实验数据处理
实验数据的处理方法
通过对实验数据的分析，可以揭示实验现象背后 的规律和机制。
支持科学决策
基于处理后的实验数据，可以为科学研究和决策 提供有力支持。
02
实验数据预处理
数据清洗
01
02
03
Hale Waihona Puke 缺失值处理检查数据中的缺失值，采 用插值、删除或基于模型 的方法进行处理。
异常值处理
识别并处理数据中的异常 值，如使用IQR方法、Zscore方法等。
数据变换
通过数据标准化、归一化等方法，将数据转 换为更适合分析的形式。
使用专业工具
利用Python、R等语言中的数据处理库，如 pandas、numpy等，进行高效的数据处理。
未来实验数据处理的发展趋势
自动化与智能化
随着机器学习等技术的发展，实验数据 处理将更加自动化和智能化，减少人工
干预。
数据融合
常用数据可视化工具
Python数据可视化库
Python拥有众多强大的数据可视化库，如Matplotlib、Seaborn、Plotly等。这些库提供 了丰富的绘图功能和高度定制化的选项，可以满足各种复杂的数据可视化需求。
R语言数据可视化包
R语言在数据可视化领域也有广泛的应用，拥有ggplot2、Shiny等一系列优秀的数据可视 化包。这些包提供了灵活的绘图语法和交互性功能，使得数据可视化更加直观和易于理解 。
集中趋势度量
计算均值、中位数和众数 等指标，了解数据的中心 位置。
离散程度度量
计算方差、标准差和四分 位数等指标，了解数据的 波动情况。
推论性统计
假设检验
通过设定假设、选择检验统计量 和确定显著性水平，判断样本数
据是否支持原假设。
科研实验数据处理与分析方法
科研实验数据处理与分析方法科研实验是科学研究中不可缺少的一环，而实验数据处理与分析方法则是确保研究结果准确可靠的关键步骤。
本文将介绍科研实验数据处理与分析的基本方法，以及一些常用的数据处理软件和技巧。
一、数据处理方法1. 数据清洗在进行数据处理与分析之前，首先需要对实验数据进行清洗，即排除异常值、缺失值和错误值等。
常用的数据清洗方法包括手动排查和使用数据处理软件进行自动清洗。
2. 数据整理将实验数据按照一定的格式整理，以便后续的分析和统计。
常见的数据整理方式包括建立数据库、制作数据表格和生成数据图表等。
3. 数据预处理数据预处理是指对原始数据进行处理，以满足统计分析的要求。
常用的数据预处理方法包括去除异常值、标准化、归一化和缺失值处理等。
4. 数据分析在进行数据分析时，可以根据实验目的选择不同的方法。
常见的数据分析方法包括描述统计分析、方差分析、回归分析、聚类分析和主成分分析等。
5. 数据可视化为了更直观地展示实验数据的分布和趋势，可以使用数据可视化的方法。
常见的数据可视化方法包括柱状图、折线图、饼图和散点图等。
二、数据处理软件1. ExcelExcel是一个功能强大的电子表格软件，广泛应用于数据处理与分析。
它提供了丰富的函数和工具，可以进行基本的统计分析、数据整理和图表绘制等操作。
2. SPSSSPSS是一款专业的统计分析软件，适用于大规模的数据处理与分析。
它拥有强大的数据处理和统计分析功能，可以进行多种复杂的分析操作。
3. MATLABMATLAB是一种高级的数值计算和编程环境，广泛应用于科学计算和数据分析。
它提供了丰富的函数库和工具箱，方便进行数据处理、统计分析和模型建立等操作。
4. RR是一个自由、开源的统计分析软件，具有强大的数据处理和图形绘制能力。
它提供了丰富的统计函数和图形库，适用于各种数据处理和分析需求。
三、数据处理技巧1. 数据备份在进行数据处理与分析之前，应该及时备份原始数据，以防止数据丢失或错误。
实验数据的处理和分析方法
实验数据的处理和分析方法在科学研究中，实验数据的处理和分析是非常重要的一步。
