人教版七年级数学下册课件：63第1课时实数的概念及
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人教版七年级数学下册第6章习题课件6.3.1 实数及其分类
第六章 实数
6.3 实数 第1课时 实数及其分类
提示：点击 进入习题
1 无理数 (1)开不尽 2D
3D 4B 5 见习题
6D 7A 8 见习题
答案显示
9 一一对应；实数；实数
10 D
提示：点击 进入习题
11 C 12 C 13 见习题 14 见习题 15 见习题
16 见习题 17 见习题
答案显示
12．(2019·包头) 实数 a，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，
下列结论正确的是( C )
A．a>b C．－a>b
B．a>－b D．－a<b
13．面积为 7 的正方形的边长为 x. 请你回答下列问题： (1)x 的整数部分是多少？ (2)把 x 的值精确到十分位是多少？精确到百分位呢？ (3)x 是有理数吗？ 解：设正方形的面积为 S，则 S＝x2＝7. 当 2＜x＜3 时，4＜S＜9； 当 2.6＜x＜2.7 时，6.76＜S＜7.29；
16．小明同学在学习了本章的内容后设计了如下问题： 定义：把形如 a＋b m和 a－b m (a，b 为有理数且 b≠0，m 为正整数且开方开不尽)的两个实数称为共轭实数．
(1)请你写出一对共轭实数． 解：答案不唯一，如：3＋2 2与 3－2 2等．
(2)3 2与－2 3是共轭实数吗？－2 3与 2 3是共轭实数吗？ 解：因为 3 2与－2 3的被开方数不相同， 所以 3 2与－2 3不是共轭实数； 而－2 3与 2 3的被开方数都是 3，且 a＝0，b＝2 或 b＝－2， 所以－2 3与 2 3是共轭实数．
所以 b＝－2，a＝3. 所以 ba＝(－2)3＝－8. 问题：设 x，y 都是有理数，且满足 x2－2y＋ 5y＝10＋3 5， 求 x＋y 的值． 解：原式可化为(x2－2y－10)＋ 5(y－3)＝0， 因为 x，y 都是有理数，所以 x2－2y－10，y－3 也是有理数． 因为 5是无理数，所以 y－3＝0，x2－2y－10＝0. 解得 y＝3，x＝±4，故 x＋y＝7 或－1.
6.3 实数 第1课时 实数及其分类
提示：点击 进入习题
1 无理数 (1)开不尽 2D
3D 4B 5 见习题
6D 7A 8 见习题
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9 一一对应；实数；实数
10 D
提示：点击 进入习题
11 C 12 C 13 见习题 14 见习题 15 见习题
16 见习题 17 见习题
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12．(2019·包头) 实数 a，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，
下列结论正确的是( C )
A．a>b C．－a>b
B．a>－b D．－a<b
13．面积为 7 的正方形的边长为 x. 请你回答下列问题： (1)x 的整数部分是多少？ (2)把 x 的值精确到十分位是多少？精确到百分位呢？ (3)x 是有理数吗？ 解：设正方形的面积为 S，则 S＝x2＝7. 当 2＜x＜3 时，4＜S＜9； 当 2.6＜x＜2.7 时，6.76＜S＜7.29；
16．小明同学在学习了本章的内容后设计了如下问题： 定义：把形如 a＋b m和 a－b m (a，b 为有理数且 b≠0，m 为正整数且开方开不尽)的两个实数称为共轭实数．
(1)请你写出一对共轭实数． 解：答案不唯一，如：3＋2 2与 3－2 2等．
(2)3 2与－2 3是共轭实数吗？－2 3与 2 3是共轭实数吗？ 解：因为 3 2与－2 3的被开方数不相同， 所以 3 2与－2 3不是共轭实数； 而－2 3与 2 3的被开方数都是 3，且 a＝0，b＝2 或 b＝－2， 所以－2 3与 2 3是共轭实数．
所以 b＝－2，a＝3. 所以 ba＝(－2)3＝－8. 问题：设 x，y 都是有理数，且满足 x2－2y＋ 5y＝10＋3 5， 求 x＋y 的值． 解：原式可化为(x2－2y－10)＋ 5(y－3)＝0， 因为 x，y 都是有理数，所以 x2－2y－10，y－3 也是有理数． 因为 5是无理数，所以 y－3＝0，x2－2y－10＝0. 解得 y＝3，x＝±4，故 x＋y＝7 或－1.
