机械优化设计试题及答案

机械优化设计试题及答案
机械优化设计试题及答案

机械优化设计试题及答案

案场各岗位服务流程

销售大厅服务岗:

1、销售大厅服务岗岗位职责:

1)为来访客户提供全程的休息区域及饮品;

2)保持销售区域台面整洁;

3)及时补足销售大厅物资,如糖果或杂志等;

4)收集客户意见、建议及现场问题点;

2、销售大厅服务岗工作及服务流程

阶段工作及服务流程

班前阶段1)自检仪容仪表以饱满的精神面貌进入工作区域

2)检查使用工具及销售大厅物资情况,异常情况及时登记并报告上级。

班中工作程序服务

流程

行为

规范

迎接

指引

递阅

资料

上饮品

(糕点)

添加茶水

工作

要求

1)眼神关注客人,当客人距3米距离

时,应主动跨出自己的位置迎宾,然后

侯客迎询问客户送客户

注意事项

15度鞠躬微笑问候:“您好!欢迎光临!”2)在客人前方1-2米距离领位,指引请客人向休息区,在客人入座后问客人对座位是否满意:“您好!请问坐这儿可以吗?”得到同意后为客人拉椅入座“好的,请入座!”

3)若客人无置业顾问陪同,可询问:请问您有专属的置业顾问吗?,为客人取阅项目资料,并礼貌的告知请客人稍等,置业顾问会很快过来介绍,同时请置业顾问关注该客人;

4)问候的起始语应为“先生-小姐-女士早上好,这里是XX销售中心,这边请”5)问候时间段为8:30-11:30 早上好11:30-14:30 中午好 14:30-18:00下午好

6)关注客人物品,如物品较多,则主动询问是否需要帮助(如拾到物品须两名人员在场方能打开,提示客人注意贵重物品);

7)在满座位的情况下,须先向客人致歉,在请其到沙盘区进行观摩稍作等

待;

阶段工作及服务流程

班中工作程序工作

要求

注意

事项

饮料(糕点服务)

1)在所有饮料(糕点)服务中必须使用

托盘;

2)所有饮料服务均已“对不起,打扰一

下,请问您需要什么饮品”为起始;

3)服务方向:从客人的右面服务;

4)当客人的饮料杯中只剩三分之一时,

必须询问客人是否需要再添一杯,在二

次服务中特别注意瓶口绝对不可以与

客人使用的杯子接触;

5)在客人再次需要饮料时必须更换杯

子;

下班程

序1)检查使用的工具及销售案场物资情况,异常情况及时记录并报告上级领导;

2)填写物资领用申请表并整理客户意见;3)参加班后总结会;

4)积极配合销售人员的接待工作,如果下班时间已经到,必须待客人离开后下班;

1.3.3.3吧台服务岗

1.3.3.3.1吧台服务岗岗位职责

1)为来访的客人提供全程的休息及饮品服务;

2)保持吧台区域的整洁;

3)饮品使用的器皿必须消毒;

4)及时补充吧台物资;

5)收集客户意见、建议及问题点;

1.3.3.3.2吧台服务岗工作及流程

阶段工作及服务流程

班前阶段1)自检仪容仪表以饱满的精神面貌进入工作区域

2)检查使用工具及销售大厅物资情况,异常情况及时登记并报告上级。

班中工作程序服务

流程

行为

规范

问询需求按需求提

供饮品客户离开后清理桌面

阶段工作及服务流程

服务准迎客:保得知需客户

班中工作程序工作

要求

注意

事项

1)在饮品制作完毕后,如果有其他客户仍

在等到则又销售大厅服务岗呈送;

2)所有承装饮品的器皿必须干净整洁;

下班程序5)检查使用的工具及销售案场物资情况,异常情况及时记录并报告上级领导;

6)填写物资领用申请表并整理客户意见;7)参加班后总结会;

8)积极配合销售人员的接待工作,如果下班时间已经到,必须待客人离开后下班;

1.3.4展示区服务岗岗位职责

1.3.4.1车场服务岗

1.3.4.1.1车场服务岗岗位职责

1)维护停车区的正常停车秩序;

2)引导客户车辆停放,同时车辆停放有序;

3)当车辆挺稳时,上前开车门并问好;同时提醒客户锁好车门;4)视情况主动为客户提供服务;

5)待车辆停放完好后,仔细检查车身情况请客户签字确认;

1.3.4.1.2

阶段工作及服务流程

班前阶

段1)自检仪容仪表

2)检查周边及案场区设备、消防器材是否良

好,如出现异常现象立即报告或报修

3)检查停车场车位是否充足,如有异常及时上报上级领导

班中工作程序服务

流程

行为

规范

1.敬礼

2.指引停车

3.迎客问好

4.目送

阶段工作及服务流程

班中工作程序工作

要求

注意

事项

1)岗位应表现良好的职业形象时刻注

意自身的表现,用BI规范严格要求自

2)安全员向客户敬礼,开车门,检查车

辆情况并登记,用对讲系统告知销售大

厅迎宾,待客人准备离开目送客人离

开;

引导敬为问指引销售

检查车

为引敬

下班程序1)检查使用的工具情况,异常情况及时记录并报告上级领导;

2)参加班后总结会;

3)统计访客量;

4)积极配合销售人员的接待工作,如果下班时间已经到,必须待客人离开后下班;

1.3.4.2展示区礼宾岗

1.3.4.

2.1展示区礼宾岗岗位职责

1)对过往的客户行标准的军礼,目视;

2)与下一交接岗保持信息联系,及时将信息告知下一岗位,让其做好接待工作;3)热情礼貌的回答客户的提问,并做正确的指引;

4)注视岗位周边情况,发现异常及时上报上级领导;

1.3.4.

2.2展示区礼宾岗工作及服务流程

阶段工作及服务流程

班前阶段1)自检仪容仪表

2)检查周边及案场区设备、消防器材是否良好,如出现异常现象立即报告或报修

班中工作程序服务

流程

敬礼问指引样板敬礼目送

行为

规范

1.迎接客户

2.指引客户

3.为客户提供帮

助4.目送客户

工作要求注意事项1)礼宾岗必须掌握样板房户型、面积、朝向、在售金额、物业服务管理费用等客户比较关注的话题;

2)礼宾岗上班后必须检查样板房的整体情况,如果发现问题必须及时上报并协助销售进行处理;

3)视线范围内见有客户参观时,远处目视,待客户行进1.5米的距离时,敬军礼并主动向客户微笑问好,“欢迎您来参观样板房,这边请,手势指引样板房方向”;

阶段工作及服务流程

班中工作程序工作

要求

注意

事项

4)参观期间,礼宾岗需注意背包或穿大

衣等可以重点人员进行关注,避免样板

房的物品丢失,当巡检时发现有物品丢

失及时上报上级领导,对参观的可疑人

员进行询问,根据销售部的意见决定是否报警;

5)样板房开放时间,在未经销售、项目部允许而进行拍照、摄像等行为劝阻,禁止任何人员挪动展示物品;

6)样板房开放时礼宾岗要关注老人、小孩、孕妇及行动不便的人群,对在参观过程中出现的意外及物品损坏必须及时上报上级领导,根据销售部的意见进行处理并做好登记;

7)样板房开放期间礼宾岗要礼貌准确的回答客户的问题,对不能回答的问题需引导给销售人员由其进行解答,严禁用含糊不清或拒绝来回答;

8)留意客户是否离开样板房,通知电瓶车司机来接客户;

9)当客户参观完毕离开样板房,待客户1.5米距离时微笑敬礼目送客户,手势指向出门的方向,若电瓶车未到,向客户致歉并说明电瓶车马上就到;

10)每天下班要对样板房物品进行检查并做好登记,如出现丢失或损坏须向上

级领导呈报,根据销售部意见进行处理并做好记录;