通过合理的数据处理和分析方法，我们可以从海量数据中提取有用的信息，得出科学结论，并为后续的研究工作提供指导。
本文将介绍一些常用的实验数据处理和分析方法。
一、数据的预处理数据的预处理是数据分析的第一步，主要包括数据清洗、数据采样和数据归一化等过程。
1. 数据清洗数据清洗是指对数据中存在的错误、异常值和缺失值进行处理。
在清洗数据时，我们需要识别和删除不合理或错误的数据，修复异常值，并使用插补方法处理缺失值。
2. 数据采样数据采样是从大量数据集中选择一小部分样本进行分析和处理的过程。
常用的数据采样方法包括随机抽样、等距抽样和分层抽样等。
3. 数据归一化数据归一化是将不同量纲的数据统一到相同的尺度上，以便进行比较和分析。
常用的数据归一化方法包括最小-最大归一化和标准化等。
二、数据的描述和统计分析在对实验数据进行分析之前，我们需要对数据进行描述和统计，以了解数据的分布情况和特征。
1. 描述统计分析描述统计分析是通过一些统计指标对数据的基本特征进行描述，如平均数、中位数、方差和标准差等。
这些统计指标可以帮助我们了解数据的集中趋势、离散程度和分布情况。
2. 统计图表分析统计图表分析是通过绘制直方图、饼图、散点图等图表，可视化地展示数据分布和变化趋势。
通过观察统计图表，我们可以更直观地理解数据之间的关系和规律。
三、数据的相关性和回归分析数据的相关性和回归分析能够帮助我们了解变量之间的关系，在一定程度上预测和解释变量的变化。
1. 相关性分析相关性分析是研究变量之间相关程度的一种方法。
通过计算相关系数，如皮尔逊相关系数和斯皮尔曼等级相关系数，我们可以判断变量之间的线性关系和相关强度。
2. 回归分析回归分析是一种建立变量之间函数关系的方法。
通过回归模型，我们可以根据自变量的变化预测因变量的变化。
常用的回归分析方法包括线性回归、多项式回归和逻辑回归等。
实验数据处理方法与技巧分享
实验数据处理方法与技巧分享1.数据整理数据整理是指将实验所得的数据按照一定的规则进行整理和分类。
在整理数据时，应将数据按照实验的要求进行分类，便于后续的数据分析和处理。
可以使用电子表格软件（如Excel）来整理数据，或者编写自己的数据整理程序。
2.数据清洗数据清洗是指对数据进行过滤、删除或修正，以去除错误和异常值，保证数据的准确性和可靠性。
数据清洗可以采用各种统计方法，如平均值、标准差、中位数等，来检测和处理异常数据。
此外，还可以使用图形分析方法，如散点图、箱线图等，来辅助数据清洗。
3.数据分析数据分析是对实验数据进行统计分析，以得到结论和发现隐藏的规律。
数据分析可以使用各种统计方法，如假设检验、方差分析、回归分析等。
此外，还可以使用图表、图像和图像处理技术，来可视化数据和结果。
4.数据可视化数据可视化是将实验数据以可视化的形式展示，以便更好地理解和分析数据。
数据可视化可以使用各种图表和图像，如柱状图、折线图、散点图、饼图、热力图等。
通过数据可视化，可以直观地展示数据之间的关系和趋势，帮助研究人员更好地理解数据并作进一步的处理和分析。
5.统计分析统计分析是对实验数据进行数学和统计处理，以得到显著性和可信度。
统计分析可以使用各种统计方法，如概率论、假设检验、回归分析、方差分析等。
通过统计分析，可以对实验数据进行推断和判断，并得出相应的结论。
6.结果解释结果解释是对实验数据进行解读和说明，以得出结论和发现。
结果解释应该基于数据的分析和统计，回答研究问题，并给出相应的解释。
在结果解释时，应该避免主观性和片面性，要结合实验的目的和方法，客观地解释和说明数据结果。
总之，实验数据处理涉及到数据整理、数据清洗、数据分析、数据可视化、统计分析和结果解释等多个方面。
对于处理实验数据，应抓住数据的特点和规律，运用相关的方法和技巧，确保数据的准确性和有效性，从而得出正确和可靠的结论。
