奥数基础教程(一年级)

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(完整)一年级奥数培训教材

目录第一章：数一数第一讲看图数一数第二讲有几种走法第二章：比一比、看一看第一讲变与不变第二讲移多补少单元练习（一）第三章：算一算（一）第一讲单数和双数第二讲算式猜谜第三讲巧算速算（一）第四讲＋、－和（）单元练习（二）第四章：简单应用（一）第一讲没有那么简单第二讲简单的判断第三讲小兔吃萝卜第四讲猫和老鼠单元练习（三）第五章：找规律第一讲按规律填下去第六章：算一算（二）第一讲合理分组第二讲天平平衡第二讲巧算速算（二）单元练习（四）第七章：简单应用（二）第一讲摸彩球第二讲付钱的方法第三讲鸡兔同笼单元练习（五）第八章：趣味数学第一讲火柴棒游戏（一）第二讲火柴棒游戏（二）第三讲趣味问题单元练习（六）综合练习（一）综合练习（二）第一章数一数第一讲看图数一数【知识导航】数学上有很多重大的发现和疑难问题的解决都离不开推理，学会了推理，能使小朋友们头脑更灵活，变得更聪明。

这一周我们将共同研究简单推理的初步知识，今后我们将进一步去学习，希望大家能够多观察、多动脑、多分析，培养我们的观察能力和分析能力。

【典型例题】【例1】填空【试一试】填空【例2】“？”处代表几？【试一试】“？”外代表几？【例3】填空。

【试一试】填空。

【例4】【试一试】【＊例5】填空。

【＊试一试】填空。

课外作业家长签名：1、= + + +2、★ = ☆ + ☆☆ = ▲ + ▲ + ▲★ = （）个▲3、（1）□ + 6 = 12 □=（）△ + □ =10 △=（）（2）● - ▲ = 7 ▲=（）▲ + 4 = 9 ●=（）4、（1）○ + ○ + ☆ = 10○ + ○ + ☆ + ☆ =14那么：☆ = 2（2）□ + ○ + ○ = 30如果：○ = 8 那么：□ = （）5、小明比小白大6岁，小丽比小明小6岁。

小白和小丽谁大？我的学习收获：。

我来编题：。

第二讲有几种走法【知识导航】小朋友，我们外出可乘不同的交通工具，两地之间也有不同的路线，究竟有多少种不同的走法，你能一一列举清楚吗？学习下面的内容，你一定会有所收获的。