11)礼宾岗下班后要关闭样板房的水源、电源及监控系统并与晚班人员做好交接;

12)对于特殊天气,样板房礼宾岗要检查周边环境,以防不则;

下班程序1)检查使用的工具情况,异常情况及时记录并报告上级领导;

2)参加班后总结会;

3)统计访客量;

4)积极配合销售人员的接待工作,如果下班时间已经到,必须待客人离开后下班;

1.3.4.3电瓶车服务岗

1.3.4.3.1电瓶车服务岗岗位职责

1)严格按照规定的路线及线路行驶,将客人送到指定地点;

2)正确执行驾驶操作流程,确保车行安全;

3)了解开发建设项目的基本情况并使用统一说辞,在允许的情况下礼貌回答客户问题;4)车辆停放时及时对车辆进行清洁,确保车辆干净;

5)负责车辆的检查;

6)对车辆实施责任化管理,未经允许任何人不得驾驶;

7)不允许非客户人员乘坐电瓶车;

8)做好电瓶车的交接工作

1.3.4.3.2电瓶车服务岗工作及服务流程

阶段工作及服务流程

班前阶段1)自检仪容仪表

2)检查电瓶车运行状态,如发现问题立即上报上级领导进行维修并做好记录

班中工作程序服务

流程

行为

规范

1)迎接客户上车2)转弯、减速、避让

提示客户3)下车提示客户小心

工作

要求

注意

事项

1)电瓶车驾驶员载客至样板房过程中

禁止鸣笛、超速、遇车避让;

2)客户上车时应主动问好,欢迎您来到

XX项目,车辆行驶时应提示客户坐稳扶

好,到达目的地时,驾驶员提示客户样

板房已经到达请小心下车,客户离开电

瓶车时应说:欢迎下次乘坐,谢谢再见,

问指引车辆起车辆行驶下

请慢走;

3)带客户下车时应检查车上是否有遗留物品,并提示客户随身带好物品;4)电瓶车必须严格按照规定路线行驶;5)做好行车记录;

下班程序1)待客户全部离开后将电瓶车开至指定位置,并将车辆进行清洁及充电;

2)整理客户意见,参加班后会;

3)积极配合销售人员的接待工作,如果下班时间已经到,必须待客人离开后下班;

1.3.5样板房服务岗

1.3.5.1样板房讲解岗岗位标准

1.3.5.1.1样板房讲解岗岗位职责

1)负责来访样板房客户的全程接待与讲解;

2)协助、配合置业顾问介绍;

3)客户离开后,样板房零星保洁的处理;

4)收集客户意见、建议及现场问题点的填写(样板房日常庶务)反馈单,下班后递交案场负责人;

1.3.5.1.2样板房讲解刚工作及服务流程

阶段工作及服务流程

班前阶1)自检仪容仪表,以饱满的工作状态进入工

段作;

2)检查样板房设备设施运行情况,如有异常

及时上报并做好登记;

3)检查样板房保洁情况及空调开启情况;

设备设施班中工作程序服务

流程

行为

规范

1)站立微笑自然2)递送鞋套3)热情大

方、细致讲解4)温馨道别保持整洁

工作

要求

注意

事项

1)每日对接样板房设备清单,检查空调

开启及保洁状态;

2)站在样板房或电梯口,笑意盈盈接待

客户;

3)顾客出现时,身体成30度角鞠躬“欢

迎光顾XX样板房”

4)引领入座并双手递上鞋套,双手递上

时不宜过高,与客人坐下时的膝盖同

高;

5)与客户交谈时声音要足,吐字清晰避

迎客,引导客协助置向客户

免重复;

6)专注你接待的客户,勿去应其他客户,以示尊重,对其他客户微笑点头以示回应;

7)若无销售人员带领的客户,要主动介绍房子的户型及基本信息,谈到房子的价位时请客户直接与销售人员联系不要直接做回答;

8)参加样板房时,未经销售或其他人员允许谢绝拍照及录像,谢绝动用样板房物品及附属设施,对客遗失物品做好登记并上报上级领导;

9)时刻注意进入样板房的客户群体,特别是小孩,要处处表达殷勤的关心,以示待客之道;

10)时刻留意客户的谈话,记下客户对样板房的关注点和相关信息;

11)送别,引领客户入座示意脱下鞋套双手承接,客户起身离去时,鞠躬说感谢您参观样板房,并目送客户离开;

下班程

序1)检查样板房设备设施是否处于良好的运营状态,如出现异常及时维修;

2)需对接样板房物品清单;

3)整理客户意见,参加班后会;

4)积极配合销售人员的接待工作,如果下班

时间已经到,必须待客人离开后下班;

1.3.5.2样板房服务岗岗位标准(参见销售大厅服务岗岗位标准)

1.3.6案场服务岗管理要求

培训及例会岗前培训BI规范及楼盘基本情况

在岗培训每

月至少一次

1)公司企业文化2)客户服务技

巧3)客户心理培训4)突发事件

处理5)营销知识培训6)职业安

全7)7S现场管理

例会

日会:每日参加案场管理岗组织

的总结会并及时接收案场信息

周会:每周参加管理岗组织的服

务类业务点评会

客户信息收集反馈

每日汇总客户信息反馈到案场管理岗

样板房客户车场岗客户

监督考

核1)考核频次:至少每月一次;

2)考核人:案场管理岗;

3)每月汇总客户信息反馈表,依据上级检查及客户满意度调查情况进行绩效加减;

4)由案场负责人直接考核;

5)连续两个月考核不合格者直接辞退

1.4案场基础作业岗

1.4.1案场基础作业岗任职资格

岗位类

岗位名称任职资格基

础作业岗安

基本要求:

1)男性:身高1.80米

以上;

2)年龄:(18-30)岁;

3)普通话标准;

4)学历:高中以上;

技能要求:

1)熟悉项

目的基本

情况

2)具备过

硬的军事

素质

素质要求:

1)性格:开朗、主动服

务意识强有亲和力;

2)从业经历:具有同岗

位经验半年以上

案场保洁岗及绿化养护岗基本要求:

1)男女不限;

2)年龄30岁以下

3)学历:初中以上

技能要求“

案场保洁岗:

熟知药剂使

用及工具使

案场绿化养

护岗:熟知树

木习性及绿

化养护知识素质要求:具有亲和力,

对保洁及绿化工作有认

同感

案场技术保障岗基本要求:男性五官端

学历:中专(机电一体化)

技能要求:

1)具有水

或电及空

调证书;

2)熟悉各

岗位操作

工具的使

用;

3)同岗工

作一年以

素质要求:

踏实肯干,具有亲和力及

主动服务意识

1.4.2案场基础作业岗通用行为规范

通用规范

参照

标准 君正物业员工BI 规范手册

1.4.3安全岗岗位标准 1.4.3.1安全岗岗位职责

1)负责销售案场管理服务区域的安全巡视工作,维持正常秩序; 2)监督工作区域内各岗位工作状态及现场情况及时反馈信息;

3)发现和制止各种违规和违章行为,对可疑人员要礼貌的盘问和跟踪察看; 4)谢绝和制止未经许可的各类拍照、摆放广告行为; 1.4.3.2安全岗作业要求

1)按照巡视路线巡视签到检查重点部位;

2)遇见客户要站立、微笑、敬礼,礼貌的回答客户的提问并正确引导; 3)人过地净,协助案场保洁人员做好案场的环境维护; 4)在每一巡视期内检查设备设施运行状态并做好记录; 5)协助做好参观人员的车辆引导、指引和执勤工作; 6)积极协助其他岗位工作,依据指令进行协助;

1.4.4保洁岗岗位标准

1.4.4.1保洁岗岗位职责

1)负责案场办公区域、样板房及饰品的清洁工作;

2)负责案场外围的清洁工作;

