4-4-传热过程计算
工程热力学与传热学(第八讲)4-2、3
第二节热力学第二定律一、自发过程和非自发过程自然界中的过程都具有一定的方向性。
如：热量从高温物体传递给低温物体；水从高处流向低处；摩擦所作的功会转变成热等。
这些过程有一个共同特点，就是不需要借助外力的作用就能进行。
自发过程：不需要借助外力的作用就能进行的过程称为自发过程。
非自发过程：需要借助外力的作用才能进行的过程称为非自发过程。
（也就是自发过程的逆过程）。
如用水泵将水由低处流到高处就属于非自发过程。
强调：非自发过程可以进行，只是不能自发进行，而是需要外界条件给予补偿。
如：热量从低温物体传向高温物体需要有机械能转变成热能的过程来补偿；反之，热能转变成机械能则需要有热量从高温物体传向低温物体的过程做补偿。
非自发过程的补偿条件都是自发过程。
即一个非自发过程的进行需要一个自发过程做补偿。
自然界中的一切过程，在没有补偿条件的情况下，都只能朝着自发过程的方向进行。
即任何过程都具有方向性。
二、热力学第二定律的实质和表述热力学第二定律说明了有关热现象的各种过程的方向、条件和限度等问题的规律。
热力学第二定律的代表性描述有两种：1．克劳修斯说法：不可能把热量从低温物体传到高温物体，而不引起其他变化。
理解：热量不可能自动（自发）地不付代价地从低温物体传到高温物体，它需要机械能转变成热能的自发过程来补偿。
意义：指出了热量传递的方向，从热量传递的角度表述了热力学第二定律。
2．开尔文说法：不可能从单一热源吸收热量使之完全变为有用功，而不引起其他变化。
意义：指出了热功转换过程的方向性以及热变功的条件，从热、功转换的角度表述了热力学第二定律。
理解：（1）热转变成功是非自发过程，实现这种过程需要一定的补偿条件。
即热机在工作时，不仅要有供热的高温热源，额功放热的低温热源。
在部分热转变成功的同时，还要有另一部分的热从高温热源传向低温热源。
即引起了其他变化。
所以，热便成功至少需要两个热源，热效率不可能达到100%。
这就是在循环中热变功的条件和限度。
热传导原理
第一节 热传导一、傅立叶定律如图4—1所示，热能总是朝温度低的方向传导，而导热速率dQ 则和温度梯度n t∂∂以及垂直热流方向的截面dA 成正比：dQ=-dA n t∂∂λ(4—1)式中负号表示dQ 与n t∂∂的方向相反，比例系数λ称为导热系数。
根据傅立叶定律（4—1）可以导出各种情况下的热传导计算公式。
图4—1 温度梯度与 图4—2单层平壁的 热流方向的关系 稳定热传导 二、导热系数导热系数的定义式为：n t dAdQ ∂∂=λ（4—2）导热系数在数值上等于单位导热面积、单位温度梯度下在单位时间内传导的热量，这也是导热系数的物理意义。
导热系数是反映物质导热能力大小的参数，是物质的物理性质之一。
导热系数一般用实验方法进行测定。
通常金属导热系数最大，非金属固体的导热系数较小，液体更小，而气体的导热系数最小。
因而，工业上所用的保温材料，就是因为其空隙中有气体，所以其导热系数小，适用与保温隔热。
三、平壁的稳定热传导 （一） （一）单层平壁如图4—2所示，平壁内的温度只沿垂直于壁面的x 方向变化，因此等温面都是垂直于x 轴的平面。
根据傅立叶定律可由下式求算：导热热阻导热推动力=∆=-=-=R t A b t t t t bAQ λλ2121)((4—3)利用上式可解决热传导量（或热损失）Q ；保温材料厚度b ； 外侧温度t 2；结合热量衡算式可进行材料导热系数λ的测定。
设壁厚x 处的温度为t ，则可得平壁内的温度分布关系式（4—4），表示平壁距离和等温面t 两者的关系为直线关系。