奥数-一年级-教案-第7讲[1].基础班.教师版

图形变变变图形与图形之间都存在着许多的内在联系，在这节课中我们的主要目的就是通过对不同图形进行切割，拼组让学生感知到图形之间的变化．让学生通过观察、动手实际操作来找到不同的剪拼方法，通过折一折、画一画、拼一拼的方式，来培养学生的动手能力和空间想象能力．这节课中每种图形的剪拼方法并不唯一，老师要激发学生探究的欲望，鼓励学生用多种方法来解决问题，这样才能更好的发现图形之间的内在联系．1、教学点为各位老师提供了本节课挂图．2、第六次课时，提前通知学生准备本节课学具．图形变变变【教学思路】课前先让学生动手摆一摆，然后再进行交流．在这5块积木中，如果用2号、3号、4号、5号这四块，就可以拼成一个正方形．但是要加上1号又应该怎么拼呢？我们可以把1号放在中间，然后把2、3、4、5包围在四周，具体拼法如下：小朋友们，你想不想成为一个奇妙的魔术师呢？今天这节课就让我们进入美妙的图形王国，那里有很多有趣的图形，正等着大家用魔幻的双手来让它们变化，现在就让我们一起去动手试一试吧！晚饭后，小牛哥哥和小牛弟弟玩拼图游戏．哥哥拿出5块积木(如下图)，让弟弟把这5块木板拼成一个正方形．聪明的弟弟很快就拼好了．小朋友，你知道他是怎样拼的吗？动手试一试．请把下图中的正方形分成形状相同、大小相等的四块，然后再拼成一个等腰三角形．【教学思路】把一个正方形的对角重合对折两次，如下图（1），就可以把一个正方形分成形状、大小相等的四个直角三角形．剪出这四个三角形，然后动手拼一拼，可拼成一个等腰三角形，如下图（2）．（1）（2）把下面这个等腰梯形剪成大小一样的三块，怎样剪？【教学思路】题目要求我们剪一剪，其实可以通过画一画的方法画出你是怎么剪的就行了．这道题的方法如右上图：请用八个等腰直角三角形拼成一个大正方形．【教学思路】让学生动手摆一摆，培养学生的动手操作能力，具体操作如下图：妈妈买来了两张同样大小的方桌布，想把这两张方桌布裁剪一下，然后拼成一张大方桌布，该怎样裁剪？怎样拼呢？【教学思路】要想把两块一样大小的正方形，剪拼成一个最大的正方形，我们可以把这两个小正方形对折，然后剪出四个大小一样的三角形，这四个三角形就可以拼成一个最大的正方形．如下图：有一张纸，被分成大小相等的16个方格．请你沿着方格纸的边把这张纸剪成两部分，使得这两部分正好可以拼成一个正方形．该怎样剪拼呢？（中间空白是空的）【教学思路】数一数一共16个方格，要想剪成两部分拼成一个正方形，这个正方形每条边就应该是4个方格．如下图，第一层有7个方格，我们可以剪掉3个；补到第二层上正好是四个；再把第二层上右边多的一个补到第三层也正好是4个，把第三层上剪出4个放到第四层，这样就拼出了一个正方形．沿粗线剪开：变成下面两部分：拼成正方形：动动手：用下面左边的3个图形，拼成右边的大正方形．【教学思路】这道题老师可以先准备好教具让学生摆一摆，然后再让学生把答案画出来．答案有以下几种，其实我们可以发现这几种方法基本相同，只是方位发生了变化．请把下面这个长方形沿方格线剪成形状、大小都相同的4块，使每一块内都含有“中国加油”这四个字中的一个，该怎么剪？【教学思路】数一数，这个长方体一共有28个小方块，要把它分成大小一样的4块，每块应该有7块小方块．因为这四块中每块还必须有一个字，通过尝试沿下面的粗线剪开就可到了答案．沿粗线剪开：分成大小一样的四块：【教学思路】方法1：先把这个图形分成一样的8个小正方形，然后沿折线剪开，就可以拼成右边的图形．方法2：先把这个图形分成一样的4个小长方形，然后沿折线剪开，就可以拼成右边的图形方法1 方法2（老师可根据自己的课堂进度灵活处理讲义内容，附加题仅供老师参考使用．）拓展与提高有一天，小动物们在草地上做游戏．小象齐齐看到了一大张纸，是一个正方形缺了一部分，齐齐想：这个图形如果剪一剪、拼一拼，成为一个正方形的框(中间含有一个正方形的空缺)就可以用来当野餐的餐桌了．可是该怎么剪、怎么拼才能符合要求呢？下图所示这块木料可看成由五个小正方形组成．聪明的木工只锯了两次，就拼出了一个正方形桌面．想一想，他是怎样锯、怎样拼的？下面的正方形中共有12个数，请你先算一算它们的和，再把这个大正方形剪成形状、大小都相同的两块，使每块内6个数加起来的和是39．【教学思路】首先我们可以把这个正方形平均分成两份，变成两个长方形，如下图：第一个长方形里面的数相加：11012736847++++++=，第二个长方形里面的数相加：29115431++++=，如果把第一个长方形里面的8，放到第二个长方形中，两边数字的和都是39，并且都是6个数字．但是如果把8分给右边的长方形，两个图形的形状就不相同，这时我们就得想办法使两个图形的形状相同，如下图：沿着中间的粗线剪开，就变成了两个大小一样的图形，计算可知：左边=1101273639+++++=，右边=829115439+++++=．两边得数相等符合题意．最后老师可把剪下的这两块，拿给学生比一比验证大小形状是否一样．请把下图中长方形分成形状相同、大小相等的两块，然后再拼成一个正方形．【教学思路】数一数，这个长方形一共有36块小方块，要剪拼成一个正方形，这个正方形每边应该有6个小方块．具体操作如下图：1．把下面的正方形剪成大小、形状都一样的四块，但是不能剪成四个正方形、长方形或三角形，应该怎样剪？【答案】答案不唯一，以下提供几种思考．2．把一个三边都相等的三角形剪成4个形状、大小都相同的三角形，该怎么剪？【答案】具体操作如右上图：3．把下图剪成形状、大小相等的8个小图形，怎么剪？【答案】具体操作如右上图：4．你能把下面的三块图形拼成一个长方形吗？【答案】具体操作如下：5．把下面这个长方形沿格线剪成大小相等、形状相同的四块，使每块内都含有“我爱北京”这四个字中的一个字，该怎样剪呢？【答案】沿下面的粗线剪开，就得到了大小相等、形状相同的四块，并且每块内都含有“我爱北京”这四个字中的一个字，有一样东西，你只能用左手拿它，右手却拿不用什么办法能使眉毛长在眼睛下面？到，这是什么东西？小丽明明知道问题的答案，为什么还不断地去人能登上珠穆朗玛峰，有一个地方却永问其他同学呢？远登不上去，那是什么地方？强强跑赛得了第一名，为什么还不高兴呢？某个人到外国去了，可是周围全是中国人，这是怎么回事？【答案】（1）右手；（2）倒立；（3）她在考别人；（4）自己的头顶；（5）倒数第一名；（6）是外国人来到了中国．篮球运动起源于1891年，由美国的体育教师詹姆士·奈史密斯博士发明。

