六年级第二学期数学一元一次方程及解法
一元一次方程的应用(2)课件2022-2023学年沪教版(上海)六年级第二学期数学
盈利 成本
（3）售价=成本+盈利=成本×(1+盈利率）
（4）折后售价=原售价×折扣
例2： 一种节能型冰箱，商店按原售价的九折出售，降
价后的新售价是每台2430元。因为商店按进价加价20% 作为原售价，所以降价后商店还能赚钱。请问这种节能 型冰箱的进价为多少元？
分析： （1）问题中给出的已知量和未知量各是什么？
按降价后的新售价出售，商店每台还可赚多少元？ 解：设这种节能型冰箱的进价为x元。
（1 20%）x90% 2430 1.08x 2430 x 2250
答：这种节能型冰箱的进价为2250元。
2430 2250 180( 元）
答：商店每台还可赚1价加价40%作为标
（2）已知量和未知量之间存在着怎样的等量关系？
盈利=售价-成本 盈利=成本×盈利率 售价=成本+盈利=成本×(1+盈利率）
折后售价=原售价×折扣
（1 40%）x88%- x 15
练习2：一家商店将某种服装按成本价加价40%作为标
价，又以八折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件服 装仍可获利15元，问这种服装每件的成本价是多少元？ 解：设这种服装每件的成本价是x元。
（1 40%）x88%- x 15 1.12x - x 15 0.12x 15 x 125
答：这种服装每件的成本价是125元。
1、储蓄存款中的数量关系： 本金、利息、利率、期数 （1）利息=本金x利率x期数 （2）本利和=本金+利息
2、销售问题中的数量关系： 售价、成本、盈利、盈利率 （1）盈利=售价-成本 （2）盈利=成本×盈利率
盈利=售价-成本 盈利=成本×盈利率
售价=成本+盈利=成本×(1+盈利率）
上海六年级数学第二学期一元一次方程及应用教案
博通教育辅导讲义2、写出以x = 1为根的一兀一次方程是.3、已知关于X的方程(m-2 ) x|m|-1 +2=0是一元一次方程，则m=2、、知识点2 : 一元一次方程的解法(一般步骤、注意事项)例1下面是从小明同学作业本摘抄的内容，请你找出其中正确的是( )(A)方程2x 1 10x 11，去分母，得2(2x + 1) —(10x +1) = 1 .3 6(B)方程8x —2x = —12，6x = —12 = x = — 2 .(C)方程2(x + 3) —5(1 —x) = 3(x —1)，去括号，得2x + 3 — 5 —5x = 3x — 3 .3、2x 1 5x 113 64、2 —3(x+1)=6 —2x(D )万程9x = —4，系数化为1例2解方程2x ——3X T2A . (1 )、B . (1 )、(2)、(3)C . (3 )、(4 )D . (1 )、(2 )、(4)7、若 x 2yx 2 y n 1是同类项，贝U n 的值为（）小结：一元一次方程求解的解题一般步骤：1、去分母------等式的性质；2、去括号 ------- 分配律；3、移项——等式的性质；4、合并（同类项）------分配律;5、系数化为1-------等式的性质2；6、 验根 ----- 把根分别代入方程的左右边看求得的值是否相等 解一元一次方程的注意事项：1、 分母是小数时，根据分数的基本性质，把分母转化为整数；2、 去分母时，方程两边各项都乘各分母的最小公倍数，此时不含分母的项切勿漏乘，分数线相当于括号，去分母后分子各项应加括号；3、 去括号时，不要漏乘括号内的项，不要弄错 符号；4、 移项时，切记要变号，不要丢项，有时先合并再移项，以免丢项；5、 系数化为1时，方程两边同乘以系数的倒数或同除以系数， 不要弄错符号;6、 不要生搬硬套解方程的步骤，具体问题具体分析，找到最佳解法。
、练习1 .方程x + 3 = 3x — 1的解为 _____ L2 .关于x 的方程ax — 6 = 2的解为x = — 2，贝U a = ____ .3 .代数式「的值等于3，则x 二_24、写出一个满足下列条件的一元一次方程：①某个未知数的系数是2 ；②方程的解是3 ;这样的方程是。
第5讲 一元一次方程 课件 2022—2023学年沪教版(上海)数学六年级第二学期
归纳
通过刚才的情景分析和思考,你觉得根据实 际问题列方程,大概要经历什么样的步骤呢？
设未知数，列方程
实际问题
方程
分析实际问题中的数量关系,找到其中的 等量关系。
如：y ， 2.3 各是一项
不含未知数的项，称为常数项
(1)在方程4xy 5 0中，4xy项的系数是_4______,
次数是 __2____,常数项是 _-_5_____.