A Qxt t λ-=1(4—4)(二) 多层平壁在稳定导热情况下，通过各层平壁的热速率必定相等，即 Q 1= Q 2=Q Q n == 。
则通过具有n 层的平壁，其热传导量的计算式为：R tAb t t Q i i ni n ∑∆∑=-=∑=+导热总热阻导热总推动力λ111(4—5)热阻大的保温层，分配于该层的温度差亦大，即温度与热阻成正比。
传热学
物体上等温线
1
传热学 第2章 稳态热传导
2.2 导热问题的数学描述
根据热流密度公式 q
dt ，研究热流密度 A dx
值应先知道物体内的温度场。
t f ( x, y, z, )
（2-6）
确定导热体内的温度分布是导热理论的首要任务
理论基础： 傅里叶定律+能量守恒定律
1
传热学 第2章 稳态热传导
且与λ无关。
t t1
通过平壁内任何一个等温面的
热流密度均相等，与坐标x无关。
导热热阻（Conductive resistance）
q t1 t2
q
t2
t1 t2
总热阻： R
o
x
Φ Rλ
δ
A
K /W
t1
t2
传热学 第2章 稳态导热
课堂练习： 一砖墙的表面积为12m3，厚260mm，平均 导热系数为1.5w/(m.k)，设面向室内的表面温
t 0
2. 非稳态导热的类型 周期性导热（Periodic unsteady conduction）： 物体的温度随时间而做周期性的变化。 瞬态导热（Transient conduction）： 物体的温度随时间的推移逐渐趋近于恒定的值。
传热学 第3章 非稳态导热
3.1.3 第三类边界条件下Bi 数对平板中温度分布的影响
Bi 0
t τ =0 τ 1 τ τ t∞ -δ 0 δ x
2 3
Bi
t
t0
Bi 0 (1)
t
τ =0 τ τ τ
t∞
1 2 3
t0
τ =0 τ τ τ
4.3 对流传热
4-39
由于弯管处受离心力的作用，存在二次环 流，湍动加剧，增大。
图4-11 弯管内流体的流动
d．非圆形直管内强制对流 套管环隙：
d2 0.53 0.02 R P ( ) de d1
0.8 e 1/ 3 r
4-40
式中： d1`、d2——分别为套管内管外径或外管内径。 适用范围：d2/d1=1.65～17，Re=1.2×104～2.2×105
Q A(tw2 t )
4-20
4-21
Q A(T tW 1 )
4.3.3 影响对流传热系数的因素
对流传热是流体在具有一定形状及尺寸的设备 中流动时发生的热流体到壁面或壁面到冷流体的 热量传递过程，因此它必然与下列因素有关。 1.引起流动的原因： 自然对流：由于流体内部存在温差引起密度差形成 的浮升力，造成流体内部质点的上升和 下降运动，一般u较小，也较小。
du a l k gtl g C( ) ( ) ( ) 2
3 2
cp
4-30
二、定性温度、特性尺寸的确定 1、定性温度 由于沿流动方向流体温度的逐渐变化，在 处理实验数据时就要取一个有代表性的温度以 确定物性参数的数值，这个确定物性参数数值 的温度称为定性温度。 定性温度的取法： 1）流体进出口温度的平均值：
层流流动时，由于流体质点只在流动方向 上作一维运动，在传热方向上无质点运动，此 时主要依靠热传导方式来进行热量传递，但由 于流体内部存在温差还会有少量的自然对流， 此时传热速率小，应尽量避免此种情况。
流体在换热器内的流动大多数情况下为湍 流，下面我们来分析流体作湍流流动时的传热 情况。 流体作湍流流动时，靠近壁面处流体流动分别 为层流底层、过渡层（缓冲层）、湍流核心。 层流底层：流体质点只沿流动方向上作一维运 动，在传热方向上无质点的混合， 温度变化大，传热主要以热传导的 方式进行。 导热为主，热阻大，温差大。