一年级奥数教程---算星期几（完）

一年级奥数教程---算星期几（完）一年级奥数——算星期几在算星期几的时候，我们往往要计算总天数，计算时要注意把开始的一天和结束的一天都包含在内，如果余数是1，那么开始的一天是星期几就是星期几，余数是2，就是第二天……余数是0,就是第七天。

例2．如果某年的1月1日是星期一，这年的2月22日是星期几？练习2. 1998年的1月1号是星期四，2000年的1月1号是星期几？例3.某年的8月份有四个星期四，五个星期三，这年8月8日是星期几？练习3.如果某年二月有5个星期六，那么下一年的元旦是星期几？例4.某年3月18日是星期日，从3月17日作为第一天开始往回数的第100天是星期几？练习4.某年12月1号是星期一，从11月30日作为第一天开始往回数的第50天是星期几？例5.今天是星期日，如果今天算第一天，第100个星期日是第几天？练习5.今天是星期四，如果今天算第一天，第100个星期五是第几天？例6.某年的三月份,星期五的日期全部加起来的和是80，3月1号是星期几？练习6.有一个月星期三的日期全部加起来的和是46，这是几月份？1日是星期几？练习题：1．2008年的11月30日是星期日，请你编出2008年12月的月历？2．2000年1月31日是星期一，请你编出2000年2月的月历？3．某年的6月1日是星期二，这一年的10月1号是星期几？4．2006年的2月1号是星期三，2008年的3月1号是星期几？5．某年十月里有5个星期六,4个星期日,这年的10月1日是星期几?6．某年的七月里有5个星期一,4个星期二,这年的7月10日是星期几?7．某年4月28日是星期三,从4月27日作为第一天开始往回数的第60天是星期几?8．某年10月1号是星期一,从9月30号作为第一天开始往回数的第80天是星期几?9．今天是星期三，如果今天算第一天，第50个星期三是第几天？10．今天是星期四，如果今天算第一天，第50个星期三是第几天？11．某年的九月份，星期一的日期全部加起来的和是54，9月1号是星期几？12．有一个月星期一的日期全部加起来的和是50，这是几月份？1日是星期几？。

小学数学一年级奥数问题(教师教案)

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理解图形的组合与分解在数学中的重要性
03
逻辑思维与推理
简单逻辑关系
总结词
通过简单的逻辑关系，如“如果...那么...”，来培养小学生的逻辑思维能力。
详细描述
在小学数学一年级奥数问题中，教师可以通过设计一些简单的逻辑关系问题，如“如果小明有3个苹果，小红有2个苹果，那么他们一共有多少个苹果？”来引导学生理解和运用逻辑关系，提高他们的逻辑思维能力。
总结词
通过数字的比较，理解大小关系。
详细描述
学生应学会比较数字的大小，掌握大于、小于和等于的概念，并能进行简单的排序。
总结词
掌握基本的四则运算，包括加法、减法和简单的乘法。
详细描述
学生需要能够进行0-10范围内的加法和减法运算，以及初步了解乘法的基本概念。
数的比较与排序
总结词
通过实例和游戏，让学生了解大小关系和排序原则。
小学数学一年级奥数问题(教师教案)
汇报人： 2023-12-30
目录
• 数学基础概念 • 图形与空间 • 逻辑思维与推理 • 应用题与实际问题解决 • 数学思想与方法
01
数学基础概念
数字的认识与读写
总结词
掌握数字的基本概念，能够正确地读出和写出数字。
详细描述
一年级学生需要了解数字的概念，掌握0-9的读写，能够区分个位和十位，以及了解简单的数位概念。
要点一
总结词
数形结合思想是将抽象的数学语言与直观的图形相结合，通过图形来描述和解释数学概念和问题，从而更直观地理解数学。
要点二
详细描述
在小学数学中，数形结合思想常常用于解决几何图形问题和代数问题。例如，在解决几何图形问题时，可以通过数形结合思想将图形的性质和特点用数学语言描述出来，从而更深入地理解图形的性质和特点。同时，在解决代数问题时，也可以通过数形结合思想将代数式子和几何图形相结合，从而更直观地理解代数式子的意义和性质。