分析：
x
x+8 48-x
方法一： 男生人数 + 女生人数 = 全班人数
x + (x+8) =
48
方法二： 女生人数 - 男生人数 = 8 (48-x) - x = 8
x+（x+8）=48 x=20
x=19呢？
如果用20代替方程中的x时， 什么是方程的解？
左边=20+(20+8)=48， 如果未知数所取的某个
是，请简要说明理由。
(1)5x 0
是
(2)
x
2
y
56
不是,这个方程含有x,y两个未知 数
(3)3 5 8 不是,等式中不含未知数
(4)2y ( y 9) 15 是
x (5) 2 x 6 不是，未知数的次数是2次
(6)3x 23 3 是
x 练习：若 2 25m 1 0是关于x的一元一次方程，
练习1
6
x
1 2
10
x
1 2
如何求方程
7x 20
x 5
3的解呢？
根据等式的性质2,方程两边同乘以20,得
20 7x 20 x 203
20
5
即7x 4x 60
六年级解方程的方法
六年级解方程的方法一、引言解方程是数学中的重要内容之一，也是数学学习中的难点。
在六年级，我们需要学会运用一些基本的解方程方法来解决问题。
本文将介绍六年级解方程的方法，帮助大家更好地理解和掌握解方程的技巧。
二、一元一次方程的解法1. 通过逆运算法解方程当我们遇到一元一次方程时，可以通过逆运算法来解方程。
具体步骤如下：（1）将方程中的字母项和常数项分开；（2）通过逆运算将字母项的系数化为1；（3）将常数项化为零；（4）两边同时进行同样的逆运算，得到方程的解。
2. 通过平衡法解方程平衡法是解一元一次方程的另一种常用方法。
具体步骤如下：（1）将方程中的字母项和常数项分开；（2）通过加减法使方程两边平衡，即保持方程两边的值相等；（3）重复步骤（2），直到将字母项和常数项分开为止；（4）将方程的解写出来。
三、一元二次方程的解法一元二次方程是相对复杂的方程，解法也相对多样。
下面介绍两种常用的解法：1. 通过因式分解法解方程当一元二次方程可以进行因式分解时，我们可以通过因式分解法来解方程。
具体步骤如下：（1）将方程移项，将方程化为零的形式；（2）对方程进行因式分解；（3）令每个因式等于零，求出方程的解。
2. 通过配方法解方程当一元二次方程无法进行因式分解时，我们可以通过配方法来解方程。
具体步骤如下：（1）将方程移项，将方程化为零的形式；（2）通过配方法将方程转化为完全平方形式；（3）对方程进行开根运算，求出方程的解。
四、实际问题中的解方程解方程不仅仅是为了完成数学题，还可以应用到实际生活中的问题中。
下面举例说明：例题：某商店举行打折促销活动，原价100元的商品打7折后售价为多少？解题思路：（1）设售价为x元，则根据题意可得方程：0.7 * 100 = x；（2）通过运算可得：x = 70；（3）所以售价为70元。
总结：六年级解方程的方法包括一元一次方程和一元二次方程的解法。
对于一元一次方程，我们可以通过逆运算法和平衡法来解方程；对于一元二次方程，我们可以通过因式分解法和配方法来解方程。
《一元一次方程的解法》数学教学PPT课件(2篇)
性质2
等式两边都乘以(或除以)同 一个数(除数不为零)，所得的结 果仍是等式．
1、利用等式的性质解下列方程：
（1） 5x – 2 = 8 . （2）3x=2x+1
2、自学课本第159页（例1以前的）内容，独 立完成下列各题：
（1）用你自己的语言描述：什么是移项？ （2）移项的依据是什么？移项应注意什么问题？ （3）下面的变形是移项吗？从x+5=7，得到5+x=7 （4）移项与交换两项的位置的区别是什么？
