必修3 第三章 第二节 古典概型(学生版)

教学辅导教案
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成为受人尊敬的百年育人集团
A ．0.50
B ．0.60
C ．0.70
D ．0.80
1．下列对古典概型的说法中正确的是（ ）
①试验中所有可能出现的基本事件只有有限个 ①每个事件出现的可能性相等
①每个基本事件出现的可能性相等 ①基本事件总数为n ，随机事件A 若包含k 个基本事件，则n k A P )(．
A ．①①
B ．①①①
C ．①①
D ．①①
2．同时抛掷两枚质地完全相同的骰子，总的事件个数为（ ）
A ．36
B ．30
C ．15
D ．21
3．在两个袋内，分别写着装有1，2，3，4，5，6六个数字的6张卡片，今从每个袋中各取一张卡片，则两数之和等于9的概率为（ ）
A ．31
B ．61
C ．91
D ．12
1 4．袋子中装有编号为A 1，A 2，A 3的3个黑球和编号为B 1，B 2的2个红球，从中任意摸出2个球．
（1）写出所有不同的结果；
（2）求恰好摸出1个黑球和1个红球的概率；
（3）求至少摸出1个红球的概率．
5．某公司的招聘考试有编号分别为1，2，3的三个不同的A 类基本题和一道A 类附加题：另有编号分别为4，5的两个不同的B 类基本题和一道B 类附加题．甲从这五个基本题中一次随机抽取两道题，每题做对做错及每题被抽到的概率是相等的．
（1）用符号（x ，y ）表示事件“抽到的两题的编号分别为x 、y ，且x ＜y ”共有多少个基本事件？请列举出来；
（2）求甲所抽取的两道基本题的编号之和小于8但不小于4的概率．
知识点一古典概型的相关概念
1．基本事件
在试验中，能够表示其他事件且不能再分的最简单的事件称为基本事件．
基本事件具有如下的两个特点：
①任何两个基本事件是互斥的；
①任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和．
2．古典概型
在一个试验中,如果具有以下两个特点：
①试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；（有限性）
①每个基本事件发生的可能性相等.（等可能性）
我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型．
题型一古典概型相关概念的理解
【例1-1】袋中有2个红球，2个白球，2个黑球，从里面任意摸2个小球，不是基本事件的为（）
A．{正好2个红球}B．{正好2个黑球}
C．{正好2个白球}D．{至少1个红球}
【例1-2】下列随机试验的数学模型属于古典概型的是（）
A．在适宜条件下，种一粒种子，它可能发芽，也可能不发芽
B．在平面直角坐标系内，从横坐标和纵坐标都为整数的所有点中任取一个点C．某射击运动员射击一次，试验结果为命中0环，1环，2环， (10)
D．四位同学用抽签的方法选一人去参加一个座谈会
据此估计，这三天中恰有两天下雨的概率近似为（ ）
A ．0.30
B ．0.35
C ．0.40
D ．0.50
1．（对应题型一）下列试验属于古典概型的有（ ）
①从装有大小、形状完全相同的红、黑、绿各一球的袋子中任意取出一球，取出的球为红色的概率；
①在公交车站候车不超过10分钟的概率；
①同时抛掷两枚硬币，观察出现“两正”“两反”“一正一反”的次数；
①从一桶水中取出100mL ，观察是否含有大肠杆菌．
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个 2．（对应题型二）先后抛掷2枚均匀的硬币．
①一共可能出现多少种不同的结果？
①出现“1枚正面，1枚反面”的结果有多少种？
3．（对应题型三）一袋中装有大小相同，编号分别为1，2，3，4，5，6，7，8的八个球，从中有放回地每次取一个球，共取2次，则取得两个球的编号之和不小于15的概率为（ ）
A ．321
B ．641
C ．643
D ．32
3 4．（对应题型三）从甲，乙，丙，丁4个人中随机选取两人，则甲乙两人中有且只一个被选取的概率为 ．