奥数一年级教案第7讲[1].基础班.教师版

图形变变变图形与图形之间都存在着许多的内在联系，在这节课中我们的主要目的就是通过对不同图形进行切割，拼组让学生感知到图形之间的变化．让学生通过观察、动手实际操作来找到不同的剪拼方法，通过折一折、画一画、拼一拼的方式，来培养学生的动手能力和空间想象能力．这节课中每种图形的剪拼方法并不唯一，老师要激发学生探究的欲望，鼓励学生用多种方法来解决问题，这样才能更好的发现图形之间的内在联系．1、教学点为各位老师提供了本节课挂图．2、第六次课时，提前通知学生准备本节课学具．图形变变变【教学思路】课前先让学生动手摆一摆，然后再进行交流．在这5块积木中，如果用2号、3号、4号、5号这四块，就可以拼成一个正方形．但是要加上1号又应该怎么拼呢？我们可以把1号放在中间，然后把2、3、4、5包围在四周，具体拼法如下：小朋友们，你想不想成为一个奇妙的魔术师呢？今天这节课就让我们进入美妙的图形王国，那里有很多有趣的图形，正等着大家用魔幻的双手来让它们变化，现在就让我们一起去动手试一试吧！晚饭后，小牛哥哥和小牛弟弟玩拼图游戏．哥哥拿出5块积木(如下图)，让弟弟把这5块木板拼成一个正方形．聪明的弟弟很快就拼好了．小朋友，你知道他是怎样拼的吗？动手试一试．请把下图中的正方形分成形状相同、大小相等的四块，然后再拼成一个等腰三角形．【教学思路】把一个正方形的对角重合对折两次，如下图（1），就可以把一个正方形分成形状、大小相等的四个直角三角形．剪出这四个三角形，然后动手拼一拼，可拼成一个等腰三角形，如下图（2）．（1）（2）把下面这个等腰梯形剪成大小一样的三块，怎样剪？【教学思路】题目要求我们剪一剪，其实可以通过画一画的方法画出你是怎么剪的就行了．这道题的方法如右上图：请用八个等腰直角三角形拼成一个大正方形．【教学思路】让学生动手摆一摆，培养学生的动手操作能力，具体操作如下图：该怎样裁剪？怎样拼呢？【教学思路】要想把两块一样大小的正方形，剪拼成一个最大的正方形，我们可以把这两个小正方形对折，然后剪出四个大小一样的三角形，这四个三角形就可以拼成一个最大的正方形．如下图：有一张纸，被分成大小相等的16个方格．请你沿着方格纸的边把这张纸剪成两部分，使得这两部分正好可以拼成一个正方形．该怎样剪拼呢？（中间空白是空的）【教学思路】数一数一共16个方格，要想剪成两部分拼成一个正方形，这个正方形每条边就应该是4个方格．如下图，第一层有7个方格，我们可以剪掉3个；补到第二层上正好是四个；再把第二层上右边多的一个补到第三层也正好是4个，把第三层上剪出4个放到第四层，这样就拼出了一个正方形．沿粗线剪开：变成下面两部分：拼成正方形：动动手：用下面左边的3个图形，拼成右边的大正方形．【教学思路】这道题老师可以先准备好教具让学生摆一摆，然后再让学生把答案画出来．答案有以下几种，其实我们可以发现这几种方法基本相同，只是方位发生了变化．请把下面这个长方形沿方格线剪成形状、大小都相同的4块，使每一块内都含有“中国加油”这四个字中的一个，该怎么剪？【教学思路】数一数，这个长方体一共有28个小方块，要把它分成大小一样的4块，每块应该有7块小方块．因为这四块中每块还必须有一个字，通过尝试沿下面的粗线剪开就可到了答案．沿粗线剪开：分成大小一样的四块：【教学思路】方法1：先把这个图形分成一样的8个小正方形，然后沿折线剪开，就可以拼成右边的图形．方法2：先把这个图形分成一样的4个小长方形，然后沿折线剪开，就可以拼成右边的图形方法1方法2拓展与提高有一天，小动物们在草地上做游戏．小象齐齐看到了一大张纸，是一个正方形缺了一部分，齐齐想：这个图形如果剪一剪、拼一拼，成为一个正方形的框(中间含有一个正方形的空缺)就可以用来当野餐的餐桌了．可是该怎么剪、怎么拼才能符合要求呢？（老师可根据自己的课堂进度灵活处理讲义内容，附加题仅供老师参考使用．）下图所示这块木料可看成由五个小正方形组成．聪明的木工只锯了两次，就拼出了一个正方形桌面．想一想，他是怎样锯、怎样拼的？下面的正方形中共有12个数，请你先算一算它们的和，再把这个大正方形剪成形状、大小都相同的两块，使每块内6个数加起来的和是39．【教学思路】首先我们可以把这个正方形平均分成两份，变成两个长方形，如下图：第一个长方形里面的数相加：11012736847++++++=，第二个长方形里面的数相加：29115431++++=，如果把第一个长方形里面的8，放到第二个长方形中，两边数字的和都是39，并且都是6个数字．但是如果把8分给右边的长方形，两个图形的形状就不相同，这时我们就得想办法使两个图形的形状相同，如下图：沿着中间的粗线剪开，就变成了两个大小一样的图形，计算可知：左边=1101273639+++++=．两边得数相等符合题意．+++++=，右边=829115439最后老师可把剪下的这两块，拿给学生比一比验证大小形状是否一样．请把下图中长方形分成形状相同、大小相等的两块，然后再拼成一个正方形．【教学思路】数一数，这个长方形一共有36块小方块，要剪拼成一个正方形，这个正方形每边应该有6个小方块．具体操作如下图：1．把下面的正方形剪成大小、形状都一样的四块，但是不能剪成四个正方形、长方形或三角形，应该怎样剪？【答案】答案不唯一，以下提供几种思考．2．把一个三边都相等的三角形剪成4个形状、大小都相同的三角形，该怎么剪？【答案】具体操作如右上图：3．把下图剪成形状、大小相等的8个小图形，怎么剪？【答案】具体操作如右上图：4．你能把下面的三块图形拼成一个长方形吗？【答案】具体操作如下：5．把下面这个长方形沿格线剪成大小相等、形状相同的四块，使每块内都含有“我爱北京”这四个字中的一个字，该怎样剪呢？【答案】沿下面的粗线剪开，就得到了大小相等、形状相同的四块，并且每块内都含有“我爱北京”这四个字中的一个字，有一样东西，你只能用左手拿它，右手却拿不用什么办法能使眉毛长在眼睛下面？到，这是什么东西？小丽明明知道问题的答案，为什么还不断地去人能登上珠穆朗玛峰，有一个地方却永问其他同学呢？远登不上去，那是什么地方？强强跑赛得了第一名，为什么还不高兴呢？某个人到外国去了，可是周围全是中国人，这是怎么回事？【答案】（1）右手；（2）倒立；（3）她在考别人；（4）自己的头顶；（5）倒数第一名；（6）是外国人来到了中国．篮球运动起源于1891年，由美国的体育教师詹姆士·奈史密斯博士发明。