自学反馈2
１．下面的移项对不对？如果不对，应当 怎样改正？ （１）从５＋ｘ＝１０，得ｘ＝１０＋５
（２）从３ｘ＝８－２ｘ，得３ｘ＋２ｘ＝－８ ２．下面方程的解法对吗？如果不对，应怎样 改正？ 解方程 -2x + 5=4 - 3x ３ｘ－２ｘ＝４－５ 移项，得 ３ｘ－２ｘ＝４＋５ x＝－１ 合并同类项，得 ｘ＝９
7.3 一元一次方程的解法
第1课时
（1）通过具体例子，归纳移项法则，体会移项则的优越性。 （2）明确移项法则的依据及移项过程中容易出现的错误。 （3）并能用移项的方法求解简单的一元一次方程。
⒈重点：理解移项法则，准确进行移项； ⒉难点：准确进行移项求解简单的一元一次方程。
性质1
等式的两边都加上(或减去) 同一个数或同一个式子，所得 的结果仍是等式．
5x＝10 x＝2
解方程 3__x__＝___2__x__＋____1
解：方程两边同时减去2x，得 3x－2x＝2x＋1－2x 即3_x_－___2_x_＝__1__ 化简，得x＝1
5x －2 ＝8
3x = 2x + 1
5x＝8 ＋2 3x -2x =1
把方程中的某一项改变符号后，从方程的一 边移到另一边，这种变形叫移项。
六年级解方程公式大全
六年级解方程公式大全
解方程公式是初中数学中比较重要的一部分。
在六年级，我们需要掌
握一系列基本的解方程公式，让我们来学习一下吧！
一、一元一次方程
1.基本形式：ax+b=c
解法：将方程两侧同加或同减某个数，化为x左边只剩下一个系数。
2.比例转化：a:b=c:x
解法：将分数两侧交叉乘，化为一元一次方程。
3.图形法：a/bx+c=d
解法：将方程左边看作一条直线的斜率，右边看作截距，利用直线的
斜截式求解。
二、一元二次方程
1.基本形式：ax²+bx+c=0 (其中a≠0)
解法：利用求根公式求解x的两个值。
2.配方法：将方程用平方完全因式分解，从而转化为两个一元一次方程。
3.图形法：利用抛物线的对称轴及顶点求解方程。
三、分式方程
1.基本形式：分子分母都是一元一次式的分式方程。
解法：将分式化为分式方程的基本形式，通过化简方程求解。
2.比例转化：利用比例公式将分式化为一元一次方程。
四、绝对值方程
1.基本形式：|ax+b|=c
解法：根据绝对值的定义，将方程拆分为两个一元一次方程求解。
2.图形法：利用绝对值的图像性质求解方程。
五、一元多项式方程
1.基本形式：多项式的系数为实数的一元多项式方程。
解法：利用因式分解、配方法、辗转相除等方法化简方程，从而求解。
以上就是六年级解方程公式的基本内容。
只有我们掌握了这些公式，
才能更好地应对数学中的各种问题。
希望大家能够认真学习，取得好
成绩！。
六年级下册 一元一次方程及其解法
解 (1) 是. (2) 不是，这个方程含有x、y两个未知数. (3) 不是，等式中不含未知数. (4) 是. (5) 不是，未知数的次数为2.
问题 如何求方程3x-9=15的解？
等式性质1：等式两边同时加上(或减去)同 一个数或同一个含有字母的式子，所得结 果仍是等式.
等式性质2：等式两边同时乘以同一个数 (或除以同一个不为零的数)，所得结果仍 是等式.
*例题2 解方程4x=18-2x.
解：根据等式的性质，在等式两边同时加上2x， 4x+2x=18-2x+2x 4x+2x=18 6x=18 根据等式的性质，在等式两边同时除以6，得 x=3
*注意：
1.将含有未知数的项移到方程的左边； 不含有未知数的项移到方程的右边.
2.被移动的项一定要变号.
*求方程的解的过程叫做解方程.