传热学-第4章-非稳态导热的计算与分析
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第4章 非稳态导热的计算与分析
本章着重讨论非稳态导热问题 ——非稳态导热的基本概念 ——对称加热的无限大平壁的非稳态导热过程 ——最简单的非稳态导热问题－集总热容系统
4
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第4章 非稳态导热的计算与分析
4.1 概述
非稳态导热的分类： ——周期性的非稳态导热（periodic unsteady heat conduction）：由于边界条件（或内热源）随时间呈周 期性变化，使物体内的温度场也随时间按周期性规律变 化，这种状况通常称为准稳态
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4.2.1 平壁内非稳态过程的基本特征
整个瞬态导热过程可以分为两个阶段： 初始阶段（initial regime）：也称为非正规状况阶段，
指在穿透时刻之前阶段，此时平壁内的温度分布主要受 初始温度分布t0的影响。
正规状况阶段（regular regime）：穿透时刻之后，非稳态 过程进行到一定的程度，平壁初始温度分布的影响逐渐消失，此 后不同时刻的温度分布主要受热边界条件的影响。这个阶段的非 稳态导热称为正规状况阶段。
第4章 非稳本态节导内热容的结计束 算与分析
1
• 稳态导热是一种理想化的情况 • 受环境温度变化的影响，生活和工程中真正意义上的稳 态导热是不存在的 • 只是对工程中的某些问题，忽略温度随时间变化所造成 的影响、误差不大，而将其简化为稳态导热
2
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• 生活和工程中还存在着大量的不能简化为稳态导热的现 象和问题，其中物体内的温度明显随时间而变化 • ——冷冻食品的解冻过程 • ——烘烤食品（花生米、蛋糕等点心） • ——热处理工艺中金属在高温火炉内的加热以及加热后 在水或空气中的冷却过程等 • ——焖井过程热量在地层内的扩散过程
换热器计算
第九章 传热过程分析和换热器计算在这一章里讨论几种典型的传热过程，如通过平壁、圆筒壁和肋壁的传热过程通过分析得出它们的计算公式。
由于换热器是工程上常用的热交换设备，其中的热交换过程都是一些典型的传热过程。
因此，在这里我们对一些简单的换热器进行热平衡分析，介绍它们的热计算方法，以此作为应用传热学知识的一个较为完整的实例。
9－1传热过程分析在实际的工业过程和日常生活中存在着的大量的热量传递过程常常不是以单一的热量传递方式出现，而多是以复合的或综合的方式出现。
在这些同时存在多种热量传递方式的热传递过程中，我们常常把传热过程和复合换热过程作为研究和讨论的重点。
对于前者，传热过程是定义为热流体通过固体壁面把热量传给冷流体的综合热量传递过程，在第一章中我们对通过大平壁的传热过程进行了简单的分析，并给出了计算传热量的公式 t kF Q ∆=， 9－1式中，Q 为冷热流体之间的传热热流量，W ；F 为传热面积，m 2；t ∆为热流体与冷流体间的某个平均温差，oC ；k 为传热系数，W/(⋅2m o C)。
在数值上，传热系数等于冷、热流体间温差t ∆=1 o C 、传热面积A =1 m2时的热流量值，是一个表征传热过程强烈程度的物理量。
在这一章中我们除对通过平壁的传热过程进行较为详细的讨论之外，还要讨论通过圆筒壁的传热过程，通过肋壁的传热过程，以及在此基础上对一些简单的包含传热过程的换热器进行相应的热分析和热计算。