实验数据处理的3种方法
实验数据处理的3种方法实验数据处理是全世界科学家最普遍的研究方法之一，也是非常重要的研究工具。
它可以帮助科学家们从实验中提取有用的信息，并产生科学研究成果。
实验数据处理可以分为几种方法，比如回归分析、相关分析和分类分析，这三种方法都可以帮助科学家深入理解实验数据，从而给出有用的结论。
本文将讨论这三种常用的实验数据处理方法，并分析其各自的特点和优势。
二、回归分析回归分析是最常用的实验数据处理方法之一，它可以帮助科学家从实验数据中了解不同因素的关系，从而得出有用的结论。
它还可以帮助研究者分析观测值是否符合某种理论模型，以及任何变异是否具有统计学意义。
在回归分析的过程中，数据会用回归方程拟合，从而准确预测研究结果。
三、相关分析相关分析是一种类似回归分析的实验数据处理方法，它旨在找出两个变量之间的相关性，并通过计算两个变量之间的相关系数，来检测变量之间的相关关系。
相关分析可以帮助科学家们从实验数据中发现不同变量之间的关系，这能够帮助研究者进行更有效的实验。
四、分类分析分类分析是另一种非常有用的实验数据处理方法，它旨在将一组观测值划分为不同的类别，从而找出不同变量之间的关系。
它可以将实验结果根据统计学原则进行排序，并可以确定组成类别的变量。
在分类分析的过程中，还可以进行数据预测，以改善实验结果的准确性。
五、结论本文讨论了实验数据处理的三种常用方法，即回归分析、相关分析和分类分析。
它们都可以帮助科学家们更有效地发现实验数据之间的关系，从而进行有价值的研究。
因此，实验数据处理方法的重要性不言而喻，它能够帮助研究者从实验中发现有价值的信息，从而得出有价值的研究结果。
实验报告数据处理
实验报告数据处理
数据处理是实验报告中的重要环节，它包括数据的整理、分析和展示。
下面是一个简单的实验报告数据处理的步骤：
1. 整理数据：将实验过程中采集的数据整理成合适的格式。
可以使用电子表格软件（如Excel）或统计软件（如SPSS）来整理数据。
2. 数据检查：对数据进行检查，确保数据的准确性和完整性。
检查数据是否有错误、缺失或异常值，并进行必要的修正。
3. 数据描述统计：根据实验目的和研究假设，计算数据的描述统计量，例如平均值、标准差、中位数等。
这些统计量可以帮助我们对数据的基本特征有一个直观的了解。
4. 数据分析方法选择：根据实验设计和研究问题，选择合适的数据分析方法。
常用的数据分析方法包括t检验、方差分析、回归分析等。
5. 数据分析：根据选择的数据分析方法，对数据进行相应的分析。
可以使用统计软件进行计算和分析，然后从结果中得出结论。
6. 结果展示：将数据分析的结果以适当的方式展示出来。
可以使用图表、表格等方式，清晰地呈现数据之间的关系和差异。
7. 结果解释：根据数据分析的结果，对实验的结论进行解释。
解释时要基于数据和分析方法，并提供相应的统计依据。
8. 结果讨论：对实验结果进行讨论，评估实验的有效性和可靠性，探讨可能的原因和影响因素，并提出进一步的研究建议。
以上是实验报告数据处理的一般步骤，具体的步骤和方法可能会根据实验的具体内容和要求而有所不同。
数据处理与分析实验报告
数据处理与分析实验报告一、实验目的本次数据处理与分析实验旨在通过实际操作和研究，掌握数据处理与分析的基本方法和流程，提高对数据的理解和应用能力，为解决实际问题提供有效的数据支持。
二、实验环境本次实验使用的软件和工具包括：Python 编程语言、Anaconda 集成开发环境、NumPy 库、Pandas 库、Matplotlib 库、Seaborn 库等。
硬件环境为配备英特尔酷睿 i5 处理器、8GB 内存的个人计算机。
