验证牛顿第二定律的实验方法以及原理说明
牛顿第二定律实验
牛顿第二定律实验（一）基本知识一【实验目的】：验证牛顿第二定律，就是验证 （1）物体质量一定时，加速度与合外力成正比； （2）合外力一定时，物体的加速度与质量成反比。
二【实验原理】：控制变量法1、保持研究对象（小车）的质量(M )不变，改变砂桶内砂的质量(m )，即改变牵引力测出小车的对应加速度，用图像法验证加速度是否正比于作用力。
2、保持砂桶内砂的质量(m )不变，改变研究对象的质量(M )，即往小车内加减砝码，测出小车对应的加速度，用图像法验证加速度是否反比于质量。
三【实验器材】附有定滑轮的长木板、薄木垫、小车、细线、小桶及砂、打点计时器、 低压交流电源、导线、天平（带一套砝码）、毫米刻度尺、纸带及复写纸等。
四【实验步骤】1、用天平测出小车和小桶的质量M 0和m 0，并记录数值；2、按照要求安装实验器材，此时不把悬挂小桶用的细绳系在车上，即不给小车加牵引力；3、平衡摩擦力，在长木板不带定滑轮的一端下面垫薄木板，并反复移动其位置，直到打点计时器正常工作后，小车在斜面上的运动可以保持匀速直线运动状态为止。
4、记录小车及车内所加砝码的质量；称好砂子后将砂倒入小桶，把细绳系在小车上并绕过定滑轮悬挂小桶；此时要调整定滑轮的高度使绳与木板平行；接通电源，放开小车，待打点计时器在纸带上打好点后，取下纸带，做好标记。
5、保持小车的总质量不变，改变砂的质量（均要用天平称量），按步骤4中方法打好纸带，做好标记。
五【实验现象和数据】1、在每条纸带上选取一段比较理想的部分，分别计算出加速度值。
2、用纵坐标表示加速度，横坐标表示作用力（即砂和砂桶的总重力mg ），根据实验结果画出相应的点，如果这些点在一条直线上，便证明了质量一定的情况下，加速度与合外力成正比。
3、保持砂和桶的质量不变，在小车上加砝码（需记录好数据），重复上面的实验步骤，求出相应的加速度，用纵坐标表示加速度，横坐标表示小车及砝码的总质量的倒数1M，根据实验结果画出相应的点，如果这些点在一条直线上，就证明了合外力一定的情况下，加速度与质量成反比。
验证牛顿第二定律—实验数据的处理
- 1 -验证牛顿第二定律〖实验目的〗：验证牛顿第二定律。
即①质量一定时，加速度与作用力成正比；②作用力一定时，加速度与质量成反比。
〖实验原理〗：1．保持研究对象的质量不变，改变小桶里砂的质量，即改变牵引力，用打点计时器打出测算小车运动的加速度，用图象法验证加速度是否与作用力成正比。
2．保持小桶及其中砂的质量不变，即保持牵引力不变，改变研究对象的质量，即在小车上加放砝码，用打点计时器打出纸带测算小车运动的加速度，用图象法验证加速是否与质量成反比。
〖注意事项〗：1．平衡摩擦力时不要挂小桶，应连着纸带，且接通电源，判断小车是否作匀速直线运动。
可用直接观察法，也可用打点计时器打出纸带判定（各点间距相等） 2．小车应打点计时器，且接通电源后待打点计时器稳定后才能放手。
3．本实验存在系统误差，为了减小系统误差必须：小车与钩码的总质量远远大于砂与砂桶的总质量，即：（M+m ）>>（)m M '+'分析：对于砂和砂桶整体分析：a m M F g m M )()('+'=-'+' 对于小车与钩码整体分析：a m M F )(+=联立上面两式求解得：)()()(m M m M gm M a '+'++'+'=拉小车的力F ：)()(1)()(m M m M gm M a m M F +'+'+'+'=+=当（M+m ）>>（)m M '+'时：g m M F )(+=4．画F a --和mM a +--1图象时应使所描的点尽量多地位于直线上，不在直线上的点尽量均匀分布在直线的两侧。