新人教版七年级数学下册《无理数、实数概念》PPT教学课件
1 , 5 , 42
4 9
,
0,
3 8,
有理数集合
3 2, 7, , 2, 20 , 3
5, 0.3737737773
无理数集合
合作探究 达成目标 2
实数与数轴的对应关系 我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示，那么 无理数是否也可以用数轴上的点表示出来呢？你能在数轴 上找到表示无理数的点吗？
引入 把下列各数写成小数的形式：
3 3.0
有 限 小
47 5.875 8
数 3 0.6
5
无 限 循
11= 0.12
90
9 0.81
环 11
小 数
5 0.5
9
整数和分数统称为有理数
有限小数和无限循环小数叫有理数
任何一个有理数都能写成有限小数或无限循环小数的形式
反过来任何有限小数或无限循环小数也都是有理数；
中，有理数的个数有( C ) A 2个 B 3个 C 4个 D 5个
2、在 0， 0.100100010000 ， 3 ，3 8
3 1 ，3 9 中，无理数分别
是 0.100100010000 3 3 9 。
3. 判断题
1. 无理数是无限小数,无限小数就是无理数。 ×
2. 无理数包括正无理数,0,负无理数.
新人教版 七年级数学下册
6.3实数
第一课时
复习：你认识下列各数吗？它们都是什么数？
3
3 5
9 11
5
0.875
0
有理数的分类： 有理数
正整数
正整数
整数 零
有 理
负整数
数 分数 正分数
负分数
正数
有
正分数
人教版数学七年级下册6.3.1 实数的概念、分类、与数轴的关系
希伯斯很不服气．他想，不承 认这是数，岂不等于是说正方形的对 角线没有长度吗？为了坚持真理， 捍卫真理，希伯斯将自己的发现传扬 了开去．直到最近几百年，数学家们 才弄清楚，它确实不是整数，也不是 分数，而是一种新的数，那是什么呢？
3. 了解实数和数轴上的点一一对应，能用数轴 上的点表示无理数.
2. 熟练掌握实数大小的比较方法.
-2 -1 0 1 2 3
解: -2<－ 3< 1< 2 < 5
5.试在数轴上标出π, - 5 , 3 的大致位置,并借助数轴比 较它们的大小.
解析：因为π≈3.14, - 5 ≈-2.24, 3 ≈1.73,所以可以近似地标 出它们在数轴上的位置,如图(其中点A表示π,点B表示- 5 ,点 C表示 3).
知识点 2 实数与数轴的关系 问题1 无理数能在数轴上表示出来吗？
如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一 周，圆上一点从原点到达A点，则点A的坐标为多少？
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3A 4
无理数 可以用数轴上的点来表示.
问题2（1）你能在数轴上表示出 2 吗？
-2
－2 －1
不用计算器， 5 与2比较哪个大？与3比较呢？
5 ，2可以分别看作是
面积为5，4的正方形的边 长，容易说明：面积较大
的正方形，它的边长也较 大，因此
5 2.
同样，因为5<9，所以 5 3.
素养考点 1 比较实数的大小
例3 在数轴上表示下列各点，比较它们的大小， 并用“<”连接
它们.
1 2 -2
5 3
∴-1-x＝1＋ 3，
∴x＝-2- 3
3.如果以2为边长画一个正方形，以原点为圆心，正方形的对角 线 为 半 径 画 弧 ， 与 正 半 轴 的 交 点 就 表 示 _ _2_ _2_ _ ， 与 负 半 轴 的 交 点就表示___2__2 ___.
人教版七年级数学下册全册第六章《实数》PPT课件
… 0.25 0.790 6 2.5 7.906 25 79.06 250 …
规律：被开方数的小数点向右每移动 2 位,它的 算术平方根的小数点就向右移动 1 位;被开方数 的小数点向左每移动 2 位,它的算术平方根的小 数点就向左移动 1 位.
