基于多渠道销售的企业定价策略研究

ＺＵ１０平珥月　帚Ｚ朋　第２８卷总第１６４期　基于多渠道销售的企业定价策略研究　冯启雯　董　明　（１上海交通大学中美物流研究院，上海２０００３０；２上海交通大学安泰经济与管理学院。上海２０００３０）　

摘要：多渠道销售产品是提升企业竞争力的一个重要途径，在企业经营中，往往具有两种销售渠道：一种销售渠　道针对大型客户，假定此时资金回收采用分期付款的方式，即一部分即时支付，另一部分延迟支付；另一种销售渠　道针对小型客户，资金回收采用即时支付的方式进行。在上述假定下，构建了一个两阶段企业定价决策模型，并证　明了最优价格的存在性和唯一性，同时对最优价格进行了敏感性分析。最后，通过算例分析对本文的模型进行了　论证。　关键词：多渠道销售；定价策略；敏感性分析　

０　引　言　多渠道销售产品已经成为提升企业竞争力的　一个重要途径。企业也会针对客户不同的需求和　资金状况采取不同的销售策略，比如企业可以和客　户采取现金支付的方式进行交易，也可以对某些特　定的客户提供延迟支付货款或者分期付款的形式　进行交易。　本文针对具有资金压力且具有多种销售渠道　的企业的最优定价决策进行研究。不失一般性，我　们假定企业具有两种销售渠道：在第一种渠道，企　业将产品销售给大型下游企业，价格是由两家企业　商讨决定。特点是需求量大和确定。我们假设企　业具有定价权，货款结算模式采取分期付款的模式　进行；另一种渠道是将产品销售给小型企业，此时　产品价格采用市场竞争性价格，交易的款项通过即　时付款进行给付。本文研究的内容是存在以上两　种销售渠道下，企业最优的定价策略。　对于在有资金限制下的企业库存管理，国内　外学者分别从不同的角度进行了研究。一些学　者研究企业从资本市场进行贷款，如Ｂｕｚａｃｏｔｔ和　Ｚｈａｎｇ＿１　对基于资产借贷的库存管理进行了研　究。Ｒａｇｈａｖａ等　从资金提供方的角度考虑了在　资金限制下的短期借款问题。除此之外还有　Ｄａｄａ和Ｈｕ　、Ｌａｉ等　、陈祥锋和朱道立等　。　另外一些学者研究了有资金限制下的零售商采　取延时付款的方式从供应商购买产品，考虑该种　模型下的零售商最优金融和运营决策。如Ｋｏｕ．　ｖｅｌｉｓ等　、Ｌｅｅ等　、Ｍａｊｕｍｄｅｒ　。还有学者引　入了第三方物流企业的角色，考虑存货质押的模　式，研究在该种模式下的不同参与主体的定价、　运营决策和风险控制。如张钦红等　Ｊ、代大钊　等¨叫和于辉等　。　综上所述，国内外的许多学者分别从不同的角　度对供应链金融问题进行了研究，但是目前还没有　学者对具有多渠道销售模式并且存在有资金限制　下的企业的最优定价问题进行研究。因此，本研究　在研究内容上具有一定的创新性。现实中，多数企　业均存在多个销售渠道，销售资金的回收时限也存　在着不一致的情况，如何在资金限制的条件下做好　运营决策是企业的重中之重，对于这类问题的研究　也具有一定的现实意义。　１模型假设与目标方程　１．１模型构建与假设　本文研究具有资金限制和两种不同销售渠道　的供应商的最优定价策略。如图１所示，本文构建了　一个两阶段的企业决策模型。我们假设供应商是风　

基金项目：教育部博士点基金资助项目——“基于时空聚类挖掘的门店直送冷链网络协同库存管理及优化决策研究”（项目编号：　２０１２００７３１１００２９；项目负责人：董明）成果之一；国家自然科学基金项目——“冷链网络物流集配理论及优化决策研究”（项目编号：７１３７１１２３；　项目负责人：董明）成果之一。　作者简介：冯启雯，上海交通大学中美物流研究院硕士研究生，研究方向：供应链与企业运营决策；董明，上海交通大学安泰经济与管理学　院教授、博士生导师，研究方向：物流与供应链管理。　冯启雯董明基于多渠道销售的企业定价策略研究　科技与经济论坛　险中性的，即供应商的目标函数是收益的期望。令　供应商需要采购的原材料数量为Ｑ，且Ｑ为给定的，　采购原材料的成本为ｃ。供应商的的初始资金为‰，　且‰＜ｃＱ，即供应商存在资金压力需要向外借款。　我们将供应商的客户划分为大型客户和小型客户　两种类型，并将供应商面对大型客户时的销售渠道　定义为渠道　，面对小型客户时的销售渠道定义为　渠道Ｉｓ。渠道　的特点在于供应商允许大型客户对货　款进行分期付款，并且供应商对产品具有定价权，　令所定价格为　。由于供应商面临的是大型客户，　可以进行单独协商，因此产品需求可以用需求表达　式Ｄ　．＝ｄ—ｐ／－，（ｄ表示客户的最大需求）进行模拟，　即在渠道　下产品需求是确定的。假设交易额中有　Ａ的比例采用延迟付款的方式，有（１一Ａ）的比例采　取即时支付的方式。当通过渠道Ｓ进行销售产品时，　小型客户需对产品进行即时支付。假定采用即时支　付的产品价格为市场竞争价格Ｐ　，并且产品的需求　是随机的，其需求分布函数为Ｆ（　），其中Ｆ（　）是连　续、可导。　