对于后者，复合换热是定义为在同一个换热表面上同时存在着两种以上的热量传递方式，如气体和固体壁面之间的热传递过程，就同时存在着固体壁面和气体之间的对流换热以及因气体为透明介质而发生的固体壁面和包围该固体壁面的物体之间的辐射换热，如果气体为有辐射性能的气体，那么还存在固体壁面和气体之间的辐射换热。
这样，固体壁面和它所处的环境之间就存在着一个复合换热过程。
下面我们来讨论一个典型的复合换热过程，即一个热表面在环境中的冷却过程，如图9－1所示。
实验4传热(空气—蒸汽)
实验四：传热（空气—蒸汽）实验一、实验目的1．了解间壁式换热器的结构与操作原理；2．学习测定套管换热器总传热系数的方法；3．学习测定空气侧的对流传热系数；4．了解空气流速的变化对总传热系数的影响。
二、实验原理对流传热的核心问题是求算传热膜系数α，当流体无相变时对流传热准数关联式的一般形式为：(4-1)对于强制湍流而言，Gr准数可以忽略，故（4-2）本实验中，可用图解法和最小二乘法计算上述准数关联式中的指数m、n和系数A。
用图解法对多变量方程进行关联时，要对不同变量Re和Pr分别回归。
本实验可简化上式，即取n=0.4（流体被加热）。
这样，上式即变为单变量方程再两边取对数，即得到直线方程：（4-3）在双对数坐标中作图，找出直线斜率，即为方程的指数m。
在直线上任取一点的函数值代入方程中，则可得到系数A，即：（4-4）用图解法，根据实验点确定直线位置有一定的人为性。
而用最小二乘法回归，可以得到最佳关联结果。
应用微机，对多变量方程进行一次回归，就能同时得到A、m、n。
对于方程的关联，首先要有Nu、Re、Pr的数据组。
其准数定义式分别为：实验中改变冷却水的流量以改变Re准数的值。
根据定性温度（冷空气进、出口温度的算术平均值）计算对应的Pr准数值。
同时，由牛顿冷却定律，求出不同流速下的传热膜系数α值。
进而算得Nu准数值。
牛顿冷却定律：（4-5）式中：α—传热膜系数，[W/m2·℃]；Ｑ—传热量，［Ｗ］；Ａ—总传热面积，[m2]；△tm—管壁温度与管内流体温度的对数平均温差，[℃]。
传热量Q可由下式求得：（4-6）W—质量流量，[kg/h]；Cp—流体定压比热，[J/kg·℃]；t1、t2—流体进、出口温度，[℃]；ρ—定性温度下流体密度，[kg/m3]；V—流体体积流量，[m3/s]。
三、实验设备四、实验步骤1.启动风机：点击电源开关的绿色按钮，启动风机，风机为换热器的管程提供空气2.打开空气流量调节阀：启动风机后，调节进空气流量调节阀至微开，这时换热器的管程中就有空气流动了。
化工原理答案 第四章 传热
第四章 传 热热传导【4-1】有一加热器，为了减少热损失，在加热器的平壁外表面，包一层热导率为(m·℃)、厚度为300mm 的绝热材料。
已测得绝热层外表面温度为30℃，另测得距加热器平壁外表面250mm 处的温度为75℃，如习题4-1附图所示。
试求加热器平壁外表面温度。
解 2375℃, 30℃t t ==计算加热器平壁外表面温度1t ，./()W m λ=⋅016℃ (1757530025005016016)t --= ..145025********t =⨯+=℃【4-2】有一冷藏室，其保冷壁是由30mm 厚的软木做成的。
软木的热导率λ= W/(m·℃)。
若外表面温度为28℃，内表面温度为3℃，试计算单位表面积的冷量损失。
解 已知.(),.123℃, 28℃, =0043／℃ 003t t W m b m λ==⋅=， 则单位表面积的冷量损失为【4-3】用平板法测定材料的热导率，平板状材料的一侧用电热器加热，另一侧用冷水冷却，同时在板的两侧均用热电偶测量其表面温度。