(2)用计算器计算 3(精确到0.001),并利用你在(1) 中发现的规律说出 0.03, 300, 30 000 的近似值,你 能根据 3 的值说出 30 是多少吗?
2.会求非负数的算术平方根，掌握算术平方根的非负 性．（重点、难点）
导入新课
历史感悟
毕达哥拉斯(公元前570年～公元前500年) 公元前500多年古希腊的哲学家、数学家、天文学家。
导入新课
万物皆数
导入新课
情境引入 学校要举行美术作品比赛，小明很高兴，他想
裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得 意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？ 你能帮小明算一算吗？
所以这个数是3或-3. 会不会是巧合呢?
解:设每块地板砖的边长为x m.由题意得
240x2 60, x2 1 . 4
x 1 1 0.5 42
故每块地板砖的边长是0.5 m.
拓展提升
已知：｜x+2y|+ 3x 7 (5y z)2 0
求x-3y+4z的值. 解：由题意得：
3x 7 0, x 2y 0,5y z 0,
所以正数 t 4 2 (秒). 即铁球到达地面需要2秒.
当堂练习
1.填空：（看谁算得又对又快） (1) 一个数的算术平方根是3，则这个数是 9 . (2) 一个自然数的算术平方根为a，则这个自然数 是_a_2_；和这个自然数相邻的下一个自然数是 a2+1 .
规律：被开方数的小数点向右每移动 2 位,它的 算术平方根的小数点就向右移动 1 位;被开方数 的小数点向左每移动 2 位,它的算术平方根的小 数点就向左移动 1 位.
(2)用计算器计算 3(精确到0.001),并利用你在(1) 中发现的规律说出 0.03, 300, 30 000 的近似值,你 能根据 3 的值说出 30 是多少吗?
2.会求非负数的算术平方根，掌握算术平方根的非负 性．（重点、难点）
导入新课
历史感悟
毕达哥拉斯(公元前570年～公元前500年) 公元前500多年古希腊的哲学家、数学家、天文学家。
导入新课
万物皆数
导入新课
情境引入 学校要举行美术作品比赛，小明很高兴，他想
裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得 意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？ 你能帮小明算一算吗？
所以这个数是3或-3. 会不会是巧合呢?
解:设每块地板砖的边长为x m.由题意得
240x2 60, x2 1 . 4
x 1 1 0.5 42
故每块地板砖的边长是0.5 m.
拓展提升
已知：｜x+2y|+ 3x 7 (5y z)2 0
求x-3y+4z的值. 解：由题意得：
3x 7 0, x 2y 0,5y z 0,
所以正数 t 4 2 (秒). 即铁球到达地面需要2秒.
当堂练习
1.填空：（看谁算得又对又快） (1) 一个数的算术平方根是3，则这个数是 9 . (2) 一个自然数的算术平方根为a，则这个自然数 是_a_2_；和这个自然数相邻的下一个自然数是 a2+1 .