5．在验证a 与（M+m ）成反比时，横坐标选用mM +1，而不是（M+m ），原因是a——（M+m ）图线是曲线，不便直接观察a 与（M+m ）是否存在反比关系。
〖习题选编〗1．在验证牛顿第二定律的实验中，平衡摩擦力是： A 、不能将装砂的小桶通过滑轮系在小车上；B 、小车后的纸带必须连好，但打点计时器可以不打点；C、应使打点计时器打在小车所带纸带上的点迹间的距离相等；D每次改变小车的质量时，必须两再次平衡摩擦力。
实验04 验证牛顿第二定律(解析版)
实验四 验证牛顿第二定律（解析版）1.实验原理 (1)保持质量不变,探究加速度与合力的关系。
(2)保持合力不变,探究加速度与质量的关系。
(3)作出a-F 图象和a-图象,确定其关系。
1m 2.实验器材 打点计时器、纸带、复写纸、小车、一端附有定滑轮的长木板、小盘、砝码、夹子、细绳、交流电源、导线、天平(带有一套砝码)、刻度尺。
3.实验步骤 (1)测量:用天平测量小盘和砝码的质量m',小车的质量m 。
(2)安装:按照如图所示的装置把实验器材安装好,但是不把悬挂小盘的细绳系在小车上(不给小车牵引力)。
(3)平衡摩擦力:在长木板不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块,使小车能匀速下滑。
(4)操作:①小盘通过细绳绕过定滑轮系在小车上,先接通电源,后放开小车,打点结束后先断开电源,再取下纸带。
②保持小车的质量m 不变,改变小盘和砝码的质量m',重复步骤①。
③在每条纸带上选取一段比较理想的部分,测加速度a 。
④描点作图,以m'g 作为拉力F ,作出a-F 图象。
⑤保持小盘和砝码的质量m'不变,改变小车质量m ,重复步骤①和③,作出a-图象。
1m4.数据分析 (1)利用Δx=aT 2及逐差法求a 。
(2)以a 为纵坐标,F 为横坐标,根据各组数据描点,如果这些点在一条过原点的直线上,说明a 与F 成正比。
(3)以a 为纵坐标,为横坐标,描点、连线,如果该线为过原点的直线,就能判定a 与m 成反比。
1m 5.注意事项 (1)平衡摩擦力:适当垫高木板的右端,使小车的重力沿斜面方向的分力正好平衡小车和纸带受到的阻力。
在平衡摩擦力时,不要把悬挂小盘的细绳系在小车上,让小车拉着穿过打点计时器的纸带匀速运动。
(2)不重复平衡摩擦力。
(3)实验条件:m ≫m'。
(4)“一先一后一按”:改变拉力或小车质量后,每次开始时小车应尽量靠近打点计时器,并应先接通电源,后释放小车,且应在小车到达滑轮前按住小车。
实验4验证牛顿第二定律
牛顿第二定律 测加速度 原理及变化一、实验目的1．会用控制变量法探究加速度a 与合力F 、质量M 的关系；2．掌握利用图像法处理实验数据的方法．二、实验器材一端有定滑轮的长木板、刻度尺、复写纸片和纸带、小车、盘、重物、电磁打点计时器、天平、砝码、托盘、导线．考点一 实验原理与实验操作本实验利用盘及盘中重物通过细绳牵引小车做加速运动的方法研究加速度a 与力F 、质量M 的关系．实验时采用控制变量法，共分两步研究：第一步，保持小车的质量不变，改变盘中重物的质量，测出相应的a ，验证a 与F 的关系；第二步，保持盘中重物的质量不变，改变小车上砝码的质量，测出小车运动的加速度a ，验证a 与M 的关系．实验应测量的物理量有：(1)小车及车上砝码的总质量M ：用天平测出．(2)小车受到的拉力F ：拉力近似等于盘和重物的总重力mg (盘和重物的总质量远小于小车和车上砝码的总质量)．(3)小车的加速度a ：通过打点计时器打出纸带，由a ＝a 1＋a 2＋a 33＝x 6＋x 5＋x 4－x 3－x 2－x 19T 2计算出． 