三、实验数据实验所使用的数据来源于公开数据集具体数据集名称，该数据集包含了具体数据的描述，例如用户行为数据、销售数据等，共具体行数行，具体列数列。
数据字段包括详细列出数据集中的字段名称和含义。
四、实验步骤1、数据读取与预处理使用 Pandas 库的`read_csv`函数读取数据文件，将数据加载到DataFrame 中。
对数据进行初步的探索性分析，包括查看数据的前几行、数据的形状、数据类型、缺失值等情况。
处理缺失值，根据数据的特点和业务需求，选择合适的方法进行填充或删除。
对数据进行标准化或归一化处理，以便后续的分析和建模。
2、数据分析计算数据的基本统计量，如均值、中位数、标准差、最大值、最小值等，了解数据的分布情况。
进行数据可视化，使用 Matplotlib 和 Seaborn 库绘制柱状图、折线图、箱线图、散点图等，直观地展示数据的特征和关系。
进行相关性分析，计算变量之间的皮尔逊相关系数，判断变量之间的线性关系。
3、数据建模根据数据的特点和分析目的，选择合适的机器学习模型，如线性回归、逻辑回归、决策树等。
使用训练集对模型进行训练，调整模型的参数，以提高模型的性能。
使用测试集对训练好的模型进行评估，计算模型的准确率、召回率、F1 值等指标，评估模型的效果。
五、实验结果与分析1、数据预处理结果经过缺失值处理，共删除了具体行数行数据，填充了具体列数列的数据。
标准化或归一化处理后，数据的分布更加均匀，有利于后续的分析和建模。
实验数据的处理
实验数据的处理在做完实验后，我们需要对实验中测量的数据进行计算、分析和整理，进行去粗取精，去伪存真的工作，从中得到最终的结论和找出实验的规律，这一过程称为数据处理。
实验数据处理是实验工作中一个不可缺少的部分，下面介绍实验数据处理常用的几种方法。
一、列表法列表法就是将实验中测量的数据、计算过程数据和最终结果等以一定的形式和顺序列成表格。
列表法的优点是结构紧凑、条目清晰，可以简明地表示出有关物理量之间的对应关系，便于分析比较、便于随时检查错误，易于寻找物理量之间的相互关系和变化规律。
同时数据列表也是图示法、解析法的数值基础。
列表的要求：1、简单明了，便于看出有关量之间的关系，便于处理数据。
2、必须注明表中各符号所代表的物理量、单位。
3、表中记录的数据必须忠实于原始测量结果、符合有关的标准和规则。
应正确地反映测量值的有效位数，尤其不允许忘记未位为“0”的有效数字。
4、在表的上方应当写出表的内容（即表名）二、图示法图示法就是在专用的坐标纸上将实验数据之间的对应关系描绘成图线。
通过图线可直观、形象地将物理量之间的对应关系清楚地表示出来，它最能反映这些物理量之间的变化规律。
而且图线具有完整连续性，通过内插、外延等方法可以找出它们之间对应的函数关系，求得经验公式，探求物理量之间的变化规律；通过作图还可以帮助我们发现测量中的失误、不足与“坏值”，指导进一步的实验和测量。
定量的图线一般都是工程师和科学工作者最感兴趣的实验结果表达形式之一。
函数图像可以直接由函数（图示）记录仪或示波器（加上摄影记录）或计算机屏幕（打印机）画出。
但在物理教学实验中，更多的是由列表所得的数值在坐标纸上画成。
为了保证实验的图线达到“直观、简明、清晰、方便”，而且准确度符合原始数据，由列表转而画成图线时，应遵从如下的步骤及要求：1、图纸选择依据物理量变化的特点和参数，先确定选用合适的坐标纸，如直角坐标纸、双对数坐标纸、单对数坐标纸、极坐标纸或其他坐标纸等。
实验数据处理方法
实验数据处理方法引言实验数据处理是科学研究中非常重要的一环。
不仅需要采集准确的数据，还需要对数据进行合理的处理。
准确的数据处理方法可以帮助研究人员得到科学、可靠的结论。
本文将介绍一些常用的实验数据处理方法。
均值与标准差均值和标准差是最常用的描述数据集中趋势和离散程度的统计量。