七年级数学下册(人教版)6.3.1实数的相关概念及分类(第一课时)说课稿
1. 首先介绍实数的定义和分类，通过直观的数轴模型和多媒体动画展示实数与数轴上点的一一对应关系。
2. 接着讲解实数的性质，如有序性、稠密性和连续性，通过具体的例子和数学证明让学生理解这些性质。
3. 然后讨论实数的表示方法，包括小数、分数和根式等，让学生学会如何用不同方式表达同一个实数。
4. 最后，通过实际应用问题，让学生将所学知识应用到解决实际问题中，加深对实数的理解。
1. 使用具体的例子和生活情境来解释无理数的概念，帮助学生建立直观感受。
2. 提供数轴的实际操作活动，让学生通过实践来加深对数轴的理解。
课后，我将通过学生的课堂表现、作业完成情况和反馈来评估教学效果。具体的反思和改进措施包括：
1. 分析学生的作业和测试结果，找出普遍存在的问题，针对性地调整教学方法。
本节课我将主要采用以下教学方法：
1. 启发式教学：通过提问和引导，激发学生的思维，让学生在探索中发现实数的概念和性质。
2. 案例教学：通过具体案例，让学生在实际情境中理解实数的应用，增强学习的直观性。
3. 互动式教学：通过小组讨论和课堂提问，促进学生之间的交流与合作，提高学生的参与度。
选择这些方法的理论依据是，启发式教学能够调动学生的主观能动性，案例教学有助于将理论与实践相结合，而互动式教学则能够培养学生的团队协作能力和沟通能力。
1. 通过一个有趣的实际问题，如测量一根绳子的长度，让学生意识到无法用有理数精确表示的情况，从而引出无理数的概念。
2. 展示数轴模型，让学生观察并猜测数轴上的点与实数的关系，激发他们的好奇心。
3. 利用多媒体课件播放一段关于数学家探索实数概念的短视频，引起学生的兴趣和思考。
（二）新知讲授
在新知讲授阶段，我会按照以下步骤逐步呈现知识点，引导学生深入理解：
2. 接着讲解实数的性质，如有序性、稠密性和连续性，通过具体的例子和数学证明让学生理解这些性质。
3. 然后讨论实数的表示方法，包括小数、分数和根式等，让学生学会如何用不同方式表达同一个实数。
4. 最后，通过实际应用问题，让学生将所学知识应用到解决实际问题中，加深对实数的理解。
1. 使用具体的例子和生活情境来解释无理数的概念，帮助学生建立直观感受。
2. 提供数轴的实际操作活动，让学生通过实践来加深对数轴的理解。
课后，我将通过学生的课堂表现、作业完成情况和反馈来评估教学效果。具体的反思和改进措施包括：
1. 分析学生的作业和测试结果，找出普遍存在的问题，针对性地调整教学方法。
本节课我将主要采用以下教学方法：
1. 启发式教学：通过提问和引导，激发学生的思维，让学生在探索中发现实数的概念和性质。
2. 案例教学：通过具体案例，让学生在实际情境中理解实数的应用，增强学习的直观性。
3. 互动式教学：通过小组讨论和课堂提问，促进学生之间的交流与合作，提高学生的参与度。
选择这些方法的理论依据是，启发式教学能够调动学生的主观能动性，案例教学有助于将理论与实践相结合，而互动式教学则能够培养学生的团队协作能力和沟通能力。
1. 通过一个有趣的实际问题，如测量一根绳子的长度，让学生意识到无法用有理数精确表示的情况，从而引出无理数的概念。
2. 展示数轴模型，让学生观察并猜测数轴上的点与实数的关系，激发他们的好奇心。
3. 利用多媒体课件播放一段关于数学家探索实数概念的短视频，引起学生的兴趣和思考。
（二）新知讲授
在新知讲授阶段，我会按照以下步骤逐步呈现知识点，引导学生深入理解：
人教版七年级下册数学：6.3实数的运算 (共17张PPT)
课堂小结
1 实数的运算法则及运算律 2 实数的综合运用 在进行实数的运算时，有理数的远算法则及运算性质、运算律等同样适用。
布置作业
•
课本57页习题6.3第4、5、6、7题
谢谢观看
THANK YOU
在我的印象里，他一直努力而自知，每天从食堂吃饭后，他总是习惯性地回到办公室看厚厚的专业书不断提升和充实自己，他的身上有九零后少见的沉稳。同事们恭喜他，大多看 到了他的前程似锦，却很少有人懂得他曾经付出过什么。就像说的：“如果这世上真有奇迹，那只是努力的另一个名字，生命中最难的阶段，不是没有人懂你，而是你不懂自已。” 而他的奇迹，是努力给了挑选的机会。伊索寓言中，饥饿的狐狸想找一些可口的食物，但只找到了一个酸柠檬，它说，这只柠檬是甜的，正是我想吃的。这种只能得到柠檬，就说 柠檬是甜的自我安慰现象被称为：“甜柠檬效应”。一如很多人不甘平庸，却又大多安于现状，大多原因是不知该如何改变。