在“用DIS 探究牛顿第二定律”的实验中，装置如图S41(a)所示．(1)本实验是通过改变钩码质量来改变对小车的拉力，通过增加小车上的配重片来改变小车的质量，通过位移传感器测得小车的v -t 图像，通过求解斜率小车的加速度．(a) (b)图S41(2)图(b)为小车所受作用力不变时实验所得的a -1M 图像，从图像上可以看到直线不过原点，其原因是BD ．A ．钩码质量过大B ．轨道倾斜，左端偏高C ．轨道倾斜，右端偏高D ．小车与轨道间的摩擦未被平衡 由图（b ）所示a-图象可知，图象不过原点，在横轴上有截距，这是由于：轨道倾斜，左端偏高或小车与轨道间的摩擦偏大造成的，故BD 正确如图S42所示为用速度传感器探究小车获得的速度与小车受到的合力及运动位移关系的实验装置：该小组设计的思路是将小车从A 位置由静止释放，用速度传感器测出小车获得的速度．实验分两步进行：一是保持沙和沙桶的质量不变，改变速度传感器B 与A 位置的距离，探究小车获得的速度与小车运动位移的关系；二是保持速度传感器的位置不变，改如图S42所示为用速度传感器探究小车获得的速度与小车受到的合力及运动位移关系的实验装置：该小组设计的思路是将小车从A 位置由静止释放，用速度传感器测出小车获得的速度．实验分两步进行：一是保持沙和沙桶的质量不变，改变速度传感器B 与A 位置的距离，探究小车获得的速度与小车运动位移的关系；二是保持速度传感器的位置不变，改用速度传感器测出小车获得的速度．实验分两步进行：一是保持沙和沙桶的质量不变，改变速度传感器B 与A 位置的距离，探究小车获得的速度与小车运动位移的关系；二是保持速度传感器的位置不变，改变沙和沙桶的质量，探究小车获得的速度与小车所受合力的关系．图S42(1)实验中在探究三个物理量的关系时，采用的物理方法是控制变量法．(2)在探究小车获得的速度v 与小车运动位移x 的关系时，测出多组v 、x 的数据后作出的v 2x 图像的形状是直线．(填“直线”或“曲线”)(3)在探究小车获得的速度与小车所受合力的关系时，要使沙和沙桶的重力等于小车受到的合力需要采取什么措施？平衡摩擦力■ 注意事项(1)在本实验中，必须平衡摩擦力，在平衡摩擦力时，不要把盘和重物系在小车上，即不要给小车加任何牵引力，并要让小车拖着打点的纸带运动．(2)安装器材时，要调整滑轮的高度，使拴小车的细绳与斜面平行，且连接小车和盘应在平衡摩擦力之后．(3)改变小车的质量或拉力的大小时，改变量可适当大一些，但应满足盘和重物的总质量远小于小车和车上砝码的总质量．盘和重物的总质量不超过小车和车上砝码总质量的10%.(4)改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，再放开小车，且应在小车到达滑轮处前按住小车．考点二 数据处理与误差分析1.数据处理(1)先在纸带上标明计数点，测量各计数点间的距离，根据公式a ＝Δx T 2计算加速度． (2)需要记录各组对应的加速度a 与小车所受牵引力F ，然后建立直角坐标系，用纵坐标表示加速度a ，横坐标表示作用力F ，描点画出a -F 图像，如果图线是一条过原点的直线，便证明加速度与作用力成正比．再记录各组对应的加速度a 与小车和砝码的总质量M ，然后建立直角坐标系，用纵坐标表示加速度a ，用横坐标表示总质量的倒数1M ，描点画出a -1M图像，如果图线是一条过原点的直线，就证明了加速度与质量成反比．2．误差分析(1)质量的测量、纸带上计数点间距离的测量、拉线或纸带不与木板平行等都会造成误差．(2)实验原理不完善引起误差．通过适当的调节，使小车所受的阻力被平衡，当小车做加速运动时，可以得到a ＝m M ＋mg ，T ＝mg M M ＋m ＝mg 1＋m M，只有当M ≫m 时，才可近似认为小车所受的拉力T 等于mg ，所以本实验存在系统误差．