3)负责案场垃圾的处理;

4)对案场杂志等资料及时归位;

1.4.4.2保洁岗作业要求

1)每天提前半小时上岗,对案场玻璃、地面等进行全方位清洁;2)卫生间每十分钟进行一次巡视性清洁;

3)阴雨天提前关闭门窗;

4)掌握清洁器具的使用;

5)熟知清洁药剂的配比及使用;

1.4.5绿化岗岗位标准

1.4.5.1绿化岗岗位职责

1)负责管理区域内一切绿化的养护;

2)确保绿化的正常存活率;

3)对绿植进行修剪及消杀;

1.4.6案场技术岗岗位标准

1.4.6.1案场技术岗岗位职责

1)全面负责案场区域内设备设施的维护、维修及保养;

2)协助管理岗完成重大接待工作案场的布置;

3)现场安全的整体把控;

1.4.6.2案场技术岗岗位要求

1)每日案场开放前对辖区设备设施进行检查,保障现场零事故;2)每日班后对设备设施进行检查保障正常运行并做好相关记录;3)报修后5分钟赶到现场;

4)接到异常天气信息,对案场设备进行安全隐患排除;

1.4.7案场基础作业岗岗位要求

培训及例会岗前培训BI规范及楼盘基本情况

在岗培训每

月至少一次

1)公司企业文化2)客户服务技

巧3)客户心理培训4)突发事件

处理5)营销知识培训6)职业安

全7)7S现场管理

例会

日会:每日参加案场管理岗组织

的总结会并及时接收案场信息

周会:每周参加管理岗组织的服

务类业务点评会

客户信息收集反馈

每日汇总客户信息反馈到案场管理岗

监督考

核1)考核频次:至少每月一次;

2)考核人:案场管理岗;

3)每月汇总客户信息反馈表,依据上级检查及样板房客户车场岗客户

《机械优化设计》习题与答案

机械优化设计习题及参考答案 1-1.简述优化设计问题数学模型的表达形式。 答:优化问题的数学模型是实际优化设计问题的数学抽象。在明确设计变量、约束条件、目标函数之后,优化设计问题就可以表示成一般数学形式。求设计变量向量[]12T n x x x x =L 使 ()min f x → 且满足约束条件 ()0 (1,2,)k h x k l ==L ()0 (1,2,)j g x j m ≤=L 2-1.何谓函数的梯度?梯度对优化设计有何意义? 答:二元函数f(x 1,x 2)在x 0点处的方向导数的表达式可以改写成下面的 形式:?? ??????????????=??+??=??2cos 1cos 212cos 21cos 1θθθθxo x f x f xo x f xo x f xo d f ρ 令xo T x f x f x f x f x f ?? ????????=????=?21]2 1[)0(, 则称它为函数f (x 1,x 2)在x 0点处的梯度。 (1)梯度方向是函数值变化最快方向,梯度模是函数变化率的最大值。 (2)梯度与切线方向d 垂直,从而推得梯度方向为等值面的法线方向。梯度)0(x f ?方向为函数变化率最大方向,也就是最速上升方向。负梯度-)0(x f ?方向为函数变化率最小方向,即最速下降方向。 2-2.求二元函数f (x 1,x 2)=2x 12+x 22-2x 1+x 2在T x ]0,0[0=处函数变化率最 大的方向和数值。

解:由于函数变化率最大的方向就是梯度的方向,这里用单位向量p 表示,函数变化率最大和数值时梯度的模)0(x f ?。求f (x1,x2)在x0点处的梯度方向和数值,计算如下: ()??? ???-=????? ?+-=???? ??????????=?120122214210x x x x f x f x f 2 221)0(?? ? ????+??? ????=?x f x f x f =5 ????? ???????-=??????-=??=5152512)0()0(x f x f p ? 2-3.试求目标函数()2 221212143,x x x x x x f +-=在点X 0=[1,0]T 处的最速下 降方向,并求沿着该方向移动一个单位长度后新点的目标函数值。 解:求目标函数的偏导数 212 21124,46x x x f x x x f +-=??-=?? 则函数在X 0=[1,0]T 处的最速下降方向是 ??????-=??????-+-=?????? ??????????-=-?=====462446)(0 121210 1210 2121x x x x x x x x x f x f X f P 这个方向上的单位向量是: 13]2,3[4 )6(]4,6[T 22T -=+--==P P e 新点是

机械优化设计论文(基于MATLAB工具箱的机械优化设计)

基于MATLAB工具箱的机械优化设计 长江大学机械工程学院机械11005班刘刚 摘要:机械优化设计是一种非常重要的现代设计方法,能从众多的设计方案中找出最佳方案,从而大大提高设计效率和质量。本文系统介绍了机械优化设计的研究内容及常规数学模型建立的方法,同时本文通过应用实例列举出了MATLAB 在工程上的应用。 关键词:机械优化设计;应用实例;MATLAB工具箱;优化目标 优化设计是20世纪60年代随计算机技术发展起来的一门新学科, 是构成和推进现代设计方法产生与发展的重要内容。机械优化设计是综合性和实用性都很强的理论和技术, 为机械设计提供了一种可靠、高效的科学设计方法, 使设计者由被动地分析、校核进入主动设计, 能节约原材料, 降低成本, 缩短设计周期, 提高设计效率和水平, 提升企业竞争力、经济效益与社会效益。国内外相关学者和科研人员对优化设计理论方法及其应用研究十分重视, 并开展了大量工作, 其基本理论和求解手段已逐渐成熟。 国内优化设计起步较晚, 但在众多学者和科研人员的不懈努力下, 机械优化设计发展迅猛, 在理论上和工程应用中都取得了很大进步和丰硕成果, 但与国外先进优化技术相比还存在一定差距, 在实际工程中发挥效益的优化设计方案或设计结果所占比例不大。计算机等辅助设备性能的提高、科技与市场的双重驱动, 使得优化技术在机械设计和制造中的应用得到了长足发展, 遗传算法、神经网络、粒子群法等智能优化方法也在优化设计中得到了成功应用。目前, 优化设计已成为航空航天、汽车制造等很多行业生产过程的一个必须且至关重要的环节。 一、机械优化设计研究内容概述 机械优化设计是一种现代、科学的设计方法, 集思考、绘图、计算、实验于一体, 其结果不仅“可行”, 而且“最优”。该“最优”是相对的, 随着科技的发展以及设计条件的改变, 最优标准也将发生变化。优化设计反映了人们对客观世界认识的深化, 要求人们根据事物的客观规律, 在一定的物质基和技术条件下充分发挥人的主观能动性, 得出最优的设计方案。 优化设计的思想是最优设计, 利用数学手段建立满足设计要求优化模型; 方法是优化方法, 使方案参数沿着方案更好的方向自动调整, 以从众多可行设计方案中选出最优方案; 手段是计算机, 计算机运算速度极快, 能够从大量方案中选出“最优方案“。尽管建模时需作适当简化, 可能使结果不一定完全可行或实际最优, 但其基于客观规律和数据, 又不需要太多费用, 因此具有经验类比或试验手段无可比拟的优点, 如果再辅之以适当经验和试验, 就能得到一个较圆满的优化设计结果。 传统设计也追求最优结果, 通常在调查分析基础上, 根据设计要求和实践

