1.5物质的微观模型

Brown运动解释：液体内无规则运动的分子，不断
地从四面八方冲击悬浮的微粒。在通常情况下，大微
粒受冲击力平均值处处相等，相互平衡，观察不到
Brown运动。只有当微粒足够小，各个方向冲击微粒
平均力互不平衡，微粒就向冲击作用较弱的方向运动。 因各方向冲击力平均值大小均是无规则的，所以微粒 的运动方向与距离也是无规则的。 Brown运动并非分子的无规则运动，但它能间接反 映出液体（或气体）内分子运动的无规则性。 影响Brown运动因素：温度越高，布朗运动越剧烈
§1.5.1 物质由大数分子组成 古希腊：Democritus (约公元前460-370, 古希腊哲学家)，想 象物质由不可分割的被称为“原子”的微观粒子组成； 1592—1655：Gassend——假设物质内原子可在空间上不停地运 动，解释了物质的三态变化； 1808年：Dalton—原子理论，以物质结构为基础，从微观结构 角度，揭示宏观现象的本质。 1811年：意大利的Avogadro—分子概念，提出了P,T下，相同V 的任意气体所含有分子数相等。
若微粒已移进这一区域，则上一情况中进入这一区 域的分子现相当于碰撞微粒的分子，上一情况中出来的 分子相当于与微粒碰撞后离开的。在任一单位表面积上 平均碰撞分子数相等，微粒处于力平衡状态。但若悬浮 粒足够小，微粒所占区域内的液体分子数也足够少，由 （1.1６）式知在这一微小区域的涨落现象已相当明显 在微粒移进该区域后，受到各个方向射来的分子的 冲击力不能达到平衡而使微粒产生运动。这时布朗粒子 受到四个力作用：重力、浮力、涨落驱动力及布朗粒子 在流体中运动造成的黏性阻力，既然涨落驱动力的大小 、方向完全是随机的，故微粒的运动也是无规的，这样 的运动就是布朗运动。
（2）布朗运动（Brownian motion）——分子热运动的最形象的实验观 察。分子无规则热运动不等于布朗运动。1827年，英国植物学家 Brown，在显微镜下，悬浮在水中的藤黄颗粒作布朗运动的情况。 把每隔30s观察到的粒子的相继位置连接起来后即得图中所示的杂 乱无章的折线。科学家们对这一奇异现象研究了50年都无法解释。
6.022 10 23 n 10 18 3.35 1010 1.8 10 5
1米=106微米
3.35 1010 世界人口倍数 5 8 60 10
1立方微米宏观小——微观大，即含有1010个分子。 §1.5.2 分子热运动的例证——扩散、布朗运动与涨落现象 （一） 分子（或原子）处于不停的热运动 物质不仅由大数分子组成，而且每个分子都在作杂乱无章的热 运动。这一性质也可由很多事实予以说明，扩散与布朗运动。
Brown不是第一个观察到布朗运动的人，是第一个对它进行 研究的人。实验用的花粉，已排除“粒子的活性”，保存300年 的花粉，无机物微粒观察。 1877年，德耳索（Delsaux）提出，这是由于微粒受到了周围 分子碰撞不平衡引起的。
分子无规则运动假设： 分子之间在作频繁的碰撞，每个分子运动方向和速率都在 不断地改变。任何时刻，在液体或气体内部各分子的运动速率 有大有小，运动方向也各种各样。
二、排斥力repulsion
（1）能说明排斥力的现象： ①固体、液体能保持一定体积而很难压缩； ②气体分子经过碰撞而相互远离。 （2）排斥力作用半径 只有两分子相互“接触”（碰撞）、“挤压”时才呈现出排 斥力 简单认为排斥作用半径就是两分子刚好“接触”时两质心间 的距离，对于同种分子，它就是分子的直径。 吸引力出现在两分子相互分离时，故排斥力作用半径比吸引 力半径小。液体、固体受到外力压缩而达平衡时，排斥力与外力 平衡。从液体、固体很难压缩这一点可说明排斥力随分子质心间 距的减小而剧烈地增大。
涨落现象：这种随机地偏离统计平均值的现象称为涨落现象。 概率论指出，若任一随机变量M 的平均值为 M 则M 在平均值附近的偏差 显然不等于零。但平均值 但其相对均方偏差不为零，
M M M
M
2
M M M 0
M ( M M ) 0
2
涨落：其相对均方根偏差称为相对涨落或简称涨落。
气体分子作无规则运动，结果使分子尽量散开。 矛盾的统一体 液体、固体却能保持一定体积——分子间相互作 用力，三态变化，与相互作用力有关。
f
斥 分
o
子
力 力
引
力
r
（二） 分子力与分子热运动
1）物质的不同聚集态，是分子的
分子力（吸、排） 矛盾统一体 分子热运动
在这一对矛盾中，温度、压强、体积等环境因素起了重要作用。
液体：分子力使分子间相互“接触”，而束缚在一起，此时分 子不像气体那样自由运动，只能在平衡位置附近振动，但还能 发生成团分子的流动。
固体：若物质继续降温，相互作用力增加，使分子按某种规则 有序排列，并在平衡位置作振动。