(3)平衡摩擦力不准造成误差．某同学利用图S43(a)所示实验装置及数字化信息系统获得了小车加速度a 与钩码的质量m 的对应关系图，如图(b)所示．实验中小车(含发射器)的质量为200 g ，实验时选择了不可伸长的轻质细绳和轻定滑轮，小车的加速度由位移传感器及与之相连的计算机得到，回答下列问题：(a)(b)图S43(1)根据该同学的结果，小车的加速度与钩码的质量成非线性(选填“线性”或“非线性”)关系．(2)由图(b)可知，a -m 图线不经过原点，可能的原因是存在摩擦力．(3)若利用本实验装置来验证“在小车质量不变的情况下，小车的加速度与作用力成正比”的结论，并直接以钩码所受重力mg 作为小车受到的合外力，则实验中应采取的改进措施是调节倾斜角以平衡摩擦力，钩码的质量应满足的条件是远小于小车质量．1 用如图S44所示的装置探究加速度与力和质量的关系，带滑轮的长木板和弹簧测力计均水平固定．图S44(1)实验时，一定要进行的操作是A,B (填选项前的字母)．A ．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录弹簧测力计的示数B ．改变沙和沙桶的总质量，打出几条纸带C ．用天平测出沙和沙桶的总质量D ．为减小误差，实验中一定要保证沙和沙桶的总质量远小于小车的质量(2)以弹簧测力计的示数F 为横坐标，以加速度a 为纵坐标，画出的a -F 图像可能正确的是图S45中的A (填选项字母)．图S45(3)若测出的a -F 图像的斜率为k ，则小车的质量为2/k ．某实验小组利用如图S46甲所示的气垫导轨实验装置来探究合力一定时，物体的加速度与质量之间的关系．(1)为了保持滑块所受的合力不变，可改变滑块质量M 和气垫导轨最右端高度h (见图甲)．关于“改变滑块质量M 和气垫导轨最右端的高度”的正确操作方法是A ．A ．M 减小时，h 增大，以保持二者乘积不变B ．M 增大时，h 增大，以保持二者乘积增大C ．M 增大时，h 减小，以保持二者乘积减小D ．M 减小时，h 减小，以保持二者乘积减小(2)做实验时，将滑块从图甲所示位置(气垫导轨右端)由静止释放，由数字计时器(图中未画出)可读出遮光条通过光电门1、2的时间分别为Δt 1、Δt 2；用刻度尺测得两个光电门中心之间的距离x ，用游标卡尺测得遮光条宽度d .则滑块加速度的表达式a ＝________(以上表达式均用已知字母表示)．如图乙所示，若用20分度的游标卡尺测量遮光条的宽度，其读数为8.15mm.图S46■ 注意事项(1)如果a 与1M 是正比关系，则a -1M图像是直线，而若a 与M 是反比关系，则a -M 图像是曲线，在研究两个量的关系时，直线更易确定两者之间的关系，故本实验作a -1M图像．(2)在平衡摩擦力时，除了不挂盘和重物外，其他都应跟正式实验一样，匀速运动的标志是打点计时器打出的纸带上各点间的距离相等．1．[2015·大连二诊] 某同学在“探究加速度与力的关系”实验中，按照正确操作步骤，得到了在不同合外力下的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ等几条纸带，并在纸带上每5个点取一个计数点，即相邻两计数点间的时间间隔为0.1 s ，将某同学在“探究加速度与力的关系”实验中，按照正确操作步骤，将每条纸带上的计数点都记为0、1、2、3、4、5…，如图S47所示A 、B 、C 三段纸带，分别是从三条不同纸带上撕下的．．图S47(1)打下计数点1时，纸带的速度大小为0.20m/s(保留两位有效数字，下同)；(2)打Ⅰ纸带时，物体的加速度大小是2.0m/s2；(3)在A、B、C三段纸带中，属于纸带Ⅰ的是B．