《机械优化设计》习题及答案

机械优化设计习题及参考答案 1-1、简述优化设计问题数学模型的表达形式。 答:优化问题的数学模型就是实际优化设计问题的数学抽象。在明确设计变量、约束条件、目标函数之后,优化设计问题就可以表示成一般数学形式。求设计变量向量[]12 T n x x x x =使 ()min f x → 且满足约束条件 ()0 (1,2,)k h x k l == ()0(1,2,)j g x j m ≤= 2-1、何谓函数的梯度?梯度对优化设计有何意义? 答:二元函数f(x 1,x 2)在x 0点处的方向导数的表达式可以改写成下面的形式:?? ??????????????=??+??=??2cos 1cos 212cos 21cos 1θθθθxo x f x f xo x f xo x f xo d f 令xo T x f x f x f x f x f ?? ????????=????=?21]21[)0(, 则称它为函数f(x 1,x 2)在x 0点处的梯度。 (1)梯度方向就是函数值变化最快方向,梯度模就是函数变化率的最大值。 (2)梯度与切线方向d 垂直,从而推得梯度方向为等值面的法线方向。梯度)0(x f ?方向为函数变化率最大方向,也就就是最速上升方向。负梯度-)0(x f ?方向为函数变化率最小方向,即最速下降方向。 2-2、求二元函数f(x 1,x 2)=2x 12+x 22-2x 1+x 2在T x ]0,0[0=处函数变化率最 大的方向与数值。 解:由于函数变化率最大的方向就就是梯度的方向,这里用单位向量p 表

示,函数变化率最大与数值时梯度的模)0(x f ?。求f(x1,x2)在x0点处的梯度方向与数值,计算如下: ()??????-=??????+-=???? ??????????=?120122214210x x x x f x f x f 2221)0(?? ? ????+??? ????=?x f x f x f =5 ????? ???????-=??????-=??=5152512)0()0(x f x f p 2-3、试求目标函数()2221212143,x x x x x x f +-=在点X 0=[1,0]T 处的最速下降 方向,并求沿着该方向移动一个单位长度后新点的目标函数值。 解:求目标函数的偏导数 212 21124,46x x x f x x x f +-=??-=?? 则函数在X 0=[1,0]T 处的最速下降方向就是 ??????-=??????-+-=????????????????-=-?=====462446)(0121210 121021 21x x x x x x x x x f x f X f P 这个方向上的单位向量就是: 13]2,3[4 )6(]4,6[T 22T -=+--==P P e 新点就是 ????? ???????-=+=132133101e X X 新点的目标函数值

机械优化设计实验指导书

机械优化设计实验指导 书 Document number【AA80KGB-AA98YT-AAT8CB-2A6UT-A18GG】

《机械优化设计》 实验指导书 武秋敏编写 院系:印刷包装工程学院 专业:印刷机械 西安理工大学 二00七年九月 上机实验说明 【实验环境】 操作系统: Microsoft Windows XP 应用软件:Visual C++或TC。 【实验要求】 1、每次实验前,熟悉实验目的、实验内容及相关的基本理论知识。 2、无特殊要求,原则上实验为1人1组,必须独立完成。 3、实验所用机器最好固定,以便更好地实现实验之间的延续性和相关性,并便于检查。 4、按要求认真做好实验过程及结果记录。 【实验项目及学时分配】 【实验报告和考核】 1、实验报告必需采用统一的实验报告纸,撰写符合一定的规范,详见实验报告撰写格式及规范。

(一)预习准备部分 1. 预习本次实验指导书中一、二、三部分内容。 2. 按照程序框图试写出汇编程序。 (二)实验过程部分 1. 写出经过上机调试后正确的程序,并说明程序的功能、结构。 2. 记录4000~40FFH内容在执行程序前后的数据结果。 3. 调试说明,包括上机调试的情况、上机调试步骤、调试所遇到的问题是如何解决的,并对调试过程中的问题进行分析,对执行结果进行分析。 (三)实验总结部分

实验(一) 【实验题目】 一维搜索方法 【实验目的】 1.熟悉一维搜索的方法-黄金分割法,掌握其基本原理和迭代过程; 2.利用计算语言(C语言)编制优化迭代程序,并用给定实例进行迭代验证。 【实验内容】 1.根据黄金分割算法的原理,画出计算框图; 2.应用黄金分割算法,计算:函数F(x)=x2+2x,在搜索区间-3≤x≤5时,求解其极小点X*。 【思考题】 说明两种常用的一维搜索方法,并简要说明其算法的基本思想。 【实验报告要求】 1.预习准备部分:给出实验目的、实验内容,并绘制程序框图; 2.实验过程部分:编写上机程序并将重点语句进行注释;详细描述程序的调过程(包括上机调试的情况、上机调试步骤、调试所遇到的问题是如何解决的,并对调试过程中的问题进行分析。 3.实验总结部分:对本次实验进行归纳总结,给出求解结果。要求给出6重迭代中a、x1、x2、b、y1和y2的值,并将结果与手工计算结果进行比较。 4.回答思考题。

最优化课程设计--共轭梯度法算法分析与实现

最优化课程设计--共轭梯度法算法分析与实现(设计程序) 题目共轭梯度法算法分析与实现 班级 / 学号 14140101/2011041401011 学生姓名黄中武指导教师王吉波王微微 课程设计任务书 课程名称最优化方法课程设计院(系) 理学院专业信息与计算科学 课程设计题目共轭梯度法算法分析与实现课程设计时间: 2014 年 6月 16日至 2014 年 6月 27日 课程设计的要求及内容: [要求] 1. 学习态度要认真,要积极参与课程设计,锻炼独立思考能力; 2. 严格遵守上机时间安排; 3. 按照MATLAB编程训练的任务要求来编写程序; 4. 根据任务书来完成课程设计论文; 5. 报告书写格式要求按照沈阳航空航天大学“课程设计报告撰写规范”; 6. 报告上交时间:课程设计结束时上交报告; 7. 严禁抄袭行为,一旦发现,课程设计成绩为不及格。 一、运用共轭梯度法求解无约束最优化问题 要求:1)了解求解无约束最优化问题的共轭梯度法; 2)绘出程序流程图; 3)编写求解无约束最优化问题的共轭梯度法MATLAB程序; 4)利用编写文件求解某无约束最优化问题;

5)给出程序注释。 指导教师年月日 负责教师年月日 学生签字年月日 沈阳航空航天大学 课程设计成绩评定单 课程名称最优化理论与算法课程设计院(系) 理学院专业信息与计算科学课程设计题目共轭梯度法算法分析与实现学号 2011041401011 姓名黄中武指导教师评语: 课程设计成绩 指导教师签字 年月日 最优化方法课程设计沈阳航空航天大学课程设计用纸目录 目录 一、正 文 (1) 二、总结 ............................................................... 8 参考文 献 ............................................................... 9 附录 .. (10) 第 I 页 最优化方法课程设计沈阳航空航天大学课程设计用纸正文 一、正文 一无约束最优化问题的共轭梯度法

机械优化设计实验指导书

前言 机械优化设计是一门实践性很强的课程,必须通过实际上机操作运用各种优化方法程序来达到: 1、加深对机械优化设计方法的基本理论和算法步骤的理解; 2、培养独立编制计算机程序的能力; 3、掌握常用优化方法程序的使用; 4、培养灵活运用优化方法解决工程设计问题的能力。 因此,本课程在课堂教学过程中安排适当的时间上计算机运算。本书作为上机实验的指导书,旨在对每次实验目的内容提出具体要求,并加以考核。 实验报告内容 每次上机实验后,学生要做一份完整的实验报告,实验报告内容应包括: 1、优化方法的基本原理简述; 2、自编优化方法源程序。 3、考核题的优化结果及其分析; 4、具体工程设计问题的数学模型、优化设计结果及其分析。

实验一 一维搜索方法(黄金分割法或二次插值法) 1、 目的:加深对一维搜索方法的确定区间的进退法和缩短区间的黄金分割法或二次插值法基本原理的理解 2、 内容:按所给程序框图编制上机程序,上机输入、调试并运行程序,或调试并运行已给程序,用所给考核题进行检验。 3、 考核题(α0=0,h 0=0.1, ε=0.001) (1) 36102+-=t t )t (f min (2) 60645234+-+-=t t t t )t (f min (3) 221)t )(t ()t (f min -+= (4) x e x )x (f min -+=22 (5) 求函数4321322123141x x x x x x x x x x )X (f +--=自点T k ),,,(X 3210---=出发,沿方向T ),,,(4321=d 的最优步长因子α× 和在d 方向的极小点X *和极小值f(X *)。

