八年级数学上册121幂的运算复习题答案不全新版华东师大版
八年级数学上册 第12章 整式的乘除 12.1 幂的运算 12.
1. 已知 2x＋3·3x＋3＝36x，则 x＝ 3 ． 【解析】由原式得(2×3)x＋3＝(62)x，即 6x＋3＝62x，∴x ＋3＝2x，x＝3.
(3)(2×102)2×(3×103)3×(1×104)4.
解：原式＝(4×104)×(27×109)×(1×1016) ＝108×1029 ＝1. 08×1031.
10. 用简便方法计算： (1)(871)10×(－577)9×139； 解：原式＝(577)10×(－577)9×139 ＝577×（－577）9×577×139 ＝－97.
计
算
2 3
2016
×(
－
1.
5)2017×( － 1)2018
的结果是
(C )
A.
3 2
B.
2 3
C．－23
D．－23
4. 计算(－4×103)2×(－2×103)3 的结果为( B )
A．1. 28×1017
B．－1. 28×1017
C．4. 8×1016
D．－2. 4×1016
正整数)．
知识点 积的乘方的意义及运算法则
1. (2017·福建)化简(2x)2 的结果是( C )
A．x4
B．2x2
C．4x2
D．4x
2. 下列计算中不正确的有( D )
①(ab2)3＝ab6；②(3xy)3＝9x3y3；③(－2a2)2＝－4a4；
④(－a2m )3＝a6m
A．1 个
八年级数学上册第12章整式的乘除幂的运算练习题新版华东师大版(含答案)
八年级数学上册：12.1 幂的运算一、选择题(每题4分,共28分)1.计算(a2)4的结果是（)A.2a4B.4a2C.a8D.a62.计算(-2a3)2的结果是（)A.-4a5B.4a5C.-4a6D.4a63.计算(-x)2·x3的结果是（)A.x5B.-x5C.x6D.-x64.计算下列代数式,结果为x5的是（)A.x2+x3B.x·x5C.x6-xD.2x5-x55.x4m+2可以写成（)A.x4m÷x2B.(x2m+1)2C.(x·x4m)2D.x4m+x26.下列计算不正确的是（)A.=x6y2B.(x-y)3÷(y-x)2=x-yC.x2·x4=x6D.(-x2)3=-x57.若3x=2,3y=5,则32x-y的值是（)A.-1B.C.20D.二、填空题(每题5分,共30分)8.计算(-a)2·(-a)3的结果为.9.一个长方体的长、宽、高分别为a2,a,a3,则这个长方体的体积是.10.计算:(a7÷a)÷(a4÷a2)=.11.若m-n=2,则10m÷10n=.12.计算:(-3)2020×=.13.若2a=m,2b=m2,则a,b之间的数量关系是.三、解答题(共42分)14.(10分)计算:(1)(-2x2)2+x3·x-x5÷x;(2)(104)2÷(102)3×(103)2.15.(8分)已知m,n都是正整数,且x m÷x n=x6,x m·x n=x10,求m,n的值.16.(10分)已知10a=2,10b=3,求:(1)102a×103b的值;(2)102a-3b的值.17.(14分)(1)填空:因为(23)2=,(22)3=,所以(23)2=(22)3.因为(32)3=,(33)2=,所以.因为[(-4)3]4=,[(-4)4]3=,所以.…(2)由上面的计算,你能发现什么?请用字母表示出你发现的规律:.(3)请用上面的规律解答下面的问题:若2x=m,求8x的值.答案1.C[解析] 根据“幂的乘方,底数不变,指数相乘”的运算法则计算即可.(a2)4=a2×4=a8.故选C.2.D[解析] 原式=4a6.故选D.3.A[解析] 根据积的乘方法则、同底数幂的乘法运算法则,计算后直接选取答案.(-x)2·x3=x 2·x3=x2+3=x5.故选A.4.D[解析] x2与x3不是同类项,不能合并同类项,故A不合题意;x·x5=x6,故B不合题意;x6与x不是同类项,不能合并同类项,故C不合题意;2x5-x5=x5,故D符合题意.故选D.5.B6.D[解析] 这是一道综合运用幂的乘方与积的乘方、同底数幂的乘法和除法的选择题.可根据幂的乘方与积的乘方、同底数幂的乘法和除法运算法则逐一计算作出判断.A项,=x6y2,正确;B项,(x-y)3÷(y-x)2=x-y,正确;C项,x2·x4=x6,正确;D项,(-x2)3=-x6,不正确.故选D.7.D[解析] 因为3x=2,3y=5,所以32x-y=32x÷3y=(3x)2÷3y=22÷5=.故选D.8.-a5[解析] (-a)2·(-a)3=(-a)5=-a5.故答案为-a5.9.a610.a4[解析] (a7÷a)÷(a4÷a2)=a6÷a2=a4.11.100[解析] 10m÷10n=10m-n=102=100.12.-13.b=2a [解析] 因为2a=m,2b=m2,所以2b=(2a)2=22a,所以b=2a.故答案为b=2a.14.解:(1)原式=4x4+x4-x4=4x4.(2)(104)2÷(102)3×(103)2=108÷106×106=108-6+6=108.15.解:由已知,得x m-n=x6,x m+n=x10,于是解得即m,n的值分别为8,2.16.解:(1)102a×103b=(10a)2×(10b)3=4×27=108.(2)102a-3b=102a÷103b=(10a)2÷(10b)3=4÷27=.17.解:(1)26263636(32)3=(33)2 412412[(-4)3]4=[(-4)4]3(2)(a m)n=(a n)m(m,n为正整数)(3)因为2x=m,所以8x=(23)x=(2x)3=m3.。