2．[2015·兰州3月诊断] 在“探究加速度和力的关系”的实验中，某校的兴趣小组采用如图S48甲所示的传感器实验装置进行研究，计算机可通过位移传感器采集的数据直接计算出小车的加速度．实验时他们用钩码的重力作为小车所受外力，平衡好摩擦后，保持小车质量不变，改变所挂钩码的数量，多次重复测量．根据测得的多组数据可画出a-F关系图线(如图乙所示)．甲乙图S48(1)分析此图线的OA段可得出的实验结论是小车质量不变时，其加速度与受到的合力成正比.(2)此图线的AB段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是(C)A．小车与轨道之间存在摩擦B．导轨保持了水平状态C．所挂钩码的总质量太大D．所用小车的质量太大对小车和钩码分别应用牛顿第二定律，当m远小于M时可认为小车受到的合力等于钩码重力，如果钩码质量过大，则小车受到合力明显小于钩码重力，实验误差较大，a F图像偏离直线，C正确。
牛顿第二定律的验证
牛顿第二定律的验证【实验目的】1. 熟悉气垫导轨的构造，掌握正确的调整方法。
2. 熟悉用光电测量系统测量短时间的方法。
3. 验证牛顿第二定律。
【实验仪器】气垫导轨、气源、存贮式数字毫秒计、砝码、砝码盘、细线【实验原理】设一物体的质量为M ，运动的加速度为a ，所受的合外力为F ，则按牛顿第二定律有如下关系：ma F = （1）此定律分两步验证：（1）验证物体质量M 一定时，所获得的加速度a 与所受的合外力F 成正比。
（2）验证物体所受合外力F 一定时，物体运动的质量M 与加速度a 成反比。
实验时，如图1，将滑块和砝码盘相连并挂在滑轮上，对于滑块、砝码盘、砝码这一运动系统，其所受合外力G 的大小等于砝码和砝码盘的重力减去阻力的总和，在此实验中由于应用了水平气垫导轨，所以摩擦阻力较小，可略去不计，因此作用在运动系统上的合外力G 的大小为砝码和砝码盘的重力之和。
图1 验证牛顿第二定律系统因此按牛顿第二定律：a m n n m m Ma g m n m G ])([)(22110220+++==+= （2）其中砝码盘的质量为m 0，加在砝码盘中砝码的质量为n 2m 2（每个砝码的质量为m 2，共加了n 2个），滑块的质量为m 1，加在滑块上砝码的质量为n 1m 2（共加了n 1个）。
则运动系统的总质量M 为上述各部分质量之和。
从(2)式看，由于各部分质量均可精确测量，因此只需精确测量出加速度a 即可验证牛顿第二定律。
现给出加速度a 的测量方法：在导轨上相距为s 的两处，放置两光电门K 1和K 2，测出此系统在合外力G 作用下滑块通过两光电门时的速度分别为v 1和v 2。
则系统的加速度a 等于sv v a 22122-=（3） 因此，问题简化为测量出滑块通过两光电门时的速度，滑块的速度按以下原理测量：挡光片的形状如图2所示，把挡光片固定在滑块上，挡光片两次挡光的前缘'11和'22之间的距离为x ∆。
验证牛顿第二定律
6.广州市统考卷 在探究加速度与物体质量、物体受力的关系实验中，实验装置如 图乙所示：一木块放在水平光滑长木板上，左侧拴有一不可伸长的 细软线，跨过固定在木板边缘的滑轮与一重物相连，重物的质量为 m .木块右侧与穿过打点计时器的纸带相连，在重物牵引下，木块 在木板上向左做匀加速运动.图甲给出了打点计时器在纸带上打出 的一些连续的点，它们之间的距离分别为S1、S2、S3、S4、S5、S6， 打点计时器所用交流电周期为T0. 根据给以上数据求： （1）木块的加速度a= . （2）细线对木块的拉力T= . （3）为了减少误差,你认为应采取什么措施?