奥数基础教程一年级

第一章：数字数字是我们日常生活中不可或缺的一部分。

在奥数当中，数字是非常重要的基础知识。

我们将从基本的数字认识开始学习。

1.数字0-9数字从0到9分别代表了不同的数量。

我们可以通过数字来表示物体的数量，从而进行计数。

同时，我们也可以通过数字进行加减乘除等运算。

2.数字的顺序和大小数字从小到大依次排列，我们可以通过数字的顺序来进行大小的比较。

比如，数字1比数字2小，数字5比数字3大。

在奥数中，我们经常需要进行数字的排序和比较。

3.数字的读法和写法每一个数字都有自己的读法和写法。

我们需要掌握数字的正确读法和写法，这对日常生活和奥数都非常重要。

第二章：加法和减法加法和减法是最基本的运算符号。

我们可以通过加法来计算两个或多个数的总和，通过减法来计算两个数的差值。

1.加法的运算方法加法运算可以用“+”符号表示，比如2+3=5、我们可以用竖式或横式的方式进行加法运算。

2.减法的运算方法减法运算可以用“-”符号表示，比如5-2=3、我们可以用竖式或横式的方式进行减法运算。

第三章：乘法和除法乘法和除法是进一步拓展数字运算的重要内容。

通过乘法和除法，我们可以计算更复杂的数学问题。

1.乘法的运算方法乘法运算可以用“×”符号表示，比如2×3=6、我们可以用竖式或横式的方式进行乘法运算。

2.除法的运算方法除法运算可以用“÷”符号表示，比如6÷2=3、我们可以用竖式或横式的方式进行除法运算。

第四章：数的大小比较在奥数中，我们经常需要进行数的大小比较。

这有助于我们判断不同数之间的关系，从而解决更复杂的数学问题。

1.数的大小比较我们可以通过不同的符号来表示数字间的大小关系，比如“>”表示大于，“<”表示小于，“=”表示等于。

2.数的大小排序通过数的大小比较，我们可以将一组数进行排序。

排序有助于我们更清晰地了解数之间的关系。

第五章：数的运算规则在奥数中，我们需要遵守一些数的运算规则，这有助于我们正确地计算和解决问题。

奥数-一年级-教案-第四讲-单数和双数(教师)

第四讲单数和双数课前游戏小朋友们，我们在学校已经认识了单数和双数，下面我们一起来玩一个游戏.全班同学站成一排依次报数.请报单数的同学向前一步走，请报双数的同学退后一步，请报单数和双数的同学分别围成一个圈,然后一起唱首歌.小朋友，我们已经知道1、3、5、7、9 ……叫做单数,2、4、6、8、10 ……叫做双数.可你们知道吗？单数和双数有很多不同的特点，在日常生活实践中应用非常广泛.只要大家多留心观察，多善于总结,我们就会发现很多有趣的数学知识。