八年级数学上册 第12章 整式的乘除 12.1 幂的运算 3 积的乘方作业 (新版)华东师大版
[12.1 3.积的乘方]一、选择题1．2017·乌鲁木齐计算(ab 2)3的结果是( )A ．3ab 2B ．ab 6C ．a 3b 5D ．a 3b 62．计算(－2x 2)3的结果是( )A ．－2x 5B ．－8x 6C ．－2x 6D ．－8x 53．下列等式错误的是( )A ．(2mn )2＝4m 2n 2B ．(－2mn )2＝4m 2n 2C ．(2m 2n 2)3＝8m 6n 6D ．(－2m 2n 2)3＝－8m 5n 54．如果(2a m b n )3＝8a 9b 15成立，那么( )A ．m ＝3，n ＝5B ．m ＝3，n ＝3C ．m ＝6，n ＝－2D ．m ＝2，n ＝55．计算a ·a 5－(2a 3)2的结果为( )A ．a 6－2a 5B ．－a 6C ．a 6－4a 5D ．－3a 66．计算(23)2018×(－1.5)2019的结果为( ) A.23B ．－1.5C ．－1D ．2017 7．若a 8＝5，b 8＝3，则(－ab )8的值为( )A ．8B ．15C ．－8D ．－15二、填空题8．计算：(－5ab )3＝________；⎝ ⎛⎭⎪⎫32x 2y 2＝________；(4×103)2＝________． 9．若5n ＝2，4n ＝5，则20n 的值是________．三、解答题10．计算：(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫43ab 2c 33； (2)[(－3a 2b 3)3]2；(3)(－3×103)2； (4)⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫1223×(23)3. 链接听课例2归纳总结11．计算：(1)3a 2b 6－(2ab 3)2；(2)(－2xy 2)6＋(－3x 2y 4)3.12．已知x 2n ＝7，求(－2x 2n )3－7(x 2)2n 的值．13．某市环保局欲将一个长为2×103 dm ，宽为4×102 dm ，高为8×10 dm 的长方体废水池中的满池废水注入正方体贮水池净化，请你考虑一下，是否有一个正方体贮水池能将这些废水正好装完？若有，请你求出这个正方体贮水池的棱长，若没有，请说明理由．,方法技巧题用简便方法计算：(12018×12017×12016×…×13×12×1)2018×(2018×2017×2016×…×3×2×1)2018.详解详析【课时作业】[课堂达标]1．[解析] D 根据积的乘方和幂的乘方法则，知(ab 2)3＝a 3·(b 2)3＝a 3b 6.故选D .2．B 3.D 4.A5．[解析] D 原式＝a 6－4a 6＝－3a 6.故选D .6．[解析] B (23)2018×(－1.5)2019＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤（23）2018×（－1.5）2018×(－1.5)＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤23×（－1.5）2018×(－1.5)＝(－1)2018×(－1.5)＝－1.5.7．B 8．－125a 3b 3 94x 4y 2 1.6×107 9．10 [解析] 20n ＝(4×5)n ＝4n ×5n ＝2×5＝10.10．解：(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫43ab 2c 33＝⎝ ⎛⎭⎪⎫433·a 3·(b 2)3·(c 3)3＝6427a 3b 6c 9. (2)[(－3a 2b 3)3]2＝[(－3)3·(a 2)3·(b 3)3]2＝(－27a 6b 9)2＝729a 12b 18.(3)(－3×103)2＝(－3)2×(103)2＝9×106.(4)原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫126×29 ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫126×26×23 ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12×26×23 ＝16×23＝8.[点拨] 运用积的乘方法则时，要注意每个因式都要乘方，同时要注意符号．11．解：(1)原式＝3a 2b 6－4a 2b 6＝－a 2b 6.(2)(－2xy 2)6＋(－3x 2y 4)3＝64x 6y 12－27x 6y 12＝37x 6y 12.12．解：原式＝－8(x 2n )3－7(x 2n )2.因为x 2n ＝7，所以原式＝－8×73－7×72＝－2744－343＝－3087.13．解：长方体废水池中水的体积为2×103×4×102×8×10＝64×106＝(4×102)3(dm 3)，所以有一个正方体贮水池能将这些废水正好装完，该正方体贮水池的棱长为4×102 dm .[素养提升]解：原式＝(12018×12017×12016×…×13×12×1×2018×2017×2016×…×3×2×1)2018 ＝12018 ＝1.。