机械优化设计复习总结.doc

1. 优化设计问题的求解方法:解析解法和数值近似解法。解析解法是指优化对象用数学方程(数学模型)描述,用 数学 解析方法的求解方法。解析法的局限性:数学描述复杂,不便于或不可能用解析方法求解。数值解法:优 化对象无法用数学方程描述,只能通过大量的试验数据或拟合方法构造近似函数式,求其优化解;以数学原理 为指导,通过试验逐步改进得到优化解。数值解法可用于复杂函数的优化解,也可用于没有数学解析表达式的 优化问题。但不能把所有设计参数都完全考虑并表达,只是一个近似的数学描述。数值解法的基本思路:先确 定极小点所在的搜索区间,然后根据区间消去原理不断缩小此区间,从而获得极小点的数值近似解。 2. 优化的数学模型包含的三个基本要素:设计变量、约束条件(等式约束和不等式约束)、目标函数(一般使得目 标 函数达到极小值)。 3. 机械优化设计中,两类设计方法:优化准则法和数学规划法。 优化准则法:x ;+, = c k x k (为一对角矩阵) 数学规划法:X k+x =x k a k d k {a k \d k 分别为适当步长\某一搜索方向一一数学规划法的核心) 4. 机械优化设计问题一般是非线性规划问题,实质上是多元非线性函数的极小化问题。重点知识点:等式约束优 化问 题的极值问题和不等式约束优化问题的极值条件。 5. 对于二元以上的函数,方向导数为某一方向的偏导数。 函数沿某一方向的方向导数等于函数在该点处的梯度与这一方向单位向量的内积。梯度方向是函数值变化最快的方 向(最速上升方向),建议用单位向暈表示,而梯度的模是函数变化率的最大值。 6. 多元函数的泰勒展开。 7. 极值条件是指目标函数取得极小值吋极值点应满足的条件。某点取得极值,在此点函数的一阶导数为零,极值 点的 必要条件:极值点必在驻点处取得。用函数的二阶倒数来检验驻点是否为极值点。二阶倒数大于冬,取得 极小值。二阶导数等于零时,判断开始不为零的导数阶数如果是偶次,则为极值点,奇次则为拐点。二元函数 在某点取得极值的充分条件是在该点岀的海赛矩阵正定。极值点反映函数在某点附近的局部性质。 8. 凸集、凸函数、凸规划。凸规划问题的任何局部最优解也就是全局最优点。凸集是指一个点集或一个区域内, 连接 英中任意两点的线段上的所有元素都包含在该集合内。性质:凸集乘上某实数、两凸集相加、两凸集的交 集仍是凸集。凸函数:连接凸集定义域内任意两点的线段上,函数值总小于或等于用任意两点函数值做线性内 插所得的值。数学表达:/[^+(l-a )x 2]

机械优化设计试卷与答案

《机械优化设计》复习题及答案 一、填空题 1、用最速下降法求f(X)=100(x 2- x 12) 2+(1- x 1) 2的最优解时,设X (0)=[-0.5,0.5]T ,第一步迭代的搜索方向为[-47;-50] 。 2、机械优化设计采用数学规划法,其核心一是建立搜索方向 二是计算最佳步长因子 。 3、当优化问题是__凸规划______的情况下,任何局部最优解就是全域最优解。 4、应用进退法来确定搜索区间时,最后得到的三点,即为搜索区间的始点、中间点和终点,它们的函数值形成 高-低-高 趋势。 5、包含n 个设计变量的优化问题,称为 n 维优化问题。 6、函数 C X B HX X T T ++2 1的梯度为 HX+B 。 7、设G 为n×n 对称正定矩阵,若n 维空间中有两个非零向量d 0,d 1,满足(d 0)T Gd 1=0,则d 0、d 1之间存在_共轭_____关系。 8、 设计变量 、 约束条件 、 目标函数 是优化设计问题数学模型的基本要素。 9、对于无约束二元函数),(21x x f ,若在),(x 20100x x 点处取得极小值,其必要条件是 梯度为零 ,充分条件是 海塞矩阵正定 。 10、 库恩-塔克 条件可以叙述为在极值点处目标函数的梯度为起作用的各约束函数梯度的非负线性组合。 11、用黄金分割法求一元函数3610)(2+-=x x x f 的极小点,初始搜索区间 ]10,10[],[-=b a ,经第一次区间消去后得到的新区间为 [-2.36,2.36] 。 12、优化设计问题的数学模型的基本要素有设计变量 、约束条件 目标函数 、 13、牛顿法的搜索方向d k = ,其计算量 大 ,且要求初始点在极小点 逼近 位 置。 14、将函数 f(X)=x 12+x 22-x 1x 2-10x 1-4x 2+60 表示成 C X B HX X T T ++2 1的形式 。 15、存在矩阵H ,向量 d 1,向量 d 2,当满足 (d1)TGd2=0 ,向量 d 1和向量 d 2是关于H 共轭。 16、采用外点法求解约束优化问题时,将约束优化问题转化为外点形式时引入的惩罚因子r 数列,具有 由小到大趋于无穷 特点。 17、采用数学规划法求解多元函数极值点时,根据迭代公式需要进行一维搜索,即求 。

机械优化设计试卷期末考试及答案(补充版)

4、最优点、最优值和最优解 答:选取适当优化方法,对优化设计数学模型进行求解,可解得一组设计变量,记作: x * = [x1* , x2* , x3* , . . . , x n *]T 使该设计点的目标函数F (x*)为最小,点x*称为最优点(极小点)。相应的目标函数值F (x*) 称为最优值(极小值)。一个优化问题的最优解包着最优点(极小点)和最优值(极小值) 。把最优点和最优值的总和通称为最优解。 或: 优化设计就是求解n个设计变量在满足约束条件下使目标函数达到最小值,即 min f(x)=f(x*) x €R n s.t. g u (x)w 0,u= 1,2,... ,m; h v (x) = 0,v= 1,2,... ,p

机械优化设计课后习题答案

第一章习题答案 1-1 某厂每日(8h 制)产量不低于1800件。计划聘请两种不同的检验员,一级检验员的标准为:速度为25件/h ,正确率为98%,计时工资为4元/h ;二级检验员标准为:速度为15件/h ,正确率为95%,计时工资3元/h 。检验员每错检一件,工厂损失2元。现有可供聘请检验人数为:一级8人和二级10人。为使总检验费用最省,该厂应聘请一级、二级检验员各多少人? 解:(1)确定设计变量; 根据该优化问题给定的条件与要求,取设计变量为X = ?? ????=? ??? ??二级检验员一级检验员 21x x ; (2)建立数学模型的目标函数; 取检验费用为目标函数,即: f (X ) = 8*4*x 1+ 8*3*x 2 + 2(8*25*0.02x 1 +8*15*0.05x 2 ) =40x 1+ 36x 2 (3)本问题的最优化设计数学模型: min f (X ) = 40x 1+ 36x 2 X ∈R 3· s.t. g 1(X ) =1800-8*25x 1+8*15x 2≤0 g 2(X ) =x 1 -8≤0 g 3(X ) =x 2-10≤0 g 4(X ) = -x 1 ≤0 g 5(X ) = -x 2 ≤0 1-2 已知一拉伸弹簧受拉力F ,剪切弹性模量G ,材料重度r ,许用剪切应力[]τ,许用最大变形量[]λ。欲选择一组设计变量T T n D d x x x ][][2 32 1 ==X 使弹簧重量最轻,同时满足下列限制条件:弹簧圈数3n ≥, 簧丝直径0.5d ≥,弹簧中径21050D ≤≤。试建立该优化问题的数学模型。 注:弹簧的应力与变形计算公式如下 3 22234 881 ,1,(2n s s F D FD D k k c d c d Gd τλπ==+==旋绕比), 解: (1)确定设计变量; 根据该优化问题给定的条件与要求,取设计变量为X = ????? ? ????=??????????n D d x x x 2321; (2)建立数学模型的目标函数; 取弹簧重量为目标函数,即: f (X ) = 322 12 4 x x rx π (3)本问题的最优化设计数学模型:

