高三数学-理科立体几何-专题练习

高三数学专题练习 理科立体几何

一、选择填空.

三视图：

(1)简单组合体的体积或表面积

例1.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 .

(2)几何体切割问题

例2.已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 .

(3)最值问题

例3.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某多面体的三视图,则该多面体的各条棱中,最长

球：

(1)球的定义

例4.将长、宽分别为4和3的长方形ABCD 沿对角线BD 折起,得到四面体A BCD -,则四面体A BCD

-的外接球的体积为 .

(3)内切球

60,AA=

1

60,,E F

1

高三数学专题练习

理科立体几何一、选择填空

125π

1BA

BA B =,即,,BC BF 3分

2230,0BA x y BC z ⋅=-+=⋅==m ,∵133(,,1),MD MD =-⋅=-m ),(1,3,1),(2,0,0)AC AA =-=30,20AC x y z AA x ⋅=-+=⋅==n 取(0,1,3)=n . 又由(Ⅰ)知平面ABC 的法向量为(=m 1AB

A B B =,1CBB ,∴平面分别以,,BC BA BM 为,x 又∵(0,2,2)AA BB CC ===1(0,4,2),(2,2,2),(1,3,2)C P ∴(2,2,0),(1,3,2)AC BP =-=(,,)x y z =n 为平面1A ACC

00AC AA ⋅=⋅=即设直线BP 与平面1,BP >=. 60,所以53

(,,0),(1,0,AF C B CB =-==-,AF C B <>=即异面直线AF 和11C B 所成角的余弦值为. 8

1

其中,,M N 分别为11,AA A E 的中点. 12分 方法三：如图3.

其中,,M N 分别为1,AE A E 的中点. 12分