均值是数据集中所有数据的平均值，计算公式为：mean = (x1 + x2 + ... + xn) / n其中n是数据集的样本数量，x1, x2, …, xn是数据集中的各个观测值。
标准差是反映数据集的离散程度的量，计算公式为：std = sqrt(((x1 - mean)^2 + (x2 - mean)^2 + ... + (xn - mean)^2) / n)其中 mean 是数据集的均值。
零假设检验与p值零假设检验是用于推断数据样本与总体的关系的统计方法。
它通过设立一个零假设和另一个备择假设，并计算出一个p值来判断是否拒绝零假设。
零假设通常表示数据没有显著差异或者没有关联。
p值是概率值，代表了观察到的或更极端结果的概率，当这个概率小于设定的显著性水平时，我们将拒绝零假设。
常见的显著性水平包括0.05和0.01。
方差分析方差分析是一种多样本比较的统计方法，用于确定多个样本间是否有显著差异。
它通过比较不同样本组的均值差异和样本内部的离散程度来推断总体的差异。
方差分析可以划分为单因素方差分析和多因素方差分析。
单因素方差分析是将样本按照一个因素进行分组比较，而多因素方差分析则考虑了多个因素对样本的影响。
方差分析的基本原理是通过计算组间离差与组内离差的比值来判断组间差异是否显著。
当组间离差远大于组内离差时，表明不同样本组的均值存在显著性差异。
相关分析相关分析是用于研究两个变量之间相关程度的统计方法。
它可以帮助研究人员了解两个变量的关系强度和方向。
常见的相关系数有Pearson相关系数、Spearman相关系数和判定系数。
Pearson相关系数适用于线性关系，Spearman相关系数适用于有序变量的关系，判定系数反映了自变量对因变量变异的解释程度。
实验数据处理分析方法
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03
散点图展示两个变量之间的相关性。
04
饼图展示各地区在总销售额中的占比关系。
05 实验数据处理中的常见问 题与解决方案
数据过拟合问题
01
总结词
数据过拟合是指模型在训练数据上表现良好，但在测试数据上表现较差
的现象。
02
详细描述
当模型过于复杂或训练数据不足时，模型可能会对训练数据产生过度的
拟合，导致泛化能力下降。
探索性分析
1 2
探索性分析
在描述性分析的基础上，进一步挖掘数据之间的 关系和规律，如相关性分析、回归分析、聚类分 析等。
可视化技术
通过图表、图像等形式直观地展示数据之间的关 系和分布情况，如散点图、柱状图、饼图等。
3
数据降维
对于高维度的数据，通过降维技术将其转化为低 维度的特征，以便更好地理解和分析。
总结词
利用机器学习算法对大量数据进行处理和分 析，提取有用的信息和知识。
详细描述
机器学习算法在数据处理中有着广泛的应用 ，如分类、聚类、关联规则挖掘等。这些算 法可以对大量数据进行处理和分析，提取有 用的信息和知识，如用户行为分析、市场趋 势预测等。这种分析方法可以帮助企业更好 地理解客户需求和市场趋势，提高业务效率
验证性分析
验证性分析
01
根据已知的理论和假设，通过数据分析验证其正确性和适用性，
为科学研究和决策提供依据。
假设检验
02
根据研究目的和假设，设计合适的实验和样本，通过数据分析
检验假设是否成立。
置信区间与误差控制
03
在数据分析过程中，需要控制误差和计算置信区间，以评估结
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2．运算规则
先修约，后计算
（1）加减运算: 以各项中绝对误差最大的数为准，和或差只 保留一位可疑数字，即与小数点后位数最少 的数取得一致。
28.5 10.03 0.712 + 4.1316 43.3736 ?
