三角形的外角和PPT课件
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三角形的外角和
七年级数学(下)
2020年10月2日
1
记一记
如图，三角形记为： △ABC 三个内角为： ∠ABC、 ∠ACB、 ∠BAC.
三条边：线段AB、 线段BC、 线段AC.
三个顶点： 点A、 点B、 点C.
A
边
顶点
三角形的外角
B·
C
D
2020年1三0月2角日 形的内角
2
A C
B AB≠BC≠AC
∠1﹥ ∠A, ∠1 ﹥ ∠B.
2020年10月2日
9
练一练
① 60 1
30
求下列各图中∠1的度数.
②
120
1
36
③ 1
45
50
∠1= 90
∠1= 84
三角形的内角和等于 180 三角形的外角和等于 360
2020年10月2日
∠1= 95
10
演讲完毕，谢谢观看！
Thank you for reading! In order to facilitate learning and use, the content of this document can be modified, adjusted and printed at will after downloading. Welcome to download!
（各边的大小关系）
E
腰
腰
··
F
G
底
EF=EG
M
··
· N
K
Байду номын сангаас
MN=NK=MK
等腰三角形
等边三角形
等边三角形是特殊的等腰三角形
2020年10月2日
3
∟
· ·(中点) 三条中线 · 三条高
2020年10月2日
三条角平分线
4
P46练习1、2 1.中线、高、角平分线
三条线段重合. (AD)
2. 2个. △ADC △DBC
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日
11
B
而∠4+∠5+∠6 180
所以∠1+∠2+∠3= 360
2020年10月2日
8
相邻内角 D 1 外角
2
A
B
不相邻内角
外角 相邻内角
∠1 + ∠2 = 180 ∠A +∠B + ∠2 = 180
∠1= ∠A +∠B
三角形的外角性质: 1.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和;
2.三角形的一个外角大于任何与它不相邻的两个内角.
2020年10月2日
A
∟ ∟
BD
C
中点
A
·D
C
B
5
想一想
△ABC中:
(1)内角有几个? (3个) (2)怎样画△ABC的外角?
(3)有多少个外角? (6个)
(4)与内角∠BAC相邻的外角有几个? 它们是什么关系?
(2个)
(相等)
5
C 6
2 A1
3 4B
2020年10月2日
6
三角形的外角:
三角形中内角的一边与另一边的反向延
长线所成的角叫做三角形的外角.
E
如图, ∠1, ∠2, ∠3是△ABC的外角.
3C
三角形的外角和等于 360
A
2
∠1+∠2+∠3= 360
1
BD
F
2020年10月2日
7
三角形的外角和等于 360
推理: ∠1+ ∠4 180
∠2+ ∠5 ∠3+ ∠6
180 180
3C 6
三式相加可以得到
A4
52
∠1+∠2+∠3 +∠4+∠5+∠6 540 1
七年级数学(下)
2020年10月2日
1
记一记
如图，三角形记为： △ABC 三个内角为： ∠ABC、 ∠ACB、 ∠BAC.
三条边：线段AB、 线段BC、 线段AC.
三个顶点： 点A、 点B、 点C.
A
边
顶点
三角形的外角
B·
C
D
2020年1三0月2角日 形的内角
2
A C
B AB≠BC≠AC
∠1﹥ ∠A, ∠1 ﹥ ∠B.
2020年10月2日
9
练一练
① 60 1
30
求下列各图中∠1的度数.
②
120
1
36
③ 1
45
50
∠1= 90
∠1= 84
三角形的内角和等于 180 三角形的外角和等于 360
2020年10月2日
∠1= 95
10
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（各边的大小关系）
E
腰
腰
··
F
G
底
EF=EG
M
··
· N
K
Байду номын сангаас
MN=NK=MK
等腰三角形
等边三角形
等边三角形是特殊的等腰三角形
2020年10月2日
3
∟
· ·(中点) 三条中线 · 三条高
2020年10月2日
三条角平分线
4
P46练习1、2 1.中线、高、角平分线
三条线段重合. (AD)
2. 2个. △ADC △DBC
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日
11
B
而∠4+∠5+∠6 180
所以∠1+∠2+∠3= 360
2020年10月2日
8
相邻内角 D 1 外角
2
A
B
不相邻内角
外角 相邻内角
∠1 + ∠2 = 180 ∠A +∠B + ∠2 = 180
∠1= ∠A +∠B
三角形的外角性质: 1.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和;
2.三角形的一个外角大于任何与它不相邻的两个内角.
2020年10月2日
A
∟ ∟
BD
C
中点
A
·D
C
B
5
想一想
△ABC中:
(1)内角有几个? (3个) (2)怎样画△ABC的外角?
(3)有多少个外角? (6个)
(4)与内角∠BAC相邻的外角有几个? 它们是什么关系?
(2个)
(相等)
5
C 6
2 A1
3 4B
2020年10月2日
6
三角形的外角:
三角形中内角的一边与另一边的反向延
长线所成的角叫做三角形的外角.
E
如图, ∠1, ∠2, ∠3是△ABC的外角.
3C
三角形的外角和等于 360
A
2
∠1+∠2+∠3= 360
1
BD
F
2020年10月2日
7
三角形的外角和等于 360
推理: ∠1+ ∠4 180
∠2+ ∠5 ∠3+ ∠6
180 180
3C 6
三式相加可以得到
A4
52
∠1+∠2+∠3 +∠4+∠5+∠6 540 1