*拓展
* 一元一次方程
及其解法
*一个长方形篮球场的周长为86米，长
是宽的2倍少2米，这个篮球场的长与 宽分别是多少米？
解：如果设这个篮球场的宽为x米+x）=86
只含有一个未知数且未知数的次数是 一次的方程叫做一元一次方程.
*例题1 判断下列方程是不是一元一次
上海六年级数学下册同步精练 专题03 方程的解与一元一次方程(考点串讲)(教师版)
专题03方程的解与一元一次方程【考点剖析】1.方程的解和解方程⎧⎨⎩方程的解：使方程的左右两边的叫方程的解；解方程：求方程的解的过程知数的值；相等未2.一元一次方程(0)0(0)(0).ax b a ax b a b ax b a x a ⎧⎪=≠⎧⎪⎨⎪⎪+=≠⎩⎨⎪⎪⎪=≠=⎪⎩定义：只含有，并且未知数的次数是的；最简形式：表示形式标准形式：解一元一次方程步骤：去分母；去括号；移项； 化成一个未知数一次方程；① ②③④⑤3.等式的性质⎧⎨⎩等式两边同时加上（减去）或，所得结果仍是等式；等式两同一个数同一个代数式同一个不等于零边同时乘以同一个数（或除以的数），所得结果仍是等式；①②4.一元一次方程的应用:==+=1+=+====.=1a b ⎧⎪⎪⎪⨯⨯⨯⨯⎪⎨⨯⎪⎪⨯⨯⨯⎪⨯⎪⎩步骤分配ax bx 利率本金利率期数折扣:审题；设元；列方程；解方程；检验；作答.问题：两个量之比为，则设这两个量为和;问题：利息；本利和本金利息本金（利率期数）问题：售价成本价；新售价原售价折扣.问题：路程速度时间；相遇路程时间；追及路程追及时间问题：工作时间（工作总量）利润行程速度和速度差工程工作效率①②③④⑤⑥【典例分析】例题1（奉贤2018期末4）把方程1123x x --=去分母后，正确的是（）A ．32(1)1x x --=；B ．6223=--x x ；C ．6223=+-x x ；D ．6223=-+x x .【答案】C；【解析】方程1123x x --=去分母后，得32(1)6x x --=，故答案选C.例题2（崇明2018期中12）方程532+=-x x 的解是．【答案】x=8；【解析】解：移项，得253x x -=+，所以8x =.例题3（宝山2018期末5）“x 的一半与2的差等于0”可用方程表示为.【答案】1202x -=；【解析】“x 的一半与2的差等于0”可用方程表示为1202x -=.例题4（杨浦2019期中14）有一所寄宿学校，开学安排宿舍时，如果每间宿舍安排住4人，将会空出5间宿舍；如果每间宿舍安排住3人，就有100人没床位.如果设学校宿舍有x 间，则根据题意，可列出的方程为：.【答案】4(5)3100x x -=+；【解析】如果每间宿舍住4人，则一共有住宿学生：4(5)x -人；如果每间宿舍住3人，则一共有住宿学生：3100x +人，因此列出方程为：4(5)3100x x -=+.例题5（崇明2018期中22）解方程：12()2203(1)2x x ++=--，并检验所求的解．【答案】【解析】解：去括号得：2122033x x ++=-+，移项得2320x x +=即4x =.检验：当4x =时，方程左边=12(4)2812112⨯++=++=，右边=203(41)-⨯-20911=-=，因此左边=右边，所以4x =是原方程的解.例题6（金山2018期中25）解方程：11%26%18%1x x +=-.【答案】18x =；【解析】解：去分母，得112618100x x +=-，移项得111810026x x -=--，合并，得7126x -=-，所以18x =.所以原方程的解为18x =.例题7（普陀2018期末20）解方程：534324y y +--=.【答案】2y =；【解析】解：去分母，得()()534342y y +--=⨯，去括号，得2103412y y +-+=，移项化简，得2y =．所以，原方程的解是2y =．例题8（松江2019期中8）如果方程10x +=与52m x +=的解相同，那么m =.【答案】-7；【解析】将1x =-代入52m x +=得7m =-.例题9（崇明2018期中26）已知今年小红的岁数与爸爸的岁数之比是4:15，三年后爸爸的岁数正好是小红岁数的3倍，求今年小红和爸爸分别是几岁？