5．（对应题型三）连续抛掷2颗骰子，则出现朝上的点数之和等于6的概率为（ ）
A ．365
B ．665
C ．111
D ．115
6．（对应题型四）把6张形状完全相同的卡片的正面分别写上数字1，2，3，4，5，6且洗匀后正面朝下放在桌子上，从这6张卡片中同时随机抽取两张卡片，则两张卡片上的数字之和等于7的概率是 ．
7．（对应题型五）任意抛掷三枚相同的硬币，恰有一枚国徽朝上的概率是 ． 8．（对应题型六）调查某校高三年级500名学生的肥胖情况，得到下表：
偏瘦 正常 偏胖
女生（人）
x 120 y 男生（人） 50 180 z
已知从这批学生中随机抽取1名学生，抽到偏瘦女生的概率为0.1．
（1）求x 的值；
（2）若用分层抽样的方法，从这批学生中随机抽取50名，问应在偏胖学生中抽多少名？
（3）已知y ≥46，z ≥46，求偏胖学生中男生人数大于女生人数的概率．
9．（对应题型7）已知某运动员每次投篮命中的概率等于40%.现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0，表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果.经随机模拟产生了如下2-组随机数： 907 966 191 925 271 932 812 458
569 683 431 257 393 027 556 488
730 113 537 989
据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为__________．
【查漏补缺】
1．从三男三女6名学生中任选2名(每名同学被选中的机会相等),则2名都是女同学的概率等于（ ）
A ．31
B ．41
C ．51
D ．61
2．盒子里共有大小相同的3只白球，1只黑球．若从中随机摸出两只球，则它们颜
（2）所取的2道题不是同一种题型的概率．
4．某大学新闻系有男生45名，女生15名，按照分层抽样的方法组建了一个4人的青奥会采访小组．
（1）求某学生被抽到的概率及采访小组中男、女生的人数；
（2）经过半个月的实地采访，这个采访小组决定选出2名学生做后期整理编辑，方法是先从小组里选出1名学生对信息分类，该学生整理结束，再从小组内剩下的学生中选1名做后期剪辑，求选出的2名学生中恰有1名女生的概率．
1．抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面朝上的概率是（ ）
A ．9991
B ．10001
C ．1000999
D ．2
1 2．某班级为了进行户外拓展游戏，组成红、蓝、黄3个小队．甲、乙两位同学各自等可能地选择其中一个小队，则他们选到同一小队的概率为（ ）
A ．31
B ．21
C ．32
D ．4
3 3．袋中有5个球，其中红色球3个，标号分别为1，2，3；篮色球2个，标号分别为1，2；从袋中任取两个球，则这两个球颜色不同且标号之和不小于4的概率为（ ）
A ．103
B ．52
C ．53
D ．10
7 4．从甲，乙，丙，丁4个人中随机选取两人，则甲乙两人中有且只一个被选取的概率为 ．
5．从1，2，3，4这四个数中一次随机地取两个数,则其中一个数是另一个数的两倍的概率是 ．
6．每次抛掷一枚骰子（六个面上分别标以数字1，2，3，4，5，6）
（1）连续抛掷2次，求向上的数之和为6的概率；
（2）连续抛掷2次，求向上的数不同的概率．
【第一天】
1．从三男三女6名学生中任选2名(每名同学被选中的机会相等)，则2名都是女同学的概率等于（ ）
A ．31
B ．41
C ．51
D ．61
2．一袋中装有大小相同，编号分别为1，2，3，4，5，6，7，8的八个球，从中有放回地每次取一个球，共取2次，则取得两个球的编号之和不小于15的概率为（ ）
A ．321
B ．641
C ．643
D ．32
3 3．一个盒子中装有标号为1，2，3，4，5的5个球，同时选取两个球，则两个球上的数字为相邻整数的概率为________．
4．袋子中装有编号为A 1，A 2，A 3的3个黑球和编号为B 1，B 2的2个红球，从中任意。