八年级数学上册第12章整式的乘除12.1幂的运算2幂的乘方作业新版华东师大版
[12.1 2.幂的乘方]一、选择题1．(a2)4等于( )A．2a4 B．4a2 C．a8 D. a62．下列括号内可以填a4的是( )A．a12＝( )2 B．a12＝( )3C．a12＝( )4 D．a12＝( )63．若a m＝3，2n＝8，则(a m)n等于( )A．9 B．24 C．27 D．114．若一个正方体的体积为106 cm3，则这个正方体的棱长为( )A．10 cm B．102 cm C．103 cm D．106 cm5．若x2＝a，x3＝b，则x7等于( )A．2a＋b B．a2b C．2ab D．ab2二、填空题6．计算：(1)2017·苏州(a2)2＝________；(2)(x4)3·x2＝________；(3)(a m)3·a＝________．7．(1)若3n＝81，则n＝________；(2)若8n＝32n－2，则n＝________．8．已知a2＝3，则(a3)2＝________，a8＝________．9．有下列四个算式：①(a3)3＝a3＋3＝a6；②(x2)4＝x2＋4＝x6；③[(b2)2]2＝b2×2×2＝b8；④－(y2)5＝y10，其中正确的算式是________．(填序号)10．已知2n＝3，则4n＋1的值是________．三、解答题11．计算：(1)(x2)4·x7；(2)[(x－y)m]n.12．计算：(1)－a·a5＋(a2)3＋(－2)·(a3)2；(2)(x2)3·x4＋(x2)5＋3x2·x8.链接听课例4归纳总结13．已知2×8n×16n＝222，求n的值．14．对于任意的整数a，b，规定a△b＝(a b)3－(a2)b，求2△3和(－2)△3的值．转化思想已知a＝8131，b＝2741，c＝961，比较a，b，c的大小．详解详析【课时作业】[课堂达标]1．C 2.B 3.C4．[解析] B幂的乘方法则的逆用：106＝(102)3.故选B. 5．[解析] B x7＝x4＋3＝x4·x3＝(x2)2·x3＝a2b. 6．(1)a4(2)x14(3)a3m＋17．(1)4 (2)58．[答案] 27 81[解析] (a3)2＝a6＝(a2)3＝33＝27；a8＝(a2)4＝34＝81. 9．③10.3611．解：(1)(x2)4·x7＝x8·x7＝x15.(2)[(x－y)m]n＝(x－y)mn.12．解：(1)原式＝－a6＋a6－2a6＝－2a6.(2)原式＝x10＋x10＋3x10＝5x10.13．解：∵2×8n×16n＝222，∴2×(23)n×(24)n＝222，即2×23n×24n＝222，∴27n＋1＝222，∴7n＋1＝22，解得n＝3.14．解：∵a△b＝(a b)3－(a2)b，∴2△3＝(23)3－(22)3＝83－43＝448，(－2)△3＝[(－2)3]3－[(－2)2]3＝－83－43＝－576.[素养提升]解：∵a＝8131＝(34)31＝3124，b＝2741＝(33)41＝3123，c＝961＝(32)61＝3122，3124>3123>3122，∴a＞b＞c.。
华师大版八年级数学上册 121 幂的运算同底数幂的除法 课件4
（4）-a2•a3；
（5）(-a)2•a3；
（6）-a2•(-a)3；
（7）(a-b)•(a-b)2 ； （8）3a5+a2•a4 -2a3•a2。
2、填空：
（1）( 102)×103= 105； （2）23×( 2)4= 27；
（3）a4 ×( a5)= a9；
（4） ((-a)8)×(-a)2 = (-a)10
练一练
am an amn
1. 计算：
(1) a9 a3 a93 a6
(2) 212 27 2127 25
(3) ( x)4 ( x) ( x)41 ( x)3 x3
(4)
(3)11 (3)8
(3)118
(3)3
27
口答：
am an amn
(1) s7 s3;
(2) x10 x8;
小测：
1、给出下列计算，结果正确的是（ ）
A、x8÷x2=x4 B、(-a)6÷(-a)3=a3
C、m4÷m=m3 D、(-2)10÷(-2)5=(-2)5=-10
2、计算：
（1）1018÷1015
（2）
（3）(xy)3÷(xy)
（4）(a-b)5÷(a-b)3
3、计算：
（1）(－a)5÷a3
（2）x8÷x2÷x3
概 括:
一般地,设m、n为正整数，m>n,a≠0,有
am an amn
即：同底数幂相除，底数不变，指数相减。
例1 计算：
(1).a7 a4
(2).(xy)4 (xy)
(3).(x)6 (x)3 (4).b2m2 b2
做一做：计算下列各式，并说明理 由（m>n).