今天这节课我们就一起来研究关于双数和单数的问题。

研究单数和双数的特点单数、双数相加减的时候，它们的得数有什么特点呢？请同学们举例来算一算,看看你有什么发现？1．双数＋双数＝（双数）双数－双数＝（双数）2．单数＋单数＝（双数）单数－单数＝（双数）3．双数＋单数＝（单数）单数＋双数＝（单数）4. 单数－双数＝（单数）双数－单数＝（单数）这些特性大家都记住了吗?应用我们发现的这些结论，可以解决很多问题，下面我们就一起来解决一些实际问题吧！【教学思路】对于单数、双数相加减的一些特性比较抽象.但这也是本节课的重点和难点,因此老师在处理这个知识点的时候，要多让学生举一些实例来进行对比分析,这样便于发现规律，便于学生的理解.知识应用下面10个数,请你帮它们分一分.【教学思路】先让学生分一分,然后总结判断的方法.分清双数和单数，只要看这个数的个位，个位上是1、3、5、7、9的数就是单数；个位上是0、2、4、6、8的就是双数.1、2、3、4、5这5个数的和是单数还是双数?解法一：因为1+2+3+4+5=15，15是单数，所以1、2、3、4、5的和是单数.解法二：因为1、3、5的和是单数，2、4的和是双数,单数个单数还是单数，1、3、5的和是单数，单数+双数=单数，所以1、2、3、4、5的和是单数.拓展练习1．前十个自然数：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10的和是单数还是双数？【答案】方法一：先把十个数加起来，再看这十个数的和是单数还是双数．,55是单数，即前十个自然数之和是单数．方法二：不用把和求出来而直接通过单数与双数的个数来判断．先把前十个自然数写出来，并写上单数、双数．单双单双单双单双单双如果单数的个数是单数，它们之间的和或差也是单数．现在再来数一数，前十个自然数中，一共有五个单数，故可以肯定它们的和必是单数．2。

一年级奥数第二讲长方形、正方形、三角形和圆

第二讲长方形、正方形、三角形和圆数学书的面、课桌的面、黑板的面都是长方形。

形状如下图。

长方形是由四条线段连接起来的。

这四条线段就是长方形的四条边。

用折纸的办法就会发现，长方形相对的边一样长。

长方形长边的长度叫做长方形的“长”，短边的长度叫做长方形的“宽”。

长方形有四个角，用三角板的直角去量，就会知道，长方形的四个角都是直角。

长方形有四条边，对边相等；长方形有四个角，都是直角。

四条边都相等的长方形叫做正方形。

正方形的四条边都相等，四个角都是直角。

动一动手，用折纸的办法，把长方形剪成正方形。

三角板的面是三角形。

如下图。

三角形是由三条线段连接成的，这三条线段就是三角形的三条边。

在一个三角形中，若有两条边相等，这个三角形就叫做等腰三角形。

上面图中图（2）就是等腰三角形。

三角形有三个角。

在一个三角形中，若有一个角是直角，这个三角形就叫做直角三角形。

图中两个三角形都是直角三角形。

上面图中图（2）不但是等腰三角形，而且是直角三角形，因此这个三角形就叫做等腰直角三角形。

看一看，下面实物中圆的图形。

请你把硬币放在纸上，用左手按住不动，右手拿笔，沿硬币的边画一周，就画出一个圆。

你还可以用圆糖盒等有圆图形的物体，照样描画出圆。

画圆有专门的工具——圆规。

图中，点O叫做圆心，线段OA的长叫做半径。

圆心O不动，半径越长画出的圆就越大。

图中（2）画出以O为圆心的三个同心圆。

例1 说出下图中每个图的名称。

〔解〕在图中，（1）、（2）是长方形；（3）、（6）是正方形；（4）、（8）是直角三角形；（5）、（10）是折线；（7）、（8）是等腰三角形；（8）还是等腰直角三角形；（9）是圆；（11）是三角形；（12）是线段。

例2 数一数，下图中图（1）有几个正方形？图（2）有几个长方形？〔解〕图（1）有4个小正方形，一个大正方形。

共有五个正方形。

图（2）有4个小的长方形，4个中的长方形，一个大的长方形。

共有9个长方形。

例3 仔细数一数，右图中有几个正方形？有几个等腰直角三角形？〔解〕图中有两个正方形。

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一年级的孩子刚踏入小学。

不论是学习习惯还是学习方法，都需要全面的培养和正确的引导，这就需要家长对整个六年的小学学习有一个全面的规划。

低年级奥数如何学习一直是困扰家长的问题，如何安排一年级下学期奥数的学习，如何在低年级全面系统地为今后的学习打好基础呢？一年级：兴趣培养阶段1. 巧算与速算的基本知识：对于一年级的学生来说，计算是学生学习时遇到的第一个问题。

如果能够在看似无序的算式中寻找到一定的规律，化繁为简，那么学生一定能够增强学习数学的信心，提高学习数学的兴趣。

另外，计算与速算是各种后续问题学习的基础。

学好数学，首先就要过计算这关。

2. 认识并学会数各种基本图形：正方形、长方体、圆和立方体等是小学学习中最常见的图形。

通过系统的指导，使一年级的学生能够计算出各种基本图形的个数；使学生建立起有序思维，为建立思维模式打下基础。

3. 数字的奇与偶、不等与相等等关于数论的基础知识：数论问题是后续学习中的一个重点，而这学期将要学到的：数字的奇与偶、不等与相等等无疑将会是今后学习的基础，在这里我们把数论问题分解为各种类型逐一讲解，使奥数学习更加系统。

