西邮MATLAB光波场的时域频谱分析实验报告

光学仿真课程设计实验报告

课程名称：光学仿真课程设计

姓名：

学院：电子工程学院

系部：光电子技术系

专业：

年级：

学号：

指导教师：李晓莉

职称：讲师

时间：2013-11-18至2013-11-29

光波场的时域频谱分析

一、实验目的

对一些常见光波进行傅里叶变换计算并绘出频谱图，总结影响频谱宽窄的因素。

二、实验原理

1)无限长时间的等幅振荡其表达式为

式中，、为常数，且可以取复数值。由

式，它的频谱为

该式说明，等幅振荡光场对应的频谱只含有一个频率成分，我们称

其为理想单色振动。其功率谱为，如图所示。

2)持续有限时间的等幅振荡其表达式为(设振幅等于1)

这时

或表示成

其相应功率谱为

如图所示。

可见，这种光场频谱的主要部分集中在从到的频率范围之内，主峰中心位于处，是振荡的表现频率，或称为中心频率。

为表征频谱分布特性，定义最靠近的两个强度为零的点所对应的频率和之差的一半为这个有限正弦波的频谱宽度。

由式，当时，;

当时，，所以有。因此，振荡持续的时间越长，频谱宽度愈窄。

3)衰减振荡其表达式可写为

相应的为

功率谱为

如图所示。

可见，这个衰减振荡也可视为无限多个振幅不同、频率连续变化的简谐振荡的叠加，为其中心频率。这时，把最大强度一半所对应的两个频率和之差，定义为这个衰减振荡的频谱宽度。

由于，，即

化简后

得所以

三、实验流程及程序

流程图：

开始

定义变量：

无限长时间的等幅

震荡

yt1=Eo*exp(-2i*

pi*f*t1)

持续有限时间等幅

震荡

yt2=Eo*exp(-2i*pi

*f*t2)*(heaviside

衰减震荡

yt3=Eo*exp(-B*t3)*e

xp(-2i*pi*f.*t3)*(h

eaviside(t3))

程序：

clear all; close all; clc;

t1=linspace(-2*pi,2*pi,500) w1=linspace(-2*pi,2*pi,500) f=1; Eo=10; B=1; tao=2;

yt1=Eo*exp(-2i*pi*f*t1);%无限长时间的等幅震荡

Yw1=fft(yt1);

subplot(3,2,1);

plot(t1,yt1);

subplot(3,2,2);

plot(f,abs(Yw1));

syms t2 w2 t3 w3

yt2=Eo*exp(-2i*pi*f*t2)*(heaviside(t2+tao)-heaviside(t2-tao));%持续有限时间等幅震荡

Yw2=fourier(yt2);

subplot(3,2,3);

ezplot(t2,yt2,[-2,2]);

subplot(3,2,4);

ezplot(w2,abs(Yw2),[-22,10]);

yt3=Eo*exp(-B*t3)*exp(-2i*pi*f.*t3)*(heaviside(t3));%衰减震荡

Yw3=fourier(yt3);

subplot(3,2,5);

ezplot(t3,yt3,[-1,10]);

subplot(3,2,6)

ezplot(w3,abs(Yw3),[-10,-2]);

四、实验结果及结果分析

结果分析：

1.如何获得准单色光

答：对于一个实际的表观频率为的振荡，若其振幅随时间的变化比振荡本身缓慢很多，则这种振荡的平率就集中于附近的一个很窄的频段内，可认为是中心频率为的准单色光。

2.影响光的单色性的因素有哪些

答：和频率，振幅。

3.衰减震荡中的含义

答：衰减因子。

本次实验虽然看上去很简单，但是在编写完后无论如何也调试不出来，检查了好几遍没没发现究竟什么地方有错误，感觉是matlab里面的傅里叶变换和阶跃函数之间存在bug，最后走投无路的情况下用了fft函数才解决这个问题。实验过程中一遍一遍的检查让人时时刻刻在崩溃的边沿，差点我们都想换实验了，可是又觉得大家都做这么长时间了，还是再坚持一下，最后经过大家一起合作用fft 做出来的喜悦也不是平时能够体会到的，本次实验不仅锻炼我们的书本知识，也磨练了我们分析问题，解决问题的能力，合作的能力，而且这次试验也告诉我们往往在你想放弃的时候，也许就在成功路上的90%，再坚持一下就能成功了。