【答案】8，30；【解析】解：设今年小红与爸爸的岁数分别是4x 和15x 岁.1533(43)x x +=+，2x =，则48,1530x x ==.答：今年小红与爸爸的岁数分别是8岁和30岁.例题10（崇明2018期中29）在有理数范围内规定一个运算“*”，其规则为2ba b a +=*（1）写出2*x；（2）试求方程3*(2*)1x =的解．【答案与解析】解：（1）22*2x x +=；（2）23223*(2*)3*122xxx +++===，解得，4x =-.所以原方程的解为4x =-.【真题训练】一、选择题1.（金山2018期中1）下列等式是一元一次方程的是（）（A ）18711=+（B ）010=-x （C ）042=-x （D ）355=-y x 【答案】B ；【解析】根据一元一次方程的定义，只有B 选项符合；而A 中无未知数，是一个等式，故A 错误；C 是一元二次方程；D 是二元一次方程；故选B.2.（杨浦2019期中16）下列各式中，是一元一次方程的是（）A.0x =； B.21x x +=；C.2(3)13y x -+=；D.11x x+=.【答案】A ；【解析】A 是一元一次方程；B 是一元二次方程；C 是两元一次方程，D 是分式方程，故选A.3.（杨浦2019期中18）由531x x -=+，得315x x -=+，是等式两边同时加上了（）A.35x +；B.35x -；C.35x -+；D.35x --.【答案】C ；【解析】由531x x -=+，得315x x -=+，是等式两边同时加上了35x -+.4.（松江2018期中19）A 种饮料比B 种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A 种饮料和3瓶B 种饮料，一共花了13元，如果设B 种饮料单价为x 元/瓶，那么下面所列方程正确的是…（）(A )2(1)313x x -+=；(B )2(1)313x x ++=(C )23(1)13x x ++=；(D )23(1)13x x +-=.【答案】A.【解析】根据题意，A 种饮料花2(1)x -；B 种饮料花3x ，故得2(1)313x x -+=，故选A.5.（杨浦2019期中20）甲、乙两人在环形跑道上练习跑步，已知环形跑道圈长400米，乙每秒跑6米，甲每秒跑8米.如果甲在乙前面8米处同向出发，那么经过（）秒两人首次相遇？A.208；B.204；C.200；D.196.【答案】D;【解析】这是追及问题，设x 秒后两人首次相遇，则824008,196x x x -=-∴=秒.6．（浦东2018期末3）在如图的2018年6月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能．．．是（）（A ）72；（B ）69；（C ）51；（D ）27．【答案】A ；【解析】依题，设任意框出表中竖列上三个相邻的数为：,7,14(116)n n n n ++≤≤，故三数之和321n +，令32172n +=，解得17n =，不合题意；令32169n +=，解得16n =，符合题意；令32151n +=，解得10n =，符合题意；32127n +=，解得2n =，符合题意；故选A.二、填空题7．（普陀2018期中10）1x =______（填“是”或“不是”）方程24927x x -=-的解.【答案】是；【解析】将1x =代入方程得，左边=24195⨯-=-，右边=2175⨯-=-，左=右，故答案：是.8.（浦东四署2019期中10）方程3306x -=的解为.【答案】12x =；【解析】由方程得336x =，所以12x =.9.（金山2018期中16）已知，关于x 的方程431m x -=的解是3x =，那么m 的值等于.【答案】2.5；【解析】将3x =代入方程431m x -=中，得491m -=，所以52m =.10.（浦东四署2019期中9）4x =-是关于x 的方程17ax -=的解，则a=.【答案】2a =-；【解析】将4x =-代入关于x 的方程17ax -=得，417,2a a --=∴=-.11.