若所测固体的表面积为0.02m 2，材料的厚度为0.02m 。
现测得电流表的读数为2.8A ，伏特计的读数为140V ，两侧温度分别为280℃和100℃，试计算该材料的热导率。
解 根据已知做图热传导的热量 .28140392Q I V W =⋅=⨯=.().()12392002002280100Qb A t t λ⨯==-- 【4-4】燃烧炉的平壁由下列三层材料构成：耐火砖层，热导率λ=(m·℃)，厚度230b mm =；绝热砖层，热导率λ=(m·℃)；普通砖层，热导率λ=(m·℃)。
耐火砖层内侧壁面温度为1000℃，绝热砖的耐热温度为940℃，普通砖的耐热温度为130℃。
(1) 根据砖的耐热温度确定砖与砖接触面的温度，然后计算绝热砖层厚度。
若每块绝热砖厚度为230mm ，试确定绝热砖层的厚度。
传热学教案(1,2)
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2、热辐射的基本规律
所谓绝对黑体：把吸收率等于1的物体称黑体，是一种假想的理想物体。 黑体的吸收和辐射能力在同温度的物体中是最大的而且辐射热量服从于斯忒 藩——玻耳兹曼定律。 黑体在单位时间内发出的辐射热量服从于斯忒藩——玻耳兹曼定律，即
T r b AT 4 cb A 100
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住新房和旧房的感觉一样么？
冬天,棉被经过 晒后拍打,为什么 感觉特别暖和?
同样是25°C的房 子，为什么夏天可 以穿衬衫，而冬天 却要穿毛衣？
冬天，隔着玻璃 晒太阳感觉更暖 和，为什么？
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液体在热表面上沸腾及蒸汽在冷表面上凝结的对流换热，称为沸腾换热及凝结 换热（相变对流沸腾）。
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3、对流换热的基本规律<牛顿冷却公式>
传热学知识整理1-4章
绪 论一、概念1．传热学：研究热量传递规律的科学。
2．热量传递的基本方式：热传导、热对流、热辐射。
3．热传导(导热)：物体的各部分之间不发生相对位移、依靠微观粒子的热运动产生的热量传递现象。
（纯粹的导热只能发生在不透明的固体之中。
）4．热流密度：通过单位面积的热流量(W ／m 2)。
5．热对流：由于流体各部分之间发生相对位移而产生的热量传递现象。
热对流只发生在流体之中，并伴随有导热现象。
6．自然对流：由于流体密度差引起的相对运功c7．强制对流：出于机械作用或其他压差作用引起的相对运动。
8．对流换热：流体流过固体壁面时，由于对流和导热的联合作用，使流体与固体壁面间产生热量传递的过程。
9．辐射：物体通过电磁波传播能量的方式。
10．热辐射：由于热的原因，物体的内能转变成电磁波的能量而进行的辐射过程。
11．辐射换热：不直接接触的物体之间，出于各自辐射与吸收的综合结果所产生的热量传递现象。
12．传热过程；热流体通过固体壁而将热量传给另一侧冷流体的过程。
13．传热系数：表征传热过程强烈程度的标尺，数值上等于冷热流体温差1时所产生的热流密度)/(2k m W ⋅。
14．单位面积上的传热热阻：k R k 1=单位面积上的导热热阻：λδλ=R 。
单位面积上的对流换热热阻：h R 1=λ 对比串联热阻大小就可以找到强化传热的主要环节。
15．导热系数λ是表征材料导热性能优劣的系数，是一种物性参数，不同材料的导热系数的数值不同，即使是同一种材料，其值还与温度等参数有关。