看时，每个人都能从角色中看到自已。高冷孤独的安 迪，独立纠结的樊胜美，乐观自强的邱莹莹，文静内敛的关睢尔，古怪精灵的曲筱绡。她们努力地在城市里打拼，拥有幸或不幸。但她依然保持学习的习惯，这样无论什么事她都 有最准确的判断和认知；樊胜美虽然虚荣自私，但她努力做一个好HR，换了新工作后也是拼命争取业绩；小蚯蚓虽没有高学历，却为了多卖几包咖啡绞尽脑汁；关睢尔每一次出镜 几乎都是在房间里戴着耳机听课，处理文件；就连那个嬉皮的曲筱潇也会在新年之际为了一单生意飞到境外……其实她们有很多路可以走：嫁人，啃老，安于现状。但每个人都像 个负重的蜗牛一样缓缓前行，为了心中那丁点儿理想拼命努力。今天的努力或许不能决定明天的未来，但至少可以为明天积累，否则哪来那么多的厚积薄发和大器晚成？身边经常 有人抱怨生活不幸福，上司太刁，同事太蛮，公司格局又不大，但却不想改变。还说：“改变干嘛？这个年龄了谁还能再看书考试，混一天是一天吧。”一个“混”字就解释了他 的生活态度。前几天我联系一位朋友，质问为什么好久不联系我？她说自已每天累的像一条狗，我问她为什么那么拼？她笑：“如果不努力我就活得像一条狗了。”恩，新换的上 司，海归，虽然她有了磨合几任领导的经验，但这个给她带来了压力。她的英语不好，有时批阅文件全是大段大段的英文，她心里很怄火，埋怨好好的中国人，出了几天国门弄得 自己像个洋鬼子似的。上司也不舒服，流露出了嫌弃她的意思，甚至在一次交待完工作后建议她是否要调一个合适的部门？她的脸红到了脖子，想着自己怎么也算是老员工，由她 羞辱？两个人很不愉快。但她有一股子倔劲，不服输，将近40岁的人了，开始拿出发狠的学习态度，报了个英语培训班。回家后捧着英文书死啃，每天要求上中学的女儿和自己英 语对话，连看电影也是英文版的。功夫不负有心人，当听力渐渐能跟得上上司的语速，并流利回复，又拿出漂亮的英文版方案，新上司看她的眼光也从挑剔变柔和，某天悄悄放了 几本英文书在她桌上，心里突然发现上司并没那么讨厌。心态好了，她才发现新上司的优秀，自从她来了后，部门业绩翻了又翻，奖金也拿到手软，自己也感觉痛快。她说：这个 社会很功利，但也很公平。别人的傲慢一定有理由，如果想和平共处，需要同等的段位，而这个段位，自己可能需要更多精力，但唯有不断付出，才有可能和优秀的人比肩而立。 人为什么要努力？一位长者告诉我：“适者生存。”这个社会讲究适者生存，优胜劣汰。虽然也有潜规则，有套路和看不见的沟沟坎坎，但一直努力的人总会守得云开见月明。有 些人明明很成功了，但还是很拼。比如剧中的安迪，她光环笼罩，商场大鳄是她的男闺蜜，不离左右，富二代待她小心呵护，视若明珠，加上她走路带风，职场攻势凌历，优秀得 让身边人仰视。这样优秀的人，不管多忙，每天都要抽出两个小时来学习。她的学习不是目的，而是能量，能让未来的自己比过去更好一些。现实生活中，努力真的重要，它能改 变一个人的成长轨迹，甚至决定人生成败。有一句鸡汤：不着急，你想要的，岁月都会给你。其实，岁月只能给你风尘满面，而希望，唯有努力才能得到！9、懂得如何避开问题的 人，胜过知道怎样解决问题的人。在这个世界上，不知道怎么办的时候，就选择学习，也许是最佳选择。胜出者往往不是能力而是观念！在家里看到的永远是家，走出去看到的才 是世界。把钱放在眼前，看到的永远是钱，把钱放在有用的地方，看到的是金钱的世界。给人金钱是下策，给人能力是中策，给人观念是上策。财富买不来好观念，好观念能换来 亿万财富。世界上最大的市场，是在人的脑海里！要用行动控制情绪，不要让情绪控制行动；要让心灵启迪智慧，不能让耳朵支配心灵。人与人之间的差别，主要差在两耳之间的 那块地方！人无远虑，必有近忧。人好的时候要找一条备胎，人不好的时候要找一条退路；人得意的时候要找一条退路，人失意的时候要找一条出路！孩子贫穷是与父母的有一定 的关系，因为他小的时候，父母没给他足够正确的人生观。家长的观念是孩子人生的起跑线！有什么信念，就选择什么态度；有什么态度，就会有什么行为；有什么行为，就产生 什么结果。要想结果变得好，必须选择好的信念。播下一个行动，收获一种习惯；播下一种习惯，收获一种性格；播下一种性格，收获一种命运。思想会变成语言，语言会变成行
人教版七年级下册 第六章 《实数》教材分析 课件 (共23张PPT)
9 ， 16
9 ， 16
9 的含义 16
9= 3的错因分析
13
4.明确平方根和算术平方根的区别和联系;
区别在于正数的平方根有两个，而它的算术平方根只有一个；
联系在于正数的两个平方根互为相反数，根据它的算术平方根 可以立即写出它的另一个平方根，