• 万有引力：又如，好像气体总应存在容器中，其实并不 如此。例如地球大气层并没有容器把它包住，处于大气中 最外面的散逸层（见选读材料2-1）中极稀疏的大气是靠地 球引力把大气分子拉住而不跑出大气层的。 • 又如早期恒星是由星际云所组成，使它们成一团气而没有 容器把它包住，也是依靠了万有引力。 • 核间结合力：原子核，一团由核子（中子、质子、总称） 所组成的没有容器的“气体”
§1.5.3 分子间的吸引力与排斥力 （一） 吸引力和排斥力 一、吸引力 attraction （1）能说明分子间存在吸引力的现象 ① 汽化热 ② 锯断的铅柱加压可黏合； ③ 玻璃熔化可接合； ④ 胶水、浆糊的黏合作用； （2）这不仅说明分子间存在吸引力，而且因为只有当分子质心 相互接近到某一距离内，分子间相互吸引力才较显著，我们把 这一距离称为分子吸引力作用半径。 （3）现象的解释： 很多物质的分子引力作用半径约为分子直径的 2—4倍左右，超过这一距离，分子间相互作用力已很小，可予忽 略。
分子间的相互吸引力、排斥力 分子聚集在一起 某种有序排列。
不分开 分子热运动
保持形状，存在一定体积 力图破坏这种趋向，使分子尽量散开。
气体：热运动受到容器的约束而受到阻止；分子运动近自由运动； 若密度增加，分子间距减小，导致分子间吸引力增加； 若温度T ,分子热运动程度 分子力渐趋主要地位，分子力 ，分子力与热运动矛盾中， ，热运动 。
可以证明，在粒子可自由出入的某空间范围内的粒子数的相 对涨落反比于系统中粒子数N 的平方根
N
N
2

1 N
（1.16）
这说明粒子数越少，涨落现象越明显。
（2）布朗运动是如何形成的 考虑悬浮微粒，在液体中所占的空间范围内的情况 若悬浮粒尚未移入，则周围液体分子在该区域出出进进，四 面八方均有分子进入与逸出，但平均说来，在各个方向上出出进 进的分子数都相等，从而达到动态平衡；
（三）最后需说明： 分子力是一种电磁相互作用力而不是万有引力， 这种电磁相互作用力并非仅是简单的库仑力， 分子 力是由一分子中所有的电子和核与另一个分子中所有 的电子和核之间复杂因素所产生的相互作用的总和， 范德瓦尔斯键（见秦§6.1.4）就是这种力的具体体 现。 力学中所讲到的张力、弹力、压力 、表面张力等 都是分子力的某种表现。分子力是一种电磁相互作用 力，故它是一种保守力，它应该有势能，称为分子作 用力势能。
；微粒越小， Brown运动就越显著。
（二）涨落现象（fluctuation phenomena）
布朗运动不仅能说明分子无规运动，且更能说明热运动所必然
有的涨落现象。热力学仅适用于描述大数粒子系统。虽然系统微观 统计平均值就是热力学量，但实际上还存在着在统计平均值附近的
偏差。其偏差有大有小，有正有负。
宏观物体是不连续的，它由大量分子或原子（离子）所 组成。如：水在4000atm的压强下，体积减为原来的1/3。钢 筒中油，在2000atm下，可透出钢筒壁。 物质是由大数微粒组成的论点 它们都是不连续的，都是由微粒构成，且微粒间存间隙。
大数远非寻常可比。以“大数”区别； 大数——表示分子数已达到宏观系统的数量级。 1 mol物质中的分子数，即Avogadro常量
不同物质，或同种物质的不同状态，分子间引力作用的有效 范围（作用半径）不同；铅的引力作用半径大于玻璃的，而软化 玻璃引力半径大于玻璃的。 胶水、浆糊的黏合作用 铅较软，加不很大的力，就能使两断面很多分子相互接触到 作用半径之内，因而可承受一定拉力；但不是所有断面分子都 在作用半径之内，在断面上固体的微观结构受到相当程度的破 坏，所以断面上抗拉强度较低。 在接触面上，大部分糊状物质的分子，与纸张表面的分子间 距离，均小于分子吸引力作用半径，产生强吸引力，固化后， 黏在一起。
§1.5 物质的微观模型
分子物理学，从分子动理论角度，阐明气体的 一些宏观性质和规律。本节重点内容： §1.5.1 物质由大数分子组成
§1.5.2分子热运动的例证——扩散、布朗运动与
涨落现象 §1.5.3 分子间的吸引力与排斥力
§1.5 物质的微观模型（microscopic model）
前面几节是从宏观上来讨论物质的性质的，理想气体的物态方 程，宏观量T与p, V之关系及基本概念；这里从微观角度，讨论物 质性质，必须先了解物质的微观结构，进而讨论p, T的微观机制。 建立宏观量与微观量的关系。本节将从实验事实出发来说明物质的 微观模型。
碳（C），钢中含碳量增加，屈服点和抗拉强度升高，但塑性和冲击性降低，当碳 量0.23%超过时，钢的焊接性能变坏，因此用于焊接的低合金结构钢，含碳量一般 不超过0.20%。碳量高还会降低钢的耐大气腐蚀能力，在露天料场的高碳钢就易锈 蚀；此外，碳能增加钢的冷脆性和时效敏感性。
半导体器件生产中：使特定的杂质在高温下向半导体晶体 片表面内部扩散、渗透，从而改变晶片内杂质浓度分布和表面 层的导电类型。
试估计，若一摩尔水的体积为1.8×10-5m3，1立方微米中， 含有多少分子？是世界人口多少倍？在标准状态下，任何的理 想气体，1立方米中含有多少分子数呢？