(1).24 22; (4).10m 10n;
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一．填空题
1．计算：
（1）42x （2）32yx （3）342aa （4）aa4
2．填上适当的指数：
（1）54aaa （2）45aaa （3）84aa （4）333baabab
3．填上适当的代数式：
（1）843xxx （2）612aa (3) 945xyyx
4. 计算:
(1) 44abab (2) 22xxn
(3) 83aaaam,则m= （4）（7104）5102___
二．选择题
1．下列各式中，正确的是（ ）
A．844mmm B.25552mmm C.933mmm
D.66yy122y
2. 下列各式中错误的是( )
A.623yxyx B.(22a)4 =816a
C.363227131nmnm D.33ab-ba36
3.下列各式(1) 523xxx(2) 933xxx (3) (5x)72x
(4)(3xy)3 =933yx其中计算正确的有 ( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
4.下列各式(1)55bb52b(2) (-2a2)2=-4a4
(3) (an-1)3 =a3n-1 (4)963321256454yxyx其中计算错误的有 ( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5.下列4个算式(1)24cc2c (2) 246yyy
(3)303zzz (4)44aaamm其中,计算错误的有 ( )
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
6.21kx等于 ( )；
A.12kx B.22kx C.22kx D.12kx
7.已知n是大于1的自然数,则1nc1nc 等于 ( )
A. 12nc B.nc2 C.cn2 D.nc2
8.计算734xx的结果是 ( )
A. 12x B. 14x C. 19x D.84x
9.如果,990a 11.0b,235c,那么cba,,三数的大小为( )
A.cba B.bac C.bca D.abc
10.下列等式正确的是 ( )
A.532xx B.248xxx
C.3332xxx D.(xy)33xy
11.下列运算中与44aa结果相同的是 ( )
A.82aa B.42a C.44a D.4242aa
12.下列计算正确的是 ( )
A.523aaa B.33aaa C.532aa D.(a3)333a
13.下列计算正确的是( )
A.5322xxx B.632xxx
C.)(3x62x D.336xxx
三.解答题
1.计算(16分)
(1) )(2ba22ba (2) mmxxx232
(3)323221zxy
(4)yxxy2+3）（yx+xyyx2)(2
2.计算(15分)
(1)1132)(nmnmxxxx
(2)ab 3ab5ba
(3)2302559131
四、拓展题
1、已知42007m，52007n，求nm2007和nm2007的值。
2、已知212842xx，求x的值。
3、如果x m-n ·x 2n+1=x 11,且y m-1·y 4-n=y 7,求m,n的值。
4、比较3555，4444，5333三个数的大小。
答案
一、
1、（1）x8 （2）x6y3 （3）-a11 （4）-a3
2、（1）1 （2）1 （3）2 （4）0
3、（1）x （2）a6 （3）x-y
4、（1）1 （2）xn （3）4 （4）2×10
2
二、
1、A 2、D 3、B 4、C 5、C
6、C 7、D 8、C 9、C 10、C
11、B 12、A 13、D
三、
1、（1）a6b3 （2）x
6+m
（3）641x6y12z18 （4）0
2、（1）x2n+2 （2）(a+b)9 （3）5