对于各向异性的材料，还与方向有关。
常温下部分物质导热系数：银：427；纯铜：398；纯铝：236；普通钢：30-50；水：0.599；空气：0.0259；保温材料：<0.14；水垢：1-3；烟垢：0.1-0.3。
16．表面换热系数h不是物性参数，它与流体物性参数、流动状态、换热表面的形状、大小和布置等因素都有关。
17．稳态传热过程（定常过程）：物体中各点温度不随时间而变。
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知识点4－4 传热过程计算【学习指导】1．学习目的通过本知识点的学习，掌握换热器的能量衡算，总传热速率方程和总传热系数的计算。
在传热计算的两种方法中，重点掌握平均温度差法，了解传热单元数法及应用场合。
2．本知识点的重点换热器的能量衡算，总传热速率方程和总传热系数的计算，用平均温度差法进行传热计算。
3．本知识点的难点传热单元数法。
4．应完成的习题4-4 在某管壳式换热器中用冷水冷却热空气。
换热管为φ25×2.5 mm的钢管，其导热系数为45 W/(m·℃)。
冷却水在管程流动，其对流传热系数为2600 W/(m2·℃)，热空气在壳程流动，其对流传热系数为52 W/(m2·℃)。
试求基于管外表面积的总传热系数以及各分热阻占总热阻的百分数。
设污垢热阻可忽略。
4-5 在一传热面积为40m2的平板式换热器中，用水冷却某种溶液，两流体呈逆流流动。
冷却水的流量为30000kg/h，其温度由22℃升高到36℃。
溶液温度由115℃降至55℃。
若换热器清洗后，在冷、热流体量和进口温度不变的情况下，冷却水的出口温度升至40℃，试估算换热器在清洗前壁面两侧的总污垢热阻。
假设：（1）两种情况下，冷、热流体的物性可视为不变，水的平均比热容为4.174 kJ/(kg·℃)；（2）两种情况下，αi、αo分别相同；（3）忽略壁面热阻和热损失。
4-6 在套管换热器中用水冷却油，油和水呈并流流动。
已知油的进、出口温度分别为140℃和90℃，冷却水的进、出口温度分别为20℃和32℃。
现因工艺条件变动，要求油的出口温度降至70℃，而油和水的流量、进口的温度均不变。
若原换热器的管长为1m，试求将此换热器管长增至若干米后才能满足要求。
设换热器的热损失可忽略，在本题所涉及的温度范围内油和水的比热容为常数。
4-7 冷、热流体在一管壳式换热器中呈并流流动，其初温分别为32℃和130℃，终温分别为48℃和65℃。
若维持冷、热流体的初温和流量不变，而将流动改为逆流，试求此时平均温度差及冷、热流体的终温。
设换热器的热损失可忽略，在本题所涉及的温度范围内冷、热流体的比热容为常数。
4-8 在一管壳式换热器中，用冷水将常压下的纯苯蒸汽冷凝成饱和液体。
已知苯蒸汽的体积流量为1600 m3/h，常压下苯的沸点为80.1℃，气化潜热为394kJ/kg。
冷却水的入口温度为20℃，流量为35000kg/h，水的平均比热容为4.17 kJ/(kg·℃)。
总传热系数为450 W/(m2·℃)。
设换热器的热损失可忽略，试计算所需的传热面积。
4-9 在一传热面积为25m2的单程管壳式换热器中，用水冷却某种有机物。
冷却水的流量为28000kg/h，其温度由25℃升至38℃，平均比热容为4.17 kJ/(kg·℃)。
有机物的温度由110℃降至65℃，平均比热容为1.72 kJ/(kg·℃)。
两流体在换热器中呈逆流流动。
设换热器的热损失可忽略，试核算该换热器的总传热系数并计算该有机物的处理量。
4-10 某生产过程中需用冷却水将油从105℃冷却至70℃。