零的平方根和算术平方根都是零；
理解平方与开平方互为逆运算，明确三级运算中的互逆关系． 平方根是偶次方根的特例．
么用数轴上点来表示，比如 2
、
动手操作 增强对无理数的感受 和认识
3.区分易混淆的概念： 无理数、有理数、实数的区别；无限不循 环小数与有限小数、无限循环小数的区别； 无限不循环小数、开方开不尽的数的区别 等。 4.理解有理数的运算律及运算性质在实数 范围内同样成立.
22
《实数》教材分析
1
一、本章的地位和作用
本章的主要内容：算术平方根、平方根、立方根的 概念和求法，实数的有关概念和运算. 本章的特点：内容不多，篇幅不大，但是本章的概 念教学任务较重，数学知识的抽象性较强.
本章内容学习的意义：是后面学习二次根式、一元 二次方程以及解三角形等知识的基础，也为学习高 中数学中不等式、函数以及解析几何等的大部分知 识作好准备．
2
7.让学生经历用夹逼的办法估计 2 的大小
1)感受 2）会估计无理数的大小
2
的特征
关注课本p41探究，课本p58阅读：为什么 不是有理数
2
2
6.2 立方根
1.学习立方根的意义 立方根有着广泛的应用，因为空间形体都是三维的， 有关体积等的计算经常涉及开立方的问题； 立方根是奇次方根的特例，它对进一步研究奇次方根 的性质有典型的代表意义．
(人教版)七年级下册数学配套说课稿：6.3第1课时《实数》
(人教版)七年级下册数学配套说课稿：6.3 第1课时《实数》一. 教材分析人教版七年级下册数学第6.3节《实数》是学生在学习了有理数和无理数的基础上，进一步对实数进行系统的认识和理解。
本节课的主要内容是实数的定义、性质以及实数与数轴的关系。
教材通过丰富的例题和习题，使学生能够熟练掌握实数的概念，并能够运用实数解决一些实际问题。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了有理数和无理数，对数的运算和性质有一定的了解。
但是，学生对实数的认识还比较模糊，对实数与数轴的关系还没有直观的感受。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、思考、探究，从而深入理解实数的内涵，建立实数与数轴的联系。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：理解实数的定义，掌握实数的性质，能够运用实数解决一些实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、思考、探究，培养学生抽象思考和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和创新精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：实数的定义和性质。
2.教学难点：实数与数轴的关系。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、数轴模型等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习有理数和无理数的概念，引出实数的定义。
2.探究实数的性质：学生分组讨论，每组探究实数的一个性质，如：实数的加减乘除运算规律、实数的平方根等。
3.实数与数轴的关系：引导学生观察数轴，发现实数与数轴的对应关系，如：正实数对应数轴上的右半部分，负实数对应数轴上的左半部分等。
4.巩固练习：布置一些有关实数的练习题，让学生巩固所学知识。
5.课堂小结：教师引导学生总结本节课的主要内容和实数的应用。
七. 说板书设计板书设计如下：实数的定义和性质1.实数的定义：有理数 + 无理数2.实数的性质：a.加减乘除运算规律b.实数的平方根c.实数与数轴的对应关系八. 说教学评价教学评价主要包括以下几个方面：1.学生对实数的定义和性质的掌握程度。
七年级数学下册 第六章 实数 6.3 实数 第1课时 实数的概念
3 f的值．
第二十二页，共二十六页。
课时 第1
(kèshí)
实数的概念
解：因为 a，b 互为倒数，所以 ab＝1. 因为 c，d 互为相反数，所以 c＋d＝0. 因为 e 的绝对值为 2，所以 e＝± 2， 所以 e2＝(± 2)2＝2. 因为 f 的算术平方根是 8， 所以 f＝64，所以3 f＝3 64＝4，所以12ab＋c＋5 d＋e2＋3 f＝21＋0＋2＋4＝612.