机械优化设计实例讲解学习

机械优化设计实例 压杆的最优化设计 压杆是一根足够细长的直杆,以学号为p值,自定义有设计变量的 尺寸限制值,求在p一定时d1、d2和l分别取何值时管状压杆的体积或重 量最小?(内外直径分别为d1、d2)两端承向轴向压力,并会因轴向压力 达到临界值时而突然弯曲,失去稳定性,所以,设计时,应使压应力不 超过材料的弹性极限,还必须使轴向压力小于压杆的临界载荷。 解:根据欧拉压杆公式,两端铰支的压杆,其临界载荷为:I——材料的惯性矩,EI为抗弯刚度 1、设计变量 现以管状压杆的内径d1、外径d2和长度l作为设计变量 2、目标函数 以其体积或重量作为目标函数 3、约束条件 以压杆不产生屈服和不破坏轴向稳定性,以及尺寸限制为约束条件,在外力为p的情况下建立优化模型: 1) 2)

3) 罚函数: 传递扭矩的等截面轴的优化设计解:1、设计变量: 2、目标函数

以轴的重量最轻作为目标函数: 3、约束条件: 1)要求扭矩应力小于许用扭转应力,即: 式中:——轴所传递的最大扭矩 ——抗扭截面系数。对实心轴 2)要求扭转变形小于许用变形。即: 扭转角: 式中:G——材料的剪切弹性模数 Jp——极惯性矩,对实心轴: 3)结构尺寸要求的约束条件: 若轴中间还要承受一个集中载荷,则约束条件中要考虑:根据弯矩联合作用得出的强度与扭转约束条件、弯曲刚度的约束条件、对于较重要的和转速较高可能引起疲劳损坏的轴,应采用疲劳强度校核的安全系数法,增加一项疲劳强度不低于许用值的约束条件。

二级齿轮减速器的传动比分配 二级齿轮减速器,总传动比i=4,求在中心距A最小下如何 分配传动比?设齿轮分度圆直径依次为d1、d2、d3、d4。第一、二 级减速比分别为i1、i2。假设d1=d3,则: 七辊矫直实验 罚函数法是一种对实际计算和理论研究都非常有价值的优化方法,广泛用来求解约束问题。其原理是将优化问题中的不等式约束和等式约束加权转换后,和原目标函数结合成新的目标函数,求解该新目标函数的无约束极小值,以期得到原问题的约束最优解。考虑到本优化程序要处理的是一个兼而有之的问题,故采用混合罚函数法。 一)、优化过程 (1)、设计变量 以试件通过各矫直辊时所受到的弯矩为设计变量: (2)、目标函数

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百度文库 《机械优化设计》复习题及答案 一、填空题 、用最速下降法求 2 2 2 2 的最优解时,设X (0)T ,第一步迭代 1 1 =[,] 1 f(X)=100(x - x ) +(1- x ) 的搜索方向为 [-47;-50] 。 2、机械优化设计采用数学规划法,其核心一是建立搜索方向二是计算最佳步长因子。 3、当优化问题是 __凸规划 ______的情况下,任何局部最优解就是全域最优解。 4、应用进退法来确定搜索区间时,最后得到的三点,即为搜索区间的始点、中间点和 终点,它们的函数值形成高-低-高趋势。 5、包含 n 个设计变量的优化问题,称为n 维优化问题。 、函数 1 X T HX B T X C 的梯度为HX+B 。 6 2 7、设 G 为 n×n 对称正定矩阵,若 n 维空间中有两个非零向量0,d1,满足 (d0 T1 ,d ) Gd =0 则 d0、d1之间存在 _共轭_____关系。 8、设计变量、约束条件、目标函数是优化设计问题数学模型的基本要素。 9、对于无约束二元函数 f (x1 , x2 ) ,若在 x 0 ( x10 , x20 ) 点处取得极小值,其必要条件是梯 度为零,充分条件是海塞矩阵正定。 10、库恩-塔克条件可以叙述为在极值点处目标函数的梯度为起作 用的各约束函数梯度的非负线性组合。 11 、用黄金分割法求一元函数 f ( x) x2 10 x 36的极小点,初始搜索区间 [ a,b] [ 10,10] ,经第一次区间消去后得到的新区间为[,] 。 12、优化设计问题的数学模型的基本要素有设计变量、约束条件目标函数、 13、牛顿法的搜索方向 d k= ,其计算量大,且要求初始点在极小点逼近位置。 14、将函数f(X)=x 2 2 表示成 1 X T HX T X C 的形 1 +x2 -x1x2-10x1-4x2+60 2 B 式。 15、存在矩阵 H,向量 d ,向量 d ,当满足(d1)TGd2=0 ,向量 d 和向量 d 1 2 1 2 是关于 H 共轭。 16、采用外点法求解约束优化问题时,将约束优化问题转化为外点形式时引入的惩罚因 子 r 数列,具有由小到大趋于无穷特点。 17、采用数学规划法求解多元函数极值点时,根据迭代公式需要进行一维搜索,即

机械优化设计习题集

机械优化设计复习题 一、单项选择题 1.机械优化设计中,凡是可以根据设计要求事先给定的独立参数,称为( ) (P19-21) A . 设计变量 B .目标函数 C .设计常量 D .约束条件 2.下列哪个不是优化设计问题数学模型的基本要素( )(P19-21) A .设计变量 B .约束条件 C .目标函数 D .最佳步长 3.凡在可行域内的任一设计点都代表了一允许采用的方案,这样的设计点为( ) (P19-21) A .边界设计点 B .极限设计点 C .外点 D .可行点 4.当设计变量的数量n 在下列哪个范围时,该设计问题称为中型优化问题 (P19-21) A .n<10 B .n=10~50 C .n<50 D .n>50 5. 机械最优化设计问题多属于什么类型优化问题( )(P19-24) A .约束线性 B .无约束线性 C .约束非线性 D .无约束非线性 6. 工程优化设计问题大多是下列哪一类规划问题( )(P22-24) A .多变量无约束的非线性 B .多变量无约束的线性 C .多变量有约束的非线性 D .多变量有约束的线性 7. n 元函数在()k x 点附近沿着梯度的正向或反向按给定步长改变设计变量时,目 标函数值( )(P25-28) A .变化最大 B .变化最小 C .近似恒定 D .变化不确定 8.()f x ?方向是指函数()f x 具有下列哪个特性的方向( )(P25-28) A . 最小变化率 B .最速下降 C . 最速上升 D .极值 9. 梯度方向是函数具有( )的方向 (P25-28) A .最速下降 B .最速上升 C .最小变化 D .最大变化率 10. 函数()f x 在某点的梯度方向为函数在该点的()(P25-28) A .最速上升方向 B .上升方向 C .最速下降方向 D .下降方向 11. n 元函数()f x 在点x 处梯度的模为( )(P25-28) A .f ?= B .12...n f f f f x x x ????=++??? C .22212()()...()n f f f f x x x ????=++??? D .f ?=12.更适合表达优化问题的数值迭代搜索求解过程的是( ) (P25-31) A .曲面或曲线 B .曲线或等值面 C .曲面或等值线 D .等值线或等值面 13.一个多元函数()f x 在*x 点附近偏导数连续,则该点为极小值点的充要条件 ( )(P29-31) A.*()0f x ?= B. *()0G x = C. 海赛矩阵*()G x 正定 D. **()0G()f x x ?=,负定