已知油的流量为6000kg/h，水的初温为22℃，流量为2000kg/h。
现有一传热面积为10 m2的套管式换热器，问在下列两种流动型式下，换热器能否满足要求：（1）两流体呈逆流流动；（2）两流体呈并流流动。
设换热器的总传热系数在两种情况下相同，为300 W/(m2·℃)；油的平均比热容为1.9kJ/(kg·℃)，水的平均比热容为4.17kJ/(kg·℃)。
热损失可忽略。
换热器的传热计算包括两类：一类是设计型计算，即根据工艺提出的条件，确定换热器传热面积；另一类是校核型计算，即对已知换热面积的换热器，核算其传热量、流体的流量或温度。
但是，无论那种类型的计算，都是以热量衡算和总传热速率方程为基础的。
一、能量衡算对于间壁式换热器做能量衡算，以小时为基准，因系统中无外功加入，且一般位能和动能项均可忽略，故实质上为焓衡算。
假设换热器绝热良好，热损失可以忽略时，则在单位时间内换热器中热流体放出的热量等于冷流体吸收的热量，即对于微元面积，其热量衡算式为(4-30)式中──流体的质量流量，kg/h 或 kg/s；──流体的焓，kJ/ kg。
对于整个换热器，其热量衡算式为(4-30a)式中──换热器的热负荷，kJ/h 或 kW。
下标h和c分别表示热流体和冷流体。
下标1和2分别表示换热器的进口和出口。
若换热器中两流体均无相变，且流体的比热容不随温度变化或可取流体平均温度下的比热容时，式4-30、式4-30a可分别表示为(4-31)(4-31a)式中──流体的定压比热容，kJ/(kg·℃) ；──冷流体的温度，℃；──热流体的温度，℃。
若换热器中流体有相变，例如饱和蒸汽冷凝时，则式4-31a可表示为(4-32)式中──饱和蒸汽的冷凝速率，kg/h或kg/s；──饱和蒸汽的汽化热，kJ/kg。
式4-32的应用条件是冷凝液在饱和温度下离开换热器，若冷凝液的温度低于饱和温度时，则式4-32变为(4-33)式中──冷凝液的定压比热容，kJ/(kg·℃)──冷凝液的饱和温度，℃。
二、总传热速率微分方程和总传热系数原则上，据导热速率方程和对流传热速率方程可进行换热器的传热计算。
但是，采用上述方程计算冷、热流体间的传热速率时，必须知道壁温，而实际上壁温往往是未知的。
为便于计算，需避开壁温，而直接用已知的冷、热流体的温度进行计算。
为此，需要建立以冷、热流体温度差为传热推动力的传热速率方程，该方程即为总传热速率方程。
（一）总传热速率方程的微分形式冷、热流体通过任取一微元面积的间壁传热过程的传热速率方程，可以仿照牛顿冷却定律写出，即(4-34)式中──局部总传热系数，W/(m2·℃) ；──换热器的任一截面上热流体的平均温度，℃；──换热器的任一截面上冷流体的平均温度，℃。
式4-34为总传热速率微分方程，该方程又称传热基本方程，它是换热器传热计算的基本关系式。
由该式可得出局部总传热系数表示单位传热面积，单位传热温差下的传热速率，它反应了传热过程的强度。
应予指出，当冷、热流体通过管式换热器进行传热时，沿传热方向传热面积是变化的，此时总传热系数必须和所选择的传热面积相对应，选择的传热面积不同，总传热系数的数值也不同。
因此，式4-34可表示为(4-35)式中──基于管内表面积、外表面积、平均表面积的总传热系数，W/(m2·℃)；、、──管内表面积、外表面积、平均表面积，m2。
由式4-35可知，在传热计算中，选择何种面积作为计算基准，结果完全相同。
但工程上大多以外表面积作为基准，故后面讨论中，除特别说明外，都是基于外表面积的总传热系数。
比较式4-35可得（4-36）（4-36a）式中、、──管内径、外径、平均直径，m。