大客户需求　小客户需求　——＋实线表示物流　—＋　甄　不硼　．．◆虚线表示资金流　

图１两阶段企业的决策模型　如图１所示，在　阶段初期，供应商采购原材　料并加工成产品，由于原材料数量Ｑ与最终产品　数量Ｍ（Ｑ）存在一一对应关系，因此令产品数量　Ｍ（Ｑ）＝Ｑ以简化计算过程。我们假设供应商先　与大型客户进行交易，再与小型客户交易。在　阶段某一时点，大型客户与供应商进行交易，交易　额中（１一Ａ）比例在　阶段末期得到结算，Ａ比例　的交易额延迟到　阶段末期进行结算。在　阶　段末期，小型客户与供应商交易，并且交易额在　阶段末期即时支付。不失一般性，我们令每单位　产品的库存成本为ｈ，且不考虑产品的回购成本。　假设资金存在时间价值，用艿（０＜　＜１）表示每个　阶段的贴现率，即　末期的资金Ａ在　末期的资　

金价值为　，在　末期的资金价值为６。　。企业　在　阶段初期向银行进行借贷，借贷的资金为　Ｂ＝ｃＱ一‰，在　。末期偿还贷款，偿还贷款的金额　为日（１＋ｒ），ｒ是银行利率。　１．２目标方程　在上述假设下，本文将构建一个两阶段的企业　决策模型。为了求出最优解，本文先将目标函数列　明如下。　首先，对第二阶段初期即　阶段末期通过渠道　所获的利润进行最优化求解。　该阶段企业的目标函数是：　Ｈ２（Ｙ，ｐ　）＝Ｆ，Ｅｐ　ｍｉｎ｛Ｄ　，Ｙ｝一九ｙ—Ｂ（１＋ｒ）］　

＝ｐｓ　ｆｅｌｙ（ｄ　）　＋Ｐ　Ｙ［１一Ｆ（ｙ）］一　ｙ一（ｃＱ一　弓　

ｏ）（１＋ｒ）　（１）　

式（１）中，Ｅ　Ｅｐ　ｍｉｎ｛Ｄ　，Ｙ｝］表示通过渠道Ｓ销　

售的期望收入。Ｅ［　ｍｉｎ｛Ｄ　，Ｙ｝］等于ｐ。ｆ　ｄ　（ｄ　）　ｄｄ　和Ｐ　Ｙ［１一Ｆ（ｙ）］两部分的加总，其中ｐ　ｄ　ｄ　）　表示渠道Ｓ产品需求小于Ｙ时的期望收入，Ｐ　Ｙ　［１一Ｆ（Ｙ）］表示渠道｜ｓ产品需求大于Ｙ时的期望收　入，Ｙ是通过渠道　交易后剩下的产品库存，Ｙ＝Ｑ一　

。　表示通过渠道￡交易后到通过渠道Ｓ交易　前这段时间的库存成本。Ｂ（１＋ｒ）是供应商需要偿　还的银行贷款。由于在渠道Ｓ上产品价格ｐ　是竞　争性价格，所以在这个阶段供应商没有定价权，不　做任何决策。　其次，对第一阶段中通过渠道　交易所得的利　润以及第二阶段通过渠道｜ｓ交易的利润加和进行优　化求解。该阶段的目标方程如下：　ＭＡＸＨｌ（ｐＬ）＝（１一Ａ）Ｄｕｏ￡＋６ＡＤＬｐＬ＋Ⅱ２　：（１一Ａ）（ｄ－ｐ￡）ＰＬ＋　Ａ（ｄ－ｐ￡）Ｐ￡＋ｎ２　ｓ．ｔ．ｄ－ｐ￡≤Ｑ　（２）　式（２）中，（１一Ａ）（ｄ－ｐ　）Ｐ　表示渠道　分期　付款中即时支付部分的收入；ＳＡ（ｄ—Ｐ　）Ｐ　表示渠　道　分期付款中延迟支付部分的收人。同时，约束　条件ｄ－ｐ　≤Ｑ，表明通过渠道　交易的交易量应小　于总的订货量。在该阶段中，供应商具有定价权，　能进行价格决策，求出最优的ｐ　。　最后，就全过程的整体利润进行最优化。该阶　段的目标方程如下：　ＭＡＸＩ－Ｉ。（Ｑ）＝６Ｈ。一ｃＱ　（３）　