机械优化设计实验指导书(114830)讲解学习

机械优化设计实验指导书 实验一用外推法求解一维优化问题的搜索区间 一、实验目的: 1、加深对外推法(进退法)的基本理论和算法步骤的理解。 2、培养学生独立编制、调试机械优化算法程序的能力。 3、培养学生灵活运用优化设计方法解决工程实际问题的能力。 二、主要设备及软件配置 硬件:计算机(1台/人) 软件:VC6.0(Turbo C) 三、算法程序框图及算法步骤 图1-1 外推法(进退法)程序框图

算法程序框图:如图1-1所示。 算法步骤:(1)选定初始点a1=0, 初始步长h=h0,计算 y1=f(a1), a2=a1+h,y2=f(a2)。 (2)比较y1和y2: (a)如y1≤y2, 向右前进;,转(3); (b)如y2>y1, 向左后退;h=-h,将a1与a2,y1与y2的 值互换。转(3)向后探测; (3)产生新的探测点a3=a2+h,y3=f(a3); (4) 比较函数值 y2和y3: (a)如y2>y3, 加大步长 h=2h ,a1=a2, a2=a3,转(3)继续 探测。 (b)如y2≤y3,则初始区间得到:a=min[a1,a3], b=max[a3,a1],函数最小值所在的区间为[a, b] 。 四、实验内容与结果分析 1、根据算法程序框图和算法步骤编写计算机程序; 2、求解函数f(x)=3x2-8x+9的搜索区间,初始点a1=0,初始步长h0=0.1; 3、如果初始点a1=1.8,初始步长h0=0.1,结果又如何? 4、试分析初始点和初始步长的选择对搜索计算的影响。

实验二用黄金分割法求解一维搜索问题 一、实验目的: 1、加深对黄金分割法的基本理论和算法步骤的理解。 2、培养学生独立编制、调试机械优化算法程序的能力。 3、培养学生灵活运用优化设计方法解决工程实际问题的能力。 二、主要设备及软件配置 硬件:计算机(1台/人) 软件:VC6.0(Turbo C) 三、算法程序框图及算法步骤 图1-2 黄金分割法程序框图 算法程序框图:如图1-2所示。 算法步骤: 1)给出初始搜索区间[a,b]及收敛精度ε,将λ赋以0.618。

机械优化设计复习总结

10. 1. 优化设计问题的求解方法:解析解法和数值近似解法。解析解法是指优化对象用数学方程(数学模型)描述,用数学解析 方法的求解方法。解析法的局限性:数学描述复杂,不便于或不可能用解析方法求解。数值解法:优化对象无法用数学 方程描述,只能通过大量的试验数据或拟合方法构造近似函数式,求其优化解;以数学原理为指导,通过试验逐步改进 得到优化解。数值解法可用于复 杂函数的优化解,也可用于没有数学解析表达式的优化问题。但不能把所有设计参数都 完全考虑并表达,只是一个近似的数学描述。数值解法的基本思路:先确定极小点所在的搜索区间,然后根据区间消去 原理不断缩小此区间,从而获得极小点的数值近似解。 2. 优化的数学模型包含的三个基本要素:设计变量、约束条件(等式约束和不等式约束)、目标函数(一般使得目标函 数达到极小值)。 3. 机械优化设计中, 两类设计方法:优化准则法和数学规划法。 k 1 k k 优化准则法:X c X (为一对角矩阵) k 1 数学规划法:X k 1 k k k X k d ( k d 分别为适当步长某一搜索方向一一数学规划法的核心) 4. 机械优化设计问题一般是非线性规划问题, 实质上是多元非线性函数的极小化问题。 的极值问题和不等式约束优化问题的极值条件。 5. 对于二元以上的函数,方向导数为某一方向的偏导数。 重点知识点:等式约束优化问题 f | X o *kCOS i d i 1 X i 函数沿某一方向的方向导数等于函数在该点处的梯度与这一方向单位向量的内积。 速上升方向),建议用 单位向量 表示,而梯度的模是函数变化率的最大值。 6. 梯度方向是函数值变化最快的方向 (最 7. 8. 9. 多元函数的泰勒展开。 f X f x 0 T f X o -X T G X o 2 f X o f X i f X 2 X , X 2 1 2 X1 X 2 2f 2f 为X 2 2 f X 1 X 2 X 1 2 f X 2 -- 2 X 2 海赛矩阵: x o 2 f ~2 X 1 2 f 2 f X l X 2 X 1 X 2 2 f 2 X 2 (对称方 阵) 极值条件是指目标函数取得极小值时极值点应满足的条件。 某点取得极值, 要条件:极值点必在驻点处取得。用函数的二阶倒数来检验驻点是否为极值点。 导数等于零时,判断开始不为零的导数阶数如果是偶次,则为极值点, 在此点函数的一阶导数为零, 极值点的必 二阶倒数大于零,取得极小值 。二阶 奇次 则为拐点。二元函数在某点取得极值的充 分条件是在该点岀的海赛矩阵正定。 极值点反映函数在某点附近的局部性质 凸集、凸函数、凸规划。 凸规划问题的任何局部最优解也就是全局最优点 中任意两点 的线段上的所有元素都包含在该集合内。 凸函数:连接凸集定义域内任意两点的线段上, 。凸集是指一个点集或一个区域内,连接其 性质: 凸集乘上某实数、两凸集相加、两凸集的交集仍是凸集。 函数值总小于或等于用任意两点函数值做线性内插所得的值。 数学表 达:f ax, 1 a x 2 f X i f X 2 0 1,若两式均去掉等号,则 f X 称作严格凸函数。凸 函数同样满足倍乘, 加法和倍乘加仍为凸函数的三条基本性质。 优化问题。 等式约束优化问题的极值条件。两种处理方法:消元法和拉格朗日乘子法。也分别称作降维法和升维法。消元法 等式约束条件的一个变量表示成另一个变量的函数。减少了变量的个数。拉格朗日乘子法是通过增加变量 约束优化问题变成无约束优化问题,增加了变量的个数。 不等式约束优化问题的极值条件。不等式约束的多元函数极值的必要条件为库恩塔克条件。库恩塔克条件: 凸规划针对目标函数和约束条件均为凸函数是的约束 :将 将等式

(完整版)机械优化设计试卷期末考试及答案

第一、填空题 1.组成优化设计的数学模型的三要素是 设计变量 、目标函数 和 约束条件 。 2.可靠性定量要求的制定,即对定量描述产品可靠性的 参数的选择 及其 指标的确定 。 3.多数产品的故障率随时间的变化规律,都要经过浴盆曲线的 早期故障阶段 、 偶然故障阶段 和 耗损故障阶段 。 4.各种产品的可靠度函数曲线随时间的增加都呈 下降趋势 。 5.建立优化设计数学模型的基本原则是在准确反映 工程实际问题 的基础上力求简洁 。 6.系统的可靠性模型主要包括 串联模型 、 并联模型 、 混联模型 、 储备模型 、 复杂系统模型 等可靠性模型。 7. 函数f(x 1,x 2)=2x 12 +3x 22-4x 1x 2+7在X 0=[2 3]T 点处的梯度为 ,Hession 矩阵为 。 (2.)函数()22121212,45f x x x x x x =+-+在024X ??=????点处的梯度为120-?? ????,海赛矩阵为2442-???? -?? 8.传统机械设计是 确定设计 ;机械可靠性设计则为 概率设计 。 9.串联系统的可靠度将因其组成单元数的增加而 降低 ,且其值要比可靠 度 最低 的那个单元的可靠度还低。 10.与电子产品相比,机械产品的失效主要是 耗损型失效 。 11. 机械可靠性设计 揭示了概率设计的本质。 12. 二元函数在某点处取得极值的充分条件是()00f X ?=必要条件是该点处的海赛矩阵正定。 13.对数正态分布常用于零件的 寿命疲劳强度 等情况。 14.加工尺寸、各种误差、材料的强度、磨损寿命都近似服从 正态分布 。 15.数学规划法的迭代公式是 1k k k k X X d α+=+ ,其核心是 建立搜索方向, 模型求解 两方面的内容。 17.无约束优化问题的关键是 确定搜索方向 。 18.多目标优化问题只有当求得的解是 非劣解 时才有意义,而绝对最优解存在的可能性很小。 19.可靠性设计中的设计变量应具有统计特征,因而认为设计手册中给出的数据