1、低年级的奥数重要功能之一就是帮助学生发展思维水平，在学习过程中提高学生的发现、比较、判断和推理能力，训练学生有条理地思考问题。

2、要使经过奥数训练的孩子比未经奥数训练的孩子思维更敏捷，考虑问题的层次更深。

正确的教授奥数的方法不只是教一些技巧性的东西，更重要的是注重培养学生的数学能力，使其养成良好的数学思维习惯和思维品质。

3、小学阶段开始学习奥数，不仅是积累知识提高成绩，更关键是掌握学习的方法，也有利于其他科目的学习，奥数学得好其他科目的成绩也不会太差。

同时，一些兴趣爱好，比如音乐、体育等，都要多培养多参加。

第1讲速算与巧算（一)一、计算1+2+3+4+5+6+7+8+9+10解：对于这道题，当然可以从左往右逐步相加：1+2=3 3+3=66+4=10 10+5=1515+6=21 21+7=2828+8=36 36+9=4545+10=55这种逐步相加的方法，好处是可以得到每一步的结果，但缺点是麻烦、容易出错；而且一步出错，以后步步都错。

若是利用凑十法，就能克服这种缺点。

二、计算：21+22+23+24+25+26+27+28+29的和等于多少?解：21+22+23+24+25+26+27+28+29=21+29+22+28+23+27+24+26+25=50+50+50+50+25=225【小结】对于这类题目要注意观察数字的规律和符号的规律。

三、在1、2、3、4、5、6、7之间放几个"+"号，使它们的和等于100，试试看。

1 2 3 4 5 6 7 =100解：对这类题目一是要大胆尝试，边想边写，千万不要只想不写！二是可以先考虑与目标值（此题是100）较接近的大数，再考虑用较小的数进行调整、修正，使式子的得数逐渐接近目标值，也就是使之转化为较简单的情况。

（1）对此题可考虑先在67前面放一个"+"号，这样比100还小33，也就是说，转化成了较简单的情况：12345=33再考虑在23前放个"+"号，它比33还小10，这样问题又转化为：145=10这就很容易看出来了：1+4+5=10所以最后可以确定组成的算式是：1+23+4+5+67=100（2）此题还可以有另外的解法，边看边想可得出：34+56=90剩下的三个数：1+2+7=10所以最后可以组成如下的算式：1+2+34+56+7=100。

第2讲速算与巧算（二)一、凑十法：同学们已经知道，下面的五组成对的数相加之和都等于10：1+9=10 2+8=10 3+7=10 4+6=10 5+5=10巧用这些结果，可以使计算又快又准。

例题1：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10解：对于这道题，当然可以从左往右逐步相加：加：1+2=3 3+3=6 6+4=10 10+5=15 15+6=21 21+7=28 28+8=3636+9=45 45+10=55这种逐步相加的方法，好处是可以得到每一步的结果，但缺点是麻烦、容易出错；而且一步出错，以后步步都错。

若是利用凑十法，就能克服这种缺点二：改变运算顺序在只有加减运算的算式中，有时改变加、减的运算顺序可使计算显得十分巧妙！例题2：计算10-9+8-7+6-5+4-3+2-1解：这题如果从左到右按顺序进行加减运算，是能够得出正确结果的。

但因为算式较长，多次加减又繁又慢且容易出错。

如果改变一下运算顺序，先减后加，就使运算显得非常“漂亮”。

下式括号中的算式表示先算，10-9+8-7+6-5+4-3+2-1=（10-9）+（8-7）+（6-5）+（4-3）+（2-1）=1+1+1+1+1=5快乐学习、健康成长、学而优择校学而优教育小营路：51313202学而优教育2007-4-6=210题6 计算5+6+7+8+9+10解：可以利用前10个自然数之和等于55这一结果。

5+6+7+8+9+10 =（1+2+3+4+5+6+7+8+9+10）-（1+2+3+4）（熟练后，此步骤可省略）=55-10=45四、改变运算顺序在只有加减运算的算式中，有时改变加、减的运算顺序可使计算显得十分巧妙！题7 计算10-9+8-7+6-5+4-3+2-1解：这题如果从左到右按顺序进行加减运算，是能够得出正确结果的。

但因为算式较长，多次加减又繁又慢且容易出错。

如果改变一下运算顺序，先减后加，就使运算显得非常“漂亮”。

下式括号中的算式表示先算，10-9+8-7+6-5+4-3+2-1 =（10-9）+（8-7）+（6-5）+（4-3）+（2-1）=1+1+1+1+1=5三、带着“+”、“-”号搬家例题3：计算1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+11解：这题只有加减运算，而且1-2不够减。