② 改变瓶中水的质量重复实验，确定加速度a与弹簧秤示数F1的关 系。下列图象能表示该同学实验结果的是 。
③ 用加水的方法改变拉力的大小与挂钩码的方法相比，它的优点 是 。 A.可以改变滑动摩擦力的大小 B.可以更方便地获取多组实验数据 C.可以比较精确地测出摩擦力的大小 D.可以获得更大的加速度以提高实验精度
对砂桶小车整个系统有： mg ( M m ) a ①
对小车： 由①②得
F Ma
②
mg F m M m 1 M 只有当 M m 才有 F mg
Mmg
五、数据处理
1．把小车在不同力作用下产生的加速度填在表 中，由数据画出它的a-F关系图象．
F
通过a-F图象，我们可以得出a与力F成正比．
电源插头
单位:（cm）
木块 纸带
打点计时器
s1 s2 s3
s4 s5 甲
s6
重物
乙
不妥之处欢迎指正
谢谢
且接通电源.用手给小车一个初速度，如果在纸带上打出的点的间隔是均匀的，表明小车受到的
k 1 M
验证牛顿第二定律
验证牛顿第二定律一、实验原理与方法1．验证牛顿运动定律的实验依据是F＝Ma.本实验中有力F、质量M和加速度a三个变量，研究加速度a与F及M的关系时，先控制质量M不变，讨论加速度a与力F的关系；然后再控制力F不变，讨论加速度a与质量M的关系．2．实验中需要测量的物理量和测量方法是小车及砝码的总质量M，用天平测出．小车受到的拉力F认为等于重物的重力mg.小车的加速度a利用纸带根据Δs＝aT2计算．二、实验器材打点计时器、纸带、小车、一端附有定滑轮的长木板、重物、细绳、低压交流电源、导线、天平(带有一套砝码)、刻度尺、砝码．三、实验步骤及数据处理1．用天平测出小车和砝码的总质量M，重物的质量m，把数值记录下来．2．按如图所示把实验器材安装好，只是不把悬挂重物的细绳系在车上，即不给小车加牵引力．3．平衡摩擦力：在长木板不带定滑轮的一端下面垫一块木板．反复移动木板的位置，直至小车在斜面上运动时可以保持匀速直线运动状态．这时，小车拖着纸带运动时受到的摩擦阻力恰好与小车所受的重力沿斜面方向上的分力平衡．4．把细绳系在小车上并绕过滑轮悬挂重物，先接通电源再放开小车，打点计时器在纸带上打下一系列的点，打完点后切断电源，取下纸带，在纸带上标上纸带号码．5．保持小车和砝码的质量不变，在小盘里放入适量的砝码，把小盘和砝码的总质量m′记录下来，重复步骤4.6．重复步骤5两次，得到三条纸带．7．在每条纸带上都选取一段比较理想的部分，标明计数点，测量计数点间的距离，算出每条纸带上的加速度的值．8．用纵坐标表示加速度a，横坐标表示作用力F，作用力的大小F等于小盘和砝码的总重力，根据实验结果在坐标平面上画出相应的点，如果这些点是在一条过原点的直线上，便证明了加速度与作用力成正比．9．保持小盘和砝码的质量不变，在小车上加砝码，重复上面的实验，用纵坐标表示加速度a，横坐标表示小车和砝码总质量的倒数，根据实验结果在坐标平面上画出相应的点．如果这些点是在一条过原点的直线上，就证明了加速度与质量成反比．四、注意事项1．平衡摩擦力时，不要将悬挂重物的细线系在小车上，即不要给小车施加牵引力，并且让小车拖着打点的纸带运动．2．平衡摩擦力后，无论如何改变重物或小车和砝码的质量，都不需要重新平衡摩擦力．但必须保证细绳与长木板平行．3．每条纸带必须在满足小车与车上所加砝码的总质量远大于重物的质量的条件下打出．只有如此，重物的重力才可视为小车受到的拉力．4．改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，再放开小车，且应在小车到达滑轮前按住小车．5．