（二）总传热系数总传热系数K（简称传热系数）是评价换热器性能的一个重要参数，也是对换热器进行传热计算的依据。
K的数值取决于流体的物性、传热过程的操作条件及换热器的类型等，因而K值变化范围很大。
某些情况下，列管换热器的总传热系数K的经验值列于表4-6，可供参考。
表4-6 列管式换热器中的总传热系数K的经验值冷流体热流体总传热系数K，W/(m2.℃)水水850～1700水气体17～280水有机溶剂280～850水轻油340～910水重油60～280有机溶剂有机溶剂115～340水水蒸气冷凝1420～4250气体水蒸气冷凝30～300水低沸点烃类冷凝455～1140水沸腾水蒸气冷凝2000～4250轻油沸腾水蒸气冷凝455～1020 K的来源主要有以下几个方面。
1．总传热系数的计算（1）总传热系数计算公式总传热系数计算公式可利用串联热阻叠加的原理导出。
当冷、热流体通过间壁换热时，其传热机理如下：①热流体以对流方式将热量传给高温壁面；②热量由高温壁面以导热方式通过间壁传给低温壁面；③热量由低温壁面以对流方式传给冷流体。
由此可见，冷、热流体通过间壁换热是一个"对流-传导-对流"的串联过程。
对稳态传热过程，各串联环节速率必然相等，即(4-37)或(4-37a)式中──间壁内侧、外侧流体的对流传热系数，W/(m2·℃) ；── 间壁与热流体接触一侧的壁面温度，℃；── 间壁与冷流体接触一侧的壁面温度，℃；λ── 间壁的导热系数，W/(m·℃)；── 间壁的厚度，m。
根据串联热阻叠加原理，可得上式两边均除以dSo，可得（4-38）比较式4-35和4-38，得（4-39）同理可得(4-39a)(4-39b)式4-39、式4-39a、式4-39b即为总传热系数的计算式。
总传热系数也可以表示为热阻的形式。
由式4-39得(4-40)（2）污垢热阻换热器在实际操作中，传热表面上常有污垢积存，对传热产生附加热阻，该热阻称为污垢热阻。
通常污垢热阻比传热壁的热阻大得多，因而设计中应考虑污垢热阻的影响。
影响污垢热阻因素很多，如物料的性质，传热壁面的材料，操作条件、设备结构、清洗周期等。
由于污垢层的厚度及其导热系数难以准确地估计，因此通常选用一些经验值，某些常见流体的污垢热阻的经验值列于附录中。
设管壁内、外侧表面上的污垢热阻分别为及，根据串联热阻叠加原理，式4-40可表示为(4-41)式4-41表明，间壁两侧流体间传热总热阻等于两侧流体的对流传热热阻、污垢热阻及管壁导热热阻之和。
（3）提高总传热系数途径的分析若传热面为平壁或薄管壁时，、、相等或近于相等，则式4-41可简化为（4-42）当管壁热阻和污垢热阻均可忽略时，上式可简化为若αi>>αo，则1/K≈1/αo，称为管壁外侧对流传热控制，此时欲提高值，关键在于提高管壁外侧的对流传热系数；若αo>>αi，则1/K≈1/αi，称为管壁内侧对流传热控制，此时欲提高K值，关键在于提高内侧的对流传热系数。
由此可见，K值总是接近于α小的流体的对流传热系数值，且永远小于α的值。
若αo=αi，则称为管内、外侧对流传热控制，此时必须同时提高两侧的对流传热系数，才能提高K值。
同样，若管壁两侧对流传热系数很大，即两侧的对流传热热阻很小，而污垢热阻很大，则称为污垢热阻控制，此时欲提高K值，必须设法减慢污垢形成速率或及时清除污垢。
2．总传热系数的测定对于已有的换热器，可以通过测定有关数据，如设备的尺寸、流体的流量和温度等，然后由传热基本方程式计算K值。
显然，这样得到的总传热系数K值最为可靠，但是其使用范围受到限制，只有用于与所测情况相一致的场合（包括设备类型、尺寸、物料性质、流动状况等）才准确。
但若使用情况与测定情况相近，所测K值仍有一定的参考价值。