我们可以采用带着加减号搬家的方法解决。

要注意每个数自己的符号就是这个数前面的那个“+”号或“-”号，搬家时要带着符号一起搬。

1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+11 =1+3-2+5-4+7-6+9-8+11-10=1+（3-2）+（5-4）+（7-6）+（9-8）+（11-10）[先减后加] =1+1+1+1+1+1 =6在这道题的运算中，把“+3”搬到“-2”的前面，把“+5”搬到了“-4”的前面，……把“+11”搬到了“-10”的前面，这就叫带着符号搬家。

巧妙利用这种搬法，可以使计算简便第3讲移方框、巧算、分图形第一题：移方框从第二行移动三个方框到第一行后，两行的方框数就一样多，第二行原来有多少个方框？第一行：□□□□□□□□□第二题：巧算巧填算符7○7○7○7=147○7○7○7=023+31=（）+（）=（）+（）=（）+（）=（）+（）=（）+（）=（）+（）第三题：分图形把一个正方形纸分成四个相同的图形，可以怎么分？（用四种方法）-----------------------------------------------第一题答案：解：第二行原来有： 9+3+3=15。

第二题答案：解：7+7+7-7=147+7-7-7=023+31=（22）+（32）=（21）+（33）=（20）+（34）=（19）+（35）=（18）+（36）=（17）+（37）（答案不唯一，正确即可）。

第三题答案：解：四个三角形，四个小正方形，四个梯形，四个长方形第4讲奇数与偶数(一)整数0，1，2，3，4，5，6，7，……可以被分为两类，一类是1，3，5，7，9，…叫奇数；另一类是0，2，4，6，8，10…叫偶数。

一般习惯上，人们也把1，3，5，7，9…叫单数；把2，4，6，8，10…叫双数。

下面是有关奇数与偶数方面的趣题。

例1 前十个自然数即1，2，3，……10的和是奇数还是偶数？解：方法1：先把十个数加起来，再看和数的奇偶性。

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=5555是奇数，即前十个自然数之和是奇数。

方法2：不用把和求出来也可以进行判断：先把前十个自然数的奇偶性写出来通过考察这些数相加相减的结果，不难理解：两个偶数的和与差，都是偶数；两个奇数的和与差也都是偶数；一个奇数与一个偶数的和与差，都是奇数；进一步还可以得出：只有奇数个奇数的和或差，才是奇数。

现在再来数一数，前十个自然数中，一共有五个奇数，所以可以肯定它们的和必是奇数。

例2 ①把10个球分成三组，要求每组球的个数都是奇数，怎样分？②把11个苹果分给三个小朋友，要求每个小朋友分得偶数个苹果，怎样分？解：①不能分。

因为如果三组球，每组都是奇数个球的话，总数必是奇数，而不可能是偶数，而10个球却是个偶数。

②不能分。

因为如果每个小朋友都得到偶数个苹果，那么三个小朋友得到的苹果总数也必定是个偶数。

而11个苹果是个奇数，所以无法分。

例3 小华买了一支铅笔、2块橡皮、2个练习本，付了1元钱，售货员找给他5分钱。

小华看了看1支铅笔的价钱是8分，就说：“叔叔，您把账算错啦。

”想一想，小华为什么这么快就知道账算错了？解：利用数的奇偶性判断，不用计算就可知道这笔账算错了。

因为1支铅笔的价钱8分是个偶数，另外，不论橡皮和练习本的价钱是多少，2块橡皮，以及2个练习本的钱也都是偶数，所以小华应付的总钱数应当是个偶数，他付了1元即100分，售货员找回的钱数也应是个偶数。

但售货员叔叔实际找给他的5分是个奇数，所以小华说售货员把这笔账算错了，可见小华并不需要计算，只是根据奇偶性进行判断，就知道这笔账算错了。

第5讲奇数与偶数(二)1.把11个苹果分给三个小朋友，要求每个小朋友分得偶数个苹果，怎样分？解答：不能分。

因为如果每个小朋友都得到偶数个苹果，那么三个小朋友得到的苹果总数也必定是个偶数。

而11个苹果是个奇数，所以无法分。

2.小华买了一支铅笔、2块橡皮、2个练习本，付了1元钱，售货员找给他5分钱。

小华看了看1支铅笔的价钱是8分，就说："叔叔，您把账算错啦。

"想一想，小华为什么这么快就知道账算错了？解答：利用数的奇偶性判断，不用计算就可知道这笔账算错了。

傍晚开电灯，小虎淘气，一连拉了7下开关。

请你说说这时灯是亮了还是没亮？我们还不妨接着问，拉8下呢？拉9下呢？拉10下呢？甚至拉100下呢？你都能知道灯是亮还是不亮吗？解：见下表。