作图时两轴标度比例要选择适当，各量采用国际单位，要使尽可能多的点在所作直线上，其余点尽可能均匀分布在直线两侧，舍去个别误差较大的点．五、误差分析1质量的测量误差、纸带上打点计时器打点间隔距离的测量误差、拉线或纸带不与木板平行等都会造成差．2．因实验原理不完善造成误差本实验中用重物的重力代替小车受到的拉力(实际上小车受到的拉力要小于重物的重力)，存在系统误差．重物的质量越接近小车的质量，误差就越大；反之，重物的质量越小于小车的质量，误差就越小．3．平衡摩擦力不准造成误差：平衡摩擦力不好，会使小车受到的拉力不是合外力，造成实验结果有误差.【例1】(2010年北京西城抽测)某同学采用如图(甲)所示的装置验证规律：“物体质量一定，其加速度与所受合力成正比”．a．按图(甲)把实验器材安装好，不挂配重，反复移动垫木直到小车做匀速直线运动；b．把细线系在小车上并绕过定滑轮悬挂配重，接通电源，放开小车，打点计时器在被小车带动的纸带上打下一系列点，取下纸带，在纸带上写上编号；c．保持小车的质量M不变，多次改变配重的质量m，重复步骤b；d．算出每条纸带对应的加速度的值；e．用纵坐标表示加速度a，横坐标表示配重受的重力mg(作为小车受到的合力F)，作出a-F图象．(1)在步骤d中，该同学是采用vt图象来求加速度的．图(乙)为实验中打出的一条纸带的一部分，纸带上标出了连续的3个计数点，依次为B、C、D，相邻计数点之间还有4个计数点没有标出．打点计时器接在频率为50 Hz的交流电源上．打点计时器打C点时，小车的速度为______ m/s；(2)其余各点的速度都标在了vt坐标系中，如图(丙)所示．t＝0.10s时，打点计时器恰好打B点．请你将(乙)中所得结果标在图(丙)所示的坐标系中，并作出小车运动的vt图线；利用图线求出小车此次运动的加速度a＝______ m/s2.【例2】(2009年上海卷)如图为“用DIS(位移传感器、数据采集器、计算机)研究加速度与力的关系”的实验装置．(1)在该实验中必须采用控制变量法，应保持________不变，用钩码所受的重力作为________，用DIS测小车的加速度．(2)改变所挂钩码的数量，多次重复测量．在某次实验中根据测得的多组数据可画出aF关系图线(如图所示)．①分析此图线的OA段可得出的实验结论是②此图线的AB段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是()A．小车与轨道之间存在摩擦B．导轨保持了水平状态C．所挂钩码的总质量太大D．所用小车的质量太大1、现要验证“当质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合外力成正比”这一物理规律。
实验三 验证牛顿第二定律
实验三 验证牛顿第二定律一、实验目的1、 进一步熟悉气垫导轨和电脑计时计数仪的调整和操作；2、 学习在低摩擦条件下研究力学问题的方法；3、 用气垫导轨验证牛顿第二定律。
二、实验仪器气垫导轨、滑块、U 型档光片、MUJJB-5型电脑计时计数仪、垫块等.三、实验原理1、瞬时速度的测量物体作直线运动，在t ∆时间内经过的位移为x ∆，则物体在t ∆时间内的平均速度txv ∆∆=，当t ∆0→，我们可得到瞬时速度 txv t ∆∆=→∆0lim。
但在实际测量中瞬时速度的测量是非常困难的。
在一定误差范围内，可以采用极短的t ∆内的平均速度近似地代替瞬时速度。
在气垫导轨实验中，在滑块上装上U 形挡光片，如图1所示。