28.5 ± 0.1 10.0 ± 0.01 0.7 ± 0.001 ± 0.0001 + 4.1 43.3
每个数据的最后一位都存在±1的绝对误差
XUT
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（2）乘除法: 以相对误差最大的数为准，积或商只保留一位可 疑数字，即按有效数字位数最少的数进行修约和 计算。 计算：0.0235 × 20.03 ÷3.1816 = 0.147946002 ？ 解：三个数的最后一位都存在±1的绝对误差，相对误差各为： (±1／235)× 100％ = ±0.4％ 0.0235相对误差最大，修 (±1／2003)× 100％ = ±0.05％ 约时按3位有效数字计算 (±1／31816) × 100％ = ±0.003％ 0.0235 × 20.0 ÷3.18 = 0.148 注意：首位数字为8或9，可 多保留一位有效数字。 如 9.35 × 0.1856 = 1.736
XUT
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标准溶液
待测溶液
XUT
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1. 系统误差（可测误差） (1)方法误差 ：由分析方法本身造成的误差。
a. 反应不能定量完成或有副反应 b. 干扰离子的存在 c. 沉淀溶解损失、共沉淀和后沉淀现象、灼烧时沉淀挥 发损失、或称量时吸潮 d. 滴定分析中滴定终点和计量点不吻合 (2) 仪器和试剂误差 仪器误差：来源于仪器本身不够精确。如砝码重量、容 量器皿刻度、仪表刻度不准确。 试剂误差：来源于试剂不纯。如试剂或蒸馏水中含被测 组分或干扰物质。
XUT
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（3）乘方或开方运算 原数据有几位有效数字，结果就可保留几位，若一个 数的乘方或开方结果，还将参加下面的运算，则乘方或开 方后的结果可多保留一位有效数字。
例：
3.142 = 9.860 = 9.86
3.14 1.772 1.77
（4）对数运算 在对数运算中，所取对数的有效数字位数应与真数的 有效数字位数相等。 例： lg(7.563 103 ) 3.8787 ４位
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练习 有效数字位数的确定
0.1000 20.78% 0.0526 3.59×10-6 0.02 1×103 100 1000
4位 3位 1位 位数不确定
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10.1.2 有效数字的运算规则 1．修约规则
各测量值的有效数字位数确定之后，就要将它后面多 余的数字舍弃。舍弃多余数字的过程，叫做“数字修约”； 所遵循的规则称为“数字修约规则” (GB8170-1987) 。 四舍六入五成双 修约后末位数为偶数 口诀：四要舍，六要入，五后有数要进位，五后无数（包括 零）看前方，前方奇数就进位，前方偶数全舍光。
pH 9.56 ［H ］ 2.8 10-10 mol L 2位
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10.2 误差与偏差 精密度与准确度的形象化图示
精密度高 准确度高
精密度低 准确度低
精密度高 准确度低
在分析测试中，用误差反映准确度，用偏差反映精密度。
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XUT
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2. 系统误差的传递 (1)加减法：分析结果R的绝对误差是各测量值 绝对误差的代数和。 若R是A、B、C三个测量值相加减的结果： R = A + B－C
则分析结果R的误差ER为：
ER = EA + EB - EC
(2)乘除法：分析结果R的相对误差是各测量值 相对误差的代数和。 若R是A、B、C三个测量值相乘除的结果： R 则分析结果R的相对误差为：
平均偏差： d1 d 2 0.11 二者相同
标准偏差：s1=0.02 s2=0.03 说明第一批数据的精密度较高。 用标准偏差来表示精密度较平均偏差好。
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例如，测定维生素丸剂中铁的含量，计算测定结果的平均值、 平均偏差、相对平均偏差、标准偏差及相对标准偏差。已知 5次测定值为：
AB C
E R E A EB EC R A B C
含量(%) 4.047 4.042 4.049 4.035 4.032 平均值 x 4.041%
2 4 d 2 . 18 10 i
偏差di(%) 0.006 0.001 0.008 -0.006 -0.009 d i 0.030 %
d i2