（宝山2018期末6）如果方程522mx x -=-的解是1=x ，那么m 的值是.【答案】5；【解析】将x=1代入方程522mx x -=-，得522m -=-，所以m=5.12.（金山2018期中17）已知，甲、乙、丙三人的年龄之比为4:3:2，三人年龄之和为72岁，那么乙的年龄是岁.【答案】24；【解析】设甲、乙、丙三个的年龄分别为2x 、3x 、4x ，则2x+3x+4x=72，解得x=8，故乙的年龄为3×8=24.13.（松江2018期中12）已知长方形的长与宽之比是2:3，且它的周长是20cm ，则它的面积是_____2cm .【答案】24；【解析】设长方形的长与宽分别是3x 、2x ，根据题意得3x+2x=10，解得x=2，所以3x=6，2x=4，故长方形的面积为6×4=242cm .14.（松江2018期末8）设一件商品的原价为x 元，降价12%后的售价为176元，则可列方程为．【答案】x(1-12%)176=；【解析】根据题意，得x(1-12%)176=.15.（松江2018期中13）小明的妈妈往银行里存入5000元，到期需缴纳20%的利息税，两年后她得到税后利息400元。
六年级数学一元一次方程
第五章一元一次方程复习指导一复习目标：掌握等式、方程、一元一次方程以及方程的解等基本概念，了解方程的基本变形在解方程时的作用。
1．会解一元一次方程，掌握一元一次方程的解法的一般步骤，并能正确灵活地加以运用。
2．能以一元一次方程为工具解决一些简单的实际问题，包括列方程，求解方程、所根据问题的实际意义检验所得结果是否合理。
3．在经历“问题情境－－－建立数学模型－－－解释、应用与拓展”的过程中体会一元一次方程在数学应用中的价值。
培养运用数学知识，去分析解决实际问题的能力，提高创新能力。
二知识结构网络:三、重点难点本章的重点难点是一元一次方程的解法和列一元一次方程解应用题。
准确熟练地解一元一次方程，关键在于正确理解等式的两个基本性质，列方程解应用题，关键在于正确地分析题中的数量关系，找出能够表达题意的相等关系。
四、点击中考纵观历年中考对有关一元一次方程知识的考查，着重在其概念和解法以及列一元一次方程解应用题考查的内容都是一些基础知识，适合全体学生，因此，复习应贴近课本注重基础知识的训练与巩固。
五、基础知识点精要（一）概念1、等式：用等号“=”来表示相等关系的式子叫做等式。
2、方程 : 含有末知数的等式叫做方能，一个式子只有同时具备下面的两个条件时，它才是方程。
即：（1）是等式，（2）含有未知数这两个条件缺一不可。
3、一元一次方程在一个方程中，只含有一个末知数x（元）并且末知数的次数是1（次），系数不等于0，这样的方程叫一元一次方程。
应特别注意：（1）把ax=b（a≠0）叫做一元一次方程的最简形式。
ax十b=0（其中x是末知数，a、b是己知数，且a≠0）叫做一元一次方程的标准形式。
（2）判断一个具体的方程是否是一元一次方程特别要注意两个方面：一要看是否是一元一次方程特别要注意两个方面：一要看是否是整式方程，二是要看这个方程化简后是不是一元一次方程的最简形式。
即ax=b（a≠0）若该方程是整式方程且化十21是一元4.（1）（2）1、是等式。
六年级下册方程解法
六年级下册方程解法方程是数学中非常重要的工具，对于六年级的同学来说，掌握方程的解法是数学学习的一个重要环节。
在六年级下册，我们主要学习一元一次方程的解法。
一元一次方程的形式通常是：ax ＋ b ＝ c ，其中 a、b、c 是常数，x 是未知数。
解一元一次方程的步骤主要有以下几步：第一步，去括号。
如果方程中存在括号，我们要先使用乘法分配律把括号去掉。
例如：2(x ＋ 3) ＝ 10 ，我们就先用 2 分别乘以 x 和 3 ，得到 2x ＋ 6 ＝ 10 。
第二步，移项。
把含有未知数的项移到等号的一边，常数项移到等号的另一边。
记住，移项要变号。
比如：2x ＋ 6 ＝ 10 ，我们把 6 移到等号右边变成－6 ，得到 2x ＝ 10 6 ，即 2x ＝ 4 。
第三步，合并同类项。
将等号两边相同类型的项进行合并。
