式分为四种情况，如表4.1所示。 4.2 插补方式分类与轨迹控制 一、插补方式分类 点位控制(PTP控制)通常没有路径约束，多以关节坐标运动表示。点位控制只要求满足起终点位姿，在轨迹中间只有关节的几何限制、最大速度和加速度约束；为了保证运动的连续性，要求速度连续，各轴协调。连续轨迹控制(CP控制)有路径约束，因此要对路径进行设计。路径控制与插补方式分类如表4.2所示。
表4.2 路径控制与插补方式分类 路径控制 不插补 关节插补(平滑) 空间插补
点位控制 PTP
(1) 各轴独立快速到达。
(2) 各关节最大加速度限制
(1) 各轴协调运动定时插补。
(2) 各关节最大加速度限制
连续路径控制CP
(1) 在空间插补点间进行关节定时插补。 (2) 用关节的低阶多项式拟合空间直线使各轴协调运动。 (3) 各关节最大加速度限制 (1) 直线、圆弧、曲线等距插补。 (2) 起停线速度、线加速度给定，各关节速度、加速度限制
二、机器人轨迹控制过程
机器人的基本操作方式是示教-再现，即首先教机器人如何做，机器人记住了这个过程，于是它可以根据需要重复这个动作。操作过程中，不可能把空间轨迹的所有点都示教一遍使机器人记住，这样太繁琐，也浪费很多计算机内存。实际上，对于有规律的轨迹，仅示教几个特征点，计算机就能利用插补算法获得中间点的坐标，如直线需要示教两点，圆弧需要示教三点，通过机器人逆向运动学算法由这些点的坐标求出机器人各关节的位置和角度(1, …, n)，然后由后面的角位置闭环控制系统实现要求的轨迹上的一点。继续插补并重复上述过程，从而实现要求的轨迹。 机器人轨迹控制过程如图4.3所示。
图4.3 机器人轨迹控制过程 4.3 机器人轨迹插值计算 给出各个路径结点后，轨迹规划的任务包含解变换方程，进行运动学反解和插值计算。在关节空间进行规划时，需进行的大量工作是对关节变量的插值计算。 一、直线插补
直线插补和圆弧插补是机器人系统中的基本插补算法。对于非直线和圆弧轨迹，可以采用直线或圆弧逼近，以实现这些轨迹。 空间直线插补是在已知该直线始末两点的位置和姿态的条件下，求各轨迹中间点(插补点)的位置和姿态。由于在大多数情况下，机器人沿直线运动时其姿态不变，所以无姿态插补，即保持第一个示教点时的姿态。当然在有些情况下要求变化姿态，这就需要姿态插补，可仿照下面介绍的位置插补原理处理，也可参照圆弧的姿态插补方法解决，如图4.4所示。已知直线始末两点的坐标值P0(X0，Y0，Z0)、Pe(Xe，Ye，Ze)及姿态，其中P0、Pe
是相对于基坐标系的位置。这些已知的位置和姿态通常是
通过示教方式得到的。设v为要求的沿直线运动的速度；ts为插补时间间隔。 为减少实时计算量，示教完成后，可求出：
直线长度222e0e0e0LXXYYZZ； ts间隔内行程d = vts； 插补总步数N为L/d+1的整数部分； 各轴增量
e0
e0e0
///XXXNYYYNZZZN 各插补点坐标值 111iiiiiiXXiXYYiYZZiZ
式中：i=0，1，2，…，N。
图4.4 空间直线插补