机械优化设计题库

、绪论 1. 思考题 1.何为约束优化设计问题 ?什么是无约束优化设计问题 ?试各举一例说明。机械优化设计问题多属哪一类? 2.一般优化问题的数学模型包括哪些部分?写出一般形式的数学模型。 3.机械优化设计的过程是怎样的 ?它与常规的机械设计有什么不同 ? 4.怎样判断所求得的最优解是不是全局最优解? 5.试简述优化算法的迭代过程。 6.何为可行域?为什么说当存在等式约束则可行域将大为缩小?当优化问题中有—个等式约束时 可行域是什么 ?当优化问题中有两个等式约束时可行域是什么?当 n 维优化问题中有 n 个等式约束时可 行域是什么? 7.什么是内点、什么是外点 ?在优化设计中内点和外点都可以作为设计方案吗?为什么 ? 8.试写出第一节中第三个问题的数学模型。 9.目标函数及其等值线(等值面)的意义和特性是什么? 2.习题 1.设计一容积为 V 的平底、无盖圆柱形容器,要求消耗原材料最少,试建立其优化设计的数学模型,并指出属于哪一类优化问题。 2.当一个矩形无盖油箱的外部总面积限定为S 时,怎样设计可使油箱的容量最大?试列出这个优 化问题的数学模型,并回答: ①属于几维的优化问题? ②是线性规划还是非线性规划? 3.欲造容积为 V 的长方形无盖水箱,问应如何选定其长、宽、高尺寸,才能使用料消耗最少?试写出其数学模型。 4.试求直径为 D 的圆内所有内接三角形面积中的最大值。 5?在曲面f l(X l,X2,X3)=0上找一点P l,在曲面f2(X l,X2,X3)=0上找一点卩2,使得P l与卩2的距离为最短,试建立优化问题的数学模型。 6?有一薄铁皮,宽b=14cm,长L=24cm,制成如图2-9所示的梯形槽,求边长 X和倾斜角a为多大时,槽的容积最大?试写出此问题的优化设计模型并指出该问题属于哪一类的优化设计问题。 7?欲制一批如图 2-12所示的包装纸箱,其顶和底由四边延伸的折纸板组成。要求纸箱的容积为 2m3,问如何确定a、b和c的尺寸,使所用的纸板最省。试写出该优化问题的数学模型。 8?—根长I的铅丝截成两段,一段弯成圆圈,另一段弯折成方形。问应以怎样的比例截断铅丝,才能使圆和方形的面积之和为最大,试写出这一优化问题的数学模型。 9?某厂生产A、B两种产品:A每桶需用煤90kN、电4度、劳动日3个,获利润700元;B每桶需用煤40kN、电5度、劳动日10个,获利润1200元。但计划规定可用煤 3600kN、电200度、劳动 日 300 个,试问 A、 B 各生产多少桶时利润最大?列出其教学模型,并说明属于何种数学规划问题? 10.某厂生产两种机器,两种产品生产每台所

30586机械优化设计考纲

高纲1513 江苏省高等教育自学考试大纲 30586 机械优化设计 南京理工大学编 江苏省高等教育自学考试委员会办公室 Ⅰ课程性质与课程目标 一、课程性质和特点 《机械优化设计》是高等工科院校中机械设计制造及其自动化专业现代设计方法模块的一门选修课程,它综合运用先修课程所学到的数学、计算机编程和机械等方面知识与理论,来解决机械工程领域内有关机构、机械零部件、机械结构及机械系统的优化设计问题及机械工程领域的其他优化问题。通过课程的学习可以培养学生运用现代设计理论与方法来更好地解决机械工程设计问题的能力。为进一步深入学习现代机械设计的理论与方法及更好地从事机械工程方面的设计、制造和管理等相关工作打下良好的基础。本课程的特点是数学基础理论与计算机编程语言与机械设计专业知识高度结合的综合课程。 二、课程目标 本门课程通过授课、练习和上机实践等教学环节,使学生树立机械优化设计的基本思想,了解机械优化设计的基本概念,初步掌握建立优化数学模型的基本方法和要求,了解和掌握一维搜索、无约束优化和约束优化中的一些基本算法及各种基本优化方法的特点和相关优化参数的选用原则,具有一定的编制和使用优化软件工具的能力,并具备一定的将机械工程问题转化为最优化问题并求解的应用能力。 三、与相关课程的联系与区别 本课程教学需要的先修课程:高等数学、理论力学、材料力学、机械原理、机械设计、机械制造装备设计、计算机编程语言。 本门课程要利用高等数学中有关偏导数、函数、极值、线性代数和矩阵等知识来

构建优化的方法;利用力学、机械设计和机械制造等方面的专业知识将工程问题转化成规范的优化设计数学模型,并利用计算机编程语言将优化方法和数学模型转化成可以执行的计算机程序,从而得到优化问题的解。因此,它既区别于基础的数学、力学课程和计算机编程语言课,又不同于机械设计和机械制造等机械专业课程,是利用数学方法和编程语言来解决机械工程设计问题的综合性课程。需要培养学生综合应用各选修课程知识解决工程设计问题的能力。 四、课程的重点和难点 本课程的重点内容:机械优化设计的基本概念、一维搜索优化方法、基本的无约束优化方法和约束优化方法。 本课程的次重点内容:机械优化数学模型建立方法和原则、优化设计的数学基础、线性规划方法、多目标和离散变量的优化方法。 本课程的的难点内容:约束优化方法、优化方法在机械工程设计中的实际应用。 Ⅱ考核目标 本大纲在考核目标中,按照识记、领会和应用三个层次规定其应达到的能力层次要求。三个能力层次是递升的关系,后者必须建立在前者的基础上。各能力层次的含义是: 识记(Ⅰ):要求考生能够识别和记忆本课程中有关优化设计数学模型和各种基本优化方法基本概念、基本原理、算法特点、算法步骤等主要内容并能够根据考核的不同要求,做正确的表述、选择和判断。 领会(Ⅱ):要求考生能够领悟和理解本课程中有关优化问题数学建模、求解及各种基本优化方法的概念及原理的内涵及外延,理解各种优化方法的数学基础和求解步骤的确切含义,掌握每种方法的适用条件和优化参数选用原则;理解相关知识的区别和联系,做出正确的判断、解释和说明。 应用(Ⅲ):要求考生能够根据所学的方法,对简单的优化问题求解,得出正确的结论或做出正确的判断。能够针对具体、实际的工程情况发现问题,并能探究解决问题的方法,建立合理的数学模型,用所学的优化方法进行求解,并学会编程或利用现有优化软件求解优化问题。 Ⅲ课程内容与考核要求 绪论 一、学习目的与要求 了解机械优化设计的特点、发展概况以及本课程的主要内容。 二、课程内容 传统设计和优化设计的特点和区别,机械优化设计发展概况及本课程的主要内容。 三、考核知识点与考核要求 1. 传统设计和优化设计 识记:传统设计特点,传统设计流程; 领会:优化设计特点,现代设计流程。 2. 机械优化设计发展概况

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