当滑块在气轨上自左向右运动经过光电门时，挡光片A 的前缘11/ 遮挡光电门光源时，电脑通用计数器开始计时；挡光片B 的前缘22/ 遮挡光源时，电脑通用计数器停止计时；毫秒计测出挡光片距离L ∆通过光电门的时间t ∆，则可认为滑块通过光电门的瞬时速度为：tL v ∆∆=（1）愈小，测出的平均速度愈接近滑块在该处的瞬时速度。
2、加速度的测量L ∆图1 U 型档光片气轨上A 、B 处两个光电门之间的距离为s ，在单脚螺丝下面放高度为h 的垫块，如图2所示。
在忽略空气阻力的情况下，滑块在气轨上作匀加速直线运动。
由电脑通用计数器测出滑块通过两个光电门的时间1t ∆、2t ∆，可算出滑块在两个光电门处的瞬时速度1v 、2v ，通过两光电门的时间间隔t, 则加速度可利用关系式2计算得到。
由于电脑计数器有记忆运算功能，测量前只要输入档光片的宽度值就可直接测出滑块运动的速度、加速度值。
sv v a 22122-=或t v v a 12-= （2）图2 物体斜面下滑图3、气轨法测重力加速度如果空气摩擦的影响可以忽略不计，则所有落地的物体都将以同一加速度下落，这个加速度称为重力加速度g 。
将气轨一端单脚下加垫块成斜轨如图所示。
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验证牛顿第二定律的实验方法以及原理说明
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验证牛顿第二定律的实验方法以及原理说明
1、实验方法
采用控制变量法，即当研究的某个物理量与两个以上的其他物理量的变化有关时，分别研究该物理量与其中一个物理量之间的变化关系，而设法控制其他物理量不发生变化的一种方法。
本实验中，小车加速度a的大小、方向由外力F、小车质量M共同确定。
研究加速度a与F及M的关系时：
（1）控制小车的质量M不变，讨论a与F的关系。
（2）再控制砂和砂桶的质量不变即F不变，改变小车的质量M，讨论a与M的关系。
（3）综合起来，得出a与F、M之间的定量关系。
2、实验思想方法（等效法）
小车在长木板上运动时由于要受到摩擦阻力作用，且在改变小车质量时摩擦阻力随之改变，这将给实验带来很多麻烦。
例如，要测知动摩擦因数，计算每改变小车质量后的摩擦阻力，或每改变小车质量后都用“牵引法”调试平衡。
本实验中，巧妙地采用了平衡摩擦阻力的方法：将长木板一端垫起，让小车重力沿斜面的分力把摩擦阻力平衡掉，即等效于小车不受擦
擦阻力作用，绳对小车的拉力即为车所受的合外力。
同时小车质量改变后无需重新调试，从而简化了实验程序及计算过程。
3、实验的必要条件
（1）小车质量M远大于砂及桶的总质量m，从而近似认为对小车的拉力T等于砂及桶的重力mg。
注意：严格地说，细绳对小车的拉力T并不等于砂和砂桶的重力mg，而是。
推导如下：
对砂桶、小车整个系统有：
①
对小车：②
由①②得：
由于因此。
若允许实验误差在5％之内，则由
由此，在实验中控制（一般说：）时，则可认为，由此造成的系统误差小于5％。
4、数据处理（图像法）
在画和图像时，多取点、均分布，达到一种统计平均以减小误差的目的。
同时注意不分析图像，因为两者成不成反比关系不易直
接观察。
5、实验的进一步改进
本实验以小车为研究对象，以砂桶重力替代牵引力，产生了系统误差。
要消除这种误差，可以以小车与砂桶组成的系统为研究对象。
则该系统质量，系统所受拉力。
验证a与F关系时，要保证恒定，可最初在小车上放几个小砝码，逐一把小砝码移至砂桶中，以改变每次的外力；验证a与总质量的关系时，要保证砂、桶重力不变，可在小车上逐一加放小砝码，以改变每次总质量。
其他方法步骤同原来
一样。
赠送常用精致线性可编辑小图标。