像上面的例子 2x ＝ 4 ，这一步就不需要操作了。
但如果方程是 3x ＋ 2x ＝15 ，就先合并同类项得到 5x ＝ 15 。
第四步，系数化为 1 。
通过等式两边同时除以未知数的系数，求出未知数的值。
比如 2x ＝ 4 ，两边同时除以 2 ，得到 x ＝ 2 。
为了更好地掌握方程的解法，我们来通过一些具体的例子练习一下。
例 1：4x ＋ 7 ＝ 23首先，我们进行移项，把 7 移到等号右边变成－7 ，得到 4x ＝ 23 7 ，即 4x ＝ 16 。
然后，系数化为 1 ，两边同时除以 4 ，得到 x ＝ 4 。
例 2：3(x 2) ＝ 15第一步，先去括号，得到 3x 6 ＝ 15 。
接着，移项，把－6 移到等号右边变成 6 ，得到 3x ＝ 15 ＋ 6 ，即3x ＝ 21 。
最后，系数化为 1 ，两边同时除以 3 ，得到 x ＝ 7 。
在解方程的过程中，同学们要特别注意以下几点：一是移项一定要变号，这是很多同学容易出错的地方。
二是计算要认真，尤其是在合并同类项和系数化为 1 的时候。
三是做完方程后，可以把求得的解代入原方程进行检验，看看等号两边是否相等，如果相等，说明我们解对了；如果不相等，就要重新检查解题过程。
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阅读材料 丢番图的墓志铭
墓中长眠着一个伟大的人物——丢番图
他的一生的六分之一时光，是童年时代；
又度过了十二分之一岁月后， 他满脸长出了胡
须；再过了七分之一年月时， 举行了花烛盛典；
婚后五年， 得一贵子。可是不幸的孩子，他仅
仅活了父亲的半生时光，就离开了人间。 从此，
作为父亲的丢番图，在悲伤中度过了四年后，
练习：解方程
1、 x 1 x 2 1.2 0.3 0.5
2、 0.02- 0.1x 1 1 3x
0.03
2.5
解方程： 5%x 31% 12%x 2
方法一：去百分号——方程中的每一项都乘以100！
5x-31=12x+200
方法二：化成小数
0.05x-0.31=0.12x+2
结束了自己的一生。
你能算出丢
解：可设他生活的岁数 为x，则： 番图生活的
1 x 1 x 1 x 5 1 x 4 x 岁数吗？
6 12 7
2
X=84
在下式的空格内填入同一个适当的数， 使等式成立：
12×46□=□64×21（46□和□64都是三位 数）。
你可按以下步骤考虑：
1）、设这个数为x，怎样把三位数46 x 和x64转化为关于x的代数式表示； 2）、列出满足条件的关于x 的方程； 3）、解这个方程，求出x的值； 4）、对所求得的x值进行检验。
练习：解方程：
1、30%x+70%（200-x）=200×54% 2、30%x-1.5=60%43;3=7-3a的解，求a的值
▪ 2、已知x=2，y=1使等式x-ky=3+2k成立，求k 的值
▪ 3、已知方程4x+2m=3x+1和方程 3x+2m=6x+1的解相同，求m的值
3、 x 3 2x 3 1 64
4、 2(x 1) 5(x 1) 1
3
6
例1 解方程 1.5x 1.5 x 0.5 0.6 2
分析：当分母中含有小数时，可以应用分 数的基本性质把它们先化为整数，如
1.5x 101.5x 15x 5 x 0.6 10 0.6 6 2
1)46x=460+x,
x64=100x+64;
2)4(460+x)=7(100x+64);
3)x=2; 4)∵462×12=5544
∴ 264 ×21=5544 ∴462×12=264×21
解一元一次方程的一般步骤：
1、去分母 2、去括号
各步骤分别要注意 些什么？
3、移项
4、合并，化成 ax b (a 0) 的形式
6.3(3) 一元一次方程及解法
请同学口述下列方程的解分别是多少？
(1)x+7=-5 (x= -12)
(2)9x=3x-12 (x= -2)
(3)-12x=36 (x= -3 )
(4)x-9=-1
(x= 8)
(5)3x+12=9x-6 (x= 3)
解方程：
1、3x-6（x+1）=5
2、 （6 x 1） 2 29 3(x 1) 2
5、系数化为1，得
xb a