10
6
36
d x
1
100%
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(2)偏差的表示方法：a.绝对偏差、b.平均偏差、c.标准偏差
标准偏差
n ,总体标准偏差：
i 1 2 xi n
总体平均值，
若校正了系统误 差，代表真值。
2
n
n 20,样本标准偏差s：
相对标准偏差RSD： 变异系数
测量结果总有不确定性，任何测量都有误差。 为了获得可靠数据，应分析误差产生的原因、 了解误差的传递规律。
系统误差
+
随机误差
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10.2.2 系统误差及其传递 1. 系统误差（可测误差） —在分析测试中由一些固定因素造成的误差。 特征：单向性、重现性、可校正、可测定(大小和正负) ， 服从某种函数规律。 产生原因：方法误差 仪器和试剂误差 操作误差 主观误差
误差的引入： 1. 在分析测试中，分析结果应具有一定的准确度。不准
确的结果会导致产品的报废，资源的浪费，甚至在科 学上会得出错误的结论。但是在世界上没有绝对准确 的分析结果。 2.误差是客观存在的。有系统误差和随机误差之分。
与误差有关的术语：
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10.2.1 误差与偏差的概念 1．误差
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第10章 实验数据处理
10.1 有效数字 重点 （概念、运算规则） 10.2 误差与偏差 重点 （概念、误差及传递） 10.3 实验数据的统计分析 难点 （t分布曲线、平均值的置信区间、 t检验法、F检验法） 10.4 实验数据优化 （回归分析、正交试验设计）
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10.1 有效数字
练习 将下列数据修约为四位有效数字 2.4374 2.4376 2.4365 2.4375 2.43651 注意 一次修约到位，禁止分次修约 4.1 4.146
2.437 2.438 2.436 2.438 2.437
×
4.15
4.2
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2
64
36
81
相对平均偏差：
0.030% / 5 100% 0.15% 4.041%
4
2.18 10 di 标准偏差：s 0.0074% n1 5 1 s 0.0074% 相对标准偏差： 100% 100% 0.18% 4.041% x
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有效数字位数的确定： （1）记录测量值时必须且只能保留一位不确定的数字 （2）非零数字都是有效数字 （3）非零数字前的0不是有效数字： 0.00268 3位 非零数字之间的0是有效数字： 0.20068 5位 对小数，非零数字后的0是有效数字：0.26800 5位 （4）数字后的0含义不清楚时,最好用指数形式表示： 如整数末位或末几位的0含义不明： 26800 ？ 2.68×104 3位；2.680×104 4位；2.6800×104 5位 （5）常数π、e及倍数、分数的有效数字位数可认为没有限制 （6）首位数字大于等于8, 可多计一位有效数字：95.2% 4位 （7）对数的有效数字位数以小数部分计： pH = 10.28 2位
因此，在实验数据的记录和结果的计算中，保留几位 数字不是任意的，而是根据测量仪器、分析方法的准确性 决定的。这就涉及到有效数字的概念： 在分析测试工作中实际能测量到的数字为有效数字。
XUT
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有效数字
=
若干位准确数字 + 末位可疑数字
准确数字 可疑数字
如称量某一试样的质量
a. 用万分之一分析天平：10.2345g
b. 用精度为±0.01g的天平：10.23g
6位
4位
都是有效数字
准确数字 可疑数字
实验数据的准确性与分析测试仪器的测量精度有关： 同一试样采用不同测量精度的仪器测量，所得数据的有效数 字位数不同，其中有效数字位数多的测量更精确。
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(1)误差：测定结果（x）与真实值（xT）之间的差值。
(2)误差的表示方法：
绝对误差：Ea x xT
Ea 相 对 误 差 ：E r 100% xT
(3)误差的物理意义：表示测定结果与真实值接近的程度。 反映准确度大小。误差越小, 准确度越高。
XUT
School of sciences
XUT
School of sciences
2．偏差 (1)偏差：个别测定结果（xi）与平均值（x）之间的差值。 (2)偏差的表示方法：
绝对偏差：d i xi x
平 均 偏 差 ：d