科技与经济２０１５年４月第２期第２８卷／总第１６４期　２０１５年４月第２期　第２８卷总第１６４期　式（３）中，６１－Ｉ　为Ⅱ　贴现到第一阶段　初期　的资金价值，ｃＱ表示供应商的采购成本，由于假设　供应商的订货量Ｑ一定，因此该阶段不做任何　决策。　２模型优化与计算结果　２．１最优定价策略及其敏感性分析　在本节我们对企业的最优定价策略进行求解，　并对最优价格进行敏感性分析。　结论１第一阶段的目标函数１７　（Ｐ　）是关于　价格Ｐ　的严格准凹函数，也就是说存在唯一且最优　的ｐ　，使得Ⅱ　最大化。　结论２　Ｐ　的最优解ｐ　是满足：　①当ｄ－ｐ　＜Ｑ时，ｐ　是下式的隐性解；　（１一Ａ＋　）ｄ＋Ｐ　一ｈ一２（１一Ａ＋６Ａ）ＰＬ—Ｐ　Ｆ　（Ｑ＋ｐＬ—ｄ）＝０；　②当ｄ—ＰＬ＝Ｑ时，ｐ　＝詈＋　

上述两种情况下最优ｐ　的取值主要取决于需　求函数Ｄ　＝ｄ－ｐ　的参数和Ｆ（ｘ）的具体形式，且由　

于Ｑ给定，第二种情况当且仅当　一Ｑ＝　＊　满足时成立。　由结论１和结论２可以得出存在资金压力的　供应商通过两种渠道进行销售时可以制定出唯一　的最优价格，使得自身利润达到最大化。最优价　格ｐ　存在两种情况，一是供应商采用两种渠道进　行销售，此时最优价格ｐ　是式（１一Ａ＋　）ｄ＋Ｐ　一ｈ一２（１一Ａ＋　）Ｐ￡一Ｐ　Ｆ（Ｑ＋ＰＬ—ｄ）＝０的隐　性解；二是供应商将所有的产品全部销售给大型　

客户，此时Ｐ　＝萼＋　，由于Ｑ给定，　

该情况当且仅当等一Ｑ＝　＊　满足时　成立。　引理１　当通过两种渠道进行销售时，延迟支　付比例Ａ对最优定价策略ｐ　的影响取决于ｐ　的　

大小，当ｐ　＜导时，　＜ｏ，此时Ｐ　随Ａ的增加而　

减少；当ｐ　＞导时，　＞０，此时Ｐ　随Ａ的增加而　增大。　当ＰＬ　＜　时，ｄ一２ｐ：＞０，式子ｄ一２ｐ　的经　

济含义是通过渠道　交易的每单位产品的边际　利润。因此这时边际利润为正，即渠道　的总利　润随着ｐ　的增大而增加。此时Ａ的增加将提高　供应商应收账款比例，增加了供应商坏账的可能　性，不利于其资金链管理，因此这时供应商会倾　向增加即时支付交易的利润比例，即通过降低ｐ　来降低渠道　延迟支付方式的总利润。当时ｐ　Ｊ　＞　时，ｄ一２ｐＬ　＜０，这时渠道￡的总利润随着　

二　

ｐ　的增大而减少，供应商总是希望更多的利润　

是由采用即时支付的交易产生，因此这时提高Ａ　会促使供应商提高ｐ　以减少延迟支付部分的　利润。　引理２大型客户的最大需求ｄ对最优定价策　略ｐ　存在正向影响，即当大型客户需求ｄ越大时，　供应商将制定越高的价格。　当客户对产品的最大需求越大时，说明该产品　对客户来说是相对需要的产品，因此这将提高供应　商在协商中的地位，从而通过提高价格来达到最优　的利润收益。　引理３　当采取两种渠道进行销售时，贴现率　对最优定价策略ｐ　的影响取决于Ａ和ｐ　的大小。　当Ａ＝０时，贴现率６对最优定价策略ｐ　没有任何　Ｔ　ｏ　＋　影响。当Ａ＞０时，当ＰＬ　＜导时，　＞０，此时ＰＬ