A.1a＜a＜－a B．－a＜1a＜a
C．a＜1a＜－a D.1a＜－a＜a
图 6－3－2
[解析] 采用特殊值法来解决．不妨设 a＝－12，则－a＝21，1a＝－2. 因为－2＜－12＜12，所以1a＜a＜－a.故选 A.
第十五页，共二十六页。
课时 第1
(kèshí)
实数的概念
17．已知 a 为实数，则下列四个数中一定为非负数的是( C )
6．按大小分，实数可分为__正_实__数___、__0______、__负_实__数___三类．
(shìshù)
(shìshù)
第六页，共二十六页。
第1课时 实数(shìshù)的概念
7．把下列各数分别填入相应的数集里．
－13π，－2123， 7，3 27，0.324371，0.5，3 9，－ 0.4， 16，
第1课时(kèshí) 实数的概念 2．任何一个有理数都可以写成_有_限_小__数_或__无_限_(_wú_xià_n)_循_环_小__数_的形式，反 过来，任何_有__限_小_数__或_无__限_(w_úx_ià_n)循__环_小_数__都是有理数． 3．下列各数中：－14，3.14159，－π，ππ5 ，0，0.3，15，5.2·01·， 2.121122111222…，其中无理数有__－_π__，__5_，__2._1_21_1_2_2_11_1_2_22_…____．
第二十二页，共二十六页。
课时 第1
(kèshí)
实数的概念
解：因为 a，b 互为倒数，所以 ab＝1. 因为 c，d 互为相反数，所以 c＋d＝0. 因为 e 的绝对值为 2，所以 e＝± 2， 所以 e2＝(± 2)2＝2. 因为 f 的算术平方根是 8， 所以 f＝64，所以3 f＝3 64＝4，所以12ab＋c＋5 d＋e2＋3 f＝21＋0＋2＋4＝612.
A.1a＜a＜－a B．－a＜1a＜a
C．a＜1a＜－a D.1a＜－a＜a
图 6－3－2
[解析] 采用特殊值法来解决．不妨设 a＝－12，则－a＝21，1a＝－2. 因为－2＜－12＜12，所以1a＜a＜－a.故选 A.
第十五页，共二十六页。
课时 第1
(kèshí)
实数的概念
17．已知 a 为实数，则下列四个数中一定为非负数的是( C )
6．按大小分，实数可分为__正_实__数___、__0______、__负_实__数___三类．
(shìshù)
(shìshù)
第六页，共二十六页。
第1课时 实数(shìshù)的概念
7．把下列各数分别填入相应的数集里．
－13π，－2123， 7，3 27，0.324371，0.5，3 9，－ 0.4， 16，
第1课时(kèshí) 实数的概念 2．任何一个有理数都可以写成_有_限_小__数_或__无_限_(_wú_xià_n)_循_环_小__数_的形式，反 过来，任何_有__限_小_数__或_无__限_(w_úx_ià_n)循__环_小_数__都是有理数． 3．下列各数中：－14，3.14159，－π，ππ5 ，0，0.3，15，5.2·01·， 2.121122111222…，其中无理数有__－_π__，__5_，__2._1_21_1_2_2_11_1_2_22_…____．